(完整版)土力学土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力
第一节 概述
第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响
定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙
指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙
当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑
边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型
墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（0E ）
墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。 2.主动土压力（a E ）
挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ）
挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：
p E >0E > a E
在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土
约0.001h ，（h 为墙高），对粘性土约0.004h 。
当墙体从静止位置被外力推向土体时，只有当位移量大到相当值后，才达到稳定的被动土压力值p E ，该位移量对砂土约需0.05h ，粘性土填土约需0.1h ，而这样大小的位移量实际上对工程常是不容许的。本章主要介绍曲线上的三个特定点的土压力计算，即0E 、a E 和
p E 。
图6-1
三、研究土压力的目的
研究土压力的目的主要用于：
1．设计挡土构筑物，如挡土墙，地下室侧墙，桥台和贮仓等； 2．地下构筑物和基础的施工、地基处理方面；
3．地基承载力的计算，岩石力学和埋管工程等领域。
第二节 静止土压力的计算
计算静止土压力时，墙后填土处于弹性平衡状态，由于墙静止不动，土体无侧向移动，可假定墙后填土内的应力状态为半无限弹性体的应力状态。这时，土体表面下任意深度Z 处，作用在水平面上的主应力为：z z ?=γσ （6-1）
在竖直面的主应力为： z k x ??=γσ0 （6-2）
式中：0K ——土的静止侧压力系数。
γ——土的容重
x σ即为作用在竖直墙背上的静止土压力，即：与深度Z 呈线性直线分布。
可见：静止土压力与Z 成正比，沿墙高呈三角形分布。 单位长度的挡土墙上的静压力合力0E 为：
0202
1
K H E ??=γ （6-3）
图6-2
可见：总的静止土压力为三角形分布图的面积。 式中，
H ------ 挡土墙的高度。
0E ------ 的作用点位于墙底面以上H/3处。
静止侧压力系数K 0的数值可通过室内的或原位的静止侧压力试验测定。其物理意义：在不允许有侧向变形的情况下，土样受到轴向压力增量△σ1将会引起侧向压力的相应增量△σ3，比值△σ3/△σ1称为土的侧压力系数§或静止土压力系数k 0。
ν
ν
σσξ-=??=
=1130K （6-4） 室内测定方法： （1）、压缩仪法：在有侧限压缩仪中装有测量侧向压力的传感器。 （2）、三轴压缩仪法：在施加轴向压力时，同时增加侧向压力，使试样不产生侧向变形。 上述两种方法都可得出轴向压力与侧向压力的关系曲线，其平均斜率即为土的侧压力系数。
对于无粘性土及正常固结粘土也可用下式近似的计算：
'sin 10?-=K （6-5）
式中：'?——为填土的有效摩擦角。
对于超固结粘性土：m
C N c o OCR K K )()()(00+=??
式中：c o K ?)(0——超固结土的0K 值
C N K ?)(0——正常固结土的0K 值
OCR ——超固结比
m ——经验系数，一般可用m ＝0.41。
第三节 朗金土压力理论
一、基本原理
朗金研究自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平很状态的条件，提出计算挡土墙土压力的理论。 （一）假设条件 1．挡土墙背垂直 2．墙后填土表面水平
3．挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。 （二）分析方法
由图6-3可知：
图6-3
1．当土体静止不动时，深度Z 处土单元体的应力为rz z =σ，rz k x 0=σ；
2．当代表土墙墙背的竖直光滑面AB 面向外平移时，右侧土体制的水平应力x σ逐渐减小，
而z σ保持不变。当AB 位移至''B A 时，应力园与土体的抗剪强度包线相交——土体达到主动极限平衡状态。此时，作用在墙上的土压力z σ达到最小值，即为主动土压力a P ； 3．当代表土墙墙背的竖直光滑面AB 面在外力作用下向填土方向移动，挤压土时，x σ将逐渐增大，直至剪应力增加到土的抗剪强度时，应力园又与强度包线相切，达到被动极限平衡状态。此时作用在''B A 面上的土压力达到最大值，即为被动土压力p P 。
二、水平填土面的朗金土压力计算 （一）主动土压力
当墙后填土达主动极限平衡状态时，作用于任意Z 处土单元上的1σγσ==z z ，
3σσ==Pa x ，即x z σσ>。
图6-4
1、 无粘性土
对于无粘性土，粘结力0=c ，则有：
将rz z ==σσ1，a P =3σ代入无粘性土极限平衡条件：
a zK γ?
σσ=-=)2
45(tan 213ο （6-6）
式中：)2
45(tan 2
?
-
=ο
a K ——朗金主动土压力系数
a P 的作用方向垂直于墙背，沿墙高呈三角形分布，当墙高为H （Z=H ），则作用于单位
墙高度上的总土压力a a K H E 2
2
γ=，a E 垂直于墙背，作用点在距墙底
3
H
处，如图6-4（b ） 2、粘性土
将a r P z ===31,σγσσ，代入粘性土极限平衡条件：
)2
45tan(2)2
45(tan 213?
?σσ---=οοc 得
a a a K c zK c P 2)2
45tan(2)245(tan 21-=---=γ?
?σοο （6-7）
说明：粘性土得主动土压力由两部分组成，第一项：a zK γ为土重产生的，是正值，随深度呈三角形分布；第二项为粘结力c 引起的土压力a K c 2，是负值，起减少土压力的作用，其值是常量。如图6-4（c ）所示。
总主动土压力a E 应为图6-4（c ）所示三角形面积，即：
r c K cH K H K r c
H K c HK E a a a a a a 22
22212)(2(21+
-=???
?????-
-=γγ （6-8） a E 作用点则位于墙底以上)(3
1
0h H -处。
（二）被动土压力
如图6-5（a ）当墙后土体达到被动极限平衡状态时，z x σσ>，则p x P ==σσ1，
z z γσσ==3。
1、无粘性土
将p P =1σ，z γσ=3代入无粘性土极限平衡条件式中)2
45(tan 231?
σσ+
=ο
可得：p p zK z P γ?
γ=+=)2
45(tan 2ο
（6-9）
式中：)2
45(tan 2
?
+
=ο
p K ——称为朗金被动土压力系数
p P 沿墙高底分布及单位长度墙体上土压力合力p E 作用点的位置均与主动土压力相同。
如图6-5（b ）
p p K H E 2
2
γ=
（6-10）
墙后土体破坏，滑动面与小主应力作用面之间的夹角2
45?
α-=ο
，两组破裂面之间的
夹角则为?+o
90。 2、粘性土
将31,σγσ==z P p 代入粘性土极限平衡条件)2
45tan(2)245(tan 231?
?
