第五单元机械能-高中物理批注版(精品高中高考物理学习资料)
第五单元机械能
本单元知识由功和功率、动能和重力势能、功和能的关系以及机械能守恒定律组成。其中功和能的关系、机械能守恒定律是本单元的重点。
本单元中，功和能是两个重要的基本概念，它们之间既有密切的联系，又有区别。功和能的关系（功是能量变化的量度）、机械能守恒定律是两个重要的基本规律，其中机械能守恒定律是我们学习各种不同的能量转化规律的起点，因而本单元的内容不仅是力学的重要内容，而且在高中物理中也占有举足轻重的地位，在解决有关功和能问题时，应以功和能的概念为基础，以功和能的关系为依据。
在本单元的学习中，功的一般计算式是在初中学习的基础上得出的。功率的概念是在与速度、加速度等概念建立的类比基础上形成的。在初中知识“物体能做多少功说明它有多少能量”的认知基础上，通过DIS实验探究和理论探究得到动能的定量表达式；通过理论推导得到重力势能的定量表达式。机械能守恒定律是通过实验探究和理论探究两种方法得到的。在学习中要注意初中知识与高中知识的统一，要利用身边的事和物来学习物理知识，注意各种学习方法的灵活应用。
学习要求
内容
1．功。
2．功率。
3．动能。
4．重力势能，弹性势能。
5．功与能量变化的关系。
6．机械能守恒定律。
7．学生实验：用DIS研究机械能守恒定律。
要求
1．理解功理解力和物体在力的方向上通过的位移是功的两个要素，理解功的概念及数学表达式，知道功的符号和单位；学会计算恒力做功；理解功是标量以及正功、负功的物理意义；会计算几个力做功的总和；知道在F-s图中，可以用F与s关系的图线与坐标轴所包围的面积表示功的大小。在已知W＝Fs的基础上建立W＝Fs cosθ的过程中感受从特殊到一般的学习过程。在用F-s关系图计算功的大小的过程中认识数学知识在物理学习中的广泛应用。通过学习我国古代劳动人民发明的做功机械，激发民族自豪感。
2．理解功率理解功率的概念及数学表达式，知道功率的符号和单位；理解平均功率和瞬时功率、额定功率和实际功率的区别与联系，能选用合适的公式进行功和功率的计算；能运用功率的概念与公式P＝Fv，解释“汽车发动机的功率一定时牵引力与速度的关系”等实际问题，通过做功快慢的学习认识物理学中比较快慢的方法，经历建立反映快慢的物理量的过程，在理解机械的额定功率和实际功率的过程中，体验物理知识在生产生活中的广泛应用。
3．理解动能知道动能的概念，记住其表达式、符号和单位；能定性地比较两个物体动能的大小，能用动能公式做定量计算。经历DIS实验研究和理论演绎两种方法探究动能表达式的过程，体验现代信息技术给物理学习带来的便捷。从动能的利用与危害了解事物的两面性，感悟辩证唯物思想。
4．理解重力势能，知道弹性势能记住重力势能的表达式、符号和单位，知道零势能
面的意义；能定性地比较两个物体重力势能的犬小，能用重力势能定量计算；知道重力势能的变化与重力做功的关系；知道发生弹性形变的物体具有弹性势能。运用理论演绎的方法推导重力势能的表达式，感受物理知识产生的过程。从重力势能具有相对性懂得事物的相对性。
5．知道功和能量变化的关系知道在能量相互转化过程中，转化了的能量的多少，可以由做功的多少来确定，知道做功的过程就是物体能量的转化过程，知道功是能量变化的量度，在解决问题的过程中，运用归纳方法，经历发现和建立新规律的过程。在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，感受方法的多样性。在发现力学量和运动学量之间新关系的过程中，感悟物质世界的不断变化与紧密联系。
6．掌握机械能守恒定律理解机械能的概念，理解动能和重力势能是可以相互转化的，理解机械能守恒定律及其条件；理解机械能守恒的几种表达形式；能判断某个过程中机械能是否守恒；能在某情景中应用机械能守恒定律解决一些简单的力学综合性问题；能利用数学演绎的方法推导机械能守恒定律；学会用DIS探究机械能守恒定律，在通过多组数据得出机械能守恒定律的过程中认识物理研究中常用的归纳法。在理论推导和实验探究机械能守恒定律的过程中，感受学习和研究物理的科学方洼，激发学习的积极性、能动性，认识DIS是现代实验研究的重要途径。在对几种不同运动研究的基础上建立机械能守恒定律，体验科学的严谨，在运用机械能守恒定律解决实际问题的过程中，感悟物理与社会生活的紧密联系。
说明
（1）功的计算只限于恒力做功；
（2）F-s图线与坐标轴所包围面积表示功只限于恒力做功的情况；
（3）P＝Fv公式的应用只限于F与v沿同一直线的情况；
（4）弹性势能只要求定性知道，不要求计算；
（5）在学习“功和能量的关系”时，要求知道功与能量变化的定性关系，不要求进行定量计算。
学习指引
知识梳理
实验指要
学生实验：“用DIS研究机械能守恒定律”
1．主要器材：机械能守恒实验器、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机等）。
2．注意事项：
（1）每次释放摆锤前摆线要拉直。
（2）实验1中的现象是摆锤每次摆到左边最高点时的位置与释放点高度相同，因此只
（3）实验2（4）实验2所测高度的数值。
（5）实验2节到所测的高度。
（6）实验2的位置应保持不变。
应用示例
例题1
（A （B （C （D 分析：解答：C 。例题2
某同学身高1.8 m （A ）2.5 m/s （B 分析高度近似为h 2＝1.8 m 解答：mgh 1＋mv 12＝1
2
v 12＝2g （h 2－h 1）＝2可求得v 1＝4.2 m/s 例题3
（1（2力做的功。
解答：（1）W G ＝mgs W N ＝mg cos θ·s ·cos （90°＋θW f ＝mg sin θ·s ·cos θ＝mgs sin （2）W 总＝W G ＋W N ＋W f 例题4
额定功率为80 kW （1）汽车受到的阻力多大？
（2（3（4）汽车从静止开始运动11 s 【分析】
汽车做匀加速运动时牵引力F 动的最大速度”运动时的大小，功率P 定，只能用W ＝Pt 时间t 1，若t 1＞11 s ，则汽车在移，利用公式W ＝Fs 【解答】
（1）汽车速度最大时f ＝F ＝＝P m v m
，即可享受滑雪的乐趣。在乘自动扶负”）功，游客的重力势能（选填“正”或“负”）功，甲
乙
80km/h
80km/h
100km/h
定位挡片
摆锤释放器．如图所示是验证动能的大小与物体的质量和运动速度关系的实验装置。
8 / 14
轨道
）图中的①是_______传感器，可以用来测量小车的
）在实验中，小车动能E k的大小是用摩擦块滑行的距离
依据是：在小车推动摩擦块滑动的过程中，使摩擦块克服摩擦力做功的多少就可以反映小车动能的大小，由于__________可看成不变，因此
