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常州市正衡中学2017-2018七年级数学期中考试

常州市正衡中学2017-2018七年级数学期中考试
常州市正衡中学2017-2018七年级数学期中考试

常州市正衡中学2017——2018学年

七年级数学学习情况调查

一、选择题(每题2分,共20分)

1.截至2016年底,国家开发银行对“一代一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为( ) A. 16×1010 B. 1.6×1010 C. 1.6×1011 D. 0.16×1012

2.对于代数式“

91

-x

”,小明给出了以下四种解释,你认为其中不合理的是( ) A.比x 的倒数小9的数 B.x 与9的差的倒数

C.x 的倒数与9的差

D.1除以x 的商与9的差 3.下列说法正确的有( )

①?

32xy 的系数是?2;②π1不是单项式;③6y x +是多项式;④2

5

3mn 次数是3次;⑤x 2?x?1的次数是3次;⑥x

1

是代数式但不是整式。

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg ,(25±0.2)kg ,(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( ) A.0kg B.0.2kg C.0.4kg D.0.5kg 5.在()()

()2

22012

3

3,2,1,1----这四个数中,最大的数与最小的数的差等于( )

A.10

B.8

C.5

D.13

6.将方程0.9+

5

.055.122.05.0x

x -=

-变形正确的是( ) A.550152259x x -=-+ B.55152259.0x x -=

-+ C.55152259x x -=-+ D.x x 1032

259.0-=-+

7.已知实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( )

A.|a|<1<|b|

B.1<-a <b

C.1<|a|<b

D.-b <a <-1

8.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低m 元后,又降价20%,现售价为n 元,那么该电脑的原价为( ) A.???

??+m n 54元 B.??

?

??+m n 45元 C.()n m +5元 D.()m n +5元 9.若a+b>0,a <0,b >0,则a,-a,b,-b 的大小关系为( )

A. a <-b <-a <b

B. -b <a <-a <b

C.-b <a <b <-a

D. a <-b <b <-a

10.观察下列一组图形中点的个数的规律,第6个图中点的个数是( )

A. 31

B. 46

C. 51

D. 64 二、填空题(每题2分,共22分)

11. 有理数1.7,?17,0,?572,?0.001,?2

9

,2003和?1中,负数有______个,整数有______个。 12. 若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为3,则代数式m

b

a cd m +-+||的值为_____。

13. 若代数式1

4

--x n

m 与422

n m

y +是同类项,则x y =_______。

14. 已知代数式y x 2-的值是2

1

,则代数式142-+-y x 的值是________。 15. (1)若方程()0732

||=---a x

a 是一元一次方程,则a 等于________

(2)已知关于x 的方程423=-m x 的解是m x =,则m 的值是________

16. 有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示,化简||||||b a b c c a +---+=_______

17. 当x =-3时,153

+-nx mx 的值是-5,则x =3时,这个代数式的值是_______ 18. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为96,我们发现第1次输出的结果为48,第2次输出的结果为24,…第2009次输出的结果为_________

19.如图,在数轴上,点A 表示1,现将点A 沿数轴做如下移动,第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1,第2次从点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2,第3次从点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3,…,按照这种移动规律进行下去,第n 次移动到达点An,如果点An 与原点的距离至少是60个单位长度,那么n 的最小值是__________。

三、解答题

20. 计算:(每题3分,共6分) (1)()()??

?

??-?---41612414

(2)()31324|85|22?-÷+-+-

21. 解方程:(每题3分,共6分)

(1)()()x x x x -+=--355223 (2)2

5

33531-=

--x x

22.(4分)已知关于x 的方程42=+x m 的解是关于x 的方程16

1

41332-=---x x m x 的解的5倍,求m 的值。

23. (5分)已知代数式y xy x A 2322++=,B=x xy x +-2

。 (1)求A-2B ;

(2)若A-2B 的值与x 的取值无关,求y 的值。

24.(5分)某公园准备修建一块长方形草坪,长为a 米,宽为b 米。并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米,回答下列问题:

(1)修建的十字路面积是多少平方米?

(2)如果a=30,b=20,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?

25. (5分)阅读理解:有十个数分别是101,97,100,95,107,105,99,97,106,99.

注意到这些数字都在100左右,如果以100为基准,这十个数字就可以记为+1,-3,0,-5,+7,+5,-1,-3,+6,-1。这十个数字的和可以采用如下算法:

100×10+1-3+0-5+7+5-1-3+6-1=1006

这十个数的平均值为1003÷10=100.6。试根据以上材料完成以下问题:

初三某班男生参加引体向上测试,该班成绩统计如下(以10个为基准)

人数 3 1 5 3 4 3 2 4

每人完

成个数

+5 +3 +2 0 -1

-3 -4

-8

求该班男生平均每个人能拉多少个引体向上?

