湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷【解析版】

湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2

2．（3分）若，则（）

A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3

3．（3分）下列各式中计算正确的是（）

A．=?=（﹣1）（﹣3）=3

B．=﹣2

C．=3+4=7

D．=?=7×1=7

4．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）

A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5

5．（3分）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（）

A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：1

6．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°

C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°

7．（3分）平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm和6cm B．6cm和8cm C．20cm和30cm D．8cm和12cm

8．（3分）给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．（3分）点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD 这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种

10．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）

A．a B．﹣a C．a D．﹣a

11．（3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）

A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，

Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为（）

A．0B．﹣3×（）2013C．（2）2014D．3×（）2013．

二、填空题（每题3分，共18分）

13．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2=．

14．（3分）已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC=．

15．（3分）矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm．

16．（3分）菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为．

17．（3分）已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y的值为．

18．（3分）如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则四边形ABCD的面积为．

三、解答题（共8题，共66分）

19．（8分）计算：[来源:学*科*网Z*X*X*K]

（1）4+﹣

（2）÷．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．

（1）求证：BE=DF；

（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）．

[来源:https://www.wendangku.net/doc/2413224179.html,]

21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．

（1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2；

（2）画出线段AC关于y轴对称线段AB，并计算点B到AC的距离．

[来源:学|科|网]

22．（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CE=BC，F为CD 的中点，连接AF、AE、EF，

（1）判定△AEF的形状，并说明理由；

（2）设AE的中点为O，判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论．

23．（10分）（1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；

（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F 分别是AB，CD的中点，求证：EF=（AD+BC）

24．（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：

∵a===

2﹣，

∴a﹣2=﹣，

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=1，

∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简+++…+

（2）若a=，①求4a2﹣8a+1的值；

②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=；2a2﹣5a++2=．

25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=20cm，E是AD的中点．动点P从A 点出发，沿A﹣B﹣C路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t秒．将△APE以EP为折痕折叠，点A的对应点记为M．

（1）如图（1），当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t；

（2）如图（2），当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t；

（3）直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值．[来源:学科网ZXXK]

湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2

考点：二次根式有意义的条件．

分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

解答：解：根据题意得，x+2≥0，

解得x≥﹣2．

故选B．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

2．（3分）若，则（）

A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3

考点：二次根式的性质与化简．

分析：等式左边为非负数，说明右边3﹣b≥0，由此可得b的取值范围．

解答：解：∵，

∴3﹣b≥0，解得b≤3．故选D．

点评：本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），=a（a≥0）．

3．（3分）下列各式中计算正确的是（）

A．=?=（﹣1）（﹣3）=3

B．=﹣2

C．=3+4=7

D．=?=7×1=7

考点：二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．

分析：根据=?（a≥0，b≥0），进行化简，再选择即可．

解答：解：A、=?=1×3=3，故A错误；

B、=2，故B错误；

C、==5，故C错误；

D、=?=7×1=7，故D正确；

故选D．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，以及二次根式的乘除法运算，掌握=?

（a≥0，b≥0）是解题的关键．

4．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）

A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5

考点：勾股定理的逆定理．

专题：计算题．

分析：将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形．解答：解：A、∵62+72=36+49=85；82=64，

∴62+72≠82，

则此选项线段长不能组成直角三角形；

B、∵52+62=25+36=61；72=49，

∴52+62≠72，

则此选项线段长不能组成直角三角形；

C、∵42+52=16+25=41；62=36，

∴42+52≠62，

则此选项线段长不能组成直角三角形；

D、∵32+42=9+16=85；52=25，

∴32+42=52，

则此选项线段长能组成直角三角形；

故选D．

点评：此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．

5．（3分）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（）

A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：1

考点：勾股定理．

专题：计算题．

分析：根据给出的条件和三角形的内角和定理计算出三角形的角，再计算出它们的边的比．

解答：解：∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

∴c=2a，b=a，

∴三条边的比是1：：2．

故选：B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理和勾股定理，通过知道角的度数计算特殊三角形边的比．

6．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°

C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°

考点：平行四边形的判定．

分析：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，根据所给的三个角的度数可以求出第四个角，然后根据平行四边形的判定方法验证即可．

解答：解：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故B不是；

当三个内角度数依次是88°，108°，88°时，第四个角是76°，故A不是；

当三个内角度数依次是88°，92°，92°，第四个角是88°，而C中相等的两个角不是对角故C 错，D中满足两组对角分别相等，因而是平行四边形．

故选D．

点评：此题主要考查平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．注意角的对应的位置关系，并不是有两组角相等的四边形就是平行四边形，错选C．

7．（3分）平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm和6cm B．6cm和8cm C．20cm和30cm D．8cm和12cm

考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．

分析：平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形，应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形．

