阻尼

阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。

概述

在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型。然而必须指出的是，自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。

除简单的力学振动阻尼外，阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼，等等。尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型，但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定。下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例，作一简单的说明。

粘性阻尼可表示为以下式子：

其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量），c是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数，国际单位制单位为牛顿·秒/米。

上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。

在日常生活中阻尼的例子随处可见，一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下，用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小，等等。阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。

理想的弹簧阻尼器振子系统如右图所示。分析其受力分别有：

弹性力（k为弹簧的劲度系数，x为振子偏离平衡位置的位移）：

F s= ? kx

阻尼力（c为阻尼系数，v为振子速度）：

假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：

其中a为加速度。

[编辑] 运动微分方程

上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x关于时间t 函数的二阶常微分方程：

将方程改写成下面的形式：

然后为求解以上的方程，定义两个新参量：

上面定义的第一个参量，ω

，称为系统的（无阻尼状态下的）固有频率。第二

n

个参量，ζ，称为阻尼比。根据定义，固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。

微分方程化为：

根据经验，假设方程解的形式为

其中参数一般为复数。

将假设解的形式代入振动微分方程，得到关于γ的特征方程：

解得γ为：

[编辑] 系统行为

欠阻尼、临界阻尼和过阻尼体系的典型位移-时间曲线

系统的行为由上小结定义的两个参量——固有频率ω

和阻尼比ζ——所决定。

n

特别地，上小节最后关于γ的二次方程是具有一对互异实数根、一对重实数根还是一对共轭虚数根，决定了系统的定性行为。

[编辑] 临界阻尼

当ζ = 1时，的解为一对重实根，此时系统的阻尼形式称为临界阻尼。现实生活中，许多大楼内房间或卫生间的门上在装备自动关门的扭转弹簧的同时，都相应地装有阻尼铰链，使得门的阻尼接近临界阻尼，这样人们关门或门被风吹动时就不会造成太大的声响。

[编辑] 过阻尼

当ζ > 1时，的解为一对互异实根，此时系统的阻尼形式称为过阻尼。当自动门上安装的阻尼铰链使门的阻尼达到过阻尼时，自动关门需要更长的时间。[编辑] 欠阻尼

当0 < ζ < 1时，的解为一对共轭虚根，此时系统的阻尼形式称为欠阻尼。在欠阻尼的情况下，系统将以圆频率相对平衡位置作往复振动。

[编辑] 方程的解

?对于欠阻尼体系，运动方程的解可写成：

其中

是有阻尼作用下系统的固有频率，A和φ由系统的初始条件（包括振子的初始位置和初始速度）所决定。该振动解表征的是一种振幅按指数规律衰减的简谐振动，称为衰减振动（见上图中的位移-时间曲线所示）。

?对于临界阻尼体系，运动方程的解具有形式

其中A和B由初始条件所决定。该振动解表征的是一种按指数规律衰减的非周期运动。

?对于过阻尼体系，定义

则运动微分方程的通解可以写为：

其中A和B同样取决于初始条件，cosh 和 sinh 为双曲函数。该振动解表征的是一种同样按指数规律衰减的非周期蠕动。从上面的位移-时间曲线图中可以看出，过阻尼状态比临界阻尼状态蠕动衰减得更慢。

结构自振周期、基本周期与设计特征周期、场地卓越周期关系

按照行业标准《工程抗震术语标准》（JGJ/97）的有关条文，

自振周期：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间。

基本周期：结构按基本振型（第一振型）完成一次自由振动所需

的时间。通常需要考虑两个主轴方向和扭转方向的基本周期。

设计特征周期

：抗震设计用的地震影响系数曲线的下降段起始点所对应的周期值，与地震震级、震中距和场地类别等因素有关。

场地卓越周期：根据场地覆盖层厚度H和土层平均剪切波速，按公式T=4H/ 计算的周期，表示场地土最主要的振动特征。

结构在地震作用下的反应与建筑物的动力特性密切相关，建筑物的自振周期是主要的动力特征，与结构的质量和刚度有关，当自振周期、特别是基本周期小于或等于设计特征周期时，地震影响系数取值为，按规范计算的地震作用最大。

国内外的震害经验表明，当建筑物的自振周期与场地的卓越周期相等或相近时，地震时可能发生共振，建筑物的震害比较严重。研究表明，由于土在地震时的应力-应变关系为非线性的，在同一地点，地震时场地的卓越周期并不是不变的，而将因震级大小、震源机制、震中距离的变化而不同。

GB50011规范对结构的基本周期与场地的卓越周期之间的关系不做具体要求，即不要求结构自振周期避开场地卓越周期。事实上，多自由度结构体系具有多个自振周期，不可能完全避开场地卓越周期。

