第一章 分式检测题
(本检测题满分:120分,时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.已知21a a +=,则2221
1a a a
---的值为( )
C.-1
D.1
2.(2012·山东淄博中考)化简22211
21
a a a a a a +-÷
--+的结果是( ) A.
1a
B.a
C.
1
1
a a +- D.
1
1
a a -+ 3.要使分式
1
(1)(2)
x x x ++-有意义,则应满足( )
A.≠-1
B.≠2
C.≠±1
D.≠-1且≠2
4.若分式
36
21
x x -+的值为0,则( ) A.=-2 B.=-
1
2
C.=
12
D.=2
5.使得
16
21
n n -+的值是整数的所有正整数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
,则的值是(D.7.下列各式运算正确的是( )
A.()()
2
2
1a b b a -=- B.
22
1
a b a b a b
+=++ C.
111a b a b
+=+
D.2
2x x
÷= 8.下列约分正确的是( ) A.
133m m m =++ B.122x y y
x +=-- C.
936321
b b
a a =++ D.
()()x a b x y b a y -=- 9.把1
2
x -,
()()123x x -+,()223x +通分的过程中,不正确的是( )
A.最简公分母是()()
223x x -+
B.()()()2
2
31223x x x x +=--+ C.()()
()()
2
1
3
2323x x x x x +=
-+-+ D.
()
()()
2
2
2
22
323x x x x -=
+-+
10.计算
的结果是( ) A .-3 B .3 C .-12
D .12
11.化简24
22m m m ??
+ ?--??
的结果是( )
A .0
B .1
C .-1
D .2(2)m +
有增根,则的值为( D.3
13. 当=2时,分式
22x x m -无意义,则当=3时,分式mx
x m
+的值为 . 14. 有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲:分式的值不可能为0;乙:分式有意义时的取值范围是≠±1;丙:当=-2时,分式的值为1,请你写出满足上述全部特点的一个分式 .
15. 若分式 21
39x x +-的值为负数,则的取值范围是 .
16. 已知22753y x x y -=+且y ≠0,则x
y
= .
17.
(2013?新疆中考)化简
22121
24
x x x x x --+÷=--__________. 18. 若分式方程244
x a x x =+--的解为正数,则的取值范围是 . 三、解答题(共66分)
19.(8分)先将代数式()2
1
1
x x x +?
+化简,再从-1,1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.
20.(8分)(2012?山东烟台中考)化简:222
844
1442a a a a a a
??+--÷ ?+++. 分)(2012?山东淄博中考)解方程:
22.(8分)先仔细看(1)题,再解答(2)题.
(1)为何值时,方程233
x a x x =+--会产生增根? 解:方程两边同时乘,得.①
因为
是原方程的增根,但却是方程①的根,所以将
代入①得:
,所以
.
(2)当为何值时,方程221
1y m y y y y y
--=--会产生增根? 23.(12分)计算:
(1)2211
244
a a a a --÷+-; (2)222
2·()1x x y x y
x y ??
-- ?-+??. 24.(10分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速
度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.
25.(12分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1 200元购书若干本,并按定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1 500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
第一章 分式检测题参考答案
1.D 解析:原式()()()()()()()
21211
111111a a a a a a a a a a a -+-==+--+-+.
∵ 2
1a a +=,∴ 原式()211
11a a a a
=
==++.故选D .
2.A 解析:首先把分式的分子、分母分解因式,再把除法变成乘法,然后约分相乘即可.
原式=()()()()2
111111a a a a a a a
-+?
=--+,故选A. 3.D 解析:要使分式有意义,则(+1)(-2)≠0,∴ +1≠0且-2≠0, ∴ ≠-1且≠2.故选D .
4.D 解析:由题意可得3-6=0且2+1≠0,所以
1
2
x ≠-,解得=2.故选D . 5.C 解析:当时,分式的值是正数,要使16
21
n n -+为整数,则≥,
解得:≤,故这样的的值不存在; 当<
时,分式的值是负数,则
≥
,解得:≤,
则的正整数值是1,2,3,4,5. 在这五个数中,当时,分式
16
21
n n -+是一个整数.当时,分式
16
21
n n -+是一个整数.当时,分式
16
21
n n -+的值为0,是一个整数. 故使得
16
21
n n -+的值是整数的的正整数值是1,5和16,共3个.故选C . 6.A 解析:由分式的值为零的条件得210x -=,220x +≠,
由210x -=,得1x =±,由220x +≠,得1x ≠-.综上得1x =.故选A . 7.A 解析:A.
()()22a b b a -=-()
()
2
2a b a b --=1,所以A 正确; B.分子、分母不含公因式,不能约分,所以B 错误;
C.11a b a b ab ++=,所以C 错误;
D.22212
·x x x x x
÷==,所以D 错误.故选A . 8.C 解析:A.
333113333
m m m
m m m +-==-≠++++,错误; B.
222112222x y x y y y
x x x +-+++==+≠----,错误; C.993633(21)21b b b
a a a ==+++,正确; D.()()
x a b x
y b a y
-=--,错误.故选C . 9.D 解析:A.最简公分母为()()2
23x x -+,正确;
B.()()()2
2
31
223x x x x +=--+(分子、分母同乘),正确;
C.