解答：解：A、∵2+3＜10，不能够成三角形，故此选项错误；

B、4+3＜10，不能够成三角形，故此选项错误；

C、10+10＞15，能构成三角形，故此选项正确；

D、4+6=10，不能够成三角形，故此选项错误；

故选：C．

点评：本题考查平行四边形的性质和三角形的三边关系，关键是掌握三角形第三边大于两边之差小于两边之和．平行四边形的对角线互相平分．

8．（3分）给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：平行四边形的判定．

专题：数形结合．

分析：只要将三角形的三边作为平行四边形的对角线作图，就可得出结论．

解答：解：如图以点A，B，C为顶点能做三个平行四边形：?ABCD，?ABFC，?AEBC．故选C．[来源:https://www.wendangku.net/doc/2413224179.html,]

点评：本题考查了平行四边形的判定，解决本题的关键是先画出四边形，然后根据判定定理做出判定．

9．（3分）点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD 这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种

[来源:https://www.wendangku.net/doc/2413224179.html,]

考点：平行四边形的判定．

分析：根据平行四边形的判定方法中，①②、③④、②③、①④均可判定是平行四边形．

解答：解：根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、③④、②③、①④．

故选：B．

点评：本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：①四边形的两组对边分别平行；②一组对边平行且相等；③两组对边分别相等；④对角线互相平分；⑤两组对角分别相等．则四边形是平行四边形．本题利用了第1，2，3种来判定．

10．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）

A．a B．﹣a C．a D．﹣a

考点：二次根式的性质与化简．

分析：根据算术平方根和绝对值的性质=|a|，进行化简即可．

解答：解：∵a2≥0，ab＜0，

∴a＜0，b＞0，

∴=|a|=﹣a，

故选B．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键．

11．（3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）

A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．

考点：勾股定理的应用．

分析：过点A作AC⊥ON，利用锐角三角函数的定义求出AC的长与200m相比较，发现受到影响，然后过点A作AD=AB=200m，求出BD的长即可得出居民楼受噪音影响的时间．解答：解：如图：过点A作AC⊥ON，AB=AD=200米，

∵∠QON=30°，OA=240米，

∴AC=120米，

当火车到B点时对A处产生噪音影响，此时AB=200米，

∵AB=200米，AC=120米，

∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，

∵72千米/小时=20米/秒，

∴影响时间应是：320÷20=16秒．

故选：B．

点评：本题考查的是点与圆的位置关系，根据火车行驶的方向，速度，以及它在以A为圆心，200米为半径的圆内行驶的BD的弦长，求出对A处产生噪音的时间，难度适中．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，

Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点

A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为（）

A．0B．﹣3×（）2013C．（2）2014D．3×（）2013．

考点：规律型：点的坐标．

专题：规律型．

分析：根据题意确定出A1，A2，A3，A4…纵坐标，归纳总结得到点A2015的纵坐标与A3纵坐标相同，即可得到结果．

解答：解：∵点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2=3，

在Rt△OA2C2中，∠A2OC2=30°，

设A2C2=x，则有OA2=2x，根据勾股定理得：x2+9=4x2，

解得：x=，即OA2=2，

∴A2纵坐标为2，

由OA2=OC3=2，

在Rt△OA3C3中，∠A3OC3=30°，

设A3C3=y，则有OA3=2y，根据勾股定理得：y2+12=4y2，

解得：y=2，即OA3=4，

∴A3纵坐标为0，

∵2015÷4=503…3，

∴点A2015的纵坐标与A3纵坐标相同，为0．

故选A．

点评：此题考查了规律型：点的坐标，判断出点A2015的纵坐标与A3纵坐标相同是解本题的关键．

二、填空题（每题3分，共18分）

13．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2=（x﹣）（x+）．

考点：实数范围内分解因式．

分析：利用平方差公式即可分解．

解答：解：x2﹣2=（x﹣）（x+）．

故答案是：（x﹣）（x+）．

点评：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．

14．（3分）已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC=4．

考点：正方形的性质．

分析：根据正方形的面积等于对角线乘积的一半得出AC的长即可．

解答：解：∵正方形ABCD的面积为8，AC=BD，

∴AC?BD=8，

即AC2=16，

∴AC=4

故答案为：4．

点评：此题主要考查了正方形的性质，利用正方形的面积等于对角线乘积的一半得出是解题关键．

15．（3分）矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为2cm．

[来源:学科网]

考点：矩形的性质．

分析：根据矩形的性质（对角线相等且互相平分），求解即可．

解答：解：矩形的两条对角线交角为60°的三角形为等边三角形，

又因为两条对角线的和为8cm，故一条对角线为4cm，

又因为矩形的对角线相等且相互平分，

故矩形的一条较短边为2cm．

故答案为：2．

点评：本题考查的是矩形的性质（矩形的对角线相等且相互平分），本题难度一般．

16．（3分）菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为cm2．

考点：菱形的性质．

分析：根据已知可得该对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，从而可求得菱形的边长，根据勾股定理得出另一条对角线求出面积即可．