）控制小车质量保持为m1的情况下得到了下表所示的数据，请根据表格中的数据在图中的坐标系中描点连线，做出s-v2的关系图线；
0.100.15
-20.150.23
（4）若增加小车的质量，重复实验，则在同一个坐标系中得到的第二条图线的斜率一定比
10m
1m
（选填“变大”、“不变”或“变
的加速度沿水平直路做匀加速运动，汽内的平均功率为______W，10 s末的瞬时
前1 s内、前2 s
25．质量为m＝
面后又陷入沙地H2
____J。（取g＝
26．质量为3 kg
面，则第1 s
为______W。（取g
27．如图所示是录
自明代《天工开物》
一书中的一幅图，
它描述的是我国古
代的一种农业机械，
叫做水碾。它是利
用水的动能来做功
的装置。当水冲击
下部水轮时，转动
的轮子会带动上部
的水碾来碾米。假
若每秒钟冲击叶片
的水流为10 kg，水速从5 m/s减小为1 m/s，则每秒钟水流的动能减少量
28．如图所示，图线表示作用在质量m＝2 kg物体上的合外力
物体位移s的对应关系。s＝0时物体处于静止状态，则在物体从静
止开始运动18 m的过程中，合外力F做的功W＝______J
m时F的功率P＝______W。
29．如图所示，A
通器。底部连通的
或“减少”）
（二）单选题
30
（A （B （C ）质量为m （D 31（A （B （C （D 32①
（A ）①和②（33．大小为F 运动了时间t ，则t （A ）
t （F 2
2m
（三）实验题
34在实验中，选择DIS 示小车距B 的距离s A
（1器名称是_________（2系的图线分别是（3
高中物理必修2机械能复习题(附答案)
高2014级物理必修2期末机械能单元复习 一、单项选择题 1. 下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( ) A ．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 B ．忽略空气阻力，物体竖直上抛 C ．火箭升空 D ．拉着物体沿光滑斜面匀速上升 2. 如图所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根长 为L 的轻杆连接(杆的质量可不计)，而小球可绕穿过轻杆中心O 的水平轴无 摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b 向下，轻球 a 向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中( ) A ．a 球的机械能守恒 B ．b 球的机械能守恒 C ．a 球和b 球的总机械能守恒 D ．a 球和b 球的总机械能不守恒 3.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开 始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C 点时 的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W 1和 W 2，则( ) A ．E k1>E k2 W 1
高中物理(必修2)《功和机械能》基础练习题(含答案)
高中物理（必修2）《功和机械能》基础练习题1．关于功的概念，下列说法正确的是() A．功有正、负之分，说明功有方向 B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移 D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定2．质量为m的物体受一水平力F作用，在光滑的水平面上通过的位移为x，该力做功为W；若把该物体放在某一粗糙的水平面上，受同样水平力F作用做匀速直线运动，通过相同的位移x，则该力做功为() A．大于W B．小于W C．W D．0 3．如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是() A．先做负功，再做正功 B．先做正功，再做负功 C．一直做负功 D．一直做正功 4．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是() A．甲图中支持力对人做正功 B．乙图中支持力对人做正功 C．甲图中摩擦力对人做负功 D．乙图中摩擦力对人做负功 5．如图所示，下列过程中人对物体做了功的是() A．小华用力推石头，但没有推动 B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中 C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中 D．运动员将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
6．如图所示，坐在雪撬上的人与雪橇的总质量为m ，在与水平面成θ角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l .已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的( ) A ．支持力做功为mgl B ．重力做功为mgl C ．拉力做功为Fl cos θ D ．滑动摩擦力做功为－μmgl 7．关于功率，以下说法中正确的是( ) A ．根据P ＝W t 可知，机器做功越多，其功率就越大 B ．根据P ＝F v 可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C ．根据P ＝W t 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可求得这段时间内任 一时刻机器做功的功率 D ．根据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与运动速度成反比 8．如图所示，汽车上坡时，在发动机的功率P 不变的情况下，要想增大牵引力F ，应该怎样改变速度的大小v ( ) A ．增大v B ．减小v C ．维持v 不变 D ．与v 的变化无关 9．质量为1 kg 的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则开始下落1 s 末重力的功率是( ) A ．100 W B ．50 W C ．200 W D ．150 W 10．起重机把2.0×104 N 的重物匀速提升10 m ，其输出功率是5.0×104 W ．已知g ＝10 m/s 2，则起重机( ) A ．用时4 s B ．用时5 s C ．做功8.0×105 J D ．做功5.0×105 J
