顶管工程力学参数确定

顶管工程力学参数确定

顶管过程是一个复杂的力学过程，它涉及材料力学、岩土力学、流体力学、弹塑性力学等诸多学科。但顶管计算的根本问题是要估算顶管的推力和后背承载能力。

顶管的推力就是顶管过程管道受的阻力，包括工具管切土正压力、管壁摩擦阻力及工具管气水压力。

⑴工具管切土正压力：与土层密实度、土层含水量、工具管格栅形态及管内挖土状况有关。根据有关工程统计资料，软土层一般为20-30t/m2,硬土层通常在30-60t/m2。大于40t/m2 时表明土质较好，可考虑取消格栅,采用开敞式工具管。

F1=S1×K

其中

F1--顶管正阻力(t)

S1--顶管正面积(m2)

K---顶管正阻力系数(t/m2)

⑵管壁摩擦阻力：管壁与土间摩擦系数及土压力大小有关。根据有关工程统计资料，管壁摩擦阻力一般在100-500kg/m2之间。

通常减少管壁摩擦阻力的措施有：管壁与泥土间加泥浆套减阻，使管外壁形态规则和表面光洁、减少管道拐弯等。

⑶泥水平衡压力：在封闭的冲泥舱内加泥水压力平衡地下水压力，是防止泥砂涌入的重要方法。泥水压力一定要合理。压力过小，大量的泥砂涌入，会造成路面破坏，压力过大，会增大主千斤顶负荷，严重的可能产生冒顶现象。

泥水平衡压阻力计算如下：

×D2×P/4πF3=

其中

F3--顶管泥水阻力(t)

D--顶管外径(m)

P--一顶管泥水最大压力(t/m2)

在考虑最大一次顶进距离为53m时，顶管总阻力为以上三种阻力之和：

360t≈F=F1+F2+F3

考虑地下工程的复杂性及不可预见因素，顶管设备取2倍能力储备，设备顶进能力应为7 00t。

后背结构及抗力计算

后背作为千斤顶的支撑结构。因此，后背要有足够的强度和刚度，且压缩变形要均匀。所以，应进行强度和稳定性计算。

本工程采用厚钢板后背，这种后背设置简单，安装时应满足下列要求:

A.使千斤顶的着力中心高度不小于后背高度的1/3；

B.后背垫铁可用70mm钢板。

C.后背后松散砂层灌注水泥砂浆。

⑵后背的计算

后背在顶力作用下，产生压缩，压缩方向与顶力作用方向相一致。当停止顶进，顶力消失，压缩变形随之消失。这种弹性变形现象是正常的。顶管时，后背不应当破坏，以免产生不允许的压缩变形。

后背不应出现上下或左右的不均匀压缩。否则，千斤顶支承在斜面后背的土上，造成顶进偏差。为了保证顶进质量和施工安全，应进行后背的强度和刚度计算。

根据顶进需要的总顶力，运用朗肯土压力公式核算后背受力及挡桩的长度，使土体所受的力小于土壤的允许承载力。

关于后背详细计算，可分为浅覆土后背和深履土后背。具体计算可按挡土墙计算方法确定。

工程力学实验报告

工程力学实验报告 自动化12级实验班 §1-1 金属材料的拉伸实验 一、试验目的 1．测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度R eH，下屈服强度R eL和抗拉强度R m 。 2．测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率A和断面收缩率Z。 3．测定铸铁的抗拉强度R m。 4．观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁的拉伸过程及破坏现象，并比较其机械性能。 5．学习试验机的使用方法。 二、设备和仪器 1．试验机（见附录）。 2．电子引伸计。 3．游标卡尺。 三、试样 (a) (b) 图1-1 试样 拉伸实验是材料力学性能实验中最基本的实验。为使实验结果可以相互比较，必须对试

