扩频通信系统性能分析与仿真

本科生毕业论文(设计)

CDMA通信系统中的接入信道部分

进行仿真与分析

院系电信学院

专业电子信息工程

班级05电信一班

学号0612050527

学生姓名孙登高

联系方式137********

指导教师殷志峰职称：副教授

2009 年 5

月

目录

摘要 (1)

Abstract (7)

第一章直接扩频通信概述 (1)

1.1 基本原理 (1)

1.2 扩频通信的主要特点 (2)

1.3 直接序列扩频通信系统 (3)

第二章扩频码（m序列） (5)

2.1 引言 (5)

2.2 最长线性反馈移位寄存器序列——m序列 (5)

2.2.1 m序列的性质 (5)

2.2.2 m序列扩频码的自相关函数 (6)

2.2.3 m序列扩频码的功率谱密度 (7)

2.2.4 m序列的的互相关函数 (8)

2.2.5 m序列信号的产生 (8)

2.2.6 m序列优选对 (10)

第三章硬件系统设计与实现 (11)

3.1 设计思想与系统参数 (11)

3.2 发射电路 (12)

3.2.1 时钟信号产生 (12)

3.2.2 信息码的产生 (13)

3.2.3 m序列的产生 (15)

3.2.4 扩频信号的产生 (16)

3.2.5 信号调制 (17)

3.2.5.1 二相相移键控(BPSK) (17)

3.2.5.2 平衡调制器 (18)

3.3 接收电路 (22)

3.3.1 接收滤波 (22)

3.3.1.1 BPSK信号的功率谱 (22)

3.3.1.2 接收滤波器设计 (23)

3.3.2 扩频信号的相关解调 (25)

3.3.3 扩频信号的相关解扩 (26)

3.3.4 抽样判决电路 (29)

第四章直接扩频通信系统的性能分析 (32)

4.1 抗干扰能力 (32)

4.2 信噪比和误码率 (35)

4.3 多址能力 (39)

第五章 System View软件仿真 (43)

5.1 System View动态软件简介 (43)

5.2 直接扩频通信系统仿真（无噪声情况） (43)

5.2.1 系统模型及主要模块参数 (43)

5.2.2 主要输出点波形 (45)

5.3 直接扩频通信系统抗干扰性分析 (47)

5.3.1 加入高斯白噪声后系统性能。 (47)

5.3.1.1 加入高斯白噪声后系统模型 (47)

5.3.1.2 系统误码率的理论值与测量值的比较 (47)

5.3.2 扩频序列对窄带噪声及宽带噪声的影响比较 (51)

5.4 直接扩频通信系统多址能力分析 (53)

5.4.1 系统模型及主要模块参数 (53)

5.4.2 系统多址干扰分析 (54)

结束语 (56)

致谢 (57)

参考文献 (58)

摘要

扩频通信由于具有抗干扰能力强，隐蔽性好，容易实现多址传输等优点而在移动通信、无线数据通信等领域得到越来越广泛的应用。其中直接序列扩频通信是目前使用最典型的扩频工作方式。

本论文以开发一个通信实验综合系统为目的，从硬件实现和系统仿真两个方面对直接扩频工作方式进行了研究。在硬件方面设计并实现了一个简单的直接扩频系统，鉴于m序列具有许多优良特性，是最常用的扩频序列，因此本设计选用m序列作为扩频序列，信号调制选用二进制移相键控方式。在系统仿真中采用System View作为仿真平台，得到了系统的误码特性，并与理论值进行了比较，同时简单分析了系统的多址能力。

论文第一章介绍了直接序列扩频基本原理；第二章比较详细的论述了m序列的相关理论，包括m序列的生成方法及相关特性等；论文的第三章阐述了硬件系统的设计思想，详细讨论了发送端时钟，载波发生，m序列产生，扩频，调制等模块及接收端解调，解扩，采样判决等模块电路的基本原理及实现方法；论文第四章比较详细分析了直接扩频系统的抗干扰能力及多址能力；第五章用System View软件进行了系统仿真，得到了系统主要输出点波形，同时把系统在高斯白噪声情况下的误码率理论值和测量值进行了比较，分析了扩频序列对高斯白噪声和窄带噪声的影响，最后简单分析了在不同扩频序列情况下，系统的多址干扰情况。

