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HMO理论的一些粗浅理解

休克尔分子轨道法（Hückel molecular orbital method）是用简化的近似分子轨道模型处理共轭分子中的π 电子的方法，1931年由E.休克尔（E. Hückel）提出，简称HMO。这是一种最简单的分子轨道理论，在有机化学中应用得相当广泛，用以解决共轭分子的结构，探讨分子的性质和反应性能的半经验方法。

HMO法的基本内容：

1、承认分子轨道理论的全部内容

（1）将分子中每一个电子的运动，看作是在各原子核和其余电子的平均势场中运动（即单电子近似），其单电子的空间波函数为分子轨道；

（2）分子轨道采用原子轨道的线性组合，用变分法得到分子轨道和能级；

（3）分子轨道内电子排布符合能量最低原理、保里原理和洪特规则；组成分子轨道的原子轨道必须符合能量相近、最大重叠和对称性匹配这三个条件。

2、用HMO法处理共轭分子结构的假设

（1）由于π电子在核和σ键所形成的整个分子骨架中运动，可将σ键和π键分开处理。

（2）共轭分子有相对不变的σ骨架，而π电子的状态决定分子的性质。

（3）各个碳原子上p轨道的库仑积分都相同，都等于α，相邻原子轨道间的交换积分都相等，用β表示,而非相邻原子轨道间的交换积分都等于零；不同原子轨道间的重叠积分为零；

3、共轭烯烃久期行列式的规律

全部由C组成的共轭烯烃，从分子骨架直接写久期行列式

（1）画出σ骨架，将参与共轭的原子编号；

（2）n个原子参加的共轭体系对应着n阶久期行列式；

（3）n阶久期行列式主对角元Aij为x，x=(α-E)/β；

（4）若ij两原子以π键键连，则Aij及Aji为1，其它元素均为0；

（5）久期行列式沿主对角线对称；

（6）对同一分子，若编号不一，其写出的久期行列式虽然不同，但求解的结果相同。休克尔分子轨道的应用：

休克尔分子轨道法是量子化学近似计算方法之一，它以简便迅速著称，适宜于计算平面

共轭分子中的π电子结构。在分析有机共轭分子的稳定性、化学反应活性和电子光谱，及研究有机化合物结构与性能的关系等方面有着广泛应用。如应用用分子轨道理论解释1，3-丁二烯的特性：

1、对键长平均化的解释：1，3-丁二烯的4个π电子两个占据ψ1，两个占据ψ2，ψ1、ψ2叠加的结果则为1，3-丁二烯π电子云的分布，1，3-丁二烯的两端碳碳键的π电子云密度较大，所以C(1)——C(2)、C(3)——C(4)的键长接近于双键，中间碳碳键也有π电子云，但密度较小，所以C(2)——C(3)的键长介于双键与单键之间，这就是1，3-丁二烯键长平均化的原因。

2、对吸收光谱向长波方向移动的解释：当受紫外线照射时，乙烯分子和1，3-丁二烯分子成键轨道上的电子都会吸收能量跃迁到反键轨道上去，图6-7表明：激发乙烯分子的一个π电子所需能量为-2β，激发1，3-丁二烯分子的一个π电子所需能量为-1.2360β，比前者少。

电子跃迁能与波长的关系式为ΔE=h/λ,所以与乙烯相比，1,3-丁二烯的电子跃迁吸收光谱向长波方向移动。共轭体系越大，电子最高占有轨道和最低空轨道之间的能差越小，吸收光谱向长波方向移动得也越多。

3、对共轭体系折射率增高的解释：乙烯分子中的π电子是围绕两个碳原子运动的，1，3-丁二烯的4个π电子是围绕4个碳原子运动的，由于π电子的运动范围扩大，所以核对电子的束缚能力减弱，π电子就较易极化，这就是1，3-丁二烯的折射率较乙烯高的原因。共轭体系越大，π电子的运动范围越大，折射率增高越多。

4、对共轭体系稳定性的解释：化合物的稳定性与体系能量有关。体系能量越低，化合物越稳定。前面已经讲过，乙烯分子的E n为2α+2β，而1，3-丁二烯的E n为4α+4.472β，比孤立双烯的E n多0.472β(见休克尔分子轨道法)，因为β是负值，所以双键共轭后，体系

的能量降低了。这就是共轭体系趋于稳定的原因。

HMO法是个经验性的近似方法，定量结果的精确度不高，但在预测同系物的性质、分子的稳定性和化学反应性能、解释电子光谱等一系列问题上，显示出高度的概括能力，至今仍在广泛应用。

新闻自由主义之中国特色

新闻自由主义之中国特色摘要：新闻自由主义在历史的进程中不断演变和发展，其内涵也在不断的丰富和完善，然而自由主义决定于物质生产社会关系的发展水平，决定于人们认识和掌握新闻规律的水平，决定于新闻技术手段的发展水平。中国近代的历史中新闻自由主义在许多有识之士的实践中得到发展，他们借鉴西方的先进自由主义理论同中国的具体国情相结合并得到运用。中国的自由主义思潮萌芽于19世纪末，百年的发展使其在地位得到巩固，并且影响深远。中国的新闻自由主义首先在报业方面得到体现和发展，１９世纪末，中国处于内忧外患和列强环伺的夹缝中，许多有识之士从西方船坚炮利的表象，深入到社会政治体制和人文形态的各个层面，从而萌生了效法西方，以改变国家愚蒙闭塞现状的设想。他们认为，要救亡图存，必须利用报刊传播讯息以开发民智，从而踏上富国强民之路，便由此开启了自由主义之路。在现代各种传播媒体快速发展的今天，新闻自由会得到更好的体现，中国特色新闻自由主义也会更好更快的发展。关键词：新闻自由民间报业中国特色发展繁荣

