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1995-2011全国初中数学联赛试题(包含大纲)

全国初中数学联赛参考考试大纲（2006年通过）

全国初中数学联赛以其严格的规范性著称，试题的命制参考初中数学竞赛大纲（2006年通过）版本。1．数

整数及进位制表示法，整除性及其判定；

素数和合数，最大公约数与最小公倍数；

奇数和偶数，奇偶性分析；

带余除法和利用余数分类；

完全平方数；

因数分解的表示法，约数个数的计算；

有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。

2．代数式

综合除法、余式定理；

因式分解；

拆项、添项、配方、待定系数法；

对称式和轮换对称式；

整式、分式、根式的恒等变形；

恒等式的证明。?

3．方程和不等式

含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布；

含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法；

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法；

含绝对值的一元一次不等式；

简单的多元方程组；

简单的不定方程(组)。

4．函数的图象和性质；

二次函数在给定区间上的最值，简单分式函数的最值；

含字母系数的二次函数。

5．几何

三角形中的边角之间的不等关系；

面积及等积变换；

三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质；

相似形的概念和性质；

圆，四点共圆，圆幂定理；

四种命题及其关系。

6．逻辑推理问题

抽屉原理及其简单应用；

简单的组合问题；

简单的逻辑推理问题，反证法；

极端原理的简单应用；

枚举法及其简单应用。

初中数学考试大纲与复习知识点汇总

初中数学考试大纲一、考试指导思想初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。二、考试内容和要求（一）考试内容数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。 1．关注基础知识与基本技能了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。 2.关注“数学活动过程” 包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。 3．关注“数学思考” “数学思考”是指学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。其主要内容包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑；能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象；能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理活动，并能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。 4．关注“解决问题能力” 能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；具有初步的反思意识。

年深圳市中考数学考试大纲

年深圳市中考数学考试大纲深圳市初中数学学业考试，是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)所规定的数学毕业水平的程度，是高中阶段学校招生的重要依据之一。一、考试命题的指导思想 1．数学学业考试体现《标准》的评价理念，引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，改善学生的数学学习方式、丰富学生的数学学习体验、提高学生学习数学的效益和效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。 2．数学学业考试既重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价，还重视对学生数学认识水平的评价。 3．数学学业考试命题面向全体学生，根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题!使具有丕同韵数学认知特点，一不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得相应发展。二、考试命题原则数学学科毕业考试的命题遵循以下基本原则。 1．考查内容依据《标准》，体现基础性命题突出对学生基本数学素养的评价。试题首先关注《标准》中最基础和最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法，基本概念和常用的技能。所有试题求解过程中所涉及的知识与技能以《标准》为依据，不扩展范围与提高要求。 2．试题素材、求解方式等体现公平性数学学业考试的内容、试题素材和试卷形式对每一位学生是公平的。试题不需要特殊背景知识也能够理解。对于具有特殊才能和需要特殊帮助的学生，试题允许学生用各自的数学认知特征、已有的数学活动经验，来表达自己的数学才能。制定评分标准系统时以开放的态度对待合理的、但没有预见到的答案形式，尊重不同的解答方法和表述方式。 3．试题背景具有现实性试题背景来自于学生所能理解的生活现实，符合学业所具有的数学现实和其它学科现实。应用性问题的题材具有鲜明的时代特征，能够在学生的生活中找到原型。 4．试卷具备有效性数学学业考试试卷应当有效地反映学生的数学学习状况，以下几点应当特别注意：

中考数学考试大纲(版)

中考数学考试大纲考试目标【数与代数】 1.有理数（1）有理数的意义（2）用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值（3）有理数的大小比较（4）求有理数的相反数与绝对值（绝对值内不含字母）（5）乘方的意义（6）有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主） 2.实数（1）平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念（2）用根号表示平方根、立方根（3）开方和乘方互为逆运算（4）求某些非负数的算术平方根，求实数的立方根（5）无理数和实数的概念（6）实数与数轴上的点一一对应关系（7）对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断（8）用有理数估计一个无理数的大致范围（9）近似数与有效数字的概念（10）二次根式的加、减、乘、除运算法则（11）实数的简单四则运算3.代数式

