西西弗杯数学竞赛复习题

西西弗杯数学竞赛复习题 Final revision on November 26, 2020

“西西弗”杯数学竞赛复习试卷

一、填空。

1、有一个111……11(101个)除以3余数是( ).

2、把两个面积相等的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是12厘米，每个正方形的面积是（）平方厘米。

3、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h（单位厘米），如果它的高增加5厘米，新的长方体体积增加了（）立方厘米。

4、一个数与它本身相加、相减、相除、所得的和、差、商相加是12，这个数是（）。

5、如果把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

6、已知11×99=1089，111×999=110889，11……1（20个1）

×99……9（20个9）的积里有（）个数位上的数是偶数。7、甲、乙、丙、丁四人做游戏，有写着0—100号码的卡片，按照下列要求连续分发，先发给甲2张、第二发给乙1张、再发给丙2张、最后发给乙1张。问：

⑴、得到第44号卡片的是（）。

⑵、第99号卡片又发到（）的手中。

8、已知a※2=a×a 那么5※3=（）

9、已知□※△=3□-2△ 那么4※3=（）

10、把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

11、用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个大长方体表面积是（）厘米2。

12、用棱长是2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）块。

13、甲数是a，比乙数的4倍少0.5，求乙数的式子是（）。

14、一个正方体棱长总和是48厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

15、已知a除以b的商是8，余数是3。如果把a和b的同时扩大100倍后，商是（），余数是（）。

16、爸爸对儿子说：我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁了。现在爸爸是（）岁，儿子是（）岁。

17、如果把一根木料锯成3段需用9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少时间？

二、计算。（用简便方法计算）

4253×7236+7678×2764+3425×7236 （125×99+125）×16÷

0.1+0.2+0.3+0.4+……+9.9 3.6×1.4+36×0.86

三、解方程。

[Ｘ－（7.5+6.1）]×1.5=14.7 1÷[（6－2.8）×Ｘ]=0.125

四、应用题

1、在一个汽车停车场停车一次至少要交费2元，如果停车超过1小时，每多停0.5小时要多交0.5元，这辆汽车离开停车场时交了5.5元，这辆汽车停了多少小时？

2、小龙买了1千克糖果和3千克饼干付了44.2元，小丽买了同样的糖果和饼干各1千克付了24.2元，这种糖果和饼干每千克各是多少元？

3、一个三位数，它能被2整除，又有因数5，百位上的数是最小的质数，十位上的数比百位的数大5，这个三位数是多少？

4、六年级一班上体育课，每3人一排多1人，每4人一排多1人，每5人一排多1人，问六年级一班有多少人？

5、五年级一班做课间操，每4人一排差2人，每5人一排差3人，每

6人一排差4人，问五年级一班有多少人？

6、鸡、兔同笼，上有28个头，下有72只脚。鸡、兔各有多少只？

7、有100颗棋子，两人轮流拿，每人每次最少拿1颗，最多拿5颗，谁最后把棋子拿完谁就获胜，若要获胜，先拿还是后拿，第一次拿几颗？

8、学校举行数学竞赛，赛题20个，做对一题得5分，做错一题扣3分，结果小画得60分，请你算一算小画做对多少题？

9、一组学生分练习本，其中1人分6本，其余每人分4本，则余4本；如果1人分10本，其余每人分6本，则差18本；求多少学生分多少练习本？

10、六年级有学生200人，报名参加体育小组的有160人，参加文娱小组的有140人，有10人两种小组都没有参加，只参加体育小组和只参加文娱小组各有多少人？

1、5×19.99+16×1.999+0.34×199.9=()

2、7.5×46.7+17.9×2.5=()

3、现在有1克、3克、7克的砝码各一个，那么在天平上能称出()种不同重量的物体。

4、按照一定规律列出的加法算式3+4、5+9、7+14、9+19、11+24……中第80个算式的和是( )。

5、7个连续自然数的和是105，其中最小的数是()，最大的数是()。

6、有一年二月份有5个星期日，这一年的“六一”儿童节是星期()。

7、一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是()。

8、某校举行环保知识竞赛，一共20题。答对一题得8分，答错一题倒扣5分，没有回答得0分。小明共得134分，答对了( )题。

9、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组学生人数比甲组的3倍少10人，求参加义务劳动的学生共有()人。

11、某8个数的平均数为50，若将其中一个数改为90，则平均数变成60，求被改动的数原来是()。

12、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。被除数、除数、商及余数之和是()。

13、甲乙两数之和加上甲数是220，如果加上乙数是170，甲乙两数之和是()。

14、25名同学一起去游园，每人只买一瓶饮料。如果3个空瓶可以换回1瓶饮料，他们最多可以喝到()瓶饮料。

15、甲、乙、丙三位老师分别上语文、数学、外语课。

⑴甲上课会用汉语。

⑵外语老师是一个学生的哥哥。

⑶丙是“三八红旗手”，比数学老师年轻。则甲、乙、丙老师分别上______、_______、_______课。

16、两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，甲车从A地出发，乙车从B地出发，相遇后还继续前进，乙车到达A地后立即返回，又在距B 地140千米追上甲车，甲车每小时行20千米，乙车每小时行50千米。问：A、B两地相距()千米。