σσ+++
=οο
c 可得：p p p K c zK c z P 2)2
45tan(2)245(tan 2+=+++
=γφ
φ
γοο
（6-11）
粘性填土的被动压力也由两部分组成，都是正值，墙背与填土之间不出现裂缝；叠加后，
其压力强度p P 沿墙高呈梯形分布；总被动土压力为：
p
p p K cH K H E 22
1
2+=γ （6-12）
p E 的作用方向垂直于墙背，作用点位于梯形面积重心上，如图6-5（c ）。
图6-5
例6-1 已知某混凝土挡土墙，墙高为H ＝6.0m ，墙背竖直，墙后填土表面水平，填土的重度γ=18.5kN/m 3,φ=200,c =19kPa 。试计算作用在此挡土墙上的静止土压力，主动土压力和被动土压力，并绘出土压力分布图。
解：（1）静止土压力，取K 0＝0.5，00zK P γ=
m kn K H E /5.1665.065.182
1
212020=???==γ
E 0作用点位于下m H
0.22
=处，如图a 所示。
（2）主动土压力
根据朗肯主压力公式：a a a K c zK P 2-=γ，)2
45tan(φ
-
=ο
a K
γ
γ22
2221c K cH K H E a a a +-=
＝0.5×18.5×62×tg 2（45o－20o/2）－2×19×6×tg(45o－20o/2)＋2×192/18.5 ＝42.6kn/m 临界深度：m tg K c
Z a
93.2)2
20
45(5.1819220=-
??=
=
ο
ογ
Ea 作用点距墙底：
m Z H 02.1)93.20.6(3
1
)(310=-=-处，见图b 所示。 （3）被动土压力：
m
KN tg tg K cH K H E p p p /1005)2
2045(6192)22045(65.1821221222=+??++???=+=οο
οογ 墙顶处土压力：KPa K c P p a 345421?==
墙底处土压力为：KPa K c HK P p p b 78.2802=+=γ
总被动土压力作用点位于梯形底重心，距墙底2.32m 处，见图c 所示。
55.5KN/m 2 27.79KN/ m 2 280.78KN/ m 2
(a) (b) (c)
图6-6
讨论：
1、由此例可知，挡土墙底形成、尺寸和填土性质完全相同，但0E ＝166.5 KN/m ，
a E =42.6 KN/m ，即：0E ≈4a E ，或04
1
E E a =
。 因此，在挡土墙设计时，尽可能使填土产生主动土压力，以节省挡土墙的尺寸、材料、工程量与投资。
2、a p p a E E m KN E m KN E 23,/1005,/6.42>==。因产生被动土压力时挡土墙位移过大为工程所不许可，通常只利用被动土压力的一部分，其数值已很大。
第四节 库仑土压力理论
一. 基本原理：
（一）假设条件：
1. 墙背倾斜，具有倾角ε；
2. 墙后填土为砂土，表面倾角为β角；
3. 墙背粗糙有摩擦力，墙与土间的摩擦角为δ，且（φδ<<）
4. 平面滑裂面假设；
当墙面向前或向后移动，使墙后填土达到破坏时，填土將沿两个平面同时下滑或上滑；一个是墙背AB 面，另一个是土体内某一滑动面BC 。设BC 面与水平面成α角。 5. 刚体滑动假设：
將破坏土楔ABC 视为刚体，不考虑滑动楔体内部的应力和变性条件。 6. 楔体ABC 整体处于极限平衡条件。
图6-7
（二）取滑动楔体ABC 为隔离体进行受力分析
分析可知：作用于楔体ABC 上的力有（1）土体ABC 的重量G ，（2）下滑时受到墙面
AB 给予的支撑反力Q （其反方向就是土压力）
。（3）BC 面上土体支撑反力R 。 1．根据楔体整体处于极限平衡状态的条件，可得知G 、R 的方向。（图6-8） 2．根据楔体应满足静力平衡力三角形闭合的条件，可知G 、R 的大小
3．求极值，找出真正滑裂面，从而得出作用在墙背上的总主动压力a E 和被动压力p E 。
图6-8
二 数解法
（一）无粘性土的主动压力
设挡土墙如图6-8所示，墙后为无粘性填土。
取土楔ABC 为隔离体，根据静力平衡条件，作用于隔离体ABC 上的力G 、Q 、R 组成力的闭合三角形。
根据几何关系可知：
G 与Q 之间的夹角αδ?--=0
90 G 与R 之间的交角为?α- 利用正弦定律可得：
()
[]
?αψ?α-+-=-0180sin )sin(G
Q
()()
?φθ?α+--=
sin sin Q G （6-13） （式中：()()()
βθααθ?αγγ-?-?-=??=sin cos cos 222con H ABC Q ） 由此式可知：（1）若改变θ角，即假定有不同的滑体面BC ，则有不同的Q ，G 值；即：
()θf Q =；（2）当αθ+=0
90时，即BC 与AB 重合，Q ＝0，G ＝0；当φθ=时，R 与G 方
向相反，P ＝0。因此，当θ在α+0
90和φ之间变化时，Q 將有一个极大值，令：
0=θ
d dQ
，
将求得的θ值代入()()
?ψα?α-+-=
Sin G Q sin 得： Ka H Q E a 2max 2
1
γ== （6-14）
其中：()
()()()()()2
22cos cos 1cos cos cos ?
?
?
???-?+-?+++?-=
βαδαβφδφδαααφSin Sin K a
a E —库仑主动土压力系数。
当：0=α，0=δ，0=β时；由：a a K H E 2
2
1γ=
得出： ??? ?
?
-=
245tan 21022φγH E a 可见：与朗金总主动土压力公式完全相同，说明当0=α，0=δ，0=β这种条件下，库仑与朗金理论得结果时一致得。
关于土压力强度沿墙高得分步形式，dz
dE P a
az =
，
即：
a a a az K z K z
dz d dz dE P ??=??
?
??==
γγ221 可见：az P 沿墙高成三角形分布，a E 作用点在距墙底1/3H 处。
但这种分步形式只表示土压力大小，并不代表实际作用墙背上的土压力方向。而沿墙背面的压强则为αγcos ???a K z 。 （二）无粘性土的被动土压力
用同样的方法可得出总被动土压力p E 值为：
p p K H E 22
1
γ=
（6-15）
其中：()
()()()()()2
22cos cos sin sin 1cos cos cos ?
?
?
???-?-+?+--+=
βεδεβ?δ?δεεε?p K
p K ——库仑被动土压力系。
被动土压力强度pz P 沿墙也成三角形分布。
图6-9
第五节 朗肯理论与库伦理论的比较
朗金和库仑两种土压力理论都是研究压力问题的简化方法，两者存在着异同。 一 分析方法的异同
1.相同点：朗金与库仑土压力理论均属于极限状态，计算出的土压力都是墙后土体处于极限平衡状态下的主动与被动土压力a E 和p E 。
2.不同点：（1）研究出发点不同：朗金理论是从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，首先求出的是a P 或p P 及其分布形式，然后计算a E 或p E — 极限应力法。
库仑理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，首先求出a E 或p E ,需要时再计算出a P 或p P 及其分布形式—滑动楔体法。 （2）研究途径不同
朗金理论再理论上比较严密，但应用不广，只能得到简单边界条件的解答。 库仑理论时一种简化理论，但能适用于较为复杂的各种实际边界条件应用广。 二 适用范围
（一）朗金理论的应用范围 1. 墙背与填土条件：
（1）墙背垂直，光滑，墙后填土面水平
即0=α，0=δ，0=β （2）墙背垂直，填土面为倾斜平面，
即0=α，0≠β，但φβ<且βδ> （3）坦墙，地面倾斜，墙背倾角
)2
45(?
