周成康_广义相对论学习心得

广义相对论学习心得

理论物理周成康

学号16212289 张宏浩老师您好，我是选修了您的广义相对论的硕士生周成康，首先谢谢您在广相课程中的付出的劳动。

我的导师是姚道新老师，方向是关联电子体系的蒙特卡洛模拟。虽然方向与广义相对无关，但是基于兴趣选择了广义相对论的课程。很高兴选修了张宏浩老师的广义相对论的课程，本人本科只是一般院校，基础一般，不能说得上好，所以刚开始听的几堂课都比较吃力，但老师您的课幽默不失风趣，是我能够坚持听下来，对广义相对论与黎曼几何有了一定程度的了解。

广义相对是描述物质间的引力相互作用的理论，将引力与时空的变化相联系起来，而描述时空变化的工具是黎曼几何和张量分析。黎曼几何相对于欧几里的几何的优势在于，在描述同样的空间扭曲时，不需要引入额外的维度来描述，例如描述二维曲面时，在欧氏几何需要三维空间才能表达，但是在黎曼几何却只需要同样的二维表达。这意味着分析广相时，使用黎曼几何能有效简化过程，只利用最少的维度便可以表示清楚。

在广义相对论理论体系中，基本假设包含以下几点：1，等效原理：爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动)，如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走；2，广义相对性原理：物理定律的形式在一切参考系都是不变的。该定理是狭义相对性原理的推广。在狭义相对论中，如果我们尝试去定义惯性系，会出现死循环：一般地，不受外力的物体，在其保持静止或匀速直线运动状态不变的坐标系是惯性系；但如何判定物体不受外力？回答只能是，当物体保持静止或匀速直线运动状态不变时，物体不受外力。很明显，逻辑出现了难以消除的死循环。这说明对于惯性系，人们无法给出严格定义，这不能不说是狭义相对论的严重缺憾。为了解决这个问题，爱因斯坦直接将惯性系的概念从相对论中剔除，用“任何参考系”代替了原来狭义相对性原理中“惯性系”；3，引力质量与惯性质量：人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量(实际上是成正比,调整系数后,就变成"等于"了,这么做是为了方便计算)，牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。

广义相对不但是人们对时空与引力的认识跨入一个新的高度，同时也预言了许多新的现象和结论，包括引力波，引力透镜效应等。

引力波随着LIGO成功测得，成为时下热词。在爱因斯坦的广义相对论中，引力被认为是时空弯曲的一种效应。这种弯曲是因为质量的存在而导致。通常而言，在一个给定的体积内，包含的质量越大，那么在这个体积边界处所导致的时空曲率越大。当一个有质量的物体在时空当中运动的时候，曲率变化反应了这些物体的位置变化。在某些特定环境之下，加速

物体能够对这个曲率产生变化，并且能够以波的形式向外以光速传播。这种传播现象被称之为引力波。

当一个引力波通过一个观测者的时候，因为应变(strain)效应，观测者就会发现时候时空被扭曲。当引力波通过的时候，物体之间的距离就会发生有节奏的增加和减少，这个频率对于这了引力波的频率。这种效应的强度与产生引力波源之间距离成反比。绕转的双中子星系统被预测，在当它们合并的时候，是一个非常强的引力波源，由于它们彼此靠近绕转时所产生的巨大加速度。由于通常距离源非常远，所以在地球上观测时的效应非常小，形变效应小于1.0E-21。科学家们已经利用更为灵敏的探测器证实了引力波的存在。目前最为灵敏的探测是LIGO，它的探测精度可以达到1.0E-22。更多的空间天文台(欧洲航天局的eLISA计划，中国的中国科学院太极计划，和中山大学的天琴计划)。

另外，在您的课堂上还学习使用了mathematics 软件使用，学会利用软件计算简单的张量分析。

最后，谢谢老师的遵遵教诲，对这门课程付出的劳动。

广义相对论基础

广义相对论基础 Introduction to General Relativity 课程编号：S070200J15 课程属性：学科基础课学时/学分：60/3 预修课程：大学理论物理、高等数学 教学目的和要求: 本课程为物理学、天文学研究生的学科基础课，同时也是为今后有可能接触到引力理论的其它学科研究生的学科基础课。主要介绍爱因斯坦的广义相对论。使学生具有在今后接触到引力场问题时，能通过阅读有关书籍文献对更深入的问题进行了解的能力。本课强调弄清物理和几何图像。本课不涉及引力场量子化、引力和其它作用之统一以及以抽象数学工具表现时空几何等问题。本课也扼要对广义相对论的观测和实验检验，黑洞问题和宇宙学问题进行简要地介绍。 内容提要: 第一章张量分析基础 张量代数，联络，协变微商，测地线方程，Killing矢量。 第二章引力场方程 引力与度规，引力红移，黎曼曲率张量，Bianchi恒等式，引力场方程。 第三章场方程的应用（Ⅰ） 西瓦兹解，西瓦兹场中质点的运动，光线偏折，引力透镜效应，雷达回波，0Kruskal坐标和黑洞，Keer度规。 第四章场方程的应用（Ⅱ） 宇宙学原理,共动坐标系，Robertson-Walker度规，宇宙学红移，标准宇宙学模型简介。 主要参考书： 1. R, Adler， M.Bagin,M.Schiffer，Introduction to General Relativity（第二版），McGraw-Hill Book Company，New York，1975. 2. 俞允强，《广义相对论引论》，北京大学出版社，北京，1997。 3. S. Weinberg，Gravitation and Cosmology，John Wiley Sons,Inc.，New York，1972. 撰写人：邓祖淦(中国科学院研究生院) 撰写日期：2001年09日

