最新小升初总复习-数的整除-吴正宪

《数的整除》复习课吴正宪

师：上课！

学生起立！

师：同学们好！

生：老师好！

师：谢谢你们的礼貌，请坐！

师：同学们，我们今天在这里做一节有关数的整除的综合复习课。大家来到台上的时候，看到这里已经零零散散的把一些有关数的整除的概念粘贴在这里。

（黑板上零零散散的粘着：

偶数

因数

分解质因数公因数

最大公因数分解质因数最小公倍数

公倍数奇数合数

整除质数

师：……那么今天很重要的一个任务，我们就要把过去学习过的有关数的整除的概念做一次梳理，整理。

师：那么我说两种学习方式：第一呢，由吴老师站在这里帮助同学们整理整理，讲一讲。第二呢是由同学们自己先试着整理整理，我们把有联系的概念放在一起，最后我们全班放在一起，整理成比较完整的知识系统图。你们同意吗？是第一种方法还是第二种方法？

生：第二种。

师：都选择第二种。那好了，不知道平时你们有没有小组一起讨论的习惯？

生：有。

师：4个人一组吗？那好，一会儿小组长带着我们4个人一组就可以讨论。讨论的时候，你认为哪个概念和哪个概念可以放在一起，那么一会儿呢你们小组来汇报的时候一个人手执话筒讲，三个人呢就可以把这些卡片零零散散的往一块儿凑一凑，或者用笔，线啊勾一勾，好不好？那么下面就开始。好吗，听清要求了？开始吧！

（教师巡视指导）

2分钟后。（学生早已经做好）

师：讨论完了？这么快？！（苦笑）这样吧，我们一组一组的来汇报汇报。你找到一组，两组都没有关系。一会儿我们全班交流一下，好吗？把后面的话筒递给我先……好，谢谢！哪一组同学愿意先说呢？

组1：我们组认为奇数和偶数可以一组，因为它们都和2有关系。偶数可以被2整除，奇数不能被2整除。

师（重复性强调）：大家看一下，他们这个小组把奇数和偶数拿出来了，可以不可以，而且他们说：奇数和偶数都跟谁有关系？（跟2有关系）跟2有什么关系？（一个能被2整除，一个不能被2整除）你们同意他的意见吗？他们无心当中说了这么一句话：它们都跟2有干系。那么到底怎么样来判断是偶数还是奇数呢？是根据什么来判断的呢？（根据能不能被2整除来判断的）同意吗？那好了，他们把这组拎出来了。那么能被2整除的数叫什么数？（偶数）那么不能被2整除的数呢？（奇数）挺好的。好先回到座位上。

师：这个小组找出了一组，其它的小组呢？

组2：我们组找到的一组，首先是分解质因数，然后是最小公倍数，还有公因数，最大公因数。还有公倍数。

师：你们站在旁边，我们来看看，为什么把它们放在一组了？说说理由。

组2：分解质因数就可以得到一个数的最小公倍数和最大公因数。

师：你是从那个结果说的。有没有不同意见？

组3：我们认为最大公因数和最小公倍数是一组的。因为……

师：你举个例子吧。当你说不清楚的时候，可以举个具体的数来说好吗？

组3：比如说2。2的最大公因数是2，2的最小公倍数也是2.

师：听出问题了吗？听出来啦？！“2的最大公因数……”2跟谁去“公因”去啊？说“公因数”“最大公因数”是对几个数而言的？（2个数）那你的意思是不是说“2本身是它最大的……”（……公因数）还公因数啊？（应该是它本身的因数）那么2又是它最小的倍数。师：你们是把谁给分解质因数啊？（合数）

（学生又拎出了“合数”）

你能举个例子来说吗？

生：12=2×2×3

师：（手指因数）这几个数你们还记得它有个什么名字吗？（质因数）

（学生又补充分类了“质因数”）

师：它是把一个合数分解了质因数，而这个过程叫什么？（分解质因数）

板书：合数→分解质因数→质因数

师：这是不是你们刚才提出的有联系的概念。

师：最小公倍数跟什么有关系？

生：最小公倍数跟分解质因数有关系。

师：分解以后可以怎么样？

生：分解以后可以相乘求出它们的最小公倍数。也可以求出它们的最大公因数。

组4：我们认为“因数”“公因数”“最大公因数”是一组，“倍数”“公倍数”“最小公倍数”是一组。

因数是关于一个数的因数，而公因数是两个数共有的因数，最大公因数是两个数的公因数中最大的因数。

倍数是……

板书：（黑板的左右两边）

因数倍数

公因数公倍数

最大公因数最小公倍数

师：那么这之间有什么联系吗？还一时找不到，没有关系。

师：那现在已经有很多概念找到相互之间的联系，还剩下一些，那这些有没有什么联系呢？生：质数和合数有关系。

生：质数和互质数有关系。

师：质数和互质数有什么关系？

生：……（说了一遍概念）

师：你说的挺好的，你是从概念的角度说了它们两个。

问：质数的因数有几个？

生：有2个：一个是1，一个是它本身。

师：根据因数的个数来定义的还有什么？（合数）

这两个数有没有关系？你再说说什么叫合数？

生：合数就是……