一、中国的新闻自由主义思潮 1897年10月，严复在叙述《国闻报》缘起时说：“《国闻报》何为而设也？曰：将以求通焉耳。夫能这道有：一曰通上下之情；一曰通中外之故。”《国闻报》的栏目为：一、告白；二、上谕及制台辕门抄；三、路透电报；四、社会；五、地方新闻。它不仅刊载国内外时事，还经常发表社论，宣传变法维新，是北方最有影响的报纸。这一时期的新闻工作者，冲破了清朝政府的层层限制，在海内外广泛开展办报活动。除了各类政府官报陆续出台，维新保皇派和民主革命派竞相办报鼓吹各自的理念，就连教会和外商投资创办的报刊也有一定的发展，不但促进了中国近代的自由主义思潮的萌芽，并涌现出一批自由主义报人。王韬是近代中国倡导报刊言论自由的先驱者，同时也是首位将西方自由主义理论输入这个古老帝国的新型知识分子和自由报人。他撰写专文，系统阐述自由主义办报的思想，并且主张放宽言路、准许民间自由办报，认为这才是实现民族进步的根本。“报盛行而中国振兴矣”，寄予了他对国家民族自强的殷切期望；同时，他在社论中屡屡抨击极权政治、宣传人权观念，首创“文人论政”的传统。所谓“文人论政”，指的是站在民间立场上，不依附任何党派，独立昂扬地运用自由的原则发表政见，针砭时弊。后来的办报者都秉承了这一优良传统。１８７４年，王韬在香港创办《循环日报》，这是中国报刊史上首家影响最大的民间报纸，在风格和编排方式上都受到英国《泰晤士

“数学”简介含义起源历史与发展

数学数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。开平方和开立方是解最简单的高次方程。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其

著名数学定理

著名数学定理 15定理15-定理是由约翰·何顿·康威(John Horton Conway ，1937-)和W.A.Schneeberger 于1993年证明的定理，内容为：如果一个二次多项式可以通过变量取整数值而表示出1~15的值(更严格的结论是只要表示出1，2，3，5，6，7，10，14，15)的话(例如a 2+b 2+c 2+d 2)，该二次多项式可以通过变量取整数值而表示出所有正整数. 6714(黑洞数)定理黑洞数又称陷阱数，是类具有奇特转换特性的整数.任何一个数字不全相同整数，经有限“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数.“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数.或者是冰雹原理中的“1”黑洞数.举个例子，三位数的黑洞数为495.简易推导过程：随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减，得693.按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495.之后反复都得到495.再如，四位数的黑洞数有6174. 阿贝尔-鲁菲尼定理定理定义：阿贝尔-鲁菲尼定理并不是说明五次或更高次的多项式方程没有解.事实上代数基本定理说明任意非常数的多项式在复数域中都有根.然而代数基本定理并没有说明根的具体形式.通过数值方法可以计算多项式的根的近似值，但数学家也关心根的精确值，以及它们能否通过简单的方式用多项式的系数来表示.例如，任意给定二次方程ax 2 +bx+c=0(a ≠0)，它的两个解可以用方程的系数来表示：a ac b b r 2422,1-±-=. 这是一个仅用有理数和方程的系数，通过有限次四则运算和开平方得到的解的表达式，称为其代数解.三次方程，四次方程的根也可以使用类似的方式来表示.阿贝尔-鲁菲尼定理的结论是：任意给定一个五次或以上的多项式方程：()0,500111≠≥=++???++--n n n n n a n a x a x a x a ，那么不存在一个通用的公式(求根公式)，使用 n a a a ,,,10??? 和有理数通过有限次四则运算和开根号得到它的解.或者说，当n 大于等于5时，存在n 次多项式，它的根无法用自己的系数和有理数通过有限次四则运算和开根号得到.换一个角度说，存在这样的实数或复数，它满足某个五次或更高次的多项式方程，但不能写成任何由方程系数和有理数构成的代数式.这并不是说每一个五次或以上的多项式方程，都无法求得代数解.比如025=-x 的解就是52.具体区分哪些多项式方程可以有代数解而哪些不能的方法由伽罗瓦给出，因此相关理论也被称为伽罗瓦理论.简单来说，某多项式方程有代数解，等价于说它对应的域扩张上的伽罗瓦群是一个可解群.对于一般的二次，三次和四次方程，它们对应的伽罗瓦群是二次，三次和四次对称群： 432,,σσσ ，它们都是可解群.但一般的五次方程对应的是五次对称群5σ，这是一个不可解群.当次数n 大于等于5时，情况也是如此. 阿贝尔二项式定理二项式定理可以用以下公式表示：()∑=-=+n r r r n r n n b a C b a 0.其中，()!!!r n r n C r n -= ，又有 ??? ? ??r n 等记法，称为二项式系数，即取的组合数目.此系数亦可表示为杨辉三角形.它们之间是互通的关系. 艾森斯坦因判别法艾森斯坦判别法是说：给出下面的整系数多项式 ()011a x a x a x f n n n n +++=-- 如果存在素数p ，使得p 不整除a n ，但整除其他a i (i=0， 1，...，n -1)；p2 不整除a 0 ，那么f (x )在有理数域上是不可约的. 奥尔定理离散数学中图论的一个定理)如果一个总点数至少为3的简单图G 满足：G 的任意两个点u 和v 度数之和至少为n ，即deg (u )+deg (v )≥n ，那么G 必然有哈密顿回路 . 阿基米德折弦定理

