地震结构设计谱理论

抗震结构设计谱理论

一、绪论

1.1 抗震结构设计谱的背景

反应谱理论是描述地震工程和抗震设计中结构体系激励和响应关系的重要工具。由于反应谱可以直接给出地震动作用下单自由度体系的最大反应，因而成为结构动力分析和抗震设计中关注的焦点。抗震设计谱是以地震动记录资料为依据，经统计分析和平滑化处理，结合当前经济发展水平和要求的基础上确定的。然而，由于地震动的复杂性以及对反应谱规律认识的不足，使得抗震规范设计谱往往不能全面准确地反映地震动的客观特征，这也就不可避免地影响到其使用范围和结构的抗震安全。另外，设计谱的传统建立方法对已获取大量地震动记录的国家和地区是来说是可行的，但对缺少地震动记录的地区来说如何确定设计谱也是值得探讨的。因此，揭示地震动的普遍规律和新特征，解决这一领域面临的诸多问题依然是地震工程界的重要课题。

1.2 反应谱概念与研究意义

抗震设计中采用的地震动参数习惯上称为设计地震，尽管工程界早已习惯于选择地震动的幅值、频谱和持时三要素作为工程地震动参数，但由于反应谱不能有效地反映持时的影响，因此，世界上绝大多数国家的抗震设计规范选择幅值和频谱作为设计参数。通常使用的地震动参数包括峰值加速度(或有效峰值加速度)和规准设计谱。因此，设计地震主要归结为设计谱的研究。在输入的地震动加速度时程给定后，以阻尼常数作为参数时，单自由度体系的最大相对位移反应、最大相对速度反应和最大绝对加速度反应，针对无阻尼固有周期画成的图形，分别称为相对位移反应谱、相对速度反应谱和绝对加速度反应谱，总称为地震反应谱。或者简称为位移反应谱、速度反应谱和加速度反应谱，总称为反应谱。

设计反应谱的演变是一个随着震害经验和强震记录的积累以及对地震动反应谱特性的不断认识而逐渐深入的过程，无论是考虑场地条件，还是考虑近远震的影响，从实质上讲，设计反应谱的演变都是朝着场地地震环境相关性设计反应谱的方向发展，而场地地震环境的区别主要表现在场地特征周期和反应谱谱值上，我国《地震动参数区划图》也将反应谱的特征周期和地震动加速度作为反应

谱的两个独立的参数，因此，设计反应谱的演变主要体现在对反应谱的特征周期以及反应谱谱值的不断修正上。抗震设计反应谱是工程结构抗震设计中的重要依据，也是世界地震工程界研究的重点课题之一。然而，按照传统方法对设计反应谱的研究中存在许多问题，现行的设计谱不仅不存在统一性，而且存在巨大的不确定性和不完善性，这样一方面阻碍了反应谱理论的发展，另一方面也影响到国家经济建设和社会进步。有鉴于此，本文提出了一种基于双规准化的统一反应谱理论，根据这一理论，不仅可以得到确定的和比较完善的抗震设计反应谱，还可以使现有抗震设计规范以及反应谱理论得到进一步的发展和应用。

反应谱概念的提出使得结构抗震理论从静力阶段发展到动力阶段，是地震工程学发展史上一次重要的里程碑。由于地震反应谱很好地反应了地震动的有效峰值和频谱特性，使它与结构的振型分解法相结合，可将复杂的多自由度体系在地震作用下的反应问题得到大大简化，为工程结构抗震设计中考虑地震对工程结构可能产生的作用提供了定量的依据，因而地震动反应谱理论的发展为抗震设计提供了有效的手段。抗震设计谱是以地震动加速度反应谱特性为依据，经统计和平滑化处理确定的。然而，由于影响地震动反应谱的因素既多且又十分复杂，要针对每一种具体的情况给出适用的设计谱就变的十分困难，以至世界各国采用的抗震设计谱之间不仅存在明显的差异，而且普遍存在大量的不确定性。目前各国科学家都指望能在一个较长的时期内，取得尽量多的强震观测记录，同时将能够影响设计谱的各种因素分类的更细，以期能在这样的基础上得到较为稳定的各种设计谱。但是也有的学者认为目前所出现在设计谱中的这些问题决不是能够靠增加观测记录的数量所能解决的，必须另辟蹊径。研究不同地震动反应谱的统一性才能有望取得较好的结果。因此，研究地震动的普遍规律和反应谱的新特性，是探索解决设计谱存在问题的有些途径。

地震动区划图是制订抗震设计规范的依据，在具体建立规范中采用的设计谱的过程中，还考虑到其它设计谱的确定方法和研究结果，因此，规范设计谱与地震动区划的设计谱谱形参数取值并非完全一致。加上不同国家或地区，不同类别的抗震规范考虑问题的方式和因素不同，不同的规范设计谱之间可能会存在明显的差别。

二、抗震设计谱理论的发展与存在问题分析

2.1抗震设计谱的确定

设计反应谱及其形状参数的确定是以大量的强地震动观测记录为数据基础，取相同或相近的条件(例如相近的场地条件)下的许多加速度记录，在给定阻尼比的情况下，得到相应于该阻尼下的加速度反应谱，除以对应的加速度记录的最大加速度，进行统计分析取综合平均并结合经验判断给予平滑化得到“规准反应谱”(或标准谱或β谱)，将规准反应谱乘以相应的地震系数，即为规范通常采用的地震影响系数曲线，也就是传统意义上所说的抗震设计反应谱。设计谱的建立程序一般要经过四个过程，这四个过程可以简单地归结为规准化、平均化、平滑化和经验化。规准化是指将地震动记录的绝对反应谱简单处理为规准化反应谱或放大系数谱的过程；平均化是设计谱建立过程中的主要工作，需要在地震动记录的选取分类基础上进行，地震动记录的数量，其选取是否具有代表性，记录分类指标和分类方法的选择，分类程度的粗细等都会对平均结果产生较大的影响，也是不同研究结果之间存在差异的最主要原因；平滑化指按照一定的表达形式将平均结果简单处理为光滑线条或简单形状的过程，经验化则是根据专家的经验考虑最终确定设计谱的过程，一般需要结合经济状况、安全度以及数据的离散情况而定。设计反应谱的确定方法在不同的时期和不同的国家都存在一定程度的差别，但设计谱的标定又是以地震动区划图为依据的。我国现行规范《建筑抗震设计规范(GB50011-2001)》中的设计反应谱主要是参照《中国地震动参数区划图(GB18306-2001)》中双参数标定方法确定的。双参数标定设计谱涉及到地震动反应谱、规准化反应谱、规准化设计反应谱、地震动峰值加速度PGA、有效峰值加速度EPA、反应谱特征周期Tg等几个概念。

