第四课时三角形面积的练习

三角形面积的练习

教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八相关习题）

教学要求：

1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教具准备：实物展示台

教学过程：

一、回顾知识点

1.三角形的面积公式是怎样？想想是怎样推导出来的？为什么公式中有一个“÷2”？

2、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？

二、巩固练习

1.练习十六第6题：展台出示图文

（1）引导学生讨论：图中你能找到几个三角形？图中哪两个三角形的面积相等？为什么？

（2）分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。让学生充分理解三角形面积相等的条件是两个三角形等底等高。

2.练习十六第7题

（1）让学生尝试分。

（2）展示学生的作业

可能有： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六9

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4。

4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

三、作业

练习十六第4、5题。

最全面的三角形面积公式

最全面的三角形面积公式 一提到三角形面积公式，大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a , 高为h ，则 三角形面积S= 底 ? 高 ÷2 2 ah = B 实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。 ②已知三角形的周长为l ，内切圆半径为r ，则三角形面积2 lr S = ③已知三角形的三边长的乘积为L ，外接圆半径为R ，则三角形面积4L S R = ④已知三角形AOB 中，向量 OA a =uu r r ，OB b =u u u r r ，则三角形面积S = 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三顶点坐标分别为，11(,)A x y ，22(,)B x y ， 33C(,)x y , 则三角形面积1 1223 31 1121 x y S x y x y = 的绝对值1223311321321 2 x y x y x y x y x y x y =++---。

特别地，当(0,0)C ，或经过平移后(0,0)C ，此时，三角形面积12211 2S x y x y =-。 ⑥海伦（Heran ）公式，已知△ABC 中，1 ,,,()2 AB c BC a CA b p a b c ====++，则 三角形面积S 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。 S = ⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为 111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B = == ⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为 222sin sin sin sin sin sin 2sin()2sin()2sin() c A B b A C a B C S A B A C B C === +++ ⑨已知三角形两角A 、B 及其中一边的对边a ，则三角形面积公式为 2sin()sin 2sin a A B B S A += ⑩已知空间三角形ABC 的顶点111222333(,,), (,,),(,,)A x y z B x y z C x y z 。 则三角形面积212121313131 11 22 i j k S AB AC x x y y z z x x y y z z =?=------ 的绝对值

五年级数学教案《三角形面积的计算练习课(二)》教学设计

【教育资料】五年级数学教案《三角形面积的计算练习课 （二）》教学设计 教学目标： 使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积 教学过程： 一、第5题可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。 二、第6题要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。 三、第9题测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。 四、第10题要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。 五、思考题每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。第5课时：梯形面积的计算 教学内容：第19页例6以及相应的试一试和练一练 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程 教学过程： 一、复习导入： 1、回顾三角形面积公式的推导过程 2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。二、探究新知： 1、教学例6： （1）出示例6： 师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全） （2）小组交流： 你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。 师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流） 得出以下结论： 这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底 这个平行四边形的高等于梯形的高 因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以梯形的面积=（上底+下底）高2 板书如下：

《三角形面积计算》教案设计

《三角形面积计算》教案设计Teaching plan design of triangle area calculation

《三角形面积计算》教案设计 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学内容： 教材第910页例4、例5及练一练、试一试、练习二第 6-9题。 教学目标： 1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。教学重点： 经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角 形的`面积计算公式。 教学难点： 理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备： 多媒体课件、教材第115页的三角形。 探究方案： 一、自主准备 1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？ （）（）（） 2．思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？ （3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成 二、自主探究 1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。 3．想一想 （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ 三、自主应用 试一试：完成书上第10页的试一试。 四、自主质疑 说一说： （1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？ （2）你认为本节课应学会什么？ -------- Designed By JinTai College ---------