高中物理机械能专项练习试题
机械能习题 1.水平面上有一物体，受一水平方向的力的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程 S1，速度达到 V，又 经过路程 S2，速度达到 2V，则在 S1 和 S2 两段路程中该力所做功之比是 A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4
2.某同学身高 1.8M，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了 1.8M 高的横杆，据此可估算出他 起跳时竖直向上的速度大约是 b5E2RGbCAP A 2M/S B 4M/S C 6M/S D 8M/S p1EanqFDPw ）
3.关于汽车在水平路面上的运动，下面说法中正确的是（
A．汽车启动后以额定功率行驶，在速率未达到最大以前，加速度是不断增大的 B．汽车启动后以额定功率行驶，在速率未达到最大以前，牵引力应是不断减小的 C．汽车以最大速度行驶后，若再减小速率，可减小牵引功率行驶 D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小 4．关于功率，下面说法中正确的是 （ ）
A．根据 P=W/t 可知，机器做功越多，其功率就越大 B．根据 P=Fv 可知，汽车的牵引力一定与速度成反比 C．根据 P=W/t 可知，只要知道时间 t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率。 D．根据 p=Fv 可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 5．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度 v 水平匀速飞行时，发动机的功率 为 p，若飞机以速度 3v 水平匀速飞行，发动机的功率应为（ A．3p B．9p C．18p D．27p ）DXDiTa9E3d
6.质量为 2t 的汽车，发动机的牵引功率为 30kW，在水平公路上能达到的最大速度为 15m/s，则当汽车的速 度为 10m/s 时的加速度数值应为 （ ）RTCrpUDGiT
A．0.5m/s2 B．1m/s2 C．1.5m/s2 D．2m/s2 7.“神舟五号”飞船在发射和返回的过程中，哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的？ A 飞船升空的阶段。 B 飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段
C 进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降。 D 在太空中返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行。 8.下列说法正确的是
杭州观成中学物理八年级第十一章 功和机械能中考专项复习训练
杭州观成中学物理八年级第十一章功和机械能中考专项复习训练 一、选择题 1．如图，在竖直向上的力F的作用下，重为10N物体A沿竖直方向匀速上升。已知重物上升速度为0.4m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为（） A．5N 0.8m/s B．20N 0.8m/s C．5N 0.2m/s D．20N 0.2m/s 2．如图，用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），提升A时滑轮组的机械效率大。下列说法中正确的是（） ①A物体比B物体轻；②提升A的拉力大； ③提升A做的额外功多；④提升A做的有用功多 A．只有②④B．只有①③C．只有②③D．只有①④ 3．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。重物G1 =100N，每一个滑轮重力均为20N，则下列说法正确的是（） A．b处绳子的拉力为50N B．G2=280N C．e处绳子的拉力为140N D．G2=200N 4．如图人们用木棒撬石块，在C点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3，这三个力的大小
关（ ） A ．123F F F == B ．123F F F >> C ．123F F F << D ．无 法 判断 5．如图甲，轻质杠杆AOB 可以绕支点O 转动，A 、B 两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm 3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO :OB =5:2；乙的重力为50N ，乙对地面的压强为3000Pa ．甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm 3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．杠杆平衡时，乙对地面的压力为50N B ．甲的密度为2×103kg/m 3 C ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400Pa D ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N 6．小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．若小兰和爸爸的体重分别为400N 和800N ，小兰站在距离中央支点2米的一侧，爸爸应站在距离支点l 米的另一侧，木板水平平衡．现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5米/秒，则爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？ A ．1.0米/秒 B ．0.75米/秒 C ．0.5米/秒 D ．0.25米/秒 7．质量为60kg 的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼．已知工人在1min 内将货物匀速提高6m ，作用在钢绳的拉力为400N ，滑轮组的机械效率随货物重力的变化如图乙所示（机械中摩擦和绳重均不计）．下列说法正确的是