2.2对我国建筑抗震设计谱的讨论

我国建筑抗震设计规范大致经过了1959、1964、1974、1989 和新规范《建筑抗震设计规范(GB50011-2001)》五次大的演变过程。然而，在经过几次演变之后，仍然不能说我国的设计谱已经足够准确到令人满意的程度。除了上一节讨论的设计谱存在的共性问题之外，我国的设计谱至少还存在两大问题，一是在考虑阻尼影响的时候造成了不同阻尼比的设计谱在长周期段出现交叉且不收敛；二是缺少对近场地震动设计谱的具体规定，根据现行规范的规定，近场设计谱的特征周期小于中、远场设计谱对应的特征周期，这一规定与考虑方向性效应影响的

近断层地震动的频谱特征显然相矛盾。

目前, 我国采用的抗震设计规范只是对近场设计地震动的最大幅值进行了简单的规定，尚缺乏对近场结构抗震设计的具体规定, 更没有考虑近场地震动的频谱特性，如上下盘效应，方向性效应以及地震动三分量频谱之间的关系等等。这就不可避免地给受近场地震动威胁地区的地面运动预测，地震危险性评价，震害预测等工作带来较大的误差。因此，研究近场地震动的特性，为抗震设计规范的形成提供参考依据显得尤为重要

我国与美国规范不同。与研究方法以及所选用的地震记录有关，由于场地条件十分复杂，千变万化，不同的研究分类方法会导致不同的研究结果。地震记录的选取影响到规准反应谱中长周期段的谱值，因此也影响到反应谱下降段的衰减速度。一般来说，当地震记录来自于大震级且远距离的场地使，地震动中会包含较多的长周期分量，不但使规准反应谱的峰值周期向长周期段推移，而且使规准反应谱的谱值沿周期的衰减速度减慢。对规准反应谱平台高度的影响从本质上讲是由于对地震动规准反应谱的简单平均方法引起的，在将地震动规准化反应谱分类之后进行平均时，一方面削平了规准反应谱的峰值，使平均谱变的光滑；另一方面，这种平均结果得到的谱高度并不是实际场地的最大放大系数，因此，也就忽略了具体场地的动力特性。场地划分越细，每类场地的范围就越窄，如果所用的记录数量较少，且主要来自于少数几次地震的相同场地上时，就会导致统计结果较大，相反，若场地范围较宽，记录选取的范围也广，则统计结果偏小。如果用这种方法简单的将地震动规准谱进行平均，并根据统计结果确定规准设计谱必然会增大设计谱的不确定性。由此可见，设计谱的传统研究尚方法存在许多不足，也是制约地震动反应谱理论进一步发展的主要原因。

2.3抗震设计谱存在问题及其解决前景

一般认为，对反应谱形状产生重要影响的因素主要有场地条件、震级和距离，我国规范设计谱已经考虑到场地条件、震级和距离的影响。理论研究指出，大地震的震源谱包含较多长周期分量，随距离的增加，高频分量逐渐衰减掉，谱的长周期分量变得相对丰富。实测强震记录也已证实上述理论结果。震害经验表明，大地震在远距离处会对长周期结构造成较大程度的破坏，软土场地上的震害更为常见。软弱土场地对地震动长周期成分有明显的放大作用，硬土场地对地震动短

周期成分有放大作用这一结论已为普遍接受。综上所述，抗震设计谱存在问题可大致归结为：

1) 设计谱短周期上升段与第一拐角周期的取值问题；

2) 设计谱第二拐角周期(特征周期T的取值问题；

3) 设计谱中长周期段下降速度与取值问题；

4) 设计谱平台高度的确定问题；

5) 竖向地震作用与地下地震作用设计谱问题；

6) 阻尼比影响的设计谱问题；

7) 近断层地区设计谱的预测问题等等。

实际地震动是十分复杂的，每次大地震及其反应谱都表现出新的特征，分析新的地震反应谱特征，比较不同地震反应谱之间的异同，从而作为更新现行规范设计谱的依据是各国抗震设计谱不断修改变革的一贯做法。按照这一做法，设计谱的发展完善只能依靠地震的发生和地震动记录的数量的积累才有望取得比较理想的结果。因此，目前各国科学家都指望能在一个较长的时期内，取得尽量多的强震观测记录，同时将能够影响设计谱的各种因素分类的更细，以期能在这样的基础上得到较为稳定的各种设计谱。但是也有学者认为目前所出现在设计谱中的这些问一方面是因为设计谱的形状和大小受到了场地条件、震源参数以及场地相对震源的距离和方位的强烈影响，而另一方面这些影响因素又十分的复杂，虽然理论上可以但是实际上很难用简单的参数来代表和分类这些影响，因此上面所述的问题决不是能够靠增加观测记录的数量就能解决的，必须另辟蹊径，特别是要研究不同地震动反应谱的统一性才能有望取得较好的结果。强地震动观测是人们认识地震动特征和结构地震反应特性的主要手段，自美国1932 年建设世界上第一个强震观测台站并于1933 年获得第一条地震加速度记录以来迄今已历时70 余年，位于地震区的各国家和地区不惜重金建成或正在建设自己规模宏大的强震观测台网以不断获取新的强震数据。如此以来引发了三个迫待解决的问题：