广义相对论的理解

11、广义相对论的几 个疑难问题 1、暗物质的本质：现代宇宙学观测表明宇宙中存在暗物质和暗能量。但是它们的起源仍然是个谜。我们能找到的普通物质仅占整个宇宙的4%，各种测算方法都证实，宇宙的大部分是不可见的。要说宇宙中仅仅就是暗色尘云和死星体是很容易的，但已发现的有力证据说明，事实并非如此。正是对宇宙中未知物质的寻找，使宇宙学家和粒子物理学家开始合作，最有可能的暗物质成分是中微子或其它两种粒子：neutralino和axions（轴子），但这仅是物理学的理论推测，并未探测到，据认为，这三种粒子都不带电，因此无法吸收或反射光， 但其性质稳定，所以能从创世大爆炸后的最初阶段幸存下来。 天文学家已经证明：宇宙中的天体从比我们银河系小100万倍的星系到最大星系团，都是由一种物质形式所维系在一起的，这种物质既不是构成我们银河系的那种物质，也不发光。这种物质可能包括一个或更多尚未发现的基本粒子组成，该物质的聚集产生导致宇宙中星系和大尺寸结构形成的万有引力。同时，这些粒子可能穿过地面实验室。 美国能源部LANL实验室的液体闪烁体中微子探测器、加拿大Sudbury中微子观测站和日本超级神冈加速器实验的最新结果给出 有力的证据：中微子以各种形式“振荡”，因此必定会具有质量。虽然质量很小，但宇宙中大量的中微子加起来可使总的质量达到相当高。美国费米国家实验室新的加速器实验MiniBooNE和MINOS将研究中微子震荡和中微子质量。 尚未发现的其它粒子有可能存在，例如一种称为超对称的新对称理论预言有一种大的新类型的粒子，其中有些可解释暗物质。现正在费米实验室TeV能级加速器进行的和计划在CERN正建造的大型强子对撞机（LHC）上开展的实验，以及地下低温暗物质寻找和空间利用伽马射线大面积天体望远镜所进行的实验，目的都是要寻找超对称粒子。 阿尔法磁谱仪（AMS）安装在国际空间站上，寻找反物质星系和

周成康_广义相对论学习心得

广义相对论学习心得 理论物理周成康 学号16212289 张宏浩老师您好，我是选修了您的广义相对论的硕士生周成康，首先谢谢您在广相课程中的付出的劳动。 我的导师是姚道新老师，方向是关联电子体系的蒙特卡洛模拟。虽然方向与广义相对无关，但是基于兴趣选择了广义相对论的课程。很高兴选修了张宏浩老师的广义相对论的课程，本人本科只是一般院校，基础一般，不能说得上好，所以刚开始听的几堂课都比较吃力，但老师您的课幽默不失风趣，是我能够坚持听下来，对广义相对论与黎曼几何有了一定程度的了解。 广义相对是描述物质间的引力相互作用的理论，将引力与时空的变化相联系起来，而描述时空变化的工具是黎曼几何和张量分析。黎曼几何相对于欧几里的几何的优势在于，在描述同样的空间扭曲时，不需要引入额外的维度来描述，例如描述二维曲面时，在欧氏几何需要三维空间才能表达，但是在黎曼几何却只需要同样的二维表达。这意味着分析广相时，使用黎曼几何能有效简化过程，只利用最少的维度便可以表示清楚。 在广义相对论理论体系中，基本假设包含以下几点：1，等效原理：爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动)，如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走；2，广义相对性原理：物理定律的形式在一切参考系都是不变的。该定理是狭义相对性原理的推广。在狭义相对论中，如果我们尝试去定义惯性系，会出现死循环：一般地，不受外力的物体，在其保持静止或匀速直线运动状态不变的坐标系是惯性系；但如何判定物体不受外力？回答只能是，当物体保持静止或匀速直线运动状态不变时，物体不受外力。很明显，逻辑出现了难以消除的死循环。这说明对于惯性系，人们无法给出严格定义，这不能不说是狭义相对论的严重缺憾。为了解决这个问题，爱因斯坦直接将惯性系的概念从相对论中剔除，用“任何参考系”代替了原来狭义相对性原理中“惯性系”；3，引力质量与惯性质量：人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量(实际上是成正比,调整系数后,就变成"等于"了,这么做是为了方便计算)，牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。 广义相对不但是人们对时空与引力的认识跨入一个新的高度，同时也预言了许多新的现象和结论，包括引力波，引力透镜效应等。 引力波随着LIGO成功测得，成为时下热词。在爱因斯坦的广义相对论中，引力被认为是时空弯曲的一种效应。这种弯曲是因为质量的存在而导致。通常而言，在一个给定的体积内，包含的质量越大，那么在这个体积边界处所导致的时空曲率越大。当一个有质量的物体在时空当中运动的时候，曲率变化反应了这些物体的位置变化。在某些特定环境之下，加速