解答：解：菱形的一个内角为120°，则邻角为60°

则这条对角线和一组邻边组成等边三角形，

可得边长为8cm，

另一条对角线为：2×，

这个菱形的面积为：cm2．

故答案为：cm2．

点评：此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定的运用，难度不大，关键熟练掌握菱形的性质．

17．（3分）已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y的值为3．

考点：二次根式的化简求值．

分析：首先把代数式分组分解因式，进一步代入求得答案即可．

解答：解：∵x=1﹣，y=1+，

∴x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y

=（x+y）2﹣2（x+y）+1﹣3xy﹣1

=（x+y﹣1）2﹣3xy﹣1

=1﹣3×（1﹣）（1+）﹣1

=1+3﹣1

=3．

故答案为：3．

点评：此题考查二次根式的化简求值与因式分解的实际运用，先把代数式分解因式是简化计算的关键．

[来源:https://www.wendangku.net/doc/2413224179.html,]

18．（3分）如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则四边形ABCD的面积为．

考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．

分析：以AD为边作正△ADE，根据等边三角形的性质可得AB=AC，AD=AE，

∠BAC=∠DAE=60°，再求出∠BAD=∠CAE，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BD，然后求出∠CDE=90°，再利用勾股定理列式求出CD=4，过点A作AF⊥CD于F，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得

AF=AD，利用勾股定理列式求DF，再求出CF，然后利用勾股定理列式求出AC2，然后根

据S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD列式计算即可得解．

解答：解：如图，以AD为边作正△ADE，

∵△ABC也是等边三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∵∠BAD=∠BAC+∠CAD，

∠CAE=∠DAE+∠CAD，[来源:学科网ZXXK]

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴CE=BD=5，

∵∠CDE=∠ADE+∠ADC=60°+30°=90°，

∴CD===4，

过点A作AF⊥CD于F，∵∠ADC=30°，

∴AF=AD=，

由勾股定理得，DF==，

∴CF=CD﹣DF=4﹣，

在Rt△ACF中，AC2=AF2+CF2=（）2+（4﹣）2=25﹣12，

所以S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD

=××（25﹣12）+×4×

=﹣9+3

=．

故答案为：．

点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，难点在于作辅助线构造出等边三角形和全等三角形．

三、解答题（共8题，共66分）

19．（8分）计算：

（1）4+﹣

（2）÷．

考点：二次根式的混合运算．

专题：计算题．

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（2）根据二次根式的除法法则进行运算．

解答：解：（1）原式=4+3﹣2

=5；

（2）原式=

=

=．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．

（1）求证：BE=DF；

（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）．

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定．

分析：（1）连接BE、DF，根据平行四边形的性质可得DO=BO，再由OE=OF可得四边形DEBF是平行四边形，进而可得DF=BE；

（2）当OE=DO时，可得EF=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形可得四边形BEDF 为矩形．

解答：（1）证明：连接BE、DF，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DO=BO，

∵OE=OF，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∴DF=BE；

（2）解：当OE=DO时，四边形BEDF为矩形．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定和性质，以及矩形的判定，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．

21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．

（1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2；

（2）画出线段AC关于y轴对称线段AB，并计算点B到AC的距离．

考点：作图-轴对称变换．

分析：（1）作出以AC为边的正方形即可；

（2）设B到AC的距离为h，再根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：（1）如图，正方形ABDC即为所求四边形；

（2）设B到AC的距离为h，

∵A（0，4），C（3，0），

∴AC==5，OA=4，BC=6，

∴h===．

点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．22．（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CE=BC，F为CD

的中点，连接AF、AE、EF，

（1）判定△AEF的形状，并说明理由；

（2）设AE的中点为O，判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论．

考点：正方形的性质；勾股定理；勾股定理的逆定理．

分析：（1）正方形的边长相等，因为设AB=4a，所以其他三边也为4a，正方形的四个角都是直角，所以能求出AE，AF，EF的长，从而可判断出三角形的形状；

（2）根据直角三角形斜边中线的性质解答即可．

解答：解：设AB=4a，

∵AB=4a，CE=BC，

∴EC=a，BE=3a，

∵F为CD的中点，

∴DF=FC=2a，

∴EF=，

AF=，

AE=．

∴AE2=EF2+AF2．

∴△AEF是直角三角形；

（2）∠BOF=2∠BAF，理由如下：

∵AE的中点为O，

∵△ABE是直角三角形，△AFE是直角三角形，

∴AO=OB=OE，OE=OA=OF，

∴∠BAO=∠OAB，∠OAF=∠OFA，

∴∠BOF=∠BAO+∠OAB+∠OAF+∠OFA=2∠BAF．

点评：本题考查了正方形的性质，四个边相等，四个角相等，勾股定理以及勾股定理的逆定理．

23．（10分）（1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；

（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F 分别是AB，CD的中点，求证：EF=（AD+BC）