高一物理机械能守恒定律练习题及答案分析
机械能守恒定律计算题（基础练习） 班别：姓名： 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
图5-3-1 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2） 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． F mg 图5-2-5
h 1 h 2 图5-4-4 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀 门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将 连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2
高中物理【功和机械能 动量 振动和波】专题模拟卷(带答案)
【功和机械能 动量 振动和波】专题模拟卷 (满分共110分 时间60分钟) 一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，1～8题为单选题，9～12题为多选题) 1．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可计算1 min 内心脏跳动的次数(即心率)．甲、乙两人在同一台心电图仪上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/min ，则心电图仪图纸移动的速度v 以及乙的心率为( ) A ．25 mm/s,48次/min B.20 mm/min,75次/min C ．25 mm/s,75次/min D.20 mm/min,48次/min 2.某一列沿x 轴传播的简谐横波，在t ＝T 4时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两 质点，质点P 正在向动能增大的方向运动．下列说法正确的是( ) A ．波沿x 轴正方向传播 B.t ＝T 4时刻，Q 比P 的速度大 C ．t ＝3T 4时刻，Q 到达平衡位置 D.t ＝3T 4 时刻，P 向y 轴正方向运动 3.用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且α>β，若拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2.下列选项正确的是( ) A ．W 1>W 2，F ＝2F f B.W 1＝W 2，F >2F f
C．P1
高中物理机械能守恒定律经典例题及技巧
一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 例：在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小 分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能 守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等 】 2202 121t mv mv mgh =+ 得：gh v v t 220+= （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 例，以初速度v 0 冲上倾角为光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少 分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 θsin 2120?==mgs mgh mv 得：θ sin 220g v s = （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R ，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动 分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等 — 2202 1221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为： Rg v t = 所以 gR v 50= （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至
高一物理功与机械能单元测试题
高一物理功与机械能单元测试题 （全卷满分100分，做题时间45分钟，答案写在答卷上.） 一、不定项选择题（每题有1个或多个答案正确，选对给5分，选漏给2分，选错或不选0分， 8题共40分.） 1 .一物体在滑动摩擦力作用下，正在水平面上做匀减速直线运动，从某时刻起，对物体再施加一水平恒力F ，那么，在此后的一段时间内 A.如果物体改做匀速运动，力F 一定对物体做正功 B.如果物体改做匀加速运动，力F 一定对物体做正功 C.如果物体改做匀减速运动，力F 一定对物体做负功 D.如果物体改做曲线运动，力F 可能对物体不做功 2 .以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离，力所做的功为W 1，平均功率为P 1，在末位置瞬时功率为P 1′; 以相同的恒力推该物体使它在光滑水平面移动相同的距离，力所做的功为W 2，平均功率为P 2，在末位置的瞬时功率为P 2′，则下列结论中正确的是 A.W 1＞W 2 B.W 1=W 2 C.P 1=P 2 D.P 1′＞P 2′ 3 .汽车的额定功率为90KW ，当水平路面的阻力为f 时，汽车行驶的最大速度为v 。则下列说法错误．．的是： A ．如果阻力为2f ，汽车最大速度为 v 2 。 B ．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2v 。 C ．如果汽车的牵引力变为原来的 1 2 ，汽车的额定功率就变为45KW 。 D ．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW 。 4 .一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为； A ． g H 2 B ． g H C ．g H 2 D ． g H 4 5 .竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度： A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 以上叙述正确的是： 6 .改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是； A .质量不变，速度变为原来的2倍 B .质量和速度都变为原来的2倍 C .质量减半，速度变为原来的2倍 D .质量变为原来2倍，速度减半
