数的开方练习题集
数的开方练习题集 数的开方小测试题（1）
追求卓越 肩负天下
1.计算: ()()2332481-----
- 2.计算: ()91645232--+
?- 3.计算: 313221---+
- 4.计算:
（1）04.010363
2972+-; （2）()323832164---???? ??-+-.
5.计算: 4
128253+-- 6.已知y x ,为实数,且499+---=x x y ,求y x +
的值. 7.已知0276433=-++b a ,求()b b a -的立方根.
8.计算:
（1）()()()11122++--x x x x ;
（2）()()[]y x y x x y y x x 232223÷--.
数的开方小测试题（2）
追求卓越 肩负天下
1.计算:
（1）()572243+-?-÷-;
（2）()328235---+
-.
2.解下列方程:
（1）()64122=-x ; （2）()6412273
-=--x . 3.求下列代数式的值:
（1）若b a ,42=的算术平方根为3,求b a +的值;
（2）已知x 是25的平方根,y 是16的算术平方根,且y x <,求y x -的值.
4.已知12-a 的平方根是3±,124++b a 的平方根是5±,求b a 2-得平方根.
5.已知b a ,互为倒数,d c ,互为相反数,求13+++d c ab 的值.
6.计算: 2
2341312764949??? ??+??? ??+--.
数的开方小测试题（3）
追求卓越 肩负天下
1.若322=+-+-y x x ,求y x 的值
2.一个正数a 的两个平方根分别是2+x 和82-x ,求a 的值.
3.若321x -与353-x 互为相反数,求x -1的值.
4.已知43=x ,且()03122
=-++-z z y ,求333z y x ++的值.
5.计算:
()4121813162
3÷??? ??---+
追求卓越 肩负天下
1.计算: ()
323243212-+--+??? ??-.
2.解方程:
()5432413=+x .
3.计算:
π---+185.04
132.
追求卓越 肩负天下
1. 81的平方根是_________.
2.81的平方根是_________.
3. 16的平方根是4±用数学式子表示为____________.
4.计算=--3825_________.
5.计算:3
3125
276416--+.
6.算术平方根等于它本身的数是_________.
7.一个正数的两个平方根分别是12-m 和m 34-,则这个正数是_________. 8.38的算术平方根是_________.
9.计算:=+-41_________.
10.在6
1,2,0,2-中,无理数是_________. 11.在 01020304.0,23,314.0,27,31,3π-中,无理数的个数是_________. 12.23-的相反数是_________,绝对值是_________.
13.若334373+-n m 与互为相反数,则=+n m _________.
14.已知b a ,是两个连续的整数,且b a <<15,则=+b a _________.
15.估计16+的值在整数_________之间. 16.17+的整数部分是_________,小数部分是_________.
17.若011=-++b a ,则()
2017ab 的值是_________. 18.若322--+-=x x y ,则=x y _________.
追求卓越 肩负天下
1.下列各数中,没有平方根的是 【 】
（A ）1-- （B ）0 （C ）()2
3- （D ）1 2.如果92=x ,那么=x _________.
3.()2
3-的平方根是_________. 4.已知()0822
=-+-b a ,则b a 的平方根是_________. 5.方程()8112=+x 的平方根是_________. 6.81的平方根是_________,算术平方根是_________.
7.下列各式成立的是 【 】
（A ）39±= （B ）525-=-
（C ）()662-=- （D ）()10102=--
8.若???==12y x 是二元一次方程组?
??=-=+18my nx ny mx 的解,则n m -2的算术平方根为____. 9.4的算术平方根为_________.
10.=64.0_________; =-1613_________; ()=-±23_________.
11.若n 20的算术平方根为10,则正整数n 的值为_________.
12.估计19的值在两个连续的整数_________之间.
13. 25的算术平方根是_________. 14.已知021=-++y x ,求y x 5+的算术平方根.
15.已知12-a 的平方根是13,3-+±b a 的算术平方根是4,求b a 2+的值.
追求卓越 肩负天下
1. 8-的立方根是_________.
2.一个数的立方根是它本身,则这个数是_________.
3.4的立方根等于_________.
4.364的平方根是_________.
5.方程()128123=-x 的解为____________.
6.若163+x 的立方根是4,则42+x 的平方根为_________.
