用树状图或表格求概率同步测试含答案

用树状图或表格求概率同步测试含答案

九年级数学（上）第三章《概率的进一步认识》同步测试

用树状图或表格求概率

一、选择题

1.甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）

A．1

6

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

2.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）

A．3

8

B．

5

8

C．

2

3

D．

1

2

3.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）

A．2

5

B．

2

3

C．

3

5

D．

3

10

4.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（）

A．1

9

B．

1

27

C．

5

9

D．

1

3

5.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（）

A．1

2

B．

1

4

C．

3

10

D．

1

6

6.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）

A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数

C．点数的和小于13 D．点数的和小于2

7.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（）

A．1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

1

5

8.某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）

A．1

8

B．

1

6

C．

3

8

D．

1

2

9.甲箱内有4颗球，颜色分别为红、黄、绿、蓝；乙箱内有3颗球，颜色分别为红、黄、黑．小赖打算同时从甲、乙两个箱子中各抽出一颗球，若同一箱中每球被抽出的机会相等，则小赖抽出的两颗球颜色相同的机率为何？（）

A．1

3

B．

1

6

C．

2

7

D．

7

12

10.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）

A．1

3

B．

2

3

C．

1

6

D．

1

9

11.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（）

A．1

2

B．

1

3

C．

1

6

D．

1

9

12.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）

A．1

3

B．

1

6

C．

1

9

D．

1

12

13.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（）

A．1

6

B．

1

4

C．

1

3

D．

1

2

14.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）

A．1

6

B．

5

16

C．

1

3

D．

1

2

15.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）

A．1

4

B．

1

3

C．

1

2

D．

3

4

二、填空题

1.掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为．

2.同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是．

3.在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是．

4.一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是．

5.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．

6.在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．

7.同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是．

8.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是．

9.在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是．

10.如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为．

《利用画树状图和列表计算概率》随堂练习

利用画树状图和列表计算概率 随堂练习 1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A ． 1 12 B ．13 C ． 512 D ． 12 2．在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，求取出两个相同颜色．．．．小球的概率是_______． 3．妞妞和她的爸爸玩 “锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．妞妞和爸爸出相同手势的概率是___________． 4．三个袋中各装有2个球，其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球，第三个袋中有一个黄球和一个黑球，现从三个袋中各摸出一个球，则摸出的三个球中有2个黄球和一个红球的概率为_________． 5．已知函数5y x =-，令12x = ，1，32，2，52，3，72， 4，9 2 ，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点11()P x y ，，22()Q x y ，，则P Q ，两点在同一反比例函数图象上的概率是___________． 6．小明、小芳做一个“配色”的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜

《用树状图或表格求概率》习题1

《用树状图或表格求概率》习题 1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（） C . 2.从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某 人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种. 3.设有12只型号相同的杯子，其中一等品 7只，二等品3只，三等品2只.则从中任意取 4.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成 个扇形上都标有数字， 同时自由转动两个转盘, 都落在奇数上的概率是（） 5个和4个扇形，每 . 转盘停止后，指针 送 :81 5. 掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加.则下列事件中发生的机会最大的是（）. C . 12 81 1只，是二等品的概率等于 （） 1 12 C . _3_ 10 C . _3_ 20

A .和为11 B .和为8 C.和为3 D .和为2 6. 中央电视台幸运52”栏目中的百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会. 某观众前两次翻牌均得若干奖金, 如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）. 1 4 1 6 1 5 2 20 7. 某商场在今年“十一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1, 2, 3, 4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇 匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号?商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖?请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率. &为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分 成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1, 6, 8，转盘B上的数字分别是4, 5, 7 （两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同） .每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次） .作为游戏者，你会选择A、B中哪个转盘呢？并请说明理由. A B A. B. C. D.