（1）用字母表示数的意义（2）用代数式表示简单问题的数量关系（3）解释一些简单代数式的实际背景或几何意义（4）求代数式的值（5）整数指数幂的意义和基本性质（6）用科学记数法表示数（7）整式和分式的概念（8）简单的整式加减运算及乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）（9）平方差、完全平方公式的推导及运用（10）提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解（11）运用分式基本性质进行约分和通分（12）简单的分式加、减、乘除运算 4.方程与方程组（1）根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组（2）解一元一次方程和二元一次方程组（3）解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）（4）用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程（5）用观察、画图或计算等方法估计方程的解（6）根据具体问题的实际意义，

完整版浙江中考数学考试大纲

2010年初中学业考试大纲（数学）一、命题依据教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）．二、命题原则 ⒈体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况． ⒉重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价． ⒊体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展． ⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性．制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式． ⒌试题背景具有现实性．试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实． ⒍试卷的有效性．关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查．中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致．试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等．三、适用范围全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试．四、考试范围教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准（7—9年级）中：数与代数、空间1 与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容．五、内容和目标要求

⒈初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等． ⑴基础知识与基本技能考查的主要内容了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率． ⑵“数学活动过程”考查的主要方面数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等． ⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等． ⑷“解决问题能力”考查的主要方面：能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略． ⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面： 2 对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等． ⒉依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解（认识）；理解；掌握；灵活运用．具体涵义如下：了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象．理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系．掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务．数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次：经历（感受）；体验（体会）；探索．具体涵义如下：

初中数学考试大纲

数与代数（一）数与式 ⒈有理数考试内容：有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算．考试要求：（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．（2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主）．（4）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题． ⒉实数考试内容：无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算．考试要求：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根．（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围．（5）了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．（6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）． ⒊代数式考试内容：代数式，代数式的值，合并同类项，去括号．考试要求：（1）了解用字母表示数的意义．（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义．（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并． ⒋整式与分式考试内容：整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法．乘法公式：因式分解，提公因式法，公式法．分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算．

中考数学考试大纲.docx

中考数学考试大纲（5）无理数和实数的概念考试目标（6）实数与数轴上的点一一对【数与代数】应关系 1. 有理数（7）对含有较大数字的信息作（1）有理数的意义出合理的解释和推断（2）用数轴上的点表示有理数（8）用有理数估计一个无理数及有理数的相反数和绝对的大致范围值（9）近似数与有效数字的概念（3）有理数的大小比较（10）二次根式的加、减、乘、（4）求有理数的相反数与绝对除运算法则值（绝对值内不含字母）（11）实数的简单四则运算（5）乘方的意义 3. 代数式（6）有理数的加、减、乘、除、（1）用字母表示数的意义乘方运算及混合运算（以三（2）用代数式表示简单问题的步为主）数量关系 2. 实数（3）解释一些简单代数式的实（1）平方根、算术平方根、立方际背景或几何意义根和二次根式的概念（4）求代数式的值（2）用根号表示平方根、立方根（5）整数指数幂的意义和基本（3）开方和乘方互为逆运算性质（4）求某些非负数的算术平方（6）用科学记数法表示数根，求实数的立方根（7）整式和分式的概念

（8）简单的整式加减运算及乘一元二次方程法运算（其中的多项式相乘（5）用观察、画图或计算等方法仅指一次式相乘）估计方程的解（9）平方差、完全平方公式的推（6）根据具体问题的实际意义，导及运用检验结果是否合理（10）提取公因式法和公式 5. 不等式与不等式组法（用公式不超过两次，指（1）不等式的意义数是正整数）因式分解（2）不等式的基本性质（11）运用分式基本性质进（3）解一元一次不等式及由两行约分和通分个一元一次不等式组成的（12）简单的分式加、减、乘不等式组，并在数轴上表示除运算出解集 4. 方程与方程组（4）不等式与不等式组的简单（1）根据具体问题中的数量关应用系，列出方程或方程组 6. 函数（2）解一元一次方程和二元一（1）常量、变量的意义次方程组（2）举出函数的实例（3）解可化为一元一次方程的（3）函数的概念及函数的三种分式方程（方程中分式不超表示方法过两个）（4）结合图象对简单实际问题（4）用因式分解法、公式法和配中的函数关系进行分析方法解简单的数字系数的（5）求简单整式、分式和简单实

2017年广东中考考试大纲(数学)

