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最新高中必修三数学上期末模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．已知回归方程$21y x =+，而试验得到一组数据是(2,5.1)，(3,6.9)，(4,9.1)，则残差平方和是（） A ．0.01

B ．0.02

C ．0.03

D ．0.04

2．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（）

A ．

B ．

18 C ．38

D ．316

3．日本数学家角谷静夫发现的“31x + 猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图输入的6N =，则输出i 值为（）

A．6B．7C．8D．9

4．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（）．

①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个

②第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了

③8月是空气质量最好的一个月

④6月的空气质量最差

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（）

i≤

A．4

i≤

B．5

i≤

C．6

i≤

D．7

6．按照程序框图（如图所示）执行，第3个输出的数是（）

A．6B．5C．4D．3

7．赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设DF=2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是( )

A．B．C．D．

8．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为

A ．

B ．

C ．

D ．

9．从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( ) A ．

B ．

512

C ．

D ．

712

10．下表是某两个相关变量x ，y 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的

线性回归方程?0.70.35y

x =+，那么表中t 的值为（） x 3 4 5 6 y

2.5

4.5

A ．3

B ．3.15

C ．3.5

D ．4.5

11．已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为( )

A ．92，94

B ．92，86

C ．99，86

D ．95，91

12．有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50,70)，[70,90)，[90,110)，

[110,130)，[130,150)，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样

本数据落在区间[90,110)内的频数为（）

A ．48

B ．60

C ．64

D ．72

二、填空题

13．我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的图案．如图所示的窗棂图案，是将半径为R 的圆六等分，分别以各等分点为圆心，以R 为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形．现在向该圆形区域内的随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在黑色部分（忽略图中的白线）的概率是__________．

14．已知四棱锥P ABCD -的所有顶点都在球O 的球面上，PA ⊥底面ABCD ，底面

ABCD 为正方形， 2.PA AB ==现在球O 的内部任取一点，则该点取自四棱锥P ABCD

-的内部的概率为______．

15．甲、乙二人约定某日早上在某处会面，甲在7:00~7:20内某一时刻随机到达，乙在

7:05~7:20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是________.

16．如图，在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心阴影部分的面积为____．

17．投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________， 18．一组样本数据按从小到大的顺序排列为：1-，0，4，x ，y ，14，已知这组数据的平均数与中位数均为5，则其方差为__________．

19．某种活性细胞的存活率(%)y 与存放温度()x C ?之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示：存放温度()x C ? 10 4 -2 -8 存活率(%)y

经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为6C ?，则这种细胞存活率的预报值为__________%．

20．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为__________．

三、解答题

21．某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近5个季度的销售额数据统计如下表（其中20181Q 表示2018年第一季度，以此类推）：季度 20181Q 20182Q 20183Q 20184Q 20191Q

季度编号x

1 2

（1）公司市场部从中任选2个季度的数据进行对比分析，求这2个季度的销售额都超过6千万元的概率；

（2）求y 关于x 的线性回归方程，并预测该公司20193Q 的销售额.

附：线性回归方程：y bx a =+$$$其中()()()

n n

i i

i i n

i i x x y y x y nx y

b x x x

====---?=

--∑∑∑∑$，

$$a y bx

=-$ 参考数据：

1183i i

i x y

==∑.

22．甲，乙两人玩摸球游戏，每两局为一轮，每局游戏的规则如下：甲，乙两人均从装有4只红球、1只黑球的袋中轮流不放回摸取1只球，摸到黑球的人获胜，并结束该局. （1）若在一局中甲先摸，求甲在该局获胜的概率；

（2）若在一轮游戏中约定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并获胜的人得1分，后摸井获胜的人得2分，未获胜的人得0分，求此轮游戏中甲得分X 的概率分布及数学期望.

23．高一某班以小组为单位在周末进行了一次社会实践活动，且每小组有5名同学，活动结束后，对所有参加活动的同学进行测评，其中A ，B 两个小组所得分数如下表：

其中B 组一同学的分数已被污损，看不清楚了，但知道B 组学生的平均分比A 组学生的平均分高出1分.

（1）若从B 组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；

（2）从A 组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m ，n ，求||8m n -≤的概率.