1) 什么样的抗震设计谱是我们所需要的，为了得到这样的设计谱到底还需要多少和哪些强震记录？为了得到所想要的观测资料还要作怎样的努力？

2) 对于没有强震记录或仅有少量强震记录的国家和地区来说应采用怎样的抗震设计谱？

3) 我国虽然已获取一定数量的强震记录，但现行设计谱的建立主要使用的是国外强震记录这是否合适？

对以上问题的回答只能靠研究地震动反应谱的统一性入手，决不是靠时间和等待地震的发生就能解决的。事实上，自1933 年到1994 年世界各国获取的可用地震记录已达五千余条。近几年内发生的日本Kobe 地震、中国台湾集集地震和土耳其地震中又获取了一批资料相对完备的地震记录，这些记录为反应谱的研究和各国抗震规范的制定提供了非常宝贵的数据资料。但即第2 章抗震设计谱理论的发展与存在问题分析使如此也不能够建立一个既可以考虑许多影响因素，又能做到强震记录在各影响因素和世界各地区之间分配均匀，还可以做到分类细致的地震动数据库。鉴于以上种种原因，本文认为，有必要从新的认识角度出发，加强所有地震动统一特性的研究，也即首先不是去寻求不同类别地震动反应谱之间的差异，而是分析在众多影响因素作用下反应谱的一致性和普遍规律。如果不论什么样的地震地质环境、什么场地、多大震级，多远距离得到的强震记录反应谱的某种特征都十分的相似和接近，那么就可以忽略这些因素的影响，发展一种统一的设计谱模型。既然地震动反应谱存在统一性，这就无须再等待地震的发生，任何地区都可以将其它地区获得的地震动应用于本地区，只需根据本国的需要有选择的进行强震观测计划的实施即可，这就较好地解决了上文涉及到的三个问题。根据这一理论就可以发展一种统一的场地设计谱，而且根据已有的强震观测记录，就可以得到比较完备的设计谱，换言之，即使再取得更多的记录也不会引起设计谱的明显变化，那么就可以比较精确地确定抗震设计谱了，进而可以使现有抗震设计规范以及设计反应谱得到进一步的发展和应用。至于地震环境之间的差别，比如场地的区别，则可以通过其它方法，如地脉动方法进行测量，再将结果应用于统一设计谱。

从抗震的发展历史看，设计反应谱的演变是一个随着震害经验和强震记录的积累以及对地震动反应谱特性的不断认识而逐渐深入的过程，无论是考虑场地条件，还是考虑近远震的影响，从实质上讲，设计反应谱的演变都是朝着场地地震环境相关性设计反应谱的方向发展，而场地地震环境的区别主要表现在场地特征周期和反应谱谱值上，我国《地震动参数区划图》也将反应谱的特征周期和地震动加速度作为反应谱的两个独立的参数，因此，设计反应谱的演变主要体现在对

反应谱的特征周期以及反应谱谱值的不断修正上。抗震设计反应谱是工程结构抗震设计中的重要依据，也是世界地震工程界研究的重点课题之一。然而，按照传统方法对设计反应谱的研究中存在许多问题，现行的设计谱不仅不存在统一性，而且存在巨大的不确定性和不完善性，这样一方面阻碍了反应谱理论的发展，另一方面也影响到国家经济建设和社会进步。有鉴于此，本文提出了一种基于双规准化的统一反应谱理论，根据这一理论，不仅可以得到确定的和比较完善的抗震设计反应谱，还可以使现有抗震设计规范以及反应谱理论得到进一步的发展和应用。

三、结论

对设计谱的表达形式和确定方法进行了简要的介绍，以世界范围内的近期抗震规范设计谱为研究对象，对好多国家或地区的设计谱形进行了比较和分析，就我国现行的规范设计谱存在的一些问题进行了讨论，并指出解决问题的可能途径。主要结论如下：

1) 受对地震动认识规律的影响，不同时期设计谱的表达形式不同，设计谱的表达朝着考虑因素增多，表达简单和应用方便的方向发展。

2) 不同规范设计谱之间的差异主要表现在场地分类考虑因素、拐角周期和平台高度取值、下降段控制速度上。

3) 我国现行设计谱仍存在不少问题，如在数学表达上还不够完善，缺少对近场作用的考虑等等。

4) 传统研究方法是影响反应谱理论进一步发展的主要原因，设计谱存在问题的解决还需从新的角度出发和反应谱的统一特性入手，探索问题可能的解决途径并有望得到较好的解决。

参考文献

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地震响应的反应谱法与时程分析比较 (1)

发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较 1问题描述 发电厂房墙体的基本模型如图1所示： 图1 发电厂墙体几何模型 基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。以时程法结果进行比较。分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。 RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g) 频率谱值(g) 33 0.1 9 0.261 2.5 0.313 0.25 0.047 与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt 2数值分析框图思路与理论简介 2.1理论简介 该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。 2.2 分析框架： 时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。 谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。 3有限元模型与荷载说明 3.1 有限元模型 考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。然后，采用solid45

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具有不同频谱特性的地震波 对单塔悬索桥响应的影响分析 林瑞良(福州市建设委员会 350005) ［提要］根据空间有限元计算模型，采用混合结构形式，以某市单塔悬索桥为研究对 象，运用时程分析法，探讨了具有不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥响应的影响 问题。 [关键词]单塔悬索桥时程分析地震波 现行公路桥梁工程抗震设计规范《公路工程抗震设计规范》 (JTJ-004-89)是以反 应谱理论为基础的，针对这些问题，本文以某市悬索桥为工程实例，采用动力时程分 析法，探讨了不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥横向、纵向和竖向地震响应的影响。 一、动力计算模型的基本假设 (1) 缆索在纵向分析中取水平位移和竖向位移两个自由度，横向分析中取水平位移 一个自由度，竖向分析中取竖向位移一个自由度；(2)吊杆为柔性索，考虑变形； (3) 主塔在纵向和横向分析中均取水平位移和转动两个自由度；(4)加劲桁架在纵向分析 中取水平位移、竖向位移和转动三个自由度，横向分析中取水平位移和转动两个自由 度，竖向分析中取竖向位移和转动两个自由度；(5)作用于全桥纵向、横向上的地震 输入波，均取与基础相垂直的水平方向；作用于全桥竖直方向上的输入波取水平向输

入波的65%加速度值[1]。 二、刚度矩阵与质量矩阵 由于悬索桥结构是由不同类型的构件组成，本文在有限元计算中采用混合结构 形式的三维有限元计算模型[2]，将结构划分为如下三类单元：(1)空间梁单元，用 于加劲梁及塔架。(2)空间索单元，用于主缆。(3)杆面单元，由两根吊杆和一个虚 拟刚片组成，用来反映加劲梁与主缆之间的相互作用。单元质量矩阵采用集中(堆聚) 质量矩阵[2]。将单元刚度矩阵和单元质量矩阵经座标变换，组成总刚度矩阵和总质 量矩阵，再利用子空间迭代法计算出结构的特征值和特征向量，即可得到所需的各 阶频率和振型。 三、动力方程的建立和求解 当结构在地面运动加速度X¨g作用下，结构动力方程为 [M]*{U 1}+[C]*{U 1 }+[K]*{U 1 }=-[M]+*{I}X¨g(1) 式中：[M]*和[K]*分别为缩聚后的等效质量矩阵和等效刚度矩阵； U 1 有惯性力的位移；X¨g为输入地震加速度；[C]为阻尼矩阵，按瑞雷阻尼确定。 对于微分方程式(1)，可采用逐步积分的数值解法，即求得各节点的位移量，本 文采用的是威尔逊θ法，用SAP5软件进行计算。 四、具有不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥地震响应分析实例 某市悬索桥是福建省已建成跨径最大的钢筋砼加劲桁架单塔悬索桥(见图1所示)，