17、幼儿园中班的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块，如果每人分7块，还少18块。中班有()个小朋友，一共有()块饼干。

创新杯数学竞赛试题

创新杯数学竞赛试题 一、选择题(5’×10＝50’) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。明阳教育 1．与30以内的奇质数的平均数 最接近的数是 A．12 B．13 C．14 D．15 2．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有 若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去， 这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比 A．不增不减 B．减少1个 C．减少2个 n．减少3个 3．一部电视剧共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，则安排 播出的方法共有________种。 A．21 B．22 C．23 D．24 4．甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是________元． A．0.8 B．1.2 C．2.4 D．4.8 5．用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是：C，1736+204+58+9=2007 A．201 B．203 C．204 D．205

6．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有_________盏． A．1004 B．1002 C．1000 D．998 7．已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且 a×b×c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为 A．1032 B，1132 C．1232 D．1332 8．某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题．已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是 A．29 B．31 C．33 D．35 9．一个三角形将平面分成2个部分，2个三角形最多将平面分成8个部分，…，那么5个三角形最多能将平面分成的部分数是 A．62 B．92 C．512 D．1024 10．一条单线铁路上有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的路程如图所示．两辆火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米．由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道．那么应安排在某个站相遇，才能使停车等候的时间最短．先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是 二、填空题(5’×12二60’)

创新杯数学建模竞赛题

2011年天津工业大学“创新杯”数学建模竞赛赛题 要求：1.在A、B、C题中选择一题； 2.按以下格式加封面，在答卷中不得出现班级、姓名等； 3.如不愿意参加假期培训（7.9—7.23）和全国大学生数学建模竞赛的必须在封面声明，不愿自费参加竞赛的同学也请在封面声明； 4.参赛选手务必于2011年6月13日11时之前将纸质版论文上交，老校区同学交到主楼A座606，新校区同学交到第一公共教学楼B区314。

编号：（同学不得填写） ------------------------------------------------------------------- 编号： 队员姓名：队员一：__________________ 班级：___________学号：___________ 队员二：___________________班级：___________学号：___________ 队员三：___________________班级：___________学号：___________ (附：不愿意参加假期培训（7.9—7.23）和全国大学生数学建模竞赛)

A题：一种汽车比赛的最优策略 汽车运动是当前世界上一项重要的体育项目。这项运动比传统的体育项目更具综合性，尤其涉及科学技术的各个方面。数学物理科学在这个项目中自然十分重要。当然，汽车运动的比赛项目也十分丰富。其中的速度赛和节油赛就是两项基本比赛。有人设计了如下的两个比赛项目： 项目1：给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下汽车行驶路程最远。 项目2：给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下，在确定的比赛路段内，汽车行驶时间最短。 上述两个比赛项目的要点是比赛者应设计自己的最优比赛策略，既是给出定量燃油的消耗速率v(t), 尽量使上述两个项目达到最优效果。既是得到尽量好的比赛成绩。 请在合理的路面阻力和其他阻力假设下建立数学模型，并求出上述两个问题(项目)的最优策略，既是定量燃油的最优消耗律v(t)函数。 当汽车还有能量输入(例如：太阳能)时，如何修正数学模型。

2014年广西创新杯高二数学竞赛初赛题参考答案及评分标准

2014年广西“创新杯”数学竞赛高二初赛试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题6分，共36分） 1、函数x x x y +-=)1(的定义域为（ ） A.{|0}x x ≥ B.{|1}x x ≥ C.{|1}{0}x x ≥ D.{|01}x x ≤≤ 答案：C 解析：由(1)0,0x x x -≥≥解得：1x ≥或0x =. 2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） A. B. C.6 D.4 答案：C 解析：几何体为三棱锥P ABC -，底面ABC 为等腰三角形，,4AB BC AC ==，顶点B 到AC 的距离为4，面PAC ⊥面ABC ，且三角形PAC 为以A 为直角的等腰直角三角形，所以棱PB 最长，长度为6。 3、在区域22:(1)4D x y -+≤内随机取一个点，则此点到点(1,2)A 的距离大于2的概率是（ ） A.13+ B.32π C.13 D.13-答案：A 解析：如图，因为A 点在圆22(1)4x y -+=上，所以到点(1,2)A 的距离大于2的点构成的区域是区域D 内去除它与区域22(1)(2)4x y -+-≤公共部分剩 下的部分，剩下部分的面积为144242433πππ??-??-?=+ ??? ，故 所求事件的概率为41343ππ+=+。 4、已知A 为ABC ?的最小内角，若向量