样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。我国国标GB/T228－2002 “金属材料 室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图（1-1）所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应与平行部分光滑地联接，以保证试样破坏时断口在平行部分。平行部分中测量伸长用的长度称为标距。受力前的标距称为原始标距，记作l 0，通常在其两端划细线标志。 国标GB/T228-2002中，对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有明确规定。 四、实验原理 低碳钢（Q235 钢）拉伸实验（图解方法） 将试样安装在试验机的上下夹头中，引伸计装卡在试样上，启动试验机对试样加载，试验机将自动绘制出载荷位移曲线（F-ΔL 曲线），如图（1-2）。观察试样的受力、变形直至破坏的全过程，可以看到低碳钢拉伸过程中的四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段）。 屈服阶段反映在F-ΔL 曲线图上为一水平波动线。上屈服力eH F 是试样发生屈服而载荷首次下降前的最大载荷。下屈服力eL F 是试样在屈服期间去除初始瞬时效应（载荷第一次急剧下降）后波动最低点所对应的载荷。最大力R m 是试样在屈服阶段之后所能承受的最大载荷。相应的强度指标由以下公式计算： 上屈服强度R eH ：0 S F R eH eH = （1-1） 下屈服强度R eL ：0 S F R eL eL = (1-2 ) 抗拉强度R m ： 0 S F R m m = （1-3） 在强化阶段任一时刻卸载、再加载，可以观察加载、御载规律和冷作硬化现象。 在F m 以前，变形是均匀的。从F m 开始，产生局部伸长和颈缩，由于颈缩，使颈缩处截面减小，致使载荷随之下降，最后断裂。断口呈杯锥形。

工程力学答案整理

思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 能量平衡分析 1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W 的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m 、3m 、2.5m 。如果该大学生10h 以后回来，试估算房间的平均温度是多少？ 解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热 量：为J 5400003600 1015＝??全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：1.005KJ/Kg.K,密度为1.205Kg/m 3 ,所以89.11005.1205.15.235105400003 =?????=?-t 当他回来时房间的温度近似为32℃。 1-9 一砖墙的表面积为122 m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。设面向室内的 表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有： W t A 9.207626.05 )(25125.1=--? ?=?=Φδλ 1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202 m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别 是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0) 50520(2004.1=-??=?= δλ 每天用煤 d Kg /9.3101009.22 .753600244 =??? 1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木 门内表面热流密度为15W/m 2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。 解： δλ t q ?=，)./(06.0304004 .015K m W t q =-?=?= δλ 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 () f w t t d q h -= π＝49.33W/(m 2.k) 1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013Pa 5 10?的饱和水沸腾换 热实验。测得加热功率为50W ，不锈钢管束外径为4mm ，加热段长10mm ，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。

工程力学试题及答案

《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横 截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的 功率为Nk=7.5kw, 轴的 转速n=360r/min.轴题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人

工程力学计算题汇总

《工程力学及机械设计基础》 计算题练习 第四章：1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题 1.试计算题1图所示悬臂梁支座A 处的约束力。 2.题2图所示系统受力F 作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A 处约束力的方向，并计算A 、B 处约束力的大小。 3.外伸梁AC 如题7图所示，试求支座A 、B 处的约束力。 4.外伸梁如题3图所示，试求支座A 和B 的约束力。 题1图 题2图 题3图

题4图 5.平面刚架ABC 如题8 图所示，若不计刚架自重，试求支座A 处的约束力。 6.悬臂梁AB 如题10图所示，试求支座A 处的约束力。 7.外伸梁如题13图所示，试计算A 、B 支座处的约束力。 题5图 题6图

第五章：物体系统的平衡问题（共2各图形） 8.试求题16图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。 题8图 9.多跨静定梁如题17图所示，试求A 、C 支座处的约束力。 10.试求题18图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。 题9图 题7图

11.组合梁如题20图所示，试求支座A 、C 处的约束力。 12.组合梁如题9图所示，试求支座A 、B 、C 处的约束力。 13.多跨静定梁如题21图所示，试求A 、B 、C 支座处的约束力。 题10图 题11图 题12图