考点：三角形中位线定理；梯形中位线定理．

分析：（1）作出图形，然后写出已知、求证，延长EF到D，使FD=EF，利用“边角边”证明△AEF和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CD，全等三角形对应角相等可得∠D=∠AEF，再求出CE=CD，根据内错角相等，两直线平行判断出AB∥CD，然后判断出四边形BCDE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得DE∥BC，DE=BC．（2）连接AF并延长，交BC延长线于点M，根据ASA证明△ADF≌△MCF，判断EF是△ABM的中位线，根据三角形中位线定理即可得出结论．

解答：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．已知：△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，

求证：EF∥BC且EF=BC，

证明：如图，延长EF到D，使FD=EF，

∵点F是AC的中点，

∴AF=CF，

在△AEF和△CDF中，

，

∴△AEF≌△CDF（SAS），

∴AE=CD，∠D=∠AEF，

∴AB∥CD，

∵点E是AB的中点，

∴AE=BE，

∴BE=CD，

∴BE CD，

∴四边形BCDE是平行四边形，

∴DE∥BC，DE=BC，

∴DE∥BC且EF=BC．

证明：连接AF并延长，交BC延长线于点M，

∵AD∥BC，

∴∠D=∠FCM，

∵F是CD中点，

∴DF=CF，

在△ADF和△MCF中，

，

∴△ADF≌△MCF（ASA），

∴AF=FM，AD=CM，

∴EF是△ABM的中位线，

∴EF∥BC∥AD，EF=BM=（AD+BC）．

点评：本题实际上考查了梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．其中利用了全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理，准确作出辅助线是解题关键．

24．（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a===

2﹣，

∴a﹣2=﹣，

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=1，

∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简+++…+

（2）若a=，①求4a2﹣8a+1的值；

②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=0；2a2﹣5a++2=2．

考点：分母有理化．

专题：阅读型．

分析：（1）将原式分母有理化即可；

（2）将a分母有理化，化简为，代入①，②进行运算即可．

解答：解：（1）原式=×（+++…+）

=×（﹣1）

=10

=5；

（2）①∵a=，

∴4a2﹣8a+1

=4×﹣8×（1）+1

=5；

②a3﹣3a2+a+1

=﹣3+（）+1

=7+5﹣（9）++1+1

=0；

2a2﹣5a++2

=2×++2

=2；

故答案为：0，2．

点评：本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化化简是解答此题的关键．

25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=20cm，E是AD的中点．动点P从A 点出发，沿A﹣B﹣C路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t秒．将△APE以EP为折痕折叠，点A的对应点记为M．

（1）如图（1），当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t；

（2）如图（2），当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t；

（3）直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值2﹣10．

考点：四边形综合题．

分析：（1）作EF⊥BC于F，证明△PBM∽△MFE，求出BM=t，根据勾股定理求出t；

（2）证明四边形APME为菱形，得到AP=10，由勾股定理求出t；

（3）根据题意得到当点M在线段BE上时，BM最小，根据勾股定理求出BM的最小值．解答：解：（1）如图1，作EF⊥BC于F，

AP=t，则PB=8﹣t，PM=t，EF=AB=8，

∵∠B=∠PME=∠EFM=90°，

∴△PBM∽△MFE，

∴=，

BM=t，[来源:学科网]

在Rt△PBM中，PB2+BM2=PM2，

（8﹣t）2+（t）2=t2，

解得：t=5；

（2）由题意可知，

∠APE=∠MPE，∠AEP=∠MEP，

∵BC∥AD，

∴∠MPE=∠AEP，

∴四边形APME为菱形，

∴AP=AE=10，

在Rt△ABP中，AB2+BP2=PA2，

即82+（t﹣8）2=102，

解得：t1=2（不合题意），t2=14；

（3）如图2，当点M在线段BE上时，BM最小，

∵AB=8，AE=10，

由勾股定理，BE2，

BM=2﹣10．

点评：本题考查的是矩形的性质和图形折叠问题，正确运用相似三角形的性质，用t表示出有关的线段，根据勾股定理列出算式是解题的关键，要求学生学会用运动的观点分析问题．

武威市八年级上学期期中数学试卷

武威市八年级上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2017八下·广州期中) △ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（） A . 如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。 B . 如果c2=b2—a2 ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。 C . 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。 D . 如果（c＋a）（c－a）=b2 ，则△ABC是直角三角形。 2. （2分）(2017·越秀模拟) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A . B .

C . D . 4. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（） A . 110° B . 120° C . 130° D . 140° 5. （2分） (2016八上·嵊州期末) 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ，P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC=BD B . ∠CAB=∠DBA C . ∠C=∠D D . BC=AD 7. （2分） (2017八上·宜昌期中) 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（） A . 108° B . 90° C . 72° D . 60° 8. （2分） (2016八上·兖州期中) 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（） A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20 9. （2分） (2016八上·兖州期中) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC⊥BD；②AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD， 其中正确的结论有（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 10. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

八年级数学试卷分析报告(20200523121434)