222211(cos ,sin ),( ,),cos 1sin 2 a A A b A A ==+-则a b ?的取值范围是 ( ) A ．1(,)2-∞ B ．1(1,)2- C ．21[,)52- D ． 2[,)5-+∞ 解：选C. 22222222222cos sin cos sin 1tan 31cos 1sin 22cos sin 2tan tan 2 A A A A A a b A A A A A A --?=+===-+-+++， (0,]3A π∈,tan A ∴∈.21[,)52a b ∴?∈- 5、设x x x f +=3)(，R x ∈，当20πθ≤ ≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立， 则实数m 的取值范围是（ ） A.)1,0( B. )0,(-∞ C. )2 1,(-∞ D. )1,(-∞ 解：选D 因为函数)(x f 是奇函数，所以不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立转化为)1()sin (->m f m f θ，又)(x f 是增函数，所以1sin ->m m θ在]2 ,0[π 上恒成立。当0≥m 时，只要10->m ，解得10<≤m ，当0

高中数学竞赛试题

1．高中数学竞赛试题 ◇1986年上海高中数学竞赛试题 ◇1987年上海高中数学竞赛试题 ◇1987年上海市黄埔区高中数学选拔赛试题 ◇1988年上海市高一数学竞赛试题.doc ◇1988年上海高中数学竞赛试题 ◇1989年上海高中数学竞赛试题 ◇1990年上海高中数学竞赛试题 ◇1991年上海高中数学竞赛试题 ◇1992年上海高中数学竞赛试题 ◇1993年上海高中数学竞赛试题 ◇1994年上海高中数学竞赛试题 ◇1995年上海高中数学竞赛试题 ◇1996年上海高中数学竞赛试题 ◇1997年上海高中数学竞赛试题 ◇1998年上海高中数学竞赛试题 ◇1999年上海高中数学竞赛试题 ◇1999年上海市高中数学竞赛试题.doc ◇2000年上海高中数学竞赛试题 ◇2000年上海市高中数学竞赛试题.doc ◇2001年上海高中数学竞赛试题 ◇2002年上海市高中数学竞赛.doc ◇2003年上海高中数学竞赛试题 ◇杭州市第7届"求是杯"高二数学竞赛 ◇杭州市第8届"求是杯"高二数学竞赛 ◇北京市海淀区第9届高二数学竞赛团体赛 ◇北京市海淀区第10届高二数学竞赛团体赛 ◇北京市海淀区第11届高二数学竞赛团体赛 ◇1986年杭州市高中数学竞赛第二试试题 ◇1990年四川省高中数学竞赛一试试卷 ◇1991年四川省高中数学联合竞赛决赛试题 ◇1992年四川省高中数学联合竞赛决赛试题 ◇1996河北省高中数学联合竞赛 ◇1999年河北省高中数学竞赛试题 ◇2000年锦州市“语数外”三科联赛高一数学试题.doc ◇2000年创新杯数学竞赛高一初赛试卷.doc ◇2000年上海市中学生业余数学学校高一招生试题.doc ◇2000年河北省高中数学竞赛试卷.doc ◇2000年温州市高二数学竞赛 ◇2001年锦州市“语数外”三科联赛高二数学竞赛试题◇2001年温州市高一数学竞赛试卷.wps

第十五届“创新杯”数学建模竞赛赛题

第十五届“创新杯”大学生数学建模竞赛赛题 一、A—D题2018 年“深圳杯”数学建模挑战赛赛题 A题-人才吸引力评价模型研究 B题-无线回传拓扑规划 C题-人体减重机制调控模型及健康效用研究 D题-基于多源监测数据的道路交通流状态重构研究 二、E题 空气污染物的数据特性和相关性分析 雾霾常见于城市, 雾霾的源头多种多样，比如汽车尾气、工业排放、建筑扬尘、垃圾焚烧，甚至火山喷发等等，雾霾天气通常是多种污染源混合作用形成的。但各地区的雾霾天气中，不同污染源的作用程度各有差异。中国不少地区将雾并入霾一起作为灾害性天气现象进行预警预报，统称为“雾霾天气”。 雾霾现在几乎避无可避，其成分中PM2.5和PM10都属于可吸入颗粒物，两者都含有毒、有害物质，而且都能在大气中长期漂浮，输送距离远，对人体健康和空气污染影响大。PM2.5和PM10这两种物质的含量常被用来作为重要的检测指标。 E题附件是某省辖市在其各10个区县布设的检测设备（一个设备号代表一个检测站）采集的一段时间的PM2.5和PM10数据。请根据数据完成以下任务： 1.挑选某2-3个检测设备的采集数据，分析其PM 2.5和PM10含量的数据规律； 2.分析不同地区之间PM2.5和PM10数据的相关性； 3.建立合理的综合评价模型，根据10个区县各检测站的PM2.5和PM10数据，合理给出能够反映该省辖市每天各个时间段的PM2.5和PM10数据。 三、F题 大气污染问题 复旦大学经济学院、中国经济研究中心陈诗一教授和陈登科博士合作的论文“雾霾污染、政府治理与经济高质量发展”在国内权威经济学期刊《经济研究》2018年第2期作为封面文章发表，该论文也是陈诗一教授主持的国家社会科学基金重大项目“雾霾治理与经济发展方式转变机制研究”（项目批准号14ZDB144）的阶段性研究成果。这篇论文首次系统考察了雾霾污染对中国经济发展质量的影响及其传导机制，并估算了中国政府环境治理政策的减霾效果和政府环境治理对中国经济发展质量的影响。此项研究成果在推动中国经济发展方式转变和加快生态文明体制建设方面具有重要的理论价值和政策意义。 F题附件(1、2)为某城市2016年的大气监测数据（数据已做脱敏处理），请结合各监测点的数据，完成以下问题： 1.根据所给数据进行分析，大气污染主要和哪些因素有关， 2.对整个城市的大气污染状况的整体规律进行分析。 3.对各监测点之间的污染状况的相关关联性进行分析。

