“长方体正方体的表面积和体积”应用题专项练习(一)

“长方体正方体的表面积和体积”应用题专项练习（一）

1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积= 。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,S表示它的表面积，则S= 。长方体的体积= 。字母表示：。

2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积= 。如果用字母a表示正方体的棱长，S 表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 。正方体的体积= 。字母表示：。

3、一个长方体有（）个面,他们一般都是（）形，特殊情况下有可能有（）个面是正方形.

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

5、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）。

6、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长和是（）。

7、一个正方体的棱长和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。

8、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积的和减少了（）。9、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。

10、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。

11、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

12、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（）个面.

13、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。

14、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。

15、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）

16、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（）

17、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体的木块，可以截成（）块棱长2厘米的正方体木块。

18、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）。

19、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。

20、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）立方分米。

21、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。

22、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

23、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

24、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。

25、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

26、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。

27、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

28、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

二．判断。

1．棱长和相等的长方体,表面积也相等。( )

2.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。（）3．两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（）4、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面是432平方厘米。（）

5．一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（）

6．正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。（）

7．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米. （）

8．6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。（）

9．相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。（）

二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？

2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖是边长为1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）

6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

7．制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？

8．把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？

9．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？

10．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？

11. 一块9.6平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个？

12. 一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体？

13．一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长是2分米，做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？

14．用木板做6个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陈列箱长2米，宽0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？

15．在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长0.2米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？

16．一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？

17．一间教室长8米，宽6米，高3米，要粉刷教室的墙壁和天花板。

（1）、要粉刷的面积是多少平方米？

(2)、如果门窗和黑板的面积是22平方米，并且每平方米要涂料0.25千克，需要涂料多少千克？

(3)每千克涂料25元，一共需要多少元？

18．给某大厦大厅的4根柱子刷油漆，每根柱子的横截面都是0.5米的正方形，柱高5米。

（1）、要刷的面积是多少平方米？

（2）、每平方米的油漆费是4元，共需要多少元？

19．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。原来每个正方体的表面积是多少平方米？

20、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？

21、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？

22、一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？

23、一个长20厘米、底面是正方形的长方体，如果高增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，求原来长方体的体积？

24、做一个长和宽都是6分米，高8米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

25、做一个长8分米，宽6分米，高5分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？

26、做一对长和宽都是30厘米，高40厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？

27、学校礼堂有4根长方体的柱子，长和宽都是4分米，高6米，现在装修需要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆?

28、一个长方体的教室，长8米，宽6米，高3米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是26平方米，粉刷的面积是多少平方米？

29、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

30、将一个长2米，宽3分米，高2.6分米的长方体木料，沿左右侧面将它平均截成两段，表面积增加多少平方分米？

31、把两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积。

32、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？

33、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体。共有几种切法？切成的3个小长方体表面积的和

最多比原来长方体增加多少平方厘米？

34、学校要修长50米，宽42米的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

35、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

36、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

37、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱的底面积是多少？

38、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,填满这个沙坑需要沙子多少千克?

39、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)

40、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？

41、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点剪去一个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个长方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）

（1）这个铁皮盒的容积是多少立方分米？

（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？

（3）原来铁皮的面积是多少？

42、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？