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直线与方程基础练习题

一、选择题

1．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（）

A ．210x y +-=

B ．210x y -+=

C ．220x y +-=

D ．210x y --= 2．已知直线l 过点（0，7），且与直线42y x =-+平行，则直线l 的方程为（）. A. 47y x =-- B. 47y x =- C. 47y x =-+ D. 47y x =+ 3．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( )

A ．x －2y ＋7＝0

B ．2x ＋y －1＝0

C ．x －2y －5＝0

D ．2x ＋y －5＝0 4．已知直线l 的方程为2

0(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限

5．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（）

A.072=+-y x

B.012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 6．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a =

． -3 D ．3

7．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ． 8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b =

A ．2

B ．3

C ．5

D ．1

9．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m 的值等于( )

A 、0

B 、2

C 、-2

D 、0或-2

10．已知直线αsin :1x y l =和直线c x y l +=2:2，则直线1l 与2l （）。 A.通过平移可以重合B.不可能垂直C.可能与x 轴围成等腰直角三角形 D.通过1l 上某一点旋转可以重合

11．已知点A(0, –1)，点B 在直线x –y+1=0上，直线AB 垂直于直线x+2y –3=0，则点B 的坐标是( )

A.(–2, –3)

B.(2, 3)

C.(2, 1)

D.(–2, 1)

12．已知直线方程：1l ：2x-4y+7=0, 2l :x-2y+5=0,则1l 与2l 的关系（） A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对

13．如果直线220ax y -+=与直线320x y --=平行，那么系数a 等于（）.

A ． 6

B ．－3

D 14．若直线20mx y m +-=与直线(34)10m x y -++=垂直，则m 的值是（）

A.1-或

B.1或

或1- 1 15．两条平行线l 1：3x-4y-1=0与l 2：6x-8y-7=0间的距离为（）

A 、1

16．已知直线l 方程为25100x y -+=,且在x 轴上的截距为a ,在y 轴上的截距为b ，

）

A ．3

B ．7

C ．10

D ．5

17．直线02=++by ax ，当0,0<>b a 时，此直线必不过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限

D ．第四象限

18在y 轴上的截距是（）

A B ．2

b - C ．b 2 D ．±b

19．若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交，则有

A 、0A

B ?≠ B 、0A ≠或0B ≠

C 、0C ≠

D 、A 2＋B 2

=0 20．点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )

A 、 (－a,－b)

B 、 (a,－b)

C 、 (b,a)

D 、 (－b,－a) 21．已知点(x ，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x 的值为 (A)-2 (B)2 (C)-8 (D)-6

22．已知两点A （1，2）．B （2，1）在直线10mx y -+=的异侧，则实数m 的取值范围为（） A ．（,0-∞）

B ．（1,+∞）

C ．（0，1）

D ．（,0-∞）(1,)+∞

23．对任意实数m ,直线(1)260m x m y -++=必经过的定点是

A.(1,0)

B.(0,3)-

C.(6,3)- 24．过点P （4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是

A 、4x+3y-13=0

B 、4x-3y-19=0

C 、3x-4y-16=0

D 、3x+4y-8=0 25．点P （2，5）关于直线x 轴的对称点的坐标是（） A ．（5，2） B ．（－2，5）C ．（2，－5） D ．（－5，－2）

26．直线l 1: ax+3y+1=0, l 2: 2x+(a+1)y+1=0, 若l 1∥l 2,则a=

A ．-3

B ．2

C ．-3或2

D ．3或-2 27．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 28．直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为（）

A ．10x y -+=

B ． 10x y +-=

C ．10x y ++=

D ．10x y --= 29．过点(1-,3)且垂直于直线032=+-y x 的直线的方程为

A ．2x ＋y －1＝0

B ．2x ＋y －5＝0

C ．x ＋2y －5＝0

D ．x －2y ＋7＝0

30．已知过点A （-2，m ）和B （m ，4）的直线与直线012=-+y x 垂直，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 10 D. 2

31．过点（1，0）且与直线022=--y x 平行的直线方程是

A. 012=--y x

B. 012=+-y x

C. 022=-+y x

D. 012=-+y x

32．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）

A 、012=-+y x

B 、

052=-+y x C 、052=-+y x D 、072=+-y x 33．经过点)1,2(的直线l 到A )1,1(、B )5,3(两点的距离相等，则直线l 的方程为（） A ．032=--y x

B ．2=x

C ．032=--y x 或2=x

D ．都不对

34．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）

A 、4x+3y-13=0

B 、4x-3y-19=0

C 、3x-4y-16=0

D 、3x+4y-8=0

35．ABC ?中，(2,0)A - 、(2,0)B C(3,3)、，则 AB 边的中线对应方程为( ) A ．x y = B ．3)x x (0y ≤≤= C ．x y -= D ．3)x x (0y ≤≤-= 36．无论m 取何值，直线210mx y m -++=经过一定点，则该定点的坐标是（）. A.（-2，1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（1，2） 37．直线02=+--m y mx 经过一定点，则该点的坐标是（） A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．)2,1( D ．)1,2( 38．直线l 与直线0432=+-y x 垂直，则直线l 的方程可能是（）