α-?>
（4）还适应于“∠”形钢筋混凝土 2.地质条件
粘性土和无粘性土均可用。除情况（2）填土为粘性土外，均有公式直接求解。
（二）库仑理论的应用范围 1. 墙背与填土面条件
（1）可用于0≠α，0≠β，0≠δ或0===δβα的任何情况。 （2）坦墙，填土形式不限 2.地质条件
数解法一般只用于无粘性土；
图解法则对于无粘性土或粘性土均可方便应用。 三 计算误差 （一）朗金理论
朗金假定墙背与土无摩擦，0=δ，因此计算所得的主动压力系数a K 偏大，而被动土
压力系数p K 偏小。
（二）库仑理论
库伦理论考虑了墙背与填土的摩擦作用，边界条件式正确的，但却把土体中的滑动面假定为平面，与实际情况和理论不符。一般来说计算的主动压力稍偏小；被动土压力偏高。
总之，对于计算主动土压力，各种理论的差别都不大。当δ和?较小时，在工程中均可应用；而当δ和?较大时，其误差增大。
第六节几种常见情况的主动土压力计算
由于工程上所遇到的土压力计算较复杂，有时不能用前述的理论求解，需用一些近似的简化方法。
一、成土层的压力
墙后填土由性质不同的土层组成时，土压力将受到不同天体性质的影响。现以双层无粘性填土为例。
1．若21??=，21γγ<
在这种情况，由)2
45(tan 0
2
?
-=a K
可知 21a a K K = ；
按照a a zK P γ=可知：两层填土的土压力分布线將表现为在土层分界面处斜率发生变化的拆线分布。a E 的计算公式为
2221121121)2(2
1
21H K H K H K H E E E a a a a a a γγγ++=+=
2．若21γγ=，21??<
按照)2
45(tan 0
2
?
-
=a K 可知：21a a K K ≠，且21a a K K >。两层土的土压力分布斜
率不同，且在交接面处发生突变；在界面处上方，111a a K H P γ=上；在界面处下方，
211a a K H P γ=下。a E 的计算公式为
()[]2221211212
1
21H K H H K H K H E a a a a +++=γγγ
3．对于多层填土，当填土面水平时，且0≠c 可用Rankine(朗金)理论来分析主动土压力，
任取深度z 处的单元土体，则∑=
i
i h γσ1，a P =3
σ
即：
a a i n
i i a K c K h P 21
-=∑=γ，??? ??
-=245tan 02?a K
式中的?，c 由所计算点决定，在性质不同的分层填土的界面上下可分别算得两个不同得a P 值（上
a P 和下
a P ）、a P 由上a K 和下
a K （和上c 和下c ）来确定，在界面处得土压力强度发生突变；各层得i γ值不同，土压力强度分布图对各层也不一样。 二、墙后填土中有地下水位
当墙后填土中有地下水位时，计算a P 时，在地下水位以下的γ应用'γ。同时地下水对土压力产生影响，主要表现为：
（1）地下水位以下，填土重量將因受到水的浮力而减少；
（2）地下水对填土的强度指标c 的影响，一般认为对砂性土的影响可以忽略；但对粘
性填土，地下水使c ，?值减小，从而使土压力增大。 （3）地下水对墙背产生静水压力作用。 三、填土表面有荷载作用
（一）连续均匀荷载
1、当档土墙墙背垂直，在水平面上有连续均布荷载q 作用时
填土层下，Z 深度处，土单元所受应力为
z q γσ+=1
a a a K c K P 213-==σσ
① 当c =0时：为无粘性土公式
??? ?
?
-=245tan 2?οa K ， a a a zK qK P γ+=
可见：作用在墙背面的土压力a P 由两部分组成：
一部分由均匀荷载q 引起，是常数；其分布与深度Z 无关；
另一部分由土重引起，与深度Z 成正比。总土压力a E 即为上图所述梯形的面积。
a a a K H qHK E 22
1
γ+=
② 当0≠c 时：为粘性土公式
()a a a a a a K c zK qK K c K z q P 22-+=-+=γγ
当Z=0时，a a a K c qK P 2-=——若小于0为负值时，出现拉力区。 当Z=H 时，a a a a K c HK qK P 2-+=γ 令a P =0，则020=-+a a a K c K z qK γ
r
q K r c rK
qK K c z a
a a
a -=
-=220
可见作用在墙背面的土压力a P 由三部分组成：
一是由均布荷载q 引起，为常数，与深度z 无关；二是由土重引起，与z 成正比； 三是由内聚力引起。
总土压力a E 即a P 的分布图形的面积。
()
()022
1
z H K c HK qK E a a a a --+=
γ （二）局部荷载作用
填土表面有均布荷载q 作用时，图6-10所示，则q 对墙背产生的附加土压力强度值仍可用朗金土压力公式计算，即：a a a K c K q z P 2)(-+=γ。
若填土表面上为局部荷载q 作用时工程中常采用近似方法计算。从荷载的两点O 及O '点作两条辅助线OC 和D O '，它们都与水平面成)2
45(?
+
?角，认为C 点以上和D 点以下
的土压力不受地面荷载的影响，D C 、之间的土压力按均布荷载计算，AB 墙面上的土压力如图中阴影部分所示。如图6-11所示。
图6-10 图6-11
例6-2某挡土墙高5m ，墙后填土由两层组成。第一层土厚2m ，
3
1/68.15m KN =γ,?=401? , KPa c 8.91=；第二层土厚3m ，32/64.17m KN =γ,?=372?,KPa c 7.142=，填土表面
有的均布荷载2
/36.31m KN q =；试计算作用在墙上总的主动土压力和作用点的位置。
解：
①先求二层土的主动压力系数a K
()
70.040tan 545tan 221≈=-=οοοa K
57.037tan 22≈=οa K
②∵08.91>=c 为粘性土 求01=a P 的点Z 01
52.068.1536.314068.158.9220111
1101<-=-?=-
=
z m tg r q K r c z a Θο
所以在第一层土中没有拉力区。
同理可求出，第二层中土压力强度02=a P 的点Z 02
m r H r q K r c z a 35.122
1
12
2202-=+-
=
可见，第二层土中也没有拉力区。 ③求A ，B ，C 三个的a P
当Z=0时，由a a a a K c rzK qK P 2-+=可知
(a P )A =6.68kN/m 2
当Z=2m 时，()2
111111/7.272m KN K c qK K H P a a a B a =-+=γ上
()2
222
2
2211/5.1337tan 7.14237tan 36.3137tan 268.152m KN K c qK K H P a a a B a =?-+?=-+=οοογ下
()2
2222
2222211/5.4337tan 7.14237tan 36.3137tan )364.1768.15(2)(m KN K c qK K H H P a a a C
a =??-+?+=-++=οοογγ 可见第一层及第二层土土压力强度分布均为梯形。 ④求a E
求第一层土的主动土压力1a E
m KN E a /38.3322
7
.2768.51=?+=
=
求第二层土的主动土压力2a E
m KN E a /5.8532
5
.435.132=?+=
整个墙的主动土压力为：
m KN E E E a a a /88.11821=+=
⑤求a E 的作用点
设a E 的作用点距墙底高度为c h ，则
c a h E ? =2211c a c a h E h E ?+?
()m
h c 95.188
.11833
35.135.43215.135.13667.32)68.57.27(214268.5≈?
