《电力电子技术》习题解答
《电力电子技术》习题解答
第2章 思考题与习题
2.1晶闸管的导通条件是什么? 导通后流过晶闸管的电流和负载上的电压由什么决定? 答：晶闸管的导通条件是：晶闸管阳极和阳极间施加正向电压，并在门极和阳极间施加正向触发电压和电流（或脉冲）。
导通后流过晶闸管的电流由负载阻抗决定，负载上电压由输入阳极电压U A 决定。
2.2晶闸管的关断条件是什么? 如何实现? 晶闸管处于阻断状态时其两端的电压大小由什么决定?
答：晶闸管的关断条件是：要使晶闸管由正向导通状态转变为阻断状态，可采用阳极电压反向使阳极电流I A 减小，I A 下降到维持电流I H 以下时，晶闸管内部建立的正反馈无法进行。进而实现晶闸管的关断，其两端电压大小由电源电压U A 决定。
2.3温度升高时，晶闸管的触发电流、正反向漏电流、维持电流以及正向转折电压和反向击穿电压如何变化？
答：温度升高时，晶闸管的触发电流随温度升高而减小，正反向漏电流随温度升高而增大，维持电流I H 会减小，正向转折电压和反向击穿电压随温度升高而减小。
2.4晶闸管的非正常导通方式有哪几种？
答：非正常导通方式有：(1) I g =0，阳极电压升高至相当高的数值；(1) 阳极电压上升率du/dt 过高；(3) 结温过高。
2.5请简述晶闸管的关断时间定义。
答：晶闸管从正向阳极电流下降为零到它恢复正向阻断能力所需的这段时间称为关断时间。即gr rr q t t t +=。
2.6试说明晶闸管有哪些派生器件？
答：快速晶闸管、双向晶闸管、逆导晶闸管、光控晶闸管等。
2.7请简述光控晶闸管的有关特征。
答：光控晶闸管是在普通晶闸管的门极区集成了一个光电二极管，在光的照射下，光电二极管电流增加，此电流便可作为门极电触发电流使晶闸管开通。主要用于高压大功率场合。
2.8型号为KP100-3，维持电流I H =4mA 的晶闸管，使用在图题2.8所示电路中是否合理，为什
么?(暂不考虑电压电流裕量)
图题2.8
答：（a ）因为H A I mA K V I <=Ω=
250100，所以不合理。 (b)A V I A 2010200=Ω
=, KP100的电流额定值为100Ａ，裕量达５倍，太大了。 （c ）A V I A 1501150=Ω
=，大于额定值，所以不合理。 2.9 图题2.9中实线部分表示流过晶闸管的电流波形，其最大值均为I m ，试计算各图的电流平均值．电流有效值和波形系数。
图题2．9
解：图(a)： I T(A V )=π21
?
πωω0)(sin t td I m =πm I I T =?π
ωωπ
02)()sin (21t d t I m =2m I K f =)
(AV T T
I I =1.57 图(b)： I T(A V )=
π1
?πωω0)(sin t td I m = π2I m
I T =?π
ωωπ02)()sin (1
t d t I m =2m
I
K f =)
(AV T T
I I =1.11 图(c)： I T(A V )=π1
?π
π
ωω3)(sin t td I m = π
23I m I T =?π
π
ωωπ32)()sin (1
t d t I m = I m m I 63.08331≈+π
K f =)(AV T T
I I =1.26
图(d)： I T(A V )=π
21?ππωω3)(sin t td I m =π43I m I T =?π
π
ωωπ32)()sin (21
t d t I m = I m m I 52.06361≈+π
K f =)(AV T T
I I =1.78
图(e)： I T(A V )=π21?
40)(πωt d I m =8m I I T =?402)(21πωπ
t d I m =22m
I K f =)(AV T T
I I =2.83
图(f)： I T(A V )=π21?