阻尼孔的作用有哪些

阻尼孔的作用有哪些，应用在什么地方 WGM: 有关液阻（阻尼孔）的一些基本情况，仅供朋友们参考，欢迎横佻鼻子竖挑眼，互相帮助 1、广义的液阻：凡是能局部改变液流的通流面积使液流产生压力损失（阻力特性）或 在压力差一定情况下，分配调节流量（控制特性）的液压阀口以及类似结构，如薄壁小孔、短孔、细长孔、缝隙等，都称之为液阻。各种液阻都应满足流量压力方程。 2、从这个广义的概念，我们可以看到液阻的本质性功能就是两个方面：隔压是其阻力 特性（液阻前后的压力可以差别很大），限流是其控制特性（改变液阻的大小可以改变通过的流量）。 （液阻的两个方面的功能，就像一个受过专业教育的大中专毕业生，本质上具有一定的科学技术知识、一定的独立解决问题的能力。下面介绍的液阻应用类型，就相当于大中专毕业生离开学校后就业的主要方面，例如部队、国家机关、工农业企业、科研机构、大专院校等。分类的目的，是帮助我们更快、更准确地了解其真正的作用，确保系统的稳定性、快速性等基本要求） 3、从液阻的两个方面基本功能出发，目前应用比较多的有这样几个类型 3.1液压桥路（液压半桥）液阻；（有如管理机关）本论坛另有一个专题。 3.2动态阻尼液阻；（有如维持治安的交警、民警） 3.3动压反馈液阻;（有如应对紧急事件的武警） 3.4各种控制阀口：（有如国民经济各部门） 1）一般固定阀口（面积等于流道的面积） 2）一般可变阀口（最大面积大于、等于流道面积） 3）比例方向阀阀口（流道面积至少等于4倍最大阀口面积） 3.5其他（有如自由职业，个体户） 4、液阻又可按性质区分为 4.1固定液阻（开度或孔径不变的） 4.2可调液阻（可以直接用手动或机构调节其开度的） 4.3可控液阻（可以用控制信号通过电磁铁等对其实行控制，其开度不是直接由输入 确定，而是由阀芯受力平衡决定） 5.液阻的应用场合，可以讲液压元件与系统的方方面面都要用到。就是辟开各种控制阀 口，对常规狭义的液阻，情况也是一样的。各种阀、泵、马达、液压缸里都有，例如液压缸的缓冲机构中最要紧的就是阻尼孔。现今的变量泵中也是到处可以看到液阻。有一个主机生产厂家，为提高系统的稳定性，曾经经历过一段时期的摸索，当时有一位号称“液阻王”的，背着一大把各种液阻，这里加一个。那你换一个，寻求合适的解决方案。 上面讲的5大应用方面，可以帮助我们进行分类处理。这当然要预先学习一点基本的游戏规则。 6、圆孔型液阻的计算（不含控制阀口），一般要根据具体情况分别利用公式进行。 6.1如果符合孔长L与直径D之比小于0.5，称为薄壁小孔，特性最好（主要是不受油 温变化的影响）； 6.2如果符合孔长L与直径D之比小于4，称为短孔，特性还可以（多数阻尼孔属于这 种，因为薄壁小孔好是好，但很难加工）； 以上这两种，其流量公式就是传统的： 流量q＝系数X阻尼孔面积X阻尼孔前后压差的根方

考试

第3章 测试系统的特性习题 3．1 欲测量C 100 左右的温度，现有C 300~0 、0.5级和C 1200 ~、1级的两支温 ?为什么? 3．2 测力传感器的静态标定数据如下表所示： 注：6101-=με 试求：1)传感器的灵敏度； 2)传感器的线性度； 3)传感器的滞后量。 3．3 用一个时间常数为0.35s 的一阶测试系统，测量周期分别为5s 、1s 、2s 的正弦信号，求测量的幅值误差各是多少? 3．4 一阶测试系统受到一个阶跃输入的作用，在2s 时达到输入最大值的20%，试求： 1)测量系统的时间常数； 2)当输出达到最大值的95%时，需多长时间。 3．5 设时间常数为5s 的温度计，从C 20 的室温条件下突然输入C 80 的水中，经过15s 之后，温度计的指示值为多少度? 3．6 用温度计测量炉子的温度，已知炉温在C 540500 ~之间作正弦曲线的波动，其周 期为80s ，该测量系统的时间常数τ=10s ，试求： 1)输出信号； 2)输出与输入信号之间的相位差； 3)输出与输入的滞后时间。 3．7 已知一阶测试系统，其频率响应为 j ω j ωH += 11)( 试求：1)测量信号t sin t sin t x 3)(+=时的输出信号； 2)分析测量结果波形有否失真。 3．8 某测力传感器(二阶测试系统)，其固有角频率s)1200(rad 2n /?=πω,阻尼度 707 0.=ξ，当测量信号t ωs i n t ωs i n t ωs i n t x 00053)(++=时，求输出信号(已知： s 600r a d 20/?=πω)。 3．9 用压电加速度传感器(二阶测试系统)测量频率为600 300~Hz 的正弦振动信号。 已知系统的阻尼度7 0.=ξ ,当要求幅值测量误差不大于5%时，传感器的固有频率应该多大? 3．10 试说明二阶测试系统的阻尼度大多采用7 060.~ .的原因。

