华师大新版七年级(下)近3年中考题汇编：第7章 一次方程组(解析版)

华师大新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第7章一次

方程组

一、选择题（共9小题）

1．（2013?广安）如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）

A．B．C．D．

2．（2013?凉山州）已知方程组，则x+y的值为（）

A．﹣1 B．0 C．2 D．3

3．（2015?广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）

A．B．

C．D．

4．（2015?泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

A．B．

C．D．

5．（2015?内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

6．（2014?茂名）如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）

A．B．

C．D．

7．（2013?永州）已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．5

21世纪教育网

8．（2014?黔南州）二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

9．（2015?盘锦）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）https://www.wendangku.net/doc/2b13526214.html,

A．B．

C．D．

二、填空题（共5小题）

10．（2015?北京）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．

11．（2013?毕节地区）二元一次方程组的解是．12．（2013?泉州）方程组的解是．

13．（2013?鞍山）若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．[来源:21世纪教育网]

14．（2013?西宁）关于x、y的方程组中，x+y=．

三、解答题（共16小题）

15．（2013?滨州）（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）

（1）解方程组：

（2）解方程：．

16．（2013?桂林）解二元一次方程组：．

17．（2013?东莞市）解方程组．

18．（2013?湘西州）解方程组：．

19．（2013?荆州）用代入消元法解方程组

．

20．（2013?遵义）解方程组．

21．（2013?黄冈）解方程组：．

22．（2013?淄博）解方程组．

23．（2013?扬州）已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

24．（2013?成都）（1）计算：

（2）解方程组：．

25．（2014?湖州）解方程组．

26．（2014?北海）解方程组．

27．（2014?永州）解方程组：．21世纪教育网28．（2014?厦门）解方程组．29．（2013?梅州）解方程组．30．（2013?邵阳）解方程组：．

华师大新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第7章一次

方程组

参考答案与试题解析

一、选择题（共9小题）

1．（2013?广安）如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）

A．B．C．D．

【考点】解二元一次方程组；同类项．

【专题】计算题．

【分析】根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．

【解答】解：∵a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，

∴，

②代入①得，3x=2（x+1），

解得x=2，

把x=2代入②得，y=2+1=3，

所以，方程组的解是．

故选D．

【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键．2-1-c-n-j-y

2．（2013?凉山州）已知方程组，则x+y的值为（）

A．﹣1 B．0 C．2 D．3

【考点】解二元一次方程组．

【专题】计算题．

【分析】把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．【解答】解：，

②×2得，2x+6y=10③，

③﹣①得，5y=5，

解得y=1，

把y=1代入①得，2x+1=5，

解得x=2，

所以，方程组的解是，

所以，x+y=2+1=3．

故选D．

【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．

3．（2015?广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）

A．B．

C．D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．

【分析】此题中的等量关系有：

①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；

②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．

【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；

根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．

可列方程组为．

故选：D．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．

4．（2015?泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

A．B．

C．D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．

【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，

由题意得．

故选A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．

5．（2015?内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．

【解答】解：设男生有x人，女生有y人，

根据题意可得：，

故选D．

【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．6．（2014?茂名）如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）

A．B．

C．D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】题目中的等量关系为：1、大人数+儿童数=8；2、大人票钱数+儿童票钱数=195，据此求解．

【解答】解：设他们中有x个成人，y个儿童，根据题意得：，

故选C．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系并根据等量关系列出方程．【出处：21教育名师】

7．（2013?永州）已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．5

【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可．

【解答】解：∵（x﹣y+3）2+=0，

∴，解得，

∴x+y=﹣1+2=1．

故选C．

【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

8．（2014?黔南州）二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

【考点】解二元一次方程组．

【专题】计算题．

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．

【解答】解：，

①+②得：2x=2，即x=1，

①﹣②得：2y=4，即y=2，

则方程组的解为．

故选：B

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

9．（2015?盘锦）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）21教育网

A．B．

C．D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，列方程组即可．https://www.wendangku.net/doc/2b13526214.html,

【解答】解：设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，

由题意得，．

故选A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．

二、填空题（共5小题）

10．（2015?北京）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”21·世纪*教育网

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【来源：21cnj*y.co*m】

【解答】解：根据题意得：，

故答案为：．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．

11．（2013?毕节地区）二元一次方程组的解是．

【考点】解二元一次方程组．

【专题】计算题．

【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．