常见尺规作图方法及练习

常见尺规作图方法及练习

1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

2、五种基本作图：

1、作一条线段等于已知线段；

2、作一个角等于已知角；

3、作已知线段的垂直平分线；

4、作已知角的角平分线；

5、过一点作已知直线的垂线；

（1）题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .

作法：作射线AP；在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。

（2）题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.

作法：（１）分别以M、N为圆心，大于1/2 MN 的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。

（3）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

作法：（1）、以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；

（2）、分别以M、Ｎ为圆心，大于1/2 MN的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；

(3)、作射线OP。

则射线OP就是∠AOB的角平分线。

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心理训练及常用方法

心理训练及常用方法 一、什么是心理训练？ 1.心理训练的概念： 心理训练实质上是一种特殊的教育过程，它是一种特殊的自助式的心理教育方式。 从广义上讲，心理训练就是有意识、有目的的对人们的心理施加影响的过程。从狭义上讲，心理训练就是采用一定的方法和手段使人们形成良好心理状态的过程。 在具体的实践中，心理训练可以分为五个层次：生理心理水平（如：生物反馈训练、放松训练、气功和瑜伽的身心调整等）；基本心理机能层次（如：观察力和记忆力训练、思维训练等）；高级心理机能层次（如：学习能力、智力、创造力、交往能力、生活适应能力的训练等）；修养或人格层次，着重于个体的全面发展（如：人格教育与训练）；社会群体心理层次，着重于群体心理与行为的教育与训练（如：大众心理训练）。 【心理训练与心理咨询有何区别？】 1、心理咨询最初是由一群精神科医生创立的，知识基础来源于医学，操作模式来源于医疗模式。心理训练的知识基础来源于心理学，操作模式接近于体育。 2、由于这两个不同的理论出发点，前者着眼于提高普通人的心理机能，使其变得更强大，更具有竞争力，后者只着眼于将“低常”的人提升到“正常”的水平。举个例子，杨利伟等宇航员都接受过心理训练，其效果并非是治疗他们的什么“心理疾病“，而是让他们的心理素质比普通人更强大，以便适应宇航这种尖端工作。 3、尽管发展到今天，心理咨询业者很多已经不具备医学背景，但作为一项工作，它一直保留着医学模式的框架。心理咨询业者总是将人们的心理问题归结于“心理疾病”，将有心理问题的人视为“病人”，并试图加以“治疗”。而心理训练的前提是将人视为正常人，将出现心理问题的原因归结于某些心理机能不足，训练目标是强化人的各项心理机能。 4、既然心理咨询是要“治病”，那么其服务对象只能是整个人群中的一小部分，并且只是在这些人一生中的短暂时期提供服务。而心理训练则服务于所有人的一生，因为人的心理机能永远会在特定情况下发生衰退，比如在患病或者疲劳时意志力会下降，进入老年记忆力下降等，这些都可以通过心理训练来改善。 5、人们寻求心理咨询和心理训练的出发点是一致的，那就是体验到强烈的负面情绪。但是对抑郁、焦虑、恐惧这些负面情绪的价值，心理咨询与心理训练完全不同。前者认为这就是它要解决的问题，必须采用各种方式让人们消除这些负面情绪。而后者认为这是一个人开始人格整合，进而在心灵上得到升华的契机。 仅此而言，心理训练是在作让人们如何“痛定思痛”的工作。心理训练工作者很象是宗教工作者。尽管传教士向所有的人都宣传教义，但主要是去度化那些正处在痛苦中的人，而不是把精力放在那些正洋洋得意的人身上。 6、心理咨询尽管有五花八门的流派，但总是逃脱不了“话疗”的色彩，以谈话为主要

初中数学总复习尺规作图大全

中考总复习---尺规作图专项训练 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段a . 已知：如图，线段MN. 求作：线段AB，使AB = a . 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 题目三：作已知角的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 题目五：已知三边作三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.题目七：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠α，∠β ，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠ β ,AB=m. 课堂测试

C B A C B A A C B C B 1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2.如图，107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ 3、过点C 作一条线平行于AB ； 4、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ； 5、过直线外一点A 作圆O 的切线。 6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) 7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1 ）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图； （2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 . C B A