用树状图或表格求概率同步测试含答案

用树状图或表格求概率同步测试含答案 九年级数学（上）第三章《概率的进一步认识》同步测试 用树状图或表格求概率 一、选择题 1.甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（） A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 2.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（） A．3 8 B． 5 8 C． 2 3 D． 1 2 3.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（） A．2 5 B． 2 3 C． 3 5 D． 3 10 4.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（） A．1 9 B． 1 27 C． 5 9 D． 1 3 5.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（） A．1 2 B． 1 4 C． 3 10 D． 1 6 6.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（） A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 C．点数的和小于13 D．点数的和小于2 7.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 5

《用树状图或表格求概率》教案

《用树状图或表格求概率》教案 教学目标 1、理解每次实验的所有可能性(即概率)相同，和前次实验结果无关. 2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率. 3、经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 教学重点 运用树状图和列表法计算事件发生的概率. 教学难点 树状图和列表法的运用方法. 教学方法 合作交流，共同探究. 教学过程 一、问题引入：(3分钟) (1)从黑桃1和2中摸一张牌，摸着几的可能性大？概率是多少？ (2)加上红桃1和2，如果摸得黑桃为1，那么摸红桃数字为几的可能性大？如果摸得黑桃的数字为2呢？ (学生交流讨论，由此引入知识要点1) 二、合作交流、构建知识：(20分钟) (一)总结出知识要点1： 每次实验具有的可能性相同.和前一次实验结果无关 (二)思考交流：(3分钟) (3)同时从两组牌中各摸一张出来，共有几种可能性？每种可能性是否相同？概率分别是多少？ (三)分别用树状图和表格求概率(7分钟) 开始 第一张牌数字：12 第二张牌数字：1212 可能出现的结果 (1，1)(1，2)(2，1)(2，2) (解释(1，1)的表示方法-------有序----类似点坐标)

(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)，而且每种结果出现的可能性相同， 也就是说，每种结果出现的概率都是1/4. 总结出知识要点2： 利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率. (四)例题解析(10分钟) 例1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人的手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 例题处理(解题过程略)： (1)学生先尝试完成，然后2个学生用两种方法板演，师生共同订正 (2)让学生根据例1自己设计问题考其他同学，其他学生解答 三、运用拓展(20分钟) (一)知识要点1强化练习----口答：(5分钟) 1、小王夫妇第一胎生了女孩，如果政策允许生第二胎，那么他们第二胎生男孩和生女孩哪种可能性哪种大？生男孩的概率是多少？ 2、小明正在做扔硬币的试验，他已经扔了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上.那么，你认为小明第4次扔硬币，出现正面朝上的可能性和反面朝上的可能性哪种大？概率分别是多少？ 3、福利彩票“3D”中奖的概率是1/1000，小丽的爸爸买了999次都没中奖，那么他下次买彩票中奖的概率是多少？ (二)知识要点1强化练习-----用树状图或表格求概率：(15分钟) 4、袋中有外观相同的红球和白球各一个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后再随机摸出一球，则两次摸到球的颜色不相同的概率是多少？ 5、左边有两张卡片分别标着数字1和2，右边有三张卡片分别标着数字3、4和5.鹦鹉随机从左边叼一张卡片作十位数，再从右边叼一张卡片作个位数.那么鹦鹉叼出的数字恰好是2 3的概率是多少？

用树状图或表格求概率优秀教案

用树状图或表格求概率 【课时安排】 3课时 【教学目标】 （一）知识与技能目标： 1．进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率。 2．会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。 （二）方法与过程目标： 合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯。 （三）情感态度价值观。 积极参与数学活动，提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣。发展学生初步的辩证思维能力。 【教学重点】 借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。 【教学难点】 理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。【教学过程】 【第一课时】 一、温故而知新，可以为师矣。 问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。 （一）这个游戏对双方公平吗？ （二）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？ 遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：

2．两次摸到不同颜色球的概率； 3．只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？ 如果学生没想到这些方法，教师可以以呈现表格、或者提问的方式等引出这些不同的求法，从而引出列表法。用树状图或表格，知道利用这些方法，可以方便地求出某些事件发生的概率。在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时，必须保证各种情况出现的可能性是相同的。 活动效果及注意事项：学生一般都会用树状图或表格求出某些事件发生的概率，也能体会到这种方法的简便性，但是容易忽略各种情况出现的可能性是相同的这个条件。教师注意提醒，在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时，必须保证各种情况出现的可能性是相同的。 四、问渠哪得清如许，为有源头活水来。 1．本节课你有哪些收获？有何感想？ 2．用列表法求概率时应注意什么情况？ 【第二课时】 【教学目标】 1．通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法； 2．通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值； 3．让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力。 【教学重难点】 能用列表法或画树状图计算简单事件发生的概率。 【教学过程】 一、温故知新，做好铺垫。 提问：上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？ 二、创设情景，导入课题。 展示例题，引出新课：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。