地震峰值加速度与烈度对照表

地震峰值加速度与烈度 对照表 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

地震峰值加速度与烈度对照表 地Array震 反 应谱：在给定的地震输入下，不同固有周期的地层或结构物将有不同的 振动位移反应，这种反应的时程曲线是由多种频率成分组成的振动曲线，叫谱取对应于不同固有周期的位移时程曲线的最大值作为纵座标，取所对应的固有的周期为横座标，由此绘成曲线，供抗震设计中 选用在设计周期下的相应振动幅值。 所谓地震反应谱，就是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度 的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振 周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。 由于地震的作用，建筑物产生位移、速度和加速度。人们把不同 周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线称为反应谱。 一般来说，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应 谱比较恒定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设 计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上 升段（高层建筑的基本自振周期一般不在这一区段），当建筑物周期 与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的 周期与场地的类型有关：I类场地约为0．1～0．2s；Ⅱ类场地约为

0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～1．0s； 建筑物受到地震作用的大小并不是固定的，它取决于建筑物的自振周期和场地的特性。一般来说，随建筑物周期延长，地震作用减小。 衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Amax作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g（9．81m/s)或Gal（gal＝10mm/s），大体上，7度相当于最大加速度为l00Gal，8度相当于200Gal，9度相当于 400Gal。 在地震时，结构因振动面产生惯性力，使建筑物产生内力，振动建筑物会产生位移、速度和加速度。地震力大小与建筑物的质量与刚度有关。在同等的烈度和场地条件下，建筑物的重量越大，受到地震力也越大，因此减小结构自重不仅可以节省材料，而且有利于抗震。同样，结构刚度越大、周期越短，地震作用也大，因此，在满足位移限值的前提下，结构应有适宜的刚度。适当延长建筑物的周期，从而降低地震作用，这会取得很大的经济效益。 但是，从世界范围来说，地震预报仍处于探索阶段，尚未完全掌握地震孕育发震的规律，地震预报主要是根据多年积累的观测资料和震例而作出的经验性预报，因此，不可避免地带有很大局限性。目前的地震预报水平和现状，大体可这样概括：人们对地震孕育发生的原理、规律有所认识，但还没有完全认识；能够对某些类型的地震作出一定程度的预报，但还不能预报所有的地震；做出的较大时间尺度中

地震反应谱分析实例

结构地震反应谱分析实例 在多位朋友的大力帮助下，经过半个多月的努力，鄙人终于对结构地震反应谱分析有了一定的了解，现将其求解步骤整理出来，以便各位参阅，同时，尚有一些问题，欢迎各位讨论！ 为叙述方便，举一简单实例： 在侧水压与顶部集中力作用下的柱子的地震反应谱分析，谱值为加速度反应谱，考虑X与Y向地震效应作用。已知地震影响系数a与周期T的关系： a(T)= 0.4853*(0.4444+2.2222*T) 0

!进行模态求解 ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,30 SOLVE FINISH !进行谱分析 /SOLU ANTYPE,SPECTR SPOPT,SPRS,30,YES SVTYP,2 !加速度反应谱 SED,1,1 !X与Y向 FREQ,0.2500,0.2632,0.2778,0.2941,0.3125,0.3333,0.3571,0.3846,0.4167 FREQ,0.4545,0.5000,0.5556,0.6250,0.7143,0.8333,1.1111,2.0000,10.0000 FREQ,25.0000,1000.0000 SV,0.05,0.0797,0.0861,0.0934,0.1018,0.1114,0.1228,0.1362,0.1522,0.1716 SV,0.05,0.1955,0.2255,0.2642,0.3152,0.3851,0.4853,0.4853,0.4853,0.4853 SV,0.05,0.2588,0.2167 SOLVE FINISH !进行模态求解(模态扩展) /SOLU ANTYPE,MODAL EXPASS,ON MXPAND,30,,,YES,0.005 SOLVE FINISH !进行谱分析(合并模态) /SOLU ANTYPE,SPECTR SRSS,0.15,disp SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST !结果1 /INP,,mcom

反应谱与时程理论对比

反应谱是在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。更直观的定义为：一组具有相同阻尼、不同自振周期的单质点体系，在某一地震动时程作用下的最大反应，为该地震动的反应谱。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静 力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为: FEK= αG 其中α为地震影响系数，即单质点弹性体系在地震时最大反应加速度。另一方面地震影响系数也可视为作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。 目前，反应谱分析法比较成熟，一些主要国家的抗震规范均将它作为基本设计方法。不过，它主要适合用于规则结构。对于不规则结构以及高层建筑，各国规范多要求采用时程分析法进行补充计算。 地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后使用静力法进行结构分析。但它并不是结构真实的动力响应分析，只是对于结构动力响应最大值进行估算的近似方法，在线弹性范围内，反应谱分析法被认为是高效而且合理的方法。反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。基于不同周期结构相应峰值的大小，我们可以绘制结构速度及加速度的反应谱曲线。一般情况下，随着周期的延长，位移反应谱为上升曲线，速度反应谱为平直曲线，加速度反应谱为下降曲线，目前结构设计主要依据加速度反应谱。 加速度反应谱在短周期部分为快速上升曲线，并且在结构周期与场地特征周期接近时出现峰值，后面更大范围为逐渐下降阶段。峰值出现的时间与对应的结构周期和场地特征周期有关。一般来说结构自振周期的延长，地震作用将减小。当结构自振周期接近场地特征周期时，地震作用最大。 反应谱分析方法需要先求解一个方向地震作用响应，再基于三个正交方向的分量考虑结构总响应，即基于振型组合求解一个方向的地震响应，再基于方向组合求解结构总响应。 振型组合方法有SRSS法，CQC法。 1.SRSS法 SRSS法是平方和平方根法，这种方法假定所有最大模态值在统计上都是相互独立的，通过求各参与阵型的平方和平方根来进行组合。该法不考虑各振型间的藕联作用，实际上结构模态都是相互关联的，不可避免的存在藕联效应，对那些相邻周期几乎相等的结构，或者不规则结构不适用此法。《抗规》GB50011-2010规定的SRSS法为如下所示：

