2017三维设计二轮复习数学文“12+4”限时提速练(九)

“12＋4”限时提速练(九)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知复数z ＝2＋i 2 015

1＋i

(i 为虚数单位)，则复数z 的共轭复数在复平面内对应的点位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．设集合A ＝{(x ，y )|y ＝x ＋1，x ∈R }，B ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，则满足C ?(A ∩B )的集合C 的个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

3．已知向量a ＝(9，m 2)，b ＝(1，－1)，则“m ＝－3”是“a ⊥b ”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( )

A ．15

B ．14

C ．7

D ．6

5．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线的方程是y ＝32

x ，且双曲线的一个焦点在抛物线y 2＝47x 的准线上，则双曲线的方程为( )

A.x 221－y 228＝1

B.x 24－y 2

3

＝1 C.x 228－y 221＝1 D.x 23－y 2

4

＝1 6．一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没有记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为( )

A ．9

B ．3

C ．20

D ．－11

7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为( )

A.43

B.52

C.73

D ．3 8．已知实数x ，y 满足不等式组?????x －y －1≥0，x ＋y －3≥0，3x ＋y －11≤0，

则z ＝2y ＋1x －1的取值范围是( ) A ．[－2，3] B.???

?－13，3 C.????－13，52 D.???

?52，3 9．若将函数y ＝3sin ?

???6x ＋π6的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再向右平移π6个单位长度，得到函数y ＝f (x )的图象，若y ＝f (x )＋a 在x ∈[－π6，π2

]上有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )

A.????－3，32

B.???

?－32，32 C.????32，3 D.?

???－3，－32 10．已知在数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝3，记A (n )＝a 1＋a 2＋…＋a n ，B (n )＝a 2＋a 3＋…＋ a n ＋1，C (n )＝a 3＋a 4＋…＋a n ＋2(n ∈N *)，若对任意的n ∈N *，A (n )，B (n )，C (n )成等差数列，则A (n )＝( )

A ．3n －1

B ．2n －

1＋n 2－1 C ．2n 2－3n ＋2 D ．n 2

11.如图，F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 2与圆x 2＋y 2＝b 2相切于点Q ，且点Q 为线

段PF 2的中点，则a 2＋e 2

3b

(e 为椭圆的离心率)的最小值为( ) A.

53 B.54 C.63 D.64

12．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．

1 2 3 4 5.........2 013 2 014 2 015 2 016

3 5 7 9.................

4 027 4 029 4 031

8 12 16 ........................8 056 8 060

20 28................... ...... ...................16 116 ..................................................

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为( )

A ．2 017×22 015

B ．2 017×22 014

C ．2 016×22 015

D ．2 016×22 014

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)

13．在正项等比数列{a n }中，log 2a 3＋log 2a 6＋log 2a 9＝3，则a 1a 11＝________．

14．在长为12厘米的线段AB 上任取一点C ，现以线段AC ，BC 为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于20 cm 2的概率为________．

15．正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，则三棱锥B -A 1B 1C 1与三棱锥A -A 1B 1D 1的公共部分的体积为________．

16．已知函数f (x )＝13ax 3＋12

bx 2＋cx ＋d (a ≠0)的导函数为g (x )，且g (1)＝0，a

“12＋4”限时提速练(九)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．解析：选A ∵i 2 015＝i 4×503＋3＝i 3＝－i ，∴z ＝2－i 1＋i ＝（2－i ）（1－i ）（1＋i ）（1－i ）

＝1－3i 2＝12－32i ，∴z ＝12＋32

i ，其在复平面内对应的点位于第一象限，故选A. 2．解析：选D 法一：解方程组?????y ＝x ＋1，x 2＋y 2＝1，得?????x ＝0，y ＝1或?

????x ＝－1，y ＝0，所以A ∩B ＝{(0，1)，(－1，0)}，即A ∩B 中有两个元素，因为C ?(A ∩B )，所以集合C 的个数是4，故选D.

法二：在同一坐标系中作出直线y ＝x ＋1和圆x 2＋y 2＝1，由图可知，直线与圆有两个交点，即A ∩B 中有两个元素，因为C ?(A ∩B )，所以集合C 的个数是4.

