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化工原理下计算题

吸收

1.在一内径为0.8m、填料塔高度为4m的吸收塔中,用清水吸收混合气体中的溶质组分。吸收塔操作压强为101.33kPa、温度为20℃,混合气体积流量为1000 m3/h,进塔气相组成为0.05,出塔气相组成为0.01(均为摩尔分数)。吸收剂用量为96kmol/h。操作条件下相平衡关系为Y*=2X(X、Y为摩尔比),试求:

(1)吸收剂用量为最小吸收剂用量的倍数;

(2)气相体积吸收总系数K

G

a, kmol/(m3?h?kPa)

解:(1)最小吸收剂用量可用下式计算:

L min =V(Y

1

-Y

2

)/[(Y

1

/m)-Y

2

]

其中:Y

1=y

1

/(1-y

1

)=0.05/(1-0.05)=0.0526

Y 2=y

2

/(1-y

2

)=0.01/(1-0.01)=0.0101

X

2

=0 m=2

惰性气体摩尔流量为:

V=(V//22.4)×[273/(273+t)]×(1- y

1

)

=(1000/22.4)×(273/293×)(1-0.05)=39.5kmol/h

L

min

=39.5×(0.0526-0.0101)/[ (0.0526/2)-0]=64 kmol/h

L/ L

min

=96/64=1.5

(2) Kyɑ=V(Y

1-Y

2

)/ZΩΔYm

其中:Ω=(3.14/4)×0.82=0.502m2

Z=4m ΔYm= (ΔY

1-ΔY

2

)/ln(ΔY

1

/ΔY

2

)

因出塔液相组成为:

X1=(V /L)(Y1-Y2)+X2=(39.5/96)×(0.0526-0.0101)+0=0.0175 ΔY1=Y1-mX1=0.0526-2×0.0175=0.0176

ΔY2=Y2-mX2=0.0101

ΔYm=(0.0176-0.0101)/ln(0.0176/0.0101)=0.0135

因ΔY

1/ΔY

2

=0.0176/0.0101=1.74?2,ΔYm也可用算术平均值运算,即

ΔYm=(Y1+Y2)/2=(0.0176+0.0101)/2=0.0139

Kyɑ=39.5×(0.0526-0.0101)/(4×0.502×0.0135)

=61.9 kmol/(m3?h)

K

G

ɑ= Kyɑ/P=61.9/101.33=0.611 kmol/(m3?h?kPa)

2、在逆流操作的填料吸收塔中,用清水吸收混合气体中的溶质组分A。进塔气体组成为0.03(摩尔比),吸收率为99%,出塔液相组成为0.013(均为摩尔分数)。操作压强为101.33kPa、温度为27℃,操作条件下相平衡关系为Y=2X(X、Y为摩尔比)。已知单位塔截面上惰性气体流量为54 kmol/(m2?h),气相体积吸收总系数为0.95 kmol/(m3?h?kPa),试求所需的填料塔高度。

解:Z=H

OG N

OG

=( V/KyɑΩ) ×(Y

1

-Y

2

) /ΔYm

其中: Y

1=0.03 Y

2

= Y

1

(1-φ

A

)=0.03×(1-0.99)=0.0003

X1=0.03 X2=0

ΔYm=[(Y1-mX1)-(Y2+ mX2)]/ln(Y1-mX1)/( Y2- mX2)

=[(0.03-2×0.013)-(0.0003-0)]/ln(0.03-2×0.013)/(0.0003-0) =0.00143

Kyɑ= K

G

ɑ×P=0.95×101.33=96.26 kmol/(m3?h)

V/Ω=54 kmol/(m2?h)

则:Z=(54/96.26 )×(0.03-0.0003)/0.00143=11.7m

蒸馏

1、在连续精馏塔中分离两组分理想溶液,原料液流量为100kmol/h,组成为0.3(摩尔分数),其中精馏段操作线和提馏段操作线分别为:

y=0.714x+0.257

和y=1.686x-0.0343

试求:

(1)馏出液组成和釜残液组成

(2)精馏段下降液体流量,kmol/h;

(3)进料热状况参数q。

解:(1)求x

D,x

w

馏出液组成可由精馏段操作线方程与对角线方程联立求得x

D

=0.257/(1-0.714)=0.899

釜残液组成可由提馏段操作线方程与对角线方程联立求得

x

w

=0.343/(1.686-1)= 0.05

(2)精馏段下降液体流量 L=RD

由 R/(R+1)=0.714 得 R=2.5

D+W=F=100

0.899D+0.05W=100×0.3

解得 D=29.5 kmol/h, W=70.5 kmol/h

故 L=RD=2.5×29.5=73.8 kmol/h

(3)进料热状况参数q

q线方程为 y=[ qx/(q-1)]-[x

F

/(q-1)]