26.(6分)阅读下面一段文字回答相关问题:数轴上表示a的点可简称为“点a”。在数轴上理解|a|,就是点a到原点的距离,如|?3|指数轴上点?3到原点的距离,而|a|可以写成|a?0|,因此这种理解可以推广,|a?b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离。

如:|3?2|指数轴上点3与点2之间的距离,值为1;

|(?3)?(?2)|指数轴上点(?3)与点(?2)之间的距离,值为1.

问题:

(1)|a?1|指数轴上表示点___和点___之间的距离;若|a?1|的值为1,则a=___.

(2)|a+2|指数轴上点a和点___之间的距离;

(3)若|a?3|与|a+2|的和为5,且a为整数,则a可以取得哪些数?___

(4)若|a?3|与|a+2|的和为7,则整数a=___.

27.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,…,排成如下图的数表,用图中所示的十字框可任意框出5个数。

【探究规律一】:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为___. 【结论】:这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍,这个自然数p 是___.

【探究规律二】:落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39,51…则这一列数可以用代数式表示为12m+3(m为正整数),同样,落在十字框中间且又是第三列,第四列的奇数分别可表示为_________、___________。

【运用规律】:

(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6025,则十字框中间的奇数是___;这个奇数落在从左往右第___列。

(2)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?可能是3045吗?说说你的理由。

28.(9分)如图,三点A. B. 在数轴上,点A. B在数轴上表示的数分别是?4,12(AB两点间的距离用AB表示)

(1)C在AB之间且AC=BC,C对应的数为_________

(2)D在数轴上,且AD+BD=24,则D对应的数为________

(3)P从A点出发以1个单位/秒的速度在数轴向右运动,Q从B点同时出发,以2个单位/秒在数轴上向左运动。

求①P、Q相遇时求P对应的数;

②若P、Q相遇后,P点保持原速继续向右运动,Q点保持原速运动到原点,在原点停留3秒后保持原速返回B点,求在Q点返回过程中P、Q相遇时Q点所对应的数。

(备用图)(备用图)

2020-2021常州市正衡中学八年级数学下期中试卷(及答案)

2020-2021常州市正衡中学八年级数学下期中试卷(及答案) 一、选择题 1.一次函数1y ax b =+与2y bx a =+在同一坐标系中的图像可能是( ) A . B . C . D . 2.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A .1,2,3 B .2,3,4 C .1, 2 ,3 D .2,3,5 3.已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A .当A B B C =时,它是菱形 B .当A C B D ⊥时,它是菱形 C .当90ABC ?∠=时,它是矩形 D .当AC BD =时,它是正方形 4.已知函数()()()() 22113{513x x y x x --≤=-->,则使y=k 成立的x 值恰好有三个,则k 的值为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松.途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是( ) A .小丽从家到达公园共用时间20分钟 B .公园离小丽家的距离为2000米 C .小丽在便利店时间为15分钟 D .便利店离小丽家的距离为1000米 6.如图,在Rt ABC ?中,90ACB ∠=?,CD ,CE 分别是斜边上的高和中线,30B ∠=?,4CE =,则CD 的长为( )

A .25 B .4 C .23 D .5 7.下列各式正确的是( ) A .() 255-=- B .()20.50.5-=- C .()2255-= D .()2 0.50.5-= 8.下列各组数是勾股数的是( ) A .3,4,5 B .1.5,2,2.5 C .32,42,52 D .3 ,4,5 9.对于次函数21y x =-,下列结论错误的是( ) A .图象过点()0,1- B .图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2 C .图象沿y 轴向上平移1个单位长度,得到直线2y x = D .图象经过第一、二、三象限 10.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD ,若测得A ,C 之间的距离为12cm ,点B ,D 之间的距离为16m ,则线段AB 的长为( ) A .9.6cm B .10cm C .20cm D .12cm 11.如图所示,一次函数y =kx +b (k 、b 为常数,且k ≠0)与正比例函数y =ax (a 为常数,且a ≠0)相交于点P ,则不等式kx +b >ax 的解集是( ) A .x >1 B .x <1 C .x >2 D .x <2 12.下列各式中一定是二次根式的是( ) A 23-B 2(0.3)-C 2-D x 二、填空题 13.()2-2的结果是________;3.14π-的相反数是________364-_________. 14.在Rt ABC ?中,a ,b ,c 分别为A ∠,B D,C ∠的对边,90C ∠=?,若:2:3a b =,52c =a 的长为_______.

