RCA指数和提升策略
论我国对外贸易竞争力的提升策略
作者：佚名更新时间：2011-3-19 12:40:32
关键词：对外贸易竞争力 RCA指数
内容摘要：本文通过选取显示性比较优势指数来衡量我国对外贸易竞争力，指出其存在的问题，并探讨了我国对外贸易竞争力的提升策略。近些年来，我国对外贸易额每年都保持了较高的增长速度，对外贸易竞争力得到了提高。然而，我国对外贸易中仍存在诸多问题，制约着贸易竞争力的进一步提升。
通常，以进出口数据为基础的对外贸易竞争力指标包括：国际市场占有率、净出口、贸易竞争力指数和显示性比较优势指数（RCA指数）等。由于RCA指数剔除了国家总量波动和世界总量波动的影响，能较好地反映一国出口产品的相对优势，因此，本文主要选取该指标来衡量我国的对外贸易竞争力。
我国对外贸易竞争力分析
RCA（Revealed Comparative Advantage）指数，即显示性比较优势指数，是由巴拉萨（Balassa）于1965年提出的，是指一国总出口中某类商品所占份额相对于世界贸易总额中所占比例的大小。这一指数反映了一个国家某一产业或产品的出口与世界平均出口水平的相对优势，它可以用来判定国家之内哪些产业内企业具有竞争优势。其公式为：
其中，RCAij代表某类商品的显示性比较优势指数，Xij代表i国第j类商品的出口额，Xi 代表i国所有商品的出口总额，Xwj代表j类商品的世界出口总额，Xw代表所有商品的世界出口总额。如果RCAij值小于1，表示该国企业在该类商品上处于劣势；如果大于1，表示该国的企业在该类产品上的出口相对集中，在这类商品上具有一定的比较优势，其值越大则比较优势越大。
表1列出了中国从1980年到2005年10年中按SITC分类（SITC是联合国经社理事
会下设的统计委员会编制公布的《国际贸易分类标准》。该分类标准将国际贸易商品分为10类、63章、233组。按SITC分类：0类是食品及活动物；1类是饮料和烟类；2类是非食用原料；3类是矿物燃料、润滑油及有关原料；4类是动植物油、脂及腊；5类是
化学成品及有关产品；6类是按原料分类的制成品；7类是机械及运输设备；8类是杂项
制品。一般认为，SITC5和SITC7是资本和技术密集型产品，SITC6和SITC8是劳动密集型产品）的显示性比较优势指数。
从表1来看，首先，在上世纪80年代，中国的显示性比较优势主要是资源密集型产品，其次是劳动密集型产品。1980年RCA指数大于1的产品有4类，其中两类产品为资源
密集型，另两类为劳动密集型。20世纪90年代初，加工贸易在出口中的地位逐渐提高，中国对外贸易出口的比较优势由资源密集型产品转向劳动密集型产品；1990年，资源密集型和劳动密集型产品各有两类的RCA指数大于1，至1993年，初级产品中只有第0
类的指数大于1，而两类劳动密集型产品的指数仍大于1。
其次，1995-2005年，第0类产品RCA指数一直小于1，自此中国的显示性比较优势完全集中在劳动密集型产品，这标志着中国的比较优势在企业产品结构上有所提升。在两类劳动密集型产品中，第8类制品的RCA指数由1980年的1.89上升到2005年的
3.07，标志着此类产品在出口中始终占有主导地位。
再次，资本密集型的机械和运输类制成品（SITC7）的RCA指数在1997年之前一直低于1。这是我国出口的比较劣势，说明国内企业的技术水平相对落后，但其RCA指数在2005年达到了1.3，这说明国内企业在机械和运输产品制造方面取得了很大进步。从要素禀赋看，中国资源和资本缺乏，而劳动力资源十分充裕，对外出口数据显示出我国企业确实发挥了要素禀赋的比较优势。
然而，必须看到，我国具有竞争力的出口商品仍是一些劳动密集型且技术含量不高的产品，而缺乏竞争力的主要是基础材料、化工产品、机械设备等资本及技术密集型产品。中国在国际市场上的竞争力更多地取决于国内低廉的劳动力。尽管SITC5和SITC7产品的出口开始初步显示出比较优势，高附加值和高技术含量的产品在出口中所占比重在上升，但这些产品的出口中外资企业占了很大份额，且以加工贸易作为主要贸易方式。
简言之，我国对外贸易竞争力有了明显的提高，但这种竞争力并不突出，而且与发达国家相比，我国出口的高附加值产品较少，竞争优势较弱，尚需进一步提高。
我国对外贸易竞争力提升策略
由以上分析可以看出，自改革开放以来，我国对外贸易取得了长足发展，贸易竞争力得到了提高，但贸易结构调整缓慢、发展不稳定、具有高技术含量和高附加值产品的出口比重过低等等，都是制约贸易竞争力的重要因素。具体来讲，可以通过以下四个方面来进行调整：
（一）提高自主创新能力且加大研发投入
前述分析中指出，我国对外贸易竞争力不强的重要原因在于自主创新能力不强，技术水平不高。因此，必须重视对自主创新能力的提高和研发的投入，政府可以通过资金配套吸引企业进行研发活动，以及为企业研发投入提供低利率融资贷款，对于企业的研发投资收益给予税收减免，加强知识产权及专利的保护力度，刺激厂商进行技术研究和新产品开发。（二）将提高出口产品的技术含量和创建品牌优势相结合
