过盈配合的有限元分析
过盈配合的有限元分析
工程力学系
张晨朝
20803001
过盈配合的有限元分析
摘要: 在工程应用中,利用接触有限元法建立了内轴与外套过盈配合的有限元力学模型来判断结构设计是否符合要求。针对内轴和外套的过盈配合状态，采用大型通用有限元ANSYS 软件对组合模具进行了有限元分析, 得出了内轴与外套在过盈配合状态下的应力分布规律及接触面压力分布状况, 找到了应力集中位置和大小。结论表明结构配合尺寸设计没有使结构产生变形, 该结构完全符合产品的设计要求。
关键词: 过盈配合; ANSYS
Abstract: In the project application, in order to judge whether the structural design meets the requirement, the finite element and mechanical model of the interference joint between inside lining and outside wrap is established by used contact -finite- element methods. Aimed at condition of the interference joint between inside lining and outside wrap, we carry on the finite element analysis based on ANSYS and attain the stress distribution in interference joint; the pressure distribution in contact face and the location and the size of stress concentration. It is concluded that the structure interference joint size of combined die do not make the mold have distortion and the combined die completely meets the product design requirement.
Key words: interference joint; ANSYS
1 引言
过盈配合[1]是机械工业中一种常见的零部件组装方式,齿轮、轴承以及火车车轮等与其装配轴之间的配合大多采用过盈配合。在工作外载荷作用下,能产生足够的摩擦力,以保证配合件之间不发生任何相对的滑动,同时接触应力又不过大,装配件能正常工作。因此,研究配合面之间的接触应力分布规律是十分重要的。机械设备中常用到轴与孔的配合[2]，为保护机体(如机架、箱体等)在设备运转中不受磨损,通常压装轴套,由轴套与轴配合。设备运转[3]一定周期轴套磨损后更换轴套即可恢复轴孔原尺寸。轴套的外径与机体通常采用静配合,而轴套内径则与轴保持不同精度的动配合。在机械设计中一般都只标出轴套内外径的尺寸及公差,以此来保证装配后形成要求的配合。由于轴套与机体[4]采用过盈配合,其过盈量(D)形成轴套与机体的装配应力,在这种装配应力的作用下,轴套内径将产生一定的收缩量(△),显然,轴套的收缩量(△)与轴套压入机体时的过盈量(D)密切相关,也与轴套和机体的几何尺寸,即两者的壁厚系数及各自材料性能相关。由于轴套的内孔收缩改变了原来的尺寸,也就改变了内孔与轴的配合关系,以致达不到原来的设计要求,容易出现间隙过小,有时甚至试车温度升高而抱轴,严重时会出现轴孔小于轴而不能装配的现象。
2 轴套装配收缩量的理论计算
工程力学中, 一般将外径与内径之比值之大于1.1的圆筒视为厚壁圆筒, 其比值为壁厚系数。在机械零件中,前述机体件之比值分布在1.1～1.5,均属厚壁圆筒,轴套类零件之比值大致分布在1.05～1.35之间。据此,可将轴套压入机体形成的结构简化为两端开口的厚壁圆筒中过盈配合组合圆筒问题。
将铜套镶入座孔在机械装配中经常遇到。过盈配合的铜套直接按图纸加工镶入座孔时,铜套对座孔为过盈配合,常温下压入或打入,内孔就收缩,改变了原来间隙配合的性质,只能重新铰孔或镗孔,才能达到孔尺寸公差要求。为保证套孔和轴的间隙配合,其内孔尺寸公差确定至关重要。
2.1 计算原理
过盈配合的铜套内径加工尺寸的计算[5]依据有四点:
(1) 铜套在常温下镶入座孔后,其金属密度变化不大,可以略去不计。
(2) 孔座一般采用铸铁或钢件制造,且结构刚性较好,其变形量可不考虑。
(3) 铜套在被镶入座孔后,其轴向尺寸基本不变(铜套轴向尺寸较长,座孔挤压铜套轴向尺寸的影响可忽略不计) 。
(4) 只有铜套内径产生径向收缩。因此,根据塑性力学中的体积不变原则可知,铜套镶入座孔前后横截面面积应相等。
2.2 计算过程[6]
如右图所示,设D 为铜套的外径,ΔD 为铜套外径与座孔配合的最大过盈量,d 为铜套内径;Δd 为铜套镶入座孔后铜套内径的收缩量。根据以上原则可得到下述公式:
Δd=D/d*（ΔD-ΔD 2/2d ）+Δd 2
/2d (1)
因常温镶铜套过盈量不大,所以ΔD 2和Δd 2
更小,可忽略不计,故(1)式可简化为： Δd/ΔD ≈D/d (2)
用(2)式计算出铜套内径收缩量Δd 后,将Δd 分别加到铜套与轴配合的上、下尺寸公差上,即可得到铜套内径加工的上、下尺寸公差。正确计算过盈配合时铜套的内径加工尺寸公差,有助于将其镶入座孔后,其内径正好符合与轴配合的要求,省去镶入座孔后的镗或刮削工序,即省工、省时,又可降低制造及修理成本。
本文利用ANSYS 对一个空心轴与圆盘的过盈问题进行分析，并确定模型是否合格。 3 问题描述
弹性模量：EX=2.1E5 MPa 波松比：NUXY=0.3 接触摩擦系数：MU=0.2
本文采用ANSYS10.0版本[7]、[8]
进行分析,其基本流程为建立模型、网格划分、添加约束载荷、求解及结果分析。
3.1 建立模型、网格划分、添加约束载荷
(1) 定义材料属性