7.8-的立方根与16的平方根之和为_________. 8.41
2的平方根是_________,算术平方根是_________.
9.若x 的平方根是它本身,y 的立方根是它本身,则=-y x _________. 10.=-327_________; ()=-333_________; =32710
2_________.
11.下列实数中,是无理数的为 【
】
（A ）4- （B ）0. 101001 （C ）722
（D ）2
12.32-的相反数是_________,23-的绝对值是_________.
13.21+的整数部分是_________,小数部分是_________.
14.化简=--ππ3_________. 15.估计17+的值在_________之间. 16.若312-a 和331b -互为相反数,求b a
的值.
17.若()0125272=-++b a ,求a b
的立方根. 18.设32+的整数部分是x ,小数部分是y ,求x y -的值.
追求卓越 肩负天下
1.下列关于3的判断:①3是无理数; ②3是实数; ③3是3的算术平方根; ④231<<,其中正确的是 【 】
（A ）①④ （B ）①②④
（C ）①③④ （D ）①②③④ 2.5的整数部分是_________,小数部分是_________.
3.下列四个数中,最大的一个数是 【 】
（A ）2 （B ）3 （C ）0 （D ）2-
4.若3,,3-=-=-=c b a π,则c b a ,,的大小关系为__________.
5.33-的相反数是_________,=-33_________.
6.点M 在数轴上与原点相距6个单位,则点M 表示的实数为_________.
7.在实数5
1,4,,1415926.3,8-π中,无理数是__________. 8.计算: （1）()2196----; （2）()32
27225--+---.
9.若b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,4=m ,求()
m b cd a 3222017-+-的值.
10.先阅读理解,再回答问题: 因为2112=+,且221<<,所以112+的整数部分是1; 因为362,6222<<=+且,所以222+的整数部分是2; 因为12332=+,且4123<<,所以332+的整数部分是3.
依次类推,我们会发现n n +2)(为正整数n 的整数部分是_________,请说明理由.
追求卓越 肩负天下
1.下列等式一定成立的是 【 】
（A ）549=- （B ）22-=-ππ
（C ）39±= （D ）()992=--
2.若9,422==b a ,且0 3.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④1717是±的平方根.其中正确的结论是_________. 4.下列实数中,有理数是 【 】 （A ）8 （B ）34 （C ）2 π （D ）0. 101001 5.对于实数b a ,,定义运算“*”:? ??<-≥-=*)()(2b a b a b a ab a b a ,例如:因为24>,所以8244242=?-=*,则()()=-*-23_________. 6.若052=-+-m n ,则=n m _________. 7.()2 9-的平方根是_________. 8.在实数 001001001001.3,16,,6,5π-中,有理数是__________________. 9.=+?? ? ??---431272 3_________. 10.已知8263+---= x x y ,求13-+y x 的平方根. 11.有以下实数:()9,3,12,2,25,53332---. （1）请你计算其中有理数的和; （2）若2-x 是（1）中的和的平方,求2x 的值. 100道平方根计算练习题 平方根习题精选 班级：：学号 1．正数a的平方根是A ． B．± C．? D．±a ；④± 都是3 2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5 的平方根是 2 的平方根；⑤的平方根是?2；其中正确的命题是A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3 ．若 =.291， =.246 ，那么 = A．22.91B．2.46C．229.1D．724.6 4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A．a+1 B．a+1C．．下列命题中，正确的个数有 ①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个 C．3个D．4个 ．若 =.449， =.746， =44.9， = 0.7746，则x、y的值分别为 2 2 +1 D． A．x =0000，y = 0.6B．x =00，y = 0.6C．x =000，y = 0.06D．x =0000，y = 0.06二、填空题 1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______ 2 3．在下列各数中，?2，，?3，．在 ? ．若 和 22 ，?，有平方根的数的个数为：______ 之间的整数是____________ 的算术平方根是3，则a =________ 三、求解题 1．求下列各式中x的值 ①x =61；②81x?4= 0；③49 =0；④ = 2．小刚同学的房间地板面积为16米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？ 2 2 2 2 2 2 第十二章：数的开方 1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。正数a的，叫做a的算术平方根。 3、如果一个数的a，那么这个数就叫做a的立方根， 平方根检测题 ◆随堂检测 1、25 9的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ） A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围 |4|0b -=0 |4|b -≥0|4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a A ．1a + B ．21a + C ．21a + D ．1a + 2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57 数的开方练习题 姓名 1.(－3)2 的结果是（ ） A.3 B.－3 C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A ．S = a = C ．a =．a S =± 3.算术平方根等于它本身的数（ ） A.不存在； B.只有1个； C.有2个； D.有无数多个； 4.下列说法正确的是（ ） A ．a 的平方根是±a ； B ．a 的算术平方根是a ； C ．a 的算术立方根3a ； D ．-a 的立方根是－3a ． 