偏心受压构件计算方法

非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核

1大小偏心的判别

当e < h o时，属于小偏心受压。

时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计

1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52)

2

Ne i f c bh o b(1 0.5 b)

A s RE

f y(h o a)(混规，

f y

2).求A s

A s A si A s2 A S3

(0)若 b 按照大偏心

(1)若 b cy 2 i b

A ；Ne i f c bh o2 (1 /2)

f y(h o a )

i f c bh o b N

A s 主A s f y

适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0

如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/)

适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计

如果s Q

A s min bh 再重新求,再计算A s

(2)若 h/ h o Ne i f c bh(h 。h )

2 f y (h o a) 然后计算和A s

N(h/2 e Q e a a 7) 1 f c bh(h/2 a 7)

f y (h o a )

情况(2)和(3)验算反向破坏。

4、偏心受压正截面承载力复核

1).已知N ，求M 或仓。 先根据大偏心受压计算出X ：

(1)如果 x 2a / ,

⑵ 如果2a / x b h 。，由大偏心受压求e ,再求e 0

⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。再求e 、e o

2).已知e o ，求N

先根据大偏心受压计算出x

(1) 如果 X 2a /，

(2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。

(3) 若x > b h o ，可由小偏心受压求N 。

注意适用条件的验算。

适用条件: A s /bh > min ，且不小于 f t / f y ； A s /bh >

min A s min bh

⑶若 h/h o ,取 X h , s

A s A s cy ，取 s

f /

y

四、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计 e a max(20,b/30)(混规)条

1大小偏心的判别

x

，x b h o 为大偏心受压，x b h o 为小偏心受压。 i f c b

如果x <2a /

A ( RE )N(e h/2 a ') f y (h o a ')

适用条件：A S /bh =A s /bh > min ，且不小于f

t /f y ，并不小于min 。 3.小偏心受压正截面承载力设计

(RE ) N b 1 f c bh 。

Ne 0.43 /cbhf

(1 b )(h ° a )

(RE )Ne /cbh ； (1 /2)

f y (h 。a)

适用条件：A s /bh =A s /bh > min ，且不小于f t / f y ，并不小于2、大偏压设计（公式 A s

A s (RE )Ne i f c bx(h o

f y (

g a)

1 f c bh 。 min

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算 一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算 （1）计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式： s y s y c A f A f bx f N -+=' ' 1α （7-23） ()' 0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+??? ? ?-=α （7-24） 式中： N —轴向力设计值； α1 —混凝土强度调整系数； e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离； a h e e i -+ =2 η （7-25） a i e e e +=0 （7-26） η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算； e i —初始偏心距； e 0 —轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ； e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。 （2）适用条件 1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求 b x x ≤ (7-27) 式中 x b — 界限破坏时，受压区计算高度，o b b h x ξ= ，ξb 的计算见与受弯构件相同。 2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：

'2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 （二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算 （1）计算公式 根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得 s s s y c A A f bx f N σα-+=' ' 1 （7-29） ??? ?? '-+?? ? ? ?- =s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） () ' 0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+?? ? ??-=σα （7-31） 式中 x — 受压区计算高度，当x ＞h ，在计算时，取x ＝h ； σs — 钢筋As 的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取：

结构设计原理 第六章 受压构件 习题及答案

第六章受压构件正截面承截力 一、选择题 1．轴心受压构件在受力过程中钢筋和砼的应力重分布均（） A．存在；B. 不存在。 2．轴心压力对构件抗剪承载力的影响是（） A．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪承载力，抗剪 承载力随着轴向压力的提高而提高； B．轴向压力对构件的抗剪承载力有提高作用，但是 轴向压力太大时，构件将发生偏压破坏； C．无影响。 3．大偏心受压构件的破坏特征是：（） A．靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定，而另 一侧受拉钢筋拉屈； B．远离纵向力作用一侧的钢 筋首先被拉屈，随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎； C．远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧 钢筋压屈，砼亦压碎。 4．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是：（） AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF

A．偏心距较大，且受拉钢筋配置不多； B．受拉钢筋配置过少； C．偏心距较大，但受压钢筋配置过多； D．偏心距较小，或偏心距较大，但受拉钢筋配置过多。 5．大小偏压破坏的主要区别是：（） AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF

AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF A ．偏心距的大小； B ．受压一侧砼是否达到极限压应变； C ．截面破坏时受压钢筋是否屈服； D ．截面破坏时受拉钢筋是否屈服。 6．在设计双筋梁、大偏压和大偏拉构件中要求2s x a '≥的条件是为了：（） A ．防止受压钢筋压屈； B ．保证受压钢筋在构件破坏时能达到设计屈服强度y f '； C ．避免y f '> 400N/mm 2 。 7．对称配筋的矩形截面偏心受压构件（C20，HRB335级钢），若经计算，0.3,0.65i o e h ηξ>=，则应按（ ）构件计算。 A ．小偏压； B. 大偏压； C. 界限破坏。 8．对b ×h o ，f c ，f y ，y f '均相同的大偏心受压截面，若已知M 2>M 1，N 2>N 1，则在下面四组内力中要求配筋最多的一组内力是（） A ．(M 1，N 2)； B.（M 2，N 1）； C. ( M 2，N 2)； D. (M 1，N 1)。

4.3-偏心受压构件承载力计算

4.2 轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e =M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，0 相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压 构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情 况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这 种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ 增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加 宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并 形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减 小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图 4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较 大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过 多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。

偏心受压构件计算方法

非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核 1大小偏心的判别 当e < h o时，属于小偏心受压。 时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计 1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52) 2 Ne i f c bh o b(1 0.5 b) A s RE f y(h o a)(混规， f y 2).求A s A s A si A s2 A S3 (0)若 b 按照大偏心 (1)若 b cy 2 i b A ；Ne i f c bh o2 (1 /2) f y(h o a ) i f c bh o b N A s 主A s f y 适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0 如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/) 适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计

如果s Q A s min bh 再重新求,再计算A s (2)若 h/ h o Ne i f c bh(h 。h ) 2 f y (h o a) 然后计算和A s N(h/2 e Q e a a 7) 1 f c bh(h/2 a 7) f y (h o a ) 情况(2)和(3)验算反向破坏。 4、偏心受压正截面承载力复核 1).已知N ，求M 或仓。 先根据大偏心受压计算出X ： (1)如果 x 2a / , ⑵ 如果2a / x b h 。，由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。再求e 、e o 2).已知e o ，求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /， (2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。 (3) 若x > b h o ，可由小偏心受压求N 。 注意适用条件的验算。 适用条件: A s /bh > min ，且不小于 f t / f y ； A s /bh > min A s min bh ⑶若 h/h o ,取 X h , s A s A s cy ，取 s f / y

大小偏心受压计算及流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。，：相对受压区计算高度； 度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离； 力受压钢筋合力点至截 筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积； 非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量； ； 高度，计算 值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值； 轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离； 、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离； 力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值； ：混凝土轴心抗压强度； 时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截； 时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积； ：截面的有效高度； ：截面高度； ：构件的计算长度； ； 轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距； ：附加偏心距； ； 偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力； ：受拉边或受压较小边； 时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值； b cy cy s s s s y y s s y b b c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018 .0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>

偏心受压构件承载力计算

轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。

大偏心受压总结

不对称配筋（'s s A A ≠）大偏心受压计算总结 计算简图 解决的两类问题：截面设计和截面复核 （一） 截面设计（配筋计算）： 1、已知轴力设计值N 和弯矩设计值M ，材料强度和截面尺寸，求s A 和's A 解题思路：未知数有s A 、's A 和x （隐藏未知数）三个，方程无唯一解，按照总钢量' s s A A +最小，即b ξ ξ=时计算。 计算步骤： （1） 判断大小偏心： i a M e e N = +，2m M C M η=（M 2为 M 2 和M 1的较 大值）， 12 0.70.3 m M C M =+，00.3i e h ＞时就先按大偏心受压进行计算。 当/6c l h <时就不考虑弯矩增大系数η影响，即η=1； 当/6c l h ＞时，2 01 1( )1300/c c i l e h h η?=+ ， 0.5c c f bh N ?= （2） 确定e 值：2i h e e a =+- 1' 10()() 2 c y s y s c y s o N f bx f A f A x N e f bx h f A h a αα''=+-''=- + -