初中七年级数学详细内容

七年级上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 正数和负数的定义:大于零的数叫正数,正数前面加上负号叫负数. 正负数的实际应用背景:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义. 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 用正负数表示某个范围的实例 1.2 有理数 有理数的定义(两个整数的比值!!!),有理数的分类. 数轴和数轴的三要素:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 用数轴表示数的方法:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 关于原点对称:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于原点对称. 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数仍是0. 绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 求绝对值的方法:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.这就说,当a是正数时,|a|=a;当a是负数时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0. 比较有理数大小的方法:1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;2)两个负数,绝对值大的反而小.(总之,在数轴上右边的数大于左边的数!) 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则:1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相对,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为两反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加,仍得这个数. 加法操作顺序:先定符号,再算绝对值. 加法的运算律:加法交换律,加法结合律. 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 加减混合运算:引入相反数后,加减混全运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c). 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2)任何数同0相乘得0. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(小学学过) 连乘时的符号确定:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.

江苏省常州市正衡中学2018-2019学年八年级下期期中考试数学试题(无答案)

常州市正衡中学2018-2019学年度第二学期八年级期中考试数学试题卷 一、选择题(共8小题,每题2分,共16分) 1.“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡,主要有防水、排水、保护木制飞檐和 美化屋面轮廓的作用,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.已知一次函数1-=kx y 和反比例函数,x k y = 则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是 3.若点()()()332211y x y x y x ,、,、 ,和(x3,y3)分别在反比例函数x y 2-=的图象上,且 ,<<<3210x x x 则下列判断中正确的是 A.321y y y << B.213y y y << C.132y y y << D.123y y y << 4.关于反比例函数()0<k x k y = 有下列说法:替图象在一、三象限;②图象的两个分支关于原点对称;③y 的值随x 值的增大而增大;④图象与坐标轴无交点,其中正确的说法有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若,411=-y x 则分式y xy x y xy x ---+2232的值是 A.211 B.65 C.2 3 D.2

6.九年级学生去距学校10km 的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min 后其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度,设骑车学生的速度为,h xkm /则所列方程正确的是 A.3121010-=x x B.2021010-=x x C.3121010+=x x D.2021010+=x x 7.两个反比例函数x k y =和x y 1=在第一象限内的图象如图所示,点P 在x k y =的图象上,PC ⊥x 轴于点C ,交x y 1=的图象于点A ,PD ⊥y 轴于点D ,交x y 1=的图象于点B ,当点P 在x k y =的图象上运动时,以下结论:①△ODB 与△OCA 的面积相等;②四边形PAOB 的面积不会发生变化;③PA 与PB 始终相等;④当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点,其中一定正确的是 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 8.如图,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为 A.56 B.25 C.35 D.4 5 二、填空题(共10小题,每小题2分,共20分) 9.若函数()221--=m x m y 是反比例函数,则m 的值等于_______. 10.分式11 --x x 的值为零,则x 的值为______. 11.当=m _______时,关于x 的分式方程13 2-=-+x m x 有增根. 12.已知反比例函数()0≠=k x k y 的图象经过(3,-1),则当31<<y -时,自变量x 的取值

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一.正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a 可以表示任意数,当a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 是正数;当a 表示0时,-a 仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a 就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量,它们计数: 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反,比原先少了的数,减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 二.有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;

2020-2021常州市天宁区正衡中学九年级数学综合练习一-详细答案版

2020-2021常州市天宁区正衡中学九年级数学综合练习一 一、选择题 1.计算2a a ?的结果是( ) 【A 】3a 【B 】2a 【C 】3a 【D 】22a 【答案】A 【分析】本题主要考查了幂的运算 2.同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为( ) 【A 】36×106 【B 】0.36×108 【C 】3.6×106 【D 】3.6×107 【答案】C 【分析】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3.下列命题正确的个数有( ) ①等弧所对的圆周角相等; ②相等的圆周角所对的弧相等; ③圆中两条平行弦所夹的弧相等; ④三点确定一个圆; ⑤在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补. 【A 】2 【B 】3 【C 】4 【D 】5 【答案】B 【分析】本题主要考查了圆周角的性质定理,以及确定圆的条件等圆的基本知识.解题的关键是要注意命题的细节,逐一做出准确的判断.