弹性模量 EX=2.1E5 MPa 泊松比 PRXY=0.3。
X
Y
Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
DEC 3 2008
16:40:07
X
Y
Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
DEC 3 2008
16:40:55
ELEMENTS MN MX
X Y
Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
736.301
1472
2208
2944
3680
4416
DEC 3 2008
16:25:08
NODAL SOLUTION (2) 建立模型
由于是对称件,为简化计算量,取实体的1/4进行建模,将实体模型简化,在ANSYS 中建立有限元模型。
(3) 选择单元类型及划分网格
ANSYS 提供了120余种单元类型,不同的单元类型适用于不同的分析对象。选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础,度。ANSYS 中对接触问题推荐了3种单元类型,分别SOLID185 (3D 28Node), TARGE170 (32D Surface Contact),其中,TARGE170与CONTA174适用于接触面较为复杂可变形曲面或柔体。在本例中最合适采用SOLID185三维8节点单元类型。其优点在于8个节点的分布能真实有效拟合弹塑性材料的变形划分网格图如图所示。
(4) 添加约束
在内轴和圆盘的四个径向截面上施加轴对称边界条件, 在外套的外缘面施加位移约束如图所示。
(5) 创建接触对
指定摩擦系数为0.2,接触刚度的处罚系数为0.1,接触刚度为非对称矩阵,由圆盘的内表面(目标面)与内轴的配合外表面(接触面)所构成的接触对的有限元划分如图所示。 3.2 求解
(1)静态过盈配合时,将把圆盘的边缘面面作为
约束面,X 、Y 、Z 三方向自由度为0。求解控制面板中设置分析类型为静态、大变形效应,载荷步结束时间设置为100s,关闭自动时间步,载荷子步数为1。
(2)动态过盈配合时,选取Z 坐标值为140处的所有节点,设置自由度为轴向(Z)位移40,分析类型为静态、大变形效应,接触时间设置为250s,开启自动时间步,载荷子步数为150，最大子步骤数为10000,最小子步骤数为10。经迭代计算,所设参数收敛效果较好,表明计算结果可靠有效。
3.3 结果分析
扩展生成模型整体,查看求解(1)计算的静态过盈配合产生的等效应力等值线图。由图可知在最大过盈量0.1mm 静态过盈配合下产生的最大应力6623MPa,已经超出材料的许用应力(1600MPa),内轴发生塑性形变。对求解(2)结果的
分析,可清楚地看到在装配过程中[9]
应力的变化,分别截取时间步为TIME=50s 、100s 、150s 、200s 的应力云图, 如下图所示可清楚地看到内轴在抽出圆盘过程中应力由小到大的非线性变化过程,
对于认识过盈联接中应力区域的分布、应力的变化有很大的帮助,这在传统计算方法中是难以实现的,如图动态过盈配合所示。在配合中最大应力为2166MPa 已经超出材料的许用应力(1600MPa),表明该构件发生塑性变形。
8009001000(x10**1) DEC 4 2008
18:46:33
MN
MX
X
Y Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
240.915481.831722.746963.6611205144516861927
DEC 4 2008
18:38:13
DMX =8SMX =2168MN
MX
X
Y Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
0184.037368.073552.11736.146920.183110412881472
DEC 4 2008
DMX =16SMX =1656
MN
MX
Z
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
184.534369.068553.603738.137922.671110712921476
1661
DEC 4 2008
NODAL SOLUTION TIME=150/EXPANDED
CONTPRES (AVG)RSYS=0DMX =24SMX =1661
MN
MX
Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc
217.291434.581651.872869.1631086130415211738
1956
DEC 4 2008
18:36:13
NODAL SOLUTION TIME=200/EXPANDED
CONTPRES (AVG)DMX =32SMX =1956
利用时间历程后处理器分析140端面处某一节点的约束反力随时间变化曲线。如右图所示。 4 结语
通过采用ANSYS 有限元软件的分析,该构件的过盈配合过程中产生的最大应力已经超出材料的许用应力(1600MPa),表明该设计使产品产生变形,将对产品的使用性能产生影响在实际生产中会出现破坏材料的现象。通过ANSYS 有限元软件对机械构建过盈配合问题的
设计、分析可以清楚地看到,在接触问题上的分析计算突破了传统计算方法局限[10]
,由于其强大的后处理能力,对于过盈配合中静态过盈的应力区域、动态过盈装配中应力的变化更为直观,我们可以容易地找到最大配合应力主要集中在内轴内表面和接触面。综上所述,通过ANSYS 软件的分析结果表明,该构件的结构设计和所采用的过盈配合尺寸将对该机械构件产生塑性变形，不能满足实际生产的要求，需进一步改进。
[参考文献]
[1] 黄德武. 过盈配合组合轴对称体有限元法应力分析.机械设计与制造,1990,(3):2～5. [2] 廖爱华,张洪武,吴昌华.叶片机械过盈配合的接触分析.机械强度.2006,28(2):282～
286.