24．某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试，先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照

[)[)[]50,60,60,70,...,90,100分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学

生的成绩均不低于50分）

（1）求频率分布直方图中的x 的值，并估计50名学生的成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次成绩不低于70分的人数. 25．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n ，求2n m <+的概率

26．今年4月的“西安奔驰女车主哭诉维权事件”引起了社会的广泛关注，某汽车4S 店为了调研公司的售后服务态度，对5月份到店维修保养的100位客户进行了回访调查，每位客户用10分制对该店的售后服务进行打分．现将打分的情况分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到频率分布直方图如图所示．已知第二组的频数为10．

（1）求图中实数a ，b 的值；

（2）求所打分值在[6，10]的客户人数；

（3）总公司规定，若4S 店的客户回访平均得分低于7分，则将勒令其停业整顿．试用频率分布直方图的组中值对总体平均数进行估计，判断该4S 店是否需要停业整顿．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C 解析：C 【解析】【分析】【详解】因为残差，所以残差的平方和为（5.1－5）2＋（6.9－7）2＋（9.1－9）2＝0.03.

故选C.

考点：残差的有关计算.

2．B

解析：B 【解析】【分析】

设阴影部分正方形的边长为a ，计算出七巧板所在正方形的边长，并计算出两个正方形的面积，利用几何概型概率公式可计算出所求事件的概率. 【详解】

如图所示，设阴影部分正方形的边长为a ，则七巧板所在正方形的边长为22a ，由几何概型的概率公式可知，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部

分的概率

(

)

22a a

=，故选：B. 【点睛】

本题考查几何概型概率公式计算事件的概率，解题的关键在于弄清楚两个正方形边长之间的等量关系，考查分析问题和计算能力，属于中等题.

3．D

解析：D 【解析】

分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算n 的值并输出相应的

i 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得结论. 详解：模拟程序的运行，

可得6,1n i ==，不满足条件n 是奇数，3,2n i ==，

不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，10,3n i ==；不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，可得5,4n i ==，不满足条件1n =，执行循环体，满足条件n 是奇数，16,5n i ==，不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，8,6n i ==；不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，4,7n i ==；不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，2,8n i ==；不满足条件1n =，执行循环体，不满足n 是奇数，1,9n i ==，

满足条件1n =，退出循环，输出i 的值为9，故选D.

点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

4．A

解析：A 【解析】

在A 中，1月至8月空气合格天数超过20谈的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个，故A 正确；

在B 中，第一季度合格天数的比重为222619

0.8462312931

++≈++；

第二季度合格天气的比重为

191325

0.6263303130

++≈++，所以第二季度与第一季度相比，空气

达标天数的比重下降了，所以B 是正确的；

在C 中，8月空气质量合格天气达到30天，是空气质量最好的一个月，所以是正确的；在D 中，5月空气质量合格天气只有13天，5月份的空气质量最差，所以是错误的，综上，故选A .

5．B

解析：B 【解析】【分析】

模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的,i S 的值，当输出的63S =时，退出循环，对应的条件为5i ≤，从而得到结果. 【详解】

当=11S i =，时，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当1

123,2S i =+==，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当2327,3S i =+==，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当37215,4S i =+==，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当415231,5S i =+==，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当313263,6S i =+==，满足输出条件，故判断框中应填入的条件为5i ≤，故选B. 【点睛】

该题考查的是有关程序框图的问题，根据题意写出判断框中需要填入的条件，属于简单题目.

6．B

解析：B

【解析】

第一次输出1,A =第二次输出123A =+=，第三次输出325A =+= ，选B.

7．B

解析：B 【解析】【分析】由题意可得，设,求得

，由面积比的几何概型，可知在大等边三角

形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率，即可求解.

【详解】由题意可得，设,可得

在中，由余弦定理得

，

所以

，

由面积比的几何概型，可知在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是，故选B.

【点睛】

本题主要考查了面积比的几何概型，以及余弦定理的应用，其中解答中认真审题、把在大等边三角形中随机取一点，取自小等边三角形的概率转化为面积比的几何概型是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

8．B

解析：B 【解析】【分析】

应用平均数计算方法，设出两个平均数表达式，相减，即可。【详解】可以假设68为

，建立方程，

，则

，故选B 。

【点睛】

考查了平均数计算方法，关键表示出两个平均数，然后相减，即可，难度中等。

9．A

解析：A 【解析】

设2名男生记为A 1,A 2,2名女生记为B 1,B 2,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,

(A 1,A 2),(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 2,B 1),(A 2,B 2),(B 1,B 2),(A 2,A 1),(B 1,A 1),(B 2,A 1),(B 1,A 2),(B 2,A 2),(B 2,B 1)12种情况,而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 2,B 1),(A 2,B 2)4种情况,则发生的概率为P=41123

=, 故选：A .

10．A

解析：A 【解析】【分析】

计算得到 4.5x =，11

t y +=，代入回归方程计算得到答案. 【详解】

3456 4.54

x +++=

=， 2.54 4.511

44t t y ++++==，中心点()

,x y 过

?0.70.35y

x =+，即

4.50.70.354t +=?+，解得3t =. 故选：A . 【点睛】

本题考查了回归方程的相关问题，意在考查学生的计算能力.