关键词：扩频；m序列；二进制移相键控；抗干扰

摘要

Abstract

Spread Spectrum Communications is used more and more widely in mobile communications, wireless data communications and other areas for its high performance in anti-jamming and security. Moreover, it is very easily to realize multiple access transmission on the basis of spread spectrum communications. Direct sequence(DS) spread spectrum communications is one of the most typical spread spectrum modes.

Aiming at developing a communication system employed in the integrated experiments, the thesis has studied direct sequence spread spectrum mode from the points of view of both the hardware implementation and the software simulation. As the hardware part, a simplified direct sequence spread spectrum(DSSS) system is designed and realized, in which BPSK modulation scheme is adopted and m sequence is employed as the spreading sequence for its excellent characteristics and common use. For the software part, bit error performance is obtained on the basis of SystemView simulation software platform and compared with the theoretical values, along with the brief analysis of the multiple access ability.

The basal principle of DSSS is introduced briefly in the first chapter of the thesis. In the second chapter, the theory of m sequences including the generation method and the correlation properties is discussed in detail. The scheme and architecture of the hardware system is covered in the third chapter. The implementation of the transmitter, which composed of the clock module, the carrier

generator, the m sequence generator, the spreader and the modulator, and the receiver composed of the demodulator, the despreader, the sampler and the judging module are introduced and discussed in detail. In the forth chapter, the anti-jamming and multiple access ability are elaborated. In the fifth chapter, the DSSS simulation system is built and the waveforms of a variety of output points are presented. At the same time, the results of the bit error rate obtained by simulation is compared with the theoretical values in the case of the Additive White Gauss Noise(AWGN) channel. In the end, the multiple access jamming is analyzed simply when different spreading sequences are allocated to different users.

Key Words: Spreading spectrum；m sequence；BPSK；

Anti-jamming

第一章直接扩频通信概述

1.1 基本原理

扩展频谱通信(Spread Spectrum Communication)简称扩频通信。扩频通信的基本特征是使用比发送的信息数据速率高许多倍的伪随机码把载有信息数据的基带信号的频谱进行扩展，形成宽带的低功率谱密度的信号来发射。香农(Shannon)在信息论的研究中得出了信道容量的公式：

C=Blog2(1+S/N) （1-1）

这个公式指示出：如果信息传输速率C不变，则带宽B和信噪比P/N 是可以互换的，就是说增加带宽就可以在较低的信噪比的情况下以相同的信息率来可靠的传输信息，甚至在信号被噪声淹没的情况下，只要相应的增加信号带宽，仍然保持可靠的通信，也就是可以用扩频方法以宽带传输信息来换取信噪比上的好处。这就是扩频通信的基本思想和理论依据。

信息数据D经过常规的数据调制，变成了带宽为B1的基带(窄带)信号，再用扩频编码发生器产生的伪随机编码(PN码：Pseudo Noise Code)，对基带信号作扩频调制，形成带宽B2(B2远大于B1)、功率谱密度极低的扩频信号，这相当于把窄带B1的信号以PN码所规定的规律分散到宽带B2上，再发射出去。接收端用与发射时相同的伪随机编码做扩频解调，把宽带信号恢复成常规的基带信号，即依PN码的规律从宽带中提取与发射对应的成份积分起来，形成普通的基带信号，然后，可再用常规的通信处理解调出发送来的信息数据D。