=[qx/(q-1)]-[0.3/(q-1)]

上式中的x,y可由两操作线方程联立求得

0.714x+0.257=1.686x-0.0343

解得: x=0.3

将x=0.3代入操作线方程可得 y=0.714×0.3+0.257=0.471

将x,y值代入q线方程,可得q=1(泡点进料)

2.用板式精馏塔在常压下分离苯-甲苯溶液,塔顶为全凝液,塔釜间接蒸汽加热,平均相对挥发度为2.47。已知为饱和蒸汽进料,进料流量为150 kmol/h,进料组成为0.4(摩尔分数),操作回流比为4,塔顶馏出液中苯的回收率为0.97,塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95,试求:(1)塔顶馏出液及塔釜采出液的组成;(2)精馏段及提馏段操作线方程;(3)回流比与最小回流比的比值;(4)若塔改为全回流操作,测得塔顶第一块板的气相默弗里板效率为0.6,全凝器冷凝液组成为0.98,求由塔顶第二块板上升的气相组成。

解:(1)X

D 和X

W

分析:本题已知塔顶易挥发组分的回收率η

D

及塔底难挥发组分的回

收率η

W,将它们与物料衡算关系结合即可求出X

D

和X

W

由全塔易挥发组分物料衡算式可得:

X F=(D/F)X D+(W/F)X W(a)由塔顶易挥发组分回收率定义式可得:

D/F=ηD X F / X D (b ) 由塔底难挥发组分回收率定义式可得:

W/F=ηW (1- X F )/1- X W (c ) 把式(b )和式(c )代入式(a )得

X F =ηD X F +[ηW (1- X F )/1- X W ] X W

即: 0.4=0.97×0.4+[0.95(1-0.4)/1- X W ] X W 解得 X W =0.0206

因为 D/F=(X F - X W )/(X D - X W )=ηD X F /X D 即 (0.4-0.0206)/(X D -0.0206)=0.97×0.4/ X D 解得 X D =0.929 (2) 求精馏段及提馏大操作线方程 精馏段操作线方程 y=(R/R+1)x+ X D /(R+1)

=(4/5)x+0.929/5=0.8x+0.1858

因为饱和蒸汽进料q=0,所以y d = X F =0.4,把y d 代入精馏段操作线方程得 0.4=0.8 X d +0.1858 解得 X d =0.2678

又由 (y - X W )/(X- X W )=(y d - X W )/(X d - X W )

得 (y -0.0206)/(X-0.0206)=(0.4-0.0206)/(0.2678-0.0206) 化简上式得提馏段操作线方程 y=1.535 x-0.011 (3)求R/R min

因为 q=0, y e = X F =0.4

所以 X e = y e /[α(α-1)y e ] =0.4/(2.47-1.47×0.4)=0.2125 则 R min = (X D - y e )/(y e - X e )=(0.929-0.4)/(0.4-0.2125)=2.82 R/R min =4/2.82=1.42倍

(4) 全回流操作时求y 2。已知E mv,1=0.6,塔顶为全凝器所以y 1= X D =0.98,全回流是操作线方程为y n+1=Xn ,所以

y *1=αX 1/[1+(α-1)X 1]=αy 2/[1+(α-1)y 2]=2.47 y 2/(1+1.47 y 2) 则E mv,1=(y 1- y 2)/(y *1- y 2)=(0.98- y 2)/{[2.47 y 2/(1+1.47 y 2)]- y 2}=0.6 整理上式得 y 22+0.7507 y 2-1.6667=0

解得 y 2=0.969, y 2= -1.7198(舍去)

所以y2=0.969

干燥

1、在常压流化床干燥器中将颗粒状物料的含水量从0.18降到0.025(干基)。湿物料处理量为2000kg/h。已测得在流化状态下该物料的临界含水量为0.02,平衡含水量接近0。t

=30℃、φ=40%的空气经预热器升温至100℃(对应湿球温度为tw=33℃)后进入干燥器,废气湿度为0.027kg/kg绝干气。试求:

(1)绝干空气消耗量;

(2)预热器的传热量;

(3)离开干燥器的废气温度及物料温度。

假定空气在干燥器内为等焓过程。30℃下水的饱和蒸气压为4.242kPa 解:(1)绝干空气消耗量

H 1=H

=0.622φp

s

/(P-φp

s

)

=0.622×0.4×4.242/(101.33-0.4×4.242)

