2020-2021学年江苏省兴化市中考数学一模试卷(含答案解析)

2020-2021学年江苏省兴化市中考数学一模试卷

一、选择题

1.下列各数中，最大的数是()

A. 1

4B. 0 C. ?1

2

D. ?2

2.下列各数中，是无理数的是()

A. 3.1415

B. √4

C. 22

7

D. √6

3.下列运算正确的是()

A. (?2a)2=?4a2

B. (a+b)2=a2+b2

C. (a5)2=a7

D. (?a+2)(?a?2)=a2?4

4.已知直线m//n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其

中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则∠2的度数为()

A. 60°

B. 65°

C. 70°

D. 75°

5.在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的众数，中位数依次是

()

A. 50，48

B. 48，49

C. 48，48

D. 50，49

6.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO=22.5°，OC=8，

则弦CD的长为()

A. 8√2

B. 4√2

C. 8√3

D. 4√3

7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交

AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于1

2

DE为半径画弧，两弧交

于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是()

A. 1

B. 3

2

C. 2

D. 5

2

8.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点

是A，对称轴是直线x=1，且抛物线与x轴的一个交点为B(4,0)；直

线AB的解析式为y2=mx+n(m≠0).下列结论：

①2a+b=0；

②abc>0；

③方程ax2+bx+c=mx+n有两个不相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是(?1,0)；

⑤当1y2，其中正确的是()

A.①②

B. ①③⑤

C. ①④

D. ①④⑤

二、填空题

9.近年来中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路

营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示为______．

10.函数y=1

2x+1

中，自变量x的取值范围是______．

11.分解因式：3a3?6a2+3a=_____．

12.若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是______．

13.已知{

x=3

y=?2是方程组{

ax+by=2

bx+ay=?3的解，则a+b的值是______．

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14. 如图，正方形二维码的边长为2cm ，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随

机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为_____cm 2．

15. 一个圆锥的底面半径r =4，高?=3，则这个圆锥的侧面积是______(结果取整数)． 16. 如图，将等腰直角三角形ABC(∠B =90°)沿EF 折叠，使点A 落在BC 边的中

点A 1处，BC =8，那么线段AE 的长度为______．

17. 已知△ABC 中，AB =10，AC =2√7，∠B =30°，则BC =______． 18. 如图，点P 是双曲线C ：y =4

x (x >0)上的一点，过点P 作x 轴的垂线交直线

AB ：y =1

2x ?2于点Q ，连接OP ，OQ ，当点P 在曲线C 上运动，且点P 在Q 上方时，△POQ 面积的最大值是_______． 三、计算题

19. 解不等式组：{?3x ?1≤2

2(x +2)

．

20. 解方程：3x

x?1?2

1?x =1

21. 计算：|√3?1|?4sin60°+(1

6)?1．

22. 先化简，再求值：b

a 2?

b 2÷(a a?b ?1)，其中a ，b 满足(a ?√3)2+√b +1=0．

四、解答题

23. 如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为(4,6).反

比例函数y =k

x (x >0)的图象经过BC 的中点D ，与AB 交于点E ，连接DE ． (1)求k 的值；

(2)求直线DE 的解析式．

24.如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，

顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．

(1)求证：BG=DE；

(2)若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．

25.如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣

小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：白开水，B：瓶装矿泉水，C：碳酸饮料，D：非碳酸饮料，根据统计结果绘制如下两个不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)这个班级有______名同学；并补全条形统计图；

(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶，价格如表)，则该班同学每天用于饮品的

人均花费是多少元？

饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料

平均价格(元/瓶)0234

(2)在饮用白开水的同学中有4名班委干部，为了养成良好的生活习惯，班主任决定在这4名班委干部

(其中有两位班长记为A，B，其余两位记为C，D)中随机抽取2名作为良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到2名班长的概率．