高中物理机械能守恒定律知识点总结
高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力
的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动
高中物理 功与机械能六套经典习题、一套经典试卷 新人教版必修1
第四章 机械能和能源 练习1功 一、选择题(每小题6分，共48分) 1.A 关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A.因为功有正功和负功，所以功是矢量 B.因为功没有方向性，所以功是标量 C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D.力是矢量，功也是矢量 答案：B 2.A 物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F 1对物体做功6J ，物体克服力F 2做功8J ，则F 1、F 2的合力对物体做功为( ) A.14J B.10J C.2J D.2J 答案：D(点拨：合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和) 3.A 质量分别为州m 1和m 2的两个物体，m 1 高一物理必修一机械能公式大全1.功 (1)做功的两个条件: 作用在物体上的力. 物体在里的方向上通过的距离. (2)功的大小: W=Fscosa 功是标量功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m 当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力 当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 当派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力 (3)总功的求法: W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Scosa 2.功率 (1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量功率单位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当F与v方向相同时， P=Fv. (此时cos0度=1) 此公式即可求平均功率，也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时 2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度 (3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得) 汽车启动有两种模式 1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小，一直到0) P恒定 v在增加 F在减小尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定，在逐渐减小到0) a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大 此时的P为额定功率即P一定 P恒定 v在增加 F在减小尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 3.功和能 (1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度 (2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量，即过程量 功是物体状态变化过程有关的物理量，即状态量 这是功和能的根本区别. 4.动能.动能定理 高一物理《功和机械能》综合题突破 （动能定理、机械能守恒、能量守恒定律综合运用） 一、对功能关系的理解 ①222111 =22 k W E mv mv ?= -合（末-初）. ②12G p W E mgh mgh =-?=-重（初-末）. ③12p p p W E E E =-?=-弹弹（初-末）. ④W E =?其它力机（其它力是除系统中的重力、弹力．．．．．．．．． 以外的力）. 机械能守恒的条件: 只有______的_______与________做功，_______的机械能守恒。 ⑤=f Q W f x =??克（x ?为系统中物体运动时发生的相对位移．．．． ） 【例1】一质量为m 的物体，以1 3 g 的加速度减速上升h 高度，g 为重力加速度，不计空气阻 力，则( ) A. 物体的机械能守恒 B. 物体的动能减小1 3 mgh C. 物体的机械能减少2 3 mgh D. 物体的重力势能减少mgh 【例2】如图1所示，一质量为m 的物体以某一初速度冲上倾角为30°的固 定斜面，物体的加速度为3 5 g （g 为重力加速度），物体沿斜面上升的最大高 度为h ，则物体在这一过程中动能损失了______，机械能损失了______． 【例3】如图所示，板长为L ，板的B 端静止且放有一个质量为m 的小物体，物体与板之间的动摩擦因数为μ。开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体与板相对静止，则在此过程中（ ） A. 摩擦力对小物体做的功为μmgL cos α (1-cos α) B. 摩擦力对小物体做的功为mgL cos α (1-cos α) C. 弹力对小物体做的功为mgL cos α·sin α D. 