[3] 张松,艾兴,刘战强.基于有限元的高速旋转主轴过盈配合研究.机械科学与技术,2004，
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[4] 赵华,尹辉.各种柱筒与轴的过盈配合分析.石油机械,1998,26(2):7～10.
[5] 沈萍.过盈配合的铜套压装时内径加工尺寸的计算.机械研究与应用,2000,13(4)：61. [6] 王吉庆,徐玉华.过盈配合中轴套收缩量的理论计算.矿业快报,2002,(18):22～24.
[7] 叶先磊,史亚杰.ANSYS工程分析软件应用实例[M].北京:清华大学出版社,2003.
[8] 武思宇,罗伟.ANSYS工程计算应用教程[M].北京:中国铁道出版社,2004.
[9] 曹克新,孙建军,葛富强,赵志彬.预热压入法在大型部件过盈配合装配中的应用.机械工
人,2006,4：35.
[10]郝兆朋,张永军,范依航.基于ANSYS 组合模具过盈配合有限元分析.机械工程师,2008,
5：26～28.
过盈配合件的装配办法
过盈配合件的装配方法有： 过盈配合件是依靠相配件装配以后的过盈量达到紧固联接。装配后．由于材料的弹性变形，使配合面之间产生压力，因此在工作时配合面间具有相当的联擦力来传递扭短或轴向力。过盈配合装配一般属于不可拆卸的固定连接。过盈配合件的装配方法有：(1)人工锤击法，(2)压力机压入法； (3)冷装法，(4)轴承加热器热装法。 轴承加热器热装法:? 适用过盈量较大轴承、齿轮、齿圈、电机外壳的加热器装配?? 1．做好热装前的准备工作．以保证热装工序的顺利完成?? 1?）加热温度T计算公式T＝(σ＋δ)/ad＋T (℃)?式中d－配合公称直径(mm)?? a－加热零件材料线膨胀系数(1/℃)?常用材料线膨胀系数见有关手册σ－配合尺寸的最大过盈量mmδ－所需热装间隙(mm)?当d<200mm时，?? δ取(1"2)σ当d≥200mm时，δ取(0.001"0.0015)d2?? 2）加热时间按零件厚10mm需加热10min估算。厚度值按零件轴向和径向尺寸小者计算?? 3）保温时间按加热时间的1/4估算??? 2．包容件加热．胀量达到要求后，要迅速清理包容件和包件的配合表面，然后立即进行热装。要求操作动作迅速准确，一次热装到位，中涂不许停顿。若发生异常，不允许强迫装入，必须排除故障，重新加热再进行热装?? 3.零件热装后，采用拉、压、顶等可靠措施使热装件靠近被包容件轴向定位面。零件冷却后，其间隙不得大于配合长度的1000?? 4.钢件中装铜套时，包容件只能作一次热装，装后不允许作为二次热装的包容件再行加热?? 5.凡镶圈结构的齿轮与的热装时．在装齿圈时已加热过一次，当与轴热装时，又需二次加热，一般应采用油浴加热。若条件有限，也可采用电炉加热，但必须严格控制温升速度，使之温度均匀．且工作外表面离炉丝距离大于300mm，否则不准采用?? 6.?采用电感式加热器加热，必须适当选择设备规格，并严格遵守设备操作规程?? 冷装法：适用于包容件无法加热或加热会导致零件精度、材料组织变化、影响其力学件的装配?? 1．冷装时?? l冷冻温度TI计算公式?? T1=2σ/a1d (℃)?? 式中??? σ—最大过盈量(mm)?? d—被包容件的外径(mm) a1—被包容件冷却时? 线膨胀系数常用材料冷却时线膨胀系数见有关手册?? 冷冻时间t计算公式?? t= a'δ' (6～8)(mm)?? 式中?与材料有关的系数见有关手册被冷冻零件的特征尺寸。即零件的最大断面半径或? 壁厚尺寸(mm)?? 1)按公式计算冷冻温度T??