3．解析：选A 当m ＝－3时，a ＝(9，9)，∴a ·b ＝9×1＋9×(－1)＝0，所以a ⊥b ；当a ⊥b 时，由a ·b ＝9－m 2＝0，得m ＝±3，故“m ＝－3”是“a ⊥b ”的充分不必要条件．

4．解析：选A 第一次循环，得a ＝2，S ＝1＋2＝3<10；第二次循环，得a ＝4，S ＝3＋4＝7<10；第三次循环，得a ＝8，S ＝7＋8＝15>10，输出S 的值为15.故选A.

5．解析：选B 双曲线的渐近线方程是y ＝±b a x ，所以b a ＝32

，抛物线的准线方程为x ＝－7，所以c ＝7，由a 2＋b 2＝c 2，可得a 2＝4，b 2＝3，故选B.

6．解析：选A 设这个数为x ，则该组数据的平均值为17(10＋2＋5＋2＋4＋2＋x )＝25＋x 7

，众数为2，若x ≤2，则中位数为2，此时2×2＝25＋x 7

＋2，解得x ＝－11；若2

＋2，解得x ＝17.综上可知，x 的所有可能值为－11，3，17，其和为9，故选A.

7．解析：选A 根据几何体的三视图，得该几何体是下部为直三棱

柱，上部为三棱锥的组合体，如图所示．则该几何体的体积是V 几何体＝V 三

棱柱＋V 三棱锥＝12×2×1×1＋13×12×2×1×1＝43

.

8．解析：选B 作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部

分所示，由题意可知，z ＝2y ＋1x －1＝2·y ＋12x －1

，它表示平面区域内的点(x ，

y )与定点M ?

???1，－12的连线的斜率的2倍．由图可知，当点(x ，y )位于点C 时，直线的斜率取得最小值－16；当点(x ，y )位于点A 时，直线的斜率取得最大值32.故z ＝2y ＋1x －1

的取值范围是???

?－13，3，选B. 9．解析：选D 把函数y ＝3sin ?

???6x ＋π6的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，得到函数y ＝3sin ????2x ＋π6的图象，再向右平移π6

个单位长度，得到函数f (x )＝3sin ????2x －π6的图象，当x ∈????－π6，π2时，2x －π6∈???

?－π2，5π6，结合图形知－a ∈????32，3，可得a ∈?

???－3，－32.故选D. 10．解析：选D 法一：根据题意A (n )，B (n )，C (n )成等差数列，∴A (n )＋C (n )＝2B (n )， 整理得a n ＋2－a n ＋1＝a 2－a 1＝3－1＝2，∴数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列．

∴a n ＝1＋2(n －1)＝2n －1.∴A (n )＝n （a 1＋a n ）2＝n （1＋2n －1）2

＝n 2，故选D. 法二：(特值法)因为A (n )＋C (n )＝2B (n )，当n ＝1时，得a 3＝5，所以A (1)＝1，A (2)＝4，A (3)＝9，经检验只有D 选项符合，故选D.

11.解析：选A 连接F 1P ，OQ ，因为点Q 为线段PF 2的中点，所以|F 1P |＝2|OQ |＝2b ，由椭圆的定义得|PF 2|＝2a －2b ，由F 1P ⊥F 2P ，得(2b )2＋(2a －2b )2＝(2c )2，解得2a ＝3b ，e ＝53，所以a 2＋e 23b ＝a 2＋592a ＝12????a ＋59a ≥12·2a ·59a ＝53???

?当且仅当a ＝53时等号成立，故选A. 12．解析：选B 当第一行有3个数时，最后一行仅有一个数为8＝23－2×(3＋1)；

当第一行有4个数时，最后一行仅有一个数为20＝24－

2×(4＋1)； 当第一行有5个数时，最后一行仅有一个数为48＝25－

2×(5＋1)； 当第一行有6个数时，最后一行仅有一个数为112＝26－

2×(6＋1)； ……，

归纳推理可得，当第一行有2 016个数时，最后一行仅有一个数为

22 016－

2×(2 016＋1)＝2 017×22 014. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)

13．解析：∵在正项等比数列{a n }中，log 2a 3＋log 2a 6＋log 2a 9＝3，∴log 2(a 3a 6a 9)＝log 2a 36＝3，∴a 6＝2，∴a 1a 11＝a 26＝4.