20)(πωt d I m =4m I I T =?202)(21πωπ
t d I m =2m I K f =)(AV T T
I I =2
2.10上题中，如不考虑安全裕量，问额定电流100A 的晶闸管允许流过的平均电流分别是多少? 解：按有效值相等原则，晶闸管流过有效值为1.57×100=157A
(a)图波形系数为1.57，则有： 1.57)(AV T I ?=1.57?100A , I T(A V) = 100 A
(b)图波形系数为1.11，则有： 1.11)(AV T I ?=1.57?100A , I T(A V)=141.4A
(c)图波形系数为1.26，则有： 1.26)(AV T I ?=1.57?100A , I T(A V)=124.6A
(d)图波形系数为1.78，则有： 1.78)(AV T I ?=1.57?100A , I T(A V)=88.2A
(e)图波形系数为2.83，则有： 2.83)(AV T I ?=1.57?100A, I T(A V)=55.5A
(f)图波形系数为2，则有： 2)(AV T I ?=1.57?100A , I T(A V)=78.5A
2.11某晶闸管型号规格为KP200-8D ，试问型号规格代表什么意义?
解：KP 代表普通型晶闸管，200代表其晶闸管的额定电流为200A ，8代表晶闸管的正反向峰值电压为800V ，D 代表通态平均压降为V U V T 7.06.0<<。 2.12如图题2.12所示，试画出负载R d 上的电压波形(不考虑管子的导通压降)。
图题2.12
解：其波形如下图所示：
2.13在图题2.13中，若要使用单次脉冲触发晶闸管T 导通，门极触发信号（触发电压为脉冲）
的宽度最小应为多少微秒（设晶闸管的擎住电流I L =15mA ）？
图题2.13 解：由题意可得晶闸管导通时的回路方程：E Ri dt di L A A =+ 可解得 )1(τt A e R E i --=， τ =R
L =1 要维持晶闸管导通，)(t i A 必须在擎住电流I L 以上，即
31015)1(5
.050--?≥-t e s t μ150101506=?≥-， 所以脉冲宽度必须大于150μs。
2.14单相正弦交流电源，晶闸管和负载电阻串联如图题2.14所示，交流电源电压有效值为220V 。
(1)考虑安全裕量，应如何选取晶闸管的额定电压？
(2)若当电流的波形系数为K f =2.22时，通过晶闸管的有效电流为100A ，考虑晶闸管的安全裕量，应如何选择晶闸管的额定电流？
图题2.14
解：（1）考虑安全裕量, 取实际工作电压的2倍
U T =220?2≈?2622V, 取600V
（2）因为K f =2.22, 取两倍的裕量，则：
2I T(A V)A 10022.2?≥
得： I T(A V)=111(A) 取100A 。
2.15 什么叫GTR 的一次击穿?什么叫GTR 的二次击穿?
答：处于工作状态的GTR ，当其集电极反偏电压U CE 渐增大电压定额BU CEO 时，集电极电流I C 急剧增大（雪崩击穿），但此时集电极的电压基本保持不变，这叫一次击穿。
发生一次击穿时，如果继续增大U CE ，又不限制I C ，I C 上升到临界值时，U CE 突然下降，而I C 继续增大（负载效应），这个现象称为二次击穿。
2.16怎样确定GTR 的安全工作区SOA?
答：安全工作区是指在输出特性曲线图上GTR 能够安全运行的电流、电压的极限范围。按基极偏量分类可分为：正偏安全工作区FBSOA 和反偏安全工作区RBSOA 。正偏工作区又叫开通工作区，它是基极正向偏量条件下由GTR 的最大允许集电极功耗P CM 以及二次击穿功率P SB ，I CM ，BU CEO 四条限制线所围成的区域。反偏安全工作区又称为GTR 的关断安全工作区，它表示在反向偏置状态下GTR 关断过程中电压U CE ，电流I C 限制界线所围成的区域。
2.17 GTR 对基极驱动电路的要求是什么？
答：要求如下：
（1）提供合适的正反向基流以保证GTR 可靠导通与关断，
（2）实现主电路与控制电路隔离，
（3）自动保护功能，以便在故障发生时快速自动切除驱动信号避免损坏GTR 。
（4）电路尽可能简单，工作稳定可靠，抗干扰能力强。
2.18在大功率GTR 组成的开关电路中为什么要加缓冲电路?