新闻传播学名词解释

新闻学——名词解释 1、全球化——某个场所发生的事物受到遥远地方发生的食物的制约和影响，或者反过来某个场所发生的食物对遥远地方发生的事物具有指向意义，此种关系将远隔两地的地区相互联结，并在全世界范围内不断加强这种关系。（吉登斯提出） 2、新闻专业主义——在新闻传播活动中新闻从业者必须持有的新闻职业精神或职业规范。 3、新新闻主义——主张运用文学创作的手法来写新闻。（指运用记者自己的感受和访问手法从人物的内心获得对某一事件的观点，而不是依靠一般采集材料，提出老一类问题的手法，它把重点放在写作风格和描绘方面。 4、公共新闻理论——主张新闻媒介应积极介入与公众切身利益相关的公共事务，由公众而非新闻从业者设置新闻报道的议程。 5、报刊的集权主义理论——主张“报刊是国家的公仆，任何时候它的主要内容都要对当权者负责”。 6、报刊的自由主义理论——就是新闻自由理论，主张社会的主体公民都享有言论和出版自由。 7、报刊的社会责任理论——主张报刊在享有新闻自由权利的同时，应承担应有的社会责任和义务。 8、新新闻自由主义理论——是报刊的社会责任论对报刊的自由主义理论所作的一种新的解释。它摒弃了“自由是一种自认权利”的先验论观点，强调自由的后验性或社会性，并主张新闻从业者所享有的自由即新闻自由既是一种道德权利，又是一种法律权利。 9、新闻理论范畴——它是对新闻现象进行理论思维时所使用的最基本的概念，它反映和表现出新闻现象最本质的特性，最根本的方面和最一般的关系。 10、“陆氏定义”（01、04考）——它是陆定一于1943年9月1日发表在《解放日报》的《我们对于新闻学的基本观点》中所提出来的新闻观念，即认为“新闻是已经发生或正在发生的事实的报道”，此观念在清除新闻理论中诸如“性质说”等唯心主义观点的同时，科学回答了“新闻是什么”的问题。 11、新闻——新闻就是及时报道新近发生的事实。 12、新闻背景——指新闻事实产生和发展的历史过程、条件和动因，以及它与周围事物的联系。 13、新闻事实（00、01考）——指被报道的新近发生的事实。 14、新闻真实——新闻完全符合现实中相对应的客观事实，也就是通过新闻媒介所报道的内容与现实生活中新近发生的那件对应着的事实完全一致。 15、新闻真实性（98、00、05考）——指新闻具有的最基本的特性，即与现实中对应着的事实相符合的那种本质特性。 16、现象真实——指新闻事实与现实原型在外部形态上完全相符。本质真实——指新闻事实与现实原型在内在本质上完全一致。现实真实——指新闻事实真是再现了现实中新近发生的事实。历史真实——指新闻事实的真实性为历史所肯定。 17、客观报道——在新闻传播过程中，不偏不倚、公正平衡地报道新闻事实，而不发表任何意见。 18、新闻客观性——指新闻事实在本质上是一种打上了传播者思想烙印的客观事实，但它不

《数学史概论》课程标准

《数学史概论》课程标准课程名称：数学史概论课程类型：A类课程编码：0702033280 适用专业及层次：数学计算机系教育专业、专科层次课程总学时：32学时，其中理论28学时，其他4学时。课程总学分：2 一、课程的性质、目的与任务 1.本课程的性质：专业选修课 2.课程目的与任务：本课程是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学史不是单纯的数学成就的编年记录，而是数学家在自然科学领域内克服困难、战胜危机和发现真理的斗争记录。因此，它是培养学生素质以及了解数学发展历史的重要途径，本课程对提升学生的数学文化素养有着重要的意义。通过教学使学生了解本课程的性质、地位和意义，知道这门课程的研究对象、范围，以及它与所学数学知识的联系，了解数学史在自然科学技术史中的地位和作用，全面提升专业素养；理解数学史的理论、思想和方法。培养学生综合运用数学理论和方法分析问题、解决问题的能力，提高学生的整体素质；通过数学史的学习，使学生认识到要解决实际问题，自己所学知识远远不够，学而后知不足，激发学生强烈的学习愿望和求知欲。 3.课程与其它课程的联系：《数学史概论》是数学教育专业的选修课程。数学史是人类文明史的重要组成部分，本课程不仅与数学专业的基础课程及自然科学有直接联系，也与人文历史等学科领域密切相关，所以也可作为其他专业的拓展课程，借以提高学生的整体素养。二、教学内容、教学要求及教学重难点本课程由六个专题组成，内容应反映出数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。教学内容可参考标准给出的可供选择的专题，并在此基础上可根据学生的知识结构及相关课程设置可相应增减专题的内容，如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、从透视学到射影几

伽罗瓦理论1

伽罗瓦理论---域的扩张与分裂域命题1.如果k 域，(())I p x =,()p x ∈[]k x ,则[]k x I 是域iff ()p x 在[]k x 中不可约. Proof: 假设()p x 不可约，我们证[]k x I 是域。任取[]k x I 中的非零元()f x I +,只需找到其逆即可。由于()f x I +非零，则()f x ?I ，即|p f /，又()p x 不可约，故(,)1p f =，从而存在,[]s t k x ∈使得1sf tp +=，为此我们有1sf tp I -=∈ 即()()1s I f I sf I I ++=+=+，这说明1()f I s I -+=+。由()f x I +的任意性知[]k x I 是域。另一方面假设[]k x I 是域。假设()f x 可约，（此处用()f x 代替()p x ）。则()f x 在[]k x 中有分解式()()()f x g x h x =，且deg()deg(),deg()deg()g f h f <<。下面说明,g I h I ++是[]k x I 中非零元，否则(())g I f x ∈= 则有|f g ，即deg()deg()f g ≤，这与deg()deg()g f <矛盾，故,g I h I ++是[]k x I 中非零元。注意到()()g I h I f I I ++=+=，即,g I h I ++是 []k x I 的零因子，这与假设[]k x I 是域矛盾（域是整环，无零因子）。# 命题2.设k 是域，()p x ∈[]k x 是d 次首一不可约多项式（monic irreducible ）, 设[]k x K I =，其中(())I p x =，且设x I K β=+∈. (i) K 是域，且{,}k a I a k '=+∈是同构于k 的K 的子域，因此K 可以看做是域k 的扩张. (ii) β是()p x 在K 中的根. (iii)如果()[]g x k x ∈，且β是()g x 的根，则|p g . (iv) ()p x 是[]k x 中唯一的以β为根的首一不可约多项式.