A.0123=-+y x

B.0723=+-y x

C.0532=+-y x

D.0832=++y x

39．若n m ,满足012=-+n m , 则直线03=++n y mx 过定点 (

A. B. C. D.

40．已知点P （3，2）与点Q （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为 A ．01=+-y x B ．0=-y x C ．01=++y x D ．0=+y x 41．.已知点A (1,2)、B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是 A.4x +2y =5 B.4x －2y =5 C.x +2y =5 D.x －2y =5 42．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（）

A.210x y +-=

B.210x y +-=

C.230x y +-=

D.230x y +-= 43．过点（-1，3）且平行于直线032=+-y x 的方程是（）

A ．052=+-y x

B ．052=-+y x ．012=-+y x D ．072=+-y x 44．已知两直线1l ：08=++n y mx 和012:2=-+my x l 若21l l ⊥且1l 在y 轴上的截距为 –1，则n m ,的值分别为（）

A ．2 ，7

B ．0，8

C ．-1，2

D ．0，-8

45．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（）

A ．0

B ．8-

C ．2

D ．10

46．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（）

A ．360x y +-=

B ．320x y -+=

C ．320x y +-=

D ．320x y -+= 47．若直线0=++C By Ax 经过第一、二、三象限，则（） A ．AB<0,BC<0 B ．AB>0,BC<0 C ．AB<0,BC>0

D ．AB>0,BC>0

二、填空题

48．直线01052=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为 .

49．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .

直线与方程基础练习题（二）参考答案

1．D 【解析】

试题分析：因为所求直线与直线220x y --=平行，所以，设为20x y c -+=，将(1,0)代入得c=1-，故过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是

210x y --=，选D 。

考点：直线方程，直线的平行。

点评：简单题，此类问题一般利用“待定系数法”。 2．C 【解析】

试题分析：根据两直线平行斜率相等，设过P 与直线l 平行的直线方程是 y=-4x+m 把点P （0，7）代入可解得 m ，从而得到所求的直线方程解：设过P 与直线l 平行的直线方程是y=-4x+m ，把点P （0，7）代入可解得 m=7，故所求的直线方程是y=-4x+7．故选C 考点：直线方程

点评：本题考查根据两直线平行和垂直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法 3．B 【解析】

试题分析：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=-2，所求直线的方程为y-3=-2（x+1）即2x+y-1=0，故选B

考点：本题考查了直线的方程及位置关系

点评：如果两条直线的斜率分别是1k 和2k ，则这两条直线垂直的充要条件是121-=k k 4．B 【解析】

试题分析：因为，直线l 的方程为2

0(0)x y a a --=≠，其斜率为1，纵截距为2a -<0，所以，直线不经过第二象限，选B 。考点：直线方程

点评：简单题，直线的斜率、截距，确定直线的位置。 5．A 【解析】

试题分析：直线230x y -+=的斜所以所求直线所求直线为

考点：直线方程及直线的位置关系

点评：两直线平行，斜率相等或斜率都不存在，直线过点()00,x y 斜率为k ，则直线方程为

()00y y k x x -=-

6．C 【解析】

试题分析：根据题意，由于两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则可知3+a=0,a=-3，故可知答案为选C. 考点：两直线的垂直

点评：根据两条直线垂直的充要条件，就是12120A A B B +=,这是解题的关键，属于基础题。 7．C 【解析】

试题分析：当0a >时，两直线表示的函数都是增函数，在y 轴上的截距一个为0，一个大于零，当0a <时，两直线表示的函数一增一减，增函数截距为负，减函数截距为0，综上可知C 项正确

考点：函数方程及图像点评：在同一坐标系下判断两函数图象是否正确，需判断两图像均正确时的参数范围是否能同时成立 8．C 【解析】

试题分析：三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠ 考点：直线方程

点评：本题还可先由(2,3),(5,0)A B 求出直线方程，再将(0,)C b 代入方程求得b 值 9．A 【解析】

试题分析：要使直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，需要

2(4)(1)(2)0m m m ++-+=，解得0.m =

考点：本小题主要考查两条直线平行的判定和应用.

点评：两条直线1112220,0A x B y C A x B y C ++=++=平行需要11220A B A B -=，还要注意验证直线是否重合. 10．D 【解析】

【错解分析】A ，忽视了αsin 的有界性，B 、C ，忽视了αsin 的有界性。

D ） 11．B

【解析】

试题分析：因为直线AB 垂直于直线x+2y –3=0，所以直线AB 的斜率为2，由直线方程的点斜式得AB 的方程为y=2x －1与x –y+1=0联立可得点B 的坐标是(2, 3)，故选B 。考点：本题主要考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，方程组解法．