答：缓冲电路可以使GTR 在开通中的集电极电流缓升，关断中的集电极电压缓升，避免了GTR 同时承受高电压、大电流。另一方面，缓冲电路也可以使GTR 的集电极电压变化率
dt du 和集电极电流变化率dt
di 得到有效值抑制，减小开关损耗和防止高压击穿和硅片局部过热熔通而损坏GTR 。 2.19与GTR 相比功率MOS 管有何优缺点?
答：GTR 是电流型器件，功率MOS 是电压型器件，与GTR 相比，功率MOS 管的工作速度快，开关频率高，驱动功率小且驱动电路简单，无二次击穿问题，安全工作区宽，并且输入阻抗可达几十兆欧。
但功率MOS 的缺点有：电流容量低，承受反向电压小。
2.20从结构上讲，功率MOS 管与VDMOS 管有何区别?
答：功率MOS 采用水平结构，器件的源极S ，栅极G 和漏极D 均被置于硅片的一侧，通态电阻大，
性能差，硅片利用率低。VDMOS 采用二次扩散形式的P 形区的N +型区在硅片表面的结深之差来形成极短的、可精确控制的沟道长度（1~3m ）、制成垂直导电结构可以直接装漏极、电流容量大、集成度高。
2.21试说明VDMOS 的安全工作区。
答：VDMOS 的安全工作区分为：（1）正向偏置安全工作区，由漏电源通态电阻限制线，最大漏极电流限制线，最大功耗限制线，最大漏源电压限制线构成。（2）开关安全工作区：由最大峰值漏极电流I CM ，最大漏源击穿电压BU DS 最高结温I JM 所决定。（3）换向安全工作区：换向速度
dt
di 一定时，由漏极正向电压U DS 和二极管的正向电流的安全运行极限值I FM 决定。
2.22试简述功率场效应管在应用中的注意事项。
答：（1）过电流保护，（2）过电压保护，（3）过热保护，（4）防静电。
2.23与GTR 、VDMOS 相比，IGBT 管有何特点?
答：IGBT 的开关速度快，其开关时间是同容量GTR 的1/10，IGBT 电流容量大，是同容量MOS 的10倍；与VDMOS 、GTR 相比，IGBT 的耐压可以做得很高，最大允许电压U CEM 可达4500V ，IGBT 的最高允许结温T JM 为150℃，而且IGBT 的通态压降在室温和最高结温之间变化很小，具有良好的温度特性；通态压降是同一耐压规格VDMOS 的1/10，输入阻抗与MOS 同。
2.24下表给出了1200V 和不同等级电流容量IGBT 管的栅极电阻推荐值。试说明为什么随着电流容量的增大，栅极电阻值相应减小？
答：对一定值的集电极电流，栅极电阻增大栅极电路的时间常数相应增大，关断时栅压下降到关断门限电压的时间变长，于是IGBT 的关断损耗增大。因此，随着电流容量的增大，为了减小关断损耗，栅极电阻值相应减小。应当注意的是，太小的栅极电阻会使关断过程电压变化加剧，在损耗允许的情况下，栅极电阻不宜使用太小。
2.25在SCR 、GTR 、IGBT 、GTO 、MOSFET 、IGCT 及MCT 器件中，哪些器件可以承受反向电压？哪些可以用作静态交流开关？
答：SCR 、GTR 、IGBT 、GTO 、MCT 都可承受反向电压。SCR 可以用作静态开关。
2.26试说明有关功率MOSFET 驱动电路的特点。
答：功率MOSFET 驱动电路的特点是：输入阻抗高，所需驱动功率小，驱动电路简单，工作频率高。
2.27试述静电感应晶体管SIT的结构特点。
答：SIT采用垂直导电结构，沟道短而宽，适合于高电压，大电流的场合，其漏极电流具有负温度系数，可避免因温度升高而引起的恶性循环漏极电流通路上不存在PN结，一般不会发生热不稳定性和二次击穿现象，其安全工作区范围较宽,关断它需加10V的负栅极偏压U GS ,使其导通，可以加5~6V的正栅偏压+U GS，以降低器件的通态压降。
2.28试述静电感应晶闸管SITH的结构特点。
答：其结构在SIT的结构上再增加一个P+层形成了无胞结构。SITH的电导调制作用使它比SIT 的通态电阻小，通态压降低，通态电流大，但因器件内有大量的存储电荷，其关断时间比SIT要慢，工作频率低。
2.29试述MOS控制晶闸管MCT的特点和使用范围。
答：MCT具有高电压，大电流，高载流密度，低通态压的特点，其通态压降只有ＧＴＲ的１／３左右，硅片的单位面积连续电流密度在各种器件中是最高的，另外，ＭＣＴ可承受极高的di/dt和du/dt。使得其保护电路简化，ＭＣＴ的开关速度超过ＧＴＲ，且开关损耗也小。