5.满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ） A ．4个； B ．3个； C ．2个； D ．1个． 6.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( ) A.1 B.0或1 C.0 D.非负数 7.一个数的立方根等于它本身，则这个数是( ) A.0 B.1 C.－1 D.±1，0 8.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( ) A.4 B.－4 C.4± D.8± 9.－8的立方根与4的算术平方根的和是（ ） A..0 B.4 C.－4 D.0或4 10.下列命题中正确的是（ ） （1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（3）(4) 11.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( ) A.1 B.0或1 C.0 D.非负数 12.一个数的立方根等于它本身，则这个数是( ) A.0 B.1 C.－1 D.±1，0 13.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( ) A.4 B.－4 C.4± D.8± 14.－8的立方根与4的算术平方根的和是（ ） A..0 B.4 C.－4 D.0或4 15.下列命题中正确的是（ ） （1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（3）(4) 16.如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则() 2b a +的算术平方根是（ ）； A.a+b ； B.a-b ； C.b-a ； D.-a-b ； 17.如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ） A.x ≥1； B.x ≤1； C.x=1； D.x ≥0； a ． －1． 0 b ．． 1． 平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3） 4 - （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 C. 4 D. 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =???? ? ? - - 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ± ] 数的开方单元试题(华东师大版) 考试总分：120分 考试时间：90分钟 姓名： 得分： 一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ） A 、4- B 、4 C 、2- D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= 、 C 、39±= D 、39=- 3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5- 数的开方单元测试题 班级：姓名：__________ 一、选择题：（每题2分，共24分） 1、在数-5，0，7 22，2006，20.80中，有平方根的数有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、10的平方根应表示为（） A 、210 B 、10± C 、10 D 、10- 3、在数-27，-1.25，0，7 24中，立方根为正的数有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、0个 4、下面的运算中，是开平方运算的是（） A 、4069)64(2=- B 、864= C 、864±=± D 、4643= 5、下列各数中：5，-3，0，34， 722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列说法中，正确的有（）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。 A 、②④ B 、①②⑤ C 、② D 、②⑤ 7、下列各式正确的是（） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- 8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（） A 、负有理数 B 、负数 C 、零和负有理数 D 、零和负实数 9、a 、b A 、a 、b 互为相反数B 、b+a ?0C 、零和负有理数D 、b-a ?0 10、下列式子正确的是（） A 、55?B 、23-?-C 、3223-?-D 、230-? 0 11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（）A 、22+a B 、12+a C 、1+a D 、1+a 12、若x -有意义，则x x -一定是（）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数 二、填空题：（每空2分，共38分） 13、若a 的算术平方根为2 1，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x= 15、若0125=-++--y x y x ，则=x y 16、若m=3，代数式2213m m m +-+= 17、若2 992 2--+-=x x x y +1，则y x 43+= 18、比较大小：53112，10 11-67- 19、38的平方根是，2)4(-的算术平方根是，81的平方根是 20、把2写成一个数的算术平方根的形式： 21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m= 22、绝对值最小的实数是，21-的绝对值是，21-的相反数是 23、若实数满足1-=a a ，则a 是；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为 三、解答题：（每题2分，共8分） 25、求下列各数的平方根： （1）0（2）0.49（3）16 91（4）2)5(- 26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分） （1）27 102（2）-0.008（3）0（4）125-- 27、求下列各式的值：（每题3分，共27分） （1）16.0（2）169-（3）4 12±（4）3027.0 《平方根》典型例题及练习 平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根 是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2）{==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根， 即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 数与式专项练习题（一） 辅导教师罗云增 一、选择题 1．