Ansys谱分析实例地震位移谱分析

二．地震位移谱分析 如图所示为一板梁结构，试计算在Y方向地震位移谱作用下的构件响应情况。板梁结构相关参数见下表所示。 相应谱 板梁结构 (模型图) 进行题目2的分析。第一步是建立实体模型（如图4），并选择梁单元和壳单元模拟梁

和板进行求解。建此模型并无特别的难处，只要定义关键点正确，还有就是在建模过程当中注意对全局坐标系的运用，很容易就能做出模型。 此题的难点在于对梁和板的分析求解。进行求解，首先进行的就是模态分析，约束好六条梁，就可以进行模态的分析求解了。模态分析后，相应的就进行频谱分析，在输入频率和位移后开始运算求解。此后进行模态扩展分析，最后进行模态合并分析。分析完后，再对结果进行查看。通过命令Main Menu>General Postproc>List Results>Nodal Solution查看节点位移结果、节点等效应力结果（图5）及反作用力结果（图6）。通过图片我们看清晰的看到梁和板的受力情况及变形情况，在板与梁的连接处，板所受的应力最大，这些地方较容易受到破坏，故可考虑对其进行加固。而梁主要是中间两层变形较大，所以在设计时应充分考虑材料的选用及直径的大小。 1.指定分析标题 1．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框。 2．在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH”，为本分析实例的数据库文件名。单击对话框中的“OK”按钮，完成文件名的修改。 3．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Title，将弹出Change Title (修改标题)对话框。 4．在Enter new title (输入新标题)文本框中输入文字“response analysis of a beam-shell structure”，为本分析实例的标题名。单击对话框中的“OK”按钮，完成对标题名的指定。

ANSYS地震反应谱SRSS分析共24页

ANSYS地震反应谱SRSS分析 我在ANSYS中作地震分解反应谱分析，一次X方向，一次Y 方向，他们要求是独立互不干扰的，可是采用直进行一次模态分析的话，他生成的*.mcom文件好像是包含了前面的计算 结果，命令流如下： !进入PREP7并建模 /PREP7 B=15 !基本尺寸 A1=1000 !第一个面积 A2=1000 !第二个面积 A3=1000 !第三个面积 ET,1,beam4 !二维杆单元 R,1,0.25,0.0052,0.0052,0.5,0.5 !以参数形式的实参 MP,EX,1,2.0E11 !杨氏模量 mp,PRXY,1,,0.3 mp,dens,1,7.8e3 N,1,-B,0,0 !定义结点 N,2,0,0,0 N,3,-B,0,b

N,4,0,0,b N,5,-B,0,2*b N,6,0,0,2*b N,7,-B,0,3*b N,8,0,0,3*b E,1,3 !定义单元 E,2,4 E,3,5 E,4,6 E,3,4 E,5,6 e,5,7 e,6,8 e,7,8 D,1,ALL,0,,2 FINISH ! !进入求解器，定义载荷和求解 /SOLU D,1,ALL,0,,2 !结点UX=UY=0

sfbeam,1,1,PRES,100000, sfbeam,3,1,PRES,100000, sfbeam,7,1,PRES,100000, SOLVE FINISH allsel NMODE=10 /SOL !* ANTYPE,2 !* MSAVE,0 !* MODOPT,LANB,NMODE EQSLV,SPAR MXPAND,NMODE , , ,1 LUMPM,0 PSTRES,0 !* MODOPT,LANB,NMODE ,0,0, ,OFF

Ansys谱分析实例地震位移谱分析

二.地震位移谱分析 如图所示为一板梁结构，试计算在丫方向地震位移谱作用下的构件响应情况。板梁结构相关参数见下表所示。 板梁结构几何参数和材料参数 相应谱 板梁结构 （模型图） 进行题目2的分析。第一步是建立实体模型（如图4）,并选择梁单元和壳单元模拟梁和板进行求解。建此模型并无特别的难处，只要定义关键点正确，还有就是在建模过程当中注意对全局坐标系的运用，很容易就能做出模型。 此题的难点在于对梁和板的分析求解。进行求解，首先进行的就是模态分析，约束好六条梁，就可以进行模态的分析求解了。模态分析后，相应的就进行频谱分析，在输入频率和位移后开始运算求解。此后进行模态扩展分析，最后进行模态 合并分析。分析完后，再对结果进行查看。通过命令Ma in Me nu>Ge neral Postproc>List Results>Nodal Solution查看节点位移结果、节点等效应力结果（图 5）及反作用力结果（图6）。通过图片我们看清晰的看到梁和板的受力情况及变形情况，在板与梁的连接处，板所受的应力最大，这些地方较容易受到破坏，故可考虑对其进行加固。而梁主要是中间两层变形较大，所以在设计时应充分考虑材料的选用及直径的大小。 1. 指定分析标题