（3） 把b ξξ=代入方程组可得： 先由公式2求出2 100(10.5) () c b b s y N e f bh A f h a αξξ--'= ''-。 （4） 由公式1求出1c b o y s s y f b h f A N A f αξ''+-= 并配筋 （5） 检验2'x a ＞（0b x h ξ=） m in s s A A bh ρρ'+= 总＞（查书242表17）且不大于5%； As m ax(0.45 ,0.2%)s t y A f bh f ρ= ≥ A s''0.2% s A bh ρ= ≥（一侧受压钢筋配筋率不小于0.2%） （6） 验算垂直于弯矩作用平面轴心受压承载力： 0.9()u c y s s N f A f A A N ?''??=++≥??，即满足要求。 2、已知N 、M 和's A ，求s A ：（未知数是x 和s A ） （1） 判断大小偏心： i a M e e N = +，2m M C M η= （2） 先由公式2求得x 值，要解一个二次方程，引入两个系数s α和ξ 求解，并判断b ξ ξ≤且2'x a ＞都成立。 （3） 由公式1求得1c y s s y f bx f A N A f α''+-= （注意：当b ξξ＞，表示's A 不足，则需要按照's A 未知重新计算；当2'x a ＜ 则按照=2'x a 计算，即砼压力合力作用力和's A 合力重合，对此求矩， 102' 10(10.5)() c b y s y s c b b y s o N f b h f A f A N e f bh f A h a αξαξξ''=+-''=-+ -1' 10(() 2 c y s y s c y s o N f bx f A f A x N e f bx h f A h a αα''=+-''=- + -

(新规范)偏心受压构件例题

[ 例7-1 ] 某矩形截面钢筋混凝土柱，构件环境类别为一类。600mm mm 400==h b ，，柱的计算长度.m 2.70=l 。承受轴向压力设计值.kN 1000=N ，柱两端弯矩设计值分别为 m kN 450.m kN 40021?=?=M M ，。 该柱采用HRB400级钢筋（2N/mm 360='=y y f f ）混凝土强度等级为C25（2t 2c N/mm 27.1N/mm 9.11==f f ，）。若采用非对称配筋，试求纵向钢筋截面面积并绘截面配筋图。 [解] 1.材料强度和几何参数 C25混凝土，2c N/mm 9.11=f HRB400级钢筋2N/mm 360='=y y f f HRB400级钢筋，C25混凝土，8.00.1518.011b ===βαξ，， 由构件的环境类别为一类，柱类构件及设计使用年限按50年考虑，构件最外层钢筋的保护层厚度为20mm ，对混凝土强度等级不超过C25的构件要多加5mm ，初步确定受压柱箍筋直径采用8mm ，柱受力纵筋为20～25mm ，则取mm 45128520s =+++='=s a a 。 600mm mm 400==h b ，， 2.求弯矩设计值（考虑二阶效应后） 由于889.0450/400/21==M M ， mm 2.17360012 1121====h A I i mm 33.23M M 12 -34mm 57.412.173/7200/210=>==i l 。应考虑附加弯矩的影响。 根据式（7-6 ）～式（ 7-9 ）有： 0.1428.110 10006004009.115.05.03c >=????==N A f c ζ，取0.1c =ζ 9667.04504003.07.03 .07.021m =+=+=M M C mm 2030 60030a ===h e 13.10.1)6007200(555/)20101000/10450(130011/)/(1300112362002ns =?+??+=?? ? ??++=c a h l h e N M ζη 考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值为： m kN 57.49145013.19667.02?=??==M C M ns m η

大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图 4

4

4 非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。，：相对受压区计算高度； 度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离； 力受压钢筋合力点至截 筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积； 非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值； ：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量； ； 高度，计算 值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值； 轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离； 、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离； 力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值； ：混凝土轴心抗压强度； 时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截； 时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积； ：截面的有效高度； ：截面高度； ：构件的计算长度； ； 轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距； ：附加偏心距； ； 偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力； ：受拉边或受压较小边； 时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值； b cy cy s s s s y y s s y b b c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018 .0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。 度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>

