行星滚柱丝杠传动机构非线性建模与仿真

２０１５年１０月

第３３卷第５期

西北工业大学学报

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

Ｏｃｔ．Ｖｏｌ．３３２０１５

Ｎｏ．５

收稿日期：２０１５?０４?１６

作者简介：李强（１９９０ ），西北工业大学博士研究生，主要从事导弹及航天器制导与控制二电动伺服系统控制研究三

行星滚柱丝杠传动机构非线性建模与仿真

李强，张佼龙，周军，高智刚

（西北工业大学精确制导与控制研究所，陕西西安一７１００７２）

摘一要：以行星滚柱丝杠为研究对象，针对伺服控制所关注的传动间隙和机构刚度２个非线性因素，建立了基于行星滚柱丝杠的摆动摇臂式弹载伺服系统传动机构非线性数学模型三重点建立了该传动机构的传动间隙模型二间隙动态计算模型及变刚度模型，结合行星滚柱丝杠运动学模型和摆动摇臂式传动机构传动模型，最终得到行星滚柱丝杠传动机构非线性数学模型三据此进行了带载条件下的伺服机构性能仿真，分析了间隙与刚度对伺服机构性能的影响，并使用性能向量法对不同传动间隙和组件刚度的影响进行了评价总结三

关一键一词：行星滚柱丝杠；间隙；刚度；性能向量；弹载伺服系统

中图分类号：ＴＰ３９１．９一一一文献标志码：Ａ一一一文章编号：１０００?２７５８（２０１５）０５?０７３９?０５一一行星滚柱丝杠具有承载能力和刚度更高，寿命更长，转速更高，体积更小的优异特性［１］，使其成为大传动比弹载伺服系统传动机构的很好选择［２?３］三然而，若行星滚柱丝杠式伺服机构设计不当，传动间隙过大或传动刚度不足的问题会极大影响行星滚柱丝杠传动性能三目前，针对行星滚柱丝杠式传动机构的研究中尚无针对行星滚柱丝杠传动机构运动过程中刚度的动态变化进行建模和分析的成果发表三传动机构间隙方面的成果尚无在行星滚柱丝杠传动模型中引入多个间隙动态计算模型并仿真分析间隙对弹载伺服系统性能影响的成果发表三

本文旨在针对行星滚柱丝杠式弹载伺服传动机构建立考虑传动间隙和机构刚度两大非线性因素的数学模型三此模型既可用于高速二高过载二高作动频率下的弹载伺服系统仿真，又可用于分析各部位传动间隙和组件刚度对伺服机构性能的影响三

１　行星滚柱丝杠理想传动模型

行星滚柱丝杠采用行星传动原理三滚柱既在丝杠驱动下自转，又随着滚柱保持架公转

，从而将丝杠的旋转运动转化为螺母的直线运动，其径向剖面结

构如图１所示三

图１一行星滚柱丝杠径向剖面结构简图

若丝杠转动二螺母直线运动，则滚柱与螺母接触点为滚柱的速度瞬心，由速度瞬心法得：

ωｄｓ＝２ω?ｄｍ，ωμｄｒ＝ω?ｄｍ

（１）

式中，ω为丝杠角速度；ωμ为滚柱自转角速度；ω?为滚柱公转角速度三

令ｋ＝ｄｓｄｒ

，行星滚柱丝杠运动学模型为：

ω?＝ｋω２（ｋ＋１）ωμ＝

ｋω２