狭义相对论和广义相对论

要了解狭义相对论和广义相对论的区别，我们首先要搞清楚，这两个理论大概说了什么？ 狭义相对论 我们先从狭义相对论说起，其实狭义相对论解决了一个物理学的重大矛盾。在爱因斯坦之前，最成功的两个理论分别是牛顿提出的牛顿力学和麦克斯韦提出麦克斯韦方程。只不过，这两个理论有个矛盾，那就是：光速。 具体来说，牛顿的理论认为，速度可以不断地进行叠加，没有上限，只要你加得上去就行。可是，麦克斯韦方程得出的光速是一个固定值，似乎暗示着光速无论在什么惯性坐标系下都是一样的。要知道，我们在使用牛顿力学时，是需要先选定参考坐标的。因此，科学家就在思考，是不是存在一个奇怪的坐标系，让光速一直保持一个速度，它们管这个叫做以太。于是，一群科学家就拼了命地去找“以太”，然后他们接二连三地失败了。 后来，26岁的爱因斯坦提出了狭义相对论。

有人说他高举了奥卡姆剃刀原理才成功的，这个奥卡姆剃刀原理大意是：如无必须勿增实体。翻译过来就是，咋简单咋来。既然光速是不变的，那为啥还要假设“以太”？ 于是，爱因斯坦就以“光速不变原理”和“相对性原理”为基础假设，推导出了狭义相对论。这个过程就有点像平面几何，就只有五条公设，但是能搞出一整套体系。而这里的相对性原理，说白了就是经典物理学的老套路，在研究运动时，需要先选个惯性参考系。 通过这两条假设，爱因斯坦出了很多奇葩的结论，比如：时间膨胀。说的是，如果你想对于我高速运动，那我看你的时间就会变慢，这种变慢可以理解成，如果你在高速的飞船里做操，那我这里看到的就是你在慢动作做操。而你自己其实感觉到的时间是正常流逝。所以，是以我参考系看你时间膨胀了。如果你也 看到，你也会发现我的时间也变慢了，因为我想对于你也是在高速运动的。

计算机基础知识讲座活动策划

关于计算机基础知识讲座活动策划 一活动主题：计算机知识讲座 二活动地点：重庆理工大学花溪校区 三活动时间:3月8号 四活动目的：大一新生由于刚刚步入大学，有些同学在中学时候接触计算机甚少，很多对计算机感兴趣的同学没有时间去了解，认识接触计算机以及与计算机相关的专业领域。然而现在又是信息化时代，我们的生活离不开计算机，所以买电脑也成了同学们一件比较麻烦的事，由于对计算机认知的比较少，所以对电脑的一些性能也知之甚少，所以，为了使大一新生了解有关计算机的知识（包括计算机内部结构，计算机DIY组装，计算机的普通维护，以及如何选购等方面）。本协会特举办这样一次“计算机基础知识讲座”活动。 五活动内容： 1.首先，由负责人介绍这次活动的基本情况。然后就开始步入正题，由主讲人把大家带进计算机的世界，先介绍计算机领域的发展史，计算机的基本知识，还有计算机未来的发展方向。随后，将自备的计算机拆卸并讲解每部分的作用及维护的基本知识。最后，再将其组装起来。

2.组织对装机有兴趣的同学上台自己动手组装计算机，并由专业人员在一旁协助讲解。对于自己装机操作交好的同学，将赠送一个小礼品。 3.为新会员讲解关于CPU等计算机硬件基础。 4、由主讲人具体讲解如何选机、购机，以及我们日常生活中经常遇到的一些买电脑的问题。 5、举行有奖竞答活动，分发写小奖品（可以是特别优惠巻等其它小礼品等） 6.由新生自由发问，为其解答在计算机学习和大学生活中的一些问题。 7．讲解人： 六活动意义：通过这次活动，使大一新生了解一些常用的，基本的电脑应用知识，使同学们明白计算机的意义，和未来应用计算机的重要性、最重要的是让同学们懂得了很多如何购买计算机的一些常识，以及如何选机的技巧。这次讲座也会使员们明白了学生社团是轻院文化建设的主力军，是繁荣轻院文化，丰富校园生活，展示大学生个性，拓展综合素质的舞台。提高了同学们参加各种活动的积极性。同学们的各种特长也得到了充分的发挥。显示了自己的青春活力。使同学们懂得社团向一个小小的舞台，给同学们提供了展示自己特长的机会，也增加了同学们的知识，丰富了广大同学们的课余生活，在推动校园文化的方面做出了重大贡献。