matlab有限元分析实例
MATLAB: MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 MATLAB有限元分析与应用:
《MATLAB有限元分析与应用》是2004年4月清华大学出版社出版的图书，作者是卡坦，译者是韩来彬。 内容简介： 《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用，书中的每个示例都以交互的方式求解，使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外，《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量免费资源。 《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂，循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题，具有很高的工程应用价值。
精讲solidworks有限元分析步骤
2013-08-29 17:31 by:有限元来源:广州有道有限元 1. 软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2. 使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。 ▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。
有限元法的基本思想及计算 步骤
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
过盈量与装配力计算公式
过盈联接 1．确定压力p； 1）传递轴向力F 2）传递转矩T 3）承受轴向力F和转矩T的联合作用 2．确定最小有效过盈量，选定配合种类； 3．计算过盈联接的强度； 4．计算所需压入力；（采用压入法装配时） 5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时） 6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。 1. 配合面间所需的径向压力p 过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。 1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。 图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接 设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则
F f=πdlpf
因需保证F f ≥F，故 [7-8] 2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生 周向滑移。亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩 擦阻力矩M f 应大于或等于转矩T。 设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则 M f=πdlpf·d/2 因需保证M f ≥T．故得 [7-9] ① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。 配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。 表: 摩擦系数f值 压入法胀缩法 联接零件材料无润滑时f 有润滑时f 联接零件 材料 结合方式，润滑 f 钢—铸钢0.11 0.08 钢—钢油压扩孔，压力 油为矿物油 0.125 钢—结构钢0.10 0.07 油压扩孔，压力 油为甘油，结合 面排油干净 0.18 钢—优质结构钢0.11 0.08 在电炉中加热包 容件至300℃ 0.14 钢—青铜0.150.20 0.030.06 在电炉中加热包 容件至300℃以 后，结合面脱脂 0.2 钢—铸铁0.120.15 0.050.10 钢—铸铁油压扩孔，压力 油为矿物油 0.1 铸铁—铸钢0.150..25 0.150.10 钢—铝镁无润滑0.100.15
Ansys有限元分析实例[教学]
Ansys有限元分析实例[教学] 有限元分析案例:打点喷枪模组(用于手机平板电脑等电子元件粘接)，该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出(喷嘴尺寸,0.007”)。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是:AISI 4140 最高工作频率是160HZ(一个周期中3ms开3ms关)，压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图:
2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建:
3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度:mm 压强: 3Mpa 密度:Ton/M。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性:杨氏模量 2.1E5; 泊松比:0.29; 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果: 5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷:
说明: 约束在顶针底端球面位移全约束; 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论: 当压缩空气压力是8Bar时: 当压缩空气压力是5Bar时:
当压缩空气压力是4Bar时: 结论: 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。
solidworks进行有限元分析的一般步骤
1.软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”并选择“应用材料到实体”——只有
过盈配合零件装配
过盈配合零件装配 将具有过盈量的零件组装到设定位置上的工艺。过盈配合在机械零件连接中应用很广，如轴承、联轴器等与轴的联接常采用这种配合方式。装配后有定位精度要求或需要拆卸的，应选用过渡配合或小间隙，小过盈的配合 过盈配合零件装配方法，一般有压装、热装和冷装三种，通常依配合特性和现场条件参照表1进行选择。 d H7/K6 压装常温下将具有过盈量配合的两个零件压到装配位置。过盈量较小者，可用锤击法；过盈量稍大者，应用压力