11．B

解析：B 【解析】

由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B.

12．B

解析：B 【解析】【分析】

由(0.00500.00750.01000.0125)201a ++++?=，求出a ，计算出数据落在区间

[90,110)内的频率，即可求解.

【详解】

由(0.00500.00750.01000.0125)201a ++++?=, 解得0.015a =，

所以数据落在区间[90,110)内的频率为0.015200.3?=，所以数据落在区间[90,110)内的频数2000.360?=，故选B. 【点睛】

本题主要考查了频率分布直方图，频率、频数，属于中档题.

二、填空题

13．【解析】∵阴影部分面积为∴飞镖落在黑色部分的概率为故答案为点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度面积体积等时应考虑使用几何概型求解；（2）利用几何概型求概率时关键是试验的全部结果构成的区域和事件发

解析：2π

【解析】

∵阴影部分面积为2

1126

22R R π???-

= ? ???

∴飞镖落在黑色部分的概率为2

2422R

R ππ-=

故答案为2 点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解；（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域；（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．

14．【解析】【分析】根据条件求出四棱锥的条件和球的体积结合几何概型的概率公式进行求解即可【详解】四棱锥扩展为正方体则正方体的对角线的长是外接球的直径即即则四棱锥的条件球的体积为则该点取自四棱锥的内部的概

解析：

9π

【解析】【分析】

根据条件求出四棱锥的条件和球的体积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．【详解】

四棱锥P ABCD -扩展为正方体，则正方体的对角线的长是外接球的直径，

即2R =

，即R =

则四棱锥的条件1822233V =

???=

，球的体积为34

π?=，

则该点取自四棱锥P ABCD -的内部的概率

233943P ππ

，故答案为：23

9π

【点睛】

本题主要考查几何概型的概率的计算，结合条件求出四棱锥和球的体积是解决本题的关键．本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．

15．【解析】【分析】由题意知本题是一个几何概型试验包含的所有事件是Ω＝{（xy ）|0≤x≤205≤y≤20}作出事件对应的集合表示的面积写出满足条件的事件是A ＝{（xy ）|0≤x≤205≤y≤20y﹣x 解析：38

【解析】【分析】

由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω＝{（x ，y ）|0≤x ≤20，5≤y ≤20}，作出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A ＝{（x ，y ）|0≤x ≤20，5≤y ≤20，y ﹣x ≥5 }，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得答案．【详解】

由题意知本题是一个几何概型，

设甲和乙到达的分别为7时x 分、7时y 分，则10≤x ≤20，5≤y ≤20，

甲至少需等待乙5分钟，即y ﹣x ≥5，

则试验包含的所有区域是Ω＝{（x ，y ）|0≤x ≤20，5≤y ≤20}，

甲至少需等待乙5分钟所表示的区域为A ＝{（x ，y ）|0≤x ≤20，5≤y ≤20，y ﹣x ≥5}，如图：

正方形的面积为20×15＝300，阴影部分的面积为1

?15×15

225

=，

∴甲至少需等待乙5分钟的概率是225

3008

=，

故答案为3 8

【点睛】

本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误. 16．38【解析】【分析】根据几何槪型的概率意义即可得到结论【详解】正方形的面积S＝1设阴影部分的面积为S∵随机撒1000粒豆子有380粒落到阴影部分∴由几何槪型的概率公式进行估计得即S＝038故答案为：

解析：38

【解析】

【分析】

根据几何槪型的概率意义，即可得到结论．

【详解】

正方形的面积S＝1，设阴影部分的面积为S，

∵随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，

∴由几何槪型的概率公式进行估计得

380 11000

=，

即S＝0.38，

故答案为：0.38．

【点睛】

本题主要考查几何槪型的概率的计算，利用豆子之间的关系建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．

17．【解析】分析：先确定总事件数再确定向上的点数是2的倍数的事件数最后根据古典概型概率公式求结果详解：因为投掷一枚均匀的骰子向上的点数有6种情况向上的点数是2的倍数的事件数为3所以概率为点睛：古典概型中

解析：1 2

【解析】

分析：先确定总事件数，再确定向上的点数是2的倍数的事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.

详解：因为投掷一枚均匀的骰子，向上的点数有6种情况，向上的点数是2的倍数的事件

数为3，所以概率为

31=62

. 点睛：古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.

(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.

18．【解析】分析：根据中位数为求出是代入平均数公式可求出从而可得出平均数代入方差公式得到方差详解中位数为这组数据的平均数是可得这组数据的方差是故答案为点睛：本题主要考查平均数与方差属于中档题样本数据的算解析：

743

【解析】

分析：根据1,0,4,,,14x y -中位数为5，，求出x 是6 ，代入平均数公式，可求出

7y =，从而可得出平均数，代入方差公式，得到方差.