新闻哲学观念论之自由主义传播

新闻哲学观念论之自由主义传播作者：胡兴荣文章来源：中国新闻研究中心更新时间：2009-10-13 17:16:53 16世纪下半叶到17世纪，是西方自由主义新闻思想的奠基时代，近代英美自由主义传播理论起源于自由主义的社会哲学与民主哲学。古代的中国、希腊、罗马、埃及、中东以及美洲的印第安民族，都曾经产生过自由民主的思想。但更确切地说，现代自由主义的发展，直接来源于希伯来文化(Hebrew Culture)、希腊文化(Greek Culture)和英国文化(British Culture)。 17、18世纪的启蒙运动(The Enlightenment)为自由主义思想奠定了基础。启蒙运动的欧洲学者，提倡启迪蒙昧、普及文化，注重人类理性与个人自由，排斥宗教和国家权威，以实现世界各国的民主革命。当时，面对这一空前的挑战，传统观念的权威已经根本动摇，群众开始怀疑集权主义并且相信：人类可凭自身的能力去理解社会，不需要超自然力量的帮助，便可洞悉整个世界的体系，这种理解世界的方式，可进而发展为驾驭世界的方法。这次知识革命可谓“自由主义传播理论”的观念基础。19世纪到20世纪，西方自由主义新闻理论在实践中不断地发展、变化，使得人们对它的认识也出现了多元化。一、自由主义传播的源起从社会起源上说，集权主义传播理论源自混沌主体性，这一情况催生了强制的新闻传播秩序与观念。而自由主义则是社会生产力发展到一定阶段的产物，其传播理论的发生机制为分化主体性。主体分化，是指社会主体关系的变动。而所谓分化，不是分割、分裂，而是社会利益主体的结构复杂化和功能专门化。[1] 集权主义和自由主义作为两种不同的意识形态而存在，原因就在于二者的社会起源不同，即：混沌主体与分化主体的形态存在差异，这主要表现在分化的主体是异质化的，而混沌的主体恰好相反。分化的突出标志即为利益获得和价值实现在不同的主体之间发生质的差异。针对分化主体性理论，季燕京博士整理出新闻哲学需着重把握的三个要点，我们作如下阐述： 1.集权主义传播之所以会为自由主义传播所取代，是因为社会利益和信息交换方式发生了变革，归根结底则是同质主体向异质主体关系转化的结果。一旦同质主体关系完全转变为异质主体关系，集权主义传播就销声匿迹，社会进入自由主义传播阶段。此时的社会传播，不仅在对象领域、媒介手段、功能目标等方面呈现出价值多样化的态势，而且促进了新闻传播作为传播社会认识方式的独立功能的形成，这样，社会认识内容的丰富性和客观性才得以表现。 2.社会的不断分化形成了不同的主体形态。各个主体形态所呈现的利益行为方式和主体意识各不相同。集权主义所反映的主体意识是统治者的意志，强权统治是他们维护利益的行为方式。自由主义恰恰相反，每个人都是独立自由的个体，因此，自由、平等、公正和民主成为自由主义最突出的主体意识，维护社会利益、争取公众信任是政府生存的前提。这种状况的出现，主体分化功不可没。主体分化到一定程度便具备了社会利益平等交换的基本条件。而社会利益的平等交换为社会主体平等交换信息奠定了基础。正是这种平等交换信息关系的形成，促成了近、现代意义上的大众传播媒介及自由主义传播思想

经典数学史论文

通过对《数学史与数学文化》这门课程一个多月的学习，我对数学史有了进一步的了解，对数学的发展有了更加理性的认识。数学史是一部大百科全书，是一场精彩纷呈的电影，是科技发展的生命历程！它饱含着无数个前辈伟大的数学家的杰出贡献，又为那些愿意为数学历史写下新篇章的后来者铺好了道路！法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”尽管我们反复强调学习知识的意义，但是如果没有适当的历史叙述，那么这些知识的来龙去脉对于学生来说仍然是感到费解的．对于学习数学的学生来说，一些课程所介绍的通常是一些似乎没有什么关系的数学片段，而历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们跟数学思想的主干也联系起来．因此数学学习中，应在学习数学知识的同时，把一些重要的数学史料结合起来，更能掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，同时我们还可以看到数学发展的曲折，数学家们所经历的艰苦漫长的道路．数学史中那些能够深深感动我们、惊心动魄、引人入胜的例子不胜枚举．从而激发我们学习数学的积极性和创造性。那样的话，我们不仅获得真知灼见，还将获得顽强学习的勇气，进而塑造完善的人格． 1.数学史料对理解数学发展的作用（1）数学发展到今天，已经延伸出上百个分支，但它毕竟是一个整体，并且有它自己的重大问题和目标．如果一些分支专题对于数学的心脏无所贡献，它们就不会开花结果，一些被分裂的学科就面临着这种危险．如由于在工业技术上的极大应用，哈密顿四元法曾传播很广，风行一时，但不久后，四元法就不再使用了．如同Hilbert说的：“数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合．” （2）数学课程所介绍的似乎是一些没有什么关系的数学片段．历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们和数学思想的主干也联系起来．数学史既可以展示数学发展的总体过程，又详加介绍各学科的具体发展过程，把握数学这一发展过程可使我们视野开阔，深刻理解数学的本质，以便在今后的学习中能高瞻远瞩．把握数学这一发展过程，还可以加深对所学知识的理解．正如无理数是由于度量问题而产生的，它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术孤立发展；求极大、极小问题、求曲线长等问题的研究，直接促使牛顿、莱布尼兹发明微积分．微积分产生后，出现了许多分支，如常微分方程、偏微分方程；分析学中的“病态”函数给勒贝格以启发，后来勒贝格创立了测度论；著名数学家康托因研究分析学问题而发明朴素集合论，朴素集合论又包含悖论．因此，集合论应运而生．深刻地理解数学史的内容，才能了解数学发展的基本进程．（3）通常的数学课程直接给出一个系统的逻辑叙述，使我们产生这样的印象：数学家们几乎理所当然地从定理到定理，数学家们能克服任何困难，并且这些课程完全经过锤炼，己成定局．我们可能被湮没在成串的定理中，特别是当我们刚开始学习这些课程的时候．历史却形成对比，它教导我们，一个科目的发展是由汇集不同方面的成果，点滴积累而成的．我们也知道，常常需要几十年，甚至几百年的努力才能迈出有意义的几步．不但这些科目并非天衣无缝，就是那些已经取得的成就，也常常只是一个开始，许多缺陷有待填补，或者真正重要的扩展还有待创造．今天的小学生都知道阿拉伯数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，