1. 选取菜单路径Utility Menu | File | Cha nge Job name,将弹出Cha nge Job name 修改文件名）对话框。 2. 在En ter new job name输入新文件名）文本框中输入文字“ CH”，为本分析实例的数据库文件名。单击对话框中的“ 0K按钮，完成文件名的修改。 3. 选取菜单路径Utility Menu | File | Change Title，将弹出Change Title （修改标题）对话框。 4 .在Enter new title （输入新标题）文本框中输入文字“ response analysis of a beam-shell structure，为本分析实例的标题名。单击对话框中的“ 0K按钮，完成对标题名的指定。 2. 定义单元类型 1 .选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete 将弹出Element Types单元类型定义）对话框。单击对话框中的“ ADD??”按钮，将弹出Library of Element Types （单元类型库）对话框。 2. 在左边的滚动框中单击“ Structural SheII”，选择结构壳单元类型。在右边的滚动框中单击“ Elastic 4node 63”，使其高亮度显示，选择 4 节点弹性壳单元。在对话框中单击“ APPLY按钮，完成对这种单元的定义。 3. 接着继续在Library of Element Types （单元类型库）对话框的左边滚动框中单击“Structural Beam”，在右边的滚动框中单击“ 3D elastic 4，使其高亮度显示， 选择3维弹性梁单元。单击对话框中的“ OK按钮，完成单元定义并关闭Library of Element Types仲元类型库）对话框。单击Element Types单元类型定义）对话框中的“ CLOSE“按钮，关闭对话框中，完成单元类型的定义。 3. 定义单元实常数 1 .选取菜单途径Main Menu | Preprocessor | Real Constan，将弹出Real Constants （实常数定义）对话框。单击对话框中的“ADD??”按钮，将弹出Element Type for Real Constants （选择定义实常数的单元类型）对话框。 2. 在选择单元类型列表框中，单击“ Type 1 SHELL63 ”使其高亮度显示，选择第一类单元SHELL63。然后单击该对话框中的“ OK按钮，将弹出Real Constant Set Number1,for SHELL63 （为SHELL63单元定义实常数）对话框。 3. 在对话框中的Shell thickness at node I TK（I）（壳的厚度）文本框中输入2E-3,定义板壳的厚度为2E-3 m。 4. 其余参数保持缺省。单击按钮，关闭Real Constants Set Number 1，for SHELL63（单元SHELL63的实常数定义）对话框。完成对单元SHELL63实常数的定义。 5. 重复步骤2 的过程，在弹出的Element Type for Real Constants 选（择定义实常 数的单元类型）对话框的列表框中单击“ Type 2 BEAM4” ，使其高亮度显示。然 后单击按钮，将弹出Real Constant Set Number 2,for BEAM4为BEAM4 单元定义实常数）对话框。 6. 在对话框中的文本框中分别输入下列数据：AREA为，IZZ和IYY分别为16E-12，9E-12, TKZ 和TKY 分别为3E-3, 4E-3。 7. 单击“ OK” 按钮，关闭Real Constant Set Number 2,for BEAM4 伪BEAM4 单 元定义实常数）对话框。单击“ CLOS”E 按钮，关闭对话框。 4. 指定材料特性 1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Material Props | Material Model，s 将弹出Define Material Model Behavior （材料模型定义）对话框。 2. 依次双击Structural, Lin ear , Elastic和Isotropic,将弹出1号材料的弹性模量EX

抗震设计中反应谱的应用

抗震设计中反应谱的应用 一．什么是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中，反应谱是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书面定义是“在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形”，反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自 振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构 所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为： FEK = kβ(T)G 式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值，它表示地震 时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定的基础上：1)结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合；2)结构物所有支承处的地震动完全相同：3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应：4)地震动的过程是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计，必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。一般而言，求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种，一种是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算，这种方法比较费时费力，其精确度取决于动力学模型的准确性和所选取地震波是否适当，并且对于工程技术人员来说，这种方法不易掌握；第二种方法是根据地震作用下建筑结构的加速度反映，求出该结构体系的惯性力，将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力，即地震作用，然后进行抗震计算，抗震规范实际上采用了第二种方法，即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱，因此当结构某些部位发生非线性变形时，抗震规范中的反应谱就不能适用，而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹塑性反应谱并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多，主要包括等延性强度需求谱和等强度延性需求谱，其实质是确定强度折减系数R，延性系数μ，以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性(自振周期和阻尼比)之间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示?，它是在计算了大量地面运 动加速度的基础上，确定地震影响系数α与特征周期T之间关系的曲线

精密仪器与机械结构设计手册

精密仪器与机械结构设计实验指导书 重庆大学光电工程学院 实验教学的目的与要求

培养学生工程实践和创新能力，加深学生对各种机构与机械零件的理解与体验，掌握构建机械系统的一般方法并通过实际运用fishertechnik模型构建从简单到复杂的不同功能的光、机、电系统，促进学生、光、机、电系统的设计构思能力和创新思维能力。 实验项目 实验一机构原理与机构设计 了解机构的组成及传动原理，认识各种机械传动装置、分类及运用，了解各类零件的结构特点以及连接、失效。 实验二百分表结构分析装拆 了解百分表的结构及工作原理，熟悉齿轮、导轨、弹性元件连接和示数装置等零件在百分表中具体的应用及其结构形式，初步实践精密仪器表的拆装与拆装工具。 实验三机、电系统的构建实验 通过构建不同功能的从简单到复杂的机、电、系统,初步体验和了解机电系统的一般设计方法,以及通过灵活的配置fishertechnik模块，实现不同功能目标的机电系统的创新性实验，培养创新思维能力和实践能力。 实验四气动机器人创意实验 进一步熟悉慧鱼模型的各个模块，了解气压传动的一些知识，进行创意实验设计，进一步熟悉LLWin的编程。

实验一机构原理与机构设计 一、目的 1、通过使用fishertechnik模型“机械组”和“结构组”搭建各种运动机构和传动装置，加深学生对机构组成、原理、运用的理解和认识。 2、通过使用fishertechnik模型，增加学生对机械零件的认识，了解其具体结构和失效形式。 3、初步了解机构在实际精密仪器中的具体结构和运用。 二、实验器材 1、fishertechnik机械组和结构组模型包括 （1）齿轮、联杆、链条、履带、齿轮（普通齿轮、锥齿轮、链齿轮、内啮合齿轮、外啮合齿轮）、齿轮轴、齿条、蜗轮、蜗杆、凸轮、弹簧、曲轴、万向节、差速器、齿轮箱、铰链等。 （2）各种连接与结构组件。 2、扫描仪、园度仪、打印机、长度测量机等。 三、思考题 1、直线运动机构有那些，分别有什么样的特点其运用范围。 2、园周运动机构有那些，分别有什么样的特点其运用范围。 3、实现往复移动和往复摆动的机构的那些，它们的运动特点是什么，其运用范围。 4、齿形带传动有什么特点，常用在那些地方传送运动。 5、齿轮传动有那些类型？各有何特点？齿轮的失效形式主要有那

三 设计地震动反应谱确定的规范方法

三设计地震动反应谱确定的规范方法 设计地震动是通过对地震环境和场地环境的分析判断和分类方法确定。工程勘察单位至少提供： 设计基本地震加速度和设计特征周期 场地环境：覆盖层厚度、剪切波速、土层钻孔资料 1.设计基本地震加速度和设计特征周期 根据场地在中国地震动参数区划图上的位置判断确定。

土层剪切波速的测量应符合下列要求: 1 在场地初步勘察阶段对大面积的同一地质单元测量土层剪切波速的钻孔数量不宜少于3。 2 在场地详细勘察阶段对单幢建筑测量土层剪切波速的钻孔数量不宜少于2 个数据变化较大时可适量增加对小区中处于同一地质单元的密集高层建筑群测量土层剪切波速的钻孔数量可适量减少但每幢高层建筑下不得少于一个。 3 对丁类建筑及层数不超过10 层且高度不超过30m 的丙类建筑当无实测剪切波速时可根据岩土名称和性状按表 4.1.3 划分土的类型再利用当地经验在下表的剪切波速范围内估计各土层的剪切波速.