20xx小学六年级创新杯数学竞赛试题.doc

第十届“创新杯”全国数学邀请赛 小学六年级试卷 一、选择题 （4 分× 10=40 分）（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的） 。 1．2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+ +4+3-2-1=( ) A ．2012 B ．2010 C ．4020 D ．4048 2．有 n 个自然数（数可以重复）其中包括 2012，不包括 0，这 n 个自然数的平 均数是 572。如果去掉 2012 后，剩下 n-1 个数的平均数为 412，那么这 n 个 数中最大的数可以是（ ） A ．2012 B ． 4024 C ．3700 D ．3800 1 3333 1 1 7 ） 3．计算 9999 6666 2012 的结果为（ 6 2 9 9 A ．3333 B ．1331 C ．1332 D ．1321 4．某次知识竞赛共 5 道题，全班 52 人，答对一题得 1 分。已知全班共得 181 分。已知每人至少得 1 分，且得 1 分的有 7 人，得 2 分和得 3 分的人一样多， 得 5 分的人有 6 人，则得 4 分的有（ ）人。 A ．25 B ．30 C ． 31 D ．35 5．李军有一个闹钟，但它走时不准，这天下午 6∶ 00 把它对准北京时间，可到 晚上 9∶00 时，它才走到 8∶ 45。第二天早上李军看闹钟走到 6∶17 的时候 赶去上学，这时候北京时间为（ ） A ．7∶15 B ．7∶24 C ． 7∶ 30 D ．7∶35 6．A 、B 、C 为正整数，且 A 1 24 ，则 A+2B+3C= （ ） B 1 5 C 1 A ．10 B ．12 C ．14 D ．15 7．下列图形，第 10 个图中△比○多（ ）个 A ．44 B ．60 C ．56 D ．45 （ ） （ 2 （ 3 1 8．某校学生到郊外植树，已知老师是学生人数的 ） 1 。若每位男生种 13 棵树，女 3 生每人种 10 棵树，每个老师种 15 棵树，他们共种了 204 棵树，那么老师有 （ ）人。 A ．6 B ．7 C ．5 D ．4 9．如图，每个小方格面积为 1，那么△ ABC 面积为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．11.5 A

广西高一数学创新杯竞赛初赛试题(含参考答案及评分标准)

2012年广西高一数学竞赛初赛试卷 考试时间：2012年9月16日（星期日）8：30－10：30 一、选择题（每小题6分，共36分） 1．若c b a ,,为有理数，且0323=++c b a ，则=++c b a （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2012 （D ）2015 答：A 。 解析：由有理数与无理数的性质可知0===c b a 时等式成立。故选A. 2．已知? ??=++=--02022z y x z y x ，则分式2 222 22z y x z y x ++--＝（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）2 答：C 。 解析：已知,00 2022=???=++=--x z y x z y x 得，则分式12 222 22-=++--z y x z y x .故选C. 3．下列四图，都是由全等正方形组成的图形，其中哪一个能围成正方体？答：（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 答：A 。 解析：只有A 是可以的。故选A. 4．己知a 是正数，并且：等于则224 ,12a a a a +=- （ ） （A ）5 （B ）3 （C ）1 （D ）-3 答：A 。解析：5424,122 22=+-=+=-）（则由a a a a a a 。故选A. 5．化简22312523+++得（ ） （A ）1 （B ）22+ （C ）12+ （D ）122+ 答：D 。解析：122)223(23)21(1252322312523+=++=+++=+++。故选D. 6．若函数c bx ax y ++=2，当1,0,2-=x 时，其函数值9,5,15-=y ，则函数y 的最大值为（ ） （A ）5 （B ） 2 19 （C ）13 （D ）14 答：B 。 解析：由已知求得2 2 319 2652()2 2 y x x x =-++=--+ 。故选B.