【解答】解:①同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等,故正确; ②在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,故错误; ③圆中两条平行弦所夹的弧相等,正确; ④不在同一直线上的三点确定一个圆,故错; ⑤在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补,正确. 故选:B . 4.已知a ,b 满足方程组 ? ????3a +2b =4 2a +3b =6,则a+b 的值为( ) 【A 】ab>0 【B 】a ?b>0 【C 】a+b>0 【D 】a 2+b>0 【答案】A 【分析】此题考查了二元一次方程组的整体思想 【解答】解: ? ????3a +2b =4① 2a +3b =6②, ①+②得:5a+5b=10,则a+b=2,故选:A . 5.如图,AB ∥CD,AE 平分∠CAB 交CD 于点E ,若∠C=70°,则∠AED 度数为( ) 【A 】110° 【B 】125° 【C 】135° 【D 】140° 【答案】B 【分析】本题考查平行线的性质,角平分线的定义,三角形的外角的性质等知识,【解答】解:∵AB ∥CD, ∴∠C+∠CAB=180°, ∵∠C=70°, ∴∠CAB=110°, ∵AE 平分∠CAB, ∴∠CAE=1 2∠CBA=55°, ∴∠AED=∠C+∠CAE=70°+55°=125°, 故选:B . 6.若一次函数y=kx+b(k,b 为常数,且k ≠0)的图象经过点A(0,-1),B(1,1),则不等式

常州市正衡中学2017-2018七年级数学期中考试

常州市正衡中学2017——2018学年 七年级数学学习情况调查 一、选择题(每题2分,共20分) 1.截至2016年底,国家开发银行对“一代一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为( ) A. 16×1010 B. 1.6×1010 C. 1.6×1011 D. 0.16×1012 2.对于代数式“ 91 -x ”,小明给出了以下四种解释,你认为其中不合理的是( ) A.比x 的倒数小9的数 B.x 与9的差的倒数 C.x 的倒数与9的差 D.1除以x 的商与9的差 3.下列说法正确的有( ) ①? 32xy 的系数是?2;②π1不是单项式;③6y x +是多项式;④2 5 3mn 次数是3次;⑤x 2?x?1的次数是3次;⑥x 1 是代数式但不是整式。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg ,(25±0.2)kg ,(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( ) A.0kg B.0.2kg C.0.4kg D.0.5kg 5.在()() ()2 22012 3 3,2,1,1----这四个数中,最大的数与最小的数的差等于( ) A.10 B.8 C.5 D.13 6.将方程0.9+ 5 .055.122.05.0x x -= -变形正确的是( ) A.550152259x x -=-+ B.55152259.0x x -= -+ C.55152259x x -=-+ D.x x 1032 259.0-=-+ 7.已知实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( ) A.|a|<1<|b| B.1<-a <b C.1<|a|<b D.-b <a <-1 8.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低m 元后,又降价20%,现售价为n 元,那么该电脑的原价为( ) A.??? ??+m n 54元 B.?? ? ??+m n 45元 C.()n m +5元 D.()m n +5元 9.若a+b>0,a <0,b >0,则a,-a,b,-b 的大小关系为( ) A. a <-b <-a <b B. -b <a <-a <b C.-b <a <b <-a D. a <-b <b <-a

初中七年级数学教案

初中七年级数学教案《整式的加减》 教学目标 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤,熟练进行整式的加减运算。教学重点:整式的加减运算。 教学难点:括号前是-号,去括号时,括号内的各项都要改变符号。教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、练习题:(用投影仪显示、学生完成) 4、化简: y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入

整式的化简,如果有括号,首先要去括号,然后合并同类项,所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 (P166例1)(学生自学后,教师按以下提示点拔即可) 求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 提示:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括号起来,再用加减号连接。 解:(略,见教材P166) 练习:P167 1、2 例2(P166例2) 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) (每个多项式要加括号)(口述:文字叙述的整式加减,对每个整式要添上括号) =3x2-6x+5+4x2-7x-6 (去括号) =7x2+x-1 (合并同类项)练习:P167 3

例3。(P166例3)(学生自学后,完成练习,教师矫正练习错误)求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。(最好由学生归纳) 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中,如果遇到括号,按去括号法则,先去括号,再合并同类项。 三、练习 补:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B(视时间是否足够而定) 四、小结(用投影仪板演) 1、文字叙述的整式加减,对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号,如果双有中括号或大括号,要先去小括号,后去中括号,再去大括号。 五、作业:(略)

常州市正衡中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试题(有答案解析)

一、选择题 1.下面四个图形中,能判断∠1>∠2的是( ) A . B . C . D . 2.观察下列图形,其中不是正方体的表面展开图的是( ) A . B . C . D . 3.如图,O 是直线AC 上一点,OB 是一条射线,OD 平分∠AOB ,OE 在∠BOC 内,且∠DOE =60°,∠BOE =13 ∠EOC ,则下列四个结论正确的个数有( ) ①∠BOD =30°;②射线OE 平分∠AOC ;③图中与∠BOE 互余的角有2个;④图中互补的角有6对. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.如图.已知//AB CD .直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠.若1 50∠=?.则2∠的度数为( ) A .50? B .65? C .60? D .70? 5.如图,长度为12cm 的线段AB 的中点为M ,C 为线段MB 上一点,且MC :CB=1:2,则线段AC 的长度为( ) A .8cm B .6cm C .4cm D .2cm 6.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和最小是( )

