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初中数学说题比赛活动

一、指导原则

积极落实数学说题活动的有关要求，培养学生解题的思维习惯、思维品质，提高学生的解题能力，让学生养成“说题→想题→做题→反思”的学习习惯，努力提高学生的数学素养，更好的推动“小组合作探究”与“生本教育”活动的开展。

二、说题内容与参赛年级

1、说题内容：期中考试以前的内容。本着“面向全体，人人参与”的原则，认真组织好学生的说题比赛，以学校为单位，由各年级数学备课组具体负责，认真搞好初赛。在此基础上，按照在校人数的一定比例分年级选拔推荐参加全区复赛。

2、参赛年级：初一、初二和初三。

三、活动时间：

四、活动要求

1. 各校初赛请于月日前完成，后推荐优秀学生参加全区复赛。复赛具体事宜另行通知。

2. 通过本次活动，让说题进入课堂教学，进入小组合作探究中，使之常态化，确保活动的连续性和实效性。

3、复赛说题时间：每生5分钟，每生只说1题。

四、奖项设置

根据实际情况分设一、二、三等奖，同时评选出优秀组织奖。

希望各学校要高度重视此项活动的开展，充分认识“数学说题”在小组合作探究学习中的意义和价值，分管教学校长要亲自抓，数学教研组长靠上抓，真正把这项惠生工作落到实处。

说题是将学生变老师，从以下几个方面对适当的例题或练习题进行“说”：1、说已知和未知，2、说知识点，3、说解题关键，4、解题方法，5、说应用的数学思想方法，6、说解题的策略，7、说题型与考查，8、说变式（或引申），9、说解题规律等。

初中数学说题

初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。中考题如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．（1）求证：∠APB =∠BPH ；（2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 1.审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。 2.解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。解法如下： P H G F E D C B A 图1

初中数学说题比赛说题稿课件

数学说题比赛说题稿 ——皮山县固玛镇第三寄宿制中学陈檬檬一、题目人教版九年级上册教材第63页第10题例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？二、阐述题意 (一)题目背景 1.题材背景：本题是在人教版九年级上册P63学习了23.1图形的旋转后给出的一道题目。 2.知识背景：①旋转的定义；②旋转的性质；③等边三角形的性质；④全等三角形的判定与旋转之间的联系。 3.方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。 4.思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。（二）学情分析学生可能会遇到的问题有：（1）不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。（2）无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。（三）重、难点 1.重点：利用旋转的性质来研究线段相等。 2.难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。

（四）选题意图本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。二、题目解答例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（一）知识回顾 1.等边三角形的性质是什么？ 2.旋转有哪些性质？（二）问题分析 1.大胆猜想BE与DC有什么关系？ 2.证明线段相等的方法有哪些？ 3.如何证明线段BE=DC呢？（三）条件分析 1.已知△ABD与△AEC都是等边三角形是共同条件。 2.等边三角形的边相等、角为60°，∠DAB、∠CAE为旋转角是图形中隐含的条件。（四）解题方法分析解题方法一： 1.将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边。 2.利用全等三角形的判定方法证明△ABE≌△ADC，可得BE=

初中数学说题稿

初中数学说题稿 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2、先证明△ADC ?△ADB 得∠CAD=∠BAD ，再证明△DAM ?△DAN ，得到DM=DN ； 3、先证明△ADC ?△ADB 得AD 是角平分线，再利用角平分线的性质，得到DM=DN ； 4、先由中垂线的性质证明AB=AC ，再由三角形的中线将三角形的面积二等分，得ADB ADC S S ??=，由DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，得到DM=DN 。在原先的教学中，让学生思考后回答，发现大部分学生是第1,2种解法，很少出现第3,4的解法，然后再追问，还有其他的方法吗？能利用今天学过的知识来解决吗能利用角平分线的性质吗终于有了第3种方法，可是学生缺乏想象，这样的教学效果不好。针对很少学生想出方法3，方法4，以及充分发挥这道题目的价值，我在第二节课时对教学进行了如下的改进。首先是讲解角平分线的性质时做好铺垫，在讲解角平分线时，引导学生理解角平分线上的点到角两边的距离相等，这个距离指的是垂线段的长度。以及应用角平分线性质时具备3个条件：角平分线，两条垂线段。其次在讲解时让学生说出各自的解法，当大部分学生出现前两种方法时，进行如下的引导启发。引导关注条件，所求证的DM=DN ，与它相关的条件是什么？DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，发现所证明的两条线段与众不同，它们是垂线段，再启发学生对垂线段展开联想。由“垂线段”能联想到什么？这时学生积极思考，而且有有惊喜。有了刚才的铺垫和现在的启发，有学生联想到了刚学过的角平分线的性质。问题转化为证明AD 是∠BAC 的平分线。惊喜