创新杯竞赛评审规则

广西师范大学“创新杯”大学生课外学术科技作品竞赛评审规则 一、本规则依据《广西师范大学“创新杯”大学生课外学术科技作品竞赛章程》制定。 二、评审委员会的组成 1．评审委员会由校“创新杯”领导小组聘请我校的具有中级以上职称的10名左右自然科学领域的专家、10名左右哲学社会科学领域的专家和5名左右创业计划方面的专家组成； 2．全国评审委员会设主任一名，常务副主任2名，副主任若干名。下设文科类、理科类、创业计划类三个专业组，各组设组长一至二名； 3．校“创新杯”领导小组办公室负责对参赛作品分类、统计、送阅和评审的组织服务工作； 4．评审委员会成员名单在终审完毕之前实行保密，在终审结束后可以公布； 5．评审委员会在向校“创新杯”领导小组报告终审结果后解散。 三、评审工作的基本原则 1．参赛作品分自然科学类学术论文、哲学社会科学类学术论文、社会调查报 告、科技发明制作、创业计划五类。自然科学类学术论文的作者限本科生。哲学 社会科学类社会调查报告和学术论文限定在哲学、经济、社会、法律、教育、管理六个学科内。 2．评审过程中综合考虑作品的科学性、创新性、实用性和现实意义等方面因素。 3．评审委员会的评审工作分预审、终审二阶段进行。预审为评委单独评审阶段，要对参加校级评审的各类“创新杯”作品进行打分，竞赛活动办公室将评委的评分汇总后，每件作品去掉一个最高分和一个最低分，计算出最后平均得分并按高低排好序，供终审阶段参考。终审为评审组集中评议阶段，要对预审得分靠前的作品进行集中评议，确定或基本确定作品的奖项。按照2％、8％、30％和60％的比例评出一、二、三等奖、鼓励奖。此外，发明制作类作品还需要进行现场演示和答辩阶段。对分歧较大或评委认为有必要进行答辩的其他类别作品也可以安排展评答辩的环节。 4．评审注意本科生、硕士研究生在学识水平和科研能力上的差异，两个学历层次作者的作品各等奖的获奖比例与其申报评审的比例基本一致。

首届“创新杯”全国中学数学知识竞赛高一试题

首届“创新杯”全国中学数学知识竞赛 高一年级试题 考生注意：1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.足协向100名球迷调查对甲A转成中超以及减少参赛队伍的态度，其中75人赞成甲A转成中超，80人赞成减少参赛队伍，那么对于既赞成甲A转成中超，又赞成减少参赛队伍的统计中，下列说法正确的是【】. A.最多人数是55 B.最少人数是55人 C.最多人数是75 D.最少人数是75人 2.一个会议室的面积为am2，其窗子的面积为bm2，且a>b，如果把称为这个会议室的亮度，现在会议室和窗子同时增加cm2，则其亮度将【】. A增加 B.减少 C.不变 D.不确定 3.高一年级举行排球赛，有可能夺冠的为A、B、C三个班，关于A、B、C到底谁是冠军，甲、乙、丙三同学进行了猜测，甲说：“一定是A班得冠”，乙说：“B班不可能得冠军”，丙说：“A班不可能得冠军”，结果出来后证实，甲、乙、丙三同学中有且仅有一个人判断是正确的，那么，谁是冠军呢？【】. A.A班 B.B班 C.C班 D.不能确定 4.神五飞天，举国欢庆，据科学有计算，运载神舟五号飞船的长征四号系列为箭，在点火后1分钟通过的路程为2千米，以后每分钟通过的路程增加2千米，在达到离地面240千米的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程，大概需要（）分钟【】. A.10 B. 13 C. 15 D. 20 5.给定Rt△ABC，其中∠B=90°，若Rt△ABC所在平面有一点M，使△ABM和△BCM 都是直角三角形，则称M为“正角点”，这样的“正角点”有【】. A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个 6.函数f（x）=x2+bx+c（b，c为整数），集合S={f（k）|k∈Z}，对于某个m∈Z，如果存在m1，m2∈Z使得f（m1）·f（m2）=f（m），则称f（m）为集合S中的“希望数”，则集合S中的“希望数”的数目是【】. A.有限个，比1多 B.无穷多个 C.不存在 D. 1 二、填空题（每小题9分，共54）