第八、九章：1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算 14．阶梯形杆ABC 受力如题所示，已知力F =10 kN ，l 1=l 2=400mm ，AB 段的横截面面积A 1=100mm 2，BC 段的横截面面积A 2=50mm 2。 （1）画杆的轴力图； （2）计算杆横截面上的应力； 15．如图两块厚度为 10 mm 的钢板，用两个直径为 17 mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉力 P = 60 kN ，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ] = 140 MPa ，许用挤压应力[bs ] = 280 MPa ，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。 题13图

工程力学试题以及答案

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U

B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2

工程力学 第5章 材料力学引论 习题及解析

习题5-1图 习题5-2图 习题5-3图 习题5-4图 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第5章 材料力学引论 5－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 知识点：平衡的概念、变形的概念 难度：易 解答： 正确答案是 C 。 5－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。 知识点：变形协调的概念 难度：易 解答： 正确答案是 D 。 5－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 D 。 5－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 D 。

习题5-5图 习题5-6图 5－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 C 。 5－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 C 。

工程力学 简答题

工程力学简答题 一、工程力学范畴内失效的有哪三类？ 1）强度失效，是指构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或发生断裂。 2）刚度失效，是指构件在外力作用下产生过量的弹性变形。 3）稳定失效，是指构件在某种外力作用下，其平衡形式发生突然转变。二、刚体系统的平衡问题的特点与解法 1）整体平衡与局部平衡的概念 系统如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部以及每一个刚体也必然是平衡的。 2）研究对象有多种选择 要选择对的对象，才能解决问题。 3）对刚体系统作受力分析时，要分清内力和外力 内力和外力是相对的，需视选择的研究对象而定。研究对象以外的物体作用于研究对象上的力称为外力，研究对象内部各部分间的相互作用力称为内力。内力总是成对出现，它们大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 4）每个刚体上的力系都必须满足平衡条件 刚体系统的受力分析过程中，必须严格根据约束的性质确定约束力的方向，使作用在平衡系统整体上的力系和作用在每个刚体上的力系都满足平衡条件。 三、材料的基本假定 1）均匀连续性假定 假定材料无空隙、均匀地分布于物体所占的整个空间。根据这一假定， 物体内的受力、变形等力学量可以表示为各点坐标的连续函数，从而有 利于建立相应的数学模型。 2）各向同性假定 假定弹性体在所有方向上均具有相同的物理和力学性能。根据这一假定， 可以用一个参数描写各点在各个方向上的某种力学性能。 3）小变形假定 假定物体与外力作用下所产生的变形与物体本身的几何尺寸相比是很小 的。根据这一假定，当考察变形固体的平衡问题时，一般可以略去变形 的影响，因而可以直接应用工程静力学方法。 四、绘制剪力图和弯矩图的两种方法 1）绘图法，根据剪力方程和弯矩方程，在和坐标系中首先标出剪 力方程和弯矩方程定义域两个端点的剪力值和弯矩值，得到相应的点； 然后按照剪力和弯矩方程的类型，绘制出相应的图线，便得到所需要的 剪力图和弯矩图。 2）公式法，先在和坐标系中标出控制面上的剪力和弯矩数值，然 后应用载荷力度、剪力、弯矩之间的微分关系，确定控制面之间的剪力 和弯矩图线的形状，无需首先建立剪力方程和弯矩方程。

工程力学课后习题答案

第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)

(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)

(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。

解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，

工程力学习题集

第9章 思考题 在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。 (D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。 9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。 x x x x x (A) (B) (C) (D)

9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 (A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。 9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的 挠度应为。 (A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。 (B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 A x A x M

《工程力学》参考习题解析

2011年课程考试复习题及参考答案 工程力学 计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压 应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。 试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa， 试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