尺规作图学习知识归纳

考点名称：尺规作图 尺规作图：是指限定用没有刻度的直尺和圆规来完成的画图。一把没有刻度的直尺看似不能做什么，画一个圆又不知道它的半径，画线段又没有精确的长度。 其实尺规作图的用处很大，比如单用圆规找出一个圆的圆心，量度一个角的角度，等等。运用尺规作图可以画出与某个角相等的角，十分方便。 尺规作图的中基本作图： 作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角； 作线段的垂直平分线； 作已知角的角平分线； 过一点作已知直线的垂线。 还有： 已知一角、一边做等腰三角形 已知两角、一边做三角形 已知一角、两边做三角形 依据公理： 还可以根据已知条件作三角形，一般分为已知三边作三角形，已知两边及夹角作三角形，已知两角及夹边作三角形等，作图的依据是全等三角形的判定定理：SSS，SAS，ASA等。注意： 保留全部的作图痕迹，包括基本作图的操作程序，只有保留作图痕迹，才能反映出作图的操作是否合理。

尺规作图方法： 任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法： ·通过两个已知点可作一直线。 ·已知圆心和半径可作一个圆。 ·若两已知直线相交，可求其交点。 ·若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。 ·若两已知圆相交，可求其交点。 【学习目标】 1．了解什么是尺规作图． 2．学会用尺规作图法完成下列五种基本作图：(1)画一条线段等于已知线段；(2)画一个角等于已知角；(3)画线段的垂直平分线；(4)过已知点画已知直线的垂线；(5)画角平分线．3．了解五种基本作图的理由． 4．学会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程． 5．学会利用基本作图画三角形等较简单的图形． 6．通过画图认识图形的本质，体会图形的内在美． 【基础知识精讲】 1．尺规作图： 限定只用直尺和圆规来完成的画图，称为尺规作图． 注意：这里所指的直尺是没有刻度的直尺，由于免去了度量，因此，用尺规作图法画出的图形的精确度更高，它在工程绘图等领域应用比较广泛．

尺规作图法简介

一、尺规作图 在中学就知道，几何作图所使用的工具是严格限制的，只准用圆规和直尺，直尺不能有刻度，不能使用量角器及其他任何工具．其实，这种限制自古希腊就有而且沿用至今．为什么要加以这样的限制呢？比如说，要找出一个线段的中点来，就不可以先用（有刻度的）尺去量，看它的长度是多少，然后取这个长的一半，再用这一半去量就找出中点来了．何必一定要用无刻度的直尺和圆规去寻求呢？是自己跟自己过不去吗？ 古希腊认为，所有的几何图形是由直线段和圆弧构成的，圆是最完美的，他们确信仅靠直尺和圆规就可绘出图形来．古希腊人十分讲究理性思维，讲究精确、严谨．他们认为依据从少数假定出发的、经由逻辑把握的东西最可靠．例如前面所说的寻求一已知线段AB 的中点问题，作图的步骤是：1．以 A 为圆心，以一适当长度为半径画弧；2．又以 B 为圆心，以 同样的长度为半径画弧；3．这两弧相交于两点，作两点连线，此连线与已知直线之交点即为所求之中点．然后，要根据已知几何命题来证明这个点必是中点．人们认为，这不仅是最可靠地找到了中点，而且体现了一种完美的思路和做法． 正多边形的尺规作图是大家感兴趣的．正三边形很好做；正四边形稍难一点；正六边形也很好做；正五边形就更难一点，但人们也找到了正五边形的直规作图方法．确实，有的困难一些，有的容易一些．正七边形的尺规作图是容易一些，还是困难一些呢？人们很久很久未找到作正七边形的办法，这一事实本身就说明作正七边形不容易；一直未找到这种作法，也使人怀疑：究竟用尺规能否作出正七边形来？数学不容许有这样的判断：至今一直没有人找到正七边形的尺规作图方法来，所以断言它是不能用尺规作出的． 人们迅速地解决了正三、四、五、六边形的尺规作图问题，却在正七边形面前止步了：究竟能作不能作，得不出结论来．这个悬案一直悬而未决两千余年． 17 世纪的费马，就是我们在前面已两次提到了的那个法国业余数学家，他研究了形如 F i = 22i+ 1 的数.费马的一个著名猜想是，当n》3寸，不定方程x n+ y n= z n没有正整数解?现在他 又猜测F i都是素数，对于i = 0, 1, 2, 3, 4时，容易算出来相应的F i: F o= 3, F! = 5, F2 = 17, F3=257，F4=65 537 25 验证一下，这五个数的确是素数. F5=225+1 是否素数呢？仅这么一个问题就差不多一百年 之后才有了一个结论，伟大的欧拉发现它竟不是素数，因而，伟大的费马这回可是猜错了！ F5是两素数之积: F5= 641X6 700 417 . 当然，这一事例多少也说明: 判断一个较大的数是否素数也决不是件简单的事，不然，何 以需要等近百年？何以需要欧拉这样的人来解决问题？ 更奇怪的是，不仅F5不是素数，F6, F7也不是素数，F8, F9, F10 , F11等还不是素数，甚至，对于F14也能判断它不是素数，但是它的任何真因数还不知道?至今，人们还只知F o , F1, F2, F3 , F4这样5个数是素数.由于除此而外还未发现其他素数，于是人们产生了一个与费马的猜想大相径庭的猜想，形如22i＋1 的素数只有有限个.但对此也未能加以证明. 当然,形如F i=22i+1 的素数被称为费马素数.由于素数分解的艰难,不仅对形如F i=22i+1 的数的一般结论很难做出,而且具体分解某个F i 也不是一件简单的事. 更加令人惊奇的事情发生在距欧拉发现F5不是素数之后的60多年，一位德国数学家高斯， 在他仅20 岁左右之时发现,当正多边形的边数是费马素数时是可以尺规作图的,他发现了更一般的结论：正n边形可尺规作图的充分且必要的条件是 n=2k或2k>p1 xp2X^xp