企业是一国产品出口的生力军，提升对外贸易竞争力必须以企业为主体。以企业为主体，努力提高出口产品的质量，对高、中、低档产品都要有严格的质量标准，避免频繁遭受技术性贸易壁垒的阻挡，重视产品外观包装等非价格因素的影响，实现产品的高档化、特色化、多样化生产，提高中国产品在国际上的信誉，努力塑造自主品牌，提升我国出口产品的国际竞争力。
（三）调整加工贸易方式且加快发展高深度、高附加值的加工贸易
加工贸易当前在我国对外贸易方式中占据主导地位。加工程度较低，且附加值不高的加工贸易出口在出口贸易总额中占了较大比重，是目前我国对外贸易结构中的一大弊端，所以
促进贸易方式结构的优化升级是提高对外贸易竞争力的关键所在。
参考文献：
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(完整版)幂函数与指数函数练习题教师版.doc
.. 2016-2017 学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷考试范围：基本不等式；考试时间：100 分钟；命题人：聂老师 题号一二三总分 得分 第 I 卷（选择题） 评卷人得分 一、选择题 1．化简的结果为（） A． 5B．C．﹣D．﹣5 【答案】 B 【解析】=== 故选 B 2 ．函数 f x a x 0 a 1 在区间 [0 ， 2] 上的最大值比最小值大3 ，则a的值为 （） A. 1 7 2 B. C. D. 4 3 2 2 2 2 【答案】 C 【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当0 a 1 ，函数为减函数.则当 x 0 时， o 1 ，当 x 2 时，函数有最小值 2 2 3 函数有最大值 f (0) a f (2) a ，则1 a ， 4 解得 a 2 （负舍） . 2 考点：指数函数的性质. 3．指数函数 f ( x) (a 1)x在R上是增函数，则 a 的取值范围是（） A．a 1 B． a 2 C． 0 a 1 D． 1 a 2 【答案】 B 【解析】 试题分析：对于指数函数 x 1 时，函数在R上是增函数，当 0 a 1时，y a ，当 a 函数在 R上为减函数 . 由题意可知：a 1 1 即， a 2 . 考点：指数函数的性质 . 4．若函数f (x) (2m 3)x m23是幂函数，则m的值为（）A．1 B．0 C．1 D．2 【答案】 A Word 完美格式
【解析】 试题分析：由题意，得 2m 3 1 m 1 ，解得 ． 考点：幂函数的解析式． 5．若幂函数 y (m 2 3m 3) x m 2 的图象不过原点，则（ ） A ． 1 m 2 B ． m 1 m 2 或 C ． m 2 D ． m 1 【答案】 B 【解析】 试题分析： y (m 2 3m 3)x m 2 是幂函数，则必有 m 2 3m 3 1，得 m 1 1, m 2 2 ， 又函数图象不过原点，可知其指数 m 2 0 ， m 1 1, m 2 2 均满足满足，故正确选项 为 B. 考点：幂函数的概念 . 【思路点睛】首先清楚幂函数的形式 f (x) x a , a 为常数，说明幂的系数必须为 1，即 可得含有 m 的方程；其次幂函数的图象不过原点，说明指数为负数或者零，即可得含 有 m 的不等式 . 在此要注意， 00 是不存在的， 也就是说指数为零的幂函数图象不过原点 . 6．设 2, 1, 1 ,1,2,3 ，则使幂函数 y x a 为奇函数且在 (0, ) 上单调递增的 a 2 值的个数为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 【答案】 C 【解析】 试题分析：因为 a y x 是奇函数，所以 a 应该为奇数，又在 (0, ) 是单调递增的，所 以 a 0 则只能 1,3 ．考点：幂函数的性质 . 7．已知函数 ，若 ，则实数 （ ） A ． B ． C ． 2 D ． 9 【答案】 C 【解析】因为 ， 所以 ．
指数函数对数函数和幂函数知识点归纳
一、幂函数 1、幂的有关概念 正整数指数幂： ...() n n a a a a n N =∈ 零指数幂： 01(0) a a =≠ 负整数指数幂： 1 (0,) p p a a p N a -=≠∈ 分数指数幂：正分数指数幂的意义是： (0,,,1) m n m n a a a m n N n =>∈> 且 负分数指数幂的意义是： 1 (0,,,1) m n m n m n a a m n N n a a - ==>∈> 且 2、幂函数的定义 一般地,函数 a y x =叫做幂函数,其中x是自变量，a是常数（我们只讨论a是有理数的情况)． 3、幂函数的图象 幂函数a y x = 当 11 ,,1,2,3 32 a= 时的图象见左图；当 1 2,1, 2 a=--- 时的图象见上图： 由图象可知，对于幂函数而言,它们都具有下列性质:
a y x =有下列性质： （1)0a >时： ①图象都通过点(0,0)，(1,1); ②在第一象限内，函数值随x 的增大而增大，即在(0,)+∞上是增函数． （2）0a <时： ①图象都通过点(1,1)； ②在第一象限内，函数值随x 的增大而减小，即在(0,)+∞上是减函数； ③在第一象限内，图象向上与y 轴无限地接近，向右与x 轴无限地接近． （3)任何幂函数的图象与坐标轴至多只有一个交点； （4）任何幂函数图象都不经过第四象限； (5）任何两个幂函数的图象最多有三个交点． 二、指数函数 ①定义：函数)1,0(≠>=a a a y x 且称指数函数, 1）函数的定义域为R ； 2）函数的值域为),0(+∞； 3）当10<a 时函数为增函数. 4）有两个特殊点:零点(0,1)，不变点(1,)a . 5）抽象性质： ()()(),()()/()f x y f x f y f x y f x f y +=?-= 三、对数函数 如果b a N =（0a >，1a ≠)，那么b 叫做以a 为底N 的对数,记作log a N b = log b a a N N b =?=(0a >，1a ≠，0N >）． 1．对数的性质 ()log log log a a a MN M N =+． log log log a a a M M N N =-．
幂函数与指数函数的区别
幂函数与指数函数得区别 1、指数函数：自变量x在指数得位置上，y=a^x(a>0,a不等于1) 性质比较单一,当a>1时,函数就就是递增函数,且y>0； 当0<ａ<1时,函数就就是递减函数,且y>0、 2、幂函数:自变量ｘ在底数得位置上,y=x^a(a不等于1)、 a不等于1,但可正可负,取不同得值，图像及性质就就是不一样得。 高中数学里面,主要要掌握a=-１、２、3、1/2时得图像即可。其中当a=2时,函数就就是过原点得二次函数。其她a值得图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像得走向即可。 3、ｙ＝８＾(-0、7)就就是一个具体数值，并不就就是函数,如果要与指数函数或者幂函数联系起来也就就是可以得。首先您可以将其瞧成:指数函数y=8^x(a=８),当x＝-0、7时,y得值;或者将其瞧成：幂函数y=x^（-0、７)(a=－0、7），当x=8时,y得值。
? 幂函数得性质: 根据图象，幂函数性质归纳如下： （１)所有得幂函数在（0，+∞)都有定义,并且图象都过点（1，1); （2)当ａ＞0时，幂函数得图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上就就是增函数、 特别地,当a>1时,幂函数得图象下凸；当0＜ａ＜1时,幂函数得图象上凸；(3)当ａ<0时，幂函数得图象在区间(0,＋∞)上就就是减函数、在第一象限内, 当x从右边趋向原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋 于+∞时,图象在轴x上方无限地逼近轴ｘ正半轴。 指出：此时ｙ=ｘ０＝1;定义域为(－∞,０）∪（0,+∞),特别强调, 当x为任何非零实数时，函数得值均为1,图像就就是从点(0,1)出发,平行于ｘ轴得两条射线,但点(0，1)要除外。 思考讨论: (１)在幂函数y=xａ中,当a就就是正偶数时,这一类函数有哪种重要性质? （2)在幂函数ｙ=xa中,当a就就是正奇数时,这一类函数有哪种重要性质? 讲评:(1)在幂函数y=xa中,当a就就是正偶数时，函数都就就是偶函数,在第一象限内就就是增函数。
RCA—根本原因分析
RCA——根本原因分析 第一步骤：进行RCA前的准备——人员、资料 （1）组织工作小组(Organize a team）：根据事件的严重程度确定小组人数 主要是相关流程的一线工作人员 确定主要负责人：应具有与事件相关专业知识并能主导团队运作 （2）事件相关资料的收集资料，作为后续分析的佐证。 相关资料最好能尽快收集，以免遗忘重要的细节。 资料收集包括访谈人员、设备调查、书面记录、发生地点和方法流程等 （3）详细叙述事情的发生经过（包括人物、时间、地点、如何发生），并确认事件发生的先后顺序。 （可以利用“叙事时间表”等工具来确认事件发生的先后顺序，将焦点放在事件的事实上，而不是一下子就跳到结论。） 第二步骤：确认相关原因——列出所有原因 （1）列出与事件相关的系统分类： 人力资源系统 资料管理系统 环境设备管理系统 组织领导及沟通系统 其他 （2）列出事件的流程：对照执行过程是否符合规范、常规。
需评估：当时执行的步骤跟流程的一样吗？ 当时执行的步骤跟平常做的一样吗？ 确认操作程序是否有问题 第三步骤：确定近端原因、根本原因 （1）从系统中筛选出根本原因 筛选标准： 可问以下问题，辨别是根本原因还是近端原因： 当此原因不存在时，此问题还会发生吗？ 若此原因被矫正或排除，假如再有相同诱发因素，还会再有类似问题发生吗？ 答「是」者为近端原因，答「否」者为根本原因。 （2）列出事件的近端原因及远端原因 （3）针对近端原因做即时的介入措施，即使分析过程未完成，若已先找出近端原因，便可针对近端原因马上做一些处理，以减少事件造成的影响。 第四步骤：制定及执行改善计划 制定具体的、可操作性的改善计划并落实改善措施，防止下一次事件再发生