工程力学作业

工程力学（本）形考作业五辅导 一、单项选择题 1. 静定结构的影响线的形状特征是（A. 直线段组成） 2. 绘制影响线采用的是（D. 单位移动荷载） 3. 图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标表示P＝1作用在（D. D点产生的 值） 4. 对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（B. 为P=1在C左时产生的 ） 5. 图示体系的自振频率为（C. ） 6. 在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C. 增大EI） 7. 不考虑杆件的轴向变形，下图所示体系的振动自由度为（A.1）。 8. 反映结构动力特性的重要物理参数是（C. 自振频率）。 9. 图示振动体系的自由度数目为（A. 1） 10. 单自由度体系的自由振动主要计算（A. 频率与周期） 11. 影响线的横坐标是（B. 单位移动荷载的位置） 12. 由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分 上（A. 全为零） 13. 图示简支梁在移动荷载作用下，K截面的最大弯矩是（A. ）

14. 图示单自由度动力体系自振周期的关系为（ A. ） 15. 结构动力的基本未知量是（A. 质点位移） 16. 在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？（C. 振幅） 17. 机动法作静定梁影响线的假设有（A. 杆件为刚性杆） 18. P＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线（B. ） 19. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为 (C. 1 ) 20. 在动力计算中，体系自由度数N与质点个数M（D. 不确定） 21. 图示静定梁在移动荷载作用下，的最大值（绝对值）是（C. ） 22. 机动法作静定梁影响线应用的原理为（C. 刚体虚功原理） 23. 图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（B.） 24. 同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD， 则（D. ω与ωD的关系不确定） 25. 忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（C. 4）。 26. 图示梁截面C剪力影响线在C右侧邻近的竖标值为（C. 1） 27. 机动法作静定梁影响线的理论依据是（B. 虚位移原理） 28. 图示梁A截面弯矩影响线是（A. ） 二、判断题

昆明理工大学工程力学习题集册答案解析

第一章静力学基础 二、填空题 2.1 –F1 sinα1；F1 cosα1；F2 cosα2；F2 sinα2；0； F3；F4 sinα4；F4 cosα4。 2.2 1200，0。 2.3 外内。 2.4约束；相反；主动主动。 2.53， 2.6力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同）。 三、选择题 3.1(c)。3.2A。3.3 D。3.4D。3.5 A。3.6B。3.7C。 3.8 (d) (a) (b) (c)

四、计算题 4.1 4.2 五 、受力图 5.1 (c) A C C A B B mm KN F M ?-=180 30)(mm KN F M ?=-=3.2815325)(20mm KN F M ?-=25210.)(01=)(F M x m N F M y ?-=501)(0 1=)(F M z m N F M x ?-=2252)(m N F M y ?-=2252)(m N F M z ?=2252)(m N F M x ?=2253)(m N F M y ?-=2253)(m N F M z ?=2253)(q A M

5.2 (b) q (c) P 2 (d) A

5.3 (1) 小球 (2) 大球 (3) 两个球合在一起 P 2 P 1 A C B (a) (1) AB 杆 (2) CD 杆 (3)整体

(1) AC 杆 (2) CB 杆 (3)整体 (1) AC 段梁 (2) CD 段梁 (3)整体

(1) CD 杆 (2) AB 杆 (3) OA 杆 C (i) (1) 滑轮D (2) AB 杆 (3) CD 杆 (j) D D F P P A B K I BC F A Y A X I Y I X K Y C I D ,,BC F 'I X ' I Y D C E ,E F F C F A E . E F A Y A X B Y C A ,C F , A Y ,A X Y A C P 1 C D 1 B C P 1 A Y A X B Y B X C Y C X C X 'C Y 'C X 'C Y 'D Y