《心理卫生与心理辅导》练习试题及答案

《心理卫生与心理辅导》练习试题及答案 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) ( )1.对心理现象的评估要从不同层次、不同水平和侧面予以分析，这体现了心理评估的哪个基本原则? A.客观性原则 B.整体性原则 C.动态性原则 D.综合性原则 ( )2.生活在父母离异、父母不和等家庭环境中的中小学生比生活在双亲健全的家庭环境中的中小学生在成长中会遇到更多麻烦，这主要表明下列哪个因素对心理健康的影响? A.父母亲的教养思想、教养态度 B.亲子关系 C.父母亲的文化修养及个性 D.父母的教养方式 ( )3.辅导人员对来访者谈话内容中的个别字、词进行强调，用较短的语句以强调性的声音说出，引导来访者注意其忽略或未说清的部分，对此再做出详细的说明，这是倾听技术中的 A.重复 B.重读 C.询问 D.摘要 ( )4.弗洛伊德认为，在人格结构中遵循"理想原则"的部分是下列哪个选项? A.自我 B.无意识 C.超我 D.意识 ( )5.下列选项中哪一项是学校心理辅导的开始阶段需要完成的任务? A.进行分析诊断 B.制定辅导目标 C.实施指导帮助 D.确定辅导方案 ( )6.下列哪位心理学家是行为转变法的主要代表人物? A.阿德勒 B.斯金纳 C.艾里斯 D.马斯洛 ( )7.按照心理测验的应用，可以把心理测验分为 A.文字测验与非文字测验 B.教育测验、职业测验与临床测验 C.能力测验、人格测验和学绩测验 D.个别测验和团体测验 ( )8.精神功能受损程度已达到自知力严重缺失，不能应付日常生活要求或保持对现实的恰当接触，以上表现属于下列哪种心理障碍? A.心理障碍 B.精神病 C.神经症 D.人格障碍 ( )9.下列关于行为转变法的说法中，哪一项是不正确的? A.它的理论基础是行为学习理论 B.它的主要目标是消除不良行为，代之以更有效能的能力 C.重视辅导员与来访者的个人关系 D.操作性强 ( )10.贝克是下列哪种心理辅导方法的人要代表人物? A.精神分析法 B.行为转变法 C.个人中心法 D.认知重建法 ( )11.系统脱敏法是下列哪种心理辅导方法常用的技术? A.精神分析法 B.行为转变法 C.个人中心法 D.认知重建法 ( )12.下列选项中哪一项不属于常用的价值观辨析法? A.小组讨论法 B.两难问题法 C.参观访问 D.脑力激荡法 ( )13.个人中心法的主要辅导目标是下列哪一项? A.帮助来访者克服潜意识冲突 B.消除不良行为，代之以更有效能的行为 C.提供一个安全和信任的辅导气氛，使来访者进行自我探索 D.帮助来访者找出他头脑中不合理的、扭曲的观念，并建立较为现实的认知问题的思维方法 ( )14.狭义的学校心理辅导是指 A.各级各类学校中开展的面向学校中各类成员的心理辅导 B.个别心理辅导 C.学校内的心理辅导人员对于前来求助的学生从心理上进行指导和帮助的活动 D.心理辅导课 ( )15.小品表演属于下列哪种心理辅导课程教学方法? A.角色扮演法 B.价值观辨析法 C.榜样引导法 D.行为强化法 二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) ( )16.下列哪些选项是心理冲突的表现? A.个人同时存在着相互对立或排斥的动机冲突 B.实现某种目标应采取的途径与方法的取舍冲突 C.产生攻击行为及冷漠、焦虑等消极情绪 D.行为动机与内心标准的冲突 ( )17.在心理辅导过程中，常常采用以下哪些具体的技术来提高会谈效果? A.倾听技术 B.影响技术 C.观察技术 D.评估技术 ( )18.保持心理卫生的原则包括 A.自我意识良好 B.社会功能良好 C.良好的人际关系 D.积极劳动实践