?-+??+??-+??=
习题
1.按朗金土压力理论计算如图6-1所示挡土墙上的主动土压力a E ，并绘出其分布图。
2.运用朗金土压力理论计算某拱桥桥台墙背上的静止土压力及被动土压力，并绘出其分布图。（已知桥台高度m H 6=，填土高度m H 41=其性质为：3
/18m KN =γ，?=20?，
KPa c 13=，
地基土为粘土其厚度m H 22=，3
/5.17m KN =γ，?=15?，KPa c 15=；土的侧压力系数5.00=K ）
3.用库伦土压力理论计算如图6-2所示挡土墙上的主动土压力值及滑动面方向。 （已知墙高m H 6=，墙背倾角?=20ε，墙背摩擦角2
?
δ=
；填土面水平0=β，
3/7.19m KN =γ，?=35?，0=c ）
4. 用库伦土压力理论计算如图6-3所示挡土墙上的主动土压力。（已知填土
,/203m KN =γ?=30?，0=c ；挡土墙高度m H 5=，墙背倾角?=20ε，墙背摩擦
角2
?
δ=
）
图6-1
图6-2
图6-3
图6-4
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第六章挡土结构物上的土压力 第一节概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的 土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点， 而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护 边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽 略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生 的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（E0） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没 有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。 2.主动土压力（E a） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主 动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（ E p） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被 动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力 E p。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： E p> E0> E a 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi（ 1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土 作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土
土力学公式一览
本试卷可能用到的公式一览 1. 常用的物理性质指标之间的换算公式 1d w ρρ= + 1(1) s w n G w ρρ=- + (1)s r s w wG S G w ρρρ= +- (1) 1s w G w e ρρ += - (1)(1) s sat w s G G w ρ ρρ-= ++ (1)'(1) s s G g G w ργ-= + 2. 基底应力求解 max min p P G M lb W p ?+= ±?? 3. 单位体积的渗流力 w j i γ=? （顺坡出流 i = sin α) 4. 渗透系数测定公式 常水头试验 k ＝VL /Aht 变水头试验 1212 ln ()h aL k A t t h =-- 平行于分层面的渗流 i i i k H k H = ∑∑ 垂直于分层面的渗流i i i H k H k = ∑∑ 5. 流土型土的（竖向）临界水力梯度（针对无粘性土的表层） (1)(1)cr s i n G =-- 6. 单向压缩量公式 11 1v v s a S pH m pH pH e E = ?=?=?+ e-p 法 1111()()lg[]1() si zi si zi ci i i si si C H e σσσσσσ++++++= ++ e-lgp 法 7. 关于固结 /v s w C kE γ= 2 /v v T C t H = 2()22218 11(1,3)v m T m U e m m ππ∞ -==-=???∑ 8. 土的抗剪强度 213tan (45)2tan(45)22o o f f c ?? σσ=++?+ 231tan (45)2tan(45)22o o f f c ??σσ=--?- 313[()]u B A σσσ?=?+?-? 9. 土坡稳定安全系数 'cos 'sin f s T W tg F T J W J α? α= = ++
土力学地基基础章节计算题及答案
章节习题及答案 第一章 土的物理性质 1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =。求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d 、饱和重度 sat 、浮 重度 ’、孔隙比e 及饱和度S r 解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d ，加上G s ，共已知3个指 标，故题目可解。 36 3kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 3 6 3s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s G G %5.2385 .085 .005.1s w =-== W W w 884.015 .17) 235.01(7.261)1(s =-+=-+= γγw e (1-12) %71884 .06 .2235.0s =?=?= e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2． w 为已知条件， w =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。 2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，
使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w = 。 3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： 2 211s 11e h e h h +=+= （1） 由题给关系，求出： 919.0116 ) 15.01(1067.21)1(s 1=-+??=-+= γγw e 471.085 .015.067.2s 2=?== r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919 .01471 .011)1(1122=?++=++= e h e h
土质学与土力学习题及答案
一、填空题 1、根据受颗粒表面静电引力作用的强弱，固体颗粒周围的水可以划分为三 种类型强结合水、弱结合水和自由水。 2、根据毛系水带的形成条件和分布状况，可以分为三种，即正常毛细水带、毛细网状水带、毛细悬挂水带。 3、通过测定的前期固结压力和土层自重应力状态的比较，将天然土层划分 为正常固结土、超固结土、欠固结土。 4、粘性土的抗剪强度由内摩阻力和粘聚力，其中内摩阻力包括表面摩擦力、土粒之间的咬合力，粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力、毛细粘聚力。 5、根据土样剪切前固结的排水条件和剪切时的排水条件，三轴试验可分为 不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪三种试验方法。 6、压缩试验数据整理时，根据曲线可得到压缩系数、压缩模量两个指标，根据曲线可得到压缩指数。 二、单项选择题 1.当粘性土含水量减小，土体积不再减小，土样所处的状态是： （A）固体状态 （B）可塑状态 （C）流动状态 （D）半固体状态 您的选项（ A ） 2.判别粘性土软硬状态的指标是： （A）液限 （B）塑限 （C）塑性指数 （D）液性指数 您的选项（D ） 3亲水性最弱的粘土矿物是： （A）蒙脱石 （B）伊利石 （C）高岭石 （D）方解石 您的选项（ C ） 4.土的三相比例指标中需通过实验直接测定的指标为： （A）含水量、孔隙比、饱和度 （B）密度、含水量、孔隙率 （C）土粒比重、含水量、密度