2018年沈阳市中考数学试卷第25题说题稿(东北育才)

【荣获说题比赛第一名】精讲·深剖·慎思——细说2018年沈阳市中考数学试卷第25题辽宁省沈阳市东北育才教育集团徐秋慧、何颀、陈熙嫄【原题】（2018?沈阳）25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线C 1 ：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B （﹣1，﹣1），抛物线C 2 ：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线C 1交于点N，与抛物线C 2 交于点M．（1）求抛物线C 1 的表达式；（2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；（3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线C 1 与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C 2 上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．

【答案】：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）（1）∵抛物线C 1 和点B（﹣1，﹣1）： ∴，解得：，∴抛物线C 1 解析式为y=x2+x﹣1 （2）∵动直线x=t与抛物线C 交于点N，与抛物线 1 交于点M C 2 ∴N（t，t2+t﹣1），M（t，2t2+t+1） ∴MN=（2t2+t+1）﹣（t2+t﹣1）=t2+2 （3）共分两种情况： ①当∠ANM=90°，AN=MN时，t2+t﹣1=1且t2+2=t+2，∴t=1 ②当∠AMN=90°，AN=MN时，2t2+t+1=1且t2+2=t+2，∴t=0 故t的值为1或0 （4）满足条件的Q点坐标为：（0，2）、（﹣1，3）、（，）、（，）一、就题讲题——精讲题目解法（一）整体分析抓脉络该题分4小题，依次为3分、1分、4分、4分，共

初中数学说题

初中数学说题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。中考题如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．（1）求证：∠APB =∠BPH ；（2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化并证明你的结论；（3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 1.审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是。 2.解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。 P H G F E D C B A 图1

关于举行初中数学青年教师讲题比赛的通知

关于举行初中数学青年教师讲题比赛的通知各有关学校：兴化市初中数学青年教师解题比赛已结束，根据泰州市的比赛规则，兴化市初中数学青年教师讲题比赛定于5月31日和6月2日在安丰初级中学和边城学校初中部举行，现将有关事项通知如下：一、比赛内容：讲题（题目现场公布）. 二、参赛对象（1）请下列选手（30人）于5月31日上午7：30前到安丰初级中学报到，迟到或缺席者作弃权论处. A组板桥初级中学（5人）宋凯孙斌李宁许亮李茂坤老圩中心校（3人）张世欣朱桂贤钟广鉴合陈初级中学（3人）杨杏举陈琳玲顾天荣市一中（4人）杭静殷德峰徐焱陈玉俊 B组大邹初级中学（4人）唐江峰张银龙葛乾高任国萍安丰初级中学（4人）熊小丽戚荣健吴娟徐玉华景范学校（2人）刘凌张国金芙外外国语学校（3人）赵蕾赵俊伟郭娟缸顾中心校（1人）仇金祥海南中心校（1人）李加勇（2）请下列选手（33人）于5月31日下午1：30前到安丰初级中学报到，迟到或缺席者作弃权论处 A组中堡中心校（3人）朱权华董建兴沈宝建李健中心校（2人）程康文马洪俊临城中心校（5人）陆小燕李永健董恒杰周俊年袁海泉垛田初级中学（4人）戎新干赵健冯颖石彩萍永丰中心校（1人）顾夏夏下圩中心校（1人）刘兴安 B组戴窑初级中学（2人）李平先朱亚宇戴窑乐吾学校（3人）顾卫明周书建倪万桂林湖中心校（2人）王开远张娟周奋中心校（2人）赵江丰魏建明沙沟初级中学（3人）王宪成严骏李德向西郊中心校（2人）施学兆朱书梅大营中心校（2人）李洪意张福前合塔学校（1人）杨建昌（3）请下列选手（30人）于6月2日上午7：30前到边城学校初中部报到，迟到或缺席者作弃权论处. A组边城学校（5人）吴小勇李树平丁锦林方正军朱筛东楚水初级中学（5人）唐星张海燕李君张建权叶雪琴茅山中心校（5人）吴友华王华陆秀成刘东生翟锦杰 B组陈堡初级中学（3人）陆小泉张华韦海关