伽罗瓦理论的理解

要点： Galois关于代数方程根式可解等价于它的Galois群可解这一定理的证明思路。（1）存在性证明与数的计算相分离；如极限值、代数学基本定理、方程的根；

（2）三次方程根的置换群和五次方程根的置换群有什么不同？3个根共有3!=6个可能的置换，5个根共有5!=120个可能的置换。为什么说方程的可解性可以在根的置换群的某些性质中有所反映？（3）方程的对称性质与有无求根公式有关系吗？（4）GALOIS定理是通过研究根式扩张和根对称性得出来的结果.问题是怎样求一个多项式方程的GALOIS群？怎样判断GALOIS群是否可解？为什么一般的五次以上方程GALOIS群不可解，但是某些特殊的五次以上方程有根式解？x^n-1=0可用根式解，它的n个根是？（5）假设一个多项式方程有根式解,发现了有根式的情况下,各个根的对称性要满足一定关系.五次以上的方程这个关系不一定满足.那么这个关系是什么呢？（6）阿贝尔定理：如果一个代数方程能用根式求解，则出现在根的表达式中的每个根式，一定可以表成方程诸根及某些单位根的有理函数．（7）怎样构造任意次数的代数可解的方程？怎样判定已知方程是否可用根式求解？怎样全部刻画可用根式求解的方程的特性？（8）一个方程究竟有多少个根？如何预知方程的正、负、复根的个数？方程的根与系数的关系如何？方程是否一定有根式解存在？（9）方程本身蕴涵的代数结构：方程根的置换群中某些置换组成的子群被伽罗瓦称之为方程的群（伽罗瓦群），伽罗瓦群就是由方程的根的置换群中这样一些置换构成的子群。那么某些置换是哪些置换呢？四次方程x^4+p*x^2+q=0的四个根的系数在方程的基本域F中有两个关系成立：x1+x2=0,x3+x4=0.在方程根的所有24=4!个可能置换中，下面8个置换 E=(1),E1=(12),E2=(34),E3=(12)(34),E4=(13)(24),E5=(1423),E6=(1324),E7= (14)(23)都能使上述两个关系在F中保持成立，并且这8个置换是24个置换中，使根之间在域F中的全部代数关系都保持不变的仅有的置换。这8个置换就是方

著名数学定理1

著名数学定理 15定理15-定理是由约翰·何顿·康威(John Horton Conway ，1937-)和W.A.Schneeberger 于1993年证明的定理，内容为：如果一个二次多项式可以通过变量取整数值而表示出1~15的值(更严格的结论是只要表示出1，2，3，5，6，7，10，14，15)的话(例如a 2+b 2+c 2+d 2)，该二次多项式可以通过变量取整数值而表示出所有正整数. 6714(黑洞数)定理黑洞数又称陷阱数，是类具有奇特转换特性的整数.任何一个数字不全相同整数，经有限“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数.“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数.或者是冰雹原理中的“1”黑洞数.举个例子，三位数的黑洞数为495.简易推导过程：随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减，得693.按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495.之后反复都得到495.再如，四位数的黑洞数有6174. 阿贝尔-鲁菲尼定理定理定义：阿贝尔-鲁菲尼定理并不是说明五次或更高次的多项式方程没有解.事实上代数基本定理说明任意非常数的多项式在复数域中都有根.然而代数基本定理并没有说明根的具体形式.通过数值方法可以计算多项式的根的近似值，但数学家也关心根的精确值，以及它们能否通过简单的方式用多项式的系数来表示.例如，任意给定二次方程ax 2 +bx+c=0(a ≠0)，它的两个解可以用方程的系数来表示：a ac b b r 2422,1-±-=. 这是一个仅用有理数和方程的系数，通过有限次四则运算和开平方得到的解的表达式，称为其代数解.三次方程，四次方程的根也可以使用类似的方式来表示.阿贝尔-鲁菲尼定理的结论是：任意给定一个五次或以上的多项式方程：()0,500111≠≥=++???++--n n n n n a n a x a x a x a ，那么不存在一个通用的公式(求根公式)，使用 n a a a ,,,10??? 和有理数通过有限次四则运算和开根号得到它的解.或者说，当n 大于等于5时，存在n 次多项式，它的根无法用自己的系数和有理数通过有限次四则运算和开根号得到.换一个角度说，存在这样的实数或复数，它满足某个五次或更高次的多项式方程，但不能写成任何由方程系数和有理数构成的代数式.这并不是说每一个五次或以上的多项式方程，都无法求得代数解.比如025=-x 的解就是52.具体区分哪些多项式方程可以有代数解而哪些不能的方法由伽罗瓦给出，因此相关理论也被称为伽罗瓦理论.简单来说，某多项式方程有代数解，等价于说它对应的域扩张上的伽罗瓦群是一个可解群.对于一般的二次，三次和四次方程，它们对应的伽罗瓦群是二次，三次和四次对称群： 432,,σσσ ，它们都是可解群.但一般的五次方程对应的是五次对称群5σ，这是一个不可解群.当次数n 大于等于5时，情况也是如此. 阿贝尔二项式定理二项式定理可以用以下公式表示：()∑=-=+n r r r n r n n b a C b a 0.其中，()!!!r n r n C r n -= ，又有 ??? ? ??r n 等记法，称为二项式系数，即取的组合数目.此系数亦可表示为杨辉三角形.它们之间是互通的关系. 艾森斯坦因判别法艾森斯坦判别法是说：给出下面的整系数多项式()011a x a x a x f n n n n +++=--Λ如果存在素数 p ，使得p 不整除a n ，但整除其他a i (i=0，1，...，n -1)；p2 不整除a 0 ，那么f (x )在有理数域上是不可约的.