（D）密度、含水量、孔隙比 您的选项（ C ） 5.下列指标中，哪一指标数值越大，密实度越小。 （A）孔隙比 （B）相对密实度 （C）轻便贯入锤击数 （D）标准贯入锤击数 您的选项（ A ） 6.土的含水量w是指： （A）土中水的质量与土的质量之比 （B）土中水的质量与土粒质量之比 （C）土中水的体积与土粒体积之比 （D）土中水的体积与土的体积之比 您的选项（ B ） 7.土的饱和度S r 是指： （A）土中水的体积与土粒体积之比 （B）土中水的体积与土的体积之比 （C）土中水的体积与气体体积之比 （D）土中水的体积与孔隙体积之比 您的选项（ D ） 8.粘性土由半固态转入可塑状态的界限含水量被称为： （A）缩限 （B）塑限 （C）液限 （D）塑性指数 您的选项（B ） 9.某粘性土样的天然含水量w为20%，液限w L 为35%，塑限w P 为15%，其液性指 数I L 为： （A）0.25 （B）0.75 （C）4.0 （D）1.33 您的选项（ A） 10.根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）（下列习题中简称为规范 GB50007）进 行土的工程分类，砂土为： （A）粒径大于2mm的颗粒含量＞全重的50％的土。 （B）粒径大于0.075mm的颗粒含量≤全重的50％的土。 （C）粒径大于2mm的颗粒含量≤全重的50％、粒径大于0.075mm的颗粒 含量＞全重的50％的土。 （D）粒径大于0.5mm的颗粒含量≤全重的50％、粒径大于0.075mm的颗 粒含量＞全重的50％的土。 您的选项（ C ） 11.根据规范GB50007进行土的工程分类，粘土是指：
土力学计算题
第一部分 土的物理性质 1、一粘土试样,体积为29cm 3,湿土重力为0、5N,ω＝40％,γs ＝27×10-3N/ cm 3。求 土样饱与度S r ,孔隙比e ,孔隙率n 。 2、某饱与土样,其含水量ω=40%,液限ωL =42%,塑限ωp =20%,土体容重γ=18、 2kN/m 3,求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？ 3、试证明以下关系式:1s d e γγ=+ 。 4、试证明以下关系式:(1)s r w n S n ωγγ-=。 5、某饱与土体积为97cm 3,土的重力为1、98N,土烘干后重力为1、64N,求ω、γs 、 e 及γd 。 6、一击实试验土样为1000cm 3,测得其密度ρ＝1、95g/cm 3,含水量ω=18%,如拌制 ω=20%的土样,需加多少水？ 7、有一块体积为60 cm 3的原状土样,重1、05 N, 烘干后0、85 N 。 已知土粒比 重(相对密度)s G =2、67。求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱与度S r 。 8、已知某粘性土的液限为42％,塑限为22％,土粒密度γs 为27、5,饱与度为0、9, 孔隙比为1、6,试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。 9、一体积为50cm 3的土样,湿土质量为90g,烘干后质量为68g,土粒比重(相对密 度)s G ＝2、69,求其孔隙比？若将土样压密,使其干密度达到1、61g/cm 3,土样孔隙比将减少多少？ 10、 用土粒比重s G ＝2、7,天然孔隙比为0、9的某原状土开挖后运到另处作路 基填料,填筑干密度要求达到1、65 g/cm 3,试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？ 11、 已知某地基土试样有关数据如下:①天然重度γ＝18、4kN/m 3,干重度γd ＝13、 2kN/m 3;②液限试验,取湿土14、5g,烘干后重10、3g;③搓条试验:取湿土条5、2g,烘干后重4、1g,试确定土的天然含水量,塑性指数与液性指数？ 12、 某一取自地下的试样,用环刀法测定其密度。环刀的体积为60cm 3,环刀质量
土质学与土力学在线作业(较全)
吉大18春学期《土质学与土力学》在线作业一一、单选题共10题，40分 1土的三相比例指标中可直接测定的指标为（正确 答案： C） A含水量、孔隙比、饱和度B密度、含水量、孔隙比C土粒相对密度、含水量、密度D密度、含水量、干密度2下列哪些因素会引起xx失稳: (1)xx作用力发生变化 (2)土抗剪强度降低 (3)静水压力的作用 (4)地下水的渗流所引起的渗流力正确 答案： D A(1)(2) B (3)(4) C (2)(3) D (1)(2) (3)(4) 3若土的颗粒级配曲线很平缓，则表示（正确 答案： B）
A不均匀系数较小B粒径分布不均匀C粒径分布较均匀 D级配不好4最容易发生冻胀现象的土是（正确 答案： C） A碎石土B砂土C粉土D粘土 5土的强度是指（正确 答案： A） A抗剪强度B抗压强度C抗拉强度D抗弯强度 6在饱和土的排水固结过程中，随着有效应力的增加，（正确 答案： B） A孔隙水压力相应增加B孔隙水压力相应减少C总应力相应增加D总应力相应减少 7饱和粘性土的抗剪强度指标。（正确 答案： B） A与排水条件无关B与排水条件有关C与试验时的剪切速率无关D与土中孔隙水压力是否变化无关 8分析砂性土坡稳定时，假定滑动面为（正确 答案：
A） A斜平面B坡脚圆C坡面圆 D中点圆9土体压缩变形的实质是（正确 答案： A） A孔隙体积减小B土粒体积的压缩C土中水的压缩 D土中气的压缩10绝对柔性基础在均匀受压时，基底反力分布图形简化为（正确 答案： A） A矩形B抛物线形C钟形 D马鞍形 二、多选题共5题，20分 1下列不属于黏性土构造特点的是(正确 答案： BCD ) A构造可分为原生构造和次生构造B构造呈块状构造、假斑状构造C土的渗透性强，力学强度高D压缩性低 2淤泥类土的特点有(正确 答案： ABCD) A高孔隙比，饱水B透水性极弱C高压缩性D抗剪强度低
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版
土的三相指标 图 1-2 土的三相图 （ 1 ）土的天然密度或重度 单位体积土的质量（重量）。 （ kg/m3 ）（ 1-3a ） （ kN/m3 ）（ 1-3b ） 且有关系 （ 1-4 ） 试验测定方法：环刀法等。 （ 2 ）土的含水量（率）w 土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ） 试验测定方法：烘干法 （ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s 土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。 （无量纲）（ 1-6 ） 试验测定方法：比重瓶煮沸法。由此还可得到 （ 1-7 ） 以下指标由基本指标导出。设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。 图 1-3 单元土的三相简图 （ 4 ）孔隙比e 孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。 （ 1-8 ）
（ 5 ）孔隙率n 土中孔隙体积与土的总体积之比。 （ 1-9 ） 且有 或（ 1-10 ） （ 6 ）饱和度Sr 土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。 （ 1-11 ） （ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度） 饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。 （ 1-12 ） （ 1-13 ） （ 8 ）干重度 土中颗粒的重量与土体积之比。 （ 1 － 14 ） （ 9 ）各重度之间的比较