说题比赛教学设计修订稿

说题比赛教学设计 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

说题比赛教学设计姓名：10号选手题目：人教版九年级数学上册第102页习题第11题。如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、 G三点,且AB∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝，求BC的长。一、审题分析 1、题目背景：本题源自人教版九年级数学上册第102页习题第11题。 2、本题涉及到的知识点：平行线的性质；角平分线的性质；切线的性质；切线长定理；勾股定理；全等三角形的判定等。 3、命题立意：本题的设计整合了很多知识点，这样的设计不仅能帮助学生全面系统地复习已学过的数学知识、思想方法，还能有效的考察学生对知识的迁移、重组能力，能充分展示学生的学习能力和应用能力。 4、难点关键：难点：如何证明△BOC是直角三角形是解题的难点。关键：证出△BOC是直角三角形是破解本题的关键。 5、学情分析：本题的教学对象是九年级的学生，他们已经具有一定的分析问题、解决问题的能力，抽象逻辑思维也有所发展。学生在本题的解答过程中可能会遇到的困难：（1）当多个已知条件同时出现时，不能很好地处理已知与结论之间联系。（2）不能把新旧知识有效结合起来运用，找不到问题的突破口。 6、条件分析：

（1）已知条件：AB、BC、CD分别是⊙O切线，AB∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝。（2）隐含条件是：BE=BF、CF=CG ；OB、OC分别平分∠ABC ?、∠DCB ，∠ABC+∠DCB=180 二、解题指导解法一： ∵AB，BC，CD分别与O相切于E、F、G ； ∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠DCB， ∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠DCB=180 ∴∠1+∠2= ∠ABC+∠DCB= （∠ABC+∠DCB）=90° BC＝ cm 解法二：∵AB切⊙O于E,BC切⊙O于F ∴∠OEB=∠OFB=90° ∵OB=OB,OE=OF ∴△OBE≌△OBF (HL) ∴∠1=∠2 同理可证: ∠3=∠4 ∵OE⊥AB,CD∥AB，∴OE⊥CD ∵OG⊥CD ∴E、O、G三点共线 ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴∠2+∠3=90 即△BOC是直角三角形

初中物理中考电学说题比赛

《2014年泉州物理中考卷第24题》说题稿惠安工农中学吴梅云原题再现 24.如图12所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为电阻箱。闭合开关S后，调节电阻箱R的阻值，得到电压表示数U与电阻箱阻值R的变化关系如图13所示，则可求出电源电压为 V，R0的阻值为Ω。一、说题目立意这道题是2014年泉州市中考试卷填空题的最后一题。属于试卷8：1：1中稍难的那个1。电学这部分知识在历年中考中都占有较重的份量，且有一定的难度，经常出在最后一题，是用来区分学生能力高低的题目。这道题考查的主要知识点有电压表的使用（B），串联电路电流电压的特点(B)，欧姆定律(C)。这道题考查了学生的理解能力、分析综合能力、应用数学知识解题的能力。这道题运用到的物理思想方法有图像法、整体分析法。物理图像可以表示一个物理量随另一个物理量变化的规律，是这几年中考的热门题。二、说解题思路 1、审题指导

从认知水平和思维特点来看，初三学生处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。学生正在逐步将物理问题转化为数学问题，并尝试把两者结合起来。但还处于初级阶段，运用的不够熟练、不过灵活。这个题目在2014年泉州中考题中得分率是比较低的，这俩格连带关系强，不懂的俩格都会错了！由于这题与图像进行了结合，所有的数据要学生从图像中自行提取，并且结合题目特点进行运算，是一题综合性较强的题目。有的同学看到这个图像无从下手，不懂得如何提取有用的数据。有的同学懂得提取数据却不懂得如何运算，因为这个题目涉及到不同的电路状态，需要列方程来解答。当学生遇到图像题时，应该：①看清横、纵坐标表示的物理量及单位，能看懂图像反应的物理意义。②找出几个特殊点，如起点、转折点、终点、与横纵坐标的交点等等。③懂得提取我们需要的关键点的数据，能结合已学的物理知识来解答题目。当学生遇到电学题目时，老师应该：①引导学生通读全题，明确已知条件与所求问题。②仔细阅读电路图，明确各个元件的连接关系。③整理解题思路，运用相关定律公式，完成解答。④展示学生答案，组织学生小组讨论，分享解题成果，老师进行评价。 2、解题指导（1）官方解法：以“不变量”为中心列方程组当电路状态发生改变时，电路的电源电压和定值电阻阻值—般不随电路状态的改变而改变.抓住“不变量”，利用欧姆定律、申并联电路特点、电功及电功率的计算公式，可列出电路方程组。解：由串联电路电流处处相等可得当R1=10Ω时，U1=6V；