16的平方根是（） A．4 B．－4 C．±4 D．16 2．下列说法正确的是（） A．－4 表示－4的平方根 B．4的平方根是2 C．2是4的平方根 D．16 的平方根是±4 3．下列说法中，错误的是（） A．15是(－15)2的算术平方根 B．15是(－15)2的平方根C．－15是225的算术平方根 D．－15是225的平方根 4．下列各式：①±16 =±4，②－(4 9 )=－ 2 3 ，③(－5)2=5，④ (－4)(－9) =6，⑤a2 =a(a<0)，⑥(－16 )2=16，其中表示一个数的算术平 方根的是( ) A．①②③Ｂ．④⑤⑥Ｃ．③④Ｄ．②⑤ 5．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）Ａ．1 B．0和1 C．0 D．非负数 6．在数－16，０，(－2，(－3)－２中,有平方根的数共有( ) A．１个Ｂ．2个C．3个 D．4个 7．下列说法中,正确的是( ) A．一个数的正的平方根是算术平方根 B．一个非负数的非负平方根是算术平方根 C．一个正数的平方根是算术平方根 D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根 8．若a是(－3)2的平方根，则3a =( ) A．－3 B．3＋3 C．33 或－33 Ｄ．3和－3 二、填空题 1．正数a的平方根有个,用符号表示可以写成 ,它们互为． 2．35 是的立方根, 的立方根是－3． 3．若a≠0，则a4的平方根有个，它们是． 4．立方根是它本身的数是． 5．平方根是它本身的数是． 6．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是， 若b是a的一个平方根，则a的平方根是． 7．的算术平方根是，3的算术平方根是． 8．3－64 ＝，错误!＝，错误!＝． 三、解答题 1、求下列各数的平方根． (1)121 (2)25 64 (3)69 4 9 (4)0 2、对于代数式2x+9，当x为何值时 ①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数 ②只有一个平方根 ③没有平方根 3、已知|x+y－4|+x-y+10 =0．求x，y的值． 4、若33y-1 和31-2x 互为相反数，则x y 的值是多少 七年级下册平方根练习题及窃案 (一)填空１．16的平方根是__＿＿＿___.３.49的平方根是____. 5．4的平方根是_＿_＿＿＿_ 7.8１的平方根是____＿___. 8.25的算术平方根是＿___＿_＿＿＿． 9.49的算术平方根是_＿____＿__．］11．62的平方根是_＿____．12．0.01９6的算术平方根是＿_＿____＿．13.4的算术平方根是_＿___＿__; ９的平方根是__＿__＿_＿．1４.64的算术平方根是__＿____＿.１5.3６的平方根是＿____＿_＿； 4.4１的算术平方根是_____＿_. １８．4的平方根是____, ４的算术平方根是___．19．２５6的平方根是____． ______. 37.与数轴上的点一一对应的数是____＿___.3８.______＿_统称整数；有理数和无理数统称_＿＿______． 0.10１0010001…各数中，属于有理数的有____＿＿＿_;属于无理数的有_＿___＿__. ４0.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里: 无理数集 合:{ } 41.绝对值最小的实数是__＿_____． ４4．无限不循环小数叫做__＿__＿_＿数．４5．在实数范围内分解因式：2ｘ3+x2-６x-3=__＿_＿___. (二）选择 ４6．3６的平方根是［］ ４8．在实数范围内,数0,7，-81,(－5)２中，有平方根的有 [ ] A.1个；Ｂ．2个;C．３个;Ｄ.4个. A．-36; B.3６; C．±6;Ｄ．±36. 50．下列语句中,正确的是［］ ５1．０ 是[ ] A.最小的有理数；Ｂ.绝对值最小的实数；C．最小的自然数;Ｄ．最小的整数． 52.以下四种命题,正确的命题是[ ] A.0是自然数； B.0是正数； C.0是无理数；Ｄ.0是整数． 53.和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A.整数； B.有理数;Ｃ．无理数； D．实数. 54.和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A.有理数； B.无理数； C．实数; D．不存在这样的数. 55.全体小数所在的集合是 [ ］ A.分数集合；B．有理数集合；Ｃ．无理数集合； D.实数集合． 56．下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数; (３）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．(１)，(2）和(3）; B．(1）和（３);C.只有(1）;D.只有(3）． 数是[ ] Ａ．4; B．3; C.6；D.５． Ａ．2３60; B．２3６C.23.6； D．２．36. 第十 一章：数 的 开 方 一、平方根、算术平方根的概念及性质 1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 正数a 的 叫做a 的算术平方根。121的平方根是±11的数学表达式是 2、________的平方等于25，所以25的平方根是________16的平方根是________算术平方根是______；(－4)2的平方根是 3、若一个正数的平方根是2a －1和－a ＋2，则a ＝________这个数是 ；若4a ＋1的算术平方根是3，则a 的值 4、若2 16a =，则a ＝________；若 1.2a =，则a ＝________ 5、若054=-++-y x x ，则=x ________，=y ________ 6、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 7、若42-x 有意义，则x . 当x = 时，有29x -最大值，最大值 是 8、88的整数部分是 ；若a<570 Ｂ．a ≥0 Ｃ．a<0 Ｄ．a ≤0 二、立方根的概念及性质 1、如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0的立方根为 2、64的立方根的平方根是 若033=+y x ，则x 与y 的关系是 3、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值范围为 4、如果 68.28,868.26.233 3 ==x ，那么x= 5、若x 3=216，则x= ；若x 3=729，则x = ; 6、若519x +的立方根为４，则27x +的平方根是______. 