答案：4

14．解析：不妨设长为x cm ，则宽为(12－x )cm ，由x (12－x )>20，得2

矩形的面积大于20 cm 2的概率为10－212＝23

. 答案：23

15．解析：设A 1C 1∩B 1D 1＝M ，AB 1∩A 1B ＝N ，取A 1B 1中点P ，连接MN ，MP ，NP ，则三棱锥B -A 1B 1C 1与三棱锥A -A 1B 1D 1的公共部分为三棱锥A 1-MNB 1，其体积为2VA 1-MNP ＝2×13×12×1×1×1＝13

. 答案：13

16．解析：由已知g (x )＝f ′(x )＝ax 2＋bx ＋c ，

∴g (1)＝a ＋b ＋c ＝0，

∵a

∴a <－a －c

，∴|x 1－x 2|＝ （x 1＋x 2）2－4x 1x 2＝????1－c a ＝1－c a

， ∵－2

，∴|x 1－x 2|∈????32，3. 答案：????32，3

高中数学三维设计人教A版浙江专版必修5：课时跟踪检测(二) 余弦定理

课时跟踪检测（二） 余弦定理 层级一 学业水平达标 1．在△ABC 中，已知(a ＋b ＋c )(b ＋c －a )＝3bc ，则角A 等于( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 解析：选B ∵(b ＋c )2－a 2＝b 2＋c 2＋2bc －a 2＝3bc ， ∴b 2＋c 2－a 2＝bc ， ∴cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝1 2，∴A ＝60°. 2．在△ABC 中，若a ＝8，b ＝7，cos C ＝ 13 14 ，则最大角的余弦值是( ) A ．－15 B ．－16 C ．－17 D ．－18 解析：选C 由余弦定理，得 c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝82＋72－2×8×7×13 14＝9， 所以c ＝3，故a 最大， 所以最大角的余弦值为 cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝72＋32－822×7×3 ＝－1 7. 3．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若c 2－a 2－b 2 2ab >0，则△ABC ( ) A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形 C ．一定是钝角三角形 D ．是锐角或直角三角形 解析：选C 由c 2－a 2－b 2 2ab >0得－cos C >0， 所以cos C <0，从而C 为钝角，因此△ABC 一定是钝角三角形． 4．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且C ＝60°，则ab 的值为( ) A.43 B ．8－4 3 C ．1 D.23 解析：选A 由(a ＋b )2－c 2＝4，得a 2＋b 2－c 2＋2ab ＝4，由余弦定理得a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ＝2ab cos 60°＝ab ，则ab ＋2ab ＝4，∴ab ＝4 3 .

【三维设计】人教版高中数学选修1-1练习：1.1.1命 题(含答案解析)

课时跟踪检测（一） 命 题 层级一 学业水平达标 1．下列语句不是命题的有( ) ①若a>b ，b>c ，则a>c ；②x>2；③3<4；④函数y ＝a x (a>0，且a≠1)在R 上是增函数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 解析：选C ①③是可以判断真假的陈述句，是命题；②④不能判断真假，不是命题． 2．下列命题是真命题的是( ) A ．所有质数都是奇数 B ．若a>b ，则a>b C ．对任意的x ∈N ，都有x 3>x 2成立 D ．方程x 2＋x ＋2＝0有实根 解析：选B 选项A 错，因为2是偶数也是质数；选项B 正确；选项C 错；因为当x ＝0时x 3>x 2不成立；选项D 错，因为Δ＝12－8＝－7<0，所以方程x 2＋x ＋2＝0无实根. 3．已知a ，b 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a ⊥α，b ⊥β，则下列命题中，假命题是( ) A ．若a ∥b ，则α∥β B ．若α⊥β，则a ⊥b C ．若a ，b 相交，则α，β相交 D ．若α，β相交，则a ，b 相交 解析：选D 由已知a ⊥α，b ⊥β，若α，β相交，a ，b 有可能异面． 4．给出命题“方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a 的一个值可以是( ) A ．4 B ．2 C ．0 D ．－3 解析：选C 方程无实根时，应满足Δ＝a 2－4<0.故a ＝0时适合条件． 5．已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的12， 则其体积缩小到原来的18 ； ②若两组数据的平均数相等， 则它们的标准差也相等； ③直线x ＋y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＝12 相切． 其中真命题的序号为( )