[实用参考]初中数学如何进行说题.doc

初中数学如何进行说题在教师教学研究活动中，说课是个简便易行的形式。通过说课，我们可以洞察执教者的设计意图及行为规划。作为学生呢，要不要也说点什么？让他们说说你拿到这个题，首先是怎么想的，这么想的依据是什么。让他们说说以后，他们解答时就不会出现盲目下笔的情况。这让我想到，说题，其实是一种很好的学习形式。不妨来个界定。说题，就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来。要求学习者暴露面对题目的思维过程，即“说数学思维”，而不是像以前解完题拉倒。此前看波利亚的《怎样解题》也常在解题后提示学生回顾总结解题的经验。其实，解题功夫不能从解答后开始，而是从拿到这个题目开始的。我这里想到，说题应包括如下内容： 1、说题目大致意思，尤其要说明题目的已知条件和问题，特别要注意挖掘题中隐含条件； 2、说题目所涉及的知识点； 3、说解题的方法； 4、说解题的步骤； 5、说解答的格式和表述； 6、说检查； 7、说其它解法、解法的优化、变化和结论的一般推广； 8、说解题总结，说题目的来源、背景和前后知识的联系，说解题的特别注意点和严密性。

“说题”时，教师不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解；该题与新课程理念、标准有什么联系；对培养学生数学素质所起的作用；与有关的数学教育理论是怎样联系的等。数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系，如何解出这个题目的方法和策略，其实质展现的是教师自身的数学教学理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理论。 “说题教学”活动，看似教师的培训活动，但最终目的是推动学生说题，我们平时看到学生解题一般只表达出解题过程和结果，不能完全暴露其思维过程，使教者无法对症下药，根除后患，“说题”能展现学生的思维过程并及时纠正学生的思维偏差。使教师能帮学生从根本上纠正问题，减轻学生的“做题”负担。我们提倡教师在课堂中让学生来说题：说对题目的认识、理解；说题目的条件、结论、知识点；说条件、结论之间的转化；说与学过的哪一类问题相似；说可能用到的数学思想方法；说自己的想法和猜测；说解题方法是如何想到的，为什么这样想。“说题教学”可激发学习兴趣，巩固、深化所学知识，能挖掘学生潜力，培养思维能力和自己获取知识的能力。“说题教学”在相互交流中各抒己见，互献智慧，在磨练中探索、尝试、验证，进行思想方法的沟通，以达到集思广益和突破创新的目的，能培养学生思维的深刻性、广阔性、创造性乃至批判性，开发学生的脑力资源，挖掘学生的潜在能力。最终让学生用自己的眼光观察数学问题，用自己的头脑思考、解决数学问题。 “说题”至少有这几点功效：一是有利于提高教师数质。在“说题”前，教师必须认真学习有关的理论和资料，深入研究数学结构与分类，长期坚持“说题”必然促进教师自身的数学知识的熟练，其理论学习变得越来越广博而深刻，理论应用变得熟练而有效，从而促进教师业务素质产生飞跃性的变化，即由经验