板对小物体做的功为mgL sin α 【例4】如图，两个质量相同的小球A 、B 分别用不计质量的细线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球的长。把两球的悬线分别拉至水平后无初速度释放，则经过最低点时（ ） A. A 球的机械能等于B 球的机械能 B. A 球的速度等于B 球的速度 C. A 球的向心加速度等于B 球的向心加速度 D. A 球的动能等于B 球的动能 高中物理机械能守恒定 律知识点总结 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 高中物理机械能守恒定律知识点总结（一）一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力． 3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 2020春（新教材）鲁教版必修第二册第一章功和机械能含答案（新教材）鲁教版必修第二册第一章功和机械能 一、选择题 1、如图所示，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，行李箱沿水平方向移动了一段距离x。该过程中，力F对行李箱做的功是() A．Fx B．Fxsin θC．Fxcos θ D．Fxtan θ 2、拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是() A．节省燃料B．提高拖拉机的功率 C．提高传动机械的效率D．增大拖拉机的牵引力 3、如图所示，左端固定的轻质弹簧被物块压缩，物块被释放后，由静止开始从A点沿粗糙水平面向右运动。离开弹簧后，经过B点的动能为E k，该过程中，弹簧对物块做的功为W，则物块所受摩擦力做的功W f为() A．W f＝E k B．W f＝E k＋W C．W f＝E k－W D．W f＝W－E k 4、物体从某高度处做自由落体运动，以地面为零势能面，下列所示图像中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是() 5、“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，实验中发现重物减小的重力势能略大于增加的动能，其主要原因是() A ．未测量重物的质量 B ．先接通电源，后释放纸带 C ．使用的重物质量大，体积小 D ．重物和纸带在下落时受到阻力 6、(2019·烟台高一检测) 我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功。若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比。当匀速飞行速度为v 时，动力系统的输出功率为P ；当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为( ) A.P 4 B.P 2 C ．2P D ．4P 7、(2019·泰安高一检测) 一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x 2应为( ) A ．6.4 m B ．5.6 m C ．7.2 m D ．10.8 m 8、(2019·济南高一检测) 升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah D ．mgh －mah 9、（双选）下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差与操作正误的说法中，正确的是( ) A ．重锤的质量称量不准会造成较大的误差 B ．重锤选用质量大些、体积小些的，有利于减小误差 C ．重锤选用质量小些、体积大些的，有利于减小误差 D ．先松开纸带让重物下落，再让打点计时器工作，会造成较大差错 二、非选择题 1、(2019·日照高一检测) 一辆汽车质量为105 kg ，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力 习题 图5－3－15 1如图5－3－15所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是() A．甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率 B．甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间 C．甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面) D．甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率 2． ￥ 图5－3－16 一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图5－3－16(a)所示．将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图5－3－16(b)所示．再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是() A．若M＝2m，则v1＝v2 B．若M＞2m，则v1＜v2 C．若M＜2m，则v1＞v2 D．不论M和m大小关系如何，均有v1＞v2 3. 图5－3－17 ： 在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)() A．他的动能减少了Fh B．他的重力势能增加了mgh C．他的机械能减少了(F－mg)h D．他的机械能减少了Fh 4． 图5－3－18 如图5－3－18所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m＝kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ＝.现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s＝m．已知g＝10 m/s2，桌面高度为H＝m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动．求： (1)铁块抛出时速度大小；(2)纸带从铁块下抽出所用时间t1；(3)纸带抽出过程产生的内能E. — 5. 图5－3－19 如图5－3－19所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝.求： (1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量． 图5－3－20 如图5－3－20所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的倍，则此过程中铁块损失的机械能为() · mgR mgR mgR mgR 2. 图5－3－21 如图5－3－21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是() A．物体的重力势能减少，动能增加B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒 一、功 1．概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了 功。功是能量转化的量度。 2．条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3．公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4．功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[π θ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2 π θ= 时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 ( ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5．功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6．功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7．几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 。合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 对功的认识： 1. 做功与否的判断问题 物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。可见做功与否的判断，依据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移。 2. 做功多少的计算问题 做功多少是根据功的公式来计算的，功的公式为：αcos Fs W =，其中各个物理量的含义如下：F 是做功的力；s 是力所作用的那个物体的位移；而α则是力F 与位移s 之间的夹角。 3. 做功快慢的描述问题 机械能 一、选择题在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项正确，全选对的得5分，选对但不全的得3分，选错的得0分。 1. 如图所示，轻杆在其中点O折成900后保持形状不变。O点安有光滑的固定转动轴，两端分别固定质量为m1.m2的小球A.B（m1＞ m2），OA处于水平位置。无初速释放后，该装置第一 次顺时针摆动900过程中，下列说法正确的是： A.小球1与2的总机械能守恒 B.A球机械能的减少大于B球机械能的增加 C.A球机械能的减少小于B球机械能的增加 D.A球机械能的减少等于B球机械能的增加 2. 一初速度为v0的子弹水平射入静止在光滑水平面的木块中，并与之一起运动，则在子弹射入木块的过程中 A.木块对子弹的阻力大于子弹对木块的推力 B.子弹克服阻力做的功大于推力对木块做的功 C.子弹损失的动能与木块获得的动能相等 D.子弹的动量减少大于木块获得的动量 3.如图所示，密度为ρ（ρ＜ρ水）的木棒，从某一高 处自由下落，然后进入水中。不计水和空气阻力。则对 木棒进入水的过程，以下分析正确的是： A.棒一入水就作减速运动 B.棒的动能先增大后又减小 C.棒的机械能守恒 D.棒所受合力为零时，返回向上运动 4.图为健身用的“跑步机”．质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带．皮带运动过程中受到阻力恒 为F f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动的过程中， 下列说法正确的是 A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力 B.人对皮带不做功 C.人对皮带做功的功率为mgv D.人对皮带做功的功率为F f v 5.如图所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上，在木板的右端有一质量为m的小铜块，现给铜块一个水平向左的初速度v0，铜块向左滑行并与固定在木板左端的长度为L的轻弹簧相碰，碰后返回且 恰好停在长木板右端．根据以上条件可以求出的物 理量是． A.轻弹簧与铜块相碰过程中所具有的最大弹性势 能 B.整个过程中转化为内能的机械能 C.长木板速度的最大值 D.铜块与长木板之间的动摩擦因数 6.如图所示，质量分别为m A=2 kg和m B=3 kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为F=45 N的力把物块A 向下压而使之处于静止，突然撤去压力，则 A.物块B有可能离开水平面 B.物块B不可能离开水平面 C.只要k足够小，物块B就可能离开水平面 D.只要k 足够大，物块B就可能离开水平面 7.从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为v和2v不计空气阻力，则两个小物体 ①从抛出到落地动量的增量相同．②从抛出到落地重力做的功相同． ③从抛出到落地重力的平均功率相同．④落地时重力做功的瞬时功率相同． 以上说法正确的是． A.①② B.③④ C.②③④ D.①②③④ 8.起重机将质量500 kg的物体由静止竖直地吊起2 m高，其时物体的速度大小为1 m/s，如果g取10 m/s2,则 A.起重机对物体做功1.0×120 J B.起重机对物体做功1.025×120 J C.重力对物体做功1.0×120 J D.物体受到的合力对物体做功2.5×102 J高一物理必修一 机械能公式大全
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