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指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质 （一）指数与指数函数 1 ．根式 （ 1 ）根式的概念 根式的概念 符号表示 备注 如果 x n a , 那么 x 叫做 a 的 n 次方根 n 1且 n N 当 n 为奇数时 ,正数的 n 次方根是一个正数 , 负数的 n 次 n a 零的 n 次方根是零 方根是一个负数 当 n 为偶数时 , 正数的 n 次方根有两个 , 它们互为相反 n a ( a 0) 负数没有偶次方根 数 （ 2 ）．两个重要公式 a n 为奇数 ① n a n a( a 0) ； | a | 0) n 为偶数 a(a ② (n a ) n a （注意 a 必须使 n a 有意义）。 2 ．有理数指数幂 （ 1 ）幂的有关概念 m n a m (a ①正数的正分数指数幂 : a n 0, m 、 n N ,且 n 1) ; m 1 1 ②正数的负分数指数幂 : a n 0, m 、 n N , 且 n 1) m (a a n n a m ③0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义 . 注： 分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。 （ 2 ）有理数指数幂的性质 ①a r a s =a r+s (a>0,r 、 s ∈ Q); ②(a r )s =a rs (a>0,r 、 s ∈ Q); ③(ab) r =a r b s (a>0,b>0,r ∈Q);.
3．指数函数的图象与性质 y=a x a>10
幂函数与指数函数及其性质
(一)指数函数的定义 一般地，函数y =a x (a >0，且a ≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。 将a 如数轴所示分为：a <0,a =0,01五部分进行讨论： (1)如果a <0, 比如y =(-4)x ，这时 对于等，在实数范围内函数值不 存在； (2)如果a =0，、 (3)(3)如果a =1，y =1x =1，是个常值函数，没有研究的必要； (4)4)如果01即a >0且a ≠1，x 可以是任意实数。 (四)指数函数性质的简单应用 例 2： 比较下列各题中两个值的大小 : (l)1.72.5,1.73; (2)0.8-01,0.8-02 ; (3)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 (4)1.70.3,0.93.1 解 :(1) 考察指数函数 y =1.7x , 由于底数 1.7>1, 所以指数函数 y =1.7x 在R 上是增函数 因为 2.5< 3, 所以 1.72.5<1.73 (2) 考察指数函数 y =0.8x , 由于底数0<0.8
高中数学幂函数、指数函数与对数函数(经典练习题)
高中数学精英讲解-----------------幂函数、指数函数、对数函数 【第一部分】知识复习 【第二部分】典例讲解 考点一：幂函数 例1、比较大小 例2、幂函数，(m∈N)，且在(0，＋∞）上是减函数，又，则m= A．0B．1C．2D．3 解析：函数在(0，＋∞)上是减函数，则有，又，故为偶函数，故m为1．
例3、已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数．(1)求函数的解析式；(2)讨论的奇偶性． ∵幂函数在区间上是减函数，∴，解得，∵，∴．又是偶数，∴，∴． (2)，． 当且时，是非奇非偶函数；当且时，是奇函数； 当且时，是偶函数；当且时，奇又是偶函数． 例4、下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系 (1)(A)，(2)(F)，(3)(E)，(4)(C)，(5)(D)，(6)(B). 变式训练： 1、下列函数是幂函数的是（） A．y=2x B．y=2x－1C．y=(x＋1)2D．y=
2、下列说法正确的是（） A．y=x4是幂函数，也是偶函数B．y=－x3是幂函数，也是减函数 C．是增函数，也是偶函数D．y=x0不是偶函数 3、下列函数中，定义域为R的是（） A．y=B．y=C．y=D．y=x－1 4、函数的图象是（） A．B．C．D． 5、下列函数中，不是偶函数的是（） A．y=－3x2B．y=3x2C．D．y=x2＋x－1 6、若f(x)在[－5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1)，则（） A．f(－1)＜f(－3)B．f(0)＞f(1) C．f(－1)＜f(1)D．f(－3)＞f(－5) 7、若y=f(x) 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在y=f(x)图象上的是（）A．(a，－f(a))B．(－a，－f(a)) C．(－a，－f(－a))D．(a，f(－a )) 8、已知，则下列正确的是（） A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数