说题比赛设计稿

说题比赛设计稿题目：九年级下册课本第9页例3 例 3 画出函数1)1(2 1 2-+-=x y 的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点.怎样移动抛物线 22 1x y -=就可以得到抛物线 1)1(212-+-=x y 一、审题分析：（一）题目背景： 1.题材背景：本题出自人教版九年级下册二次函数y=a(x-h)2 +k 的图象第3课时的例3. 2.知识背景：涉及的知识点有：①描点法画函数图象的步骤②二次函数y=ax 2 、 y=ax 2 +k 、 y=a(x-h)2 的图象、性质以及图象间的相互关系. 3.方法背景：根据已有经验，知识间的内在联系，大胆猜想后画图验证，从函数对应值表、图象、解析式观察抛物线的平移规律. 4.思想背景：数形结合细想、平移变换思想、化归思想、坐标思想、从特殊到一般思想. （二）学情分析： 1.学生特点：本题的教学对象是毕业班学生，他们的观察能力有所发展，抽象逻辑思维开始占优势，具有了从一定问题中抽象概括出一般规律的能力. 2.估计学生会出现的困难：当知识点一个一个呈现时，学生会较熟悉，易于掌握。但综合在一起，学生就不容易理解、归纳概括出一般规律. 3.策略：学生已掌握了利用描点法画函数的图象，能从图象上认识函数的性质。本题的教学应从分析教材的编写意图出发，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力，也充分体现了《课程标准》的要求. （三）重、难点：重点：在二次函数y=ax 2 及其图象的基础上，研究二次函数y=a(x-h)2 +k 的图象及其与y=ax 2 图象的关系. 难点：探索和发现二次函数y=a(x-h)2 +k 的性质及抛物线的平移规律. （四）教材编写意图：结合图象讨论性质是数形结合地研究函数的重要方法.本章从最简单的二次函数y=ax 2 开始逐步深入地讨论一般二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象和性质.注重知识间的内在联系，通过类比学习，将未知问题化归

初中数学说题

说题稿龙湖中学数学科张芳钿题目：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。（1）求证AE=EF。（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程，若不成立请你说明理由．一，说题目这道题原题来自《新人教版-八年数学下册》第十八章复习题18 第14题，也出现在2012年青海的中考题中。特殊的平行四边形，全等三角形在中考中是热门考点，选择题，填空题，解答题中都会出现它的踪影，侧重考查学生对几何概念的理解，对几何图形特殊性质的判断与运用，考查学生的演绎推理能力与逻辑论证能力，常与直角三角形，等腰三角形，相似三角形，圆等知识点结合命题。从考查内容上看，本题涉及面广，主要以正方形为背景知识，考查全等三角形的性质与判定定理，以及等腰三角形，直角三角形等基础知识。从考查解题方法上看，本题主要考查全等三角形的应用，通过角与线段的迁移，寻找“桥梁”，链接已有条件与目标线段，从而解决问题。从考查思想方法上看，本题主要考查几何中的类比思想，转化思想。二，说思维和思路这道题的目的是证明线段相等，要证明线段相等从途径上有直接证明即“a=b”，以及间接证明“a=c,c=b→a=b”。以初中阶段的知识点来看，证明线段相等的思路常见的有：长度数量相等；全等三角形的对应边相等；等腰三角形的等角对等腰；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离；平行四边形的对边相等及其它。下面我们来看这道题的证法：解法一：利用全等三角形直接证明第一小题是特殊情形，事实上，绝大多数同学的心理倾向——直觉上来说，过点F做FM⊥CM是顺理成章的事情，作出后就会立刻发现，虽然题中保证了△ABE和△EMF中的两对对应角相等，但要证明一边相等却是很难的事，轻松心态消散全无，虽然可以利用相似三角形的知识深入研究，但难免会浪费大量时间，最后不得不放弃，另寻蹊径。第（1）题正确解题思路：取AB的中点M，连接ME，则 AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF。第（2）（3）小题：题目从特殊定点发展为BC及BC延长线上的点，题目变得具有“一般”性，仿照第（1）题做法作辅佐线，如图在BA上取点BM=BE，连接ME，易得AM=EC，∠ G AME=∠ECF=135°，再者，∠MAE=∠FEG这个条件无论E点在

说题比赛教学设计

说题比赛教学设计姓名：10号选手题目：人教版九年级数学上册第102页习题第11题。如图，AB BC CD分别与O O相切于E、F、 G三点，且AB// CD,BO=&m, CO二&m,求BC的长。一、审题分析 1、题目背景：本题源自人教版九年级数学上册第102页习题第11题。 2、本题涉及到的知识点：平行线的性质；角平分线的性质；切线的性质；切线长定理；勾股定理；全等三角形的判定等。 3、命题立意：本题的设计整合了很多知识点，这样的设计不仅能帮助学生全面系统地复习已学过的数学知识、思想方法，还能有效的考察学生对知识的迁移、重组能力，能充分展示学生的学习能力和应用能力。 4、难点关键：难点：如何证明厶BOC是直角三角形是解题的难点。关键：证出△ BOC是直角三角形是破解本题的关键。 5、学情分析：本题的教学对象是九年级的学生，他们已经具有一定的分析问题、解决问题的能力，抽象逻辑思维也有所发展。学生在本题的解答过程中可能会遇到的困难： (1)当多个已知条件同时出现时，不能很好地处理已知与结论之间联系 (2)不能把新旧知识有效结合起来运用，找不到问题的突破口。 6、条件分析： (1)已知条件：AB、BC CD 分别是O O 切线，AB// CD,BO=6m, CO二&m

