2021年高考文科数学《集合与简易逻辑》题型归纳与训练(有解析答案)
2021年高考文科数学《集合与简易逻辑》题型归纳与训练
【题型归纳】
题型一 集合的交并补运算
例1 ：已知集合{0,2}=A ，{21012}=--，
，，，B ，则A B =（ ）
A ．{0,2}
B ．{1,2}
C ．{0}
D ．{21012}--，
，，， 【答案】A 【解析】由题意{0,2}A
B =，故选A ．
【易错点】交并不分 【思维点拨】概念的应用
例2已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A
B =（ ）
A ．{3}
B ．{5}
C ．{3,5}
D ．{}1,2,3,4,5,7
【答案】C
【解析】因为{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，所以{3,5}A B =，故选C ． 【易错点】交并不分 【思维点拨】概念的应用
题型二 集合的交并补与不等式结合
例3：已知集合{|2}A x x =<，{320}B x =->，则（ ）
A ．3{|}2A
B x x =< B ．A B =?
C ．3
{|}2
A B x x =<
D ．A
B =R
【答案】A
【解析】∵3{|}2
B x x =<，∴3
{|}2
A B x x =<， 选A ．
【易错点】不等式解错
【思维点拨】掌握常规不等式的解答
例4：设集合2
{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M
N =( )
A ．[0，1]
B ．(0，1]
C ．[0，1)
D ．(－∞，1]
2
【答案】A
【解析】∵{0,1}M =，{|01}N x x ≤=<，∴M N =[0,1]．
【易错点】方程解错，对数不等式不会解答 【思维点拨】基本函数和方程思想的掌握 题型三 四种命题的基本考查
例5：设m R ∈，命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是 A ．若方程20x x m +-=有实根，则0m > B ．若方程20x x m +-=有实根，则
0m ≤
C ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m >
D ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 【答案】D
【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D ． 【易错点】概念混淆
【思维点拨】加强对四种命题的强化 题型四 充要条件的判断
例6：设x ∈R ，则“38x >”是“||2x >” 的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】由38x >，得2x >，由||2x >，得2x >或2x <-，故“3
8x >”是“||2x >”
的充分而不必要条件，故选A ． 【易错点】解不等式
【思维点拨】加强部分不等式的解答
例7：设a ，b ，c ，d 是非零实数，则“ad bc =”是“a ，b ，c ，d 成等比数列”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】a ，b ，c ，d 是非零实数，若ad bc =，则
b d
a c =，此时a ，
b ，
c ，
d 不一定成等比数列；反之，若a ，b ，
c ，
d 成等比数列，则a c
b d
=，所以ad bc =，所以“ad bc =”是“a ，b ，c ，d 成等比数列”的必要而不充分条件．故选B ．
【易错点】等比数列的概念遗忘导致 【思维点拨】对其他部分知识的熟悉度要高
【巩固训练】
题型一 集合的交并补运算
1.已知全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，则)(=A C U A ．? B ．{1，3} C ．{2，4，5} D ．{1，2，3，4，5}
【答案】C
【解析】【解析】因为{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，所以{2，4，5}．故选C ．
2.设集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A
B =( )
A ．{1,2,3,4}
B ．{1,2,3}
C ．{2,3,4}
D ．{1,3,4} 【答案】A
【解析】由并集的概念可知，{1,2,3,4}A
B =，选A ．
3.设集合{1,2,6}A =，{2,4}B =，{1,2,3,4}C =，则()A B C =( )
A ．{2}
B ．{1,2,4}
C ．{1,2,4,6}
D ．{1,2,3,4,6} 【答案】B 【解析】∵{1,2,4,6}A
B =，(){1,2,4}A B
C =，选B ．
题型二 集合的交并补与不等式结合
1.设集合{}
11M x x =-<，{}
2N x x =<，
则M N =( )
A ．()1,1-
B ．()1,2-
C ．()
0,2
D ．()1,2
【答案】C
【解析】{|02}M x x =<<，所以{|02}M
N x x =<<，选C ．
=U
A