清华大学本科生期末考试试卷

清华大学本科生期末考试试卷

课程：高等量子力学 考试时间：2006年1月2日

A

一、（40分）对于自由电子，在静止系中自旋向上的正能解波函数的旋量部分为

(1)3212210()p u p N E mc p ip E mc ????????=??+??+????+??K ，

N =， 0E >（1）写出电子运动的完整波函数(1)0(,)E x t ψ>K

，并归一到体积V ； （2）计算这个解的电荷共轭解2C ψγψ?=，并诠释其意义；

（3）根据空穴理论说明电荷共轭解和正电子状态的关系。

二、（30分）对于谐振子相干态

20

1|exp(||)|2n n n αα∞=?=?? （1）计算谐振子Hamilton 量在这个态上的能量平均值，空间位置的平均值和动量的平均值；

提示：)x a a +=+，

)p a a +=??， ||a ααα?=? （2）在时间间隔内，外界对体系产生干扰，作用量为，g 为常数。由

于(0,)T 2()W g a a +==g ω ，所以在该时间间隔内谐振子的Hamilton 量可忽略。设t=0时，体系处于相干态|(0)|ψα?=?，求T 时体系的态|()T ψ?。

三、（30分）对于如图所示的原子三能级系统（图略，就是两个低能级能和一个

高能级|发生跃迁的图）

，12|,|g g ??2e ?1,eg eg ωω分别为|态和态间的跃迁频率，分别代表两束共振激光和原子跃迁耦合的Rabi 频率。写出体系的Hamilton 量，它应包括原子的能量以及原子与激光的相互作用。在这里“激光”作为外场，不需要量子化。证明当e ?12|,|g g ??221,??1eg eg ωω=时，态

2112|||d g g ?=?????

是Hamilton 量的本征态，它被称为“暗态”，诠释其意义。

提示：对于二能级系统，原子会从|被激发到|，|态发生自发辐射，会放出光子。

而对于三能级系统有两个基态，当原子与激光发生耦合，体系会怎样？（由于记忆有限，提示部分的语句可能叙述得不准确）

g ?e ?e ?第1页/共1页

清华大学《模拟电子技术基础》习题解答与答案

第一章 半导体基础知识 自测题 一、（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）× 二、（1）A （2）C （3）C （4）B （5）A C 三、U O1≈1.3V U O2＝0 U O3≈－1.3V U O4≈2V U O5≈2.3V U O6≈－2V 四、U O1＝6V U O2＝5V 五、根据P CM ＝200mW 可得：U CE ＝40V 时I C ＝5mA ，U CE ＝30V 时I C ≈6.67mA ，U CE ＝20V 时I C ＝10mA ，U CE ＝10V 时I C ＝20mA ，将改点连接成曲线，即为临界过损耗线。图略。 六、1、 V 2V mA 6.2 A μ26V C C CC CE B C b BE BB B =-====-= R I U I I R U I β U O ＝U CE ＝2V 。 2、临界饱和时U CES ＝U BE ＝0.7V ，所以 Ω ≈-= == =-= k 4.45V μA 6.28mA 86.2V B BE BB b C B c CES CC C I U R I I R U I β 七、T 1：恒流区；T 2：夹断区；T 3：可变电阻区。 习题 1.1（1）A C （2）A （3）C （4）A 1.2不能。因为二极管的正向电流与其端电压成指数关系，当端电压为1.3V 时管子会因电流过大而烧坏。 1.3 u i 和u o 的波形如图所示。 t t u u O O i o /V /V 1010

1.4 u i 和u o 的波形如图所示。 1.5 u o 1.6 I D ＝（V －U D ）/R ＝ 2.6mA ，r D ≈U T /I D ＝10Ω，I d ＝U i /r D ≈1mA 。 1.7 （1）两只稳压管串联时可得1.4V 、6.7V 、8.7V 和14V 等四种稳压值。 （2）两只稳压管并联时可得0.7V 和6V 等两种稳压值。 1.8 I ZM ＝P ZM /U Z ＝25mA ，R ＝U Z /I DZ ＝0.24～1.2k Ω。 1.9 （1）当U I ＝10V 时，若U O ＝U Z ＝6V ，则稳压管的电流为4mA ，小于其最小稳定电流，所以稳压管未击穿。故 V 33.3I L L O ≈?+= U R R R U 当U I ＝15V 时，由于上述同样的原因，U O ＝5V 。 当U I ＝35V 时，U O ＝U Z ＝5V 。 （2）=-=R U U I )(Z I D Z 29mA ＞I ZM ＝25mA ，稳压管将因功耗过大而损坏。 1.10 （1）S 闭合。 （2）。，Ω=-=Ω≈-=700)V (233)V (Dm in D m ax Dm ax D m in I U R I U R t t