机装配。装配前应将配合面清洗干净、清除毛刺，并涂以润滑剂。所需压力一般按下式计算：当配合件皆为钢质时 当被包容件为钢，包容件为铸铁时 式中P为压入力，kN；D为包容件外径，mm；d为被包容件外径，mm；i为平均实测过盈值，mm；L为包容件与被包容件的配合长度，mm。 热装将包容件用木炭、焦炭、蒸汽、氧乙炔焰、电感应或热油等方法均匀加热(温度应低于被加热件材料的回火温度)，使其直径微量胀大，并与被包容件产生一定间隙后进行装配。所需加热温度，一般按下式计算：
mm；α为被加热件材料的线膨胀系数，1／℃；d为被加热件的公称直径，mm；t o为环境温度，℃。 在冶金设备安装中，经常遇有大型装配件，应按其外形尺寸及重量选择最适当的加热方法，准备好加热设施以及起重运输工具、测温用具和检查用样板等。 冷装当包容件因尺寸、重量或材质等原因不易或不宜加热时，可采用液氨、液氮等冷却剂将被包容件冷却到一定温度．使其外径微量减小．并与包容件之间产生一定间隙后，再装配到设定位置上。常用的冷却剂及其所能达到的冷却温度见表2。 当被冷却件温度接近或低于材料脆性转变温度时，装配中不可用锤敲击。被冷却件所需冷却温度一般按下式计算：
ANSYS 有限元分析基本流程
第一章实体建模 第一节基本知识 建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。 一、实体造型简介 1．建立实体模型的两种途径 ①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模： ②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。 2．实体建模的三种方式 (1)自底向上的实体建模 由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。 (2)自顶向下的实体建模 直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。 (3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模 可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。 二、ANSYS的坐标系 ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。 ①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。 ②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。 ③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。 ④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。 1．全局坐标系 全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。总体坐标系是一个绝对的参考系。ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian)，1是柱坐标系 (Cyliadrical)，2是球坐标系(Spherical)，5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1所示。
过盈配合装配方法总结
过盈配合装配分析总结 摘要：由于过盈配合能承受较大的轴向力、扭矩及动载荷，应用十分广泛，并且由于它是种固定连接，因此装配时要求有正确的相互位置和紧固件，还要求装配时不损伤机件的强度和精度，装入简便迅速，还有轴承的安装是否正确，直接影响轴承使用时的精度、寿命和性能。 关键字：过盈配合；装配；热装；冷装 正文; 过盈配合的装配是将较大尺寸的被包容件（轴件）装入较小尺寸的包容件（孔件）中。如下图中间； 过盈配合能承受较大的轴向力、扭矩及动载荷，应用十分广泛，例如齿轮、联轴节、飞轮、皮带轮、链轮与轴的连接，轴承与轴承套的连接等。由于它是种固定连接，因此装配时要求有正确的相互位置和紧固件，还要求装配时不损伤机件的强度和精度，装入简便迅速。过盈配合要求零件的材料应能承受最大过盈所引起的应力，配合的 １
连接强度应在最小过盈时得到保证。常用的装配方法有压装配合、热装配合，冷装配合等。过盈配合中的公差带分布情况参考下表1 表1 过盈配合中的公差带分布状况 一、常温下的压装配合 常温下的压装配合适用于过盈量较小的几种静配合，其操作方法简单、动作迅速，是最常用的一种方法。根据施力方式不同，压装配合分为锤击法和压入法两种。锤击法主要用于配合面要求较低、长度较短，采用过渡配合的连接件；压入法加力均匀，方向易于控制，生产效率高，主要用于过盈配合，过盈量较小时可用螺旋或杠杆式压入工具压入，过盈量较大时用压力机压入。其装配工艺如下： ２
1、验收装配机件机件的验收主要应注意机件的尺寸和几何形状偏差、表面粗糙度、倒角和圆角是否符合图样要求，是否光掉了毛刺等。机件的尺寸和几何形状偏差超出允许范围，可能造成装不进、机件胀裂、配合松动等后果；表面粗糙度不符合要求会影响配合质量；倒角不符合要求或不光掉毛刺，在装配过程中不易导正和可能损伤配合表面；圆角不符合要求，可能使机件装不到预定的位置。机件尺寸和几何形状的检查，一般用千分尺或0.02mm 的游标卡尺，在轴颈和轴孔长度上两个或三个截面的几个方向进行测量，而其他检测项靠样板和目视进行检查。机件验收的同时，也就得到了相配合机件实际过盈的数据，它是计算压入力、选择装配方法等的主要依据。 2、计算压入力压装时压入力必须克服轴压入孔时的摩擦力，该摩擦力的大小与轴的直径，有效压入长度和零件表面粗糙度等因素有 关。当配合件皆为钢质时 ３
有限元分析案例