点评：基础题，根据两直线垂直，要么斜率相乘等于-1，要么一条直线斜率不存在，另一条

斜率为0。先确定直线AB 的方程，再求交点坐标。 12．A 【解析】，所以1l //2l ,选A 。考点：本题主要考查两直线的位置关系的判断。

点评：简单题，判断两直线的位置关系，首先看是否平行，即“x,y 系数”是否成比例。

13．A 【解析】

考点：本小题主要考查两直线平行的应用，考查学生的运算求解能力. 点评：两直线平行，则斜率相等，要注意排除掉两直线重合的情况. 14．B 【解析】

试题分析：直线的斜率乘积等于－1，或根据12120A A B B +=求解。由已知得

(34)1m m -+=0，即23410m m -+=，解得m 为1或B 。

考点：本题主要考查两直线垂直关系。点评：简单题，构建m 的方程，求m 。 15．A 【解析】

试题分析：直线1l 变形为考点：平行线间的距离公式

点评：11220,0l Ax By C l Ax By C ++=++=：：,12,l l 间的距离16．A

【解析】

试题分析：因为直线l 方程为25100x y -+=，所以令0y =，得5,a =-令0x =，得2,b =

考点：本小题主要考查直线在两坐标轴上的截距的求法，考查学生的运算能力. 点评：注意直线在坐标轴上的截距与距离不同，截距可正可负也可以为零. 17．D 【解析】

试题分析：确定一条直线是否经过那个象限的问题，关键是看斜率的正负和截距的大小。而

根据已知条件可知a 2

ax by 20y x b b

++=∴=-

-,则由斜截式方程可知直线中斜率k=a b -

，纵截距为2b -，那么根据已知条件，0,0<>b a ，可知k=a b ->0, 2

->0,那么在坐标系中作图可知，图像必定不过第四象限，选D.

考点：本试题主要是考查了直线的与坐标轴的位置关系的运用。点评：解决这类问题的核心就是确定斜率和纵截距，（或者横截距）来作图定位。易错点就是斜率的准确表示截距的概念的理解和求解。【答案】B

【解析】令x=0，

得所以此直线在y 轴上截距为2b -. 19．A

【解析】若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交，则直线既不平行 x 轴，又不平行y 轴，所以00A B ≠≠且；故选A 20．D

【解析】设点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是(,)s t ，则022

1a s b t

t b s a ++?+=???-?=-?-?解得

,s b =-.t a =-故选D

21．D

【解析】由条件得：4880

, 6.

00(4)

x x ---=∴=----故选D 22．C

【解析】因为两点A （1，2）．B （2，1）在直线10mx y -+=的异侧，，则（2m-1+1）(m-2+1)<0,得到m 的范围是（0，1），选C

23．C 【解析】因

为任意实数

,直线

(1)260(2)(-

++=?++-+=?直线恒过点m x m y m x y x x

，选C 24．A

【解析】设所求直线为4x+3y+c=0,将P 点代入得443(1)0,13c c ?+?-+=∴=-, 所以所求直线方程为4x+3y-13=0.

25．C

【解析】两点关于x 轴的对称的坐标特征：点的坐标横坐标不变，纵坐标互

为相反数.所以对称轴的坐标为(2,-5). 26．A

【解析】因为l 1∥l 2,所以(1)32,2,3a a a a +=?∴==-,经检验当a=-3时，l 1//l 2;当a=2时，l 1与l 2重合.故应选A. 27．B

【解析】解：线段AB 的中点为(2，3 /2 )，垂直平分线的斜率 k=-1/ K AB =2， ∴线段AB 的垂直平分线的方程是 y-3 /2 =2（x-2），4x-2y-5=0，故选 B ． 28．B

【解析】解：因为:10l x y -+=关于y 轴对称，只需将x,换为-x 即可，得到的方程为

10x y +-=，选B

29．A

【解析】直线x －2y ＋3＝0的斜率k k ′， ∵所求直线与直线x －2y ＋3＝0垂直，∴k ·k ′＝－1，即k ′＝－2， ∴所求直线的方程为y －3＝－2(x ＋1)，即2x ＋y －1＝0．故选A ． 30．D

【解析】因为过A （-2，m ）和B （m ，4）的直线与直线012=-+y x 垂直，所以AB 斜率存在且42AB m k m -=+，故有：4(2)1,2

m -?-=-+解m=2.故选D 31．A

【解析】直线022=--y x 的斜率为1

2。所以

过点（1，0）且与直线022=--y x 平行

的直线方程是：1

0(1),2102

y x x y -=---=即。故选A 32．A

【解析】垂直于直线032=+-y x 的直线方程可设为2x+y+C=0,代入点(1,3)P -，得C=-1。 33．C

【解析】若直线l 斜率不存在，则直线l 方程为2x =，此时点(1,1),(3,5)A B 到直线2x =的距离都为1，符合；若直线l 斜率存在，则设直线l 方程为(2)1y k x =-+，则有

解得2k =，所以此时直线l 方程为2(2)1y x =-+，即230x y --=。

综上可得，直线l 方程为230x y --=或2x =，故选C 34．A

【解析】因为与直线3460x y -+=垂直，所以所求直线的斜率为4

。又因为过点(4,1)P -，所以直线方程为4

1(4)3

y x +=--，即43130x y +-=，故选A

35．B

【解析】,A B 中点为(0,0);O AB 边的中线CO 斜率为 1,k =所以CD 方程为

(03).y x x =≤≤故选B

36．A

【解析】直线方程化为(2)1,m x y +=-令2x =-得：1y =，与m 无关；故选A 37． C

【解析】直线20mx y m --+=变形为(1)2,m x y -=-令1x =得： 2.y =故选C 38．A

【解析】本题考查的是直线中的垂直关系。由条件可知043-2=+y x 斜率为3

=k ，所以与其垂直的直线斜率为2

-，应选A 。 39．B

【解析】由012=-+n m 得12,m n =-则直线03=++n y mx 化为

(12)

3n x y n -++=，令

12x =得11

(12)30,,26

n y n y -++=∴=-与n 无关；故选B 40．A

【解析】P.Q 两点的中点坐标为（2,3）在直线l 上. k =-1PQ 斜率.所以直线l 的斜率为1 由点斜式写出方程为y-3=1×（x-2）化简得答案A.