=0.0106kg/kg 绝干气

G=G

1

/(1+X

1

)=2000/(1+0.18)=1695kg/h

L=G(X

1-

X

2

)/( H

2

- H

1

)

=1695(0.18-0.025)/(0.027-0.0106)=16020kg/h

(2)预热器的传热量

I 0=(1.01+1.88H

)t

+2490H

=(1.01+1.88×0.0106)×30+2490×0.0106 =57.3kJ/kg绝干气

I 1=(1.01+1.88H

)t

1

+2490H

=(1.01+1.88×0.0106)×100+2490×0.0106 =129.4 kJ/kg绝干气

则 Qp=L(I

1-I

)=16020×(129.4-57.3)=11.55×105kJ/h=320.8kW

或 Qp=L(1.01+1.88H

0)(t

-t

1

=320.8 kW

(3)废气温度及物料出口温度

对于等焓干燥过程,符合下列关系:

(1.01+1.88 H

2) t

2

+2490 H

2

=I

1

(1.01+1.88×0.027)t

2

+2490×0.027=129.4

解得 t

2

=58.2℃

在恒速干燥阶段,物料表面温度t等于空气的湿球温度tw=33℃。

2、在常压绝热干燥器中将1500kg湿物料从原始含水量18%降到1.5%

(均匀湿基)。t

0=25℃、H

=0.010kg/kg绝干气的空气在预热器中升温至

90℃后进入干燥器,离开干燥器空气的温度为50℃。试求:(1)完成上述干燥任务所需空气量;

(2)预热器中加热蒸汽消耗量(蒸汽的相变热为2205kJ/kg,忽略预热器损失);

(3)干燥系统的热效率;

(4)通过恒定条件下的干燥测得,物料的临界含水量Xc=0.10kg/kg 绝干料,平衡含水量X*=0.01kg/kg绝干料;已知干燥面积为48m2,恒速阶段的干燥速率Uc=2.2kg/(m2?h),假定降速阶段干燥速率与自由含水量(X-X*)呈直线关系,则所需干燥时间为若干。

解:(1)所需空气量

G C =G

1

(1-ω

1

)=1500(1-0.18)=1230kg

X 1=ω

1

/(1-ω

1

)=18/(100-18)=0.2195

X

2

=1.5/(100-1.5)=0.01523

W=G

C (X

1

-X

2

)=1230×(0.2195-0.01523)=251.3kg

L=W/(H

2-H

1

) (1)

由I

1

=I

2

(1.01+1.88×0.01)×90+2490×0.01=(1.01+1.88 H

2)×50+2490 H

2

解得 H

2

=0.02593kg/kg绝干气

将有关数值代入式(1),得

L=251.3/(0.02593-0.01)=1.578×104kg/kg绝干气

Lw=L(1+H

)=1.578×104(1+0.01)=1.594×104kg新鲜气(2)预热器中加热蒸汽消耗量

Qp=L(1.01+1.88 H

0)(t

1

-t

)

=1.578×104(1.01+1.88×0.01)×(90-25)=1.055×106kJ 加热蒸汽消耗量为

W

h

=Qp/r=1.055×106/2205=478.6kg

(3)干燥系统的热效率

η=W(2490+1.88t2)/Qp=251.3×(2490+1.88×50)/1.055×106

=0.6157=61.57%

(4)干燥时间

T=G

C {(X

1

- X

c

)+( X

c

- X*)ln[( X

c

- X*)/( X

2

- X*)]}/SUc

=1230{(0.2195-0.10)+(0.10-0.01)ln[(0.10-0.01)/(0.01523 -0.01)]}/(48×2.2)

=4.375 h

3、在常压绝热干燥器中用热空气干燥某种湿物料。空气的有关参数为:温度为25℃、湿度为0.009kg/kg绝干气,在预热器中升温至t

1

后进入干燥器离开干燥器的温度为50℃、湿度为0.03 kg/kg绝干气。湿物料进出干燥器的干基含水量分别为0.25及0.025 kg/kg绝干料,干燥产品量为0.5kg/s。试计算:

(1)新鲜空气用量;

(2)预热器的传热量;

(3)空气进入干燥器的温度;

(4)若被干燥物料为热敏性物质,空气进入干燥器的温度不允许超过75℃,试定性分析对原干燥流程应如何改进?