学习广义相对论宇宙论的心得体会

学习广义相对论心得体会学习广义相对论宇宙论的心得体会 最近看完梁灿斌的微分几何与广义相对论教程中的宇宙论部分，果然比以前的学到的科普知识深了一层，下面就来写一段自己的小结体会。 先谈一下宇宙论的范围，以前总觉得好像研究宇宙中的东西就叫做宇宙论，但现在知道宇宙论研究的就是宇宙本身，如果研究其中恒星、黑洞之类的，还称不上的严格意义上宇宙论。宇宙论有一条基本原理，就是宇宙在大尺度下是均匀与各向同性的，即使是星系（比如我们的银河系）乃至星系团，在浩瀚宇宙中也只是沧海一粟而已。 由宇宙学原理，我们可以选定各向同性参考系，并且知道宇宙的空间几何（三维）是常曲率的，因此只可能有球形、平直或者是双曲型的度规结构。然而，我们还要考虑的宇宙四维时空结构，为此我们需要使用所谓的Robertson-Walker度规。请注意，宇宙的时空并不是一个单纯的容器，而是与物质分布通过Einstein方程G=8πT相联系。Einstein当年并不满意这个方程得到的动态解，特别增加了一项宇宙因子项Λ，通过求解修正的Einstein 方程G+Λg=8πT得到静态宇宙解，但遗憾的是这个解是不稳定的。然而，关于宇宙因子Λ的讨论却是几经周折，当量子场论发现“真空不空”时就解释成了真空的能量密度，1998 年的观测发现宇宙加速膨胀时又以Λ作为了主要原因。 借助于Robertson-Walker度规，可以对Einstein方程做一番复杂的推到，最后得到Friedmann方程，实际上宇宙论的讨论大都是从Friedmann方程出发的。由Friedmann方程，我们可以得到两种极端情况，对于尘埃宇宙的能量密度ρ∝a^(-3)，而辐射宇宙（极早期）则有ρ∝a^(-4)，其中a是R-W度规中的尺度因子。此外，Friedmann方程还引出了奇点问题，后来Penrose与Hawking断言了在相当宽容的条件下，奇点是不可避免的，这说明广义相对论与经典物理有着不相容的一面。物理学家曾试图用量子力学的方法来消除奇点问题， - 1 -

电脑基础知识讲座(第一讲_电脑入门)

电脑基础知识讲座 前言 电脑知识犹如无边无涯的大海，是永远学不尽的。这里讲的只能起到电脑学习的引路作用。本讲座是为电脑入门者和刚入门的初学者编写的，但因为是系统的电脑教程，对于已经达到电脑中级水平的绝大多数人来说，只要你能耐心看下去，总会发现有你还不了解的内容。 讲座共分六讲： 第一讲：电脑入门； 第二讲：文字录入； 第三讲：Word 2003文字处理软件； 第四讲：Powerpoint2003幻灯片制作工具； 第五讲：Internet基础知识； 第六讲：Excel工作表。 本着实用易懂的原则，尽量少讲理论；操作上讲透，理论上简单叙述。包括办公自动化的绝大部分内容，同时还讲了一些书本上没有的知识，如文件的关联，解决本地连接受限制问题、网上下载电影等。 第一讲：电脑入门 平常所说的电脑是个人计算机的形象叫法，是一种微型计算机。从字面上就可看出，电脑可以用来替代甚至增加人脑的部分功能。至今为止，除电脑以外的所有机器都是用来帮助、取代人类体力劳动的工具，是对有形物体进行加工，或对不同的物理量进行转换，只有电脑是用来对各种信

息进行加息理，从而替代人类的部分脑力劳动。电脑的功能非常强大，可以说，只有人想不到的，没有电脑做不到的。这是因为人的大脑只有一个，而电脑是由无数个人的大脑共同研究出来的。 电脑的构成：电脑是由硬件和软件组成的。 硬件： 电脑中看得见摸得着的都称为硬件，主要分为中央处理器、存储器和输入、输出设备。 1、中央处理器CPU CPU即中央处理器，它是计算机的大脑，计算机的运算、控制都是由它来处理的。它的发展非常迅速，从最初的8088到奔腾486、586，现在已经发展到双核甚至四核，用迅驰技术装备的笔记本电脑，使用户脱离缆线的约束，真正做到在移动中进行工作、学习、休闲。全世界99％的CPU 都是英特尔和AMD公司的产品，中国最近才制造出“龙芯一号”。 2、存储器 存储器是电脑的记忆细胞，用来存放程序和数据。存储器分为内存和外存。 内存指CPU可以随时直接存取的存储器，一般容量很小，虽然容量小，但电脑的速度与它有很大关系。现在的空腹电脑的已经彀2G的容量。 外存包括磁盘、磁带等。磁盘有硬盘、移动硬盘、光盘、软盘、U盘等。 3、输入、输出设备