41．B

【解析】:本题考查中点坐标公式、直线的方程.

:因k AB 所以线段AB 的垂直平分线的斜率是2.

又线段AB 的中点为所以所求直线方程为x －2),

即4x －2y －5=0. 42．D 【解析】 43．D 【解析】 44．B 【解析】

45．B

4.C 46．B

【解析】点(1,1)F 在直线340x y +-=上，则过点(1,1)F 且垂直于已知直线的直线为所求 47．A 【解析】 48．5 【解析】

试题分析：求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积．解：直线01052=--y x 与坐标轴的交点为(0,2),(5,0)A B -，则直线

01052=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为

考点：一次函数图象上点的坐标特征．

点评：求出直线与坐标轴的交点，把求线段的长的问题转化为求函数的交点的问题． 49．230x y -=或50x y ++= 【解析】

试题分析：当直线过原点时满足截距相等，此时直线为230x y -=，当不过原点时，设直，所以直线为50x y ++=，所以所求直线为230x y -=或50x y ++=

考点：直线方程

点评：本题中截距相等的直线有两条，其中过原点时截距同为0的情况容易忽略

必修二第三章直线与方程知识点总结及练习

必修二第三章直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是（2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用与x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; 当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 当时，；当时，；当时，不存在。 ②过两点的直线的斜率公式：（ P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2）注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k 与P 1、P 2的顺序无关； (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y =y 1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l 上每一点的横坐标都等于x 1，所以它的方程是x =x 1。 12 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（7）两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组有无数解与重合（8设是平面直角坐标系中的两个点，（9一点到直线的距离（10已知两条平行线直线1l 和2l 的一般式方程为1l ：01=++C By Ax ，

2l ：02=++C By Ax ，则1l 与2l 的距离为2 2 21B A C C d +-= 直线的方程 1.设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3 ）、B （b ，b 3 ）、C （c ，c 3 ）在同一直线上，求证：a+b+c=0.证明 ∵A 、B 、C 三点共线，∴k AB =k AC ， ∴ c a c a b a b a --=--3333，化简得a 2+ab+b 2=a 2+ac+ c 2 ， ∴b 2 -c 2 +ab-ac=0，（b-c ）（a+b+c ）=0， ∵a 、b 、c 互不相等，∴b-c ≠0，∴a+b+c=0. 2.若实数x,y 满足等式(x-2)2 +y 2 =3，那么 x y 的最大值为（） A.2 1 B. 3 3 C. 2 3 D.3 答案D 3.求经过点A （-5，2）且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程；解 ①当直线l 在x 、y 轴上的截距都为零时，设所求的直线方程为y=kx, 将（-5，2）代入y=kx 中，得k=-52，此时，直线方程为y=-5 2 x, 即2x+5y=0. ②当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为 a y a x +2=1，将（-5，2）代入所设方程，解得a=-2 1 ，此时，直线方程为x+2y+1=0.综上所述，所求直线方程为x+2y+1=0或2x+5y=0. 4.直线l 经过点P （3，2）且与x ，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，△OAB 的面积为12，求直线l 的方程. 解方法一设直线l 的方程为1=+b y a x （a ＞0, b ＞0）, ∴A(a,0),B(0,b), ∴?? ? ??=+=.123, 24b a a b 解得???==.4,6b a ∴所求的直线方程为 4 6y x +=1,即2x+3y-12=0. 方法二设直线l 的方程为y-2=k(x-3), 令y=0,得直线l 在x 轴上的截距a=3-k 2 ,令x=0,得直线l 在y 轴上的截距b=2-3k. ∴??? ? ? -k 23(2-3k)=24.解得k=-32.∴所求直线方程为y-2=-32(x-3).即2x+3y-12=0. 9.已知线段PQ 两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l ：x+my+m=0与线段PQ 有交点，求m 的取值范围. 解方法一直线x+my+m=0恒过A （0，-1）点. k AP = 1011+--=-2，k AQ =2021---=2 3 ，

必修二《直线与方程》单元测试题(含详细答案)之欧阳学创编

第三章《直线与方程》单元检测试题时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点A(1，3)，B(－1，33)，则直线AB的倾斜角是() A．60°B．30° C．120°D．150° [答案]C 2．直线l过点P(－1,2)，倾斜角为45°，则直线l的方程为() A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x－y－3＝0 D．x－y＋3＝0 [答案]D 3．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为() A．－3 B．－6

C．3 2D．2 3 [答案]B 4．直线x a2－ y b2＝1在y轴上的截距为() A．|b| B．－b2 C．b2D．±b [答案]B 5．已知点A(3,2)，B(－2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a的值是() A．0 B．－4 C．－8 D．4 [答案]C 6．如果AB<0，BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]D 7．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是() A．－2 B．－7 C．3 D．1 [答案]C 8．经过直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＝5＝0的

交点，并且经过原点的直线方程是( ) A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．3x ＋19y ＝0 D ．19x －3y ＝0 [答案] C 9．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114) [答案] C 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0 [答案] D 11．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 [答案] B 12．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B 的坐标可能是( )

直线与方程(经典例题)

直线与方程知识点复习：一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即tan k α=。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当[ ) 90,0∈α时，0≥k ；当( ) 180,90∈α时，0