详解1,0,4,,7,14x -Q 中位数为45,52

+∴

=，6x ∴=，∴这组数据的平均数是104614

56y -+++++=，7y =可得这组数据的方差是

()17436251148163+++++=，故答案为743

. 点睛：本题主要考查平均数与方差，属于中档题.样本数据的算术平均数公式为

12n 1

(x +x +...+x )x n

．样本方差2222121[()()...()]n s x x x x x x n =-+-++-，

标准差s =

19．34【解析】分析：由题意求出代入公式求值从而得到回归直线方程代入代入即可得到答案详解：由题意设回归方程由表中数据可得：；代入回归方程可得当时可得故答案为34点睛：该题考查的是有关回归直线的有关问题在

解析：34 【解析】

分析：由题意求出,x y ，代入公式求值^

a ，从而得到回归直线方程，代入6x =代入即可得到答案.

详解：由题意，设回归方程 3.2?,?y

x a =-+ 由表中数据可得：1,50x y ==；

代入回归方程可得?53.2a

=. 当6x =时，可得

3.2653.234y =-?+=，

故答案为34.

点睛：该题考查的是有关回归直线的有关问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有回归直线过均值点，即样本中心点，利用题中所给的表格中的数据，计算得出相应的量，代入式子求得对应的结果.

20．1【解析】分析：根据平均数与对应概率乘积的和得总平均数计算结果详解：点睛：本题考查平均数考查基本求解能力

解析：1 【解析】

分析：根据平均数与对应概率乘积的和得总平均数，计算结果. 详解：7245%74(145%)72.1?+?-=．点睛：本题考查平均数，考查基本求解能力.

三、解答题

21．（1）

；（2）y 关于x 的线性回归方程为$13312．x y =+，预测该公司20193Q 的销售额为122.2百万元. 【解析】【分析】

（1）列举出所有的基本事件，并确定事件“这2个季度的销售额都超过6千万元”然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；

（2）计算出x 和y 的值，然后将表格中的数据代入最小二乘法公式，计算出b

$和$a 的值，可得出y 关于x 的线性回归方程，然后将7x =代入回归直线方程即可得出该公司

20193Q 的销售额的估计值.

【详解】

（1）从5个季度的数据中任选2个季度，这2个季度的销售额有10种情况：()4656,

、()4667,、()4686,、()4696,、()5667,、()5686,、()5696,、()6786,、()6796,、()8696,

设“这2个季度的销售额都超过6千万元”为事件A ，事件A 包含()6786,、()6796,、()8696,

，3种情况，所以()3

P A =；（2）12345

35x ++++=

=，()1465667869670.25

y =++++=，

2222221462563674865965370.213013123455312

?+?+?+?+?-??===++++-?$，

$$31.2a y bx

∴=-=$. 所以y 关于x 的线性回归方程为$13312．x y =+，令7x =，得$137312122.2．y =?+=（百万元）所以预测该公司20193Q 的销售额为122.2百万元．【点睛】

本题考查利用古典概型的概率公式计算事件的概率，同时也考查了利用最小二乘法求回归直线方程，同时也考查了回归直线方程的应用，考查计算能力，属于中等题. 22．（1） (2)见解析【解析】【分析】

（1）利用古典概型的概率公式求得甲在该局获胜的概率值；

（2）由题意知随机变量X 的可能取值，求出对应的概率值，写出分布列，计算数学期望值．【详解】

（1）记“一局中甲先摸，甲在该局获胜”为事件A ，共有三种情况：黑球在1号、3 号或5号位置，共有3种，而黑球的位置有5种. 所以

答：甲在该局获胜的概率为. （2）随机变量，则

, ，，，

所以X 的概率分布为： X 0

P 数学期望

【点睛】

本题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望的计算问题，是中档题．

23．（1）35 （2）35

【解析】【分析】

（1）先设在B 组中看不清的那个同学的分数为x ，分别求得两组的平均数，再由平均数间的关系求解.

（2）先求出从A 组这5名学生中随机抽取2名同学所有方法数，再用列举的方法得到满足求||8m n -≤的方法数，再由古典概型求解. 【详解】

（1）设在B 组中看不清的那个同学的分数为x

由题意得

918375938677809488

155

x ++++++++-=

解得x =88

所以在B 组5个分数超过85的有3个

所以得分超过85分的概率是3

（2）从A 组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m ，n ，则所有(),m n 共有

()()()()()()()()()()

94,88,94,86,94,80,94,77,88,86,88,80,88,77,86,80,86,77,80,77共10个

其中满足求||8m n -≤的有: ()()()()()()