2.30缓冲电路的作用是什么？关断缓冲与开通缓冲在电路形式上有何区别，各自的功能是什么？
答：缓冲电路的作用是抑制电力电子器件的内因过电压du/dt或者过电流di/dt,减少器件的开关损耗。缓冲电路分为关断缓冲电路和开通缓冲电路。关断缓冲电路是对du/dt抑制的电路，用于抑制器件的关断过电压和换相过电压，抑制du/dt，减小关断损耗。开通缓冲电路是对di/dt抑制的电路，用于抑制器件开通时的电流过冲和di/dt，减小器件的开通损耗。
第3章思考题与习题
3.1 开关器件的开关损耗大小同哪些因素有关？
答：开关损耗与开关的频率和变换电路的形态性能等因素有关。
3.2 试比较Buck电路和Boost电路的异同。
答；相同点：Buck电路和Boost电路多以主控型电力电子器件（如GTO，GTR，VDMOS和IGBT 等）作为开关器件，其开关频率高，变换效率也高。
不同点：Buck电路在T关断时，只有电感L储存的能量提供给负载，实现降压变换，且输入电流是脉动的。而Boost电路在T处于通态时，电源U d向电感L充电，同时电容C集结的能量提供给负载，而在T处于关断状态时，由L与电源E同时向负载提供能量，从而实现了升压，在连续工作
状态下输入电流是连续的。
3.3 试简述Buck-Boost 电路同Cuk 电路的异同。
答：这两种电路都有升降压变换功能，其输出电压与输入电压极性相反，而且两种电路的输入、输出关系式完全相同，Buck-Boost 电路是在关断期内电感L 给滤波电容C 补充能量，输出电流脉动很大，而Cuk 电路中接入了传送能量的耦合电容C 1，若使C 1足够大，输入输出电流都是平滑的，有效的降低了纹波，降低了对滤波电路的要求。
3.4 试说明直流斩波器主要有哪几种电路结构？试分析它们各有什么特点？
答：直流斩波电路主要有降压斩波电路（Ｂuck ），升压斩波电路（Ｂoost ），升降压斩波电路（Ｂuck －Ｂoost ）和库克（Ｃook ）斩波电路。
降压斩波电路是：一种输出电压的平均值低于输入直流电压的变换电路。它主要用于直流稳压电源和直流直流电机的调速。
升压斩波电路是：输出电压的平均值高于输入电压的变换电路，它可用于直流稳压电源和直流电机的再生制动。
升降压变换电路是输出电压平均值可以大于或小于输入直流电压，输出电压与输入电压极性相反。主要用于要求输出与输入电压反向，其值可大于或小于输入电压的直流稳压电源。
库克电路也属升降压型直流变换电路，但输入端电流纹波小，输出直流电压平稳，降低了对滤波器的要求。
3.5 试分析反激式和正激式变换器的工作原理。
答：正激变换器：当开关管T 导通时，它在高频变压器初级绕组中储存能量，同时将能量传递到次级绕组，根据变压器对应端的感应电压极性，二极管D 1导通，此时D 2反向截止，把能量储存到电感L 中，同时提供负载电流O I ；当开关管T 截止时，变压器次级绕组中的电压极性反转过来，使得续流二极管D 2导通（而此时D 1反向截止），储存在电感中的能量继续提供电流给负载。变换器的输出电压为： d O DU N N U 1
2
反激变换器：当开关管T 导通，输入电压U d 便加到变压器TR 初级N 1上，变压器储存能量。根据变压器对应端的极性，可得次级N 2中的感应电动势为下正上负，二极管D 截止，次级N 2中没有电流流过。当T 截止时，N 2中的感应电动势极性上正下负，二极管D 导通。在T 导通期间储存在变压器中的能量便通过二极管D 向负载释放。在工作的过程中，变压器起储能电感的作用。
输出电压为 d O U D
D N N U -?=112
3.6 试分析全桥式变换器的工作原理。
答：当u g1和u g4为高电平，u g2和u g3为低电平，开关管T 1和T 4导通，T 2和T 3关断时，变压器建立磁化电流并向负载传递能量；当u g1和u g4为低电平，u g2和u g3为高电平，开关管T 2和T 3导通，T 1和T 4关断，在此期间变压器建立反向磁化电流，也向负载传递能量，这时磁芯工作在B －H 回线的另一侧。在T 1、T 4导通期间(或T 2和T 3导通期间)，施加在初级绕组N P 上的电压约等于输入电压U d 。与半桥电路相比，初级绕组上的电压增加了一倍，而每个开关管的耐压仍为输入电压。