2017年广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲一、考试性质初中毕业生数学学科学业考试（以下简称为“数学学科学业考试”）是义务教育阶段数学学科的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生的数学学业水平．考试的结果既是评定我省初中毕业生数学学业水平是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。二、指导思想（一）数学学科学业考试要体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的评价理念，有利于引导数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式，有利于减轻过重的学业负担。（二）数学学科学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价，还应当重视对学生数学认识水平的评价。（三）数学学科学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。三、考试依据（一）教育部2002年颁发的《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》。（二）教育部2011年颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》。（三）广东省初中数学教学的实际情况。四、考试要求（一）以《标准》中的“课程内容”为基本依据，不拓展知识与技能的考试范围，不提高考试要求，选学内容不列入考试范围。

（二）试题主要考查如下方面：基础知识和基本技能；数学活动经验；数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等。（三）突出对学生基本数学素养的考查，注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能的情况，对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重点考查。（四）试卷内容大致比例：代数约占60分；几何约占50分；统计与概率约占10分。五、考试内容第一部分数与代数 1．数与式 (1)有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小． ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）． ③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）． ④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算. ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题． (2)实数 ①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根． ②了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根. ③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．能求实数的相反数与绝对值． ④能用有理数估计一个无理数的大致范围．

2019-2020年初中学业考试数学考试大纲

2019-2020年初中学业考试数学考试大纲一、考试性质初中数学学业考试是义务教育初中阶段的终结性省级考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生是否达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课程标准》）所规定的学业水平．考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高一级学校招生的重要依据．二、命题依据《数学课程标准》及本考试大纲．三、命题原则 1．导向性：命题应体现义务教育的性质，面向全体学生，关注每个学生的不同发展；体现《数学课程标准》的理念，落实《数学课程标准》所设立的课程目标；促进师生在教学方式、学习方式上的转变，促进数学教学质量的提升．2．公平性：试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现实、数学现实和其他学科现实，考虑城乡学生认知的差异性,避免出现偏题、怪题．3．科学性：试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行，有效发挥各种题型的功能，保持测量目标与行为目标一致，避免出现知识性、技术性、科学性错误． 4．基础性：命题应突出基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，注重对数学问题解决的通性通法的考查，注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，关注学生学习数学过程与结果的考查． 5．发展性：命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能力和数学素养的发展性评价，重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价，注重对学生的应用意识和创新意识的考查，提倡评价标准多样化，促进学生的个性化发展．四、考试范围《数学课程标准》（7—9年级）中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容．凡是《数学课程标准》中标有*的选学内容，不作为考试要求．

中考数学考试大纲(最新版).doc

中考数学考试大纲考试目标【数与代数】有理数有理数的意义用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值有理数的大小比较求有理数的相反数与绝对值（绝对值内不含字母）乘方的意义有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主）实数平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念用根号表示平方根、立方根开方和乘方互为逆运算求某些非负数的算术平方根，求实数的立方根无理数和实数的概念实数与数轴上的点一一对应关系对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断用有理数估计一个无理数的大致范围近似数与有效数字的概念二次根式的加、减、乘、除运算法则实数的简单四则运算代数式用字母表示数的意义用代数式表示简单问题的数量关系解释一些简单代数式的实际背景或几何意义求代数式的值整数指数幂的意义和基本性质用科学记数法表示数整式和分式的概念简单的整式加减运算及乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）

平方差、完全平方公式的推导及运用提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解运用分式基本性质进行约分和通分简单的分式加、减、乘除运算方程与方程组根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组解一元一次方程和二元一次方程组解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程用观察、画图或计算等方法估计方程的解根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理不等式与不等式组不等式的意义不等式的基本性质解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并在数轴上表示出解集不等式与不等式组的简单应用函数常量、变量的意义举出函数的实例函数的概念及函数的三种表示方法结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析求简单整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围求函数值用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测