指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质知识点总结
（一）指数与指数函数 1．根式 （1）根式的概念 （2）．两个重要公式 ①????????<-≥==)0()0(||a a a a a a a n n ； ②a a n n =)(（注意a 必须使n a 有意义）。 2．有理数指数幂 （1）幂的有关概念 ①正数的正分数指数幂:0,,1)m n a a m n N n *=>∈>、且; ②正数的负分数指数幂: 10,,1)m n m n a a m n N n a - *= = >∈>、且 ③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。 （2）有理数指数幂的性质 ①a r a s =a r+s (a>0,r 、s ∈Q ); ②(a r )s =a rs (a>0,r 、s ∈Q ); ③(ab)r =a r b s (a>0,b>0,r ∈Q );. 3．指数函数的图象与性质 n 为奇数 n 为偶数
注：如图所示，是指数函数（1）y=a x ,（2）y=b x,（3）,y=c x （4）,y=d x 的图象，如何确定底数a,b,c,d 与1之间的大小关系？ 提示：在图中作直线x=1，与它们图象交点的纵坐标即为它们各自底数的值，即c 1>d 1>1>a 1>b 1,∴c>d>1>a>b 。即无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大。 （二）对数与对数函数 1、对数的概念 （1）对数的定义 如果(01)x a N a a =>≠且，那么数x 叫做以a 为底，N 的对数，记作log N a x =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数。 （2）几种常见对数 2（1）对数的性质（0,1a a >≠且）：①1log 0a =，②l o g 1a a =，③l o g N a a N =，④l o g N a a N =。 （2）对数的重要公式：
指数函数对数函数幂函数的图像与性质
指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质 (一)指数与指数函数 1.根式 (1)根式的概念 (2).两个重要公式 ①?? ??????<-≥==)0()0(||a a a a a a a n n ; ②a a n n =)((注意a 必须使n a 有意义)。 2.有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正数的正分数指数幂:0,,1)m n a a m n N n *=>∈>、且; ②正数的负分数指数幂: 10,,1)m n m n a a m n N n a - *= = >∈>、且 ③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义、 注:分数指数幂与根式可以互化,通常利用分数指数幂进行根式的运算。 (2)有理数指数幂的性质 ①a r a s =a r+s (a>0,r 、s ∈Q ); ②(a r )s =a rs (a>0,r 、s ∈Q ); ③(ab)r =a r b s (a>0,b>0,r ∈Q );、 3.指数函数的图象与性质 n 为奇数 n 为偶数
图象 定义域R 值域(0,+∞) 性质(1)过定点(0,1) (2)当x>0时,y>1; x<0时,0
幂函数与指数函数
汇贤公学TM·精品讲义 姓名： 年级： 科目： 教师： 日期：
幂函数 教学目标 1.掌握幂函数的概念； 2.掌握幂函数的性质和图像； 3.通过研究幂函数的性质作出幂函数的图像； 4.熟悉特殊到一般的数学研究方法及数形结合的数学思想. 导入 函数的生活实例： 问题1：如果张红购买了每千克1元的苹果w 千克，那么她需要付的钱数p w =元，这里p 是w 的函数 问题2：如果正方形的边长为a ，那么正方形的面积是2 S a =，这里S 是a 的函数； 问题3：如果立方体的边长为a ，那么立方体的体积是3 V a =，这里V 是a 的函数； 问题4：如果正方形场地的面积为S ，那么正方形的边长12 a S =，这里a 是S 的函数； 问题5：如果某人t 秒内骑车行进了1千米，那么他骑车的平均速度1 /v t km s -=，这里v 是t 的函数. 若将它们的自变量全部用x 来表示，函数值用y 来表示，则它们的函数关系式将是： （1）y x =；（2）2 y x =；（3）3 y x =；（4）1 2 y x =；（5）1 y x -=. 这些关系式的共同特征是：都是以自变量x 为底数，指数为常数，自变量x 前的系数为1，只有一项。 由此，引入幂函数的定义. 知识梳理 1.幂函数的定义：一般地，形如k y x =的函数称为幂函数，其中x 是自变量，k 是常数； 2.幂函数的定义域： 若( )* N n n k ∈=，其定义域是一切实数；例如：3 x y =、2 x y =. 若( ) 互质、、n m m N m n m n k ,2,*≥∈=，则m n m n x x =，其定义域满足：奇次方根被开方数为实数，偶次方根被开方数为非负数；例如：3 2 3 2x x y = =、434 3x x y ==. 若( )* N n n k ∈-=，则n n x x 1= -；例如：5-=x y 、6 -=x y 若() 互质、、n m m N m n m n k ,2,*≥∈-=，则m n m n x x 1=-；例如：3232 1x x y ==-、