3.1 用树状图或表格求概率 第二课时

丹东市第二十四中学 3.1用树状图或表格求概率第二课时 主备：孙芬副备：曹玉辉李春贺审核：2014年8月31日 一、学习准备： 求概率的方法？ 二、学习目标： 1、会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有 可能的结果，从而正确地计算问题的概率. 2、正确鉴别一次试验中是否涉及3个因素或多个因素，能够从实际需要出发判断何时 选用列表法，或画树形图求概率更方便. 三、自学提示： （一）自主学习 小明、小颖和小凡三人做“石头、剪刀、布”的游戏。游戏规则如下： 小明、小颖和做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人的手势不同，那么就按“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖谁获 胜。假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ （二）合作探究 完成课本63页做一做 练习： 扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心 球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。 （1）每位考生有选择方案； （2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。（友情提醒：各种方 案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程） 四、学习小结： 五、夯实基础：基础题： 1、某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当 你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为． 3、在一个袋子里装有10个球,6个红球,3个黄球,1个绿球,这些球除颜色外、形状、 大小、质地等完全相同,充分搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一球,不是 ．． 红球 ．．的概率是__________.

用树状图或表格求概率

用树状图或表格求概率相关知识点链接： 1、频数与频率 频数：在数据统计中，每个对象出现的次数叫做频数， 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。 2、概率的意义和大小：概率就是表示每件事情发生的可能性大小，即一个时间发生的可能性大小的数值。必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件发生的概率在0与1之间。 【知识点1】频率与概率的含义 在试验中，每个对象出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数，而每个对象出频数 频率现的次数与总次数的比值为频率，即总次数把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率。 【例1】不透明的袋中有3个大小相同的球，其中2个位白色，1个位红色，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中，得到下表中的部分数 （2）观察表中出现红球的频率，随着试验次数的增多，出现红球的概率 ______________. 【知识点2】通过实验运用稳定的频率来估计某一时间的概率 在进行试验的时候，当试验的次数很大时，某个事件发生的频率稳定在相应的概率附近。 我们可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的频率。例2 三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是A，A，K，每次抽一张为试验 （2）观察表格，估计摸到A的概率； （3）求摸到A的概率； 【知识点3】利用画树状图或列表法求概率（重难点）

【例4】有列表法求以下随机事件发生的概率 掷一枚均匀的骰子，每次试验掷两次，求两次骰子夫人点数和为7的概率。 例5 明华外出游玩时带了2件上衣（白色、米色）和3条裤子（蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？ 题型一：求事件的概率 例1 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别B、B、B312J、J、J表示）中抽取一个进行考试，小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和用代码321上机题中随机的各抽取一个题签 （1）用画树状图或列表法表示出所有可能的结果。 （2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标均为奇数的概率。 题型二频率域概率关系的应用 例2 有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是1和2 。从每组中各抽取一张记为一次试验，小明和小红做了200次试验后将两张牌的牌面数字之和的情况做了统计。制作了相应的频数分布直方图，如图所示，请估计两牌面数字之和为4的概率是，和为3的概率是。

用树状图和表格求概率

第三章概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率（一） 教学目标 1．知识与技能目标： 经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯． 2．方法与过程目标： 鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力. 教学重点: 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率. 教学难点:在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。 三、教学过程分析 第一环节：自主学习，感受新知 活动内容：“配紫色”游戏. 活动过程： 游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 1 6 (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 第二环节：合作交流，探求新知 游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为2 1 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然 后制作了下表，据 此求出游戏者获胜的概率也是 2 1 ． 意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的”。在这里可以先不抛出小颖和小亮的做法而是让学生自己做然后交流起到了很好的效果。 第三环节：典型例题，应用新知 例2 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相 同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下： 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝)

《用树状图或表格求概率》习题1

《用树状图或表格求概率》习题 1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）． A ．4 1 B ．21 C ．4 3 D ．1． 2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种． A ．4 B ．7 C ．12 D ．81 3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于（ ）． A ．1 3 B ．112 C ． 14 D ．1． 4．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）． A ．25 B ．310 C ．320 D ．15 5．掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是（ ）． 123 4 534 8 9