工程力学名词解释

工程力学名词解释 1.静力学中研究的两个问题：（1力系的简化； 2.物体在力系作用下的平衡条件。 2.刚体：任何状态下都不变形的物体 3.多余约束：如果的体系中增加一个约束，体系的独立运动参数并不减少，此类约束为多余约束 4.摩擦角;当摩擦力达到最大值时，全反力与法线间的夹角 5.材料的塑性：材料能产生塑性变形的性质 6.中性轴：在平面弯曲和斜弯曲情况下，横截面与应力平面的交线上各点的正压力值均为零，这条交线叫中性轴 7.超静定：如果所研究的问题中，未知量的数目大于对应的独立平衡方程的数目时，仅仅用平衡方程不能求出全部未知量 8.低碳钢的冷作硬化；若材料曾一度受力到达强化阶段，然后卸载，则再重新加载时，比例极限和屈服点将提高，而断裂后的塑性变形将减小 9.材料力学中的内力：物体内部某一部分与另一部分的相互作用的力 10.应力集中：局部区域应力突然增大的现象 11.自锁现象;与力的大小无关而与摩擦角有关的平衡条件称为自锁条件，物体在这种条件下的平衡现象称为自锁现象12应力：分布在单位面积上的内力。

13低碳钢的拉伸曲线四个阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段（3）强化阶段（4）局部变形 14.横力弯曲：剪切面上同时存在弯矩M和剪力Fs。这种弯曲称为和横力弯曲。Fs为零而弯矩M为常量，这种弯曲称为纯弯曲 15剪切：两力间的横截面发生相对错动的形式。 16挤压应力:由于挤压力而引起的应力。 17单元体：如果以横截面和纵向截面自筒壁上取出一个微小的正六面体。 18纯剪切：在单元体上将只有切应力而无正应力的作用。19中性轴：中性层与横截面的交线。 20提高梁抗弯强度的措施 （1）选用合理的截面（2）采用变截面梁（3）适度布置载荷和支座位置 21挠曲线：梁弯曲后的轴线。 22.提高梁刚度和强度的主要措施有：1.合理安排梁的支承2.合理的布置载荷3.选择梁的合理截面 23.挠度：梁轴线上的一点在垂直于梁变形前轴方向的线位移 24.转角：梁任一截面绕其中性轴转动的角度

工程力学含答案

1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ ) 2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。 ( √ ) 4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ ) 6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ ) 7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ ) 9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( √ ) 1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D ) (A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B ) 3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的 ( A ) 4．以下四种说法，哪一种是正确的 ( A ) （A ）力在平面内的投影是个矢量； （B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C ）力在平面内的投影是个代数量； （D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 5. 以下四种说法，哪些是正确的？ ( B ) (A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。 (C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。 四、作图题(每图15分，共60分） 画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。 F 1 F 2 R (A) F 1 F 2 R (B) F 1 F 2 R (C) F 1 R F 2 (D) F 1 F 2 F 3 (A) F 1 F 2 F 3 (B) F 1 F 2 F 3 (C) F 1 F 2 F 3 (D)

项目工程力学课后部分习题集讲解

第一章静力学基础 P20-P23 习题： 1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图1-1所示。试求各力在x、y轴上的投影。 解题提示: 计算方法：F x= + F cosα F = + F sinα y 注意：力的投影为代数量； 式中：F x、F y的“+”的选取由力F的 指向来确定； α为力F与x轴所夹的锐角。 图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。 解题提示:——计算方法。 一、解析法 F =F1x+F2x+……+F n x=∑F x R x F =F1y+F2y+……+F ny=∑F y R y F = √ F R x2+ F R y2 R tanα=∣F R y/ F R x∣ 二、几何法 按力多边形法则作力多边形，从图1-2 图中量得F R的大小和方向。 1-4、求图1-4所示各种情况下力F对点O的力矩。

图1-4 解题提示:——计算方法。 ①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd ②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y） 1-5、求图1-5所示两种情 况下G与F对转心A之矩。 解题提示： 此题按合力矩定理计算各 力矩较方便、简捷。 以图1-5a为例： 力F、G至A点的距离不易 确定，如按力矩的定义计算力矩图1-5 既繁琐，又容易出错。若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。 M （F）= -F cosαb- F sinαa A M （G）= -G cosαa/2 - G sinαb/2 A 1-6、如图1-6所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。当F=F′=200N时，才能使钢板转动。试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。 解题提示： 力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要 保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可 以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度， 而不改变它对刚体的作用效应。 此题可通过改变力的方向、增大力偶图1-6