《 根本原因分析法RCA》
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高中数学 幂函数指数函数与对数函数(经典练习题)
高中数学幂函数、指数函数与对数函数(经典练习 题) 高中数学精英讲解-----------------幂函数、指数函数、对数函数【第一部分】知识复习 【第二部分】典例讲解 考点一：幂函数 例1、比较大小 例2、幂函数，(m∈N)，且在(0，＋∞)上是减函数，又，则m= A．0 B．1 C．2 D．3 解析：函数在(0，＋∞)上是减函数，则有 又，故为偶函数，故m为1．， 例3、已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数． (1)求函数的解析式； (2)讨论的奇偶性．∵幂函数在区间
∴．又上是减函数，∴是偶数，∴，∴，解得．，∵， (2)，． 当且时，是非奇非偶函数；当且时，是奇函数；当且时，是偶函数；当且时，奇又是偶函数． 例4、 下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系 (1) 变式训练： (A)，(2)(F)，(3)(E)，(4)(C)，(5)(D)，(6)(B). 1、下列函数是幂函数的是（） A．y=2x B．y=2x－1 C．y=(x＋1)2 D．y= 2、下列说法正确的是（） A．y=x4是幂函数，也是偶函数 B．y=－x3是幂函数，也是减函数 是增函数，也是偶函数 D．y=x0不是偶函数 C． 3、下列函数中，定义域为R的是（） A．y= B．y= C．y= D．y=x1 － 4、函数的图象是（） A．B．C．D．
5、下列函数中，不是偶函数的是（） A．y=－3x2 B．y=3x2 C． 6、若f(x)在[－5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1)，则（） D．y=x2＋x－1 A．f(－1)＜f(－3) B．f(0)＞f(1) C．f(－1)＜f(1) D．f(－3)＞ f(－5) 7、若 y=f(x) 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在y=f(x)图象上的是 （） A．(a，－f(a)) B．(－a，－f(a)) C．(－a，－f(－a)) D．(a，f(－a )) 8、已知，则下列正确的是（） A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数 9、若函数f(x)=x2＋ax是偶函数，则实数a=（） A．－2 B．－1 C．0 D．1 10、已知f(x)为奇函数，定义域为，又f(x)在区间上为增函数，且 f(－1)=0，则满足f(x)>0的的取值范围是（） A． B．(0，1) C． D． 11、若幂函数的图象过点，则_____________． 12、函数的定义域是_____________． 13、若，则实数a的取值范围是_____________．
指数函数对数函数幂函数的图像和性质知识点总结
(一)指数与指数函数 1.根式 (1)根式的概念 (2).两个重要公式 ①?? ??????<-≥==)0()0(||a a a a a a a n n ; ②a a n n =)((注意a 必须使n a 有意义)。 2.有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正数的正分数指数幂:0,,1)m n m n a a a m n N n *=>∈>、且; ②正数的负分数指数幂: 10,,1)m n m n m n a a m n N n a a - *= = >∈>、且 ③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义、 注:分数指数幂与根式可以互化,通常利用分数指数幂进行根式的运算。 (2)有理数指数幂的性质 ①a r a s =a r+s (a>0,r 、s ∈Q ); ②(a r )s =a rs (a>0,r 、s ∈Q ); ③(ab)r =a r b s (a>0,b>0,r ∈Q );、 3.指数函数的图象与性质 y=a x a>1 0 图象 定义域R 值域(0,+∞) 性质(1)过定点(0,1) (2)当x>0时,y>1; x<0时,0 指数、对数、幂函数知识归纳 知识要点梳理 知识点一：指数及指数幂的运算 1.