广义相对论

广义相对论是阿尔伯特●爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立的。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相关系，其关系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。 从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。广义相对论还预言了引力波的存在，引力波已经被间接观测所证实，而直接观测则是当今世界像激光干涉引力波天文台（LIGO）这样的引力波观测计划的目标。此外，广义相对论还是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。 相关简介 相对论是现代物理学的理论基础之一。论述物质运动与空间时间关系的理论。20世纪初由爱因斯坦创立并和其他物理学家一起发展和完善，狭义相对论于1905年创立，广义相对论于1916年完成。19世纪末由于牛顿力学和（苏格兰数学家）麦克斯韦（1831~1879年）电磁理论趋于完善，一些物理学家认为“物理学的发展实际上已经结束”，但当人们运用伽利略变换解释光的传播等问题时，发现一系列尖锐矛盾，对经典时空观产生疑问。爱因斯坦对这些问题，提出物理学中新的时空观，建立了可与光速相比拟的高速运动物体的规律，创立相对论。狭义相对论提出两条基本原理。（1）光速不变原理。即在任何惯性系中，真空中光速c都相同，与光源及观察者的运动状况无关。（2）狭义相对性原理是物理学的基本定律乃至自然规律，对所有惯性参考系来说都相同。

相对论

相对论（关于时空和引力的基本理论） 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律 与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理 的假设下，广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发 展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度。 狭义相对性原理是相对论的两个基本假定，在目前实验的观测下，物体的运动与相对 论是吻合很好的，所以目前普遍认为相对论是正确的理论。 研究发展编辑 研究历程 广义相对论 1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家经过反复思考，终于想明白了问题。第二天，他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有绝对的定义，时间与 光信号的速度有一种不可分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现在人们面前。[1] 1905年6月30日，德国《物理学年鉴》接受了爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》，在同年9月的该刊上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章，它包含 了狭义相对论的基本思想和基本内容。这篇文章是爱因斯坦多年来思考以太与电动力 学问题的结果，他从同时的相对性这一点作为突破口，建立了全新的时间和空间理论，并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式，以太不再是必要的，以太 漂流是不存在的。[2] 1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原 理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根

百度相对论吧视频导航 20101005

CassioPeia系列科普视频：关于物理学概念的通俗讲解，均配有英文字幕，部分有中文翻 译，详见帖子后面的回复。内容包括：物理学；相对论；宇宙；量子力学；标准模型。 百家讲坛——物理的挑战：共14讲，包括杨振宁、李政道、丁肇中在内的物理学家，总结 物理学的发展历程，并对今后的发展做出展望。 清华大学普通物理：杨振宁教授曾在清华大学讲授过一个学期的普通物理课，这是当时的 录像。配套教材是哈里德著《物理学基础》。授课语言主要是英语。我们提供教材及学习辅导的电子书下载。 上海交大大学物理：2个学期的课程，内容完整，范围包括力学、热学、电磁学、光学、近 代物理等。是非物理理工科专业学习的课程。 麻省理工学院力学：共36讲，适合非物理专业或物理专业低年级学生。内容丰富全面，课 堂演示实验是其最大特色。英文授课，点此下载讲稿（需要科学网帐号）。 绍兴文理学院力学：共60讲，内容全面。 中科大电磁学：共68讲，内容全面。 麻省理工学院电磁学：共36讲，适合非物理专业或物理专业低年级学生。英文授课，点此 下载讲稿（需要科学网帐号）。 麻省理工学院振动和波：共23讲，英文授课。适合非物理专业或物理专业低年级学生。 麻省理工学院热力学：共36讲，是麻省理工学院化学系开设的课程。 厦门大学热力学与统计：较为全面的学习资料，包括视频、课件、习题等。 Berkeley大学物理学基础：一个学期的大学物理课程，共24讲，内容全面，选材广泛。适 合非物理专业学生。英文授课，教授语速较快。 Yale大学物理学基础：一个学期的大学物理课程，共24讲，由著名物理学家Shankar教 授主讲。内容全面，涵盖了大学物理的主要内容。适合非物理专业学生。英文授课，已有字幕组制作中文字幕。 国立交通大学基础物理：由电子物理系李威仪教授主讲，授课风趣细致，内容比较全面。 北京大学物理学讲座：由程檀生教授主讲，面向非物理专业学生，属于拓展知识面的科普 讲座。内容包括原子核物理、粒子物理以及凝聚态物理学。 其它零散的大学物理视频有：复旦大学侯晓远教授主讲的万有引力；复旦大学蒋最敏教授 主讲的动量和动量守恒定律；复旦大学文科物理（物理与文化、自学物理实验）北京大学陈秉乾教授主讲的电磁学第一章：静电学；北京师范大学梁灿彬教授主讲的电磁学（静电场的高斯定理、动生电动势）；复旦大学金晓峰教授和孙鑫教授主讲的热力学和统计物理学，配有孙鑫教授的教案；还有一些高中物理和大学物理的视频资源，适合教师用在课件之中。

