20052006学年八年级数学第二学期期末试题_4

A C

E G

(图1)

2

1

F D

B

2005—2006学年八年级数学第二学期期末试题

(本试卷满分120分,限时90分钟,答题过程可以使用计算器.)

1.代数式：x

y x a a -+-31,5,1,4,222π中， 是分式． 2.当x 时，分式2x+1

x-5

有意义．

3.分解因式：ab ab ab b a 33632

2=++（ ）

4. 在比例尺为10000:1的地图上，若某建筑物在图上的面积为5 cm 2

，

则该建筑物实际占地面积为_____ ___m 2

。 5.如图1，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ， EG 平分∠BEF,若∠1=720，则∠2= ____ ． 6. 利用分解因式计算：1992992

+?+＝____________ . 7.一个样本的方差是：()[]

21022212

)20()20(2010

1

-++-+-=

x x x s , 则样本的个数为________,样本的平均数是________. 8.如图2，DE ∥BC,若AD =2,BD =1,则三角形ADE 与梯形DBCE 的面积之比为 . 9.不等式组?????>-+<+02)8(2

10

42x x 的整数解是 __.

10.如果方程23

3

1--=--x m x x 有增根，则增根为____________.

11.如图3，OB 、OC 平分∠ABC 与∠ACB ，过O 作DE

∥BC 交

AB 于D ，AC 于E ，若AB=9，BC=12，AC=6， 则△ADE 的周长为

12．把多项式)2()2(2n m n m ---分解因式得

A. ))(2(2m m n +-； B .2))(2(m n n --； C .)1)(2(m n m +-； D.)1)(2(m n m -- 13．分式

23

41a

a -的最简公分母是 A. 4a B. a 2 C. 12a D. 4a 2

14．化简22)11(b a ab b a -?-的结果是

A.

b a +1 B. b

a +-1 C.

b a - D. a b - 15．能使△ABC ∽△DEF 的条件是

A. ∠C=980 , ∠B=980 , DF

DE BC

AC = B. AB=1, AC=1.5, BC=2, EF=8, DE=10, FD=16

C. ∠A=∠F=900, AC=5, BC=13, DF=10, EF=26

D. ∠A=460, ∠B=540, ∠E=540, ∠F=800 16．已知线段AB=1, 点C 是线段AB 上的黄金分割点，且AC>CB,则AC 的长是：

A

B

C

D E (图2)

A.215-

B.252-

C.225-

D. 25-

17．已知不等式组?

??>-<-3212b x a x 得解集为11<<-x ，则)1)(1(-+b a 值为

A. 2

B. 0

C. 6

D. –6

18．如图4，P 是△ABC 的内角平分线的交点，∠BPC=1200,

则∠A= ( ) A. 300 B. 450 C. 600 D. 700

19．某次世界杯的四强赛中，小红、小明、小强对A 、B 、C 、D 四支球队的排名情况作了预测： 小红：A 队第一，B 队第三。 小明：C 队第一，D 队第四。 小强：D 队第二，A 队第三。 已知每人各猜对了一半，本次比赛中获第一名的是

A. A 队

B. B 队

C. C 队

D. D 队 20．下列语句中正确的是

A.三角形的外角大于它的内角；

B. 三角形的一个外角等于它的两个内角和

C. 三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角

D. 三角形的外角和等于1800

21．如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC, ∠ADB=∠CDE,

且BD : DE=2 : 1，则△BDE 的面积与△DEC 的面积比为

A. 2:1

B. 5:2

C. 3:1

D. 4:1 三、解分式方程 (每题6分，共12分)

22． 14143=-+--x

x x 23． x 3+x － x

2-x =2

四、24.（5分）先化简再求值。22

22

14231

().132

a a a a a a a a a ++-+÷=--+，其中

五、解不等式(组)并把它们的解集在数轴上表示出来(每题6分，共12分)

25. 321x x -+≥6

5 26.

?????-≤-+>-x x x x 23712

1)

1(325

六、解答题（共15分）

27.（7分）甲、乙两人参加某项体育训练，近期5次测试得分情况如下： 甲：10、13、12、14、16 乙：13、14、12、12、14 ① 分别求出两人得分的平均数与方差；

A

B

C P (图4) A D

B C E

(图5)

② 根据求得结果，对两人的训练成绩作出评价。

28.（8分）八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km ．一部分学生乘慢车先行，出发１h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．

七、证明题 (每小题8分，共24分)

29. (8分)如图6，∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABC, CE 平分∠ACD,且BE 、AC 相交于F 。

求证：E ∠=A ∠2

1

30．(8分)已知：如图7，△ABC 中，∠ABC ＝2∠C ，BD 平分∠ABC ．

求证：AB ·BC ＝AC ·CD ．

31.（8分）如图8，一条公路绕湖而过，测得三个拐弯的角度分别为∠A ＝120.0， ∠B ＝1500，∠C ＝1500。求证公路AE ∥CF 。

2005—2006学年八年级数学第二学期期末试题

(图6)

F

E

D

C B

A

A

B

C

D

(图

7)

(图8)

参考答案

三、解分式方程 (每题6分，共12分) 22、解：3143x x x --=-→=

经检验知：x=3是原方程的解

23、解：x(2x)x(3x)=2(3x)(2x)x=12--++-→ 经检验知：x=12是原方程的解 24、解：原式＝22a 14a a 14a 1

==a(a 1)(a 1)(a 1)a-1(a 1)(a 1)(a 1)a 1??++--?

?-+--+-+??

1a=22

当时，原式＝3

25、解：3x 32x 5x 2+-≥→≥

26、解：原不等式组的解集是：5x 42

＜≤

27、解：①1

1

101312141613x 1314121214135

5

x ++++++++乙甲＝（

）＝，＝（）＝ 22222211S 101316135S 131314130.855

????-+--++-????乙甲＝（）……+（）＝，　＝（）……（）＝② ∵22S S 乙甲＜ ，∴乙的体育训练成绩比较稳定。

28、解：设慢车的速度为x km/h ，则快车的速度为1.5x km/h.

依题意得：

120120

1=x 1.5x

- 解这个方程得：x=40

经检验知：x=40是原方程的解 答：慢车的速度为40km/h 。

29、证明：∵∠ACE+∠ECD ＝∠ABE+∠EBC+∠A ∵∠ACE ＝∠ECD ，∠ABE ＝∠EBC ∴2∠ECD ＝2∠EBC+∠A →∠ECD ＝∠EBC+1

2

∠A 而∠ECD ＝∠EBC+∠E

∴∠E ＝1

2

∠A

30、证明：∵∠ABC ＝2∠C →∠C ＝1

2

∠ABC ∵BD 平分∠ABC ∴∠ABD ＝∠DBC ＝

1

2

∠ABC ∴∠C ＝∠ABD ＝∠DBC → BD ＝CD

A

B

C

D

(图7)

(图6)

F

E

D

C B

A

∵∠A＝∠A

∴△ABD∽△ACB

∴AB BD

= AC CB

∴AB·CB＝AC·CD

31、证明：分别延长AB和FC，相交于O ∵∠ABC＝∠BCF＝150°

∴∠CBO＝∠BCO＝30°

∴∠AOF＝180°－30°×2＝120°＝∠A ∵∠A＝120°

∴∠A＝∠AOF

∴AE∥CF