1.2 扩频通信的主要特点

扩频通信技术在发端以扩频编码进行扩频调制，在收端以相关解调技术收信，这一过程使其具有诸多优良特性：

(1)抗干扰性强

表示扩频通信特性的一个重要参数是扩频增益G(Spreading Gain),其定义为扩频前的信号带宽B1与扩频后的信号带宽B2之比。

G=B2/B1扩频通信中，接收端对接收到的信号做扩频解调，只提取扩频编码相关处理后带宽为B1的信号成份，而排除了扩展到宽带B2中的干扰、噪声和其他用户通信的影响，相当于把接收信噪比提高了G倍。考虑到输出端的信噪比和接收系统损耗，可以认为实际的扩频增益带来的信噪比的改善为：M=G-输出端信噪比一系统损耗公式中的M叫做抗干扰容限。

(2)隐蔽性强、干扰小

因信号在很宽的频带上被扩展，则单位带宽上的功率很小，即信号功率谱密度很低。信号淹没在白噪声之中，别人难于发现信号的存在，再加之不知扩频编码，就更难拾取有用信号。而极低的功率谱密度，也很少对其他电讯设备构成干扰。

(3)易于实现码分多址

扩频通信占用宽带频谱资源通信，改善了抗干扰能力，由于扩频通信要用扩频编码进行扩频调制发送，而信号接收需要用相同的扩频编码之间的相关解扩才能得到，这就给频率复用和多址通信提供了基础。充分利用不同码型的扩频编码之间的相关特性，分配给不同用户不同的扩频编码，就可以区别不同的用户的信号，众多用户，只要配对使用自己的

扩频编码，就可以互不干扰地同时使用同一频率通信，从而实现了频率复用，使拥挤的频谱得到充分利用。发送者可用不同的扩频编码，分别向不同接收者发送数据；同样，接收者用不同的扩频编码，就可以收到不同的发送者送来的数据，实现了多址通信。

(4)抗多径干扰

在无线通信中，抗多径干扰问题一直是难以解决的问题，利用扩频编码之间的相关特性；在接收端可以用相关技术从多径信号中提取分离出最强的有用信号，也可把多个路径来的同一码序列的波形相加使之得到加强，从而达到有效的抗多径干扰。

1.3 直接序列扩频通信系统

直接序列扩频系统简称直接扩频（DSS）系统或叫直接序列（DS）系统，是目前使用最多，最典型的扩频工作方式，直扩方式是在发端直接用具有高码率的扩频编码去扩展信号的频谱，而在收端用相同的扩频编码进行解扩使扩频信号还原为原始信号。直接序列系统中用的编码序列通常是伪随机序列或叫伪噪声（PN）码。要传送的信息经数字化后变成二元数字序列，它和伪随机序列模二相加后变成复合码去调制载波。在直接序列系统中通常对载波进行相依键控调制。当扩频调制后由天线发射出去。在接收机中要有一个和发射机中的伪随机码同步的本地码，对接收信号进行解扩，解扩后的信号送到解调器取出传送的信息。

系统简化框图如下：

发送电路

d(t)

pn(t) cos ω0t

图1-1 发送电路

接收电路：

u(t) v(t)

图1-2 接收电路

第二章扩频码（m序列）

2.1 引言

在扩频系统中，信号频谱的扩展是通过信息数据与扩频码异或实现的,因此扩频系统性能的好坏直接取决于扩频码的特性。通常来说,扩频码应满足以下要求：

1．易于产生；

2．具有随机性；

3．具有尽可能长的周期；

4．具有尖锐的自相关特性和良好的互相关特性；

从理论上说，用纯随机序列去扩展信号频谱是最理想的。但是接收机中为了解扩应当有一个与发送端扩频码同步的副本，而真正的随机序列是不可能重复产生的,因此实际上，我们只能用伪随机或伪噪声（PN）序列作为扩频码。伪随机序列具有貌似噪声性质，但它是周期性有规律，既容易产生，又可以加工和复制的序列。

2.2 最长线性反馈移位寄存器序列——m序列

n级线性移位寄存器，经过适当的抽头反馈和模2加法器能产生序列的最大可能周期是p=2n-1，这样的序列叫最长线性反馈移位寄存器序列或m序列。m序列具有类似随机噪声的尖锐的自相关特性，是一种较为常用的伪随机扩频序列。