26.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线

交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作PD//BC与AB的延长线

相交于点P．

(1)求证：PD是⊙O的切线；

(2)求证：BD2=PB?AC．

27.某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克，

根据销售情况发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间满足如表所示的一次函数关系：

3/ 11

售价x(元/千克)…2524.522…

销售量y(千克)…3535.538…

(1)写出销售量y与售价x之间的函数关系式；

(2)设某天销售这种芒果获利W元，写出W与售价x之间的函数关系式，并求出当售价为多少元时，

当天的获利最大，最大利润是多少？

)，抛线

28.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点为A(2,9

2

)，点C在其对称轴上且位于点A下方，将线段

物与y轴交于点B(0,5

2

AC绕点C按顺时针方向旋转90°，点A落在抛物线上的点P处．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求线段AC的长；

(3)将抛物线平移，使其顶点A移到原点O的位置，这时点P落在点D的位置，如果点M在y轴上，

且以O，C，D，M为顶点的四边形的面积为8，求点M的坐标．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵1

4>0>?1

2

>?2，

∴最大的数是1

4

．

故选：A．

根据有理数大小比较的方法即可求解．

本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于零，零大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2.【答案】D

【解析】解：√4=2是有理数，√6是无理数，

故选：D．

根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，√4=2是有理数；

本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键．

3.【答案】D

【解析】解：(?2a)2=4a2，故选项A不合题意；

(a+b)2=a2+2ab+b2，故选项B不合题意；

(a5)2=a10，故选项C不合题意；

(?a+2)(?a?2)=a2?4，故选项D符合题意．

故选：D．

按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择．

此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要注意符号的处理．

4.【答案】C

【解析】解：设AB与直线n交于点E，

则∠AED=∠1+∠B=25°+45°=70°．

又直线m//n，

∴∠2=∠AED=70°．故选：C．

先求出∠AED=∠1+∠B=25°+45°=70°，再根据平行线的性质可知∠2=∠AED=70°．

本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角．5.【答案】C

【解析】解：这6人的成绩为：47，47，48，48，48，50，

则众数为：48，

中位数为：48+48

2

=48．

故选：C．

根据众数和中位数的概念求解．

本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

6.【答案】A

【解析】解：∵CD⊥AB，

∴CE=DE，

∵∠BOC=2∠A=2×22.5°=45°，

∴△OCE为等腰直角三角形，

∴CE=√2

2

OC=√2

2

×8=4√2，

∴CD=2CE=8√2．

故选：A．

先根据垂径定理得到CE=DE，再根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=45°，则△OCE为等腰直角三角形，

所以CE=√2

2

OC=4√2，从而得到CD的长．

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．

5/ 11

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了作图?基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了角平分线的性质．