直线与方程测试题含答案

第三章直线与方程测试题一．选择题1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（） A ．y ＝3x －6 B. y ＝ 33x ＋4 C . y ＝33x －4 D. y ＝3 3x ＋2 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是（）。 A. －6 B. －7 C. －8 D. －9 3. 如果直线 x ＋by ＋9=0 经过直线 5x －6y －17=0与直线 4x ＋3y ＋2=0 的交点，那么b 等于（）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 直线 (2m 2－5m ＋2)x －(m 2－4)y ＋5m =0的倾斜角是450, 则m 的值为（）。 A.2 B. 3 C. －3 D. －2 5.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是( ) A.平行 B .相交 C.重合 D.与m 有关 *6．到直线2x +y +1=0的距离为55 的点的集合是( ) A.直线2x+y －2=0 B.直线2x+y=0 C.直线2x+y=0或直线2x+y －2=0 D .直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0 7直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是（）Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞?-∞-,22, Ｃ．[)(]2,00,2?- Ｄ．()+∞∞-,

*8．若直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于M，N两点，且MN的中点是P（1，－1），则直线l的斜率是（） A．－2 3 B． 2 3 C．－ 3 2 D． 3 2 9．两平行线3x－2y－1＝0，6x＋ay＋c＝0之间的距离为213 13 ，则 c＋2 a的值是( ) A .±1 B. 1 C. -1 D . 2 10．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（） A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0 **11．点P到点A′（1，0）和直线x＝－1的距离相等，且P到直线y＝x的距离等于 2 2 ，这样的点P共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 *12．若y＝a｜x｜的图象与直线y＝x＋a（a＞0）有两个不同交点，则a的取值范围是（） A．0＜a＜1 B．a＞1 C．a＞0且a≠1 D．a＝1 二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13. 经过点(－2,－3) , 在x轴、y轴上截距相等的直线方程是；或。

直线与方程基础练习题

直线与方程基础练习题一、选择题 1．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（） A ．210x y +-= B ．210x y -+= C ．220x y +-= D ．210x y --= 2．已知直线l 过点（0，7），且与直线42y x =-+平行，则直线l 的方程为（）. A. 47y x =-- B. 47y x =- C. 47y x =-+ D. 47y x =+ 3．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( ) A ．x －2y ＋7＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．x －2y －5＝0 D ．2x ＋y －5＝0 4．已知直线l 的方程为2 0(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限 5．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（） A.072=+-y x B.012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 6．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a = ． -3 D ．3 7．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b = A ．2 B ．3 C ．5 D ．1 9．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m 的值等于( ) A 、0 B 、2 C 、-2 D 、0或-2 10．已知直线αsin :1x y l =和直线c x y l +=2:2，则直线1l 与2l （）。 A.通过平移可以重合B.不可能垂直C.可能与x 轴围成等腰直角三角形 D.通过1l 上某一点旋转可以重合 11．已知点A(0, –1)，点B 在直线x –y+1=0上，直线AB 垂直于直线x+2y –3=0，则点B 的坐标是( ) A.(–2, –3) B.(2, 3) C.(2, 1) D.(–2, 1)

高一直线与方程练习题及答案详解

直线与方程练习题一、选择题 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（） A ．045,1 B ．0135,1- C ．090，不存在 D ．0180，不存在 6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（） A ．0≠m B ．2 3-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2 3-≠m ，0≠m 7．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 8．若1(2,3),(3,2),(,)2 A B C m --三点共线则m 的值为（）Ａ．21 Ｂ．2 1- Ｃ．2- Ｄ．2

9．直线x a y b 22 1-=在y 轴上的截距是（） A ．b B ．2b - C ．b 2 D ．±b 4．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 10．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关（） A ．平行 B ．垂直 C ．斜交 D ．与,,a b θ的值有关二、填空题 1．点(1,1)P -到直线10x y -+=的距离是________________. 2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 3．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 4．与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。三、解答题 1．求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。 2．过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．

高一数学直线与方程同步单元测试题

新课标数学必修2第三章直线与方程测试题一、选择题（每题3分，共36分） 1．直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（） A.21 3, B.--213, C.--12 3, D.－2，－3 2．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 3．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）（A ）2x －3y ＝0; （B ）x ＋y ＋5＝0; （C ）2x －3y ＝0或x ＋y ＋5＝0 （D ）x ＋y ＋5或x －y ＋5＝0 4．直线x=3的倾斜角是（） A.0 B.2 π C.π D.不存在 5．圆x 2+y 2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（） A.(－2,0),2 B.(－2,0),4 C.(2,0),2 D.(2,0),4 6．点（-1，2）关于直线y = x -1的对称点的坐标是（A ）（3，2）（B ）（-3，-2）（C ）（-3，2）（D ）（3，-2） 7．点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是（A ）54 （B ）45 （C ）254 （D ）4 25 8．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 9．与直线l ：3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线的方程为（A ）3x ＋4y －5＝0 （B ）3x ＋4y ＋5＝0 （C ）－3x ＋4y －5＝0 （D ）－3x ＋4y ＋5＝0 10．设a 、b 、c 分别为ρABC 中∠A 、∠B 、∠C 对边的边长，则直线x sin A ＋ay ＋c ＝0与直线bx －y sin B ＋sin C ＝0的位置关系（）（A ）平行；（B ）重合；（C ）垂直；（D ）相交但不垂直 11．直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l 的斜率为（）（A ）－;31 （B ）－3; （C ）;3 1 （D ）3 12．直线,31k y kx =+-当k 变动时，所有直线都通过定点（）（A ）（0，0）（B ）（0，1）（C ）（3，1）（D ）（2，1）一、填空题（每题4分，共16分） 13．直线过原点且倾角的正弦值是5 4，则直线方程为