A.8B.7C.6D.4 7.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中αβ ∠=∠的图形的个数是() A.1B.2C.3D.4 8.一个小立方块的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同的方向看形如图所示,则字母D的对面是( ) A.字母A B.字母F C.字母E D.字母B 9.对于线段的中点,有以下几种说法:①若AM=MB,则M是AB的中点;②若 AM=MB=1 2 AB,则M是AB的中点;③若AM= 1 2 AB,则M是AB的中点;④若A,M,B 在一条直线上,且AM=MB,则M是AB的中点.其中正确的是() A.①④B.②④C.①②④D.①②③④10.22°20′×8等于( ). A.178°20′B.178°40′C.176°16′D.178°30′11.如图,图中射线、线段、直线的条数分别为() A.5,5,1 B.3,3,2 C.1,3,2 D.8,4,1 12.下列图形中,是圆锥的表面展开图的是() A.B.C.D. 二、填空题

常州市正衡中学数学三角形填空选择专题练习(解析版)

常州市正衡中学数学三角形填空选择专题练习(解析版) 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是_____. 【答案】30 【解析】 【分析】 由于BD=2DC,那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD,而S△ABC=S△ABD+S△ACD,可得出S△ABC=3S△ACD,而E是AC中点,故有S△AGE=S△CGE,于是可求S△ACD,从而易求S△ABC. 【详解】 解:∵BD=2DC,∴S△ABD=2S△ACD,∴S△ABC=3S△ACD. ∵E是AC的中点,∴S△AGE=S△CGE. 又∵S△GEC=3,S△GDC=4,∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10,∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30. 故答案为30. 【点睛】 本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算.注意同底等高的三角形面积相等,面积相等、同高的三角形底相等. 2.如图,AB∥CD,点P为CD上一点,∠EBA、∠EPC的角平分线于点F,已知∠F=40°,则∠E=_____度. 【答案】80 【解析】 【详解】

如图,根据角平分线的性质和平行线的性质,可知∠FMA=1 2 ∠CPE=∠F+∠1, ∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA,即∠E=2∠F=2×40°=80°. 故答案为80. 3.如图,△AEF是直角三角形,∠AEF=900,B为AE上一点,BG⊥AE于点B,GF∥BE,且AD=BD=BF,∠BFG=600,则∠AFG的度数是___________。 【答案】20° 【解析】 根据平行线的性质,可知∠A=∠AFG,∠EBF=∠BFG=600,然后根据等腰三角形的性质,可知∠BDF=2∠A,∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF,因此可得∠AFG=20°. 故答案为:20°. 4.如图,在△ABC中,BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线,点F在CA的延长线上, FH⊥BE交BD于点G,交BC于点H.下列结论:①∠DBE=∠F;②∠BEF=1 2 (∠BAF+∠C);③∠FGD=∠ABE+∠C;④∠F=1 2 (∠BAC﹣∠C);其中正确的是 _____. 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】 ①根据BD⊥FD,FH⊥BE和∠FGD=∠BGH,证明结论正确;

2019-2020学年江苏省常州市天宁区正衡中学九年级上学期数学开学考

2019-2020江苏省常州市天宁区正衡中学 九年级上学期数学开学考试卷 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.有五张形状、大小、质地都相同的卡片,上面分别画有下列图形:①线段; ②等腰三角形;③矩形;④菱形;⑤正方形。将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是()。 【A】1 5 【B】2 5 【C】3 5 【D】4 5 【答案】D 【分析】本题主要考查图形的轴对称、图形的中心对称以及随机事件的概率。 2.设有反比例函数 1 y k x + =,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点,若x1<0 <x 2时y 1 >y 2 ,则k的取值范围是() 【A】k>0 【B】k<0 【C】k>-1 【D】k<-1 【答案】D 【分析】本题主要考察反比例函数的性质。 3( ) 【A】 【B】 【C】- 【D】- 【答案】C 【分析】本题考查二次根式的性质及二次根式成立的条件解答. 解答此题,要弄清以下问题: ①定义:一般地,0) a≥的代数式叫做二次根式.