利用基本作图得到AG平分∠BAC，利用角平分线的性质得到G点到AC的距离为1，然后根据三角形面积公式计算△ACG的面积．

【解答】

解：由作法得AG平分∠BAC，

∴G点到AC的距离等于BG的长，即G点到AC的距离为1，

所以△ACG的面积=1

2

×4×1=2．

故选：C．

8.【答案】B

【解析】解：①因为抛物线对称轴是直线x=1，则?b

2a

=1，2a+b=0，故①正确，符合题意；

②∵抛物线开口向下，故a<0，

∵对称轴在y轴右侧，故b>0，

∵抛物线与y轴交于正半轴，故c>0，

∴abc<0，

故②错误，不符合题意；

③从图象看，两个函数图象有两个交点，故方程ax2+bx+c=mx+n有两个不相等的实数根，正确，符合题意；

④因为抛物线对称轴是：x=1，B(4,0)，

所以抛物线与x轴的另一个交点是(?2,0)，

故④错误，不符合题意；

⑤由图象得：当1

故正确的有：①③⑤；

故选：B．

利用函数图象的性质即可求解．

本题考查二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用函数图象解决问题，所以中考常考题型．

9.【答案】2.3×104

【解析】解：23000=2.3×104，

故答案为：2.3×104．

科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10.【答案】x≠?1

2

【解析】解：由题意得，2x+1≠0，

解得x≠?1

2

．

故答案为x≠?1

2

．

根据分式有意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围．

本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

11.【答案】3a(a?1)2

【解析】解：3a3?6a2+3a=3a(a2?2a+1)=3a(a?1)2．

故答案为：3a(a?1)2．

先提取公因式3a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2?2ab+b2=(a?b)2．

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

12.【答案】5

【解析】解：设这个多边形的边数是n，

则(n?2)?180°=540°，

解得n=5，

7 / 11

故答案为：5．

n 边形的内角和公式为(n ?2)?180°，由此列方程求n ．

本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．

13.【答案】?1

【解析】解：将x =3、y =?2代入方程组得{3a ?2b =2①

3b ?2a =?3②，

①+②，得：a +b =?1， 故答案为：?1．

将x 、y 的值代入方程得到关于a 、b 的方程组，再将所得两个方程相加即可得出答案．

本题主要考查二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．

14.【答案】2.8

【解析】 【分析】

本题考查的是利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．求出正方形二维码的面积，根据题意得到黑色部分的面积占正方形二维码面积的70%，计算即可． 【解答】

解：∵正方形二维码的边长为2cm ， ∴正方形二维码的面积为4cm 2，

∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右， ∴黑色部分的面积占正方形二维码面积的70%， ∴黑色部分的面积约为：4×70%=2.8cm 2， 故答案为2.8．

15.【答案】63

【解析】解：圆锥的母线长=√32+42=5， 所以这个圆锥的侧面积=1

2×2π×4×5=20π≈63．

故答案为63．

先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

16.【答案】5

【解析】解：

由折叠的性质可得AE =A 1E ， ∵△ABC 为等腰直角三角形，BC =8， ∴AB =8， ∵A 1为BC 的中点， ∴A 1B =4，

设AE =A 1E =x ，则BE =8?x ，

在Rt △A 1BE 中，由勾股定理可得42+(8?x)2=x 2，解得x =5， 故答案为：5．

由折叠的性质可求得AE =A 1E ，可设AE =A 1E =x ，则BE =8?x ，且A 1B =4，在Rt △A 1BE 中，利用勾股定理可列方程，则可求得答案．

本题主要考查折叠的性质，利用折叠的性质得到AE =A 1E 是解题的关键，注意勾股定理的应用．

17.【答案】6√3或4√3

【解析】解：作AD ⊥BC 交BC(或BC 延长线)于点D ， ①如图1，当AB 、AC 位于AD 异侧时，

在Rt △ABD 中，∵∠B =30°，AB =10， ∴AD =ABsinB =5，BD =ABcosB =5√3， 在Rt △ACD 中，∵AC =2√7，

∴CD =√AC 2?AD 2=√(2√7)2?52=√3， 则BC =BD +CD =6√3；

②如图2，当AB、AC在AD的同侧时，

由①知，BD=5√3，CD=√3，

则BC=BD?CD=4√3，

综上，BC=6√3或4√3，

故答案为6√3或4√3．

作AD⊥BC交BC(或BC延长线)于点D，分AB、AC位于AD异侧和同侧两种情况，先在Rt△ABD中求得AD、BD的值，再在Rt△ACD中利用勾股定理求得CD的长，继而就两种情况分别求出BC的长．

本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握三角函数的运用、分类讨论思想的运算及勾股定理．18.【答案】3

【解析】

【分析】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和反比例函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，设P(x,4

x

)，

则Q(x,1

2x?2)，得到PQ=4

x

?1

2

x+2，根据三角形面积公式得到S△POQ=?1

4

(x?2)2+3，根据二次函数

的性质即可求得最大值．【解答】

解：∵PQ⊥x轴，

∴设P(x,4

x )，则Q(x,1

2

x?2)，

∴PQ=4

x ?1

2

x+2，

∴S△POQ=1

2(4

x

?1

2

x+2)?x=?1

4

(x?2)2+3，

∵?1

4

<0，

∴△POQ面积有最大值，最大值是3，

故答案为3．

19.【答案】解：解不等式?3x?1≤2，得：x≥?1，解不等式2(x+2)