建筑场地覆盖层厚度的确定应符合下列要求: 1 一般情况下应按地面至剪切波速大于500m/s 的土层顶面的距离确定（且其下卧层沿途的剪切波速均不小于500m/s）。 2 当地面5m 以下存在剪切波速大于（其上部各土层）相邻上层土剪切波速2.5 倍的土层且其下卧岩土的剪切波速均不小于400m/s 时可按地面至该土层顶面的距离确定 3 剪切波速大于500m/s 的孤石、透镜体应视同周围土层 4.土层中的火山岩硬夹层应视为刚体其厚度应从覆盖土层中扣除

例题：某类建筑场地位于7度烈度区，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.1g，建筑结构自振周期T=1.4s，阻尼比为0.08，该场地在建筑多遇地震条件下地震影响系数a为多少。 同一个场地上甲乙两座建筑物的结构自震周期分别为T甲=0.25sT乙=0.60s，一建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，若两座建筑的阻尼比都取0.05，问在抗震验算时甲、乙两座建筑的地震影响系数之比最接近下列那个选项。 A 1.6 B 1.2 C 0.6 D 条件不足无法计算 例题：吉林省松原市某民用建筑场地地质资料如下： （1）0-5m粉土，=150 =180m/s (2) 5-12m中砂土=200 =240m/s （3）12-24m粗砂土=230 =310m/s (4) 24-45m硬塑粘土=260 =300m/s （5）45-60m泥岩=500 =520m/s 建筑物采用浅基础，埋深2m，地下水位2.0m，阻尼比为0.05，自震周期为1.8s该建筑进行抗震设计时 （1）进行第一阶段设计时，地震影响系数应取多少 （2）进行第二阶段设计时，地震影响系数应取多少 例题：吉林省松原市某民用建筑场地地质资料如下： （1）0-5m粉土，=150 =180m/s (2) 5-12m中砂土=200 =240m/s

地震峰值加速度与烈度对照表

地震峰值加速度与烈度对照表 震反应 谱：在 给定的地震输入下，不同固有周期的地层或结构物将有不同的振动位移反应，这种反应的时程曲线是由多种频率成分组成的振动曲线，叫谱取对应于不同固有周期的位移时程曲线的最大值作为纵座标，取所对应的固有的周期为横座标，由此绘成曲线，供抗震设计中选用在设计周期下的相应振动幅值。 所谓地震反应谱，就是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。 由于地震的作用，建筑物产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线称为反应谱。 一般来说，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段（高层建筑的基本自振周期一般不在这一区段），当建筑物周期与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关：I类场地约为0．1～0．2s；Ⅱ类场地约为0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～1．0s； 建筑物受到地震作用的大小并不是固定的，它取决于建筑物的自振周期和场地的特性。

一般来说，随建筑物周期延长，地震作用减小。 衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Amax作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g（9．81m/s)或Gal（gal＝10mm/s），大体上，7度相当于最大加速度为l00Gal，8度相当于200Gal，9度相当于400Gal。 在地震时，结构因振动面产生惯性力，使建筑物产生内力，振动建筑物会产生位移、速度和加速度。地震力大小与建筑物的质量与刚度有关。在同等的烈度和场地条件下，建筑物的重量越大，受到地震力也越大，因此减小结构自重不仅可以节省材料，而且有利于抗震。同样，结构刚度越大、周期越短，地震作用也大，因此，在满足位移限值的前提下，结构应有适宜的刚度。适当延长建筑物的周期，从而降低地震作用，这会取得很大的经济效益。 但是，从世界范围来说，地震预报仍处于探索阶段，尚未完全掌握地震孕育发震的规律，地震预报主要是根据多年积累的观测资料和震例而作出的经验性预报，因此，不可避免地带有很大局限性。目前的地震预报水平和现状，大体可这样概括：人们对地震孕育发生的原理、规律有所认识，但还没有完全认识；能够对某些类型的地震作出一定程度的预报，但还不能预报所有的地震；做出的较大时间尺度中长期预报有一定的可信度，但短临预报的成功率还相对较低，特别是临震预报。 地震动峰值加速度：与地震动加速度反应谱最大值相应的水平加速度。g：重力加速度，地震时地面运动的加速度。可以作为确定烈度的依据。在以烈度为基础作出抗震设防标准时,往往对相应的烈度给出相应的峰值加速度。

地震反应谱

地震反应谱及其应用 在地震中，由于建筑物会产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线就称为反应谱。在《工程抗震术语标准》（JGJ/T 97-95）中对反应谱的相关描述如下：反应谱，是指在给定的地震震动作用期间，单质点体系的最大位移反应、最大速度反应或最大加速度反应随质点自振周期变化的曲线。设计反应谱，是指结构抗震设计所采用的反应谱。楼面反应谱，是指对于给定的地震震动，由结构中特定高程的楼面反应过程求得的反应谱。反应谱特征周期，是指与设计反应谱曲线下降段起点对应的周期。 在一般条件下，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段，对于高层建筑其基本自振周期则一般不在这一区段，当建筑物自震周期与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关，按照有关规定：I类场地约为0．1～0．2s；Ⅱ类场地约为0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～1．0s。

衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Ama x作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g （9.81m/s)。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为： F = kβ(T)G 式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a 的比值，它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 局限性： 1. 反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性，然而在结构设计中，它仍然把地震惯性力作为静力来对待。 2. 表征地震动的三要素是振幅、频谱和持时。在制作反应谱过程中虽然考虑了其中的前两个要素，但始终未能反映地震动持续时间对结构破坏程度的重要影响。 参考文献： 工程结构荷载与可靠度设计原理李国强等编著中国建筑工业出版社