广义相对论习题

名词解释：——1）惯性系疑难 ——由于引力作用的普遍存在，任一物质的参考系总有加速度，因而总不会是真正的惯性系。在表述物理规律时惯性系占有特殊的优越地位，但自然界却不存在一个真正的惯性系。 2）广义相对性原理——所有参考系都是等价的（一切参考系都是平权的）。 3）史瓦西半径 ——史瓦西半径是任何具重力的质量之临界半径。在物理学和天文学中，尤其在万有引力理论、广义相对论中它是一个非常重要的概念。1916年卡尔·史瓦西首次发现了史瓦西半径的存在，他发现这个半径是一个球状对称、不自转的物体的重力场的精确解。 一个物体的史瓦西半径与其质量成正比。太阳的史瓦西半径约为3千米，地球的史瓦西半径只有约9毫米。 小于其史瓦西半径的物体被称为黑洞。在不自转的黑洞上，史瓦西半径所形成的球面组成一个视界。（自转的黑洞的情况稍许不同。）光和粒子均无法逃离这个球面。银河中心的超大质量黑洞的史瓦西半径约为780万千米。一个平均密度等于临界密度的球体的史瓦西半径等于我们的可观察宇宙的半径 公式2 2Gm r c = 4）爱因斯坦约定——对重复指标自动求和。 5）一阶逆（协）变张量—— 'x T T T T x α μμ μαμ?''→?=? （n 1 个分量） 6）二阶逆（协）变张量——''x x T T T T x x αβ μνμν μναβμν??''→?=?? （n 2个分量）

1）广义相对论为什么要使用张量方程？—— 将物理规律表达为张量方程，使它在任何参考系下具有相同的形式，从而满足广义相对性原理。 2）反称张量的性质？——(a)当任意两个指标取同样值时，张量的该分量为零。 (b)n 维空间中最高阶的反称张量是n 阶的，这张量只有一个独立分量。 (c)n 维空间中的n-1阶反称张量只有1n 个独立分量。 3）仿射联络的坐标变换公式？它是张量吗？ 4）仿射联络的性质？ 5）一阶逆（协）变张量协变微商的公式？;,T T T μμααλλμλ=+Γ ;,T T T λμνμνμνλ=-Γ

-大一计算机基础知识点归纳讲课讲稿

大一计算机基础知识点归纳 第一章 第五代计算机(新一代计算机) ：生物计算机量子计算机光计算机 创新：基本元器件 计算机的发展趋势 巨型化网络化微型化智能化 (功能巨型化（资源网络化）（体积微型化）（处理智能化） 计算机的分类 1.按计算机用途分类 通用计算机：为了能够解决各种问题，具有较强的通用性而设计的计算机。 它具有一定的运算速度和存储容量，带有通用的外设，配备各种系统软件和应用软件。 专用计算机：为了解决一个或一类特定问题而专门设计的计算机。 其软硬件的配置依据解决问题的需要而定。 2.按处理对象分类 数字式电子计算机：处理非连续变化的数据，这些数据在时间上是离散的。 其基本运算部件是数字逻辑电路。 模拟式电子计算机：处理连续变化的数据，这些数据在时间上是连续的。 其基本运算部件是由运算放大器构成的微分器、积分器和通用函数运算器等组成。 混合式电子计算机：可处理数字量和模拟量 3.按规模和处理能力分类(IEEE) 巨型机：超级计算机,功能最强,价格最贵。 小巨型机：与巨型机相比，价格大幅降低。 大型机：主机，具有很强的管理和处理数据的能力，在大企业、银行等单位使用。 小型机：中小企业，V AX-II, DJS-2000。 工作站：高档微机，具有很强的图形处理能力，应用于计算机辅助设计，Sun工作站。 个人计算机：IBM PC，Apple 计算机的特点 1.运算速度快：每秒数万亿次，气象预报 2.计算精度高：理论上不受限制，圆周率 3.存储能力强：中等规模图书馆 4.具有逻辑判断能力：算术运算 逻辑运算 判断或比较 5.具有自动执行能力：无需人工干预 计算机的应用领域 1.科学计算或数值计算 利用计算机来完成科学研究和工程技术中提出的数学问题的计算。 实际问题→数学模型→计算量大。 2.数据处理或信息处理 指对数据进行收集、存储、整理、分类、统计、加工、检索和传播等一系列活动的统称。

广义相对论

第一&二章 1. 设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ 解 ：固有长度, 2. 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ’x ’y ’平面内，在S ’系的观察者测得此棒 与O ’x ’轴成45°角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S ’系相对S 系的运动速度 4.68m l ==