94,88,94,86,88,86,88,80,86,80,80,77共6个

故|||8m n -≤的概率为 63105

= 【点睛】

本题主要考查了平均数和古典概型概率的求法，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 24．（1）0.02x =；中位数为220

；平均数为74（2）1200 【解析】【分析】

（1）由频率分布直方图求出第4组的频率，从而得到0.02x =，从而可估计所抽取的50名学生成绩的平均数和中位数；

（2）先求出50名学生中成绩不低于70分的频率为0.6，由此可以估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数. 【详解】

（1）由频率分布直方图得，第4组的频率为为1(0.010.030.030.01)100.2-+++?= 则0.02x =

故可抽到50名学生成绩的平均数为

(550.01650.03750.03850.02950.01)1074?+?+?+?+??=

由于前两组的频率之和为0.10.30.4+=前三组的频率之和为0.10.30.30.7++=，故中位数在第3组.

设中位数为t 分，则有()700.030.1t -?=，则220

t = 即所求中位数为

220

（2）由（1）知50学生中不低于70分的的频率为0.30.20.10.6++=，用用样本估计总体，可估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数为20000.61200?= 【点睛】

本题考查由频数分布表、直方图求频数、频率，频率分布直方图坐标轴的应用，考查了学生的计算能力，属于基础题. 25．（1），（2）

【解析】【分析】【详解】

（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个，

从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个．因此所求事件的概率为

（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m ，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n ，

其中一切可能的结果（m ，n ）有：（1,1）（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1）（3， 2），（3,3）（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16个．

所有满足条件n≥m ＋2的事件为（1,3）（1,4）（2,4），共3个，所以满足条件n≥m ＋2的事件的概率为P1＝

316

故满足条件n ＜m ＋2的事件的概率为1－P1＝1－

316

＝.

26．（1）a ＝0.05，b ＝0.15；（2）65；（3）4S 店需要停业整顿【解析】【分析】

（1）由频数10得频率，频率除以组距可得a ，由所有频率和为1可求得b ；（2）求得分值在[6，10]的频率，然后可得频数；（3）由频率分布直方图计算均值可得．【详解】

（1）由题意得：

()

0.0250.10.17521

1002

a b

?++++?=

，解得a＝0.05，b＝0.15．

（2）所打分值在[6，10]的频率为（0.175+0.15）×2＝0.65，

∴所打分值在[6，10]的客户人数为：0.65×100＝65．

（3）由题意得该4S店平均分为：1×0.025×2+3×0.05×2+5×0.1×2+7×0.175×2+9×0.15×2＝6.5，

∵6.5＜7，∴该4S店需要停业整顿．

【点睛】

本题考查频率分布直方图，考查数列期望，属于基础题．

高中数学必修三复习试卷与答案

~ 高三数学必修三复试卷及答案 1．执行右边的程序框图，若输入的x 的值为–2，则输出y 的值是（） A ．5 B ．3- C ．3 D ．5- 2．如图框图，当x 1=6，x 2=9，p=8.5时，x 3等于（） A.7 B.8 C.10 D.11 3．两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为( ) A ．12 B ．11 C ．10 D ．9 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（） A ．1030人 B ．97人 C ．950人 D ．970人 6．对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（） 2.25， 2.5 B ．2.25，2.02 C ．2，2.5 D ．2.5， 2.25 7．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（） A. 15 B.25 C.35 D.45 8．同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（） A. 181 B.121 C.9 1 D.61 9．若在区间[]0,2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于3 2 的概率是（） A.31 B.32 C.94 D.9 1 10．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形

数学必修三综合测试卷

数学必修三综合测试卷一，选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1.下面对算法描述正确的一项是：（） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）（2）（3）（4） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（2）（3） 3.右图给出的是计算0 101614121+???+++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A ． i<＝100 B ．i>100 C ．i>50 D ．i<＝50 4．从分别写有A ，B ，C ，D ，F ，的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为（） A ．52 B ．51 C ．103 D ．10 7 5.右边程序执行后输出的结果是（） A.1- B ．0 C ．1 D ．2 6.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 7．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 8. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（） A. 6y x =+ B. 42y x =+ C. 260y x =-+ D. 378y x =-+

高中必修三数学上期末试卷及答案

高中必修三数学上期末试卷及答案一、选择题 1．如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为1x y e =-，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（） A ． 2 3 e - B ． 1 3 e - C ． 43 e - D ．53e - 2．如图，ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形，且//BC EF ，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”，B 表示事件“豆子落在DEF ?内”，则(|)P B A =（） A ． 33 B ． 3 C ． 13 D ． 23 3．执行如图所示的程序框图，若输入8x =，则输出的y 值为（）