3.7 有一开关频率为50kHz 的Buck 变换电路工作在电感电流连续的情况下，L=0.05mH ，输入电压U d =15V ，输出电压U 0=10V
(1) 求占空比D 的大小；
(2) 求电感中电流的峰-峰值ΔI ；
(3) 若允许输出电压的纹波ΔU 0/U 0=5%，求滤波电容C 的最小值。
解：（1）D U U d 10=， 667.015
100===d U U D
（2）A fL D D U fLU U U U I d d
O d O L 333.110
05.01050)667.01(667.015)1()(33=???-?=-=-=?- (3)因为 2200(1)()2c U f D U f π?=- kHz f 50= LC f c π21
=
则 22
))(1(205.0f
f D c -=π )1(205.022
2
D f f c
-?=π 66.61066.6)
1050(1005.0805.0667.01805.0162332min =?=?????-=?-=--F Lf D
C μF 3.8 图题3.8所示的电路工作在电感电流连续的情况下，器件T 的开关频率为100kHz ，电路输入电压为交流220V ，当R L 两端的电压为400V 时：
(1) 求占空比的大小；
(2) 当R L =40Ω时，求维持电感电流连续时的临界电感值；
(3) 若允许输出电压纹波系数为0.01，求滤波电容C 的最小值。
题图3.8
解:（１）由题意可知： D
U U d -=10 00U U U D d --=400
220400-==0.45 （２）3000.450.0110220(1)(10.45)2210
S d K DT L U D I -???-=-?＝＝27.23H μ （其中A R U I K 104040000===
）
（３）C R DT U U L S =?00, F U R U DT C L s μ25.1101
.0401045.0500=??=?=- 3.9 在Boost 变换电路中，已知U d =50V ，L 值和C 值较大，R=20Ω，若采用脉宽调制方式，当T s =40μs ，t on =20μs 时，计算输出电压平均值U 0和输出电流平均值I 0。 解：d off off
on U t t t U ?+=0＝V D U d 1005
.0501==- 由于Ｌ和Ｃ的值都比较大，
A R U I 520
10000==≈∴ 3.10 有一开关频率为50kHz 的库克变换电路，假设输出端电容足够大，使输出电压保持恒定，并且元件的功率损耗可忽略，若输入电压U d =10V ，输出电压U 0调节为5V 不变。试求:
(1) 占空比；
(2) 电容器C 1两端的电压U c1；
(3) 开关管的导通时间和关断时间。
解：(1) 因为 d U D
D U -=10－ 则 3
11055=---=-=d O O U U U D (注意V U o 5-=) (2) V U D U d C 151********=?-=-=
(3) s DT t on μ67.610501313=??=
= s T D t off
μ34.131050132)1(3
=??=-=- 第4章 思考题与习题
4.1 什么是电压型和电流型逆变电路？各有何特点？
答：按照逆变电路直流侧电源性质分类，直流侧为电压源的逆变电路称为电压型逆变电路，直流侧为电流源的逆变电路称为电流型逆变电路。
电压型逆变电路的主要特点是：
（1） 直流侧为电压源，或并联有大电容，相当于电压源。直流电压基本无脉动，直流回路呈现
低阻抗。
（2）由于直流电压源的钳位作用，交流侧电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关，而交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同，其波形接近于三角波或正弦波。
（3）当交流侧为阻感性负载时，需提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用，为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了二极管。