第三章 1.简述狭义相对论与广义相对论的基本原理。P9、15、2* ①狭义相对论：所有的基本物理规律都在任一惯性系中具有相同的形式。这就叫狭义相对性原理。 相对性原理：一切惯性参照系等效，即物理规律在所有的惯性系中都具有完全相同的形式。 光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。 ②广义相对论：一切参照系都是平权的。或者说，客观的物理规律应在任意坐标变换下保持形式不变。 等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 广义相对性原理：一切参考系都是平权的或客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变，即广义协变性。 2.什么是广义相对论的等效原理？强等效原理与弱等效原理有何区别？ 等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 3.在牛顿力学中是否能够定义惯性参照系？什么是局部惯性系？P12、29 引力与惯性力有何异同？ 定义不同：惯性力的度量是惯性质量写为F=ma，而引力的度量是引力质量， 由万有引力定律写成 (1)(2) 2 g g m m F G r ，从物理本质上是不同的。 相同：二者的实验量值是相等的，根据等效原理引力与惯性力的任何物理效果都是等效的 4.弯曲时空是用什么几何量来描述的？什么是引力场的几何化？P35 处于形变的四维时空区域，从物理上说可以认为是有引力存在的时空区域。所以，表示时空弯曲的几何量，同时也表示了引力场的状态。 引力场中的物理问题便等价于弯曲时空的几何问题，这种看法就称为引力场的几何化。 5.如何利用等效原理说明引力场中光线弯曲与谱线的红向偏移?

广义相对论 一个极其不可思议的世界

广义相对论一个极其不可思议的世界 谷锐译原文：Slaven 广义相对论的基本概念解释： 在开始阅读本短文并了解广义相对论的关键特点之前，我们必须假定一件事情：狭义相对论是正确的。这也就是说，广义相对论是基于狭义相对论的。如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌。 为了理解广义相对论，我们必须明确质量在经典力学中是如何定义的。 质量的两种不同表述： 首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么。“它是重量”？事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是这样度量它的：我们把需要测出其质量的物体放在一架天平上。我们这样做是利用了质量的什么性质呢？是地球和被测物体相互吸引的事实。这种质量被称作“引力质量”。我们称它为“引力的”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒星的运行：地球和太阳间的引力质量驱使地球围绕后者作近乎圆形的环绕运动。 现在，试着在一个平面上推你的汽车。你不能否认你的汽车强烈地反抗着你要给它的加速度。这是因为你的汽车有一个非常大的质量。移动轻的物体要比移动重的物体轻松。质量也可以用另一种方式定义：“它反抗加速度”。这种质量被称作“惯性质量”。 因此我们得出这个结论：我们可以用两种方法度量质量。要么我们称它的重量（非常简单），要么我们测量它对加速度的抵抗（使用牛顿定律）。 人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。 牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。 日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的大。那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的抵抗更强。结论是，引力场中物体的加速度与其质量无关。伽利略是第一个注意到此现象的人。重要的是你应该明白，引力场中所有的物体“以同一速度下落”是（经典力学中）惯性质量和引力质量等同的结果。 现在我们关注一下“下落”这个表述。物体“下落”是由于地球的引力质量产生了地球的引力场。两个物体在所有相同的引力场中的速度相同。不论是月亮的还是太阳的，它们以相同的比率被加速。这就是说它们的速度在每秒钟内的增量相同。（加速度是速度每秒的增加值）

广义相对论

目录 概况 广义相对论是阿尔伯特●爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立的。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相关系，其关系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。 从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。广义相对论还预言了引力波的存在，引力波已经被间接观测所证实，而直接观测则是当今世界像激光干涉引力波天文台（LIGO）这样的引力波观测计划的目标。此外，广义相对论还是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。 目录 相关简介 相对论是现代物理学的理论基础之一。论述物质运动与空间时间关系的理论。20世纪初由爱因斯坦创立并和其他物理学家一起发展和完善，狭义相对论于1905年创立，广义相对论于1916年完成。19世纪末由于牛顿力学和（苏格兰数学家）麦克斯韦（1831~1879年）电磁理论趋于完善，一些物理学家认为“物理学的发展实际上已经结束”，但当人们运用伽利略变换解释光的传播等问题时，发现一系列尖锐矛盾，对经典时空观产生疑问。爱因斯坦对这些问题，提出物理学中新的时空观，建立了可与光速相比拟的高速运动物体的规律，创立相对论。狭义相对论提出两条基本原理。（1）光速不变原理。即在任何惯性系中，真空中光速c都相同，与光源及观察者的运动状况无关。（2）狭义相对性原理是物理学的基本定律乃至自然规律，对所有惯性参考系来说都相同。 广义相对论 爱因斯坦的第二种相对性理论（1916年）。该理论认为引力是由空间——时间几何（也就是，不仅考虑空间中的点之间，而是考虑在空间和时间中的点之间距离的几何）的畸变引起的，因而引力场影响时间和距离的测量. 广义相对论：爱因斯坦的基于光速对所有的观察者（而不管他们如何运动的）必须是相同的观念的理论。它将引力按照四维空间—时间的曲率来解释。