（ 1 － 15 ） （ 10 ）最大干容重和最优含水量 同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。 7 ．土的物理状态 土的物理状态主要是指： 无粘性土：密实程度，疏松或密实。粘性土：稠度，即土的软硬程度。 土的干湿软硬松密等状态。 （ 1 ）无粘性土密实程度指标 ① 孔隙比 孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。 孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。 ② 相对密度D r （ 1 － 16 ） 其中，e 为原状土的孔隙比，和分别为该种土所能达到的最大、最小孔隙比。同样，它也存在着原状土孔隙比较难测定的问题。 ③ 标准贯入系数N 63.5 通过现场标准贯入试验确定，适用范围较广。 （ 2 ）粘性土的状态及可塑性 即粘性土的软硬程度，或称稠度状态，如图 1-4 所示。其中：
土力学计算公式教学文案
一、 土的不均匀程度： C U = 10 60 d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径， 该粒径称为限定粒径 d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒 径，该粒径称为有效粒径。 C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好 二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ= v m （t/m 3或g/cm 3） γ=ρg(KN/m 3 ) 一般g=10m/s 2 ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度 γ 表示天然重度。 天然状态下土的密度和重度的变化范围较大， 一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3 ) 2、土粒比重ds (相对密度) d s =w s s v m ρ ρw ——水的密度，可取1t/m 3 3 土的含水量 = ωs m m ω×100% 换算指标
4、土的孔隙比e e=s v v v 5、土的孔隙率n n=%100?v v v 6、土的饱和度Sr Sr=v w V V 7、土的干密度ρ d ρd =v m s (t/m 3 ) γd =ρd g(KN/m 3 ) 8、土的饱和密度ρ sat ρsat =v v m w v s ρ+ ( t/m 3 ) 饱和重度 9、土的有效密度ρ ， 和有效重度γ, ρ， =v v m w v s ρ- ( t/m 3 ) =ρ sat –ρ w γ,= ρ ， g=γ sat -γw 土的三相比例指标换算公式
10、砂的相对密度Dr Dr=min max max e e e e -- 11、塑性指数I P I P =ωL -ωP (不要百分号) 液性指数I L I L =P L P ωωωω-- ωL ——液限
土力学答案解析计算题
第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m +=Θ S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= Θ W S W S S S d d m V ρρ?=?= ∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ? - = +-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρω ρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-= ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干
(完整版)土力学土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力 第一节 概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（0E ） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。 2.主动土压力（a E ） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土
土质学与土力学试卷(A).doc
名姓 号学 级班
三 计算题：（共60分) 1. 已知某粉质粘土的土粒相对密度为 2.73，含水量为30%，土的密度为1.85g/cm 3，试求浸水饱和后体积不变情 况下该土的水下有效重度。（10分） 2. 相邻两座A 、B 楼，A 楼先建，B 楼后建。建B 楼将对A 楼产生影响，如图所示。试计算建B 楼后A 楼的附 加沉降量。（15分） 基岩 )4() 3. 某粘性土，已知其抗剪强度指标为c=20kPa ，?=20°。试问： （1）如果对该土的试样进行三轴压缩试验，施加大、小主应力分别为σ1=290kPa ，σ3=120kPa ，试问该试样处于何种状态？为什么？（5分）（2）如果该土样未达到极限平衡状态，令大主应力不变，改变小主应力，使土样达到极限平衡状态，此时小主应力应为多少？（5分） 4. 某挡土墙高5m ，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，共分两层，各土层的物理力学性质指标如图所示，填土面上有均布荷载q ＝10kPa ，试用朗肯土压力理论计算主动土压力强度，并求出主动土压力合力及作用点位置（15分）。 5. 某均质砂土土坡高10m.，3/19m kN =γ，0=c ， 35=?，试计算土坡稳定安全系数3.1=K 时的坡角β（10分）。
南京工业大学 土质学与土力学 试题 （ A ）卷 试题标准答案 2010--2011学年第1学期 使用班级 土木0801-0806 浦土木0807-0808 一 选择题（30分） 二 填空题（10分） 1 密度，土粒相对密度，含水量 2 临界孔隙比，剪缩，剪胀 3 塑性指数，液性指数 4 抗滑力矩，滑动力矩 三 计算题(60分) 1解 9184.019184.185 .110 )3.01(73.21)1(=-=?+?= -+= ρ ρw s w G e （5分） 3'/02.9109184 .011 73.211m kN e G w s =?+-=+-= γγ （5分，不写或写错单位扣2分） 2 解 （1） 由于建B 楼后A 楼产生附加应力增量为： 基底处：0；(2)层土底处：kPa P 1060702=-=? (3)层土底处：kPa P 1040502=-=? （5分） （2） 附加沉降为： 33 3322111 h E P h E P h E P s s s s ?+?+?= （5分） mm 875.1110875.140004000 5 .0)1010(300080005.0)010(0=+=??++??++ =（5分，不写或写错 单位扣2分！） 3解 kPa c kPa 9.301428.120204.2120) 2/45tan(2)2/45(tan 290231=??+?=+++<=??σσοο （3分） 根据粘性土极限平衡条件可知，该土样处于弹性变形阶段。 （2分） kPa c 1.1147.020249.0290) 2/45tan(2)2/45(tan 213=???==－－－－??σσοο （5分） 令大主应力不变，减小小主应力114.1kPa 时，土体处于极限平衡状态。
土力学问题释疑