有限元分析案例 图1 钢铸件及其砂模的横截面尺寸 砂模的热物理性能如下表所示: 铸钢的热物理性能如下表所示: 一、初始条件:铸钢的温度为2875o F，砂模的温度为80o F；砂模外边界的对流边界条件：对流系数0.014Btu/hr.in2.o F，空气温度80o F；求3个小时后铸钢及砂模的温度分布。 二、菜单操作: 1.Utility Menu>File>Change Title, 输入Casting Solidification; 2.定义单元类型:Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete, Add, Quad 4node 55； 3.定义砂模热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>Isotropic,默认材料编号1, 在Density(DENS)框中输入0.054,在Thermal conductivity (KXX)框中输入0.025,在S pecific heat(C)框中输入0.28; 4.定义铸钢热性能温度表:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent->Temp Table,输入T1=0,T2=2643, T3=2750, T4=2875; 5.定义铸钢热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent ->Prop Table, 选择Th Conductivity,选择KXX, 输入材料编号2,输入C1=1.44, C2=1.54, C3=1.22, C4=1.22,选择Apply,选择Enthalpy,输入C1=0, C2=128.1, C3=163.8, C4=174.2; 6.创建关键点:Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>Keypoints>In Active
过盈量与装配力计算公式
过盈量与装配力计算公式 过盈联接 1．确定压力p； 1）传递轴向力F 2）传递转矩T 3）承受轴向力F和转矩T的联合作用 2．确定最小有效过盈量，选定配合种类； 3．计算过盈联接的强度； 4．计算所需压入力；（采用压入法装配时） 5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。
1. 配合面间所需的径向压力p 过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。1）传递轴向力F 当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力Ff，应大于或等于外载荷F。 图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接． 设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则 F =πdlpf f因需保证F≥F，故f [7-8] 2）传递转矩T 当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩M应大于或等于转矩T。f①，配合尺寸同前，则设配合面上的摩擦系 数为f M =πdlpf·d/2f因需保证M ≥T．故得f [7-9] ①实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。 配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。 表: 摩擦系数f值 压入法胀缩法 联接零件材有润滑时联接零件材无润滑时f 结合方式，润滑 f 料 f 料 油压扩孔，压力油钢—铸钢 0.11 0.08 0.125 为矿物油 油压扩孔，压力油钢—结构钢 0.10 0.07 为甘油，结合面排0.18 油干净钢—钢钢—优质结在电炉中加热包0.11 0.08 0.14 构钢 容件至300℃ 在电炉中加热包钢—青铜 0.15?0.20 0.03?0.06 容件至300℃以0.2 后，结合面脱脂 油压扩孔，压力油钢—铸铁 0.12?0.15 0.05?0.10 钢—铸铁 0.1 为矿物油 钢—铝镁合铸铁—铸钢 0.15?0..25 0.15?0.10 无润滑 0.10?0.15 金 3）承受轴向力F和转矩T的联合作用 此时所需的径向压力为
板结构有限元分析实例详解
板结构有限元分析实例详解1：带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题，同时介绍布尔操作的基本用法。 8.3.1 问题描述与分析 有孔的矩形平板，左侧边缘固定，长400mm，宽200 mm，厚度为10 mm，圆孔在板的正中心，半径为40 mm，左侧全约束，右侧边缘均布应力1MPa，如图8.7所示。求板的变形、位移及应力变化情况。（材料的材料属性为：弹性模量为300000 MPa，剪切模量为0.31。） 图8.7 带孔的矩形平板 由于小孔处边缘不规则，本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。 8.3.2 求解过程 8.3.2.1 定义工作目录及文件名 启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口，如图8.8所示。在License下 拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品，在Working Directory输入栏中输入工作目 录：C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter 8\8-1，在Job Name一栏中输入工作文件名：Chapter8-1。以上参数设置完毕后，单 击Run按钮运行ANSYS。
图8.8 ANSYS设置窗口菜单 可以先在目标文件位置建立工作目录，然后单击Browse按钮选择工作目录；也 可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。 8.3.2.2 定义单元类型和材料属性 选择Main Menu>Preferences命令，出现Preferences for GUI Filtering对话框， 如图8.9所示，在Individual discipline(s) to show in the GUI中勾选Structural，过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项，单击OK按钮关闭该对话框。 图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框
ANSYS有限元分析实例
有限元分析 一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张力，如下图所示。左边固定，右边受载荷p=20N/mm作用，求其变形情况 P 一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤： ①定义参数 ②创建几何模型 ③划分网格 ④加载数据 ⑤求解 ⑥结果分析 1定义参数 1.1指定工程名和分析标题 (1)启动ANSYS软件，选择File→Change Jobname命令，弹出如图所示的[Change Jobname]对话框。 (2)在[Enter new jobname]文本框中输入“plane”，同时把[New log and error files]中的复选框选为Yes，单击确定 (3)选择File→Change Title菜单命令，弹出如图所示的[Change Title]对话框。 (4)在[Enter new title]文本框中输入“2D Plane Stress Bracket”，单击确定。 1.2定义单位