八年级数学试卷分析报告 我校于2015年7月8、9两天举行了期末考试。本人任教班级八年（7）（8）班分别有学生46人和47人。阅卷后，我对期末考试的试卷和成绩进行了统计分析，作如下分析报告： 一、试卷概况 1、试卷结构情况： 八年级数学试卷共五大题计24小题，其中选择题8题，填空题8题，计算1题，数据统计2题，勾股定理1题，四边形2题，一次函数应用2题，试卷结构与往年基本一致。 题型选择题填空题计算数据统计勾股定理四边形一次函数 应用 总分值24 24 8 16 8 20 20 百分比20% 20% 6.7% 13.3% 6.7% 16.7% 16.7% 知识板块数与代数空间与图形 总分值（约）49 71 百分比40.8% 59.2% 其中容易题约75分，中等题约30分、难题约15分，三档题目分值比值约为7：2：1。 2、试题的内容分布： 整卷考点分布面较广，全面考查了八年级数学中的“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三个个板块的知识点。重点对二次根式、勾股定理、四 边形、一次函数和数据的分析等知识进行考查。 二、试卷特点： 1、注重基础知识和基本技能的考查。试题利用填空题、选择题和解答题三 种题型，全面考查了八年级上册数学的基础知识和基本技能。有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。 2、突出对考生能力的考查。有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题，着 重考查学生数形结合的解题能力。 3、渗透了新课标的理念，加强了数学与日常生活的联系，突出了实用数学 的思想，很好的体现了“人人学有价值的数学”。如第7题鞋店畅销问题，第21题方案选择及确定最大利润问题、第23题顺流与逆流问题。背景贴近生活，使学生对试题感到熟悉与亲切，体现了数学有用的思想，增强了试卷的教育意义。 三、学生答题得分统计 经过分类分析比较，（7）（8）班级成绩统计数据依次如下：

八年级下册数学测试卷

八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6

八年级的数学试卷讲评课教案.doc

八年级数学试卷讲评课教案 教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解 答；并从中总结出解题的规律与方法；从而拓宽学生解题思路；使学 生学会寻找解题的捷径；使学生能够触类旁通；举一反三；提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误；分析出解题错误的 主要原因及防止解题错误的措施；使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解；有利于老师以后教 学方法的改进；促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率 30%及格率40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说；试题难易适中；试题的区分度较好；试题做到了 以考查基础知识和基本技能为主；尽量提高试题对知识点的覆盖 面。 2．各题得分情况 选择题的 7 题；填空题的 8、9 题；解答题的第七题和第八题

失分较多；其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正；并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后；不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15 分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2- 4 b2 (3 ）（x+p）2- （x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式；每项都是或者都可以写成平方的形式；两项的符号相反；可以利用公式法进行因式分解。 解：（1） 4x2-25=(2x) 2-5 2=(2x+5)(2x-5) （2） 16a2- 4 b2=(4a) 2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) 9 (3 ）（ x+p）2- （x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x 4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式；应先提取公因式； 在利用公式法分解因式。 解：（1）-2x 4+32x2=-2x 2（x2-16 ） =-2x 2（ x2-4 2）=-2x 2（x+4）（x-4 ） （ 2） a3b-ab=ab(a 4-1)= ab ［ (a 2) 2-1 2］=ab(a 2+1)(a 2-1)

初二数学上册期中考试卷及答案

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.

八年级数学试卷分析

八年级历史试卷分析 本次历史试卷，注重基础，重视应用，凸显能力。以新课标为准绳、本学科的重点内容为核心，设计巧妙，立意高远，与时俱进。以基础立意转向基础与能力并举，稳中求进，突出创新精神和实践能力的培养，把握了教学的改革方向，体现了新课程理念，导向鲜明，是一份融综合性、开放性和时代性于一体的好试题。 一、试题及答题情况分析： 1、试题注重对学生基础知识的考查。考查的知识点全面、覆盖面宽，立意高远。 2、选择题共计40分。本题主要考查学生对基础知识的掌握情况。选择题得分率为90%左右，说明学生在平时的历史学习中比较注重对基础知识的把握，这对于开展历史课堂教学改革和实施新的课改方案提供了良好的传统。 3、非选择题共计60分。本卷主要考查学生的综合能力、分析能力、思考能力等，学生的水平不等，结果丢分较多。这充分反映了学生历史学习与考试的各项基本技能和综合能力有待提高。表现在： ⑴学生的基本功不扎实，有待提高。错别字现象、字迹模糊不清现象、观点不明、语言表达不通顺现象等大量存在。 ⑵审题能力、分析问题、解决问题能力不强。答卷中答非所问，文字表达不切要点等现象也很严重。有许多同学做题不认真，没有认真审题，对题意理解不深，张冠李戴，考虑问题不全面，造成不必要的丢分。如问答题遵义会议是什么时候召开的，由于学生审题不清，答成遵义会议在什么情况下召开的了。 ⑶没掌握做材料解析题的方法、综合能力较差。如材料解析题2“无论日本军队此后如何在东北寻畔，我方应予不抵抗，力避冲突。”由于对教材内容不熟悉；根据所供材料不能概括全面。说明学生的综合能力较差，不能从整体上去分析、整理、概括。 ⑷学生的应试能力不强。如：材料解析题1，很多学生在回答第5小问时思路还停留在第4小问上，不能展开回答，造成失分。表明学生如何选择有效信息作答的应试能力有待提高。 二、改进措施： 为提高教学成绩，下学年努力做到： 1、加强审题训练，尤其是做过的题有必要反复联系，利用课前几分钟的时间，进行有针对性的训练。关键是找好关键词，对基础知识掌握到位。对题干和选项进行深入细致的分析。对于认真审题答对习题的同学给予表扬。每个同学要善于发现自己审题过程中的问题及时总结及时采取有效的措施改正。 2、加强材料题的思路分析，多角度地思考问题，进行前伸后延。进行有跨度、有联系、有对应的综合复习，采用形象视图、逆向思维等方式，查漏补缺，重点内容仍然作为重点复习。课上现场让学生答题，每节课至少做一道大题。老师巡视，发现学生的问题及时解决，共性的问题统一强调，这样学生就知道自己的问题所在，做到有针对性的弥补和改善。对做过的同类的习题进行整理总结。在总结中升华提高