（4）逆变电路从直流侧向交流侧传送的功率是脉动的，因直流电压无脉动，故功率的脉动是由交流电压来提供。
（5）当用于交—直—交变频器中，负载为电动机时，如果电动机工作在再生制动状态，就必须向交流电源反馈能量。因直流侧电压方向不能改变，所以只能靠改变直流电流的方向来实现，这就需要给交—直整流桥再反并联一套逆变桥。
电流型逆变电路的主要特点是：
（1）直流侧串联有大电感，相当于电流源，直流电流基本无脉动，直流回路呈现高阻抗。
（2）因为各开关器件主要起改变直流电流流通路径的作用，故交流侧电流为矩形波，与负载性质无关，而交流侧电压波形和相位因负载阻抗角的不同而不同。
（3）直流侧电感起缓冲无功能量的作用，因电流不能反向，故可控器件不必反并联二极管。
（4）当用于交—直—交变频器且负载为电动机时，若交—直变换为可控整流，则很方便地实现再生制动。
4.2 电压型逆变电路中的反馈二极管的作用是什么？
答：在电压型逆变电路中，当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。当输出交流电压与电流的极性相同时，电流经电路中的可控开关器件流通，而当输出电压与电流极性相反时，由反馈二极管提供电流通道。
4.3为什么在电流型逆变电路的可控器件上要串联二极管？
解：由于全电路开关管采用自关断器件，其反向不能承受高电压，所以需要在各开关器件支路串入二极管。
4.4 三相桥式电压型逆变电路采用180°导电方式，当其直流侧电压U d=100V时。
（１）求输出相电压基波幅值和有效值
（２）求输出线电压基波幅值和有效值
（３）输出线电压中五欢谐波的有效值。
解：①输出相电压基波幅值 V U U U d d
m AN 7.63100637.0637.021=?===π
输出相电压基波有效值 V U U U d m
AN AN 4510045.045.0211=?===
②输出线电压基波幅值 V U U d
m AB 1101001.110032321=??==ππ
输出线电压基波有效值 V U U U d m
AB ABm 781006621=?===ππ
③输出线电压中5次谐波 )5sin 5
1(325t U u d AB ωπ= 输出线电压中5次谐波有效值 V U U d
AB 59.1525325==π
4.5 全控型器件组成的电压型三相桥式逆变电路能否构成ο120导电型？为什么？
解：全控型器件组成的电压型三相桥式逆变电路能构成0120导电型。
由于三相桥式逆变电路每个桥臂导通0120，同一相上下两臂的导通有0
60间隔，各相导通依次相差0120，且不存在上下直通的问题，所以其能构成0120导电型。但当直流电压一定时，其输出交流线电压有效值比 180°导电型低得多，直流电源电压利用率低。
4.6 并联谐振型逆变电路利用负载电压进行换流，为了保证换流成功应满足什么条件？
答：为了保证电路可靠换流，必须在输出电压u 0过零前t ?时刻触发T 2、T 3，称t ?为触发引前时间。为了安全起见，必须使q r f kt t t +=
式中k 为大于1的安全系数，一般取为2~3。
4.7 试说明PWM 控制的工作原理。
答：将一个任意波电压分成N 等份，并把该任意波曲线每一等份所包围的面积都用一个与其面积相等的等幅矩形脉冲来代替，且矩形脉冲的中点与相应任意波N 等份的中点重合，得到一系列脉冲列。这就是PWM 波形。但在实际应用中，人们采用任意波与等腰三角形相交的方法来确定各矩形脉冲的宽度。
PWM 控制就是利用PWM 脉冲对逆变电路开关器件的通断进行控制，使输出端得到一系列幅值相等而宽度不相等的脉冲，用这些脉冲来代替所需要的波形。
4.8单极性和双极性 PWM 调制有什么区别？
解：单极性ＰＷＭ控制方式在调制信号r U 的正半个周期或负半个周期内，三角波载波是单极性输出的，所得的ＰＷＭ波也是单极性范围内变化的。而双极性ＰＷＭ控制方式中，三角波载波始终是有正有负，而输出的ＰＷＭ波是双极性的。
4.9 试说明PWM 控制的逆变电路有何优点？
答：PWM 电路优点如下：
（1）可以得到所需波形的输出电压，满足负载需要；
（2）整流电路采用二极管整流，可获得较高的功率因数；
（3）只用一级可控的功率环节，电路结构简单；