在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI” 1.3定义单元类型 (1)选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出如图所示[Element Types]对话框。 (2)单击[Element Types]对话框中的[Add]按钮，在弹出的如下所示[Library of Element Types]对话框。 (3)选择左边文本框中的[Solid]选项，右边文本框中的[8node 82]选项，单击确定，。 (4)返回[Element Types]对话框，如下所示 (5)单击[Options]按钮，弹出如下所示[PLANE82 element type options]对话框。
有限元法分析过程
有限元法分析过程 有限元法分析过程大体可分为：前处理、分析、后处理三大步骤。 对实际的连续体经过离散化后就建立了有限元分析模型，这一过程是有限元的前处理过程。在这一阶段，要构造计算对象的几何模型，要划分有限元网格，要生成有限元分析的输入数据，这一步是有限元分析的关键。 有限元分析过程主要包括：单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。这一过程是有限元分析的核心部分，有限元理论主要体现在这一过程中。 有限元法包括三类：有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。 在有限元位移法中，选节点位移作为基本未知量； 在有限元力法中，选节点力作为未知量； 在有限元混合法中，选一部分基本未知量为节点位移，另一部分基本未知量为节点力。 有限元位移法计算过程的系统性、规律性强，特别适宜于编程求解。一般除板壳问题的有限元应用一定量的混合法外，其余全部采用有限元位移法。因此，一般不做特别声明，有限元法指的是有限元位移法。 有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到的数据，进一步转换为设计人员直接需要的信息，如应力分布状态、结构变形状态等，并且绘成直观的图形，从而帮助设计人员迅速的评价和校核设计方案。 附：FELAC 2.0软件简介 FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。 FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后，就可以得到所有有限元计算的程序代码，包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面，新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能，并且丰
ansys有限元分析作业经典案例
有 限 元 分 析 作 业 作业名称 输气管道有限元建模分析 姓 名 陈腾飞 学 号 3070611062 班 级 07机制（2）班 宁波理工学院
题目描述： 输气管道的有限元建模与分析 计算分析模型如图1所示 承受内压：1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5 管道材料参数：弹性模量E=200Gpa；泊松比v=0.26。 图1受均匀内压的输气管道计算分析模型（截面图） 题目分析： 由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的断面效应，认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性，只要分析其中1/4即可。此外，需注意分析过程中的单位统一。 操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062，单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062，单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK
2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示，选择OK接受单元类型并关闭对话框。 图2 3.设置材料属性。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic，在EX框中输入2e11，在PRXY框中输入0.26，如图3所示，选择OK并关闭对话框。 图3 3.创建几何模型 1. 选择ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3) →OK
过盈配合件的装配方法
过盈配合件的装配方法 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
过盈配合件的装配方法有： 过盈配合件是依靠相配件装配以后的过盈量达到紧固联接。装配后．由于材料的弹性变形，使配合面之间产生压力，因此在工作时配合面间具有相当的联擦力来传递扭短或轴向力。过盈配合装配一般属于不可拆卸的固定连接。过盈配合件的装配方法有：(1)人工锤击法，(2)；(3)，(4)。 轴承加热器热装法: 适用过盈量较大轴承、齿轮、齿圈、电机外壳的加热器装配 1．做好热装前的准备工作．以保证热装工序的顺利完成 1）加热温度T计算公式T＝(σ＋δ)/ad＋T (℃)式中d－配合公称直径(mm) a－加热零件材料线膨胀系数(1/℃)常用材料线膨胀系数见有关手册σ－配合尺寸的最大过盈量mmδ－所需热装间隙(mm)当d<200mm时， δ取(1"2)σ当d≥200mm时，δ取"d2 2）加热时间按零件厚10mm需加热10min估算。厚度值按零件轴向和径向尺寸小者计算 3）保温时间按加热时间的1/4估算 2．包容件加热．胀量达到要求后，要迅速清理包容件和包件的配合表面，然后立即进行热装。要求操作动作迅速准确，一次热装到位，中涂不许停顿。若发生异常，不允许强迫装入，必须排除故障，重新加热再进行热装 3.零件热装后，采用拉、压、顶等可靠措施使热装件靠近被包容件轴向定位面。零件冷却后，其间隙不得大于配合长度的1000 4.钢件中装铜套时，包容件只能作一次热装，装后不允许作为二次热装的包容件再行加热