八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c

八年级数学试卷讲评课教案

八年级数学试卷讲评课 教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

第12章因式分解章节试卷讲评课教案教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，使学生能够触类旁通，举一反三，提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析出解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，有利于老师以后教学方法的改进，促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率30% 及格率 40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说，试题难易适中，试题的区分度较好，试题做到了以考查基础知识和基本技能为主，尽量提高试题对知识点的覆盖面。 2．各题得分情况

选择题的7题，填空题的8、9题，解答题的第七题和第八题失分较多，其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2-4 b2 (3）（x+p）2-（x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式，每项都是或者都可以写成平方的形式，两项的符号相反，可以利用公式法进行因式分解。 解：（1）4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5) b2=(4a)2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) （2）16a2-4 9 (3）（x+p）2-（x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，在利用公式法分解因式。

新人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案

% B C D 第12题图 第8题图 ③ ② ① 第9题图 第11题图 神峪初中2018年八年级数学第一次学业水平测试卷 （满分120分，时间：120分钟） 一．选择题（36分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D （ 2.下列结论正确的是 （ ） （A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D ）两个等边三角形全等. 3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 5. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） 。 A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° ！ 7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： ] （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ； （3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是（ ） A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o # 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)． A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2 二．填空题(18分) 13.一个三角形的三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是 三角形. 14.一个n 边形的内角和是1080度，则n= . 15.已知△ABC ≌△A ’B ’C ’，若△ABC 的面积为10cm 2，则△A ’B ’C ’的面积为 cm 2. 】 16.如左下图.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°. 则∠BAC= ． ; 17.如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是__ __ __． … 第一个图案 第二个图案 ~ A D O C B 图3 A B D A 15° 15°

初二数学期中试卷分析

2013—2014八年级数学期中试卷分析 贾伟华 一、试题情况分析 本次试题注重了对基础知识的考查，同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据教材的基础上，考出学生的素质。突出的特点有： 1、知识点考查全面。让题型为知识点服务。每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了覆盖全面。 2、形式灵活多样,并且注重数学知识与现实生活的应用，激发学生独立思考和创新意识。 3、题量较大，选择题难度不太大，选项考查学生的综合运用能力，重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。 二、学生答题情况分析 填空、选择题难度高不高,答题质量普遍较好，存在一些问题，如选择题4学生如果不根据图形分析很难找到正确的条件，第8题是对勾股定理考查，学生对学过知识分析能力差；这两题错误率高。填空题16部分学生对对勾股定理推导过程遗忘,错误率较多.17题较难，18题图形分析不够,需运用等腰三角形,等边三角形及直角三角形。19、20是作图题,学生掌握得不好平时练得较少,解答题中21题求角的度数 ,运用外角和等腰三角形求解.22题运用三角形全等证明解决问题.24题(1)证明是直角根据平角，(2)是利用面积关系推出勾股定理.25题结规律推导. 26、27难度较大，学生对动点问题有较大的畏惧,仍是今后学习的难点。 三、抽样数据 四、年级学生情况分析 学生整体水平参差不齐，好多同学对基础知识掌握不牢固，在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。 主要失分原因：一是对基础知识、基本概念掌握不到位，；二是学生审题不清、马虎大意，导致出错；三是某些思考和推理过程，过