数学三维设计答案

第一部分 专题复习 培植新的增分点 专题一 集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式 第一讲 集合与常用逻辑用语 基础·单纯考点 [例1] 解析：(1)∵A ＝{x >2或x <0}，B ＝{x |－53，3a －5≤22，解得60，得x <1，故B ＝{x |x <1}，?R B ＝{x |x ≥1}， 则阴影部分表示A ∩(?R B )＝{x|1≤x<2}． [例2] 解析：(1)命题p 是全称命题：?x ∈A ，2x ∈B ， 则┐p 是特称命题：?x ∈A ，2x ?B . (2)①中不等式可表示为(x －1)2＋2>0，恒成立；②中不等式可变为 log 2x ＋1 log 2x ≥2， 得x >1；③中由a >b >0，得1a <1 b ，而c <0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真； ④由p 且q 为假只能得出p ，q 中至少有一为假，④不正确． 答案：(1)D (2)A [预测押题2] (1)选A 因为 x 2－3x ＋6＝ ? ?? ??x －322＋15 4>0，所以①为假命题；若ab ＝0， 则a 、b 中至少一个为零即可，②为假命题；x ＝k π＋π 4(k ∈R )是tan x ＝1的充要条件，③为 假命题． (2)解析：“?x ∈R ，2x 2－3ax ＋9<0”为假命题，则“?x ∈R ，2x 2－3ax ＋9≥0”为

2017年4月宝山区中考数学二模试卷(含答案)

2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1

高中数学三维设计必修4：(一)任意角

课时跟踪检测（一）任意角 层级一学业水平达标 1．－215°是() A．第一象限角B．第二象限角 C．第三象限角D．第四象限角 解析：选B由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角． 2．下面各组角中，终边相同的是() A．390°，690°B．－330°，750° C．480°，－420°D．3 000°，－840° 解析：选B∵－330°＝－360°＋30°，750°＝720°＋30°， ∴－330°与750°终边相同． 3．若α＝k·180°＋45°，k∈Z，则α所在的象限是() A．第一、三象限B．第一、二象限 C．第二、四象限D．第三、四象限 解析：选A由题意知α＝k·180°＋45°，k∈Z， 当k＝2n＋1，n∈Z， α＝2n·180°＋180°＋45° ＝n·360°＋225°，在第三象限， 当k＝2n，n∈Z， α＝2n·180°＋45° ＝n·360°＋45°，在第一象限． ∴α是第一或第三象限的角． 4．终边在第二象限的角的集合可以表示为() A．{α|90°<α<180°} B．{α|90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z} C．{α|－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z} D．{α|－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z} 解析：选D终边在第二象限的角的集合可表示为{α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z}，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确． 5．将－885°化为α＋k·360°(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是() A．－165°＋(－2)×360°B．195°＋(－3)×360° C．195°＋(－2)×360°D．165°＋(－3)×360° 解析：选B－885°＝195°＋(－3)×360°，0°≤195°<360°，故选 B.

【三维设计】人教A版数学选修2-3全册练习：1.2.1 第一课时 排列与排列数公式(含答案解析)

[课时达标检测] 一、选择题 1．已知下列问题： ①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组； ②从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动； ③从a ，b ，c ，d 四个字母中取出2个字母； ④从1,2,3,4四个数字中取出2个数字组成一个两位数． 其中是排列问题的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 解析：选B ①是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序有关；②不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；③不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；④是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列． 2．已知A 2n ＋1－A 2n ＝10，则n 的值为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 解析：选B 由A 2n ＋1－A 2n ＝10，得(n ＋1)n －n(n －1)＝10，解得n ＝5. 3.A 67－A 56A 45 ＝( ) A ．12 B ．24 C ．30 D ．36 解析：选D A 67＝7×6×A 45，A 56＝6×A 45，所以原式＝36A 45A 45 ＝36. 4．若n ∈N *，n<20，则(20－n)(21－n)(22－n)…(29－n)·(30－n)等于( ) A ．A 1020－n B ．A 1120－n C ．A 1030－n D ．A 1130－n 解析：选D 从(20－n)到(30－n)共有11个数，其中最大的数为30－n. 5．(兰州模拟)要从a ，b ，c ，d ，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a 不能当副组长，则不同的选法种数是( ) A ．20 B ．16 C ．10 D ．6 解析：选B 不考虑限制条件有A 25种选法，若a 当副组长，有A 14种选法，故a 不当副 组长，有A 25－A 14＝16种不同的选法． 二、填空题

高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4：课时跟踪检测(十四)