尺规作图方法大全

七年级数学期末复习资料（七） 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本 图, 通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 ,最常用的尺规作 2、五种基本作图： 1 、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段 a . 求作：线段AB，使 AB = a . 作法： （1）作射线 AP； （2）在射线 AP上截取 AB=a . 则线段 AB就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段 MN. 求作：点O，使 MO=NO（即 O是 MN的中点） .作法： （１）分别以M、 N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两 弧相交于 P，Q； （２）连接PQ交 MN于 O． 则点 O就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠ AOB， 求作：射线 OP, 使∠ AOP＝∠ BOP（即 OP平分∠作法： （1）以 O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交 OA， OB于 M， N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； （3）作射线OP。 则射线 OP就是∠ AOB的角平分线。 a A M AOB）。 M O B P P O N Q A P N B

（4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠ AOB。 求作：∠ A’ O’ B’，使 A’ O’ B’ =∠ AOB B B' N N'N' O MA O' M' A'O'M'A'O'M' A'① ②③ 作法： （1）作射线O’ A’； （2）以 O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以 O’为圆心，以 OM的长为半径画弧，交 O’ A’于 M’；（4）以 M’为圆心，以 MN的长为半径画弧，交前弧于N’； （5）连接 O’ N’并延长到 B’。 则∠ A’ O’B’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图， P 是直线 AB上一点。 求作：直线 CD，是 CD经过点 P，且 CD⊥AB。 M A P B A 作法： （1）以 P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于 M、 N；C Q N P B D （2）分别以 M、 N 为圆心，大于 （3）过D、Q作直线CD。 则直线 CD是求作的直线。1 MN 的长为半径画弧，两弧交于点Q；2 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 D 已知：如图，直线AB及外一点 P。 P P 求作：直线 CD，使 CD经过点P， 且CD⊥ AB。 A B A M N B Q C

运动员心理训练方法

运动员心理训练方法 一般心理训练方法 感知觉训练法。对墙传、垫、扣等熟悉球性的练习；传不同重量、弧度、距离球等本体感觉练习；目标性传、垫、扣、发的方位感练习；促进“人与球”和“人与网”在空中合理位置的“空中感觉”练习；设计能固定传、垫动作的简易教具进行限制性或诱导性练习等。 集中注意训练法。运动员结合日常基本技术动作训练在脑中回忆动作形象，使注意力始终集中在动作形象上；运动员选择自身的肌肉动作来训练自己的注意力；运动员使自己的注意力稳定在单个或连续动作上。 念动训练法。运用运动表象和自我暗示相结合的心理训练方法。例如，在脑中运用动作技术练习时形成的准确动作表象，选用简单而明确的术语进行暗示，在想像中完成动作。 意志品质训练法。克服主观困难的方法有说服教育、榜样作用、自我命令等。克服客观困难的方法可采用改变负荷大小、练习难度、要求的高低和环境的改变等方式。 赛前心理调节训练的方法 比赛动机训练法。可采用激励、诱导、命令、表扬和惩罚等教育方法来改变训练环境和条件，客观分析可能取胜的原因，利用训练任务的有效刺激、利用传媒的宣传和发挥榜样的力量等来激发运动员的比赛动机。 心理适应训练法。这是促进运动员与竞赛环境之间保持心理协调的心理训练方法。其主要方法有：适应场地设备的训练；适应生活的训练；适应观众的训练；适应裁判的训练；适应比赛气氛的训练。 心理准备训练法。这是通过了解竞赛双方的情况和运用模拟训练等帮助运动员做好参赛心理准备的训练方法。例如，预先了解对方情况及各种与竞赛有关的资料，做好心理上准备；并模拟训练，用语言、音像资料等因素来描绘比赛情景，亦可采用模拟对手特点的实景模拟对抗训练。 赛中心理控制的方法 自我暗示法。运动员在赛时出现情绪不稳定时，可采用具有针对性的如“我必须沉着、镇静”“我感觉良好”“这个动作我能完成好”等默念的方式暗示自己，稳定自己的情绪，驱散周围环境对自己心理上的不良刺激。 注意力集中法。当运动员在赛时遇到诸如观众、对手、裁判或同伴等劣性刺激时，立即找出适合于自己集中注意力的对象，排除所有外界刺激，运用深呼吸和使肌肉紧张起来的方法，把注意力完全集中于将要完成的比赛中。 教练员榜样法。教练员应在比赛中做到临危不乱，遇险不惊，真正成为运动员的“主心骨”。一位运动心理学家曾对教练员说:“比赛的关键时刻，也是运动员最容易极度紧张的时候。此时运动员总会向你投来探寻和求助的目光。你的情绪会通过语言表情、身体动作表