人教版中考数学考纲

杭州初中毕业升学文化考试实施细则数学依据教育部制定的《义务教育数学课程标准》（2011年版）的要求，参考《浙江省初中毕业生学业考试说明》，结合本市数学教学实际，制订2016年杭州市初中毕业升学文化考试数学学科的相关说明。一、考试笵围和要求【考试范围】《义务教育数学课程标准》（2011年版）中七至九年级的基本内容。内容涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“综合与实践（课题学习）”四个领域。【考试要求】考试着重考查七至九年级数学的基础知识、基本技能、基本数学思想方法，以及数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想等数学思考和解决问题的能力。注重对学生应用意识和创新意识的考查。同时结合具体情境考查对学生情感与态度方面的培养效果。学生在《义务教育数学课程标准》（2011年版）所确立的数学课程目标诸方面的进一步发展状况也是数学学习能力考试的重要内容。数学学习能力考试对考试内容掌握程度的要求分为四个方面，依次用a、b、c、d表示。其含义如下： a——辨认。能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象；能感受经历过的有关数学活动，并从中辨认数学对象。 b——描述。能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系；能感受和体会有关数学活动，并能描述数学对象的有关特征。 c——运用。能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中；能体会具有新情境的数学活动，并通过观察、实验、推理等活动，探索、发现数学对象的一些简单特征或与其他对象的区别和联系。 d——综合。能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务；能在数学思维活动的基础上，发现、提出数学问题并加以解决，或探索、发现数学对象的某些特征和活动中隐含的数学规律，提出猜想并加以验证等。二、考试方式【考试方式与时间】采用闭卷、书面笔答的形式，考试时间为100分钟，满分为120分。

中考数学考试大纲

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（6）用科学记数法表示数（7）整式和分式的概念（8）简单的整式加减运算及乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）（9）平方差、完全平方公式的推导及运用（10）提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解（11）运用分式基本性质进行约分和通分（12）简单的分式加、减、乘除运算 4.方程与方程组（1）根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组（2）解一元一次方程和二元一次方程组（3）解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）（4）用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程（5）用观察、画图或计算等方法估计方程的解（6）根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理5.不等式与不等式组（1）不等式的意义（2）不等式的基本性质（3）解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并在数轴上表示出解集（4）不等式与不等式组的简单应用 6.函数（1）常量、变量的意义（2）举出函数的实例（3）函数的概念及函数的三种表示方法

中考数学复习大纲

数代与数数与式)一( 有理数⒈考试内容：有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律， . 乘法运算律，简单的混合运算考试要求： . 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小(1) ). 绝对值符号内不含字母(会求有理数的相反数与绝对值理解相反数和绝对值的意义，(2) 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算(3) ). 以三步为主(顺序以及简单的有理数的混合运算 . 能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题(4) 实数⒉考试内容：无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字， . 二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算考试要求： . 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根(1) 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算(2) . 求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根 . 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应(3) . 能用有理数估计一个无理数的大致范围(4) 了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，(5) . 能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的(6) ). 不要求分母有理化(简单四则运算⒊代数式考试内容： . 代数式，代数式的值，合并同类项，去括号考试要求： . 了解用字母表示数的意义(1) . 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示(2) . 能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义(3) 能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的;会求代数式的值(4) .

教师特岗初中数学考试大纲

云南省特岗教师招聘考试《初中数学教师专业课考试大纲》一、考试性质招聘从事初中数学教学工作的教师的考试属选拔性考试。考试采用闭卷笔试形式，全卷满分1OO分，考试时间150分钟。要求考生比较系统地理解和掌握从事初中数学教学工作必须具备的数学专业基础知识(有关初中数学和大学数学中最基本的概念、理论和方法)、教法技能知识和教育学、教育心理学和初中数学教育学中最基本的常识。要求考生具有数学抽象思维能力、数学逻辑思维推理能力、数学空间想象能力、数学运算能力和综合运用数学去分析问题和解决问题的能力。二、考试范围考试范围划分为代数、几何、初中数学教育学三大模块： Ⅰ．代数模块 (一)初中代数中的数、式概念及其运算法则、重要公式，方程、不等式和函数； (二)一元函数微分学 1．极限数列的极限，函数的极限，极限的四则运算以及函数的连续性。 2．导数导数的概念，导数的几何意义，基本初等函数的导数，两个函数的和、差、积、商的导数，复合函数的导数，函数导数的应用。 (三)一元函数积分学原函数、不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式。 Ⅱ．几何模块线段、角、有关三角形、四边形、多边形、圆最重要的数学结论以及两个三角形全等、两个三角形相似的概念、性质和判定方法。 Ⅲ．初中数学教育学模块初中数学的教学目的、初中数学的教学原则、初中数学教学的常用方法以及对教学内容与教学过程的认识。三、考试内容与要求 Ⅰ．代数模块的考试内容与考试要求 (一)有理数 1．有理数的概念 (1)了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量以及按要求把给出的有理数归类。 (2)了解数轴、相反数、绝对值等概念会求有理数的相反数与绝对值。 (3)掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。 2．有理数的运算 (1)理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。 (2)了解倒数概念，会求有理数的倒数。 (3)了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人法求有理数的近似数。 (4)了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。 (二)实数 (1)了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对

