(完整版)高考物理大题突破--电磁感应(附答案)

1、（2011上海(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。(取210/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑速度2/v m s =时

的加速度a ．3)为求金属棒下滑的最大速度m v ，有同学解

答如下由动能定理21-=2

m W W mv 重安，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

解析：（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于3R r =，因此30.3()R r Q Q J == ∴=0.4()R r W Q Q Q J =+=安

（2）金属棒下滑时受重力和安培力22

=B L F BIL v R r

=+安 由牛顿第二定律22

sin 30B L mg v ma R r

?-=+∴

2222210.80.752sin 3010 3.2(/)()20.2(1.50.5)B L a g v m s m R r ??=?-=?-=+?+ (3)此解法正确。金属棒下滑时重力和安培力作用，其运动满足22

sin 30B L mg v ma R r

?-=+ 上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。21sin 302m mgS Q mv ?-=

∴2120.42sin 30210 1.15 2.74(/)20.2

m Q v gS m s m ?=?-=???-= 2、(2011重庆第).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R ,绝缘橡胶带上

镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一

根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若

橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ,求：

（1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻R 消耗的电

功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培

力做的功。

解析：（1）设电动势为E ，橡胶带运动速率

为v 。由：BLv E =，U E =，得：BL

U v =

（2）设电功率为P ，R U P 2

= （3）设电流强度为I ，安培力为F ，克服安培力做的功为W 。

R U I =，BIL F =，Fd W =，得：R

BLUd W = 3、（2010年江苏）．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，

相距为L ，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量

为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放．导体棒进入磁

场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I ．整个运动过程中，导体

棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：

（1）磁感应强度的大小B ；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v ；

（3）流以电流表电流的最大值I m ．

（1）电流稳定后导体棒做匀速运动BIl mg =①解得：B=

mg Il ② 2）感应电动势 E Blv = ③ 感应电流 E I R

=

④ 由②③④解得2I R v mg = （3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m

机械能守恒 212

m mv mgh = 感应电动势的最大值 m m E Blv = 感应电流的最大值 m m E I R

= 解得：2m mg gh I =

4、（2010福建）（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定

在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒

a 和

b 放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ

以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a 棒施

以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在

导轨下端的b 棒恰好静止。当a 棒运动到磁场的上边界PQ 处时，

撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，

此时b 棒已滑离导轨。当a 棒再次滑回到磁场边界PQ 处时，又

恰能沿导轨匀速向下运动。已知a 棒、b 棒和定值电阻的阻值均

为R,b 棒的质量为m ，重力加速度为g ，导轨电阻不计。求

（1） a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度I ，与定值电阻R 中的电流强

度I R 之比；

（2） a 棒质量m a ;

（3） a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F 。

（1）a 棒沿导轨向上运动时，a 棒、b 棒及电阻R 中放入电流分别为I a 、I b 、I c ，有

R b b I R I R =， a b R I I I =+，解得：12

a b I I =。

（2）由于a 棒在上方滑动过程中机械能守恒，因而a 棒在磁场中向上滑动的速度大小v 1与在磁场中向下滑动的速度大小v 2相等，即12v v v ==，设磁场的磁感应强度为B ，导体棒长为L ，在磁场中运动时产生的感应电动势为 E BLv =，

当a 棒沿斜面向上运动时， 322

b E I R =?，sin b b BI L m g θ=， 向上匀速运动时，a 棒中的电流为'a I ，则'2a E I R

=， 'sin a a BI L m g θ= 由以上各式联立解得：32

a m m =。 （3）由题可知导体棒a 沿斜面向上运动时，所受拉力

7sin sin 2

a mg F BI L mg θθ=+=。 5、(2011四川).如图所示，间距l =0.3m 的平行金属

导轨a 1b 1c 1和a 2b 2c 2分别固定在两个竖直面内，在水

平面a 1b 1b 2a 2区域内和倾角θ=?37的斜面c 1b 1b 2c 2

区域内分别有磁感应强度B 1=0.4T 、方向竖直向上

和B 2=1T 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻

R=0.3Ω、质量m 1=0.1kg 、长为l 的相同导体杆K 、

S 、Q 分别放置在导轨上，S 杆的两端固定在b 1、b 2

点，K 、Q 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。

一端系于K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m 2=0.05kg 的小环。已知小环以a=6 m/s 2的加速度沿绳下滑，K 杆保持静止，Q 杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F 作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=10 m/s 2，sin ?37=0.6，cos ?37=0.8。求 1）小环所受摩擦力的大小；2）Q 杆所受拉力的瞬时功率。

解析：（1）设小环受到的摩擦力大小为F f ，由牛顿第二定律，有m 2g －F f =m 2a ① 代入数据，得F f =0.2N ②

（2）设通过K 杆的电流为I 1，K 杆受力平衡，有F f =B 1I 1l ③

设回路总电流为I,总电阻为R 总，有12I I = ④，3=2

R R 总 ⑤ 设Q 杆下滑速度大小为v ，产生的感应电动势为E ，有E I R =总

⑥，2E B Lv = ⑦ 12sin F m g B IL θ+=. ⑧，拉力的瞬时功率为P Fv = ⑨联立以上方程得到2P W =

5、（北京理综）（16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。将其置于磁感应强度为B 的水平匀强磁场上方h 处。如图所示，线框由静止起自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界面平行。当cd 边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小；

（2）求cd 两点间电势差的大小；

（3）若此时线框的加速度刚好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。

442

22220,2)3(24

343)2(22gh

v cd 1L B gR m h a ma F mg R

gh L B BIL F gh BL R I U cd R

ε

I gh

BL BLv ε=?==-========安培力）（两点间的电势差线框中的感应电流势线框中产生的感应电动度边刚进入磁场时，线速）（

6、（2007江苏物理）（16分）如图所示，空间等间距分布着水

平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B ＝1 T ，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d ＝0.5 m ，现有一边长l ＝0.2 m 、质量m ＝0.1 kg 、电阻R ＝0.1 Ω的正方形线框MNOP 以v 0＝7 m/s 的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：

⑴线框MN 边刚进入磁场时受到安培力的大小F ；

⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q ；

⑶线框能

穿过的完整条

形磁场区域的

个数n 。

a b c d h ? ? ? ? ? ? ? ?B

2、如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m ，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60T 竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a

和b质量均为0.20kg，电阻均为0.15Ω，a、b相距足够远，b放在水

平导轨上．a从斜轨上高0.050m处无初速释放．求：

（1）回路的最大感应电流是多少？（2）如果导线与导轨间的动摩擦

因数μ=0.10，当导线b的速率达到最大值时，导线a的加速度是多少？

3（2011海南第16题）.如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑

金属导轨，MN和''

M N是两根用细线连接的金属杆，其质量分别

为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，

并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应

强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，

重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接

触良好。求（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。解析：设某时刻MN和''

M N速度分别为v1、v2。

（1）两金属杆所受的安培力大小相同，方向相反，MN受安培力向下，M N''所受安培力向上。

某时刻MN的加速度

1

3

2

mg mg BIL BIL

a g

m m m

-

=-=-

同时刻''

M N的加速度

2

2

222

mg BIL BIL

a g

m m m

=-=-

因为任意时刻两加速之比总为1

2

2

1

a

a

=，所以：1

2

2

v

v

=①

B

b

P

M

a

N

（2）当MN 和''M N 的加速度为零时，速度最大。对''M N 受力平衡：BIl mg = ② E I R =

③ ，12E Blv blv =+④，由①②③④得：12223mgR v B l =、2223mgR v B l

=