顶管工程力学参数确定

顶管工程力学参数确定 顶管过程是一个复杂的力学过程，它涉及材料力学、岩土力学、流体力学、弹塑性力学等诸多学科。但顶管计算的根本问题是要估算顶管的推力和后背承载能力。 顶管的推力就是顶管过程管道受的阻力，包括工具管切土正压力、管壁摩擦阻力及工具管气水压力。 ⑴工具管切土正压力：与土层密实度、土层含水量、工具管格栅形态及管内挖土状况有关。根据有关工程统计资料，软土层一般为20-30t/m2,硬土层通常在30-60t/m2。大于40t/m2 时表明土质较好，可考虑取消格栅,采用开敞式工具管。 F1=S1×K 其中 F1--顶管正阻力(t) S1--顶管正面积(m2) K---顶管正阻力系数(t/m2) ⑵管壁摩擦阻力：管壁与土间摩擦系数及土压力大小有关。根据有关工程统计资料，管壁摩擦阻力一般在100-500kg/m2之间。 通常减少管壁摩擦阻力的措施有：管壁与泥土间加泥浆套减阻，使管外壁形态规则和表面光洁、减少管道拐弯等。 ⑶泥水平衡压力：在封闭的冲泥舱内加泥水压力平衡地下水压力，是防止泥砂涌入的重要方法。泥水压力一定要合理。压力过小，大量的泥砂涌入，会造成路面破坏，压力过大，会增大主千斤顶负荷，严重的可能产生冒顶现象。 泥水平衡压阻力计算如下： ×D2×P/4πF3= 其中 F3--顶管泥水阻力(t) D--顶管外径(m) P--一顶管泥水最大压力(t/m2) 在考虑最大一次顶进距离为53m时，顶管总阻力为以上三种阻力之和： 360t≈F=F1+F2+F3 考虑地下工程的复杂性及不可预见因素，顶管设备取2倍能力储备，设备顶进能力应为7 00t。 后背结构及抗力计算 后背作为千斤顶的支撑结构。因此，后背要有足够的强度和刚度，且压缩变形要均匀。所以，应进行强度和稳定性计算。 本工程采用厚钢板后背，这种后背设置简单，安装时应满足下列要求: A.使千斤顶的着力中心高度不小于后背高度的1/3； B.后背垫铁可用70mm钢板。 C.后背后松散砂层灌注水泥砂浆。 ⑵后背的计算

工程力学

《工程力学(二)》(02392)实践答卷 1、工程设计中工程力学主要包含哪些内容？ 答:静力学、结构力学、材料力学。分析作用在构件上的力,分清已知力与未知力;选择合适的研究对象,建立已知力与未知力的关系;应用平衡条件与平衡方程,确定全部未知力 2、杆件变形的基本形式就是什么？ 答:1拉伸或压缩:这类变形就是由大小相等方向相反,力的作用线与杆件轴线重合的一对力引起的。在变形上表现为杆件长度的伸长或缩 方向相反、力的作用线相互平行的力引起的。在变形上表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。截面上的内力称为剪力。 力近似相等。3扭转:这类变形就是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的。表现为杆件上的任意两个截面发生 沿着杆件截面平面内的的切应力。越靠近截面边缘,应力越大。4弯曲:这类变形由垂直于杆件轴线的横向力,或由包含杆件轴线在内的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起,表现为杆件轴线由 面上,弯矩产生垂直于截面的正应力,剪力产生平行于截面的切应力。