2.2.1 m序列的性质

1．序列的平衡性：m序列一个周期中“1”的个数比“0”多1，且1的个数为2n-1，0的个数为2n-1-1。

2．移位可加性：某个m序列同相移为任意值的同一m序列的模2和是另一相移的m序列。

3．在周期为p=2n-1的m序列中，总共有21-n个游程，有一个长度为n 的1游程，一个长度为n-1的0游程。

2.2.2 m序列扩频码的自相关函数

，码片波形为矩形，波形幅度出现+1，-1的概率设m序列的码片宽度为T

c

之间均匀各为1/2，所有脉冲度取值相互独立且脉冲波形起始时间T在0- T

c

分布，经推导可得周期为p的m序列的自相关函数为Array r(τ)={

m序列的自相关函数如图2-1所示，由图中可以看出，当τ=0时，m序列的自相关函数出现峰值1；当τ偏离0时，相关函数曲线很快下降；当1≤τ≤p-1时，相关函数值为-1/p；当τ=p时，又出现峰值1；如此周而复始。当p很大时，m序列的自相关函数与白噪声类似。相关检测就是利用这一特性来检测自相关

函数值为1的码序列。

图2-1

2.2.3 m 序列扩频码的功率谱密度

功率谱和相关函数是一对傅立叶变换。由图2-1可知，m 序列的自相关函数可以看成是高度为（p+1）/p 的周期三角形脉冲列减去一个幅度为1/p 的直流分量。设周期三角形脉冲列的傅立叶变换为G 1(f),幅度为1/p 的直流分量的傅立叶变换为G 2(f)。显然，m 序列扩频码的功率谱密度G(f)为：

G(f)= G 1(f)- G 2(f) （2-2）

三角形脉冲的傅立叶变换是抽样函数的平方。周期三角形脉冲的傅立叶变换是以抽样函数平方为包络的离散谱线，相邻谱线的间隔为1/p Tc 。这样，G 1(f)可表示为：

∑-+=)/()/(s i n 1)(221c c c pT k f fT fT p

p f G δππ （2-3） 直流分量的傅立叶变换为

G 2(f)=p

1δ(f) （2-4） m 序列扩频码的功率谱

)(1)/()/(sin 1)(0

222f p pT k f fT fT P p f G k c c c ∑≠+-+=δδππ （2-5） 由（2-5）式可看出m 序列扩频码的功率谱具有如下特点：

1． m 序列扩频码是周期函数，它的自相关函数也是同周期的周期函数，相应的功率谱就是线状谱，相邻谱线间隔为1/pTc.