解:(1)新鲜空气用量L

W

G=G

2/(1+X

2

)=0.5/(1+0.025)=0.4878 kg/s

W=G(X

1- X

2

)=0.4878×(0.25-0.025)=0.1098 kg/s

L=W/(H

2-H

1

)=0.1098/(0.03-0.009)=5.23 kg绝干气/s

L W =L(1+H

)=5.23(1+0.009)=5.28kg新鲜空气/s

(2)预热器的热负荷Q

P

Q P =L(I

1

-I

对于绝热干燥器有I

1= I

2

,由题给条件I

2

和I

均可求得,即

I 0=(1.01+1.88 H

)t

+2490H

=(1.01+1.88×0.009)×25+2490×0.009=48.1 kJ/kg绝干气

同理 I

2=(1.01+1.88 H

2

)t

2

+2490H

2

=(1.01+1.88×0.03)×50+2490×0.03=128.0 kJ/kg绝干气则 Q

P

=(128-48.1)×5.23=418.0Kw

(3)空气进入干燥器的温度t

1

t

1由I

1

反求,理想干燥器的I

1

=I

2

,即

(1.01+1.88H

1

)t

1

+2490H

1

=128.0

解得 t

1

=102.8℃

t 1也可根据 Q

P

求算,即

L(1.01+1.88 H

)(t

1

-t

)=418.0

解得 t

1

=102.8℃

(2)对原流程的改进

采用部分废气循环流程来调节t

1

不高于75℃。

1.解:在贮槽液面1-1和高位液面2-2间列柏努利方程式,并以1-1

为基准面,可得:

W e=g△Z+△p/ρ+△u2/2+Σh f

△Z=12m △u=0 △p=0(表压)

Σh f=[λ(l+l e/d)+Σζ] u2/2

U=V

S

/A=2.015×10-3/0.785×0.0382=1.778m/s

Re= duρ/μ=0.038×1.778×1260/1×10-3=8.51×104(湍流)

λ=0.3164/ Re0.25=0.3164/(8.51×104)0.25=0.0185

Σh f=[(0.0185×50/0.038)+1.5] ×1.7782/2=40.85J/ kg

W

e

=12×9.81+40.85=158.5 J/ kg

w S =V

S

ρ=2.015×103×1260=2.54 kg/s

N= W

e · w

S

/η=158.5×2.54/0.6=671W=0.671KW

2 解:由总传热速率方程知:Q=K

0S

△T

m

Q= W

c C

Pc

(t

2

- t

1

)

W c=V Sρ=53×800/3600=11.78 kg/s

Q =11.78 ×2×103×(80-60)=4.17×105w

S 0=nлd

L=368×л×0.019×6=131.7 m2

△t

m = Q/ K

S

=4.17×105/110×131.7=32.5℃

△t

m =△t

1

+△t

2

/2=[(T-60)+(T-80)]/2=32.5

解得 T=102.5℃

验算△t

2/△t

1

=(102.5-60)/(102.5-80)=1.82<2

合理

3 解:(1)由精馏段操作线方程y=0.8x+0.19知:

R/R+=0.8 得 R=4

X D /R+1=0.19 得X

D

=0.95

由回收率定义D

XD /F

XF

=0.9

故塔顶产品流量D=0.9×100×0.5/0.95=47.37kmol/h

塔底 W=F-D=100-47.37=52.63 kmol/h (2)精馏段上升蒸汽量V为:

V=(R+1)D=(4+1)×47.37=236.9 kmol/h

提馏大上升蒸汽量V‘因饱和液体进料(q=1)

故V‘=V=236.9 kmol/h

4 解:(1)适宜吸收剂用量L L min(X1- X2)

其中 X

1=Y

1

/m=0.013/0.75=0.0173

X

2

=0

L min=35×(0.013-0.000067)/0.0173=26.2 kmol/h

L=2 L min=2×26.2=52.4 kmol/h=52.4×18=943 kg/h

(2)气相总传质单元数N

OG =1/(1-S)ln[(1-S)(Y

1

-mX

1

)/

(Y

2-mX

2

)+S]

其中 S=mV/L=0.75×35/52.4=0.5

N

OG

=1/1-0.5ln[(1-0.5)×0.013/0.000067+0.5]=9.16 5 解:(1)蒸发水分量W

W= G c(X1- X2)

G

c

= G

1

(1- w

1

)=0.278×(1-0.4)=0.1668 kg/s

X

1

= w

1

/1- w

1

=0.4/1-0.4=0.6667

X

2

= w

2

/1- w

2

=0.05/1-0.05=0.05263

W=0.1668×(0.6667-0.05263)=0.1024 kg/s

(2) 新鲜空气用量L‘绝干空气用量为:

L=W/(H2-H1)

=0.1024/(0.0335-0.0062)=3.751 kg/s

L‘=L(1+ H1)=3.751×(1+0.0062)=3.774 kg/s

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