课时跟踪检测（十四） 三角函数模型的简单应用 层级一 学业水平达标 1.如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过1 2周 期后，乙的位置将移至( ) A ．x 轴上 B ．最低点 C ．最高点 D ．不确定 解析：选C 相邻的最大值与最小值之间间隔半个周期，故乙移至最高点． 2．在两个弹簧上各挂一个质量分别为M 1和M 2的小球，它们做上下自由振动．已知它们在时间t (s)时离开平衡位置的位移s 1(cm)和s 2(cm)分别由下列两式确定： s 1＝5sin ???2t ＋π6，s 2＝5cos ? ??2t －π3. 则在时间t ＝2π 3时，s 1与s 2的大小关系是( ) A ．s 1＞s 2 B ．s 1＜s 2 C ．s 1＝s 2 D ．不能确定 解析：选C 当t ＝2π 3 时，s 1＝－5，s 2＝－5，∴s 1＝s 2.选C. 3.如图所示，一个单摆以OA 为始边，OB 为终边的角θ(－π＜θ＜π)与时间t (s) 满足函数关系式θ＝1 2sin ? ???2t ＋π2，则当t ＝0时，角θ的大小及单摆频率是( ) A ．12，1 π B ．2，1 π C ．1 2 ，π D ．2，π 解析：选A 当t ＝0时，θ＝12sin π2＝12，由函数解析式易知单摆周期为2π 2＝π，故单摆 频率为1 π ，故选A. 4.(陕西高考)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线 近似满足函数y ＝3sin ????π6x ＋φ＋k .据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 解析：选C 根据图象得函数的最小值为2，有－3＋k ＝2，k ＝5，最大值为3＋k ＝8. 5．稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产中介对本市一楼盘在今年的房价作了统计与预测：

三维设计一级2020.9真题全国青少年三维创意设计等级考试

青少年三维创意设计等级考试理论综合试卷（一级）2020年9月分数：100 题数：40 一、单选题(共20题，每题2分，共40分) 1.青少年通过三维设计软件创作月球车模型，其目的是什么？（） A. 激发和提升对宇宙探索的热情 B. 要造一辆真实的月球车，登陆月球 C. 检测软件能不能完成复杂模型的设计 D. 要买一辆月球车模型 试题编号：20200824-38 试题类型：单选题 标准答案：A 试题难度：一般 2.三维模型上的立体文字是通过哪些命令得到的？（） A. 预制文字 + 草图编辑 B. 预制文字 + 拉伸 C. 预制文字 + 图片 D. 预制文字 + 拔模 试题编号：20200824-30 试题类型：单选题 标准答案：B 试题难度：一般 3.在三维软件中观看正方体时，同时最多可以看到几个面？（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

试题编号：20200824-10 试题类型：单选题 标准答案：C 试题难度：一般 4.在三维建模过程中，鼠标的作用不包括哪些？（） A. 旋转工作区 B. 移动工作区 C. 穿透模型 D. 选择功能命令 试题编号：20200824-08 试题类型：单选题 标准答案：C 试题难度：一般 5.熔融沉积式3D打印工艺是将材料加热至熔融状态，然后通过哪种方式才 能形成立体模型呢？（） A. 切削 B. 焊接 C. 逐层堆积 D. 拼插 试题编号：20200824-01 试题类型：单选题 标准答案：C 试题难度：一般 6.判断以下哪个草图轮廓是不能直接拉伸的？（） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 试题编号：20200824-23

2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷

2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称

10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值；

上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)

2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．

12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、

《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)用样本估计总体

用样本估计总体 [知识能否忆起] 一、作频率分布直方图的步骤 1．求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)． 2．确定组距与组数． 3．将数据分组． 4．列频率分布表． 5．画频率分布直方图． 二、频率分布折线图和总体密度曲线 1．频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得频率分布折线图． 2．总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线． 三、样本的数字特征 四、茎叶图 茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，方便记录与表示． [小题能否全取]

1.(教材习题改编)( ) A ．23与26 B ．31与26 C ．24与30 D ．26与30 解析：选B 观察茎叶图可知，这组数据的众数是31，中位数是26. 2．(教材习题改编)把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是( ) A ．0.05 B ．0.25 C ．0.5 D ．0.7 解析：选D 由题知，在区间[10,50)上的数据的频数是2＋3＋4＋5＝14，故其频率为 14 20＝0.7. 3．(2012·长春模拟)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为( ) A ．20 B ．25 C ．30 D ．35 解析：选C 由题意知a ×10＋0.35＋0.2＋0.1＋0.05＝1， 则a ＝0.03，故学生人数为0.3×100＝30. 4．(教材习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是________． 解析：x ＝7，s 2乙＝4.4， 则s 2甲＞s 2乙，故乙的成绩较稳定． 答案：乙 5．(2012·山西大同)将容量为n 的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n ＝________. 解析：依题意得，前三组的频率总和为2＋3＋42＋3＋4＋6＋4＋1＝920，因此有27n ＝920，即n ＝ 60.