《直线与方程》教案+例题精析

考点1：倾斜角与斜率（一）直线的倾斜角例1例1. 若θ为三角形中最大内角，则直线0tan :=++m y x l θ的倾斜角的范围是（） A.??? ?????? ??32,22,0πππ B.??? ?????? ??32223ππππ，， C.??? ?????? ??πππ，，330 D.?? ? ?????? ??πππ，，3220 2 若直线:l y kx =2360x y +-=的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（） A ．,63ππ?????? B ．,62ππ?? ??? C ．,32ππ?? ??? D ．,62ππ?????? （二）直线的斜率及应用 3、利用斜率证明三点共线的方法：已知112233(,),(,),(,),A x y B x y C x y 若123AB AC x x x k k ===或，则有A 、B 、C 三点共线。例2、设,,a b c 是互不相等的三个实数，如果333(,)(,)(,)A a a B b b C c c 、、在同一直线上，求证：0a b c ++= 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点P (－2,m )和Q (m ,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为（） A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 3．已知直线l 则直线的倾斜角为（） A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150° 4．若三点P （2，3），Q （3，a ），R (4，b )共线，那么下列成立的是（）. A ．4,5a b == B ．1b a -= C ．23a b -= D ．23a b -= 5．右图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则（）. A .k 1＜k 2＜k 3 B. k 3＜k 1＜k 2 C. k 3＜k 2＜k 1 D. k 1＜k 3＜k 2 6．已知两点A (x ，－2)，B (3，0)，并且直线AB 的斜率为2，则x ＝ . 7．若A (1，2)，B (-2，3)，C (4，y )在同一条直线上，则y 的值是 . 8．已知(2,3),(3,2)A B ---两点，直线l 过定点(1,1)P 且与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围. 9、直线l ：ax ＋(a ＋1)y ＋2＝0的倾斜角大于45°，则a 的取值范围是________．考点2：求直线的方程例3. 已知点P (2，－1)．(1)求过P 点且与原点距离为2的直线l 的方程； (2)求过P 点且与原点距离最大的直线l 的方程，最大距离是多少？ (3)是否存在过P 点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． 1、求过点P （2，-1），在x 轴和y 轴上的截距分别为a 、b,且满足a=3b 的直线方程。 2、设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是（）A. x ＋y －5＝0 B. 2x －y －1＝0 C. 2y －x －4＝0 D. 2x ＋y －7＝0 3、直线过点(－3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，则该直线方程为________． 4、过点P (－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程为_____________． 5、已知点A (2，－3)是直线a 1x ＋b 1y ＋1＝0与直线a 2x ＋b 2y ＋1＝0的交点，则经过两个不同点P 1(a 1，b 1)和P 2(a 2，b 2)的直线方程是( )A ．2x －3y ＋1＝0 B ．3x －2y ＋1＝0 C ．2x －3y －1＝0 D ．3x －2y －1＝0 6、.过点P (0,1)且和A (3,3)，B (5，－1)的距离相等的直线方程是( ) A ．y ＝1 B ．2x ＋y －1＝0 C ．y ＝1或2x ＋y －1＝0 D ．2x ＋y －1＝0或2x ＋y ＋1＝0 7.如图，过点P （2，1）作直线l ，分别为交x 、y 轴正半轴于A 、B 两点。（1）当⊿AOB

直线与方程典型基础练习题

直线与方程练习题一、选择题1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且s i n c o s 0αα+=，则,a b 满足（） A. 1=+b a B. 1=-b a C. 0=+b a D. 0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）A. 012=-+y x B. 052=-+y x C. 052=-+y x D. 072=+-y x 3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（）A. 0 B. 8- C. 2 D. 10 4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（） A 2 B 2 1 C 1 D 2 7 6. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 7. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定 8.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（） A x+5y-15=0 B x=3 C x-y+1=0 D y-3=0 9.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,-1］ C.(1,+∞) D.［1,+∞) 10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足 A. 0≠m B. 23-≠m C. 1≠m D. 1≠m ，2 3 -≠m ，0≠m 11．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为 A.y=3131+-x B.y=13 1 +-x C.y=3x-3 D.y=13 1 +x

高中数学《直线与方程》练习题(含答案)