伽罗华与群论

伽罗华与群论》L.R.Lieber著樊识译引言大家都知道：科学知识是与时俱进的，科学是一种活的，蓬勃滋长的东西。然而一般人总把数学看做又老又朽，似乎再也不能滋长发扬的了。的确，在学校里所教的数学——算术，代数，几何——在几世纪前大家早都知道；就是专门学院的教程差不多也有三百多年的历史。笛卡尔（Descartes）之创造解析学和牛顿（Newton）之发明微积分，那都是十七世纪的事情。可是，事实是这样的：数学的范围甚至比科学的范围还要来的广些，就从那个时候起，他已在脚踏实地的向前迈进了。数学中一些比较新颖的概念是什么？是不是他们太抽象了——虽然好些概念还是由很年轻的数学天才所创的——使得这一代的青年人连听都够不上听一听呢？是不是他们距离平常的一般思维方法太远了，以致不能使一般普通的人们从中得到任何用处和快乐？难道连一般数学教员对于这些概念也不能有一个认识的机会吗？不是的！其实是这样的：那些近代数学上的发展不但能使数学家发生兴趣，而且正像微积分一样，对于科学家也能有相当伟大的帮助。哲学家公认：近代数学与基本的宇宙说是有直接关系的。心理学家在近代数学中也会看到一种能从偏见中把心胸解放出来的以及能在陈腐的偏见之荒墟上建立起簇新有力之结构来的伟大工具——像是在非欧几里得几何学之创造中所可以看到的。的确，谁都要珍重现代数学之特殊的旺盛和卓绝的本色。这本小册子，作者有心把他当做现代数学中一支的入门，使得那些对于这门数学愿作更进一步研究的人们在阅读时较为容易有趣些。这本小册子里所讲的是群论(Theory of Groups),群论是近代数学的一种，伽罗华(Evaristo Galois)对于这门数学的理论和应用很多发扬。伽罗华殁于一百年以前，死的时候还不满二十一岁，在他那短促而悲惨的生命中，于群论颇多贡献；而这门数学在今日已成为数学中的重要部分了。自古以来的二十五位大数学家中，他就是其中之一位。他的一生，除了在数学上有惊人的成功，其余尽是失意的事，他渴望着进巴黎的 L'Ecole Polytechnique,但在入学考试时竟失败了；过了一年，他再去应试，然而仍旧是失败，他拿自己研究的结果给歌西(Cauchy)和傅利(Fourier)二氏看，这两人是当时很出色的数学家，但是他们对他都没有注意，而且两人都把他的稿本抛弃了，他的师长们谈起他的时候，常说：“他什么也不懂”，“他没有智慧，不然就是他把他的智慧隐藏得太好了，使我简直没法子去发现他”，他被学校开除了，又因为是革命党徒，曾经被拘入狱，他曾与人决斗，就在这决斗中他是被杀了。(在决斗的前夜，他自己预知必死，仓猝中将自己在数学上的心得草率写出，交给他的一个朋友)。敬祝他的灵魂安乐！ --

2018新闻传播学考研要点：自由主义理论

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构第 1 页共 1 页 2018新闻传播学考研要点：自由主义理论自由主义理论，这一理论兴起于资产阶级革命年代，本质上体现着自由资本主义时代的特征。当时，新兴的资产阶级在政治上要求推翻封建专制、建立自由平等的共和国;在经济上要求废除一切垄断和限制，展开自由竞争;在思想意识上，则要求尊重信仰自由、言论自由和出版自由。正是在这一自由主义蓬勃兴起的氛围下，形成了报刊的自由主义理论。在自由主义国际关系理论研究的广泛领域包括：民主和平论“，更广泛地说，国内的政治制度类型与国内政治对国际关系的影响;商业的和平理论，他们认为自由贸易对国际关系的影响已经平息。目前的全球化和相互依存的探索是一个更广阔的这条线的调查制度和平论“的延续，它试图展示如何在无政府状态下的合作能够持续，如何长远利益，可以对短期利益的追求，而行动者如何可能实现绝对收益相关国际组织对国际政治，无论是在他们的论坛作用，为追求自己的利益，并在自己的角色的演员在自己的权利，国际法的作用，而不是追求相对收益;调节或制约国家行为的影响，对国际政治，尤其是自由主义的国家之间的关系，在国际政治(关系)，如高度制度化的联盟(如北约)，联合会，联盟，联合会的工会的作用不同类型的自由主义的规范，和不断变化的实体，如欧盟的作用，或潜在的作用，世界主义超越国家和国际关系的影响。自由主义理论，强调新闻业不受政府干预的。它是以“天赋人权”为主导思想提出的理论，在资产阶级民主革命时期和资本主义社会前期的新闻学中占主导地位。渊源于17世纪法国哲学家R.笛卡尔、英国思想家J.弥尔顿，18世纪英国法理学家J.厄斯金、美国政治家T.杰斐逊和19世纪英国哲学家、政治家J.S.密尔顿等人的思想和学说。他们认为理性是判断是非的标准，主张任何人都可以不受限制地传播新闻和发表意见，在观念的自由市场中，通过竞争使正确的意见最终得到承认。反映了自由竞争时期资本主义的经济利益和政治需要。代表著作是美国新闻学者W.施拉姆主编的。自由主义理论的两大观点为“自我修正”和“观点的自由市场”。自由主义国际关系理论的主要流派之一。其根源在于在更广泛的自由主义思想起源于启蒙运动。寻求解决的核心问题，是实现持久和平与合作，在国际关系中，可能有助于实现这些目标的各种方法的问题。