则不等式组的解集为?1≤x<1．

【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

20.【答案】解：方程两边都乘以(x?1)，得

3x+2=x?1，

解得x=?3

2

，

检验：当x=?3

2

时，x?1≠0，

∴x=?3

2

是原分式方程的解．

【解析】(x?1)和(1?x)互为相反数，所以本题的最简公分母为(x?1)，方程两边都乘最简公分母(x?1)，可以把分式方程转化为整式方程求解．

找到最简公分母是解分式方程的关键，当两个分母互为相反数时，那么最简公分母就是其中的一个，分式方程最后要验根．

21.【答案】解：原式=√3?1?4×√3

2

+6

=√3?1?2√3+6

=?√3+5．

【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

22.【答案】解：原式=b

(a+b)(a?b)

÷(a

a?b

?a?b

a?b

)

=

b

÷

b

=

b

(a+b)(a?b)

?

a?b

b

=1

a+b

，

∵a，b满足(a?√3)2+√b+1=0，

∴a=√3，b=?1，

9 / 11

则原式=

1√3?1

=

√3+1

2

．

【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数的性质得出a 、b 的值，最后代入计算可得．

本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

23.【答案】解：(1)∵四边形OABC 为矩形，

∴BC//x 轴，AB//y 轴，

∵点B 的坐标为(4,6).D 点为BC 的中点， ∴D(2,6)，

把D(2,6)代入y =k

x 得k =2×6=12， (2)反比例函数解析式为y =12x

，

当x =4时，y =

12x

=3，则E(4,3)，

设直线DE 的解析式为y =mx +n ，

把D(2,6)，E(4,3)分别代入得{2k +b =64k +b =3，解得{k =?3

2

b =9，

∴直线DE 的解析式为y =?3

2x +9．

【解析】(1)先利用D 点为BC 的中点得到D(2,6)，再把点坐标代入y =k

x 可得到k 的值；

(2)由于B 点的横坐标为4，则利用反比例函数解析式可确定E(4,3)，然后利用待定系数法求直线DE 的解析式．

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．

24.【答案】解：(1)∵四边形EFGH 是矩形，

∴EH =FG ，EH//FG ， ∴∠GFH =∠EHF ，

∵∠BFG =180°?∠GFH ，∠DHE =180°?∠EHF ， ∴∠BFG =∠DHE ， ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD//BC ， ∴∠GBF =∠EDH ，

∴△BGF≌△DEH(AAS)， ∴BG =DE ； (2)连接EG ，

∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD =BC ，AD//BC ， ∵E 为AD 中点， ∴AE =ED ， ∵BG =DE ，

∴AE =BG ，AE//BG ，

∴四边形ABGE 是平行四边形， ∴AB =EG ， ∵EG =FH =2， ∴AB =2，

∴菱形ABCD 的周长=8．

【解析】(1)根据矩形的性质得到EH =FG ，EH//FG ，得到∠GFH =∠EHF ，求得∠BFG =∠DHE ，根据菱形的性质得到AD//BC ，得到∠GBF =∠EDH ，根据全等三角形的性质即可得到结论；