高中数学《直线与方程》同步练习（含答案） 1. 经过点并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有( ) A.条 B.条 C.条 D.条 2. 已知直线的纵截距是（） A. B. C. D. 3. 动点关于直线的对称点是，则的最大值（） A. B. C. D. 4. 若直线的倾斜角为，则的值是（） A. B. C. D.不存在 5. 下列命题中真命题为（） A.过点的直线都可表示为 B.过两点，的直线都可表示为 C.过点的所有直线都可表示为 D.不过原点的所有直线都可表示为 6. 过点可作在轴，轴上的截距相等的直线共（） A.条 B.条 C.条 D.条 7. 直线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 8. 经过两点，的直线的斜率为（） A. B. C. D. 9. 过两直线，的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程可以为（） A. B. C. D. 10. 若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（） A. B. C. D. 11. 设直线交曲线于，两点，（1）若，则________；（2），则________． 12. 已知点平分线段，且，，则________，________． 13. 设复数且，则点的轨迹方程是________． 14. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为________．15. 已知，，则直线的图象一定不过第________象限． 16. 直线与的交点在第一象限，则的取值范围是________． 17. 若三点，，共线，则的值为________． 18. 过点和的直线方程是________． 19. 已知直线，直线．当________时，与相交；当________时，；当________时，与重合；当________时，． 20. 已知，则直线的倾斜角的取值范围是________． 21. 求为何值时，这三条直线，，，不能构成三角形． 22. 已知直线经过两条直线和的交点. 若直线与直线垂直，求直线的方程；求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程. 23. 已知点，在轴上，求点，使，并且求值． 24. 已知：，，，求证：． 25. 直线经过两直线与的交点，且与直线平行．（1）求直线的方程；

数学必修2---直线与方程典型例题

第三章直线与方程【典型例题】题型一求直线的倾斜角与斜率设直线I斜率为k且1

3.1.2两条直线平行与垂直的判定【【典型例题】题型一两条直线平行关系例1 已知直线l i 经过点M (-3, 0)、N (-15,-6), 12 经过点R (-2, - )、S (0, 2 5)，试判断^与12是否平行？ 2 变式训练：经过点P( 2,m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，贝U m的值是(). A . 4 B. 1 C. 1 或3 D. 1 或4 题型二两条直线垂直关系例2已知ABC的顶点B(2,1), C( 6,3)，其垂心为H( 3,2)，求顶点A的坐标. 变式训练：(1) h的倾斜角为45 ° 12经过点P (-2，-1 )、Q (3，-6)，问h与12是否垂直？ (2)直线11,12的斜率是方程x2 3x 1 0的两根，则h与12的位置关系是—. 题型三根据直线的位置关系求参数例3已知直线h经过点A(3,a)、B (a-2,-3)，直线S经过点C (2，3)、D (-1，a-2) (1)如果I1//I2，则求a的值；(2)如果11丄12，则求a的值题型四直线平行和垂直的判定综合运用例4四边形ABCD的顶点为A(2,2 2 2)、B( 2,2)、C(0,2 2.. 2)、D(4,2)，试判断四边形ABCD的形状.

新人教版第三章直线与方程测试题及答案解析

第三章直线与方程 A 组一、选择题 1．若直线x ＝1的倾斜角为 α，则 α( )． A ．等于0 B ．等于π C ．等于 2 π D ．不存在 2．图中的直线l 1，l 2，l 3的斜率分别为k 1，k 2，k 3，则( )． A ．k 1＜k 2＜k 3 B ．k 3＜k 1＜k 2 C ．k 3＜k 2＜k 1 D ．k 1＜k 3＜k 2 3．已知直线l 1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，直线l 2经过两点(2，1)、(x ，6)，且l 1∥l 2，则x ＝( )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 4．已知直线l 与过点M (－3，2)，N (2，－3)的直线垂直，则直线l 的倾斜角是( )． A ． 3 π B ． 3 2π C ． 4 π D ． 4 3π 5．如果AC ＜0，且BC ＜0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是( )． A ．x ＋y －5＝0 B ．2x －y －1＝0 C ．2y －x －4＝0 D ．2x ＋y －7＝0 7．过两直线l 1:x －3y ＋4＝0和l 2:2x ＋y ＋5＝0的交点和原点的直线方程为( )． A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．19x －3y ＝ 0 D ．3x ＋19y ＝0 8．直线l 1:x ＋a 2y ＋6＝0和直线l 2 : (a －2)x ＋3ay ＋2a ＝0没有公共点，则a 的值是( )． (第2题)

直线与方程基础练习(特别推荐)(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑直线与方程基础练习一、选择题 1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（）（A ）1=+b a （B ）1=-b a （C ）0=+b a （D ）0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）（A ）012=-+y x （B ）052=-+y x （C ）052=-+y x （D ）072=+-y x 3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（）（A ）0 （B ）8- （C ）2 （D ）10 4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（）（A ）第一、二、三象限（B ）第一、二、四象限（C ）第一、三、四象限（D ）第二、三、四象限 5.点P （1-，2）到直线01568=+-y x 的距离为（）（A ）2 （B ）21 （C ） 1 （D ）2 7 6. 直线012=++-m y mx 经过一定点，则该点的坐标是（A ）（2-，1）（B ）（2，1）（C ）（1，2-）（D ）（1，2） 7. 直线02=++m y x 和02=++n y x 的位置关系是（A ）平行（B ）垂直（C ）相交但不垂直（D ）不能确定 8.已知A （1，2）、B （1-，4）、C （5，2），则ABC ?的边AB 上的中线所在的直线方程为（）

（A ）0155=-+y x （B ）3=x （C ）01=+-y x （D ）03=-y 9.若直线l :1-=kx y 与直线01=-+y x 的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( ) （A ）(-∞,-1) （B ）(-∞,-1］（C ）(1,+∞) （D ）［1,+∞) 10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（A ）0≠m （B ）23-≠m （C ）1≠m （D ）1≠m ，23-≠m ，0≠m 11．将直线x y 3=绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为（A ）3131+-=x y （B ）13 1+- =x y （C ）33-=x y （D ）13 1+=x y 12．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则满足点P 的集合为（A ）360x y +-= （B ）320x y -+= （C ）320x y +-= （D ）320x y -+= 二、填空题 13.点(1,1)P -到直线10x y -+=的距离是________________. 14.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是 ________________ 15．过点P （1，2）且在x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是 . 16．直线03125=++y x 与直线052410=++y x 的距离是 .