@《建筑结构》第五版偏压构件习题

6-13 已知某对称配筋的矩形截面偏心受压短柱，截面尺寸b ×h=400m m ×600mm,承受轴向压力设计值N=1500kN,弯矩设计值M=360k N ·m ，该柱采用的混凝土强度等级为C25, 纵向受力钢筋为HRB400级，试求纵向受力钢筋面积As=A s ′=?选择配筋直径，根数，画配筋断面图（箍筋按构造规定选取）。 解：517.0,/360,/9.112 2===b y c mm N f mm N f ξ ,56040600,400'mm h mm a a s s =-===取 mm N M e 24010150010360360=??==，mm mm h e a 2020,30max =??????=， =+=a i e e e 0260mm ， η=1，mm a h e e s i 520403002602 =-+=-+= kN N kN bh f b c 150011.13782.1378115517.05604009.11N 01b =<==???==ξα 为小偏心受压柱 551.0517.0266560016 .1476418764807800000004.121884517.05604009.110.1) 40560)(517.08.0(5604009.110.143.05201500000517.05604009.110.1101500))((43.023*********=++-=+???+--????-?????-?=++'----=b c s b c b c bh f a h bh f Ne bh f N ξαξβαξαξ 2 20201987)40560(360)55.05.01(55.05604009.1115201500000) ()5.01(mm a h f bh f Ne s A As s y c =-??-?????-?='-'--='=ξξα 4根直径18mm （As=A s ′=1018mm 2）或3根直径22mm （As=A s ′=1140mm 2 ） 0.002bh=0.002×400×600=480mm 2<1018mm 2<1140mm 2 0.006 bh=0.006×400×600=1440mm 2<2×1018mm 2<2×1140mm 2 0.05bh=0.05×400×600=12000mm 2>2×1140mm 2>2×1018mm 2 6-14 已知某矩形截面偏心受压柱截面尺寸b ×h=350m m ×550mm,计算长度l 0=4.80m ，承受轴向压力设计值N=1200kN,弯矩设计，M 1=220k N ·m ，M 2=250k N ·m ，采用C30混凝土和HRB400级纵向钢筋,HPB235级箍筋，，试求按对称配筋钢筋截面面积As=A s ′=? 绘配筋图（取a s =a s ′=40mm ） 解：fc=14.3N/mm 2,fy=fy ’=360N/mm 2,ξb=0.517, h 0=550-40=510mm, C m =0.7+0.3（M 1/M 2）=0.7+0.3*220/250=0.964 ζ1=0.5 fcA/N=0.5×14.3×350×550/1200000=1.14 取ζ1=1 e a =max [550/30,20mm]=20mm, l 0/h=4.80/0.55=8.72

6章大偏心受压总结总结

大对称配筋（'s s A A ≠）大偏心受压计算总结 计算简图 解决的两类问题：截面设计和截面复核 （一） 截面设计（配筋计算）： 1、已知轴力设计值N 和弯矩设计值M ，材料强度和截面尺寸，求s A 和's A 解题思路：未知数有s A 、's A 和x （隐藏未知数）三个，方程无唯一解，按照总钢量's s A A +最小，即b ξξ=时计算。 计算步骤： （1） 判断大小偏心： i a M e e N = +，2m M C M η=（M 2为M 2 和M 1的较大值），1 2 0.70.3 m M C M =+，00.3i e h ＞时就为大偏心受压。 当/6c l h <时就不考虑弯矩增大系数η影响，即η=1； 当/6c l h ＞时，2011()1300/c c i l e h h η?=+ ， 0.5c c f bh N ?= （2） 确定e 值： 2 i h e e a =+- 1'10()() 2 c y s y s c y s o N f bx f A f A x Ne f bx h f A h a αα''=+-''=-+ -

（3） 把b ξξ=代入方程组可得： 先由公式2求出2 100(10.5) () c b b s y Ne f bh A f h a αξξ--'=''-。 （4） 由公式1求出1c b o y s s y f b h f A N A f αξ''+-=并配筋 （5） 检验2'x a ＞（0b x h ξ=） min s s A A bh ρρ' += 总＞（查书242表17）且不大于5%； As max(0.45,0.2%)s t y A f bh f ρ= ≥ As'' 0.2%s A bh ρ= ≥（一侧受压钢筋配筋率不小于0.2%） （6） 验算垂直于弯矩作用平面轴心受压承载力： 0.9()u c y s s N f A f A A N ?''??=++≥??，即满足要求。 2、已知N 、M 和's A ，求s A ：（未知数是x 和s A ） （1） 判断大小偏心： i a M e e N = +，2m M C M η= （2） 先由公式2求得x 值，要解一个二次方程，引入两个系数s α和ξ 求解，并判断b ξξ≤且2'x a ＞都成立。 （3） 由公式1求得1c y s s y f bx f A N A f α''+-= （注意：当b ξξ＞，表示's A 不足，则需要按照's A 未知重新计算；当2'x a ＜ 102'10(10.5)() c b y s y s c b b y s o N f b h f A f A Ne f bh f A h a αξαξξ''=+-''=-+ -1'10()() 2 c y s y s c y s o N f bx f A f A x Ne f bx h f A h a αα''=+-''=-+ -