②性质||a =. 4.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个。设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ,那么x 满足的方程是( )。 【A 】250(1)196x += 【B 】25050(1)196x ++= 【C 】25050(1)50(1)196x x ++++= 【D 】5050(1)50(12)196x x ++++= 【答案】C 【分析】本题主要考查一元二次方程的应用。 根据题意,可知八月份生产零件50(1)x +个,九月份生产零件250(1)x +个;因为第三季度生产零件196万个,则可得方程25050(1)50(1)196x x ++++=。 5.根据关于x 的一元二次方程20x px q ++=,可列表如下: 则方程20x px q ++=的正数解满足( ) 【A 】解的整数部分是0,十分位是5 【B 】解的整数部分是0,十分位是8 【C 】解的整数部分是1,十分位是1 【D 】解的整数部分是1,十分位是2 【答案】 C 【分析】本题考查二次函数和一元二次方程的关系. 由表可知 1.1<x <1.2范围内使得20x px q ++= 6.对于函数2 y x -= ,下列说法错误的是( ) 【A 】这个函数的图象位于第二、第四象限 【B 】当x>0时,y 随x 的增大而增大 【C 】这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 【D 】当x<0时,y 随x 的增大而减小

人教版初中七年级上数学知识点总结

七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一. 知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1;若ab=1? a 、b 互为倒数;若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ). 10 有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc ); (3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac . 12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0 a . 13.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14.乘方的定义: (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; 15.科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正

部编版语文第一学期江苏省常州市正衡中学七年级上学期期中试卷

江苏省常州市正衡中学 七年级上学期语文期中考试卷 一、积累与运用。(23分) 1.阅读下面文字,把文中加点字拼音和拼音所表示的汉字依次写在文后方格内。(4分)一个幸运者的母亲必然是一个幸运的母亲,一个明智的母亲,一个天才的母亲,她自打当了母亲她就得了灵感,她教育你的方法不是来自于教育学,而是来自她对一切生灵乃至天 地万物的爱,由 zhōng ()的颤栗 ..()与qí dǎo (),镇定和激情。史铁生的《好运设计》 【参考答案】衷 chàn lì祈祷 2.名著阅读。(4分) (1)“人之初,性本善”么?这并非现在要加研究的问题。但我还依稀记得,我幼小时候实未尝蓄意忤逆,对于父母,倒是极愿意孝顺的。不过年幼无知,只用了私见来解释“孝顺”的做法,以为无非是“听话”,“从命”以及长大之后,给年老的父母好好地吃饭罢了。文段出自鲁迅《朝花夕拾》的(篇名)。 (2)《琐记》中提到喜欢看的一本书是。 (3)《无常》一文中,通过对的描述,指出“公正的裁判是在阴间”,以讽刺当时社会上的“”之流。 【参考答案】《二十四孝图》《天演论》活无常正人君子 3.下列文学常识表述不正确 ...的一项是()(2分) A.《济南的冬天》作者老舍,原名舒庆春,代表作有长篇小说《四世同堂》,话剧《茶馆》等。 B.《世说新语》是南朝宋的临川王刘义庆组织编写的一部志怪小说集,主要记载汉末至东

晋士大夫的言谈、逸事。 C.泰戈尔,印度作家、诗人。代表作有诗集《吉檀迦利》《新月集》《园丁集》《飞鸟集》等。 D.《再塑生命的人》作者海伦·凯勒,美国作家,教育家,慈善家,是盲聋哑人。 【参考答案】B 不是志怪小说 4.综合性学习(5分) 七(1)班开展“你追我赶,勤奋学习”主题活动,请你参与下列活动; (1)下面是小李为本次活动收集的资料,请结合文意,在下面横线上写出A、B、C处的成语。汉朝人孙敬,非常好学,从早到晚地读书。有时疲倦了,想睡觉,就用一根绳子系住头发,另一头拴在房梁上拉直,这样如果再打瞌睡,就会被绳子拉醒。战国人苏秦读书欲睡,就拿锥子扎自己的大腿。后人将这两个故事合成成语A ,用以激励人发愤读书学习。其实,还有许多成语高度概括了古代那些勤奋读书的人和事,如 B 、C …… A B C (3分) (2)七(1)班有一位同学成绩特差,还特怕吃苦,特怕困难,请你至少用一个上面所填的成语写几句鼓励的话,让他能重新鼓起学习的信心。请注意语言表达要简明、连贯、得体。(2分) 【参考答案】悬梁刺股凿壁借光废寝忘食 5.默写(8分) (1)我寄愁心与明月,。(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)(2),小桥流水人家。(马致远《天净沙?秋思》) (3),崔九堂前几度闻。(杜甫《江南逄李龟年》)

人教版初中数学七年级上知识点总结(新)(全)