广义相对论的学习总结

广义相对论的学习总结 1.引言 1.1前言 经过过去一年对广义相对论的学习，基本对广义相对论的基本原理和运用有了比较完整的认识。这篇文章是为了总结自己学习的体会，尽量用自己的语言谈谈对广义相对论的理解。由于作者水平有限，也为了文章的简洁，所以省去数学推导，仅保留基本的数学公式和方法说明。 广义相对论是爱因斯坦一大理论成果，可以解释宏观世界一切物体的运动，可以在一切坐标系下运用，本身又保持了相当完美的对称性和简洁性。随着空间探测技术的发展，广义相对论的许多结论都得到了证明，而广义相对论和量子力学构成了现代物理的两大支柱。 1.2导语 在具体介绍广义相对论的内容之前，我想用自己的语言，对广义相对论的思想和研究问题步骤做一个小的总结和介绍。总的来说，广义相对论是建立在四个假设之上，通过这四个假设，爱因斯坦认为惯性场和引力场等效，以及所有参考系的平权性。然后爱因斯坦把引力场认为是一种几何效应。是由于质量在空间上的分布不均匀，导致空间的空间扭曲。 在数学上，用张量来代表物理量，以满足物理规律在所有参考系下都成立。用黎曼几何来刻画弯曲空间，联络来描述引力强度，曲率

张量来描述空间弯曲，度规张量来描述引力势。 接下来便是构建场运动方程。我们可以用惠曼的名言总结道：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”按照爱因斯坦的想法，引力是由于质量空间分布不均匀造成的几何效应。所以爱因斯坦场方程左边应该是反映时空的几何性质的张量，右边是能动张量。再继续利用能量守恒定律，便可以推出爱因斯坦场方程。 应用爱因斯坦的场方程，得到了很多新奇的结论和实验预言，并且以“水星进动”和“引力红移”为代表的实验验证了广义相对论的正确性。 广义相对论还预言了引力弯曲效应极大情况下黑洞的存在。 而广义相对论作为宇宙学的理论基础，特别是近几十年观测技术的进步，使得宇宙学建立起了相对完整的理论系统。 2.基本假设 广义相对论建立在以下假设下。 2.1等效原理 广义相对论用的是强等效原理。 引力场与惯性场的的一切物理效应都是局域不可分辨的。 2.2马赫原理 惯性力起源于物质间的相互作用，起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动，而且与引力有着相同或相近的物理根源。

爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》

狭义与广义相对论浅说 爱因斯坦 .

第一部分狭义相对论·············································································································· ····································································································································································································································· ················································································································································································································· ······································································································· ················································································· ····································································· ············································································································ ············································································································ ························································································································································································································· ··························································································· ······················································································· ······································································································· ··························································································· ······································································································· ··································································································· ·········································································································· ························································································································································································································· ········································ ····························· ······················································································· ·························································································································································································· ················································ ······················································ ······················································································· ···································································· ··················································································· ··················································································· ···························································· ····················································································································································································································· ······························································································· ··············································································· ······························································································· ····························································································· ····················································································· ····························································································· ······································································· (4) 1．几何命题的物理意义 4 2．坐标系 5 3．经典力学中的空间和时间7 4．伽利略坐标系8 5．相对性原理（狭义）8 6．经典力学中所用的速度相加定理10 7．光的传播定律与相对性原理的表面抵触10 8．物理学的时间观12 9．同时性的相对性14 10．距离概念的相对性15 11．洛伦兹变换16 12．量杆和钟在运动时的行为19 13．速度相加定理斐索实验20 14．相对论的启发作用22 15．狭义相对论的普遍性结果22 16．经验和狭义相对论25 17．闵可夫斯基四维空间27 第二部分广义相对论29 18．狭义和广义相对性原理29 19．引力场31 20．惯性质量和引力质量相等是广义相对性公设的一个论据32 21．经典力学的基础和狭义相对论的基础在哪些方面不能令人满意34 22．广义相对性原理的几个推论35 23．在转动的参考物体上的钟和量杆的行为37 25．高斯坐标41 26．狭义相对论的空时连续区可以当作欧几里得连续区43 27．广义相对论的空时连续区不是欧几里得连续区44 28．广义相对性原理的严格表述45 29．在广义相对性原理的基础上解引力问题47 第三部分关于整个宇宙的一些考虑49 30．牛顿理论在宇宙论方面的困难49 31．一个“有限”而又“无界”的宇宙的可能性50 32．以广义相对论为依据的空间结构53 附录54 一、洛伦兹变换的简单推导54 二、闵可夫斯基四维空间（“世界”）57 三、广义相对论的实验证实58 （1）水星近日点的运动59 （2）光线在引力场中的偏转60 （3）光谱线的红向移动62 四、以广义相对论为依为依据的空间结构64 五、相对论与空间问题65