混凝土偏心受压构件计算方法

偏心受压构件 本章节注意：偏心受压构件受压类型的判别 1），界限破坏时的界限相对受压区高度ξb ，当时ξ＜ξb 为大偏压，当时ξ>ξb 为小偏压。 2), 界限破坏时的偏心矩及相对界限偏心距 s y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα ) 2 ()2()(5.0'''001s s y s s b b c b a h A f a h A f h h h b f M y -+-+-=ξξα 000h N M h e b b b = 当min ,0b i e e ≤时，按小偏心受压构件计算 当min ,0b i e e >时，按大偏心受压构件计算 3），特别地，对于对称配筋的矩形截面构件，则： s y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα 当min ,0b i e e ≤或min ,0b i e e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件 当min ,0b i e e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件 最小相对界限偏心距min 0)/(h e ob 的值，见下表: 最小相对界限偏心距)/(h e 表3.4.1 s s s a a h a h h ===00 075.0/075.1/，， 1，矩形截面对称配筋计算 1），矩形截面对称配筋计算（针对HRB400、HPB300级钢筋） 计算步骤如下： 第一步：确定初始偏心距i e ，由《混规》式（6.2.17-4）求得 a a i e N M e e e +=+=0 )}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得； s i a h e e -+=2 第三步：判别偏心受压类型，由y y f f ='，则：01h b f N b c b ξα=，查表3.4.1得min ,0b e ①当min ,0b i e e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-1）求得x ； 01h b f N x b c ξα<= ②当min ,0b i e e ≤或min ,0b i e e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-8）

受压构件承载力计算复习题(答案)

受压构件承载力计算复习题 一、填空题： 1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成 的。 【答案】混凝土被压碎 2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属 于 。 【答案】延性 脆性 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两 种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。 【答案】强度破坏 失稳 4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的 影响。 【答案】偏心距增大系数 5、大小偏心受压的分界限是 。 【答案】b ξξ= 6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈 服。 【答案】s a x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。

【答案】b ξξ≤ b ξξ 8、偏心受压构件 对抗剪有利。 【答案】轴向压力N 9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。 【答案】承载力 延性 10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。 【答案】大偏心 受拉 11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。 【答案】轴心 小偏心 12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2 时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。 【答案】f y 400 二、选择题： 1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。 A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服

第6,7章计算题

第七章偏心受压构件承载力 计算题参考答案 1．（矩形截面大偏压） 已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸 ，，混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,钢筋 用HRB335级，f y=f’y=300N/mm2，，柱的计算长度，已知受压钢筋 （），求：受拉钢筋截面面积A s。 解：⑴求e i、η、e 取

（2）判别大小偏压 为大偏压 （3）求A s 由 即 整理得： 解得(舍去)， 由于x满足条件： 由 得 选用受拉钢筋， 2。（矩形不对称配筋大偏压） 已知一偏心受压柱的轴向力设计值N= 400KN,弯矩M= 180KN·m,截面尺寸 ,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30， f c=14.3N/mm2，钢筋为HRB335，, ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。 解：（1）求e i、η、e 有因为

取 （2）判别大小偏压 按大偏心受压计算。 （3）计算和 则 按构造配筋 由公式推得

故受拉钢筋取，A s= 1256mm2 受压钢筋取，402mm2 3．（矩形不对称配筋大偏压） 已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C25级，f c=11.9N/mm2 ,纵筋为HRB335级钢，,轴向力N，在截面长边方向的偏心距。距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋，另一侧 配置220纵向钢筋，柱的计算长度l0= 5m。求柱的承载力N。 解： （1）求界限偏心距 C25级混凝土,HRB335级钢筋 查表得，。由于A’s及A s已经给定，故相对界限偏心距为定值， =0.506 属大偏心受压。 （2）求偏心距增大系数