伽罗瓦对数学的贡献

SHANGHAI UNIVERSITY 上海大学第一学年春季学期（新生研讨课）课程名称：数学进展中的几个案例和启示课程号：0100Y035 授课教师：郭秀云学号：_____13122070____ 姓名：_____曹颖_______ 所属：____理工二组____ 成绩：_______________ 评语：

论伽罗瓦对数学的贡献曹颖（13122070）摘要：埃瓦里斯特·伽罗瓦法国数学家，与尼尔斯·阿贝尔并称为现代群论的创始人，被公认为数学界两个最具浪漫主义色彩的人物之一。他在21年的人生中为数学领域做出了杰出的贡献，可惜他的一生只能被称为“天才的悲剧”，令人惋惜悲叹。关键词：伽罗瓦、群论、贡献、体会一、引言在数学中，代数方程的求解有悠久的历史。很早就会解1次和2次方程，16世纪也成功解决了3次和4次方程，它们的根都可以表示为系数的根的四则运算，我们称它们有根式解。而5次和5次以上代数方程求解遇到了严重的障碍，经过300年的努力仍然得不出求解公式。经过多次失败之后，阿贝尔和伽罗华从反方向来看问题。在19世纪20年代，他们证明：一般的5次和5次以上代数方程没有根式解。而伽罗华走得更远，他引进群的概念来判断一个5次或5次以上方程是否有根式解。二、正文 1.伽罗瓦理论的产生背景用群论的方法来研究代数方程的解的理论。在19世纪末以前，解方程一直是代数学的中心问题。早在古巴比伦时代，人们就会解二次方程。在许多情况下，求解的方法就相当于给出解的公式。但是自觉地、系统地研究二次方程的一般解法并得到解的公式，是在公元9世纪的事。三次、四次方程的解法直到16世纪上半叶才得到。从此以后、数学家们转向求解五次以上的方程。经过两个多世纪，一些著名的数学家，如欧拉、旺德蒙德、拉格朗日、鲁菲尼等，都做了很多工作，但都未取得重大的进展。伽罗瓦从1828年开始研究代数方程理论，他试图找出为了使一个方程存在根式解，其系数所应满足的充分和必要条件。到1832年他完全解决了这个问题。在他临死的前夜，他将结果写在一封信中，留给他的一位朋友。1846年他的手稿才公开发表。伽罗瓦完全解决了高次方程的求解问题，他建立于用根式构造代数方程的根的一般原理，这个原理是用方程的根的某种置换群的结构来描述的，后人称之为“伽罗瓦理论”。 2.伽罗瓦群论的实质我们可以从伽罗瓦的工作过程中，逐步领悟伽罗瓦理论的精髓。首先分析一下他是怎样在不知道方程根的情况下，构造伽罗瓦群的。仍然是对方程（1），设它的根x1,x2,…,xn中无重根，他构造了类似于拉格朗日预解式的关于x1,x2,…,xn的一次对称多项式△1=a1x1+a2x2+…+anxn，其中ai(i=1,2,3,…,n)不必是单位根，但它必是一些整数且使得n!个形如△1的一次式△1,△2,…,△n!各不相同，接着又构造了一个方程=0 (2) 该方程的系数必定为有理数（可由对称多项式定理证明），并且能够分解为有理数域上的不可约多项式之积。设f(x)=是的任意一个给定的m次的不可约因子，则方程(1)的伽罗瓦群是指n!个△i中的这m个排列的全体。同时他又由韦达定理知伽罗瓦群也是一个对称群，它完全体现了此方程的根的对称性。但是计算一个已知方程的伽罗瓦群是有一定困难的，因此伽罗瓦的目的并不在于计算伽罗瓦群，而是证明：恒有这样的n次方程存在，其伽罗瓦群