7、由下列等式： 3 333332233442 2,33,44,7726266363 ===…… 所揭示的规律，可得出一般的结论是 三、实数、相反数、绝对值、数轴 1、有理数包括整数和 ；有理数可以用 小数和 小数表示； 叫无理数；无限 小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数； 2、下列各数：23 ，－3π，3.1415926，25，191，3 8-，3.101001000……，9-，? ? 9641.3中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个. 3、下列说法中正确的是（ ） A 、有限小数是有理数 B 、无限小数是无理数 C 、数轴上的点与有理数一一对应 D 、无理数就是带根号的数 4、下列说法正确的是（ ） Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数Ｂ、两个无理数之间没有有理数 Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示 第6章实数期末考好题精选训练 一、选择题 1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 2 ．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 3 ．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得 出的是（） A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20 4．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 5．下列选项中正确的是（） A ．27的立方根是±3 B．的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 6．下列结论正确的是（） A．B． C．D． ①无理数一定是无限不循环小数 ②算术平方根最小的数是零 ③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根 ④﹣= 其中正确的是（） A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 8 ．比较2，，的大小，正确的是（） A ．B．2C．2D．＜2 9．下列命题中： ①有理数是有限小数； ②有限小数是有理数； ③无理数都是无限小数； ④无限小数都是无理数． 正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．③④ 10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是 15 ；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 11．若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是． 算术平方根练习 一、选择题： 1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．3 2. 已知正方形的边长为 a ，面积为 S ，下列说法中：①a S =；②S a =； ③S 是a 的算术平方根；④a 是S 的算术平方根。正确的是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 3. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.5 4. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 5. 下列各式中正确的是（ ） A ．525±= B ． ()662-=- C ．()222-= D ．()332=- 二、填空题： 1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。 2. 算术平方根等于它本身的数有______________。 3. 81的算术平方根是__________。 4. 144=_______；4925=________；=-01.0________；002 5.0=_______。 5. ()=2196_________；()=-28_________；256 169-=___________。 三、解答题： 1. 求下列各数的算术平方根： (1) 3.24 (2) 12149 (3) 100001 2. 求下列各式的值： (1) 144 169- (2) 0625.0 (3) 1692254-+ 3. 回答下列问题： (1) ()2 5-有没有算数平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。 (2) 3-是()2 3-的算术平方根吗？如果不是，请写出它的算术平方根。 4. 用长3cm 、宽2.5cm 的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？ 一、填空题。（每空1分，共33分） 1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________ 2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ； 4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________． 5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________； 8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ； 9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 11．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________． 12．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 13、比较大小：2______3; 6_____2 14、9的算术平方根是 ，3的平方根是 ，0的平方根是 ，2的平方根是 。 15、-1的立方根是 ，1/27的立方根是 ，9的立方根是 。2)4(-=______, 16、2的相反数是_______，整数部分是_______，小数部分是_______，- 63 的绝对值是______。 二、选择题。（每题2分，共20分） 17．下列说法错误的是（ ） A 、1)1(2=- B 、()1133-=- C 、2的平方根是2± D 、81-的平方根是9± 18．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 19.