清华大学电工跟电子技术作业习题文档

第1章 电路理论及分析方法习题(共9题) （注：英文习题采用美国电路符号） 1.1（直流电源功率）图1.1所示电路，求各电流源的端电压和功率，并判断出哪个电流源输出功率，哪个电流源吸收功率。已知：I S1=1 A, I S2=3A, R 1=5Ω, R 2=10Ω。 （答案：U S1= -10V , U S2=40V , P S1=10W, P S2= -120W ） 1.2 图1.2所示电路，求8Ω电阻两端的电压U R 和恒流源的端电压U S 各是多少。 （答案： U R = -32V ，U S = -40V ） 1.3 图1.3所示电路，求2A 恒流源的功率。（答案： P = -24W ） 1.4 (仿真习题)用仿真的方法求图1.4所示电路中的I 1 和I 2 。 （答案：I 1=0.5A 、I 2=2A ） 说明：1、要求自己下载Multisim 仿真软件，可以是Multisim2001、V7~V10等版本 中的任一种。 2、自学第10章 Multisim 电路仿真有关内容。 3、仿真题作业要求有仿真电路图和仿真的数据结果，图和数据结果可以打印 也可以手写。 图1.1 习题1.1的图 R I S2 U S1 图1.4 习题1.4的图 18V 图1.2 习题1.2的图 20 V + - U R 图1.3 习题1.3的图 8 V

1.5 (电源模型的等效互换法)Use source transformations to find the voltage U across the 2mA current source for the circuit shown in Figure 1.5. (Answer: U = 1.8 V) 1.6 (戴维宁定理)Using Thevenin’s theorem, find the current I through the 2V voltage source for the circuit shown in Figure 1.6.（Answer ： I=5A ） 1.7 （戴维宁定理，结点电位法）图1.7所示电路，已知 R 1=1k Ω, R 2=2k Ω, R 3=6k Ω, R 4=2k Ω, R 5=4k Ω,。用戴维宁定理和结点电位法两种方法求电流I 3。（答案：-0.5mA ） 1.8 （解题方法任选）如图1.8所示电路，当恒流源I S 为何值时，它两端的电压U S ＝0。（答案：-1.5A ） 1.9 (仿真习题) 图1.9所示电路，用仿真方法求电流I ，用直流工作点分析法求A 、B 、C 三个结点电位（答案：I = 2.6 A ， V A = 7.8 V ，V B = 2.8 V ，V C = 10 V ） 2V Ω Ω Figure 1.6 图1.7 习题1.7的图 +12V R 图1.8 习题1.8的图 - U Figure 1.5 图1.9 习题1.9的图 12 V Ω

电工和电子技术基础习题答案解析清华大学第3版

第1章电路的基本定律与分析方法 【思1.1.1】(a) 图U ab＝IR＝5×10＝50V，电压和电流的实际方向均由a指向b。 (b) 图U ab＝－IR＝－5×10＝－50V，电压和电流的实际方向均由b指向a。 (c) 图U ab＝IR＝－5×10＝－50V，电压和电流的实际方向均由b指向a。 (d) 图U ab＝－IR＝－(－5)×10＝50V，电压和电流的实际方向均由a指向b。 【思1.1.2】根据KCL定律可得 (1) I2＝－I1＝－1A。 (2) I2＝0，所以此时U CD＝0，但V A和V B不一定相等，所以U AB不一定等于零。 【思 1.1.3】这是一个参考方向问题，三个电流中必有一个或两个的数值为负，即必有一条或两条支路电流的实际方向是流出封闭面内电路的。 【思1.1.4】(a) 图U AB＝U1＋U2＝－2V，各点的电位高低为V C＞V B＞V A。 (b) 图U AB＝U1－U2＝－10V，各点的电位高低为V B＞V C＞V A。 (c) 图U AB＝8－12－4×(－1)＝0，各点的电位高低为V D＞V B(V A＝V B)＞V C。 【思1.1.5】电路的电源及电位参考点如图1-1所示。当电位器R W的滑动触点C处于中间位置时，电位V C＝0；若将其滑动触点C右移，则V C降低。 【思1.1.6】(a) 当S闭合时，V B＝V C＝0，I＝0。 当S断开时，I＝ 12 33 +＝2mA， V B＝V C＝2×3＝6V。 (b) 当S闭合时，I＝－6 3 ＝－2A，V B＝－ 3 21 + ×2＝－2V。 当S断开时，I＝0，V B＝6－ 3 21 + ×2＝4V。 【思 1.1.7】根据电路中元件电压和电流的实际方向可确定该元件是电源还是负载。当电路元件上电压与电流的实际方向一致时，表示该元件吸收功率，为负载；当其电压与电流的实际方向相反时，表示该元件发出功率，为电源。 可以根据元件电压与电流的正方向和功率的正、负来判别该元件是发出还是吸收功率。例如某元件A电压、电流的正方向按关联正方向约定，即将其先视为“负载模型”，如图1-2(a)所示，元件功率P＝UI。设U＝10V(电压实际方向与其正方向一致)，I＝2A(电流实际方向与其正方向一致)，U、I实际方向一致，P＝UI＝10×2＝20W＞0(P值为正)，可判断A元件吸收功率，为负载。设U＝10V(电压实际方向与其正方向一致)，I＝－2A(电流实际方向与其正方向相反)，U、I实际方向相反，P＝UI＝10×(－2)＝－20W＜0(P值为负)， 专业技术资料精心整理分享