初中数学公式及定理点总结 七年级数学(上)知识点 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数. (2)有理数的分类: ①按符号分类: ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② 按定义分类:??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意:0即不是正数,也不是负数;

-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数; π不是有理数; 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. (三要素:原点、正方向、单位长度) 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,互为相反数,即a 和- a 互为相反数;0的相反数是0; (2) 几何意义:到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数 (3)a+b=0 ? a 与b 互为相反数. 4.绝对值: (1)绝对值 几何意义:是数轴上表示某数的点到原点的距离; 代数意义:?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a (或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=) 0()0(a a a a a ;) 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; 注:绝对值的问题经常分类讨论,零既可以和正数一组也可

以和负数一组; 5.有理数的大小比较: 两个负数比较大小,绝对值大的反而小; 数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;即负数<0<正数 6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注:(1)0没有倒数; 1; (2)若 a≠0,那么a的倒数是 a (3)若ab=1? a、b互为倒数; (4)若ab=-1? a、b互为负倒数.(补充) 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ; (2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;

2019年江苏省常州市天宁区正衡中学中考数学模拟试卷

2019年江苏省常州市天宁区正衡中学中考数学模拟试卷 一.选择题(满分16分,每小题2分) 1.平面直角坐标系内一点P(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,﹣2)B.(2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(2,﹣3) 2.如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cos∠BAC的值为() A.B.C.D. 3.一组数据由m个a和n个b组成,那么这组数据的平均数是()A.B.C.D. 4.函数y=与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B. C.D. 5.如图,AD、BE是锐角三角形的两条高,S△ABC=18,S△DEC=2,则cos C等于() A.3 B.C.D.

6.下列说法正确的是() A.三点确定一个圆 B.一个三角形只有一个外接圆 C.和半径垂直的直线是圆的切线 D.三角形的外心到三角形三边的距离相等 7.函数y=与y=﹣ax2+a(a≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是()A.B. C.D. 8.课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:如果我的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成() A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3) 二.填空题(满分20分,每小题2分) 9.计算:(﹣2a2bc)÷(﹣ab)=. 10.已知圆锥的底面半径为3,母线长为7,则圆锥的侧面积是. 11.若x=﹣2是关于x的方程x2﹣2ax+8=0的一个根,则方程的另一个根为. 12.不等式组有2个整数解,则实数a的取值范围是. 13.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,∠ABC=50°,则∠CAD=.

2020-2021常州市正衡中学小学数学小升初试卷(及答案)

2020-2021常州市正衡中学小学数学小升初试卷(及答案) 一、选择题 1.六(2)班有四成的学生是女生,那么男生占全班人数的()。 A. B. 40% C. D. 五成 2.下面的立体图形,从左侧面看到的形状为应该是图()。 A. B. C. D. 3.如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的,相当于乙圆面积的,那么甲、乙两个圆的面积是(). A. 6: 1 B. 5: 1 C. 5: 6 D. 6: 5 4.等腰三角形两条邻边分别长3厘米、6厘米,这个等腰三角形的周长是()。 A. 9厘米 B. 12厘米 C. 15厘米 D. 12厘米或15厘米 5.下面的问题,还需要确定一个信息才能解决,是()。 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花,已知玫瑰有200朵,是三种花中数量最多的。这个花店一共新进了多少朵花? A. 玫瑰比菊花多20朵 B. 三种花的总数是百合的6倍 C. 玫瑰的数量占三种花总数的 D. 玫瑰、百合的数量比是5∶3 6.把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起.闭上眼睛取出2个花片,可能出现的结果有()种. A. 3 B. 5 C. 6 7.A是自然数,如果 <1, >1,那么A是()。

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8.一件衬衣的售价是500元,一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6:5.这条长裤售价是() A. 100元 B. 500元 C. 600元 D. 1100元9.甲车间的出勤率比乙车间高,以下说法正确的是() A. 甲车间的总人数一定比乙车间多 B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多 C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少 D. 以上说法都不对 10.在3.14,π,31.4%,中,最大的数是() A. 31.4% B. C. 3.14 D. π 11.小明五次数学考试成绩如下表,第五次考试成绩是()分。 次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分 成绩(分)8896939993 12.甲数的与乙数的25%相等,那么甲数和乙数相比,()。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法比较 二、填空题 13.4.85L=________mL 920cm3=________dm3 5t 730 kg=________t 7.54 m2=________dm2 14.一个直角三角形两个锐角度数的比是1:4,则这两个锐角分别是________度和________度。 15.把 L饮料平均分到8个杯子里,每个杯子分得________L,是________mL. 16.汽车向东南方行40km记为+40km,向西北方行32km记作________km。 17.1.8除以2.2的商用循环小数表示是________,保留两位小数是________。 18.7kg300g=________kg 8.04m2=________dm2 9000m2=________公顷 6.5dm3=________mL 19.________=6÷8=15:________=________%=________(成数) 20.2018年底我国总人口为十三亿九千五百三十八万人,横线上的数写作________人,改写成用“亿”作单位的数是________亿。 三、解答题 21.只列出综合算式(或方程),不必计算。 (1)纺织厂甲、乙两个车间共有278人,甲车间有120人,乙车间比丙车间少15人,丙车间有多少人? (2)某机关原有工作人员150人,精简人员后还剩下105人,精简了百分之几? (3)把一个棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是12cm的圆锥形零件,这个圆