1 地基承载力 1.1 地基承载力术语 地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力，以KPa计。从土力学的最基本概念来划分，地基承载力有极限承载力和容许承载力之分。通常把地基濒临失稳破化时地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限承载力（Pu）。地基容许承载力是指考虑一定安全储备后的地基承载力，由地基极限承载力除以安全系数得到地基容许承载力。 按照我国的设计习惯，容许承载力一词实际上包括了两种含义。一种仅指取用的承载力满足强度和稳定性的要求，在荷载作用下地基土尚处于弹性状态或仅局部出现塑性，取用的承载力值距极限承载力有足够的安全度；另一种含义是指不仅满足强度和稳定性的要求，同时必须满足建筑物的允许变形的要求，即同时满足变形的要求。前一种概念完全限于地基承载力的取值问题，是对强度和稳定性的一种控制标准，是相对于极限承载力而言的；后一种概念是对地基设计的控制标准，地基设计必须同时满足强度和变形两个问题，缺一不可。这两个概念说的并不是同一范畴的问题，但由于都使用了“容许承载力”这一术语，容易混淆概念。 极限承载力可以用极限承载力公式计算，例如太沙基（Terzaghi)公式和汉森（Hansen)公式都是极限承载力公式，地基极限承载力也可以通过平板载荷试验求得。 比例界限是指平板载荷试验的p--s曲线上，相应于直线段终点的压力值，是从试验结果取用地基承载力的一种方法，是容许承载力的一种试验值。 临塑荷载或P?荷载是俄罗斯学者普则列夫斯基用弹塑性混合法求解的一种结果，表示地基中塑性区开展的深度为零或为基础宽度的?时分别对应的压力值，可以作为容许承载力的一种计算值。《建筑地基基础设计规范》所用的地基承载力计算公式就是经过修正的P?公式。 地基承载力的基本值是《建筑地基基础设计规范》（GB50007-89）曾经使用过的一个术语，是从地基承载力表中查得但尚未经过统计修正的地基承载力数值，按其属性是容许承载力。现在由于地基承载力表已从规范中取消了，这个术语也应经退出了历史舞台。 地基承载力特征值是《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）提出的一个术语。根据本规范的规定，其定义为“指由载荷试验测定的地基土压力变化
土质学与土力学试卷及参考答案套
《土质学与土力学》课程期终考试A 卷 1.选择填空(20分，每空2分) （1）下列粘土矿物按膨胀性由大到小，正确的顺序是 。 a ）高岭石、伊利石、蒙脱石 b ）伊利石、高岭石、蒙脱石 c ）蒙脱石、伊利石、高岭石 d ）蒙脱石、高岭石、伊利石 （2）某土样中水的质量由原来的20g 增加至40g ，则含水量可由原来的20%增加至 。 a ）25% b ）50% c ）33.3% d ）40% （3）当土的初始孔隙比e 0≥1时，孔隙度n 。 a ）≥50% b ）<50% c ）>50% d ）≤50% （4）下列叙述中正确的是 。 a ）土粒比重、密度和含水量是实测指标 b ）干密度、饱和度、含水量是导出指标 c ）饱和度、孔隙度是实测指标 d ）密度、含水量、比重是导出指标 （5）下列叙述中正确的是 。 a ）地下水位上升，地基承载力增大 b ）地下水位上升，地基承载力降低 c ）地下水位上升，地基承载力不变 d ）地下水位下降，地基承载力降低 （6）下列叙述中不正确的是 。 a ）含水量为100%的土不一定是饱和土 b ）土的饱和度在理论上不能大于100% c ）含水量大的土饱和度一定大 d ）含水量相同的土饱和度不一定相同 （7）按塑性图CIM 区的土为 。 a ）中液限粘土 b ）有机粉土 c ）中液限粘土质粉土 d ）粉质中液限粘土 （8）下列叙述中不正确的是 。 a ）含水量大于液限时，液性指数大于1 b ）两种土的塑性指数相同，则其塑限和液限也相同 c ）液性指数取决于含水量的大小，含水量愈高，液性指数相应要大 d ）两种土的塑限和液限相同，塑性指数也相等 （9）密实砂土在CU 试验中总应力圆一般位于有效应力圆 。 a ）之右 b ）之左 c ）重合 d ）无法确定 （10）土层在历史上受到的最大固结压力小于现有土层的上覆自重应力，这种土的OCR 。 a ）大于1 b ）等于1 c ）小于1 d ）等于0 2.证明以下关系式（10分） 3.计算题（50分） （1）（10分）某砂土的孔隙度为45%，土粒比重为2.68，含水量为10%，若将该土10m 3 加水至完全饱和，需要加多少kN 的水？ （2）（10分）如图均布荷载p 作用在阴影部分，试用角点法列出A 点下某一深度z 处的附加应力表达式。要说明每一附加应力系数应根据什么值查表或计算。 w d += 1) 1(ρ ρ1 -=d w s G e ρρ (2)
土力学计算题48003
五、计算题 1. 甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级 配均匀情况。 粒径/mm 2～0.50.5～ 0.25 0.25～ 0.1 0.1～ 0.05 0.05～ 0.02 0.02～ 0.01 0.01～ 0.005 0.005～ 0.002 ﹤ 0.002相对 含量 （%） 甲土 24.314.220.214.810.5 6.0 4.1 2.9 3.0 乙土 5.0 5.017.132.918.612.49.0五、计算题 解：甲土颗粒级配曲线如下： ，， ，因为>10 粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。乙土颗粒级配曲线如下： 孔径(mm)留筛土质量（g）小于该孔径的土质量 (g) 小于该孔径的土的百 分数% 20100100 孔径(mm)留筛土质量（g）小于该孔径的土质量 (g) 小于该孔径的土的百 分数% 20100100 0.524.375.775.7 0.2514.261.561.5 0.120.241.341.3 0.0514.826.526.5 0.0210.51616 0.01 6.01010 0.005 4.1 5.9 5.9 0.002 2.933 <0.002 3.0
0.159595 0.0559090 0.0217.172.972.9 0.0132.94040 0.00518.621.421.4 0.00212.499 <0.0029 ， 因为大于5，在1-3之间所以为良好级配砂 五、计算题 1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为7 2.49g，经10 5℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。 2. 某原状土样的密度为1.85g/cm3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。 3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
土质学及土力学习题+答案
土质学与土力学习题 一、单项选择题： （ B ）1、土的三相比例指标中通过试验测定的指标是： A、孔隙比、含水量和饱和度； B、土的密度、含水量和土粒密度； C、孔隙率、土粒密度和土的密度； D、土粒密度、饱和度和土的密度。 （ A ）2、动水力（渗透力）的大小主要取决于； A、水头梯度； B、水头差； C、渗透系数； D、流速。 （ C ）3、引起建筑物基础沉降的根本原因是； A、基础自重压力 B、基底总压应力 C、基底附加应力 D、建筑物活荷载 （ A ）4、土的压缩系数越______、压缩模量越______，土的压缩性就越大。 A、高，低； B、低，高； C、高，高； D、低，低。 （ D ）5、现场载荷试验得到的地基模量是______。 A、压缩模量； B、弹性模量； C、初始模量； D、变形模量。 （ A ）6、新近沉积的粘性土一般为_______土。 A、欠固结； B、正常固结； C、超固结： D、完全固结。 （ C ）7、下面的几类土中________是由土的颗粒级配进行分类的。 A、杂填土； B、粉质粘土； C、碎石土； D、黄土。 （ C ）8、对粘性土进行分类的指标是： A、塑限； B、液限； C、塑性指数； D、液性指数。 （ B ）9、下列土层中，最容易出现流砂现象。 A、粗砂； B、粉土； C、粘土； D、粉质粘土。 （ A ）10、室内侧限压缩试验测得的e-P曲线愈陡，表明该土样的压缩性： A、愈高； B、愈低； C、愈均匀； D、愈不均匀。 （ B ）11、土体中被动土压力充分发挥所需位移量通常主动土压力发挥所需位移量。 A、小于； B、超过； C、等于；D．不一定 （ D ）12、有一10m厚的饱和软土层，双面排水，2年后固结度为80％，若该土层是单面排水，要达到同样固结度，则需要的时间为： A、0.5年； B、2年； C、4年； D、8年。 13.湿砂土具有一定程度的“水连接”，用锹能挖成团，这是由于（C ）在起作用。 A.水胶连接 B.土粒表面静电引力 C.毛细力 D.胶结连接力 14.流砂现象主要发生在（B ）。 A.粘性土土体内部 B.粘性土土体表面逸出区 C.砂性土土体内部 D. 砂性土土体表面逸出区 15.多年冻土区内，砂土和碎石土，按其冻结状态应是（ A ）冻土。 A.松散 B.坚硬 C.塑性 D.软弱 16.按简化计算方法，N作用于形心轴上且0 土质学与土力学练习题A 一、单项选择题 1.饱和土的渗透固结实际上是：( ) (A)土中颗粒体积逐渐减小 (B)土中孔隙水体积逐渐减小 (C)土体孔隙体积逐渐减小 2.下列土性指标中哪一项对粘性土有意义：( ) (A)粒径级配 (B)相对密度 (C)塑性指数（D）饱和密度 3.在均匀地基中开挖基坑，地基土重度 =18.0kN/m3，基坑开挖深度2m,则基坑底面以下2m 处的自重应力为：( ) (A)36kPa (B)54kPa (C)72kPa (D)90Pa 4.