根式的概念 的次方根的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中 当为奇数时，正数的次方根为正数，负数的次方根是负数，表示为；当为偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示为.负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0. 式子叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数. 2.n次方根的性质： (1)当为奇数时，；当为偶数时， (2) 3.分数指数幂的意义： ； 注意：0的正分数指数幂等与0，负分数指数幂没有意义. 4.有理数指数幂的运算性质： (1) (2) (3) 知识点二：指数函数及其性质 1.指数函数概念：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为. 2. 函数 图象过定点，即当时， 变化对图象的影在第一象限内，从逆时针方向看图象， 看图象， 知识点三：对数与对数运算 1.对数的定义 (1)若，则叫做以为底的对数，记作，叫做底数，叫做真数. (2)负数和零没有对数. (3)对数式与指数式的互化：. 2.几个重要的对数恒等式：，，. 3.常用对数与自然对数：常用对数：，即；自然对数：，即(其中…). 4.对数的运算性质 如果，那么①加法： ②减法：③数乘：④ ⑤⑥换底公式： 知识点四：对数函数及其性质 1.对数函数定义 一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域. 2. 且 图象过定点，即当时， 上是增函数上是减函数 变化对图在第一象限内，从顺时针方向看图象， 看图象， 1.反函数的概念 设函数的定义域为，值域为，从式子中解出，得式子.如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数， 函数叫做函数的反函数，记作，习惯上改写成. 2.反函数的性质 (1)原函数与反函数的图象关于直线对称. (2)函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域. (3)若在原函数的图象上，则在反函数的图象上. (4)一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数. RCA根本原因分析法 在南宁市邕宁区人民医院的培训中，特别邀请台湾医疗质量管理专家顾问任老师开设了根本原因分析法(Root Cause Analysis，简称RCA分析法) 课程。RCA分析法是一种系统性、回溯性的处理法，被国际医疗界认为是提升病人安全的重要方法之一。它是一种结构化的分析问题过程，用以逐步找出问题的根本原因并加以解决，而不是仅仅关注问题的表现。透过逐步探寻可能再次引发类似事故发生的潜在原因，采取有效的纠正和预防的手段，从而达到彻底解决问题的目的，推荐这种分析方法的主要目的是针对医院发生的医疗事故进行原因分析，从而进行医院管理制度的完善，避免相关事故的再次发生。其精神在于建立“持续改进”的组织文化，有效促进了组织内部对话与团队协作，无论对于突发的重大事故还是潜在的异常状态，都具有较好的处理效果。RCA分析法经过三十多年的发展，随后逐渐得到国际医疗界的认同，成为提升病人安全的重要方法之一。JCI机构在对美国以外的医疗机构认证标准中，也明确提出了应采用此类方法找出潜在的系统原因，及时纠正，避免类似事件再次发生。本期课程培训重点与特色，除介绍RCA、工具及步骤外，更以工作坊(Workshop)形式进行实际案例分组演练，透过团队头脑风暴与分享获得实作经验。课后医院选定三件 真实案例进行实际分析，并为期1周详细且有针对性的辅导，最后医院公布竞赛办法与成果展示。 培训课堂中，任老师首先说明了什么是RCA分析法?RCA的用途?哪些事件需要进行RCA分析?并介绍了RCA四个阶段：WHAT（发生甚么事?）-WHY（近端原因为何?）-HOW （根本原因确认）-ACTION（发展改善行动）。任老师还介绍了别的其他分析工具用于这四个阶段的材料收集、资料分析，这些分析工具分别为头脑风暴时间序列表、鱼骨图、原因树（five-whys tree）等分析方法。如何评定医疗不良事件的严重度进行评估呢？医院可以通过制定异常事件严重度 评估矩阵图(SAC，MatrixSeverityAssessment Code，如表一)或者异常事件判定树进行评定。将不良事件进行了事件严重度分类（见表二），再根据风险等级行动建议（图三）进行进一步行动，极重度伤害和重度伤害都高度风险和严重风险都应该进行RCA并整改。表一：异常事件严重度评估矩阵（SAC）Matrix Severity Assessment Code严重度频率分级死亡极重度伤害重度伤害中度伤害轻度伤害无伤害数周 一次一一二三三四1年数次一一二三四四1-2年一次一二二三四四2-5年一次一二三四四四5年以上二三三四四四 一、 幂函数 1、幂的有关概念 正整数指数幂： ...