A．3B．5 2 C． 1 2 D． 3 4 - 4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（）（参考数据： 20 sin200.3420,sin()0.1161 3 ≈≈） A． 1180 sin,24 2 S n n =??B． 1180 sin,18 2 S n n =?? C． 1360 sin,54 2 S n n =??D． 1360 sin,18 2 S n n =?? 5．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 A．1 4 B． 1 3 C．1 2 D． 2 3 6．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：

2020年高中必修三数学上期中试题(及答案)

2020年高中必修三数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 3．“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M 的概率为10.3P =；同时，有 n 个水平相同的人也在研究项目M ，他们各自独立地解决项目M 的概率都是0.1.现在李某单独研究项目M ，且这n 个人组成的团队也同时研究项目M ，设这个n 人团队解决项目M 的概率为2P ，若21P P ≥，则 n 的最小值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．从区间[]0,2随机抽取4n 个数1232,,,...,n x x x x ，1232,,,...,n y y y y 构成2n 个数对 ()11,x y ，()22,x y ，…，()22,n n x y ，其中两数的平方和小于4的数对有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率疋的近似值为（） A ． 2m n B ． 2m n C ． 4m n D ． 16m n 5．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A 为“向上的点数是偶数”，事件B 为“向上的点数不超过3”，则概率()P A B =U （）

数学必修三全册试卷及答案

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则该样本的中位数、众数分别是（ D ） A ． 47，45 B ． 45，47 C ． 46，46 D ． 46，45 5．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ B ）A. B. C. D.11231015110 6．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（ A ）A ． 12 B ．13 C ．23 D ．14 7．将2005x =输入如下图所示的程序框图得结果（　A ） A ．2006 B ．2005 C ．0 D ．2005 - 8．98和63的最大公约数为（ B ）A.6 B.7 C.8 D.9 9．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样

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A ． 6 1 B ．103 C ．3 1 D ． 2 1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4 B ．2 C ．±2或者－4 D ．2或者－4

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③0()f x x 与01 ()g x x ；④2()21f x x x 与2()21g t t t 。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是（） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若 33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则（） A ．a 3 B ．a 2 3 C ．a D ． 2 a 8、若定义运算 b a b a b a a b ，则函数 212 log log f x x x 的值域是（） A 0, B 0,1 C 1, D R 9．函数]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3，则 a （） A ． 2 1 B ． 2 C ．4 D ． 4 1 10. 下列函数中，在 0,2上为增函数的是（） A 、12 log (1)y x B 、2log y C 、2 1log y x D 、2 log (45)y x x 11．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（） A ．一次函数模型 B ．二次函数模型 C ．指数函数模型 D ．对数函数模型 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）

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高一数学必修三补考试卷及答案一．选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.程序框图中表示判断的是 ( ) A B C D 2.下列说法错误的是( ) A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 3.条件语句的一般形式是“IF A THEN B ELSE C”，其中B表示的是( ) A 满足条件时执行的内容 B 条件语句 C 条件 D 不满足条件时执行的内容 4.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除红色外完全相同的球的个数为( )． A 5个 B 8个 C 10个 D 12个 5．下列给出的赋值语句中正确的是： A、3=A B、M= —M C、B=A=2 D、x+y=0 6. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（） A. 999 1 B. 1000 1 C. 1000 999 D. 2 1 7．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 8.下列说法正确的是（） A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 9．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（） A．A与C互斥B．任何两个均互斥C．B 与C互斥D．任何两个均不互斥 10．如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（） A. 顺序结构 B. 判断结构 C. 条件结构 D. 循环结构

(完整)高一数学必修三统计测试题

高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．13已知x与y之间的一组数据为 x0 1 2 3 y 1 3 5-a 7+a 则 y与x的回归直线方程a bx y+ = ) 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10）内的概率约为。 (16题) 16.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1， 0.3，0.4，第一小组的频数为5. （1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生人数是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？分组频数 [1.301.34) ，4 [1.341.38) ，25 [1.381.42) ，30 [1.421.46) ，29 [1.461.50) ，10 [1.501.54) ，2 合计100 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克频率/组距

【典型题】高中必修三数学上期末第一次模拟试卷(及答案)

【典型题】高中必修三数学上期末第一次模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．在区间[] 0,1上随机取两个数x ，y ，记P 为事件“2 3 x y +≤”的概率，则(P = ) A ． 23 B ． 12 C ． 49 D ． 29 2．已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（） A ．85 B ．84 C ．83 D ．81 3．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 4．大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（） A ． 112 B ． 12 C ． 13 D ． 16 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（） A ．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸 B ．该校只有50名学生不喜欢阅读 C ．该校只有50名学生喜欢阅读 D ．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 6．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8

