26.1.1反比例函数的意义3 优秀教案

26．1．1反比例函数的意义

一、教学目标文档设计者：设计时间：文档类型：

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1．使学生理解并掌握反比例函数的概念

2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式

3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想

二、重点难点

重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念

三、教学过程

（一）、创设情境、导入新课

问题：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

（3）变量I是R的函数吗？为什么？

概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

)0(≠=

k k x

k

y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。 （二）、联系生活、丰富联想

1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？

2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？ （三）、举例应用 创新提高：

例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3

x

y = （2）x y 2-

= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）31+=x

y 例2．（补充）当m 取什么值时，函数2

3)2(m x m y --=是反比例函数？

（四）、随堂练习

1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 2．若函数2

8)3(m x

m y -+=是反比例函数，则m 的取值是

（五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 （七）、板书设计

四、教学反思：

反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。

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