【三维设计】人教版高中数学选修2-1练习：阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程(含答案解析)

阶段质量检测（二） 圆锥曲线与方程 (时间120分钟 满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(安徽高考)下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为y ＝±2x 的是( ) A ．x 2－y 24＝1 B ．x 24 －y 2＝1 C ．y 24－x 2＝1 D ．y 2－x 24 ＝1 解析：选C 由双曲线焦点在y 轴上，排除选项A 、B ，选项C 中双曲线的渐近线方程为y ＝±2x ，故选C ． 2．θ是任意实数，则方程x 2＋y 2sin θ＝4的曲线不可能是( ) A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 解析：选C 由于θ∈R ，对sin θ的值举例代入判断． sin θ可以等于1，这时曲线表示圆，sin θ可以小于0，这时曲线表示双曲线，sin θ可以大于0且小于1，这时曲线表示椭圆． 3．设圆锥曲线C 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线C 上存在点P 满足|PF 1|∶|F 1F 2|∶|PF 2|＝4∶3∶2，则曲线C 的离心率等于( ) A ．12或32 B ．23或2 C ．12或2 D ．23或32 解析：选A 设|PF 1|＝4k ，|F 1F 2|＝3k ，|PF 2|＝2k ．若曲线C 为椭圆，则2a ＝6k,2c ＝3k ，∴e ＝12；若曲线C 为双曲线，则2a ＝2k,2c ＝3k ，∴e ＝32 ． 4．设F 1，F 2是双曲线x 23 －y 2＝1的两个焦点，P 在双曲线上，当△F 1PF 2的面积为2时，PF 1 ·PF 2 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 解析：选B 设P(x 0，y 0)，又F 1(－2,0)，F 2(2,0)， ∴PF 1 ＝(－2－x 0，－y 0)，PF 2 ＝(2－x 0，－y 0)．|F 1F 2|＝4，S △PF 1F 2＝12 |F 1F 2|·|y 0|＝2，∴|y 0|＝1．又x 203－y 20＝1，∴x 20＝3(y 20＋1)＝6，∴PF 1 ·PF 2 ＝x 20＋y 20－4＝6＋1－4＝3．

【三维设计】高考数学总复习 课时跟踪检测1 集合

课时跟踪检测(一) 集合 1．(2012·新课标全国卷)已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－15}，T＝{x|a0}，B＝{x|x≥1}，则A∩(?U B)＝________.

2017年江苏省南通市高考数学二模试卷

2017年江苏省南通市高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）已知集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=．2．（5分）已知复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的模是．3．（5分）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S是． 4．（5分）现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是． 5．（5分）100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是． 6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是． 7．（5分）现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是cm． 8．（5分）函数f（x）=的定义域是．

9．（5分）已知{a n}是公差不为0的等差数列，S n是其前n项和，若a2a3=a4a5，S4=27，则a1的值是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圆C2：（x﹣6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是． 11．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5，若?=﹣7，则?的值是． 12．（5分）在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，则tanC的最大值是．13．（5分）已知函数f（x）=其中m＞0，若函数y=f（f（x））﹣1有3个不同的零点，则m的取值范围是． 14．（5分）已知对任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，则当a+b取得最小值时，a的值是． 二、解答题（本题共6小题，共计90分） 15．（14分）已知sin（α+）=，α∈（，π）． 求：（1）cosα的值； （2）sin（2α﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E． 求证：（1）DE∥平面B1BCC1； （2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．