()()()()2
1
3
2323x x x x x +=
-+-+(分子、分母同乘),正确;
D.通分不正确,分子应为2(-2)=2-4.故选D .
10.D 解析:原式=
334x y ??- ???
×22 x y ??
- ???=12. 11.B 解析:原式()()2224
12 1m m m m +--=÷?=+()=
.故选B . 1(1)(x x --+ 或
,∴ 或. 两边同时乘,原方程可化为, 整理得,
.当时,;当时,.
当时,分式方程变形为,此方程无解,故
舍去,即的值是13.
4 解析:根据题意,当=2时,分式2x m
-无意义,∴ ,∴ .
把和=3代入分式mx x m +,则分式mx x m
+的值是3
4.
14.231x -(答案不唯一) 解析:由题意,可知所求分式可以是231x -,211
x x +-,1 1x -等,
答案不唯一.
15.<3 解析:∵ 21x +恒为正值,分式21
39
x x +-的值为负数,∴ 3-9<0,解得<3.
16.4
17
- 解析:由已知22753y x x y -=+,得:,
化简得:,则4
17
x y =-.
17.2
1
x x +- 解析:原式21(2)(2)22(1)1x x x x x x x -+-+=?=
---. 18.<8且≠4 解析:解分式方程244
x a
x x =+
--,得,得.
∵ >0,∴ 且,∴ 且, ∴ <8且≠4.
19.解:原式=1
(1)1
x x x x +?
=+, 当=-1时,分母为0,分式无意义,故不满足; 当=1时,代数式的值为1.
20.分析:首先利用分式的加法法则计算括号内的式子,然后把除法转化成乘法,即可求解.
解:原式=22222
(44)(8)244(2)4444(2)442a a a a a a a a a
a a a a a a ++-++-+?=?=++-+-+. 21.解:方程两边都乘(),得
,解得
.
经检验,是方程的解.
22.分析:根据增根产生的条件,最简公分母为0时,未知数的值即为增根,再求得m 的值.
解:方程两边同乘(1)y y -,得
222
1y m y -=-()
,22212y m y y -=+-,221y m -=. 当0y =时,21m =-,此时m 无解; 当1y =时,21m =,此时1m =±. 故当1m =±时,方程有增根.
23. 解:(1)原式(2)(21)2
(1)(12)2()22a a a a a a a a -=
?=+-++--+;
(2)原式222·()()()()()()
x x y x y
x y x y x y x y x y x y x y -++=
-=?-=-+-+-. 24.解:设前一小时的速度为 千米/时,则一小时后的速度为1.5 千米/时,
由题意得:
1801802
1 1.53
x x x -??-+= ???, 解这个方程得60x =.经检验,=60是所列方程的根,即前一小时的速度为60千米/时.
25.解:设第一次购书的进价为x 元,则第二次购书的进价为元.
根据题意得:
1 200 1 500
10 1.2x x
+=
,解得:5x =. 经检验,5x =是原方程的解,所以第一次购书为1 200
2405
=(本)
, 第二次购书为24010250+=(本). 第一次赚钱为240(75)480?-=(元).
第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40?-?+??-?=(元). 所以两次共赚钱48040520+=(元).
答:该老板这两次售书总体上赚钱了,共赚520元.
鲁教版五四制六年级下册英语教材全解 (本检测题满分:100分;时间:60分钟) 一、听力部分(满分20分) Ⅰ听句子选择与句子内容相符的图片。每个句子读一遍。(每小题1分满分5分) A B C D E 1 _________ 2 _________ 3 _________ 4 _________ 5 _________ Ⅱ听对话及问题根据对话内容选择正确的答语。每段对话读一遍。(每小题1分满分5分) 6 A Her bike is los t B There is something wrong with her bike C She doesn’t like riding 7 A He takes a bus B He rides a bike C He walks to school 8 A Thirty minutes B An hour C An hour and thirty minutes 9 A By ship B By air C By bike 10 A Less than two miles B More than two miles C Two miles Ⅲ听对话根据对话内容选择正确的答语。对话读两遍。(每小题1分满分5分) 11 How does Mr Li go to work? A He goes to work by bus B He goes to work by boat C He goes to work on foot 12 How does Mr Li’s wife go to work? A She goes to work by car B She goes to work by bus C She goes to work by boat 13 How does Mr Smith go to work? A He goes to work by car B He goes to work by subway C He goes to work by boat 14 How does Mr Smith’s brother go to work? A He goes to work by taxi B He goes to work by subway C He goes to work by motorbike 15 How does Tom go to work? A He goes to work by bike B He goes to work by subway C He walks to work Ⅳ听短文根据短文内容填空。短文读两遍。(每小题1分满分5分) Mr Brown has a car In the morning he 16 his children to school in his car Then he drives to work Mr Brown and his children do not have 17 at home but Mrs Brown does She does not go to work She stays at home She does some shopping and cleaning in the morning In the afternoon she 18 goes to see some of her friends, has tea and talks a lot with them Then she cooks 19 20 二、笔试部分(满分80分) Ⅰ单项填空(每小题1分满分10分) 21 —How does your sister go to school? — A Once a day B Two miles C By bus D Twenty