2008年第6届创新杯全国数学邀请赛7年级复试试题

2008年第六届“创新杯”全国数学邀请赛（复试） 初中七年级试题 一、选择题 1．已知,10<

小学五年级创新杯数学竞赛试卷

小学五年级创新杯数学竞赛试卷（7） 学校：年级：姓名： 一、简算（请写出主要过程） (1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(1+0.23+0.34) 19.98÷(19.98÷1.999)÷(1.999÷ 200) 2013×2013+2012×2012-2013×2012-2012×2011 2015×2014-2014×2013+2013×2012-2012×2011+2011× 2010……1015×1014-1014×1013 二、填空部分 11、学校组织同学去游玩，买来84瓶矿泉水，每4个空瓶可以换一瓶矿泉水，问同学们一共最多可以喝_________瓶矿泉水； 2一辆货车从甲地开到乙地，又返回到甲地，一共用了15小时，去时所用时间是返回的1.5倍，去时比回来的速度每小时慢16千米，问甲、乙两地相距_________千米； 3、按规律填数：1、7、37、187、937、_________； 4、7、13、2 5、49、_________； 4、有这样一个数，拿它除以3、 5、7和11、的余数分别是2、3、4、5，那么符合条件的最小的数是_________； 5、小店以4元5个的价钱买进一批芒果，然后以4个5元的价钱买出了这批芒果，结果获利45元。问小店买进了_________个芒果； 6、今年小华的年龄相当于周老师的年龄的三分之一，若小华7年后的年龄恰巧是周老师15年前的年龄相同，问小华今年是_________岁； 7甲乙两人射击，若命中，甲是得4分，甲乙得5分，若不命中，则甲失分2分，乙失分3分，每人射10发，共中14发，结果最后分数是甲比乙多10分，问甲得_________分乙得_________分 8. 1958,2010,2088除以同一个整数时，余数都相同，那么这个余数最大是________。 9、16÷（0.40+0.41+0.42+0.43+……0.59）的整数部分是____；8.8+8.98+8.998+…… 8.9999999998的整数部分是____； 10、如右图，折成一个正方体后，与“3”相对的面是________； 11、加工一批零件，张要6分钟，周要5分钟，王要4分钟，现要加工740个零件，要求三人在相同时间完成，问张、周、王各应分配________个、________个、________个； 四、应用与实践 1、用14个大小相同的小正方体，搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个2/5。（请画图后解答） 2.、刘聪读一本课外书，第一天读12页，以后每天都比前一天多读6页，最后一天读了48页，最后一天读了48页，问刘聪一共读了多少页？

2020年全国高中数学联赛广西赛区预赛试题

2020年全国高中数学联赛广西赛区预赛试题 （考试时间：2020年6月21日9:00—11:30） 一、填空题（本大题共8小题，每小题10分，共80分.） 1.已知集合{1=M ，2，…，}2020，对M 的任意非空子集A ，A λ为集合A 中最大数与最小数的和，则所有的这样的A λ的算术平均数是▲. 2.已知关于x 的方程2290bx x b ++-=有唯一实数解x a =，则a b +的值为▲. 3.已知复数z 满足3i 4+=z z ，则i -z 的最小值为▲. 4.设集合{1=M ，2，…，}2020，A M ?，且对集合A 中的任意元素x ，4x A ?，则集合A 的元素个数的最大值为▲. 5.已知数列{}n a 的前两项分别是12=a ，24=a ， 设1+=-n n n b a a .若数列{}n b 是公差为1的等差数列，则=2020a ▲. 6. 之和是▲.7.设1θ、2θ为锐角，且20202020112018201822sin cos 1cos sin θθθθ+=，则12θθ+=▲. 8.已知点O 为坐标原点，曲线1C ：221x y -=和曲线2C ：22y px =相交于点M 、N .若 OMN △的外接圆经过点7,02P ?? ???，则曲线2C 的方程为▲. 二、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 9.（本小题满分15分）已知正整数m 、n 中有且仅有一个是3的倍数，设d 是222m n ++和223m n +的最大公约数.证明：d 不是平方数. 10.（本小题满分15分）已知() 333222330x y z xyz x y z xy yz zx ++--++---=，其中x 、y 、z 为不全相等的正实数. 证明：（1）3x y z ++=；（2）()()()2221116x y y z z x +++++>.

2014年广西创新杯高一数学竞赛初赛试题参考答案及评分标准

2014年广西“创新杯”数学竞赛高一初赛试卷参考答案与评分标准 考试时间：2014年10月12日（星期日）8:30—10:30 一、选择题（每小题6分，共36分） 1．方程224+=x x 的实数解为（ ） （A ）－1或2 （B ）1 （C ）2 （D ）2± 答：D 。 解析：由已知得0)1)(2(,022224=+-=--x x x x 22=x 或12-=x (舍去)，故有2±=x 。 2．若实数满足y y x 44|1|2=+++，则y x +的值为（ ） （A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 答：C 。 解析：由y y x 44|1|2=+++得0)2(|1|2=-++y x ，于是有02,01=-=+y x ，所以1=+y x 。 3．设梯形的中位线的长为l ，两对角线的长分别为y x ,，则（ ） （A ）2y x l +< （B ）2y x l += （C ）2 y x l +> （D ）以上答案均有可能 答：A 。 解析：提示过梯形的一顶点作对角线的平行线。 4．方程组?? ???=+=+1025y x x y y x 的解为（ ） （A ）???==91y x （B ）???==82y x （C ）???==64y x （D ）???==82y x 或? ??==28y x 答：D 。 解析：原方程变形为?????=+=+10 25y x xy y x ，???=+=1016y x xy 解得???==82y x 或???==28y x . 5．方程0)7()1(82 =-+--m x m x 恰有一个正根和一个负根，则m 的取值范围是（ ） （A ）7m （D ）25≥m 答：A 。 解析：由已知得2(1)48(7)0m m ?=--?->，即2342250m m -+> 得9m <或25m >，由08721<-= m x x ，得7

创新杯数学建模竞赛题

第三届“创新杯”中国大学生数学建模挑战赛题目（请先阅读?‘创新杯’中国大学生数学建模挑战赛论文格式 规范?） 未来一年时间A股市场涨跌的评估预计 A股即人民币普通股票，是中国大陆机构和个人投资的主要股票。A股市场的涨跌受经济形势，国家政策，外部环境以及投资者心态等多个因素影响。2011年A 股市场的上证指数和深成指数都出现暴跌，使投资者蒙受了很大的损失。 请查阅网上的资料和数据。建立数学模型，定量分析并预估未来一年时间内A 股市场的涨跌变化。 第三届“创新杯”中国大学生数学建模挑战赛论文格式 规范 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。