小学数学三角形面积大小公式计算方法

小学数学三角形面积大 小公式计算方法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

三角形公式 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 1、用20厘米的铁丝围成一个三角形，最长的一条边一定小于（）厘米。 2、一个三角形至少有（）个锐角。 3、在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90度，那么这个三角形一定是（）三角形。 4、凸六边形的内角和一定是（）度。 5、用一根30厘米的铁丝可以围成一个腰长（）厘米，底边（）厘米的等腰三角形。 6、等边三角形一定是（）三角形。 7、最大的角是87°的三角形一定是（）三角形。 8、列式计算： 已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角。？ 1. ∠1=40°，∠2的度数是∠1的3倍，求∠3 2. ∠1=80°，∠2比∠1小20°，求∠3。 3. ∠1=∠2，∠3比∠1大30°，求∠3 4. ∠1=∠2，∠3的度数是∠1的1倍，求∠3 一、填空。 1．一个三角形有（）条高。 2．已知三角形的两个角都是50度，那么另一个角是（）度，这是（）三角形。？ 3．一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个直角。 4．三角形具有（）性，平行四边形容易（）。 二、判断，对的打"√"、错的打"×"。 1．从一点引出两条线就组成一个角。（）？ 2．由三条线段组成的图形叫做三角形。（） 3．所有的正三角形都是锐角三角形。（） 4．面积相等的三角形，形状也一定相等。（） 5．如果三角形中最大的一个角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

【教学设计】三角形面积的计算 (3)

优选精品资源欢迎下载选用 第3课时：三角形面积的计算教学内容：教材第9- 10页例4、例5。教学目标： 1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教学过程：一、复习导入：复习平行四边形面积公式的推导过程二、探究新知：1．教学例 4：师：仔细观察这 3 个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）师：为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）2．教学例 5：（1）出示例 5：师：用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：课前进行准备）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（3）测量计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书如下：因为：平行四边形的面积 = 底 × 高所以：三角形的面积 = 底×高÷2（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2三、巩固练习：1．完成练一练第1题：先让学生回忆拼得过程，再回答。2．完成练一练第2题：3．完成练习二第 7- 9题：四、全课总结：通过今天的学习有哪些收获？

三角形的面积计算

三角形的面积计算 （本教案由北堡小学顾琴老师提供）教学内容：九年义务教育课本五年级第一学期（试用本）第61～62页 教材分析： 三角形的面积是在学生已掌握三角形的底和高的概念以及长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与平行四边形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。学情分析： 教学目标： 1、探索三角形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想。 3、在动手操作中，使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地计算三角形的面积。 4、通过自主探究，交流，培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。 5、在探索三角形面积计算公式的过程中，让每个学生体验成功的快乐。 6、培养学生爱学数学，乐学数学的情感。 7、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

教学重点：推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。 教学难点：推导三角形面积计算公式。 课前准备：课件、学具（完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）教学过程： 一、创设情景，引出新课 师：同学们今天动物们遇到了一个难题，不知同学们愿不愿意帮 助它们解决？ 生： 师：请看屏幕：小兔 小熊 小羊 师：先看一看它们各是什么三角形？ 生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师：小兔、小熊、小羊它们都认为自己做的三角形最大，于是它 们争吵不休。你们能不能帮助它们解决问题呀！ 生： 师：比三角形的大小，用数学中的话说就是比什么？ 生：比三角形的大小，用数学中的话说就是比三角形的面积。

三角形面积的计算练习课_教案教学设计

三角形面积的计算练习课 教学内容：p.17、18练习三的第4~10题和思考题 教学目标： 1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。 3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。 教学重点：进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。 教学过程： 一、检查预习作业：（挑选部分讲解） 1、在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 （黑板上事先画好两行互相平行的点子线。） 指出这题和方格图的不同：方格图上的底和高是通过数格子得到的。而这张图的高度是固定的，只要考虑底。 画一个底是7的三角形。问：再画一个和它面积一样的三角形，你是怎么想的？ （方法一：可以利用原来三角形的底画，只要再另选一个顶点就可以了。 方法二：可以在空白的地方，先画底为7。）

选择方法一，画出若干种，让学生直观的体会“等底等高” 指出：这样一组三角形等底等高，它们的面积是一样的。 画一个面积相同的平行四边形：高不变，底应该是多少？为什么？画一画。 2、量出所需的数据，计算下面图形的面积。 指出：在量的时候，尽量选择整厘米数。不能取整厘米数的时候，用毫米作单位。 3、一块三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，这块地可以种多少棵番茄？ 指出：要注意单位名称的统一。 4、用纸剪一个三角形，量出三角形的底和高，并计算它的面积。 指出：在画的时候，可以取简单的数据，比如底是4厘米，高是2厘米等，这样可以方便计算。 二、完成书上的练习： 1、口算。老师统一要求开始，学生写，再交流校对。 2、图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？ 为了交流的方便，先给4个三角形标上号。 问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？（平行四边形的底和高） 找一找，哪几个三角形面积是它的一半？ （1号：等底等高，是一半。2号、3号：等高不等底，不是一半。4号：虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底