2018-2019学年常州市天宁区正衡中学七年级下学期语文阶段调研试卷

2018-2019年度常州市天宁区正衡中学 七年级下语文阶段调研试卷 一、积累与运用(23分) 1、把拼音所表示的汉字和加点字的拼音依次写在指定方格内。(2分) 以往我们思维定势的英雄人物大都定格于各领域的显赫人士,反而忘了滋生英雄的泛泛人群,英雄衍生于世俗。那些为了人民和国家鞠躬尽cuì的普通人,怎能不发自fèi腑地称呼他们一声“英雄”?他们同样威ln四方,他们的人生一样精彩纷呈。从他们身上感知到的生命力度,铿锵有力,让我们心潮澎湃。 【答案】瘁肺凛kēng péng 【分析】本题考查学生常见字词的拼音和字形。注意易错字“瘁肺凛”。字音要注意平时的积累,对于课本上出现的常用字的字音一定要读准,注意多音字、形近字的读音;字形题要注意同音字、形近字的区别。勤于积累,加强记忆。 2、下面对《骆驼祥子》的表述错误的一项是()(3分) A、《骆驼祥子》讲述了一个普通的人力车夫祥子的故事。他原是个破产农民,18岁时只身来到北京谋生他为了拥有一辆自己的车而努力工作,但是三起三落后,他的希望一次又一次破灭,他与命运的抗争最终以失败告终。 B、祥子最大的梦想是拥有一辆自已的车,他风里来雨里去省吃俭用了三年,终于买下了一辆车,但这车很快被霉道的刘四抢走了。 C、虎妞是一个泼辣而有心计的中年妇女,性格具有二重性。一方面她有着追求幸福的愿望,对祥子有真诚的一面;另一方面剥削者的意识已渗透她的灵魂之中,她想控制祥子,是家中的占有者、支配者。 D、祥子在小茶馆头一次遇到了老马和小马爷孙俩。祥子同情他们,给快要饿死的爷孙俩买了包子,爷孙俩的命运刺激了祥子的内心,他开始对命运动摇,对靠个人奋斗可以摆脱贫穷产生了怀疑。 【答案】B

2019-2020常州市正衡中学中考数学试卷(及答案)

2019-2020常州市正衡中学中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.在数轴上,与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.下列关于矩形的说法中正确的是( ) A .对角线相等的四边形是矩形 B .矩形的对角线相等且互相平分 C .对角线互相平分的四边形是矩形 D .矩形的对角线互相垂直且平分 3.如图,在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°,热气球C 的高度CD 为100米,点A 、D 、B 在同一直线上,则AB 两点的距离是( ) A .200米 B .2003米 C .2203米 D .100(31)+米 4.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A . B . C . D . 5.如图,在△ABC 中,AC =BC ,有一动点P 从点A 出发,沿A →C →B →A 匀速运动.则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是( ) A . B .

C . D . 6.阅读理解:已知两点1122,,()(),M x y N x y ,则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为:122x x x += ,12 2 y y y +=.如图,已知点O 为坐标原点,点()30A -, ,O e 经过点A ,点B 为弦PA 的中点.若点(),P a b ,则有,a b 满足等式:229a b +=.设(),B m n ,则,m n 满足的等式是( ) A .229m n += B .22 3922m n -????+= ? ????? C .()()2 2 2323m n ++= D .()2 22349m n ++= 7.定义一种新运算:1 a n n n b n x dx a b -?=-?,例如:222k h xdx k h ?=-?,若 m 252m x dx --=-? ,则m =( ) A .-2 B .2 5 - C .2 D . 25 8.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A .2cm ,3cm ,5cm B .7cm ,4cm ,2cm C .3cm ,4cm ,8cm D .3cm ,3cm ,4cm 9.若正比例函数y=mx (m≠0),y 随x 的增大而减小,则它和二次函数y=mx 2+m 的图象大致是( ) A . B .

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