初中数学考试大纲

2018年全国统一高考语文试卷（新课标Ⅰ）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅（本题共1小题，9分） 1．（9.00分）阅读下面的文字，完成下列各题。诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格，这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解，一般而言，“照着讲”，主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训话、校勘、文献编纂，等等。这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，既应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。与“照看讲”相关的是“接着讲”。从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统。以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程。中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。 “照着讲”与“接着讲”二者无法分离。从逻辑上说，任何新思想的形成，都不能从“无”开始，它总是基于既有的思想演进过程，并需要对既有思想范围进行反思批判。“照着讲”的意义，在于梳理以往的思想发展过程，打开前人思想的丰富内容，由此为后继的思想提供理论之源。在此意义上，“照着讲”是“接着讲”的出发点。然而，仅仅停留在“照着讲”，思想便容易止于过去，难以继续前行，可能无助于思想的创新。就此而言，在“照着讲”之后，需要继之以“接着讲”。“接着讲”的基本精神，是突

初中数学考纲要求

数与代数一、有理数考试要求 1.有理数的意义：（1）理解有理数的意义，会用正数和负数表示相反意义的量，并能把给出的有理数按要求进行分类。（2）能正确地画出数轴，会用数轴上的点表示所给出的有理数(以刻度尺为工具)。（3）了解相反数的意义，能答出互为相反数的两数在数轴上的点的位置特征；会求一个有理数的相反数。（4）了解绝对值的意义，知道绝对值的几何意义，会正确使用绝对值的符号；会求一个有理数的绝对值；给出有理数的绝对值(或数轴上点到原点的距离)能正确地求出原数。（5）掌握有理数大小比较的法则，会根据有理数在数轴上所表示的点的位置或利用其绝对值，比较有理数的大小，会用不等号连接两个或两个以上的不同的有理数。 2.有理数的运算：（1）理解有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的意义，掌握有理数的运算法则、运算律及运算顺序，能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算，并能灵活运用运算律进行简化运算。（2）了解倒数的概念，会求一个非零有理数的倒数。（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。（4）了解近似数的概念；给一个由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字；会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法对一个有理数取近似值。（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以互相转化；了解正数与负数、精确与近似的辩证关系；了解在有理数围，加、减、乘、除(除数不为0)乘方运算总可以进行。（6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。二、实数考试要求 1.平方根和立方根：（1）了解平方根、算术平方根和立方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、

初中数学大纲与初中数学知识点总结(最详尽版)

初中数学大纲与初中数学知识点总结(最详尽版) 一、考试指导思想初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。二、考试内容和要求

（一）考试内容数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。 1、关注基础知识与基本技能了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。 2、关注“数学活动过程”包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。 3、关注“数学思考”“数学思考”是指学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的

初中数学教学大纲

初中七年级数学相交线与平行线课程纲要一、一般项目 1、课程名称：相交线与平行线 2、课程类型：必修课程 3、教学材料：师大学北师大版初中七年级数学下册 4、授课课时：共68课时 5、授课教师：庆云初中七年级数学教师: 王金涛,桂霞,双全 6、授课对象：七年级二、具体容 1、课程目标：（1）教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。（2）教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。（3）课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。

（4）教学目标：第一章平行线与相交线一、教学目标 1．结合具体情景,理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，了解垂线段最段的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。 2．理解平行线的概念，了解平行线公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、错角、同旁角；探索并掌握平行线的性质和判定方法。 3．通过具体事例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 4．了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。

初中数学大纲初中数学知识点总结(金典版)

初中数学大纲一、考试指导思想初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。二、考试内容和要求（一）考试内容数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。 1．关注基础知识与基本技能了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。 2.关注“数学活动过程” 包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。 3．关注“数学思考” “数学思考”是指学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。其主要内容包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；

1995-2011全国初中数学联赛试题(包含大纲)

初中数学考试大纲与复习知识点汇总

年深圳市中考数学考试大纲

中考数学考试大纲(版)

完整版浙江中考数学考试大纲

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2017年广东中考考试大纲(数学)

2019-2020年初中学业考试数学考试大纲

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