根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 7．执行如图所示的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S = A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5) D ．当8x =时，y 的预测值为13.5 9．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是（） A ． 3 10 B ． 25 C ． 12 D ． 35 10．如图，正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，2 3 CN NG AB == ，向多边形

高中数学必修三综合检测试题

综合检测试题 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.总体容量为203,若采用系统抽样法进行抽样,当抽样间距为多少时不需要剔除个体( D ) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 解析:由于203=7×29,即203在四个选项中只能被7整除,故间隔为7时不需剔除个体. 2.在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标大于1的概率是( B ) (A)(B)(C)(D) 解析:根据几何概型可知,在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标大于1就是1

(A)0.95 (B)0.7 (C)0.35 (D)0.05 解析:“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件,所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.65+0.3=0.95,“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件,故其概率为1-0.95=0.05. 5.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x5+4x4-3x2+x-1,当x=3的值时,先算的是( C ) (A)3×3=9 (B)0.5×35=121.5 (C)0.5×3+4=5.5 (D)(0.5×3+4)×3=16.5 解析:由题f(x)=(((0.5x+4)x-3)x+1)x-1.从里到外先算0.5x+4的值,即先计算0.5×3+4=5.5.故选C. 6.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( A ) (A)91.5和91.5 (B)91.5和92 (C)91和91.5 (D)92和92 解析:这组数据从小到大排列后可得其中位数为=91.5,平均数为 =91.5.故选A.

高中数学必修三测试题

综合训练 1、一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：（1，2]，1；（2，3]，1；（3，4），2；（4，5），3；（5，6），1；（6，7），2.则样本在区间（1，5）上的频率是（A） A.0.70 B.0.25 C.0.50 D.0.20 2、某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k 800 50 ==16，即每16 人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是（B ） A．40．B．39．C．38．D．37． 3、下列说法正确的是( C ) (A)直方图的高表示取某数的频数 (B)直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率 (C)直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比 4、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（B ） (A)落在相应各组的数据的频数 (B)相应各组的频率 (C)该样本所分成的组数 (D)该样本的样本容量 5、下面框图表示的程序所输出的结果是_ 1320_. 6、运行上面右图算法流程，当输入x的值为_3_ _ 输出y的值为4。

7、某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）. 则这10000人中数学成绩在[140，150]段的约是人 . 8、某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d (单位:千米)．若样本数据分组为[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为人． 9、某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人． 10 图如图所示，则新生婴儿体重在 (]2700, 3000的频率为 __________.

高中数学必修三期末考试题

必修三数学测试试卷命题人：李天鹏（满分150分时间：120分钟）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式122 1 ,n i i i n i i x y nxy b a y bx x nx ==-= =--∑∑ 第Ｉ卷（选择题共60分）一. 选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1.名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有 ( ) A. c b a >> B.a c b >> C. a b c >> D.b a c >> 2．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（） A ．5,10,15 B ．3,9,18 C ．3,10,17 D ．5,9,16 3.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同且互不相干，则这两位同学恰参加同一兴趣小组的概率为（） A. 12 B. 13 C.23 D.34 4．设,A B 为两个事件，且()3.0=A P ，则当（）时一定有()7.0=B P A ．A 与B 互斥 B ．A 与B 对立Ｃ．B A ? Ｄ． A 不包含B 5．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ． 141和0.14 D ． 31和14 1

【压轴卷】高中必修三数学上期末试题(及答案)

【压轴卷】高中必修三数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 3．如图是把二进制的数11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( ) A ．4i >？ B ．5i >？ C ．4i ≤？ D ．5i ≤？ 4．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； ③西部地区学生小刘被选中的概率为1 50； ④中部地区学生小张被选中的概率为15000 A ．①④ B ．①③ C ．②④ D ．②③ 5．《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m 的值为67，则输入a 的值为( )

高一数学必修三试题及答案

高一数学必修三试题班次学号姓名一、选择题 1.从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是() A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40 件 3. A. B. C. D. 4.某住宅小区有居民2万户, 安装电话的户数估计有() A.6500户 B.300户 C.19000户 D.9500 5.有一个样本容量为50()

[)12.5,15.53；[)15.5,18.58；[)18.5,21.59；[)21.5,24.511；[)24.5,27.510； [)27.5,30.56；[)30.5,33.53. A.94% B.6% C.88% D.12% 6.样本 1210 ,, ,a a a 的平均数为a ,样本 110 ,,b b 的平均数为 b ,则样本 11221010,,,, ,,a b a b a b 的平均数为() A.a b + B. ()12a b + C.2()a b + D.1 10 ()a b + 7. 8.() 9.10.,则这二、填空题 11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________. 12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________.