(完整版)高中数学必修2直线与方程单元测试题

必修2第3章《直线的方程》单元测试题一、选择题 1. 直线l 经过原点和点(11)-，，则它的倾斜角是（）Ａ． 34π Ｂ．54π Ｃ．4π或54 π Ｄ．4π - 2. 斜率为2的直线过（3，5），(a ，7)，(－1，b )三点，则a ，b 的值是（）Ａ．4a =，0b = Ｂ．4a =-，3b =- Ｃ．4a =，3b =- Ｄ．4a =-，3b = 3. 设点(23)A -，，(32)B --，，直线过(11)P ，且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是（）Ａ．34k ≥ 或4k -≤ Ｂ．3 44 k -≤≤ Ｃ．344k -≤≤ Ｄ．以上都不对 4. 直线(2)(1)30a x a y ++--=与直线(1)(23)20a x a y -+++=互相垂直，则a =（）Ａ．1- Ｂ．1 Ｃ．1± Ｄ．3 2 - 5. 直线l 过点()12A ，，且不过第四象限，那么直线l 的斜率的取值范围是（）Ａ．[]02，Ｂ．[]01，Ｃ．102?? ???? ，Ｄ．102?? ??? ， 6. 到两条直线3450x y -+=与512130x y -+=的距离相等的点()P x y ，必定满足方程（）Ａ．440x y -+= Ｂ．740x y += Ｃ．440x y -+=或4890x y -+= Ｄ．740x y +=或3256650x y -+= 7. 已知直线3230x y +-=和610x my ++=互相平行，则它们之间的距离是（）Ａ．4 8. 已知等腰直角三角形ABC 的斜边所在的直线是320x y -+=，直角顶点是(32)C -，，则两条直角边 AC ，BC 的方程是（）Ａ．350x y -+=，270x y +-= Ｂ．240x y +-=，270x y --= Ｃ．240x y -+=，270x y +-= Ｄ．3220x y --=，220x y -+= 9. 入射光线线在直线1l ：230x y --=上，经过x 轴反射到直线2l 上，再经过y 轴反射到直线3l 上，则直线3l 的方程为（）

《直线与方程》单元测试卷

《直线与方程》单元测试题 1．若直线x ＝2015的倾斜角为α，则α( ) A ．等于0° B ．等于180° C ．等于90° D ．不存在 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 3．已知三角形ABC 的顶点坐标为A (－1，5)，B (－2，－1)，C (4，3)，若M 是BC 边的中点，则中线AM 的长为( ) A ．4 2 C ．2 5 D ．213 4．若光线从点P (－3，3)射到y 轴上，经y 轴反射后经过点Q (－1，－5)，则光线从点P 到点Q 走过的路程为( )A ．10 B ．5＋17 C ．4 5 D ．217 5．到直线3x －4y －1＝0的距离为2的直线方程是( ) A ．3x －4y －11＝0 B ．3x －4y －11＝0或3x －4y ＋9＝0 C ．3x －4y ＋9＝0 D ．3x －4y ＋11＝0或3x －4y －9＝0 6．直线5x －4y －20＝0在x 轴上的截距，在y 轴上的截距和斜率分别是( ) A ．4，5，54 B ．5，4，54 C ．4，－5，54 D ．4，－5，4 5 7．若直线(2m －3)x －(m －2)y ＋m ＋1＝0恒过某个点P ，则点P 的坐标为( ) A ．(3，5) B ．(－3，5) C ．(－3，－5) D ．(3，－5) 8．如图D3-1所示，直线l 1：ax －y ＋b ＝0与直线l 2：bx ＋y －a ＝0(ab ≠0)的图像应该是( ) 图D3-1 9．若直线3x ＋y －3＝0与直线6x ＋my ＋1＝0平行，则它们之间的距离为( ) A ．4 13 13 10 10．点P (7，－4)关于直线l ：6x －5y －1＝0的对称点Q 的坐标是( ) A ．(5，6) B ．(2，3) C ．(－5，6) D ．(－2，3) 11．若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是( ) 12．已知△ABC 的三个顶点分别是A (0，3)，B (3，3)，C (2，0)，若直线l ：x ＝a 将△ABC 分割成面积相等的两部分，则a 的值是( ) B ．1＋ 22 C ．1＋33 13．过两直线x －3y ＋1＝0和3x ＋y －3＝0的交点，并且与原点的最短距离为1 2的直线的方程为________． 14．已知a ，b 满足a ＋2b ＝1，则直线ax ＋3y ＋b ＝0必过定点________． 15．过点(－2，－3)且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线方程是________． 16．已知点A(1，－1)，点B(3，5)，点P 是直线y ＝x 上的动点，当|PA|＋|PB|的值最小时，点P 的坐标是________． 17．已知直线l 经过点(0，－2)，其倾斜角的大小是60°. (1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积．

直线与方程基础练习题

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