三角形面积的计算教案

教案 教学内容三角形面积的计算课型新授课 教学目标1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 教学难点理解三角形面积公式的推导过程． 教具准备每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。 教学过程一、激发：1．出示平行四边形 1.5厘米 2厘米 提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书） 二、指导探索 （一）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比 较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形 转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我 们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面 个人修改 3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ 7、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） ？ （二）教学例1 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 三、质疑调节 （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题． （二）教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？ 四、反馈练习(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积＝底×高÷2 （4）如果用S 表示三角形面积，用a和h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么

三角形面积公式的推导过程

三角形面积公式的推导过程 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教学过程 一、复习铺垫． （一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） （二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程． 二、指导探索 （一）数方格面积． 1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作）2．演示课件：拼摆图形 3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． （二）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计 算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出 三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形

的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （三）教学例1． 例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 5.6×4÷2＝11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米． 三、质疑调节 （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题． （二）教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？ （3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？ （演示课件：三角形剪拼法） 四、反馈练习 （一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

最新三角形面积计算练习题

第六讲 三角形面积计算练习题 1、计算下面三角形的面积 2、一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？ 3．填空 （1）270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。 4、判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（ ） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（ ） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（ ） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（ ） 7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ） 8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（ ） 9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ） 10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。（ ） 12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（ ） 4.8分米 1.2厘米 2厘米

三角形面积的计算教案

一、复习： 提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？ 二、导入新课： 你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？ 三、新课： （一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。 小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。 那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。 像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明 师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算 师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。 （二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？ 1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？ （长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示） 我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？ 2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学

第五单元多边形的面积：三角形面积计算的练习

第四课时 教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题） 教学要求： 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形 的面积。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。 教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。 教具准备：展示台 教学过程： 一、基本练习 1.填空。 （1）三角形的面积＝，用字母表示是。 为什么公式中有一个“÷2”？ （2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。 2、练习十六2题 二、指导练习 1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ ⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？ ⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第7题 （1）让学生尝试分。 （2）展示学生的作业

可能有： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。 3、练习十六9* 让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4 4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？ 让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。 三、课堂练习：练习十六第8*题。 四、作业：练习十六第4、5题。 课后反思：

三角形面积公式教学设计

三角形面积教学设计 教学内容：人教版五年级上册84----85页 教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。 教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。 学法：小组合作、动手操作。 教学准备：三角形卡片、多媒体课件 教学过程： 一、情境引入 师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题） [设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。 二、探究新知 1、复习平行四边形面积的求法 师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？ 师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

三角形面积计算练习题

1、 计算下面三角形的面积 2、 量出下面图形的数据并计算它们的面积 3、 一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？ 4.8分米 1.2厘米 1.9厘米

1．填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。2．判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） 3 4．应用题。 （1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ （2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ （3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

三角形面积的计算练习课

教学内容：练习三第4～10题 教学目标：使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积 教学准备： 学生活动单教师导学案《三角形面积的计算练习课》 【学习目标】 1．能够应用公式正确计算三角形的面积，加深对三角形 面积公式的理解。 2．提高解决实际问题的能力，进一步发展空间观念。 【活动方案】 活动一：火眼金睛 1．想一想：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？ 2．小组交流：有哪些比较的方法？你喜欢哪种方法？ 活动二：活学活用 有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？ １．独立完成。 ２．小组交流：要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，可以先求什么？ 活动三：各显神通 右边是一副七巧板拼成的正方形，边长8厘米。你能算出每一块板的面积各是多少平方厘米吗？ 得分规则：在5分钟内，以正确算出拼成七巧板的小块面积数为得分依据。每正确 算出一块板的面积得20分。 祝你成功，开始吧！ 寄语：无论你得了多少分，只要你尽力了，你都是成功的。一、第5题 可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。 二、第6题 要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。 三、第9题 测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。 四、第10题 要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。 五、思考题 每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

人教版小学数学《三角形的面积》教案

三角形的面积 教学目标 知识与技能：创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，通过实践操作、猜想验证、交流讨论等学习形式，使学生推导出三角形面积的计算公式，并能运用公式计算三角形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。 问题解决与数学思考：通过操作、交流、观察、比较，使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。情感与态度：激发学生探索问题、发现问题的兴趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。 教学重难点 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、情境引入 教师：老师给大家带来了一件你们非常熟悉的物品，请看，（教师慢 慢打开它）是什么？ 教师：大家都知道，红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征。那么其实在红领巾当中，也包含着许多数学知识，比如说，红领巾是什么形状？有关三角形你还记得哪些知识？ 选2-3个学生