13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________. 14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________. 三、解答题 15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知 P 16. 17. 18. ( 中,估计这些灯泡的使用寿命。 19.五个学生的数学与物理成绩如下表：

高中必修三数学试卷

高中必修三数学试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟) 参考公式： 1. 标准差公式：s =2.平均数公式：121 ()n x x x x n = +++ 第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的，请将正确答案涂在答题卡相应的位置. 1．计算下列各式中的S 的值，能设计算法求解的是（） ①100321++++= S ；② +++=321S ；③)2(321N ∈≥++++=n n n S 且 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ （）（2）（3）（4） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（2）（3） 3. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,加法与乘法各要计算几次？（） A. 5,6 B.5,7 C.6,7 D. 6,6 4. x 是1x ，2x ，，20x 这20个数据的平均数，a 是1x ，2x ，，6x 的平均数，b 是7x ，8x ，，20x 的平均数，则下列各式正确的是（） A. x =a +b B. x = 2 a b + C. x = 61420 a b + D. x = 14620 a b + 5. 下列各数中最小的数是（） A.)9(85 B. )4(1000 C. )2(111111 D. )6(210 6.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（） A.5，10，15，19 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.4，9，14，19 7.下列说法正确的是（） A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 6 5 4 3 2 3567983512)(x x x x x x x f ++++-+=4-=x

高中数学必修三第一章单元检测试题

静二中数学必修三第一章单元检测试题一、选择题 1．如果输入3 n=，那么执行右图中算法的结果是( )． A．输出3 B．输出4 C．输出5 D．程序出错，输不出任何结果 2．算法：此算法的功能是( )． A．输出a，b，c中的最大值 B．输出a，b，c中的最小值 C．将a，b，c由小到大排序 D．将a，b，c由大到小排序 3．右图执行的程序的功能是( )． A．求两个正整数的最大公约数 B．求两个正整数的最大值 C．求两个正整数的最小值 D．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT“A＝”；1 A＝A*2 A＝A*3 A＝A*4 A＝A*5 PRINT A END 输出的结果A是( )． A．5 B．6 C．15 D．120 5．下面程序输出结果是( )．第一步，m = a. 第二步，b＜m，则m = b. 第三步，若c＜m，则m = c. 第四步，输出m. 第一步，输入n．第二步，n=n＋1．第三步，n=n＋1．第四步，输出n． (第1题) (第3题) (第5题) 开始 a =2，i=1 i≥2 1 1 a a =- i=i+1 结束输出a 是否 (第7 题) (第2题)

A ．1，1 B ．2，1 C ．1，2 D ．2，2 6．把88化为五进制数是( )． A ．324(5) B ．323(5) C ．233(5) D ．332(5) 7．已知某程序框图如图所示，执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1 C ．2 D ． 1 2 9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( )． A ．－4 B ．2 C ．2±或者－4 D ．2或者－4 10．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题 11．960与1 632的最大公约数为． 12．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________．（第13题） (第9题) (第12题) 开始输入实数x x ＜0f (x )=2x -3输出f (x ) 结束是f (x )=5-4x 否

高中数学必修三期末测试卷

必修三测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡．．．中。 1、下列给出的赋值语句中正确的是：（） A. 3=A B. M=—M C. B=A=2 D. x+y=0 2、在下图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（） A ．23与26 B ．31与26 C ．24与30 D ．26与30 3、如上图程序框图得到函数()y f x ，则1 [()]4 f f 的值是（） A ． 8 B. 1 8 C. 9 D. 19 4、有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程； ②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况； ④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（） A ．①③ B ．②④ C ．②⑤ D ．④⑤ 5、将389化成四进位制数的末位是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（） A ．至少有1件次品与至多有1件正品 B ．至少有1件次品与都是正品 C ．至少有1件次品与至少有1件正品 D ．恰有1件次品与恰有2件正品

7、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A 、分层抽样法，系统抽样法 B 、分层抽样法，简单随机抽样法 C 、系统抽样法，分层抽样法 D 、简单随机抽样法，分层抽样法 8、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对（x ，y ），则所有数对（x ，y ）中满足xy ＝4的概率为（） A ． 116 B ． 216 C ． 316 D ． 14 9、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( ) A. 81 B. 83 C. 85 D. 8 7 10、袋中有红﹑黄﹑白色球各一个，每次任取一个，有放回的抽取3次，则下列事件中概率是 8 9 的是（） A ．颜色全相同 B. 颜色不全相同 C. 颜色全不相同 D. 无红色 11、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（） A 14 B 13 C 12 D 2 3 12、平面上画有等距的平行线组，间距为(0)a a >，把一枚半径为(2)r r a <的硬币随机掷在平面上，硬币与平行线相交的概率 ( ) A 、2a r a - B 、 2a r a - C 、a r a - D 、2r a 二、填空题（每小题5分，共20分）

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