无锡新领航教育特供：【三维设计】(江苏专版)2013高中数学二轮专题 第一部分 专题12配套专题检

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 https://www.wendangku.net/doc/2c12129388.html,/wxxlhjy QQ:157171090 无锡新领航教育特供：【三维设计】（江苏专版）2013高中数学 二轮专题 第一部分 专题12配套专题检测 1．已知直线l ⊥平面α，直线m ?平面β，给出下列命题： ①若α∥β，则l ⊥m ；②若α⊥β，则l ∥m ；③若l ∥m ，则α⊥β；④若l ⊥m ，则α∥β. 其中正确命题的序号是________． 解析：②中l 与m 可能异面；④中α与β也可能相交． 答案：①③ 2．已知PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且△PAB ，△PBC ，△PAC 的面积分别为1.5 cm 2,2 cm 2,6 cm 2，则过P ，A ，B ，C 四点的外接球的表面积为________ cm 2.(注S 球＝4πr 2，其中r 为球半径) 解析：由题意得????? 12PA ·PB ＝1.5，12 PB ·PC ＝2，12PC ·PA ＝6， 解得????? PA ＝3，PB ＝1，PC ＝4. 因为PA ，PB ，PC 两两互相垂直，所以可构造长方体．长方体的体对角线长为26，即为外接球的直径，所以外接球的表面积为26π. 答案：26π 3．(2012·苏州二模)设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若α∥β，m ?β，n ?α，则m ∥n ； ②若α∥β，m ⊥β，n ∥α，则m ⊥n ； ③若α⊥β，m ⊥α，n ∥β，则m ∥n ； ④若α⊥β，m ⊥α，n ⊥β，则m ⊥n . 上面命题中，所有真命题的序号为________． 解析：①③中的直线m 与n 可以是异面直线． 答案：②④ 4．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的顶点，正方体的一个顶点A 在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A 相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面α的距离可能是： ①3；②4；③5；④6；⑤7

学年高中数学三维设计人教A版浙江专版必修讲义等差数列含答案

第一课时 等差数列的概念及通项公式 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 表示． [点睛] (1)“从第2项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合． (2)“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”，强调了：①作差的顺序；②这两项必须相邻． (3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列． 2．等差中项 如果三个数a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项．这三个数满足的关系式是A ＝ a ＋b 2 . 3．等差数列的通项公式 已知等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d . [点睛] n 1n 1p ＝d ，q ＝a 1－d ，那么a n ＝pn ＋q ，其中p ，q 是常数．当p ≠0时，a n 是关于n 的一次函数；当p ＝0时，a n ＝q ，等差数列为常数列． 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列( ) (2)等差数列{a n }的单调性与公差d 有关( ) (3)根据等差数列的通项公式，可以求出数列中的任意一项( ) (4)若三个数a ，b ，c 满足2b ＝a ＋c ，则a ，b ，c 一定是等差数列( ) 解析：(1)错误．若这些常数都相等，则这个数列是等差数列；若这些常数不全相等，则这个数列就不是等差数列． (2)正确．当d >0时为递增数列；d ＝0时为常数列；d <0时为递减数列．

三维设计高考数学苏教版理科一轮复习课时检测4.4数系的扩充与复数的引入(含答案详析)

课时跟踪检测(二十八) 数系的扩充与复数的引入 第Ⅰ组：全员必做题 1．(2010·江苏高考)设复数z 满足z (2－3i)＝6＋4i(i 为虚数单位)，则z 的模为________． 2．(2014·盐城摸底)若复数z ＝(m 2－1)＋(m ＋1)i(i 为虚数单位)是纯虚数，则实数m 的值为________． 3．(2013·苏北三市调研)已知i 是虚数单位，实数a ，b 满足(3＋4i)(a ＋b i)＝10i ，则3a －4b ＝________. 4．若实数a 满足2＋a i 1－i ＝2i ，其中i 是虚数单位，则a ＝________. 5．(2013·南京、淮安二模)若复数z ＝1－m i 2＋i (i 是虚数单位)是纯虚数，则实数m 的值是________． 6．(2014·常州质检)已知复数z ＝－1＋i(i 为虚数单位)，则z ·z z －z ＝________. 7．若3＋b i 1－i ＝a ＋b i(a ，b 为实数，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝________. 8．已知复数z ＝1－i ，则z 2－2z z －1 ＝________. 9．(2013·南通二模)已知复数z 1＝m ＋2i ，z 2＝3－4i ，若z 1z 2 为实数，则实数m 的值为________． 10．已知复数z 的实部为－1，虚部为2，则2－i z (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为第________象限． 11．(2013·湖北黄冈中学)已知i 是虚数单位，若z 1＝a ＋i ，z 2＝a －i ，z 1z 2 为纯虚数，则实数a ＝________. 12．已知z 是复数，z ＋2i ，z 2－i 均为实数(i 为虚数单位)，且复数(z ＋a i)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围． 第Ⅱ组：重点选做题 1．定义：若z 2＝a ＋b i(a ，b ∈R ，i 为虚数单位)，则称复数z 是复数a ＋b i 的平方根．根据定义，则复数－3＋4i 的平方根是________．