5.凡镶圈结构的齿轮与的热装时．在装齿圈时已加热过一次，当与轴热装时，又需二次加热，一般应采用油浴加热。若条件有限，也可采用电炉加热，但必须严格控制温升速度，使之温度均匀．且工作外表面离炉丝距离大于300mm，否则不准采用 6.采用电感式加热器加热，必须适当选择设备规格，并严格遵守设备操作规程 ：适用于包容件无法加热或加热会导致零件精度、材料组织变化、影响其力学件的装配1．冷装时 l冷冻温度TI计算公式 T1=2σ/a1d (℃) 式中 σ—最大过盈量(mm) d—被包容件的外径(mm) a1—被包容件冷却时 线膨胀系数常用材料冷却时线膨胀系数见有关手册 冷冻时间t计算公式 t= a'δ' (6～8)(mm) 式中与材料有关的系数见有关手册被冷冻零件的特征尺寸。即零件的最大断面半径或壁厚尺寸(mm) 1)按公式计算冷冻温度T 2)选用冷冻剂，冷冻剂的温度必须低于被包容件所需冷冻温度T1，被包容件直径大于φ50mm时优先选用液态氧或液态氮冷冻 剂温度值见有关手册 3)计算冷冻时间 2.凡冷装采用液态氧做冷冻剂时．严禁周围有易燃物和火种
matlab有限元分析实例
1.物理现象：这个对工程师来说是直观的物理现象和物理量，温 度多少度，载荷是多大等等。通常来说，用户界面中呈现的、用户对工程问题进行设置时输入的都是此类信息。 2.数学方程：将物理现象翻译成相应的数学方程，例如流体对应 的是NS方程，传热对应的是传热方程等等；大部分描述这些现象的方程在空间上都是偏微分方程，偶尔也有ODE（如粒子轨迹、化学反应等）。在这个层面，软件把物理现象“翻译” 为以解析式表示的数学模型。 3.数值模型：在定义了数学模型，并执行了网格剖分后，商业软 件会将数学模型离散化，利用有限元方法、边界元法、有限差分法、不连续伽辽金法等方法生成数值模型。软件会组装并计算方程组雅可比矩阵，并利用求解器求解方程组。这个层面的计算通常是隐藏在后台的，用户只能通过一些求解器的参数来干预求解。 有限元是一种数值求解偏微分方程的方法。 基本过程大致是设置形函数，离散，形成求解矩阵，数值解矩阵，后处理之类的。 MATLAB要把这些过程均自己实现，不过在数值求解矩阵时可以调用已有函数。可以理解为MATLAB是一个通用的计算器，当然它的功能远不止如此。
而ANSYS之类的叫做通用有限元软件，针对不同行业已经将上述过程封装，前后处理也比较漂亮，甚至不太了解有限元理论的人也能算些简单的东西，当然结果可靠性又另说了。 比较两者，ANSYS之类的用起来容易得多，但灵活性不如MATLAB。MATLAB用起来很困难，也有人做了一些模块，但大多数只能解决一些相对简单的问题。 对于大多数工程问题，以及某些领域的物理问题，一般都用通用有限元软件，这些软件还能添加一些函数块，用以解决一些需要额外设置的东西。但是对于非常特殊的问题，以及一般性方程的有限元解，那只能用MATLAB或C，Fortran之类的了。
有限元分析的一般过程
一、结构的离散化 将结构或弹性体人为地划分成由有限个单元，并通过有限个节点相互连接的离散系统。 这一步要解决以下几个方面的问题: 1、选择一个适当的参考系，既要考虑到工程设计习惯，又要照顾到建立模型的方便。 2、根据结构的特点，选择不同类型的单元。对复合结构可能同时用到多种类型的单元，此时还需要考虑不同类型单元的连接处理等问题。 3、根据计算分析的精度、周期及费用等方面的要求，合理确定单元的尺寸和阶次。 4、根据工程需要，确定分析类型和计算工况。要考虑参数区间及确定最危险工况等问题。 5、根据结构的实际支撑情况及受载状态，确定各工况的边界约束和有效计算载荷。 二、选择位移插值函数 1、位移插值函数的要求 在有限元法中通常选择多项式函数作为单元位移插值函数，并利用节点处的位移连续性条件，将位移插值函数整理成以下形函数矩阵与单元节点位移向量的乘积形式。 位移插值函数需要满足相容（协调）条件，采用多项式形式的位移插值函数，这一条件始终可以满足。 但近年来有人提出了一些新的位移插值函数，如：三角函数、样条函数及双曲函数等，此时需要检查是否满足相容条件。 2、位移插值函数的收敛性（完备性）要求： 1）位移插值函数必须包含常应变状态。 2）位移插值函数必须包含刚体位移。 3、复杂单元形函数的构造 对于高阶复杂单元，利用节点处的位移连续性条件求解形函数，实际上是不可行的。因此在实际应用中更多的情况下是利用形函数的性质来构造形函数。 形函数的性质： 1）相关节点处的值为 1，不相关节点处的值为 0。 2）形函数之和恒等于 1。 1、建立数学模型（特征消隐，理想化，清除）（（即从CAD 几何体→FEA 几何体），共 有下列三法：▲ 特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲ 理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理▲ 清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。） 2、建立有限元模型：（选择网格种类及定义分析类型；添加材料属性；施加约束；定义载 荷；网格划分） 3、求解有限元模型：再在此基础上计算应变和应力等其它物理量；在热分析中，FEA 首先 计算的是网格中每个节点的温度（标量），再在此基础上计算温度梯度和热流等其它物理量. 一般如果模型可划分网格，那么它就可以求解，但如果没有定义材料或载荷，则求解会终止。 4、结果分析：材料线性假设、小变形假设、静态载荷假设等等。
Ansys有限元分析实例
课程论文 (2015-2016学年第一学期) 有限元理论在软件中的应用与刚度矩阵的求解 学生：张贺
有限元分析案例：打点喷枪模组（用于手机平板电脑等电子元件粘接），该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出（喷嘴尺寸￠0.007”）。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是：AISI 4140 最高工作频率是160HZ（一个周期中3ms开3ms关），压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图： 2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建： 3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度：mm 压强：Mpa 密度：Ton/M3。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性：杨氏模量 2.1E5；泊松比：0.29； 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果：
5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷： 说明：约束在顶针底端球面位移全约束； 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论： 当压缩空气压力是8Bar时：
当压缩空气压力是5Bar时： 当压缩空气压力是4Bar时：
结论： 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。