八年级下册数学测试卷

八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6

八年级上学期数学期中考试试卷

2017 — 2018学年度第一学期 八年级段考试题卷?数学 时量：120分钟 满分：120分 、选择题（36 分） 1 ?下列计算正确的是（ ）. 2?以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） C. 14cm, 6cm, 7cm D . 8cm, 6cm, 4cm 3.等腰三角形的一个角是 70°,则它的底角是( A. 70 °或 55° B. 70 ° C. 80 °和 100° 4.化简代数式x （x -4） 4（x -3）结果是（） 2 2 6.若 a ?b=6, a-b = -2，则 a -b 的值是( ) A. -12 B. -6 C. 12 D. 6 2 2 7.如果x mxy 4y 是一个完全平方式，则 m 的值是 （ ） J,* 2 C. 2x 3 x-3 =2x -9 D. er 2 2 5ab 1 5ab-1 = 25a b -1 10. 因式分解a 3 - a 的结果是( A. a(a 2 -1) B. a(a T)2 C. (a A. a 6 _a 2 二 a 4 B. a 2 a 3 =a 5 C. a 2 3 =a 5 D. a 6 十 a 2 二 a 3 A . 2cm, 4cm, 6cm B . 2cm, 3cm, 6cm A. 2 B. _2 C. &下列各式计算正确的是 (). e e 2 A . x 3 x-3 =x-3 B. 4 D. _4 2 2x 3 2x-3 =2x -9 9.已知△ ABC 的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中 第9题 图 D. 110 A. x 2 8x -12 B. 2 x -8x -12 C. x 2-12 D 5.如图所示， 已知 AB// CD / A=55°,Z C=20° ，则/ P 的度数 是（ ) A. 35 ° B. 55 o C.75 ° D. 125 ° 2 a)(a -1) D. a(a1)(a-1)

初二数学试卷分析

初二数学试卷分析 一、试卷成绩总体分析 这份试卷，围绕学段教材的重点，并侧重本学期所学知识，紧密联系生活实际，测查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握，以及对于联系生活实际的实践活动能力等等。本次试卷命题较好地体现新课程理念，内容覆盖面广，题型全面、多样、灵活，难度也较大。 成绩反映：平均分一般，及格率较高说明，学生基础知识掌握的可以，但高分率低，说明学生解决复杂问题的数学能力较弱。 二、存在问题分析 1、基础知识掌握好，个别同学较差 大部分学生的基础知识掌握的比较扎实，对基本知识掌握得较牢固。个别较差的学生个别辅导。 2、解决问题能力不强 在本张试题中有多个题目是解决实际问题的题目，这部分试题基本上都是按由易到难的顺序排列的。学生的得分率较低，反映出学生不能很好的将所学知识应用于实际，能够解决一些实际问题。 3、解答方法多样化，但有解题不规范的现象 试题中有一定数量的灵活、开放的题目。可以说学生的解答方法多样，表现出了思维的灵活性和方法的多样性。试卷中有许多同学明明知道道理，却未得满分，在解题规范性上海存在问题。

4.有些学生良好的学习习惯有待养成 据卷面失分情况结合学生平时学情分析，许多数学生失分可归因于良好的学习习惯还没很好养成，从卷面的答题情况看，学生的审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，忘记做题，计算粗心马虎等，是导致失分的一个重要原因。 通过以上的分析，我们可以看出：教师们已经把新课程的理念落实到教学实际之中。他们在夯实知识与技能的同时，还应该关注学生“数学思考、解决问题、情感态度以及个性发展”等全方位的综合素质，促进学生创新思维能力、解决问题能力及学习习惯等综合素质的拓展和提升。 三、今后教学工作改进策略措施： 根据学生的答题情况，反思我们的教学，我们觉得今后应从以下几方面加强： １、加强学习，更新教学观念。 发挥教师群体力量进行备课，弥补教师个体钻研教材能力的不足，共同分析、研究和探讨教材，准确把握教材。根据学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。重视知识的获得过程，让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。坚持认真写好教学反思。经常对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进

八年级下册数学试卷含答案

八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10

3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于

八年级数学期中考试讲评课教案

八年级数学期中考试讲 评课教案 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

八年级数学（上）期中考试试卷 ----讲评课教案 一、教学目标 1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的 根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野； 2、通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，培养理性、认真的学 习态度。 二、教学重难点 分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。三、教学方法 学生自我分析、相互讨论错误问题原因；教师引导、分析问题，纠正错因； 开拓思维，巩固知识点。 四、教学过程 （一）试卷分析：本次试题主要考查的是八年级（上）第11章~第13章的内容，试题难易适中，考查的知识比较全面，试题有梯度，基本能 考查出学生对知识的掌握情况。 （二）考试情况简析 1.成绩统计表

2.学生存在的主要问题： （1）粗心大意，审题不清 （2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路 （3）知识迁移能力较差，不能正确把握题中的关键词语。 3.各题得分情况 选择题8、11、13、14，填空题19题，解答题23、24题，失分较 多。 （三）试卷中共性的典型问题讲评 1.自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因 马虎出现的问题。 2.小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学讲 解。 3.教师针对典型问题点拨 第8题：等腰三角形有一个角是50度，他的一条腰上的高与底边的 夹角是（）。 A 25° B 40° C 25°或40° D °或40° 【考点】：等腰三角形的性质，分类讨论思想。 【解答】(180-50)/2=65 90-65=25 或 90-50=40 所以：等腰三角形中有一个角的度数为50°,则它一腰上的高与底边