教师：大家的记忆力真不错，三角形与“3”很有缘，三角形有三条边，三个顶点，三个角。每条边都能记作底，然后画出他们对应的高。还记得怎么画高吗？我们回顾一下。 教师：那如果老师想做这么一条红领巾，需要多大的布，该怎么办？学生：求它的面积 揭题 教师：今天老师就和大家一起来探讨研究三角形面积的计算。 二、探究新知 1、复习平行四边形的计算公式 教师：回忆一下，平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？学生回答 教师：先通过剪拼法把它转化成长方形，然后找到平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，最后利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积。其实这个过程我们可以简单地概括成转化、找关系、推导（一边板书）。 教师：我们在研究三角形的面积计算公式时，能不能从平行四边形面积的推导过程中得到一点启发，把三角形的面积转换成学过的图形的面积呢？ 2、四人小组动手合作 教师：请同学们拿出自己的三角形，拼拼看，能拼出什么图形？ 学生四人合作 学生汇报

五年级数学三角形面积的计算

三角形面积的计算 五年级数学教案 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的 学习 精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教学过程 一、复习铺垫． （一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） （二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．

二、指导探索 （一）数方格面积． 1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作） 2．演示课件：拼摆图形 3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． （二）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计 算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出 三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （三）教学例1． 例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 5.6×4÷2＝11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．

三角形的面积教案

三角形的面积 李静 2019年11月23日 教学目标： 1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3、培养学生的创新意识和合作精神。 教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点: 在转化中发现内在联系及推导说理。 学具准备： 每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。 一、复习 师:同学们，知道这些图形的面积公式吗？（课件）回忆一下,平行四边形面积计算公式是怎么推导的?那这个红领巾的面积大家会求吗？这节课我们就一起来研究三角形的面积(板书课题)你想怎么研究三角形的面积？（转化） 二、探究活动 1、.动手操作,实现转化 师：昨天老师已经布置了你们预习，今天老师就把这个探究任务交给你们。 师：这里,我给每个组的同学准备了一些学具,各小组合作探究,把它转化成会计算面积的图形。小组合作要求： 想办法用拼、折、画、剪等方法把三角形转化成已学过的图形 师：哪个组的孩子上来展示一下。（剪、折、画的用投影演示）（15分） A. 拼组展示（两个完全一样的直角、锐角、钝角三角形拼成一个平行四边形） 学生边演示边说。 师：还有哪些组用的是两个完全一样的三角形拼成的？还有不同的转化方法吗？ 师：这些组的孩子特别棒，都转化成功了。 师：看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,（点击课件）三角形和转化之后的图形之间有哪些等量关系呢？你能根据它们之间的等量关系推导出三角形的面积公式吗？现在就让请各小组的同学选择一个转化成功的图形小组开始讨论。 3、寻找联系，总结公式 A.小组合作二 选择一组转化成功的图形，认真观察三角形和转化之后的图形，你发现了什么？ 1、三角形的底和拼成的平行四边形的底有什么关系？ 2、三角形的高和拼成的平行四边形的底有什么关系？ 3、三角形的面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？ 4、根据它们之间的等量关系推导出三角形的面积公式? 师：哪个小组上来汇报一下？在黑板上板书，点击课件演示。

三角形面积的计算

三角形面积的计算 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教学过程 一、复习引入 （一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） （二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程． 二、探究新知 （一）数方格面积． 1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作） 2．演示课件：拼摆图形 3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． （二）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形

三角形面积计算的练习题

三角形面积计算的练习 教学内容：（练习十八5～10题） 教学要求： 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。 教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。 教具准备：展示台 教学过程： 一、基本练习 1.填空。 （1）三角形的面积＝，用字母表示是。 为什么公式中有一个“÷2”？ （2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。 2、练习十六2题 二、指导练习 1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ ⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？ ⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第7题 让学生尝试分。 展示学生的作业 可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。 3、练习十六9* 让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相

等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4 4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？ 让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。 三、课堂练习：练习十六第8*题。 四、作业：练习十六第4、5题。 课后反思：