A．和为11 B．和为8 C．和为3 D．和为2 6．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）． A． 4 1 B． 6 1 C． 5 1 D． 20 3 7．某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率． 8．为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）．作为游戏者，你会选择A、B中哪个转盘呢？并请说明理由． 1 6 8 4 5 7 B

用树状图或表格求概率

《用树状图或表格求概率》导学案 一、【学习目标】会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率． 二、【课前小测】 1、在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中250人看某电视台的早间新闻。在该镇随便问一个人，他看该电视台早间新闻的概率大约是： . 三、【新课学习和探究】 上一节课，我们通过做大量的试验，用试验的频率来估计事件的概率，下面我们来学习运用概率计算公式求概率（画树状图和列表）： 2．、．连续抛掷 ．．．．两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。问小明、小颖和小凡获胜的概率分别是多少？ 上面的掷硬币试验中： （1）掷第一枚硬币可能出现的结果有：，这些结果发生的可能性； （2）掷第二枚硬币可能出现的结果有：，这些结果发生的可能性； （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现的结果有：； 在第一枚硬币反面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现的结果有： . 这是一个两步试验 ．．．．的问题，且两步试验所有出现的结果是等可能的，这样的问题我们可以用画树状图的方法来列出所有可能出现的结果，再求事件概率： 解： 总共有4种等可能的结果，其中， 小明获胜的结果有1种，所以P(小明获胜)= ； 小颖获胜的结果有1种，所以P(小颖获胜)= ； 小凡获胜的结果有2种，所以P(小凡获胜)= . 上述方框的树状图，可以用表格代替： 3、【方法归纳】 遇到两步试验的问题（每一步试验所出现的结果相等）时，可以利用树状图或表格列举所有可能出现的结果。如果出现三步或以上的试验，只能利用树状图了（此时列表无法列举，例如课本P74第10题）！ 四、【巩固练习】

《用树状图或表格求概率》习题

《用树状图或表格求概率》习题 一、填空题： 用列表的方法求下列各事件发生的概率，并用所得的结果填空. 1.从1、2、3、4、5这五个数字中，先随意抽取一个，然后从剩下的四个数中再抽取一个，则两次抽到的数字之和为偶数的概率是___________； 2.有五条线段，其长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条，以这三条线段为边能够成一个三角形的概率是____________； 3.现有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取两个杯子都是一等品的概率是_______________. 4．三个袋中各装有2个球，其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球，第三个袋中有一个黄球和一个黑球，现从三个袋中各摸出一个球，则摸出的三个球中有2个黄球和一个红球的概率为_________． 5．已知函数5y x =-，令12x =，1，32，2，52，3，72，4，92 ，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点11()P x y ，，22()Q x y ，，则P Q ，两点在同一反比例函数图象上的概率是___________. 二、选择题： 1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5 秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为( ) A ．112 B ．13 C ．512 D ．12 2.同时掷两颗均匀的骰子，下列说法中正确的是( ). (1)“两颗的点数都是3”的概率比“两颗的点数都是6”的概率大； (2)“两颗的点数相同”的概率是16 ； (3)“两颗的点数都是1”的概率最大； (4)“两颗的点数之和为奇数”与 “两颗的点数之和为偶数”的概率相同. A .(1)(2) B .(3)(4) C .(1)(3) D .(2)(4) 三、解答题： 1.有两组卡片，第一组卡片共3张，分别写着2、2、3；第二组卡片共5张，分别写着1、2、2、3、3. 试用列表的方法求从每组中各抽取一张卡片，两张都是2的概率. 2.小明、小芳做一个“配色”的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面

用树状图或表格求概率1

用树状图或表格求概率(一) 教学目标： 1．知识与技能目标： ①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率. ②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率． 2．方法与过程目标： 合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯. 3.情感态度价值观 积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力． 教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率． 教学过程 本节设计五个教学环节 第一环节：温故而知新，可以为师矣 第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 第三环节：会当凌绝顶，一览众山小 第四环节：问渠哪得清如许为有源头活水来 第五环节：学而时习之，不亦乐乎． 第一环节：温故而知新，可以为师矣 问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？ （2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你

会设计一个什么游戏活动判断胜负？ 遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？） 设计目的：使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同。同时，巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容。 第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 活动内容：（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格： （2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。 （3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？