八年级上学期期中考试数学试题

八年级上学期期中考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列各式中计算正确的是（） A．＝﹣9B．＝±5 C．(﹣)2＝﹣2D．＝﹣1 2 . 下列说法正确的是（） A．无限小数都是无理数 B．没有立方根 C．正数的两个平方根互为相反数 D．没有平方根 3 . a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（） A．a2=c2﹣b2B．a=6，b=10，c=8 C．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．a=8k，b=17k，c=15k 4 . 在平面直角坐标系中点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为12、4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣12）B．（﹣4，12）C．（﹣12，4）D．（﹣12，﹣4） 5 . 若直线与轴的交点为，则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D． 6 . 如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，， ，则点到点的最大距离是（）

A．B．C．D． 7 . 点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（） A．(-4,5)B．（-4,-5)C．（4,-5)D．(4,5) 8 . 等于（） A．4B．±4C．－4D．±2 二、填空题 9 . 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是_____；点B2018的坐标 是_____． 10 . 若点在函数的图象上，则______． 11 . 如图，已知D是边长为2的等边△ABC边BC上的一个动点（D与B、C均不重合），△ADE是等边三角形，连结CE．则点D在运动过程中，△DCE周长的最小值为．

八年级数学期末试卷分析

八年级数学期末试卷分析 总体分析： 期末考试已经结束，成绩也已揭晓。纵观本次考试试题，试题以基础知识为重点考查内容，突出灵活应水平的考查。本套试卷共分三大题，题型包括选择、填空、解答等不同类型。试题整体难度适中。 试卷分析： 选择题包括12小题，其内容二次根式基本概念、勾股定理的使用、四边形、一次函数以及统计等基本内容。试题的难度也遵循有易到难的原则，有单纯关于知识的考查，也有突出水平的考查。有来源于课本的，也有来源于生活的，体现了试题的基础性和灵活性。其次，填空题5小题，其考查的内容涵盖了本学期的各个章节，试题难度有易有难。试题17题四边形折叠，因为方法和水平的欠缺，搞错的人比较多。解答题中，18，19，20,21,22题属基础知识的考查，其难度不大，试题23,24难度中等，绝大部分同学能动笔，得分也还不错。25题属方案选择，对优生难度不大，中等生答题不完整现象比较突出，不是很理想。最后一题有一定难度，从第二问开始，对于有些学生思路不是很清楚 从这次考试分数看： 有些学生进步很大，但也有学生退步的。通过试卷分析发现，这次的考试主要是基础题，但还是有一些学生不及格，这就说明平日里学生学习不扎实。在近阶段的教学中，还存有很多的不足，主要表现在以下方面： 1．对于讲过的重点知识，落实抓得不够好。 2．在课堂教学时，经常有急躁情绪，急于完成课堂目标，而忽视了同学对问题的理解，没有给学生充足的时间思考问题，久而久之，一部分同学就养成懒惰的习惯，自己不动脑考虑问题。 3、学生中存有严重的厌学情绪。 4、结合本校的实际情况来看，学校的学校风气存有问题，部分学生对于考试和分数已无动于衷。 5、学生的荣辱观、是非观也存有问题,急需增强教育。 学生的学习问题已不是单纯的学校教育问题,它反映出家庭教育的明显缺乏。 对今后数学教学的一些建议： 1、抓好基础，搞好数学核心内容的教学 2、关心数学“学困生” （1）抓好数学概念的入门教学，是提升理解水平的关键。“不懂”是他们最难过的门槛，数学概念是反映一类对象空间形式和数量关系方面本质属性的思维形式。增强数学概念教学，既能够协助“学困生”增强对数学理论知识的理解，又能够培养学生逻辑思维水平，起到“治本”的效果。 讲概念要寻根求源。因为几乎每一个数学概念的引入都伴随着一个数学问题的背景，让“学困生”了解问题来龙去脉；具体到抽象、以旧引新引入新概念，用置换或改变条件的方

八年级下册数学试卷带答案

八年级下册数学试卷带答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）

A.4 B.2 C. D. 8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是 AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长 为（） A.2 B. C. D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ， ______ . 10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形. 11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则 ∠C的度数为________. 13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________． 14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数 是__________. 15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.

上海市八年级上学期期中数学试卷新版

上海市八年级上学期期中数学试卷新版 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）下列图标，是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 2. （2分）若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（） A . 14 B . 15 C . 16 D . 14或16 3. （2分）如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20° ，则∠ACE的度数是（）

A . 55° B . 40° C . 35° D . 20° 4. （2分）点A(2,4)关于x轴的对称点B的坐标是（） A . (－2,4) B . (2，－4) C . (－2，－4) D . (4,2) 5. （2分）一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 14 6. （2分）已知一个等腰三角形一内角的度数为，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A .

B . C . 或 D . 或 7. （2分）下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（） A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C . AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长 D . ∠ A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 8. （2分）如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA 二、填空题 (共7题；共7分) 9. （1分）如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=4，OD=7，则△DOP的面积=________ ．