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案 2017.04 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+ （i 是虚数单位），且1 2z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线23x y ?=-??=??t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若()1(2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++ ++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积 是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实 数a 的取值围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆2 2 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '=，O 是坐标原点，则PQ 的取值围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 设a b 、分别是两条异面直线12l l 、的方向向量，向量a b 、 的夹角的取值围为A ，12l l 、所成的角的取值围为B ，则“A α∈”是“B α∈”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件

《三维设计》2016级数学一轮复习基础讲解集合(含解析)

第一节 集__合 [知识能否忆起] 一、元素与集合 1．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性． 2．集合中元素与集合的关系： 元素与集合之间的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和?. 3．常见集合的符号表示： 4．集合的表示法：列举法、描述法、韦恩图． 二、集合间的基本关系 A B 或B A ? B ( B ≠?) 三、集合的基本运算 [小题能否全取]

1．(2012·大纲全国卷)已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( ) A ．A ? B B ． C ?B C ． D ?C D ．A ?D 解析：选B 选项A 错，应当是B ?A .选项B 对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形．选项C 错，正方形一定是菱形，但菱形不一定是正方形．选项D 错，应当是D ?A . 2．(2012·浙江高考)设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，集合B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(?R B )＝( ) A ．(1,4) B ．(3,4) C ．(1,3) D ．(1,2)∪(3,4) 解析：选B 因为?R B ＝{x |x ＞3，或x ＜－1}，所以A ∩(?R B )＝{x |3＜x ＜4}． 3．(教材习题改编)A ＝{1,2,3}，B ＝{x ∈R |x 2－ax ＋1＝0，a ∈A }，则A ∩B ＝B 时a 的值是( ) A ．2 B ．2或3 C ．1或3 D ．1或2 解析：选D 验证a ＝1时B ＝?满足条件；验证a ＝2时B ＝{1}也满足条件． 4.(2012·盐城模拟)如图，已知U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A ＝ {2,3,4,5,6,8}，B ＝{1,3,4,5,7}，C ＝{2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________． 解析：阴影部分表示的集合为A ∩C ∩(?U B )＝{2,8}． 答案：{2,8} 5．(教材习题改编)已知全集U ＝{－2，－1,0,1,2}，集合A ＝? ?? x ? ?? ??x ＝2n －1，x ，n ∈Z ， 则?U A ＝________. 解析：因为A ＝????? x ????????x ＝2n －1，x ，n ∈Z ， 当n ＝0时，x ＝－2；n ＝1时不合题意； n ＝2时，x ＝2；n ＝3时，x ＝1； n ≥4时，x ?Z ；n ＝－1时，x ＝－1； n ≤－2时，x ?Z . 故A ＝{－2,2,1，－1}，

2016-2017九年级二模数学试卷

天幕数学 2017年九年级毕业暨升学模拟考试（二） 数 学 （答案写在答题卷上） 温馨提示：本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．5-的相反数是（ ）． A ．5 B ．5- C ．1 5 - D ． 15 2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨．用科学记数法表示67500是（ ）． A ．6．75×103吨 B ．67．5×103吨 C ．6．75×104吨 D ．6．75×105吨 3．下列等式一定成立的是（ ）． A ．2510a a a ?= B ．a b a b +=+ C ．34 12 ()a a -= D ．2 a a = 4．图中几何体的主视图是（ ）． 5．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）． A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 九年级数学 学校 班级 姓名 学号 ……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………

6．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）． A．x（x+1）=28 B． 1 2 x（x﹣1）=28 C．x（x﹣1）=28 D． 1 2 x（x + 1）=28 7．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）．A．k＞－1 B．k≥－1 C．k≠0D．k＞－1且k≠0 8．如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）． A．4 B． 12 5 C． 24 5 D．5 9．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）． A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE 10．如图，P为⊙O外一点，P A、PB分别切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C，连接BO 并延长交⊙O于点D，交P A的延长线于点E，连接AD、BC．下列结论：①AD∥PO； ②△ADE∽△PCB；③tan∠EAD= ED EA ；④BD2=2AD?OP．其中一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 二、（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．分解因式：244 x x -+＝． 12．若二次根式1 x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 13．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的 三等分点，连接AP，则AP的长为． 14．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF． 连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2， 第8题图第9题图第10题图 第14题图