●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯 数字从?1?开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三 级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词）， 在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●提交的作品格式一律为队号.doc 或者队号.pdf。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页 数不限）。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照 规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。 正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

小学奥数杯赛真题

1.小泉做一道除数是一位数的除法时，误把除数9看成6，结果算出的商是7，余数是3。你知 道正确的结果是（2012世奥（中国区）选拔赛三年级A卷） 2.杨阳是班里有名的小马虎，这次在做（200×9-□）÷25+13时，又没看到题里的括号，算的 结果是1788，正确的结果应该是 (2012世奥数浙江赛区四年级)。 3.袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。 袋中原有____个球（2012年第十届走美杯三年级）。 4.盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了7次，袋中还有 3个球。袋中原有个球（2010年走美杯三年级）。 5.抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个球。如此操作了 2012次后, 抽屉里还剩有2个球。那么原来抽屉里有个球（第十七届华杯赛小中组复赛）。 6.黑板上写有一个数，男同学从黑板前走过时，把他乘以3再减去14，擦去原数，换上答案， 女同学从黑板前走过时，把他乘以2再减去7，擦去原数，换上答案。全班25名男同学和15名女同学都走过后，老师把最后的数乘以5，减去5，结果是30。那么，黑板上最初的数字是（湖北第七届创新杯）。 7.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃比苗苗还多8 粒。原来苗苗有粒玻璃球（2010年第八届走美杯三年级）。 8.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁 数缩小2倍，则三人岁数相等。丙的年龄为________岁（第四届迎春杯）。 9.甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加上10个，乙做的个数减去 20个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件数就正好相等。那么乙实际做了_____ 个零件（第二届迎春杯）。 10.甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减 去3人与丙校学生人数加上4人都相等。则甲校有名学生、乙校有名学生、丙校有名学生（第七届华杯赛初赛）。 11.若将一个边长为6 厘米的正方形盖在一个三角形上，则两个图形重叠部分的面积占三角形 面积的一半，占正方形面积的三分之二。那么这个三角形的面积是平方厘米（第17届华杯赛小学中年级组） 12.星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：我摘的苹果最多，比你们两个摘的苹果总和 还多1个。小明回答说：是啊，你比我多摘10个，但我比小佳多摘了10个。那么他们三人共摘了个苹果（2008年北京数学解题能力展示三年级初赛） 13.某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二 班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人（2010年北京数学解题能力展示三年级初赛）

全国“创新杯”数学类说课大赛课件一等奖作品：《用样本频率分布估计总体》教学设计

联系实际，引起兴趣—《用样本的频率分布估计总体》教学设计

【课题】10.4.1 用样本频率分布估计总体 设计理念 本节课采用问题引领的探究式教学法，借助一个教学平台，贯串一个故事情境，设置多次学生活动，根据“情境创设生活化，问题探究活动化，辨析质疑及时化，习题设置梯度化”的原则，让不同层次的学生都参与到活动中来，由浅入深，由易到难，由特殊到一般，引领学生利用所学知识解决实际问题。 教材分析 本课题是高等教育出版社《数学》第十章《概率与统计初步》的第四节的第1课时。本节在科学技术，生产实践，日常生活中都有广泛应用，刚学习了为什么要抽样和抽样方法，本节课的内容在于抽样以后如何更好地估计总体。因此，在教材中具有非常重要的位置。 学情分析 我所任教的是13级会计专业的学生，班上大部分都是女生，她们理论知识水平参差不齐，对应用题比较发怵，缺乏自主探索、发现的意识，我紧抓应用题与生活息息相关的特点，结合学生性格活泼，想象力丰富，情境感受深刻的共性，设计本节课。 【教学目标】 知识目标： (1)理解用样本的频率分布估计总体． 能力目标： （1）会作出样本的频率分布表，并且用样本的频率分布估计总体； （2）通过相关问题的解决，培养学生的计算工具使用技能、数据处理技能． 情感目标： （1）尝试应用计算软件或计算器进行概率与统计的计算，感受计算工具带来的便捷．（2）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用． （3）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识． 【教学重点】 样本频数，频率的求法 【教学难点】 列频率分布表 【教学设计】

用样本的数字特征去估计总体的数字特征是统计的重要思想方法．在教学中要向学生指出为什么要从总体中抽取样本． 通过例题的教学，让学生体会用样本估计总体的思想．在教学中应向学生指出用样本估计总体的具体方法是：通过随机抽样，计算样本频率；利用样本频率估计总体概率．样本的容量越大，对总体的估计也就越精确． 在制作一组数据的频率分布表时，决定组距与组数是关键，在一般情况下，数据越多，分组的组数也就越多． 频率分布表准确，让我们对一组数据的频率分布情况了解得更清晰． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 1课时．(45分钟) 【教学过程】