() n n a a a a n N =∈ 零指数幂： 01(0) a a =≠ 负整数指数幂： 1 (0,) p p a a p N a -=≠∈ 分数指数幂：正分数指数幂的意义是： (0,,,1) m n m n a a a m n N n =>∈> 且 负分数指数幂的意义是： 1 (0,,,1) m n m n m n a a m n N n a a - ==>∈> 且 2、幂函数的定义 一般地，函数 a y x =叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数(我们只讨论a是有理数 的情况)．3、幂函数的图象 幂函数a y x = 当 11 ,,1,2,3 32 a= 时的图象见左图；当 1 2,1, 2 a=--- 时的图象见上图： 由图象可知，对于幂函数而言，它们都具有下列性质： a y x =有下列性质： (1)0a >时： ①图象都通过点(0,0)，(1,1)； ②在第一象限内，函数值随x 的增大而增大，即在(0,)+∞上是增函数． (2)0a <时： ①图象都通过点(1,1)； ②在第一象限内，函数值随x 的增大而减小，即在(0,)+∞上是减函数； ③在第一象限内，图象向上与y 轴无限地接近，向右与x 轴无限地接近． (3)任何幂函数的图象与坐标轴至多只有一个交点； (4)任何幂函数图象都不经过第四象限； (5)任何两个幂函数的图象最多有三个交点． 二、指数函数 ①定义：函数)1,0(≠>=a a a y x 且称指数函数， 1）函数的定义域为R ； 2）函数的值域为),0(+∞； 3）当10<a 时函数为增函数. 4）有两个特殊点：零点(0,1)，不变点(1,)a . 5）抽象性质： ()()(),()()/()f x y f x f y f x y f x f y +=?-= 三、对数函数 如果b a N =（0a >，1a ≠），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b = log b a a N N b =?=（0a >，1a ≠，0N >）． 什么是根本原因分析(RCA) 目录 一、RCA的定义 二、RCA发展史 三、RCA的建议流程 1.明确问题 2.制定计划 3.证据收集 4.数据分析 5.明确原因 6.执行整改 一、RCA的定义： 今天我们来说另外一个流程，叫做根本原因分析，英文叫做Root Cause Analysis (RCA)。有人说这个不是维修与可靠性的流程啊，这个还真是有些争议，很多人认为这是一个安全行业的流程。但我们其实不必理会这些学术之争，但也没有必要非要做个亲子鉴定。至少在维修与可靠性这个行业里面，你肯定需要参与很多这个流程。设备坏了，停产了，伤人了，不给老板一个完美的解释，是不会轻易过关的。 说定义其实比较简单，RCA是针对特定问题或事故，识别其发生的根本原因的一类方法。所以RCA流程的第一个特点就是找到根本和真正的原因。 除了这个以外， RCA流程还有一些其他的特性。我们也先大致介绍一下： ?都是遵循一个系统且结构化的流程来进行事故调查，不是拍脑门侃大山 ?重事实将证据，都需要以数据收集作为依据和判断的基础 ?摒弃人为主观因素，所以什么假设，认为，意见等都不能作为论据 ?几乎所有的事故根本原因都有人为因素及背后的深层原因存在 ?RCA不是靠个人英雄主义，一定是靠团队合作才可以 二、RCA发展史： 说完了定义，按照我的老毛病，一般先聊聊RCA的发展史，其实是具体方法的发展史。我们既然说RCA是一类方法，那就是有很多种方法都可以归集到RCA领域。有些方法大家耳熟能详，有的可能不太熟悉。先按照年份来吧： ?1958年：5 WHY，发明人是 Sakichi Toyota (一看就知道是日本人) ?1962年：事故树分析法(Fault Tree Analysis(FTA)), 贝尔实验室 ?1968年：鱼刺图分析法，发明人是 Kaoru Ishikawa (又一个日本人) ?1986年：大名鼎鼎的6 Sigma，主要由Motorola出品(当然你也可以认为把6 Sigma扯到RCA里有点拉大旗作虎皮的意思) ?1986年：Latent Cause Analysis (LCA?) ，由Failsafe公司出品 ?1991年：TapRoot?，由–System Improvements, Inc出品 ?1995年：Apollo根本原因分析法，由 ARMS公司出品 ?2000年：Cause Mapping分析法，由–ThinkReliability 公司出品 幂函数与指数函数的区别 1、指数函数:自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1) 性质比较单一,当a>1时,函数就是递增函数,且y>0; 当0 幂函数的性质: 根据图象,幂函数性质归纳如下: (1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点 (1,1); (2)当a>0时,幂函数的图象通过原点,并且在区间[0,+ ∞)上就是增函数. 特别地,当a>1时,幂函数的图象下凸;当0高一数学指数函数对数函数幂函数知识归纳
RCA根本原因分析法
指数函数、对数函数和幂函数知识点归纳
什么是根本原因分析RCA
幂函数与指数函数的区别