下列各数没有平方根的是（ ）． A ．－﹙－2﹚ B ．3)3(- C ． 2)1(- D ．11.1 20.计算3825-的结果是（ ）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A.a ＞b ＞c B.c ＞a ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞b ＞a 22．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 数的开方单元试题(华东师大版) 考试总分：120分 考试时间：90分钟 姓名： 得分： 一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ） A 、4- B 、4 C 、2- D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= C 、39 ±= D 、39=- 3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5- 数的开方练习题集 数的开方小测试题（1） 追求卓越 肩负天下 1.计算: ()()2332481----- - 2.计算: ()91645232--+ ?- 3.计算: 313221---+ - 4.计算: （1）04.010363 2972+-; （2）()323832164---???? ??-+-. 5.计算: 4 128253+-- 6.已知y x ,为实数,且499+---=x x y ,求y x + 的值. 7.已知0276433=-++b a ,求()b b a -的立方根. 8.计算: （1）()()()11122++--x x x x ; （2）()()[]y x y x x y y x x 232223÷--. 数的开方小测试题（2） 追求卓越 肩负天下 1.计算: （1）()572243+-?-÷-; （2）()328235---+ -. 2.解下列方程: （1）()64122=-x ; （2）()6412273 -=--x . 3.求下列代数式的值: （1）若b a ,42=的算术平方根为3,求b a +的值; （2）已知x 是25的平方根,y 是16的算术平方根,且y x <,求y x -的值. 4.已知12-a 的平方根是3±,124++b a 的平方根是5±,求b a 2-得平方根. 5.已知b a ,互为倒数,d c ,互为相反数,求13+++d c ab 的值. 6.计算: 2 2341312764949??? ??+??? ??+--. 数的开方小测试题（3） 追求卓越 肩负天下 1.若322=+-+-y x x ,求y x 的值 2.一个正数a 的两个平方根分别是2+x 和82-x ,求a 的值. 3.若321x -与353-x 互为相反数,求x -1的值. 4.已知43=x ,且()03122 =-++-z z y ,求333z y x ++的值. 5.计算: ()4121813162 3÷??? ??---+ 七年级下册平方根 （一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____． 5．4的平方根是_______ 7．81的平方根是________．8．25的算术平方根是_________． 9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________；9的平方根是________． 14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________；的算术平方根是_______． 18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___．19．256的平方根是____． ______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________． …各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________． 40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里： 无理数集合：{ } 41．绝对值最小的实数是________． 44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________． （二）选择 46．36的平方根是[ ] 48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有[ ] A．1个；B．2个；C．3个；D．4个． A．-36；B．36；C．±6；D．±36． 50．下列语句中，正确的是[ ] 51．0是[ ] A．最小的有理数；B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数；D．最小的整数． 52．以下四种命题，正确的命题是[ ] A．0是自然数；B．0是正数；C．0是无理数；D．0是整数． 53．和数轴上的点一一对应的数为[ ] A．整数；B．有理数；C．无理数；D．实数． 54．和数轴上的点一一对应的数是[ ] A．有理数；B．无理数；C．实数；D．不存在这样的数． 55．全体小数所在的集合是[ ] A．分数集合；B．有理数集合；C．无理数集合；D．实数集合． 56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数；（3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．（1），（2）和（3）；B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）． 数是[ ] A．4；B．3；C．6；D．5． A．2360；B．236 C．；D．． 59．数轴上全部的点表示的数是[ ]A．自然数B．整数；C．实数；D．无理数；E．有理数．60．和数轴上的点成一一对应关系的数是[ ]A．无理数；B．有理数；C．实数；D．自然数． 数的开方单元测试题 班级： 姓名：__________ 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、在数-5，0，7 22，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、在数-27，-1.25，0，7 24 中，立方根为正的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个 3、下面的运算中，是开平方运算的是（ ） A 、4069)64(2=- B 、864= C 、864±=± D 、4643= 4、下列各数中：5，-3，0，34，722，-1.732，25，2 π -，293+，无理数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列说法中，正确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。 