地震峰值加速度与烈度对照表

地震峰值加速度与烈度对照表

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地震峰值加速度与烈度对照表 地震反应谱:在给定的地震输入下,不同固有周期的地层或结构物将有不同的振动位移反应，这种反应的时程曲线是由多种频率成分组成的振动曲线,叫谱取对应于不同固有周期的位移时程曲线的最大值作为纵座标，取所对应的固有的周期为横座标,由此绘成曲线，供抗震设计中选用在设计周期下的相应振动幅值。 所谓地震反应谱,就是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移)和体系的自振特征(自振周期或频率和阻尼比)之间的函数关系。 由于地震的作用，建筑物产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线称为反应谱。 一般来说,随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒定;而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来,设计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段（高层建筑的基本自振周期一般不在这一区段),当建筑物周期与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关:Ｉ类场地约为<0.０ ５ 0.05 0．1 0．15 ０.2 0.3 ≥0.4 <Ⅵ Ⅵ Ⅶ Ⅶ Ⅷ Ⅷ ≥Ⅸ

0．1～0.2s；Ⅱ类场地约为0．３～0．4ｓ;Ⅲ类场地约为0．5～0．６s；Ⅳ类场地约为0.7~１．0ｓ； 建筑物受到地震作用的大小并不是固定的,它取决于建筑物的自振周期和场地的特性。一般来说,随建筑物周期延长,地震作用减小。 衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Amax作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度,其单位为重力加速度g(9.81m／s)或Ｇal（gal=１0mm/s)，大体上,7度相当于最大加速度为l0０Ｇａl，8度相当于200Ｇal，9度相当于4０0Ｇａl。 在地震时，结构因振动面产生惯性力，使建筑物产生内力,振动建筑物会产生位移、速度和加速度。地震力大小与建筑物的质量与刚度有关。在同等的烈度和场地条件下,建筑物的重量越大，受到地震力也越大,因此减小结构自重不仅可以节省材料,而且有利于抗震。同样，结构刚度越大、周期越短，地震作用也大，因此，在满足位移限值的前提下，结构应有适宜的刚度。适当延长建筑物的周期,从而降低地震作用,这会取得很大的经济效益。 但是,从世界范围来说，地震预报仍处于探索阶段,尚未完全掌握地震孕育发震的规律,地震预报主要是根据多年积累的观测资料和震例而作出的经验性预报,因此，不可避免地带有很大局限性。目前的地震预报水平和现状，大体可这样概括:人们对地震孕育发生的原理、规律有所认识,但还没有完全认识；能够对

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A n s y s谱分析实例地震位 移谱分析 The latest revision on November 22, 2020

二．地震位移谱分析 如图所示为一板梁结构，试计算在Y方向地震位移谱作用下的构件响应情况。板梁结构相关参数见下表所示。 板梁结构几何参数和材料参数 (模型图) 进行题目2的分析。第一步是建立实体模型（如图4），并选择梁单元和壳单元模拟梁和板进行求解。建此模型并无特别的难处，只要定义关键点正确，还有就是在建模过程当中注意对全局坐标系的运用，很容易就能做出模型。 此题的难点在于对梁和板的分析求解。进行求解，首先进行的就是模态分析，约束好六条梁，就可以进行模态的分析求解了。模态分析后，相应的就进行频谱分析，在输入频率和位移后开始运算求解。此后进行模态扩展分析，最后进行模态合并分析。分析完后，再对结果进行查看。通过命令Main Menu>General Postproc>List Results>Nodal Solution查看节点位移结果、节点等效应力结果（图5）及反作用力结果（图6）。通过图片我们看清晰的看到梁和板的受力情况及变形情况，在板与梁的连接处，板所受的应力最大，这

些地方较容易受到破坏，故可考虑对其进行加固。而梁主要是中间两层变形较大，所以在设计时应充分考虑材料的选用及直径的大小。 1.指定分析标题 1．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框。 2．在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH”，为本分析实例的数据库文件名。单击对话框中的“OK”按钮，完成文件名的修改。 3．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Title，将弹出Change Title (修改标题)对话框。 4．在Enter new title (输入新标题)文本框中输入文字“response analysis of a beam-shell structure”，为本分析实例的标题名。单击对话框中的“OK”按钮，完成对标题名的指定。 2.定义单元类型 1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete，将弹出Element Types (单元类型定义)对话框。单击对话框中的“ADD…”按钮，将弹出Library of Element Types (单元类型库)对话框。 2．在左边的滚动框中单击“Structural Shell”，选择结构壳单元类型。在右边的滚动框中单击“Elastic 4node 63”，使其高亮度显示，选择4 节点弹性壳单元。在对话框中单击“APPLY”按钮，完成对这种单元的定义。 3．接着继续在Library of Element Types (单元类型库)对话框的左边滚动框中单击“Structural Beam”，在右边的滚动框中单击“3D elastic 4”，使其高亮度显示，选择3 维弹性梁单元。单击对话框中的“OK”按钮，完成单元定义并关闭Library of Element Types (单元类型库)对话框。单击Element Types (单元类型定义)对话框中的“CLOSE“按钮，关闭对话框中，完成单元类型的定义。 3.定义单元实常数 1．选取菜单途径Main Menu | Preprocessor | Real Constants，将弹出Real Constants (实常数定义)对话框。单击对话框中的“ADD…”按钮，将弹出Element Type for Real Constants (选择定义实常数的单元类型)对话框。2．在选择单元类型列表框中，单击“Type 1 SHELL63”使其高亮度显示，选择第一类单元SHELL63。然后单击该对话框中的“OK”按钮，将弹出Real Constant Set Number1,for SHELL63 (为SHELL63 单元定义实常数) 对话框。3．在对话框中的Shell thickness at node I TK(I) (壳的厚度)文本框中输入2E-3，定义板壳的厚度为2E-3 m。 4．其余参数保持缺省。单击按钮，关闭Real Constants Set Number 1，for SHELL63(单元SHELL63 的实常数定义)对话框。完成对单元SHELL63 实常数的定义。 5．重复步骤2 的过程，在弹出的Element Type for Real Constants (选择定义实常数的单元类型)对话框的列表框中单击“Type 2 BEAM4”，使其高亮度显示。然后单击按钮，将弹出Real Constant Set Number 2,for BEAM4 (为BEAM4 单元定义实常数) 对话框。