(2)连接EG ，根据菱形的性质得到AD =BC ，AD//BC ，求得AE =BG ，AE//BG ，得到四边形ABGE 是平

行四边形，得到AB =EG ，于是得到结论．

本题考查了菱形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别作图是解题的关键．

25.【答案】50

【解析】解：(1)这个班级的学生人数为15÷30%=50(人)， 故答案为：50；

选择C 饮品的人数为50?(10+15+5)=20(人)， 补全条形统计图如下：

(2)10×0+15×2+20×3+5×4

50

=2.2(元)，

答：该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元；

(3)画树状图如下：

由树状图知共有12种等可能结果，其中恰好抽到2名班长的有2种结果，

所以恰好抽到2名班长的概率为2

12=1

6

．

(1)由B种人数除以所占百分比即可得出这个班级总人数；求出选择C饮品的人数，补全条形统计图即可；

(2)由平均数定义即可得出答案；

(3)画出树状图，由概率公式即可得出答案．

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．

26.【答案】(1)证明：如图，连接OD，

∵BC是⊙O的直径，

∴∠BAC=90°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠BAD，

∵∠BOD=2∠BAD，

∴∠BOD=∠BAC=90°，

∵DP//BC，

∴∠ODP=∠BOD=90°，

∴PD⊥OD，

∵OD是⊙O半径，

∴PD是⊙O的切线；

(2)证明：∵PD//BC，∴∠P=∠ABC，

∵AC?=AC?，

∴∠ABC=∠ADC，

∴∠P=∠ADC，

∵∠PBD+∠ABD=180°，∠ACD+∠ABD=180°，

∴∠PBD=∠ACD，

∴△PBD∽△DCA．

∴PB

DC

=BD

CA

，

∴PB?AC=BD?CD，

∵AD平分∠BAC，

∴BD?=CD?，

∴BD=CD，

∴BD2=PB?AC．

【解析】(1)先判断出∠BAC=2∠BAD，进而判断出∠BOD=∠BAC=90°，得出PD⊥OD即可得出结论；

(2)证明△PBD∽△DCA.得出PB

DC

=BD

CA

，证明BD=CD，则结论得证．

此题考查了相似三角形的判定与性质，切线的判定与性质，熟练掌握各自的判定与性质是解本题的关键．27.【答案】解：(1)设销售量y与售价x之间的函数关系式为y=kx+b，

将点(25,35)、(22,38)代入上式得：{

35=25k+b

38=22k+b，解得：{

k=?1

b=60，

故销售量y与售价x之间的函数关系式为：y=?x+60；

(2)由题意得：W=y(x?10)=?(x?60)(x?10)(15≤x≤40)，

∵?1<0，故W有最大值，

函数在对称轴x=1

2

(60+10)=35时，W取得最大值为625，

故W与售价x之间的函数关系式为：W=?(x?60)(x?10)(15≤x≤40)，当x=35元时，获利最大，最大利润是625元．

【解析】(1)待定系数法求解可得；

(2)根据“总利润=每千克利润×销售量”可得函数解析式，进而求解．

本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质．

11 / 11

28.【答案】解：(1)设抛物线的解析式为：y =a(x ?2)2+9

2，

∵抛线物与y 轴交于点B(0,5

2)， ∴5

2=a(0?2)2+9

2，

∴a =?1

2

∴物线的解析式为：y =?1

2(x ?2)2+9

2， (2)∵顶点A(2,9

2)，

∴抛物线的对称轴为直线x =2， ∴设AC =t ，则点C(2,9

2?t)，

∵将线段AC 绕点C 按顺时针方向旋转90°，点A 落在抛物线上的点P 处． ∴∠ACP =90°，AC =PC =t ， ∴点P(2+t,9

2?t)， ∵点P 在抛物线上，

∴9

2?t =?1

2(2+t ?2)2+9

2， ∴t 1=0(不合题意舍去)，t 2=2， ∴线段AC 的长为2；

(3)∵AC =2，P 点坐标为(4,5

2)，C 点坐标为(2,5

2)， ∵抛物线平移，使其顶点A(2,92)移到原点O 的位置， ∴抛物线向左平移2个单位，向下平移9

2个单位，

而P 点(4,5

2)向左平移2个单位，向下平移92个单位得到点D ， ∴D 点坐标为(2,?2)， 设M(0,m)，

当m >0时，1

2?(m +5

2+2)?2=8，解得m =7

2，此时M 点坐标为(0,7

2)； 当m <0时，1

2?(?m +5

2+2)?2=8，解得m =?7

2，此时M 点坐标为(0,?7

2)； 综上所述，M 点的坐标为(0,7

2)或(0,?7

2).