分式及分式方程(补充) 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有 ( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1 (1)(2) x x x ++-有意义,则x 应满足 ( ) A .x ≠-1 B .x ≠2 C .x ≠±1 D .x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是( ) A 、3 26x x x =; B 、 0=++y x y x ; C 、x xy x y x 12=++; D 、2 1 422 2=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍,则分式的值( ) A 、扩大4倍; B 、扩大2倍; C 、不变; D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是( ) A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 ( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质,分式b a a --可变形为( ) (A )b a a -- (B )b a a + (C )b a a -- (D )b a a +- 8、对分式 2y x ,23x y ,14xy 通分时, 最简公分母是( ) A .24x 2y 2 B .12x2y2 C.24xy2 D.12x y2 9、下列式子(1) y x y x y x -=--122;(2) c b (3) 1-=--b a a b ;(4) y x y x y x y x +-=--+-中 A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 10、x-y (x ≠y )的倒数的相反数 ( ) A .- 1x y + B .y x --1 C .y x -1 二、填空题(每题3分,共30分) 11、当x 时,分式5 1 -x 有意义 12、当x 时,分式1 1 x 2+-x 的值为 13、1x-y 当x=,y=1时,分式的值为2xy-1 __ 14、计算: y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示:— = 16、如果32=b a ,那么=+b a a ____ 。 17、若 541 45=----x x x 有增根,则增根18、20080 -22 +1 13-?? ??? = 19、方程x x 527=-的解是 。 20、某工厂库存原材料x 吨,原计划每每天少用b 吨,则可以多用 三、解答题 21、计算题(1)1 12 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-2221 112
第九章 变量之间的关系 一、选择题(每小题3分,共30分) ( )1、下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据(精确到亿) 从表中获取的的信息错误的是( ) A 、人口随时间的变化而变化,时间是自变量,人口是因变量 B 、1969~1979年10年间人口增长最快 C 、若按1949~1999这50年的增长平均值预测,我国2009年人口总数为14亿 D 、从1949~1999这50年人口增长的速度逐渐加大 ( )2、甲、乙二人在一次赛跑中,路程s (米)与时间t(分)的关系如图所示,从图中可以看出,下列结论错误的是( ) A 、这是一次100米赛跑 B 、甲比乙先到达终点 C 、乙跑完全程需秒 D 、甲的速度为8米/秒 ~ ( )3、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓 慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) . ( )4、 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶,则它所走的路程s (千米)与所用的时间t (时)的关系表达式为( ) A 、s=60t B 、t s 60= C 、60 t s = D 、 s=60t ( )5、长方形的周长为24cm ,其中一边为x (其中0>x ),面积为y 2 cm ,则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为( ) A 、y=2 x B 、y=12x 2 C 、y=(12-x)·x D 、y=2·x ·(12-x) ( )6、、某辆汽车油箱中原有汽油100L ,汽车每行驶50km ,耗油10L ,则 油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的图像大致是( ) ( )7、星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离s (米)与散步所用的时间t (分)之间的关系,依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( ) A 、从家出发,到了一个公共阅读报栏,看了一会儿报,就回家了. 时间(年) 1949 1959 1969 1979 ~ 1989 1999 人口(亿) } — · @ · · · · 100 300 》 500 200 S (米) 100 12 ~ s/米 甲 乙 s t S 1 S 2 s t B S 1 S 2 s t S 1 S 2 C s t S 2 S 1 D
15 . 1分式 第 1 课时从分数到分式 教学目标 1.了解分式的概念,知道分式与整式的区别和联系. 2.了解分式有意义的含义,会根据具体的分式求出分式有意义时字母所满足的条件. 3.理解分式的值为零、为正、为负时,分子分母应具备的条件. 教学重点 分式的意义. 教学难点 准确理解分式的意义,明确分母不得为零. 教学设计一师一优课一课一名师( 设计者:) 教学过程设计 一、创设情景,明确目标 一艘轮船在静水中的最大航速是20 km/h,它沿江以最大船速顺流航行100 km所用时间, 与以最大航速逆流航行60 km 所用的时间相等.江水的流速是多少? 提示:顺流速度=水速+静水中的速度;逆流速度=静水中的速度-水速. ● 自主学习指向目标 1.自学教材第 127 至 128 页. 2.学习至此:请完成《学生用书》相应部分. 三、合作探究,达成目标 探究点一分式的概念 S V10060 活动一:阅读教材思考问题:式子a ,S以及式 子20+ v 和 20- v 有什么共同特点?它们与 分数有什么相同点和不同点? 展示点评:如果 A,B 表示两个 ________( 整式 ) ,并且 B 中含有 ________( 字母 ) ,那么式A 子B叫做分式.
小组讨论:如何判断一个式子是否为分式?分式与整式有什么区别?