，故， （3）求受压区高度x及轴向力设计值N。 代入式： 解得x=128.2mm；N=510.5kN （4）验算垂直于弯矩平面的承载力 4．（矩形不对称小偏心受压的情况） 某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度 混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋，f y=f y’=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。 解： ⑴求e i、η、e

大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。，：相对受压区计算高度； 度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离； 力受压钢筋合力点至截 筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积； 非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值； ：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量； ； 高度，计算 值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值； 轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离； 、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离； 力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值； ：混凝土轴心抗压强度； 时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截； 时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积； ：截面的有效高度； ：截面高度； ：构件的计算长度； ； 轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距； ：附加偏心距； ； 偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力； ：受拉边或受压较小边； 时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值； b cy cy s s s s y y s s y b b c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018 .0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>

建筑结构习题指南

一.填空题 1. 偏心受压构件正截面破坏有——和——破坏两种形态。当纵向压力N 的相对偏心距e 0/h 0较 大，且A s 不过多时发生——破坏，也称——。其特征为——。 2. 小偏心受压破坏特征是受压区混凝土——，压应力较大一侧钢筋——，而另一侧钢筋受拉 ——或者受压——。 3. 界限破坏指——，此时受压区混凝土相对高度为——。 4. 偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过_____来加以考虑的。 5. 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当____为大 偏压破坏；当——为小偏压破坏。 6. 钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：①——；②——。对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于——；细长柱属于——。 7. 柱截面尺寸bxh (b 小于h)，计算长度为l 0 。当按偏心受压计算时，其长细比为——；当按轴心受压计算时，其长细比为——。 8. 由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、——及施工的偏差等因素，在偏心受压构件 的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距e a ，其值取为——和——两者中的较大值。 9. 钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点—— 时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为小偏心受拉构件。 10. 沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑——作用，其他与一般配 筋的偏心受压构件相同。 11. 偏心距增大系数20120 1 1()1400i l e h h ηξξ=+ 式中：e i 为______;l 0/h 为_____；ξ1为 ______。 12. 受压构件的配筋率并未在公式的适用条件中作出限制，但其用钢量A s +A s ′最小为______，从经济角度而言一般不超过_____。 13. 根据偏心力作用的位置，将偏心受拉构件分为两类。当e 0______时为小偏心受拉， 当e 0______时为大偏心受拉。 14. 偏心受拉构件的斜截面承载力由于轴向拉力的存在而_____。 二.选择题 1. 钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是[ ]。 a ．远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎； b ．靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎； c ．靠近纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈； d ．远离纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈。 2. 对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是[ ]。 a ．η e i 〈0.3h 0时，为大偏心受压构件； b.ξ>ξb 时，为大偏心受压构件； c ．ξ≤ξb 时，为大偏心受压构件； d ．ηe i >0.3h 0时，为大偏心受压构件。 3. 一对称配筋的大偏心受压柱，承受的四组内力中，最不利的一组内力为[ ]。 a ． M=500kN ·m N=200KN ； b ． M=491KN ·m N=304KN ； c ． M=503KN ·m N=398KN ； d ． M=-512KN ·m N=506KN 。 4. 一小偏心受压柱，可能承受以下四组内力设计值，试确定按哪一组内力计算所得配筋量最 大?[ ] a ． M=525KN ·m N=2050KN ； b ． M=525KN ·m N=3060KN ； c ． M=525KN ·m N=3050KN ； d ． M=525KN ·m N=3070KN 。

大小偏心受压计算流程图教学提纲

大小偏心受压计算流 程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。 ，：相对受压区计算高度； 度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离； 力受压钢筋合力点至截 筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积； 非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值； ：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量； ； 高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值； 轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离；、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值； ：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截； 时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积； ：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距； ：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力；：受拉边或受压较小边； 时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值； b cy cy s s s s y y s s y b b c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018.0e 115/11/11' ' '1'2021110000=+ = =≤=>==> 。 度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离； 力受压钢筋合力点至截 筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积； 非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值； ：普通钢筋的抗拉、抗 、：钢筋弹性模量； ； 高度，计算 值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值； 轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值； ：混凝土轴心抗压强度； 时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截； 时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积； ：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；； 轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距； ：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值； 1'' '120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N + = =≤=>==>