（4）通过对输出脉冲的宽度控制就可以改变输出电压的大小，大大的加快了逆变器的响应速度。
4.10 图题4.10所示的全桥逆变电路，如负载为 RLC 串联，R ＝10Ω，L ＝31.8 mH ，C=159 μF ，逆变器频率f ＝100 H Z ，U d ＝110 V 、求：
（1）基波电流的有效值；
（2）负载电流的谐波系数。
图题4.10
解：（1）基波电压的有效值为：V U U U d d
O 991109.09.0221=?===π
基波时的负载阻抗： 221)1(C L R Z ωω-
+= Ω=???-
??+=-3.22)10159100210318.01002(10262ππ 基波电流的有效值为：A Z U I o o 44.43.2299111===
（2）其主要的谐波是三次谐波与五次谐波，对应的负载阻抗分别为：
223)313(C L R Z ωω-
+=
Ω=???-
??+=-7.60)10159100610318.01006(10262ππ 225)515(C L R Z ωω-
+= Ω=???-
??+=-4.100)10
1591001010318.010010(10262ππ 其电流谐波系数分别为： 0310333
0132210.5410.540.1223 4.443d U I Z I K I Z =?≈==== 05105550152210.2010.200.0445 4.443d U I Z I K Z I Z π=?≈=
===。 4.11在图4.10所示的单相全桥逆变电路中，直流电源U d =300 V ，向R ＝5Ω，L ＝0.02H 的阻感性负载供电。若输出波形为近似方波，占空比D= 0.8，工作频率为 60 H Z ，试确定负载电流波形，并分析谐波含量。计算时可略去换相的影响和逆变电路的损耗。试求对应于每种谐波的负载功率。
解：输出方波电压瞬时值为 t n n U u n d o ωπsin 4,5,3,1∑∞
???==
输出电压和电流波形为：
基波电压和各谐波电压的有效值为：
V U U U d d
O 2703009.09.0221=?===π
V U U o O 903113==，V U U o O 545
115==
V U U o O 6.387117==，V U U o O 309
119== 基波和各谐波的负载阻抗为：
Ω=??+=+=04.9)02.0602(5)(22221πωL R Z
Ω=??+=+=15.23)02.0606(5)3(22223πωL R Z
Ω=??+=+=25.38)02.06010(5)5(22225πωL R Z
Ω=??+=+=99.52)02.06014(5)7(22227πωL R Z
Ω=??+=+=01.68)02.06018(5)9(22229πωL R Z
基波和各谐波电流的有效值为： A Z U I o o 88.2904.9270111===, A Z U I o o 89.315
.2390333=== A Z U I o o 41.125.3854555===， A Z U I o o 73.099
.526.38777=== A Z U I o o 44.001
.6830999=== 基波和每种谐波的负载功率为：W R I P o o 1.4464211==, W R I P o o 7.75233==
W R I P o o 94.9255==, W R I P o o 66.2277==, W R I P o o 97.02
99==
第5章 思考题与习题
5.1 什么是整流？它与逆变有何区别？
答：整流就是把交流电能转换成直流电能，而将直流转换为交流电能称为逆变，它是对应于整流的逆向过程。
5.2 单相半波可控整流电路中，如果：
(1) 晶闸管门极不加触发脉冲；
(2) 晶闸管内部短路；
(3) 晶闸管内部断开；
试分析上述三种情况负载两端电压u d 和晶闸管两端电压u T 的波形。
答：（1）负载两端电压为0，晶闸管上电压波形与U 2相同；
（2）负载两端电压为U 2，晶闸管上的电压为0；
（3）负载两端电压为0，晶闸管上的电压为U 2。
5.3某单相全控桥式整流电路给电阻性负载和大电感负载供电，在流过负载电流平均值相同的情况下，哪一种负载的晶闸管额定电流应选择大一些?