从工程勘察报告中已知某土层的e0=0.856,E s1-2=6.3MPa,则该土层为：( ) (A)低压缩性土 (B)中压缩性土 (C)高压缩性土 (D)无法确定 5.土样内摩擦角为? ?，粘聚力为c=15kPa，土中大主应力和小主应力分别为 =20 =300kPa， =126kPa，则该土样达到的状态为：( ) (A)稳定平衡状态 (B)极限平衡状态 (C)破坏状态（D）无法确定 6.随着挡墙高度的增加，主动土压力强度将：( ) (A)增大 (B)不变 (C)减小 (D)或减小或增大 7.在雨季，山体容易出现滑坡的主要原因是：( ) (A)土的重度增大 (B)土的抗剪强度降低 (C)土的类型发生改变（D）土中水的浮力增加 8.采用应力面积法计算地基最终沉降计算时，采用的地基土压缩模量：( ) (A)与地基应力水平无关 (B)随地基应力水平增大 (C)随地基应力水平减小（D）不确定 二、简述题 1．土中常见的原生矿物有哪些？它们具有哪些特性。 2．试归纳红土的工程性质和形成条件。 3．简述成层土中水平向渗流情况下计算等效渗透系数的步骤。 4．在临塑荷载使用中需注意哪些问题？ 5．简述朗肯土压力的理论基础和基本假设。 6．工程上如何利用土的压缩模量来判别土的压缩性高低。 一、土的基本物理指标指土的密度、土粒比重和土的含水量，需通过实验来测定。 密度p=m/v 一般粘性和粉土p=1.8--2.0g/cm3；砂土p=1.6—2.0；腐殖土1.5—1.73 密度可采用环刀法、蜡封法、灌砂法等测定。 1.土的重度y=G/V=mg/V=pg y单位kg/m3 G单位 2.g=10m/s2 2.土的相对密度：土的密度与4°C时纯水密度之比，用ds或者Gs表示 ds=ms/Vs/pw1=ps/pw1 ds--土的重度pwl—4°c纯水的密度ps--土的密度ps=1g/cm3 3.土的含水量：土中水的质量与土粒质量之比，用w表示（干湿度）的一个重要标志 w越小，土越干，；反正越湿一般来说，同一类土。w增大，其强度就降低 w=mw/msx100%=m-ms/msx100% 土的含水量一般用烘干法测定 二、自重应力计算 1.均质土0cz=yz 0cz与z成正比，随着深度呈线性增大，呈三角形分布 2.成层土0cz=y1H1+ry2H2+…+ynHn=*yiHi 0cz—竖向自重应力，kPa n--深度z范围内的土层总数Hi—第i土层的厚度，m yi—第i土层的天然重度（地下水一般用y’），kN/m3 3.有地下水时的自重应力 （1）细砂层地下水位有效重度y1’=（ys1-rw）y1/ys1（1+w1）（2）IL=w-wp/wL-wp大于1 黏土层受到水的浮力作用，地下水位以下用有效重度计算。y2’=（ys2-yw）y2/ys2（1+w2）（3）自重应力计算a点:z=0m，0cz=y1z=0kPa b点z=2m，0cz=y1z=19x2=38kPa c点z=5m,0cz=yiHi=19x2+9.9x3=67.7kPa d点z=9m，0cz=*yiHi=19x2+9.9x3+7.02x4=95.8kPa （4）绘图。y1=19 y1’=9.9 y2’=7.02 三、土的极限平衡条件 例题：01=300kPa 03=110kPa c=20Kpa *=26°，试判断该土体处于什么状态 解：03f=01tan2（45°-*/2）-2ctan（45°-*/2）=92kPa 由于03f<03=110kPa，所以处于稳定状态01f>01或03f<03稳定状态01f=01或03f=03平衡状态01f<01或03f>03失稳状态 01f=03tan2（45°+*/2）+2ctan（45°+*/2） 四、挡土墙压力计算土压力种类：静止土压力（E0）、主动土压力（Ea）、被动土压力（Ep）Ea 一、简答题 1.地基破坏模式有几种？发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何？ 2.何为地基塑性变形区？ 3.何为地基极限承载力(或称地基极限荷载)？ 4.何为临塑荷载、临界荷载p1/4？ 5.地基破坏型(形)式有哪几种？各有何特点。 6.试述地基极限承载力一般公式的含义。 二、填空题 1.确定地基承载力的方法一般有、、、等。 2.地基极限承载力的公式很多，一般讲有和公式等。(给出任意两个) 3.一般来讲，浅基础的地基破坏模式有三种： 、和。 4. 是指地基稳定具有足够安全度的承载力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数k，且要验算地基变形不超过允许变形值。 三、选择题 1.下面有关P cr与P1/4的说法中，正确的是（）。 A. P cr与基础宽度b无关，P1/4与基础宽度b有关 B. P cr与基础宽度b有关，P1/4与基础宽度b无关 C. P cr与P1/4都与基础宽度b有关 D. P cr与P1/4都与基础宽度b无关 2.一条形基础b=1.2m，d=2.0m，建在均质的粘土地基上，粘土的Υ=18KN/m3，φ=150，c=1 5KPa,则临塑荷载P cr和界线荷载P1/4分别为（） A. , C. , 3.设基础底面宽度为b，则临塑荷载P cr是指基底下塑性变形区的深度z max=（）的基底压力。 3 B.> b/3 C. b/4 ，但塑性区即将出现 4.浅基础的地基极限承载力是指（）。 A.地基中将要出现但尚未出现塑性区时的荷载 B.地基中的塑性区发展到一定范围时的荷载 C.使地基土体达到整体剪切破坏时的荷载 D.使地基土中局部土体处于极限平衡状态时的荷载 5.对于（），较易发生整体剪切破坏。 A.高压缩性土 B.中压缩性土 C.低压缩性土 D.软土 6.对于（），较易发生冲切剪切破坏。 A.低压缩性土 B.中压缩性土 C.密实砂土 D.软土 一、名词解释：（15分） 1、塑性指数（3分） 答：土处在塑性状态时含水量的变化范围可用来衡量土的可塑性大小，含水量变化范围愈大，说明土得可塑性愈好，这个范围称为土的塑性指数。 2、地基容许承载力（3分） 答：考虑一定安全储备后的地基承载力成为地基容许承载力。 3、被动土压力（3分） 答：若挡土结构在外力作用下，向填土方向移动，这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐增大，一直到土体极限平衡，并出现连续滑动面，墙后土体向上挤出隆起，这时土压力增至最大值，称之为被动土压力。 4、液性指数 答：表示天然含水量与界限含水量相对关系的指标。 5、达西定律 答：水在土中的渗透速度与水头梯度成正比，。 二、填空（31分） 1、土是由固相、液相、气相三相物质组成。（3分） 2、常用的粒度成分的表示方法有表格法、累计曲线法、三角坐标法。（3分） 3、根据受颗粒表面静电引力作用的强弱，固体颗粒周围的水可以划分为三种类型强结合水、弱结合水和自由水。（3分） 4、根据毛系水带的形成条件和分布状况，可以分为三种，即正常毛细水带、毛细网状水带、毛细悬挂水带。（3分） 5、通过测定的前期固结压力和土层自重应力状态的比较，将天然土层划分为正常固结土、超固结土、欠固结土。（3分） 6、粘性土的抗剪强度由内摩阻力和粘聚力，其中内摩阻力包括表面摩擦力、土粒之间的咬合力，粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力、毛细粘聚力。（5分） 7、根据土样剪切前固结的排水条件和剪切时的排水条件，三轴试验可分为不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪三种试验方法。（3分） 8、引起土体压缩的应力是附加应力，它随深度增加逐渐减小。（2分） 9、地基的破坏模式包括：整体剪切破坏、局部剪切破坏、刺入式剪切破坏。（3分） 10、压缩试验数据整理时，根据曲线可得到压缩系数、压缩模量两个指标，根据曲线可得到压缩指数。（3） 三、简答题（24分） 1、影响土的渗透性的因素（6分） 答：影响土的渗透性因素有： （1）土的粒度成分及矿物成分，其中土的颗粒大小、形状及级配对砂土渗透性影响较大，土的矿物成分对粘土的渗透性影响较大； （2）结合水膜厚度，结合水膜厚度较厚时，会阻塞土的孔隙，降低土的渗透性。 （3）土的结构构造，由于土是各向异性的，所以渗透性方面也是如此。 （4）水的粘滞度，水在土中的渗流速度与水的的密度及粘滞度有关，而这两个数值又与温度有关。 （5）土中气体，当土孔隙中存在密闭气泡时，会阻塞水的渗流，从而降低土的渗透性。 2、简述分层总和法计算地基最终沉降步骤（6分）土质学与土力学练习题A
土力学计算题
土力学习题及答案--第九章
土质学和土力学试卷及答案