尺规作图方法大全(正式)

尺规作图 【知识回顾】 1、 尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、 五种基本作图： ,最常用的尺规作图，通常称基本作图。 (1)题目一：作一条线段等于已知线段。 已知 如图，线段 a . 求作 线段 AB, 使 AB = a . 作法 (1) 作射线AP (2) 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 (2) 题目二：作已知线段的中点。 已知 如图，线段 MN. 求作 点 0,使MO=N (即0是MN 的中点). 作法 |M N (1： 分别以M N 为圆心，大于 5 1、作一条线段等于已知线段; 、作一个角等于已知角； 、作已知线段的垂直平分线； 、作已知角的角平分线； 、过一点作已知直线的垂 线； (2) 则点 (3) 已知: 求作: 作法: (1) 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P, Q 连接PQ 交MN 于0. 0就是所求作的MN 的中点。 题目三：作已知角的角平分线。 如图，/ AOB 射线0P,使/ AOP=Z BOP (即卩0P 平分/ N AOB 。 以0为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA 0B 于 M, N; 分别以M N 为圆心，大于 ［的线 为半径画弧，两弧交/ AOB 内于P; (3) 作射线0P 则射线0P 就是/ AOB 的角平分线。 (4) 题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，/ AOB 求作：/ A O B',使 A ' O B' =/AOB (2)

作法: (1) 作射线O' A ; (2) 以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA 于M 交OB 于N; (3) 以O 为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 O A '于M ； (4) 以M 为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于 N'; (5) 连接O N'并延长到B '。 则/ A O' B '就是所求作的角。 (5)题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线 AB 上一点。 求作：直线 CD,是CD 经过点P,且CD 丄ABo A P B 作法： (1)以P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于M N; 1 (2) 分别以M N 为圆心，大于-MN 的长为半径画弧，两弧交于点 Q; 2 (3) 过D Q 作直线CD 则直线CD 是求作的直线。 * P (6)题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线 AB 及外一 点P o 求作: 直线CD,使CD 经过点P, 且 CDL ABo A B 作法: (1) 以P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于M N 1； a 1 (2) 分别以M N 圆心，大于-MN 长度的 2 (3) 过P 、Q 作直线CD 0 则直线CD 就是所求作的直线。 (5)题目七：已知三边作三角形。 已知：如图，线段 a , b , c. 求作：△ ABC 使 AB = c , AC = b , BC = a. 作法： (1) 作线段AB = c ; (2) 以A 为圆心，以b 为半径作弧， 以B 为 圆心，以a 为半径作弧与 前弧相交于C; (3) 连接 AC, BG 则厶ABC 就是所求作的三角形。 题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段 m n ，/ a . 求作：△ ABC 使/ A=Z ： , AB=m AC=n. 半为半径画弧，两弧交于点 Q c n

尺规作图基本作图方法

a 初中尺规作图基本方法 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。

M （2）题目二：作已知线段的垂直平分线。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于MN 21 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ． 则点PQ 就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠ AOB ）。 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA ，OB 于M ，N ； （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于MN 2 1的线

③ ② ① 段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’； （2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； （3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’； （4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画

尺规作图方法大全

a M 七年级数学期末复习资料（七） 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ． 则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA ，OB 于M ，N ； （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。

