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变压器等效模型

1. 理想变压器

理想变压器(ideal transformer)也是一种耦合元件,它是从实际变压器中抽象出来的理想化模型。理想变压器要同时满足如下三个理想化条件:

(1)变压器本身无损耗;这意味着绕制线圈的金属导线无电阻,或者说,绕制线圈的金属导线的导电率为无穷大,其铁芯的导磁率为无穷大。

(2)耦合系数1=k ,12

1==

L L M k 即全耦合;

(3)21L L 、和M 均为无限大,但保持n L L =2

1

不变,n 为匝数比。 理想变压器的电路符号如图1所示,

变压器等效模型

图1 理想变压器

2. 全耦合变压器

全耦合变压器如图2所示,其耦合系数1=k ,但21L L 和是有限值。由于其耦合系数1=k ,所以全耦合变压器的电压关系与理想变压器的电压关系完全相同。即

2

121N N u u =

变压器等效模型

图2 全耦合变压器

全耦合变压器初级电流()t i 1由两部分组成,()()()t i t i t i '

+=Φ11,一部分()t i Φ称

为励磁电流,它是次极开路时电感1L 上的电流,()()ξξΦd u L t i t

?=

1

1

1;另一部分

()t i '

1,()()t i N N t i 21

21-=',它与次极电流()t i 2满足理想变压器的电流关系。根

据上述分析可得到图3所示全耦合变压器的模型,图中虚线框部分为理想变压器模型。

变压器等效模型

图3 全耦合变压器模型

3. 实际变压器

实际变压器的电感即不能为无限大,耦合系数也往往小于1。这就是说,它们的磁通除了互磁通外,还有漏磁通,漏磁通所对应的电感称为漏感。如果从两个线圈的电感中减去各自所具有的漏感,考虑变压器绕组的损耗,我们就可以得到一个利用全耦合变压器表示的变压器的模型,如图4 所示,其中11S M L L L -=称为励磁(或磁化)电感。

变压器等效模型

图4 实际变压器模型

若L M 足够大,则该模型可以等效为图5。

u

1-+

u 2

N 1 N 2

变压器等效模型

图5