(2)隐含条件是：BE=BFCF=CGOB 0(分别平分/ABC?、Z DCB /ABC*DCB=180 二、解题指导解法一： v AB BC CD分别与0相切于E、F、G ; ???/ 1= / ABC / 2= / DCB v AB// CD ???/ ABC/ DCB=180 .?./ i + / 2= ] / ABC+ ] / DCB= ] (/ABC/ DCB =90° j 2 ______ 2 BC =「- J - cm 解法二：v AB切O O于E,BC切O O于F ???/ OEB/ OFB=90 v OB=OB,OE=OF ?△ OBE2A OBF (HL) ?/ 1 = / 2 同理可证：/ 3二/ 4 v OEL AB,CD/ AB ? OE! CD v OGL CD ?E、O G三点共线 ?/ 1+/ 2+/ 3+/ 4=180° ? / 2+/ 3=90即厶BOC是直角三角形 ?BC =J OB'+oc 亠二』6: - ? 二io cm 解法三：v AB BC分别与O O相切于E、F

初中数学教师基本功比赛说题稿三篇

初中数学教师基本功比赛说题稿三篇篇一：初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。中考题如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．（1）求证：∠APB=∠BPH ；（2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 1.审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是 P H G F E D C B A 图1

解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。 2.解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。解法如下：答：PDH ?的周长不变，为定值8．证明：设a BE =,则a AE -=4，有折叠可知a BE PE ==， ,422-=∴a AP 4224--=a PD ，,900=∠EPG .900=∠+∠∴DPH APE 又,900=∠+∠DPH PHD PHD APE ∠=∠∴ 又090=∠=∠D A ,AEP ?∴～PDH ?.PD AE PDH AEP =??∴的周长的周长即.4 22444224---=?-+a a PDH a 的周长的周长PDH ?∴= .84832=--a a 评析这种解法用的是设而不求的方法，这也是解决几何问题的常规解法之一，解题过程中运用了勾股定理、相似，使解题思路明确，计算过程简洁。

说题比赛发言稿

核心素养下的小学数学教学青岛版五年级上册第四单元《走进动物园》。本单元有五个主题内容《方程的意义》、《解形如X±a=b的方程》、《解形如ax=b或x÷a=b的方程》、《列方程解简单应用题》、《解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程》本单元结合具体情景，1.初步理解解方程的意义，会用方程表示简单的数量关系；2.结合具体情景，能用简易方程解决实际问题。（表现为知识与技能方面）3.在具体的过程中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。（表现为过程与方法）4.能用方程解决一些简单实际问题一在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。（这表现情感态度与价值观。）可考查的知识点多而零碎，感受方程与现实生活紧密联系。却又能发展抽象，概括的能力，建立代数的思想。为初中的一元一次方程，二元一次方程，方程组和分式与方程奠定了坚实基础。接下来，我就从试题总体结构、题型特点、命题立意依据，检测重点指向及易错点、难点；命题所涉及的课标及核心素养，落实德育融合以及该试题进行抽样检测的质量分析及对试题效度的验证分析，对今后的教学启示等方面进行说题。一、总体结构本单元试题，题目类型多样，层次结构清晰，知识点考察比较全面。整份试题分为五大部分：填空、判断、选择、解方程、解决问题，智慧园，考察内容涵盖了第四单元教材的各个方面。二、题型特点：本份试卷考查比较全面，每个题型特点鲜明、涵盖具体。