③ ② ① P B A P （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’； （2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； （3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’； （4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’； （5）连接O ’N ’并延长到B ’。 则∠A ’O ’B ’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线AB 上一点。 求作：直线CD ，是CD 经过点P ，且CD ⊥AB 。 作法： （1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ； （2）分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径画弧，两弧交于点Q ； （3）过D 、Q 作直线CD 。 则直线CD 是求作的直线。 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB 及外一点P 。 求作：直线CD ，使CD 经过点P ， 且CD ⊥AB 。

心理学基础习题答案

第一章练习题 一、单项选择题： ( C )11、用实验内省的方法分析各种经验是指，研究者操纵刺激（视觉的、听觉的、皮肤觉的等），使之有系统地变化，让被试根据自己的主观判断作出反应（如按键）或报告自己对于某种刺激的感受。这种“内省法”属于现代心理学的哪个流派？ A、功能主义 B、行为主义 C、结构主义 D、精神分析 ( C)12、认为“男性和女性的基本择偶标准（如年龄）在世界各种不同文化中具有明显的普遍性，根源在于早期人类男性和女性在繁殖和抚养方面所面临的不同的适应性问题。”这一观点属于当代心理学取向中的哪一个分支？ A、生理心理学 B、行为遗传学 C、进化心理学 D、认知神经科学 ( B )16、詹姆斯是学派的代表人物。 A. 结构主义 B. 功能主义 C. 行为主义 D. 人本主义 ( D )26、机能主义心理学派的创始人是。 A、韦特海默 B、华生 C、斯金纳 D、詹姆斯 ( C)27、认知心理学源于对心理学的反对： A、格式塔 B、人本主义 C、行为主义 D、构造主义 ( D)28、受调查者在应答时倾向于表现自己积极一面的程度称之为： A、观察者偏差 B、拟人化偏差 C、默许偏差 D、社会赞许性 ( B)29、进行心理学研究时，如果要全面深入探讨某一种非人为引起的现象，最合适的方法为： A、观察法 B、个案法 C、相关法 D、调查法 ( C)30、有研究者发现，冰淇林销量和犯罪率相关显著，这种相关实质是： A、正相关 B、负相关 C、虚假相关 D、无相关 ( A)31、下列哪种学派反对内省法，主张客观的研究方法，如观察法、实验法等方法来进行研究？ A、行为主义 B、人本主义 C、结构主义 D、精神分析 C)32、精神分析学派(精神动力学派)创立者： A、笛卡尔 B、华生 C、弗洛伊德 D、罗杰斯 ( C)33、和机能主义相比，结构主义更关心意识经验的：。 A.方式 B. 原因 C. 内容 D. 具体场所 (B)34、心理学的实验可以分为实验室实验和。

尺规作图方法大全正式

B P A a O Q P N M O N M B P A N M B O A ① A'A' N' O' B' M'O' A' N' M'M'O' 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ． 则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA ，OB 于M ，N ； （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’；

尺规作图方法大全(正式)

【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； (1)题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段 a . 求作：线段AB,使AB = a . 作法： (1)作射线AP (2)在射线AP上截取AB=a . a ! A rB-P 尺规作图 则线段AB就是所求作的图 形。 (2)题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点0,使M0=N Q即0是MN的中点). 作法： (1)分别以M N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧相交于P, Q (2)连接PQ交MN于0. 则点0就是所求作的MN的中点。 (3)题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，/ A0B 求作：射线0P,使/ A0P=Z BOP(即卩0P平分/ A0B 。作法： (1)以0为圆心，任意长度为半径画弧，分别交0A 0B于 M, N; (2)分别以M N为圆 心，大于f的线I段长为半径画弧，两弧交/ A0B内于P; (3)作射线0P A M P 则射线0P就是/ A0B的角平分线。 (4)题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，/ A0B 求作：/ A 0 B',使A' 0 B' =/A0B 作法： (1)作射线0' A'; ,最常用的尺规作图，通常称基本作图。