清华大学出社模拟电子技术习题解答

第三部分 习题与解答 习题1 客观检测题 一、填空题 1、在杂质半导体中，多数载流子的浓度主要取决于掺入的 杂质浓度 ，而少数载流子的浓度则与 温度 有很大关系。 2、当PN 结外加正向电压时，扩散电流 大于 漂移电流，耗尽层 变窄 。当外加反向电压时，扩散电流 小于 漂移电流，耗尽层 变宽 。 3、在N 型半导体中，电子为多数载流子， 空穴 为少数载流子。 二．判断题 1、由于P 型半导体中含有大量空穴载流子，N 型半导体中含有大量电子载流子，所以P 型半导体带正电，N 型半导体带负电。（ × ） 2、在N 型半导体中，掺入高浓度三价元素杂质，可以改为P 型半导体。（ √ ） 3、扩散电流是由半导体的杂质浓度引起的，即杂质浓度大，扩散电流大；杂质浓度小，扩散电流小。（× ） 4、本征激发过程中，当激发与复合处于动态平衡时，两种作用相互抵消，激发与复合停止。（ × ） 5、PN 结在无光照无外加电压时，结电流为零。（ √ ） 6、温度升高时，PN 结的反向饱和电流将减小。（ × ） 7、PN 结加正向电压时，空间电荷区将变宽。（× ） 三．简答题 1、PN 结的伏安特性有何特点？ 答：根据统计物理理论分析，PN 结的伏安特性可用式)1e (I I T V V s D -?=表示。 式中，I D 为流过PN 结的电流；I s 为PN 结的反向饱和电流，是一个与环境温度和材料等有关的参数，单位与I 的单位一致；V 为外加电压； V T =kT/q ，为温度的电压当量（其单位与V 的单位一致），其中玻尔兹曼常数k .J /K -=?23 13810 ，电子电量

)(C 1060217731.1q 19库伦-?=，则)V (2 .11594T V T = ，在常温（T=300K ）下，V T ==26mV 。当外 加正向电压，即V 为正值，且V 比V T 大几倍时，1e T V V >>，于是T V V s e I I ?=，这时正向电流 将随着正向电压的增加按指数规律增大，PN 结为正向导通状态.外加反向电压，即V 为负值，且|V|比V T 大几倍时，1e T V V <<，于是s I I -≈，这时PN 结只流过很小的反向饱和电流，且数 值上基本不随外加电压而变，PN 结呈反向截止状态。PN 结的伏安特性也可用特性曲线表示，如图所示.从式伏安特性方程的分析和图特性曲线（实线部分）可见：PN 结真有单向导电性和非线性的伏安特性。 2、什么是PN 结的反向击穿？PN 结的反向击穿有哪几种类型？各有何特点？ 答：“PN”结的反向击穿特性：当加在“PN”结上的反向偏压超过其设计的击穿电压后，PN 结发生击穿。 PN 结的击穿主要有两类，齐纳击穿和雪崩击穿。齐纳击穿主要发生在两侧杂质浓度都较高的PN 结，一般反向击穿电压小于4Eg/q （E g —PN 结量子阱禁带能量，用电子伏特衡量，Eg/q 指PN 结量子阱外加电压值，单位为伏特）的PN 的击穿模式就是齐纳击穿，击穿机理就是强电场把共价键中的电子拉出来参与导电，使的少子浓度增加，反向电流上升。 雪崩击穿主要发生在“PN”结一侧或两侧的杂质浓度较低“PN”结，一般反向击穿电压高于6 Eg/q 的“PN”结的击穿模式为雪崩击穿。击穿机理就是强电场使载流子的运动速度加快，动能增大，撞击中型原子时把外层电子撞击出来，继而产生连锁反应，导致少数载流子浓度升高，反向电流剧增。 3、PN 结电容是怎样形成的？和普通电容相比有什么区别？ PN 结电容由势垒电容C b 和扩散电容C d 组成。 图 PN 伏安特性