自由主义报刊理论

“自由主义报刊理论”的形成及评析关于自由主义报刊理论的发展历程，美国传播学家弗雷德·西伯特做了这样的概述：“16世纪提供了直接的现实基础；17世纪见到了哲学原理的发展；18世纪将这些理论付诸实践。” 工业革命后，随着自由资本主义经济的发展，自由主义在社会的方方面面盛行开来，在报刊业也不例外。在英国约翰·弥尔顿、美国的约翰·洛克、还有密尔和托马斯·杰弗逊的推动下，自由主义报刊理论得以形成和发展。一、约翰·弥尔顿的出版自由思想在自由主义报刊理论的产生阶段，约翰·弥尔顿做出了重大的贡献，他以他的出版自由思想闻名于世。西方有新闻学者盛赞弥尔顿的《论出版自由》是“关于出版自由的理想的最全面的论述”。 1644年，弥尔顿向英国国会提交了一篇演说词，猛烈抨击集权主义，揭露出版检查制度，系统阐述了自由思想。这就是著名的新闻出版自由的请愿书——《论出版自由》。弥尔顿在书中提出了几个主要的主张，尤其倡导每个人都有将自己的思想诉诸社会的自由权利。 18世纪，弥尔顿的《论出版自由》小册子在英法美广泛流传，影响日益扩大，有力地推动了资产阶级争取新闻出版自由的斗争。弥尔顿相信真理是肯定的，是可以表达出来的，并且只要让真理参加自由而公开的斗争，真理本身就具有战胜其它意见而存在下来的无可比拟的力量，从弥尔顿的这种思想出发，形成了现代关于‘观点的公开市场’以及‘自我修正的过程’的概念，那就是让所有想说什么的人都自由地表达自己的思想。他的思想奠定了报刊自由主义理论的两个基本概念，即“思想的公开市场”和“自我修正过程”的基础。弥尔顿的思想，影响到了后来托马斯·杰弗逊、约翰·斯图尔特·密尔等人。二、约翰·洛克的思想言论自由观洛克是英国资产阶级革命时期杰出的唯物主义哲学家和激进的政治思想家，西方自由主义理论的创始人之一。他的自然法思想后来发展为“天赋人权”和“自由、平等、博爱”的资产阶级口号。洛克从自然权利出发，第一次从理论上了论证了资产阶级天赋人权的原则，奠定了西方的社会政治制度，包括报刊制度的理论基础。1789年法国通过了人权宣言，取消了一切限制新闻自由的封建法规和任何形式的出版许可证，获得了充分的新闻自由，三、密尔的激进自由主义理论密尔关于自由主义报刊理论的贡献主要是体现在对其巩固方面。密尔政治思想的中心范畴是自由，他以《论自由》一书闻名于世，论自由一书不仅把言论出版自由看成是个人的自由权利和道德权利，而且把它看作是人类社会的幸福所系，提倡一种无条件的思想言论自由。他对言论和出版自由理论的特殊贡献在于从真理论的角度逻辑地论证了保证少数的原则，从人类幸福追求的宏观立场上完善了全面自由的主张。《论自由》提出了下面几个主要观点： 1、如果我们压制某种观点、意见，那就等于压制了真理； 2、错误的意见可能包含着为发现整个真理所必须的那一点点真理部分； 3、即使大家接受的意见是全部真理，但是他们往往习惯于作为一种先入为主而不是在理性的基础上来加以掌握的； 4、如果大家接受的意见不是常常和别人的意见发生争执，思想就会失去活力，对于行为和性格就不会起作用。四、自由主义的实践者——托马斯·杰弗逊在西方各资本主义国家确立自由主义报刊体制的历史进程中，贡献最大、影响最大的当

伽罗瓦理论

伽罗瓦理论用群论的方法来研究代数方程的解的理论。在19世纪末以前，解方程一直是代数学的中心问题。早在古巴比伦时代，人们就会解二次方程。在许多情况下，求解的方法就相当于给出解的公式。但是自觉地、系统地研究二次方程的一般解法并得到解的公式，是在公元9世纪的事。三次、四次方程的解法直到16世纪上半叶才得到。从此以后、数学家们转向求解五次以上的方程。经过两个多世纪，一些著名的数学家，如欧拉、旺德蒙德、拉格朗日、鲁菲尼等，都做了很多工作，但都未取得重大的进展。19世纪上半叶，阿贝尔受高斯处理二项方程(p为素数)的方法的启示，研究五次以上代数方程的求解问题，终于证明了五次以上的方程不能用根式求解。他还发现一类能用根式求解的特殊方程。这类方程现在称为阿贝尔方程。阿贝尔还试图研究出能用根式求解的方程的特性，由于他的早逝而未能完成这项工作。伽罗瓦从1828年开始研究代数方程理论(当时他并不了解阿贝尔的工作)，他试图找出为了使一个方程存在根式解，其系数所应满足的充分和必要条件。到1832年他完全解决了这个问题。在他临死的前夜，他将结果写在一封信中，留给他的一位朋友。1846年他的手稿才公开发表。伽罗瓦完全解决了高次方程的求解问题，他建立于用根式构造代数方程的根的一般原理，这个原理是用方程的根的某种置换群的结构来描述的，后人称之为“伽罗瓦理论”。伽罗瓦理论的建立，不仅完成了由拉格朗日、鲁菲尼、阿贝尔等人开始的研究，而且为开辟抽象代数学的道路建立了不朽的业绩。在几乎整整一个世纪中，伽罗瓦的思想对代数学的发展起了决定性的影响。伽罗瓦理论被扩充并推广到很多方向。戴德金曾把伽罗瓦的结果解释为关于域的自同构群的对偶定理。随着20世纪20年代拓扑代数系概念的形成，德国数学家克鲁尔推广了戴德金的思想，建立了无限代数扩张的伽罗瓦理论。伽罗瓦理论发展的另一条路线，也是由戴德金开创的，即建立非交换环的伽罗瓦理论。1940年前后，美国数学家雅各布森开始研究非交换环的伽罗瓦理论，并成功地建立了交换域的一般伽罗瓦理论。伽罗瓦理论还特别对尺规作图问题给出完全的刻画。人们已经证明：这种作图问题可归结为解有理数域上的某些代数方程。这样一来，一个用直尺和圆规作图的问题是否可解，就转化为研究相应方程的伽罗瓦群的性质。在伽罗瓦死去14年后的1846年，法国数学家刘维尔整理出版了伽罗瓦的手稿，人们才逐渐理解了伽罗瓦的思想。伽罗瓦运用他的理论彻底解决了方程的根式可解问题，他的主要结论可以归结为：一个方程根式可解当且仅当他的伽罗瓦群是可解群。诚然，对于伽罗瓦的时代来说，群论无疑太过于超前了，当时的数学家们要么完全不能理解，以至于在几十年之后，当一位大数学家看到了他的理论后，苦苦思索了3个月，才能够理解其含义；当时的数学家们要么出于某种偏见，不给予他正确的评价，短视蒙蔽了他们，使得英才早逝。伽罗瓦的生命永远的停留在了21岁，我们不敢去想象，如果他的生命再