(2) (3) (4) (5) 以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA 于M 交OB 于N; 以O 为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 O A '于M ; 以M 为圆心，以 MN 的长为半径画弧，交前弧于 连接O N' 并延长到B 'o N'; 则/ A O' B '就是所求作的角。 (5)题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线 AB 上一点。 求作：直线 CD,是CD 经过点P,且CD 丄ABo 作法: (1) AB 于M N ； (2) 以P 为圆心，任意长为半径画弧，交 1 分别以M N 为圆心，大于-MN 的长为半径画弧, 2 两弧交于点 Q; (3) 则直线CD 是求作的直线。 (6)题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知： 求作： 过D Q 作直线CD 作法: (1) (2) 如图，直线 AB 及外一点P 。 直线CD,使CD 经过点P, 且 CDL ABo 以P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于M N; 1 分别以M N 圆心，大于丄MN 长度的一半为半径画弧，两弧交于点 2 (3) 则直线CD 就是所求作的直线。 (5) 已知 求作 作法 (1) (2) 过P 、Q 作直线CD 题目七：已知三边作三角形。 如图，线段 a , b , c. △ ABC 使 AB = c , AC = b , BC = a. 作线段AB = c ; 以A 为圆心，以b 为半径作弧, 以B 为圆心，以a 为半径作弧与 前弧相交于C; 连接AC, BC (3) 则厶ABC 就是所求作的三角形。 题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知 求作 作法 (1) (2) (3) 如图，线段 m n, / . △ ABC 使/ A=z , AB=m AC=n. 作/ A=Z ; 在AB 上截取AB=m ,AC=n ； 连接BC, A Q 则厶ABC 就是所求作的三角 形。

初中尺规作图详细讲解(含图)

初中数学尺规作图讲解 初等平面几何研究的对象，仅限于直线、圆以及由它们（或一部分）所组成的图形，因此作图的工具，习惯上使用没有刻度的直尺和圆规两种.限用直尺和圆规来完成的作图方法，叫做尺规作图法.最简单的尺规作图有如下三条： ⑴经过两已知点可以画一条直线； ⑵已知圆心和半径可以作一圆； ⑶两已知直线；一已知直线和一已知圆；或两已知圆，如果相交，可以求出交点； 以上三条，叫做作图公法.用直尺可以画出第一条公法所说的直线；用圆规可以作出第二条公法所说的圆；用直尺和圆规可以求得第三条公法所说的交点.一个作图题，不管多么复杂，如果能反复应用上述三条作图公法，经过有限的次数，作出适合条件的图形，这样的作图题就叫做尺规作图可能问题；否则，就称为尺规作图不能问题. 历史上，最著名的尺规作图不能问题是： ⑴三等分角问题：三等分一个任意角； ⑵倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍； ⑶化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积. 这三个问题后被称为“几何作图三大问题”.直至1837年，万芝尔（Pierre Laurent Wantzel）首先证明三等分角问题和立方倍积问题属尺规作图不能问题；1882年，德国数学家林德曼（Ferdinand Lindemann）证明π是一个超越数（即π是一个不满足任何整系数代数方程的实数），由此即可推得根号π(即当圆半径1 r=时所求正方形的边长）不可能用尺规作出，从而也就证明了化圆为方问题是一个尺规作图不能问题. 若干著名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能证明是利用了由19世纪出现的伽罗华理论.尽管如此，仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角最受注意.数学家Underwood Dudley曾把一些宣告解决了这些不可能问题的错误作法结集成书. 还有另外两个著名问题： ⑴正多边形作法 ·只使用直尺和圆规，作正五边形. ·只使用直尺和圆规，作正六边形. ·只使用直尺和圆规，作正七边形——这个看上去非常简单的题目，曾经使许多著名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的. ·只使用直尺和圆规，作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规，是不足以把一个角分成三等份的. ·问题的解决：高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件：尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积，解决 了两千年来悬而未决的难题. ⑵四等分圆周 只准许使用圆规，将一个已知圆心的圆周4等分．这个问题传言是拿破仑·波拿巴出的，向全法国数学家的挑战. 尺规作图的相关延伸： 用生锈圆规(即半径固定的圆规)作图 1.只用直尺及生锈圆规作正五边形 2.生锈圆规作图，已知两点A、B，找出一点C使得AB BC CA ==. 3.已知两点A、B，只用半径固定的圆规，求作C使C是线段AB的中点. 4.尺规作图，是古希腊人按“尽可能简单”这个思想出发的，能更简洁的表达吗？顺着这思路就有了更简洁的表 达.10世纪时，有数学家提出用直尺和半径固定的圆规作图.1672年，有人证明：如果把“作直线”解释为“作出直线上的2点”，那么凡是尺规能作的，单用圆规也能作出！从已知点作出新点的几种情况：两弧交点、直线与弧交点、两直线交点，在已有一个圆的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出！.