初三数学创新杯竞赛试卷 含答案

2014年湖州市初三数学竞赛试题 （2014年12月14日上午9：00—11：00） 答题时注意；1．用圆珠笔或钢笔作答．2．解答书写时不要超过装订线． 3．可以用计算器 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分)． 1．已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出了如图所示的关于a，b的四种

位置关系，则可能成立的有( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 2．已知a 是方程3310x x +-=的一个实数根，则直线1y ax a =+-不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 2612111012111010(2)x x a x a x a x x a --=++++…+a ，则12108642a a a a a a +++++=（ ） （A ）64 （B ）32 （C ） －32 （D ）－64 4. 如图，四边形 ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2， 圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 23-π332-π2332-π3-π

5. A 、B 、C 三个足球队举行单循环赛，下表给出了部分比赛信息： 则A 、B 两队比赛时，A 队与B 队进球数之比为（ ） ∶0 ∶0 ∶1 ∶1 球队 比赛场次 胜 负 平 进球数 失球数 A 2 2场 1 B 2 1场 2 4 C 2 3 7

6．定义新运算： a ⊕b=??? ??≠> -≤-)0()(1b b a b a b a a 且，则函数y=3⊕x 的图象大致是 ( ) 7．.如图，∠XOY ＝90°，OW 平分∠XOY ，PA ⊥OY ，PB ⊥OX ，PC ⊥OW ． 若OC ＝ 2－1，则OA ＋OB ＋OC ＝（ ） A ．３ B ． ２ C ．１ D ． 2 1 8．我们用()f x 代替函数中的变量y ，如：3y x =+可以记作()3f x x =+，“当 x =1，y =4”可以记作“ (1)4f =”．现有函数1()2f x x =，22 ()f x x = ，3()6(1)(2) f x x x =---， 记 k I =100(1)99k k f f ??-+ ???1001019999k k f f ????-+ ? ?????197(2)99L k k f f ?? +- ??? ， 其中k =1，2，3，则下列结论正确的是（ ） A ．123I I I << B ．213I I I << C ．231I I I << D ．321I I I << 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） W

高一数学竞赛及试题答案

高一数学竞赛试题及答案 时间： 2016/3/18 注意：本试卷均为解答题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.总分150分, 考试时间120分钟. 1.（本小题满分15分） 设集合{}()(){}222320,2150,A x x x B x x a x a a R =-+==+++-=∈， （1）若{}2A B =I 求a 的值； （2）若A B A =U ,求a 的取值范围； （ 3）若(), U U R A C B A ==I ,求a 的取值范围. 2.（本小题满分15分）设},)]([|{},)(|{x x f f x N x x f x M ==== （1）求证：;N M ? （2）)(x f 为单调函数时，是否有N M =？请说明理由.

3．（本小题满分15分） 已知函数444)cos (sin )cos (sin 2)(x x m x x x f +++=在]2, 0[π∈x 有最大值5， 求实数m 的值．

4．（本小题满分15分） 已知函数f(x)在R上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)且在闭区间[0,7]上，只有f(1)＝f(3)＝0，(1)试判断函数y＝f(x)的奇偶性； (2)试求方程f(x)＝0在闭区间[－2 011,2 011]上根的个数，并证明你的结论．

5．（本小题满分15分）

已知二次函数)0,,(1)(2>∈++=a R b a bx ax x f ，设方程x x f =)(的两个实数根为1x 和2x . （1）如果4221<<x ； （2）如果21

创新杯数学建模竞赛题

2018年天津工业大学“创新杯”数学建模竞赛赛题 要求：1.在A、B、C题中选择一题； 2.按以下格式加封面,在答卷中不得出现班级、姓名等； 3.如不愿意参加假期培训<7.9—7.23）和全国大学生数学建模竞赛地必须在封面声明,不愿自费参加竞赛地同学也请在封面声明； 4.参赛选手务必于2018年6月13日11时之前将纸质版论文上交,老校区同学交到主楼A座606,新校区同学交到第一公共教案楼B区314. 编号：<同学不得填写） -------------------------------------------------------------------编号： 队员姓名：队员一：__________________ 班级：___________学号：___________ 队员二：___________________班级：___________学号：___________ 队员三：___________________班级：___________学号：___________ (附：不愿意参加假期培训<7.9—7.23）和全国大学生数学建模竞赛> A题：一种汽车比赛地最优策略 汽车运动是当前世界上一项重要地体育项目. 这项运动比传统地体育项目更具综合性, 尤其涉及科学技术地各个方面.数学物理科学在这个项目中自然十分重要.当然,汽车运动地比赛项目也十分丰富.其中地速度赛和节油赛就是两项基本比赛.有人设计了如下地两个比赛项目： 项目1：给汽车加一定量地燃油,在一定地路面及其风速环境下汽车行驶路程最远. 项目2：给汽车加一定量地燃油,在一定地路面及其风速环境下,在确定地比赛路段内,汽车行驶时间最短.