A 、②④ B 、①②⑤ C 、② D 、②⑤ 6、下列各式正确的是（ ） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- 7、a 、b 是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ） A 、a 、b 互为相反数 B 、b+a ?0 C 、零和负有理数 D 、 b-a ?0 8、下列式子正确的是（ ） A 、55? B 、23-?- C 、3223-?- D 、230-? 9一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为 （ ）A 、22+a B 、12+a C 、1+a D 、1+a 10、若x -有意义，则x x -一定是（ ）A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 二、填空题：（每空3分，共24分） 11、若a 的算术平方根为 2 1 ，则a= 如果68.28,868.26.2333==x ，那么x= 12、若0125=-++--y x y x ，则=x y 13、若2 992 2--+-= x x x y +1，则y x 43+= 14、比较大小： 112， 11-6- 15、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是 16、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m= 17、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是 18、若实数满足 1-=a a ，则a 是 ；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 三、解答题：（，共66分） 19、求下列各式的值：（每题4分，共24分） （1）41 2± （2）3027.0 （3）31512 169 -- （4） 222129- 数的开方提高练习题 1．已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（） A ∵（m﹣n）2=（n﹣m）2B． ∴= C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n 2．下列说法错误的是（） A ． B．C． 2的平方根是D． 3．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（） A ． a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对4．下列说确的个数（） ①=|3﹣n|，②，③，④2+=，． A ． 0个B．1个C．2个D．3个 5．实数的平方根为（） A ． a B．±a C．±D．± 6．（2002?）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（） A ． a+2 B．C．D．a2+2 7．（2009?黔东南州）方程|4x﹣8|+=0，当y＞0时，m的取值围是（） A ． 0＜m＜1 B．m≥2C．m＜2 D．m≤2 8．如果（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（） A ． ±（1﹣）B．1﹣C．﹣1 D．3+2 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A ． 0 B．正实数C．0和1 D．1 10．﹣的平方根是（） A ． ±4B．2C．±2D．不存在 11．下列各式中错误的是（） A ． B．C．D． 12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A ． x2=±20B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20 13．下列语句不正确的是（） A ．没有意义 B． 没有意义 C ﹣（a2+1）的立方根是 D．﹣（a2+1）的立方根是一个负数 14．使为最大的负整数，则a 的值为（ ） A ． ±5 B ． 5 C ． ﹣5 D ． 不存在 15．﹣a 的值必为（ ） A ． 正数 B ． 负数 C ． 非正数 D ． 非负数 16．在实数﹣ ，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 17．下列说确的是（ ） A ． 带根号的数是无理数 B ． 无理数就是开方开不尽而产生的数 C ． 无理数是无限小数 D ． 无限小数是无理数 18．在中无理数有（ ）个． A ． 3个 B ． 4个 C ． 5个 D ． 6 19．已知（﹣x ）2 =25，则x= _________ ；=7，则x= _________ ． 20．若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 _________ ，若a 的一个平方根是b ，则a 的平方根是 _________ ． 21．如果的平方根等于±2，那么a= _________ ． 22．已知：（x 2 +y 2 +1）2 ﹣4=0，则x 2 +y 2 = _________ ． 23．已知a 是小于的整数，且|2﹣a|=a ﹣2，那么a 的所有可能值是 _________ ． 24．若5+的小数部分是a ，5﹣的小数部分是b ，则ab+5b= _________ ． 25．已知A= 是m+2n 的立方根，B= 是m+n+3的算术平方根、则m+11n 的立方根是 26．若x 、y 都是实数，且y=+ +8，则x+3y 的立方根是 _________ ． 27、下列实数 1907，3 π -，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 28、已知51m = +的小数部分为b ， 29、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示， 求(1)(2)m b -+的值。 化简2 2 ()a a b c a b c --+-+- 30、（1）942=x （2）()112 =+x （3）8)12(3-=-x （4）32 27644-+-（5）3 33 )8 1(16 1 3 125.01-+-+-100道平方根计算练习题
八年级数学平方根练习题包含答案
数的开方练习题
平方根典型例题及练习
数的开方精选练习题
八年级数的开方单元测试题附答案
《平方根》典型例题及练习
数与式专项练习题
七年级下册平方根练习题及标准答案
数的开方知识点练习题
人教版七级下第六章实数测试题及答案(期末考好题精选)
算术平方根练习题(2)
平方根立方根测试题(精选)
数的开方精选练习题
数的开方练习题集
七年级下册平方根练习题及答案64369
初二上数的开方单元测试题(附答案)1 - 副本
数的开方提高练习题