第一题“填空”题重点考察明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。例如：1、一双筷子有2根，a双筷子有（）根。此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数 2、2、王明今年25岁，比李军小a岁，五年后李军比王明大（）岁。本题的学生出错解答1. 25-a李军多少岁错误解答2李军多少岁，25+a 3.年龄差问题本质把握不住，与5年后没有关系，a+5 2.考查目的落实学生核心素养中的自主发展学会学习，信息意识，看看学生对信息的处理能力。第二题“判断题”，题目设计难易适中，主要考查概念知识掌握情况第三题“选择”。补充教材文本中有一定难度或易混淆的部分知识来进行考查，进一步加强了学生对知识的巩固。例如： 1．下面的式子里，（）是方程。 A．30＝240－150 B．30＝x－150 C.30＜24y﹣150 考查目的：考查学生对方程的概念的理解情况。答案：B 解析：方程是指含有未知数的等式。由方程的概念，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式。据此进行选择。选项A虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；选项B既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；选项C虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程。第四题“解方程” 考查目的：根据等式的性质解方程的能力。

初中数学说题稿

说题稿实验中学徐顺从原题已知：如图，AD 垂直平分BC ，D 为垂足，DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，M ，N 分别为垂足，求证：DM=DN A 一、说背景与价值本题选自八年级上第一章《三角形的初步知识》之《1.5三角形全等的判定4》的课内练习2。解决此题涉及的知识有垂直的定义，垂直平分线的定义及性质，三角形全等的判定，角平分线的性质，三角形的面积等。本习题是在学生学习三角形全等的判定定理“AAS ”，及角平分线的性质的基础上给出的。课本设置此练习的目的旨在巩固三角形全等的判定及角平分线的性质。大部分学生想到利用三角形全等，然而解题的方法较多，需要学生发散思维，充分联系已知与求证，综合运用已学的知识来解决，在众多的方法中进行选优，从而获得一定的解题经验。二、说教学与改进学生已经学会了三角形全等的判定定理“SSS ”,“SAS ”,“ASA ”,“AAS ”,对于证明相等的线段，基本上具备了解决此题的知识储备和技能。而学生往往会思维定势，联想到证明三角形全等，而忽视了此时证明的是垂线段这个重要信息，缺乏相应的想象。学生可能的做法： 1、先证明△ADC ?△ADB 得∠B=∠C ，再证明△DCM ?△DBN ，得到DM=DN ； 2、先证明△ADC ?△ADB 得∠CAD=∠BAD ，再证明△DAM ?△DAN ，得到DM=DN ； 3、先证明△ADC ?△ADB 得AD 是角平分线，再利用角平分线的性质，得到DM=DN ； 4、先由中垂线的性质证明AB=AC ，再由三角形的中线将三角形的面积二等分，得ADB ADC S S ??=，由DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，得到DM=DN 。在原先的教学中，让学生思考后回答，发现大部分学生是第1,2种解法，很少出现第3,4的解法，然后再追问，还有其他的方法吗？能利用今天学过的知识来解决吗？能利用角平分线的性质吗？终于有了第3种方法，可是学生缺乏想

第四届初中数学(说题题目)

德州市第四届初中数学教师基本功比赛 10分钟说题题目题目 1 如图，这是由若干个完全相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数是______________________．题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？题目 3 若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连结AM、BM，∠AMB=90°，则点M为直角点．（1）若矩形ABCD一边上的直角点M为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由．（2）若点M、N分别为矩形ABCD边CD、AB上的直角点，且AB=4，BC MN的长．主视图左视图 A B C D M

题目4 如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线AD，C是AD 的中点，AE交⊙O于B点，若四边形BCOE是平行四边形，（1）求AD的长；（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．题目5 1.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP= x，则△P AB的面积y关于x的函数图像大致是（） 2.如图是一个由正方形ABCD 和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿弧AB、线段BC、线段CD和线段DA匀速运动，到达终点A．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（） t O O O O t t t s s s s A B C D A

初中数学说题比赛活动

初中数学说题

初中数学说题比赛说题稿课件

最新初中数学说课比赛评课一等奖手稿

初中数学说题稿

2018年沈阳市中考数学试卷第25题说题稿(东北育才)

初中数学说题

关于举行初中数学青年教师讲题比赛的通知

说题比赛教学设计修订稿

初中物理中考电学说题比赛

[实用参考]初中数学如何进行说题.doc

说题比赛设计稿

初中数学说题

说题比赛教学设计

初中数学教师基本功比赛说题稿三篇

说题比赛发言稿

初中数学说题稿

第四届初中数学(说题题目)

[实用参考]初中数学说题稿.doc