答：带大电感负载的晶闸管额定电流应选择小一些。由于具有电感，当其电流增大时，在电感上会产生感应电动势，抑制电流增加。电阻性负载时整流输出电流的峰值大些，在流过负载电流平均值相同的情况下，为防此时管子烧坏，应选择额定电流大一些的管子。
5.4某电阻性负载的单相半控桥式整流电路，若其中一只晶闸管的阳、阴极之间被烧断，试画出整流二极管、晶闸管两端和负载电阻两端的电压波形。
解：设α=0，T 2被烧坏，如下图：
5.5相控整流电路带电阻性负载时，负载电阻上的U d 与I d 的乘积是否等于负载有功功率，为什么?带大电感负载时，负载电阻R d 上的U d 与I d 的乘积是否等于负载有功功率，为什么?
答：相控整流电路带电阻性负载时，负载电阻上的平均功率d d d I U P =不等于负载有功功率UI P =。因为负载上的电压、电流是非正弦波，除了直流U d 与I d 外还有谐波分量Λ,,21U U 和
Λ,,21I I ，负载上有功功率为Λ+++=22212P P P P d >d d d I U P =。
相控整流电路带大电感负载时，虽然U d 存在谐波，但电流是恒定的直流，故负载电阻R d 上的U d 与I d 的乘积等于负载有功功率。
5.6某电阻性负载要求0~24V 直流电压，最大负载电流I d =30A ，如采用由220V 交流直接供电和由变压器降压到60V 供电的单相半波相控整流电路，是否两种方案都能满足要求?试比较两种供电方案的晶闸管的导通角、额定电压、额定电流、电路的功率因数及对电源容量的要求。
解：采用由220V 交流直接供电当ο0=α时：
U do =0.45U 2=0.45?220 =99V
由变压器降压到60V 供电当ο0=α时：
U d =0.45U 2=0.45?60 =27V
因此，只要调节α 都可以满足输出0~24V 直流电压要求。
(1) 采用由220V 交流直接供电时：
2cos 145.02α
+=U U d ，
U d ==24V 时 ο121≈α οοο59121180=-=θ
V U U T 31122==
A t d t R
U I T 84]sin 2[21022
≈=?π
ωωπ
Ω===8.030
24d d
I U R
A I
I T
AV T 5457.184
57.1)(≈==
取2倍安全裕量，晶闸管的额定电压、额定电流分别为622V 和108A 。
电源提供有功功率 W R I P 8.56448.0842
22=?==
电源提供视在功率 kVA I U S 58.182208422=?==
电源侧功率因数 305.0≈=S P
PF
(2) 采用变压器降压到60V 供电：
2cos 145.02
α+=U U d ， U d ==24V 时 ο39≈α, οοο14139180=-=θ
V U U T 4.8422==
A t d t R
U I T 38.51]sin 2[21022≈=?πωωπ Ω===8.030
24d d I U R A I I T AV T 7.3257
.138.5157.1)(≈== 取2倍安全裕量，晶闸管的额定电压、额定电流分别为168.8V 和65.4A 。
变压器二次侧有功功率 W R I P 21128.038.5122
2=?== 变压器二次侧视在功率 kVA I U S 08.338.516022=?==
电源侧功率因数 68.0≈=S
P PF 5.7某电阻性负载，R d =50Ω,要求U d 在0~600V 可调，试用单相半波和单相全控桥两种整流电路来供给，分别计算：
(1) 晶闸管额定电压、电流值；
(2) 连接负载的导线截面积(导线允许电流密度j=6A ／mm 2)；
(3) 负载电阻上消耗的最大功率。
解：（1）单相半波ο0=α时,V U U d 133345
.060045.02===,A R U I d d d 1250600=== 晶闸管的最大电流有效值 A I I d T 8.1857.1==
晶闸管额定电流为 I T(A V)=≥
57.1T I 12(A) 晶闸管承受最大电压为 22U U RM ≥=1885V
取2倍安全裕量，晶闸管的额定电压、额定电流分别为4000V 和30A 。
所选导线截面积为 213.36
8.18mm J I S ==≥