心理训练活动方案

心理教育训练活动方案鼓楼第五中心小学

做张心情卡片勇敢表达情绪 “我的孩子竟然有了自己的小秘密，可从来不和我交流。”很多家长和老师都遇到这样的难题,孩子慢慢长大,却越来越不爱和大人说话,变得任性、孤立，让大人们束手无措。?大人们都在试图引导孩子性格的健康成长,但都不见成效。而前不久,一年（2)班开设了一堂名为“绘出我心情”的心情课,孩子们通过自己制作心情卡片、当众讲述一天的心情,绝大部分都变得大胆敢说、乐于助人，而且还增强了集体意识…… 老师告诉记者,之所以开设心情课，是因为一次饭后,有两个孩子在小声讨论着,可当老师一走近,他们就不说了。五六岁的孩子多少都有些孤立、小心眼儿,不愿相信成年人，但都有了自己的情绪和小心思，也开始选择朋友,而大家相互交流的机会却很少。?所以,老师们就从孩子的心情入手，用什么办法让更多的人知道自己的心情呢?小朋友们动脑筋想出了绘制心情卡的方式,按自己的样子把脸画出来,笑脸和哭脸代表好坏两种心情。而心情课就是让孩子们坐在一起,让同龄人去交流，在一到两个月的时间里，很多孩子都建立了自信,还学会了关心他人。 孩子:开始乐意说出心情?记者到学校的时候,正赶上孩子们在上心 情课，教室里非常热闹。当老师问到“谁先来说今天的心情”的时候，所有的孩子都高举着小手嚷着要到前面去说。记者看到,“我今天的心情”展板上

挂满了小盒子,上面写着孩子的名字,每个盒子里都有两张卡片，一张笑脸一张哭脸，非常形象。 晏凯小朋友第一个贴上了笑脸的小卡片，对小朋友说：“我今天认识了一位新朋友,和他一起玩我觉得非常高兴。”紧接着，在其他小朋友的掌声中,他还相当清楚、简洁地介绍了这位新转来的小朋友。?班上几乎每位孩子都说了自己的心情,贴上了心情卡片,也得到了其他小朋友不同程度的反馈,对孩子们来说，同龄人之间的沟通和信任是最重要的，得到他们的认可和帮助是心灵上最大的满足。?老师：沟通从小事开始 赵老师介绍说,很多家长接送孩子时都反映，孩子都有自己的小秘密，在家从来不和大人说。但在学校，孩子们已经有自己的固定朋友群，秘密只会和朋友分享。无论是性格很开朗的孩子还是天生就比较内向的孩子，都存在这种问题。 最开始上心情课的时候，老师怕孩子们都不说，于是就从自己的心情引入,从一点小事开始,逐渐地,孩子们也愿意把自己心里那一点小小的高兴和不高兴拿出来和大家分享。 心情课上，孩子们除了锻炼了自己的表达能力,建立自信之外，更重要的是学会了关心别人。一开始，孩子们都能说出高兴和不高兴的理由,但这些理由都是以自我为中心。其实，这个年龄的孩子普遍都是这样的心理状态，因此,老师还通过心情课引导孩子去寻找身边有意义的事，去帮助别人。?

尺规作图基本作图方法

初中尺规作图基本方法 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1）作射线AP； （2）在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的垂直平分线。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： 1 （１）分别以M、N为圆心，大于MN 2 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O． 则点PQ就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB于M，N； 1的线段长 （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于MN 2 为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； （3）作射线OP。 则射线OP就是∠AOB的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’； （2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； （3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’； （4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’； （5）连接O ’N ’并延长到B ’。 则∠A ’O ’B ’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线AB 上一点。 求作：直线CD ，是CD 经过点P ，且CD ⊥AB 。 作法： （1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ； （2）分别以M 、N 为圆心，大于MN 2 1的长为半径画弧，两弧交于点Q ； （3）过D 、Q 作直线CD 。 则直线CD 是求作的直线。 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB 及外一点P 。 求作：直线CD ，使CD 经过点P ， 且CD ⊥AB 。 作法： （1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ； （2）分别以M 、N 圆心，大于MN 2 1长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q ； （3）过P 、Q 作直线CD 。 则直线CD 就是所求作的直线。 （7）题目七：已知三边作三角形。 已知：如图，线段a ，b ，c. 求作：△ABC ，使AB = c ，AC = b ，BC = a. 作法： （1） 作线段AB = c ； （2） 以A 为圆心，以b 为半径作弧， 以B 为圆心，以a 为半径作弧与 前弧相交于C ； （3） 连接AC ，BC 。 则△ABC 就是所求作的三角形。 （8）题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m ，n, ∠ .