2．由于序列波形是幅度恒定的矩形波，因而具有恒定的功率。各谱线对应频率分量的功率随序列长度p 的增加而减小。

3．零频率（直流）分量的功率为1/p 2，这是由于一个周期内“0”、“1”个数不相等所引起的。

4．m 序列信号功率谱密度的包络形状由码片宽度Tc 所决定而与序列周期p

无关。这说明m 序列伪随机信号的频带宽度决定于码片宽度。

2.2.4 m 序列的的互相关函数

设{a n }和{b n }是两个周期相同的不同m 序列，m 序列的离散互相关函数定义为

R ab (k)=∑-=-1

0)()(p i k i b i a （2-6）

设

f a (t)=

∑∝

∝

-=-n nTc t p n a )()( （2-7） f b (t)=

∑∝∝-=-n nTc t p n b )()( （2-8）

为分别用m 序列a(n)、b(n) 表示调制后的信号波形，其中p(t)为宽度Tc 的单位脉冲。

定义周期信号的连续互相关函数为

R b f a f (t 1)=pTc 1?-pTc

b a dt t t f t f 01)()( （2-9）

从前面讨论中可以看出m 序列的自相关函数是双值函数，但周期相同的不同m 序列之间的互相关函数不再是双值函数，而是一个多值函数。

2.2.5 m 序列信号的产生

一．序列多项式与特征多项式

设线性移位寄存器产生的序列为

{a n }=a 0,a 1,a 2,…

定义以二元有限域的元素a n (n=0,1,2,…)为系数多项式

G(x)= a 0+a 1x+a 2x 2+… =∑∝

=0

n n n x a (模2加) （2-10） 叫序列多项式。式中a n 取0，1两个值，符号x 的幂次表示序列元素的位置。

若r 级线性移位寄存器的初始状态为

a r -,a 1+-r ,…,a 1-

且满足线性反馈逻辑

a n =c 1a 1-n +c 2a 2-n +…+c r a r n - (模2加) （2-11）

可得序列多项式G(x)与反馈逻辑函数关系： G(x)=∑=+r i i

i r

x c c 11 （2-12）

如果把模2加法器反馈到第一级的连线c 0=1考虑进去，式2-12的分母就是反馈逻辑。令

F(x)=1+∑=r i i

i x c 1=∑=r

i i i x c 0 （2-13） 为特征多项式。因c r =1,所以上式变为

G(x)=1/F(x) （2-14）

上式说明序列多项式是特征多项式的倒数。知道了特征多项式，通过长除就可以求出G(x).

二、 本原多项式

设F(x)=∑=r

i i i x c 0,c 0=1,c r =1 是F 2域上的特征多项式，以G(F)代表由特

征多项式所产生的所有非零序列的集合。于是G(F)中之非零序列均为m 序列的充要条件是F(x)为F 2上的本原多项式。

所谓本原多项式是指F(x)是不可约的，F(x)可整除1+x p，p=2r-1，F(x)除不尽1+x q，q

在实际应用时，常常是根据需要确定所要求的码长，有p=2r-1确定移位寄存器的级数r，查本原多项式表，确定F(x)，由F(x)就可以决定线性移位寄存器的反馈连线。

2.2.6 m序列优选对

m序列优选对，是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值|R

max

|最接近或达到互相关值下限(最小值)的一对m序列。

设A是对应于n级本原多项式F

1

(x)所产生的m序列，B是对应于n级本原

多项式|R

b

a,(k)|所产生的m序列，当它们的互相关函数|R

b

a,

(k)|满足

|R

b

a,(k)|={

则F

1(x)和F

2

(x)

例如，n=7的本原多项式：211和301。211本原多项式F

1

(x)=x7+x3+1;301本

原多项式 F

2(x)= x7+x6+1，经计算可得 |R

b

a,

(k)|=17,满足式（2-15），故211

和301构成优选对。

第三章硬件系统设计与实现

3.1 设计思想与系统参数

本设计中采用的扩频序列为周期127的m序列，码片速率为128kHz，要传送的数字信息速率为2kHz，它和m序列模2加后变成复合码去调制载波。调制方式采用比较常用的二进制移相键控。

为了节省发射功率和提高发射机工作效率，扩频系统中采用平衡调制器，载波为1MHz的正弦波。为了和发送电路相对应，接收端首先进行相干解调，解调后输出的信号再进行相关解扩，输出的信息进行抽样判决就可恢复出原信息。系统总体框图如下：

图3-2 接收系统

在所有扩展频谱通信系统中，都要解决同步问题，包括载波及码元同步问题。在接收端一般有两类不确定的因素，就是码相位和载波频率的不确定性，扩频接收机要能够正常工作，这两个问题都必须解决。

一般情况下，扩频通信接收机很复杂，但本设计为突出重点，略去了同步系统，接收端所用的载波和扩频码序列都是发送端相应信号的副本。

3.2 发射电路

3.2.1 时钟信号产生

时钟采用简单的TTL时钟发生器，这个电路适用于大多数TTL系统，它只需要一块六反相器集成电路中的3个反相器和3个无源元件。时钟频率取决于C的电容量：C为200pF时，频率为5MHz；；C为1600pF时，频率为1MHz；C 为0.018时，频率为100KHz。本电路要求产生512K的时钟信号，故电容选用2000pF。

电路图如下所示：