另外,受弯构件的内力有可能只有弯矩,没有剪力,这时称之为纯剪构件。越靠近构件截面边缘,弯矩产生的正应力越大。 3、根据工程力学的要求,对变形固体作了哪三种假设？ 答:连续性假设、均匀性假设、各项同性假设。 4、如图所示,设计一个三铰拱桥又左右两拱铰接而成,在BC作用一主动力。忽略各拱的自重,分别画出拱AC、BC的受力图。(20分) 答:(1)选AC拱为研究对象,画分离体,AC杆为二力杆。受力如图 (2)选BC拱为研究对象,画出分析体,三力汇交原理。 F NC F C C F NC’ F NA B F NB 5、平面图形在什么情况下作瞬时平动？瞬时平动的特征就是什么? 答:某瞬时,若平面图形的转动角速度等于零(如有两点的速度vA VB 而该两点的连线AB不垂直于速度矢时)而该瞬时图形上的速度分布规律与刚体平动时速度分布规律相同,称平面图形在该瞬时作瞬时平动。 瞬时平动的特征就是: 平面图形在该瞬时的角速度为零;平面图形在该瞬时的各点的速度相

工程力学试题及答案

《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。

9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压

试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa

工程力学完整

一、填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分） 1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向、作用点。 2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。 3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和扭转四种。 4、轴力是指沿着杆件轴线的内力。 5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比，规定受拉为正，受压为负。 6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 4 倍。 7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的0.25倍。 10、梁的变形和抗弯截面系数成反比。 11、结构位移产生的原因有荷载作用、温度作用、支座沉降等。 1、力偶对物体的转动效应，用力偶矩度量而与矩心的位置无关。 2、力系简化所得的合力的投影和简化中心位置无关，而合力偶矩和简化中心位置有关。 3、多余约束是指维持体系几何不变性所多余的约束。 4、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和扭转四种。 5、有面积相等的正方形和圆形，比较两图形对形心轴惯性矩的大小，可知前者比后者大。 6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 4 倍。 7、在材料相同的前提下，压杆的柔度越大，压杆就越容易失稳。 8、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的0.25 倍。 9、工程上某梁，在不允许改变梁的长度和抗弯刚度的前提下，在结构上增加支座,可提高梁的刚度。 12、强度条件可以对杆件进行强度校核、确定截面尺寸、确定许用荷载三个方面的计算。 1、建筑的三要素为建筑功能、建筑技术、建筑形象。 2、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向和作用点。 3、约束是阻碍物体运动的位移。 4、在约束的类型中，结点可分为钢结点、铰结点、半钢结点半铰结。 5、杆件的特征是其长度远大于横截面上其他两个尺寸。 6、计算简图是经过简化后可以用于对实际结构进行的图形。 7、梁按其支承情况可分为剪支梁和悬臂梁。 8、力沿坐标轴方向上的分力是矢量；力在坐标轴上的投影是标量；分力的大小和力在坐标轴上的投影的绝对值相等；而投影的正（负）号代表了分力的方向和坐标轴的一（或相反）。 9、交于一点的力所组成的力系，可以合成为一个合力，合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。 10、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。 11、力偶对物体的转动效应，用力偶矩度量而与矩心的位置无关。 12、力偶的作用面是组成力偶的两个力所在的平面。 13、力系简化所得的合力的投影和简化中心位置无关，而合力偶矩和简化中心位置有关。 14、在平面力系中，所有力作用线汇交于一点的力系，称为平面汇交力系，有2个平衡方程。 15、在平面力系中，所有力作用线互相平行的力系，称为平面平行力系，有3 个平衡方程。 16、物体系统是指由若干个物体按一定方式连接而成的系统。 17、如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立3n个独立的平衡方程。 22、未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为静定问题；仅用平衡方程不可能求解出所有未知量的平衡问题，称为超静定问题。 23、有多余约束的几何不变体系组成的结构是超静定结构。 24、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩变形）、弯曲、剪切和扭转四种。 25、轴力是指沿着杆件轴线的内力。 26、在垂直于杆件轴线的两个平面内，当作用一对大小相等、转向相反的力偶时，杆件将产生扭转变形。 27、平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称平面内，则弯曲变形时梁的轴线仍在此平面内。 28、平行于梁横截面的内力是剪力，作用面与梁横截面垂直的内力偶是弯矩。