【解析】(1)设抛物线的解析式为：y =a(x ?2)2+9

2，将点B 坐标代入可求a 的值，即可求解； (2)设AC =t ，则点C(2,9

2?t)，利用参数t 表示点P 坐标，代入解析式可求解； (3)由平移的性质可求点D 坐标，由面积公式可求解．

本题是二次函数的综合题，考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质和旋转的性质，利用待定系数法求函数解析式，理解坐标与图形性质，运用分类讨论的思想解决数学问题是本题的关键．

中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点

山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．

8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

2020年河南省中考数学一模试卷及答案

2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( )

A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2019-2020中考数学一模试题附答案

2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．

C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷(解析版)

2017年河南省洛阳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（） A．B．C．﹣5 D．5 2．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×108 3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（） A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和俯视图 4．下列各式计算正确的是（） A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2B．2a3+a3=3a6 C．a3?a=a4D．（﹣a2b）3=a6b3 5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（）A．70°B．100°C．110° D．120° 6．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B．C．D． 7．洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：

则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延 长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB 平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF 沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：0﹣（﹣3）﹣2=． 12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x 轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为．

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）

A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

2020年河南省中考数学一模试卷(附答案)

2020年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最大的数是（） A．﹣B．C．0D．﹣2 2．（3分）据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（） A．268×103B．26.8×104C．2.68×105D．0.268×106 3．（3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．a3?a3＝a6D． 5．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差D．中位数、方差 6．（3分）若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 7．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（） A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC

8．（3分）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD ＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（） A．∠CAD＝40°B．∠ACD＝70° C．点D为△ABC的外心D．∠ACB＝90° 10．（3分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，动点E从点A 出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（） A．B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共15分）

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．

河南省周口市中考数学一模考试试卷

河南省周口市中考数学一模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共16题；共42分) 1. （3分） (2018九下·河南模拟) (-4)-2的平方根是（） A . ±4 B . ±2 C . D . 2. （3分）(2017·定安模拟) 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n的值是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（） A . 美 B ．丽 C ．包 D ．头 B . 丽 C . 包 D . 头 4. （3分）(2017·天桥模拟) 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（） A . 70° B . 100°

C . 110° D . 120° 5. （3分） (2020七下·合肥期中) 不等式组的整数解有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个 6. （3分）化简的结果是（） A . B . - C . D . 7. （3分） (2018九上·灵石期末) 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（） A . b2＞4ac B . ax2+bx+c≥-6 C . 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1 8. （3分）(2019·大邑模拟) 下列计算正确的是（） A . 2x2?3x3＝6x6 B . （﹣y2）3＝﹣y6 C . 2y3﹣6y2＝﹣4y D . （y﹣2）2＝y2﹣4 9. （3分）(2020·江都模拟) 函数中自变量的取值范围是（）

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）

A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

(完整版)2018年河南省中考数学一模试卷

2018年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（） A．﹣3B．﹣（﹣2）C．0D．﹣ 2．（3分）据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（） A．9.29×109B．9.29×1010C．92.9×1010D．9.29×1011 3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）小明解方程﹣=1的过程如下，他的解答过程中从第（）步开始出现错误． 解：去分母，得1﹣（x﹣2）=1① 去括号，得1﹣x+2=1② 合并同类项，得﹣x+3=1③ 移项，得﹣x=﹣2④ 系数化为1，得x=2⑤ A．①B．②C．③D．④ 5．（3分）为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一（160个），周二（160个），周三（180个），周四（200个），周五（170个）．则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是（）A．180个，160个B．170个，160个C．170个，180个 D．160个，200个

6．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3分）如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（） A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B．AB=BC C．AB=CD，AD=BC D．∠DAB+∠BCD=180° 8．（3分）郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D．

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出