硅橡胶阻尼材料

硅橡胶阻尼材料 专业：11高分子 姓名：刘谢非 学号：C31114047

一．硅橡胶特点 硅橡胶是以—Si—O—Si—为主链，通过硅原子与有机基团组成侧链的高分子弹性体。侧基为有机基团。因其键角大、取向自由度大，柔顺性好，所以具有卓越的耐低温性能；因其键能大（422.5kJ／mol），所以耐高温性能好［1］。其玻璃化转变温度较低（-70~-140℃），室温附近其性能变化小，而硅氧键的结构使其在较宽的温度范围（-50~200℃）内力学性能较稳定 二．硅橡胶阻尼材料 1.阻尼材料 将固体机械振动能转变为热能而耗散的材料，主要用于振动和噪声控制。材料的阻尼性能可根据它耗散振动能的能力来衡量，评价阻尼大小的标准是阻尼系数。导弹、运载火箭和飞机在飞行时，由于发动机工作和气动噪声等原因，会引起严重的宽频带随机振动和噪声环境，还会激发结构和电子控制仪器系统众多的共振峰，使结构出现疲劳失效和动态失稳，使电子控制仪器精度降低以至发生故障。统计数字表明，火箭的地面和飞行试验故障约有三分之一与振动有关，而结构材料的阻尼性能不佳是造成这类故障的一个重要原因。为了提高结构的阻尼性能，可将结构材料和阻尼材料组合成复合材料，即由结构材料承受应力，阻尼材料产生阻尼作用，以达到控制振动和降低噪声的目的 2.高分子材料的阻尼原理 高聚物在交变应力的作用下，由于其特有的粘弹性，形变的变化落后于应力的变化，发生滞后现象，有一部分功以热或其他形式消耗掉。这样就形成阻尼。在玻璃化温度以下，高聚物在外力作用下的形变主要是由键长、键角的改变引起的小形变，即弹性形变，速度很快几乎完全跟得上应力的变化，因此阻尼小；在高弹态时，由于链段运动比较自由，内耗也小。在玻璃化转变区域向高弹态过渡时，当应力以适中的频率作用于高聚物，由于链段开始运动，而体系的粘度还很大，链段受到的摩擦阻力比较大，形变落后与应力变化，阻尼较大。通用型阻尼材料要求至少有60~80℃这样宽广的玻璃化转变温度，为了加宽玻璃化转变温度范围，可以在高聚物的侧链上引入大体积的苯基，或用阻尼系数高的聚合物作为基材，和另一种玻璃化温度与之相差几十度的聚合物共混、共聚，来达到扩大阻尼温度区域及满足其他需求的目的。

阻尼 阻尼系数 阻尼比

阻尼阻尼系数阻尼比 阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。 概述 在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型。然而必须指出的是，自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。 除简单的力学振动阻尼外，阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼，等等。尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型，但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定。下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例，作一简单的说明。 粘性阻尼可表示为以下式子： 其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量），c是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数，国际单位制单位为牛顿·秒/米。 上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。 在日常生活中阻尼的例子随处可见，一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下，用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小，等等。阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。 理想的弹簧阻尼器振子系统如右图所示。分析其受力分别有： 弹性力（k为弹簧的劲度系数，x为振子偏离平衡位置的位移）： F s= ? kx 阻尼力（c为阻尼系数，v为振子速度）： 假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：

振动基础简答题

振动，广义地讲，指一个物理量在它的平均值附近不停地经过极大值和极小值而往复变化。 机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。 任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动。 振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用，称之为振动系统的激励或输入。 振动的分类1：①线性振动：是指系统在振动过程中，振动系统的惯性力、阻尼力、弹性力分别与绝对加速度、相对加速度、相对位移成线性关系。线性振动系统的振动可以用线性微分方程描述。②非线性振动：非线性振动系统在振动的过程中，系统的惯性力、阻尼力、弹性力与绝对加速度、相对加速度、相对位移的关系没有线性系统那样简单，非线性系统的振动过程只能用非线性微分方程描述。 分类2：①确定性振动：一个振动系统，如果对任意时刻t，都可以预测描述它的物理量的确定的值x，即振动是确定的或可以预测的，这种振动称为确定性振动。②随机振动：无法预测它在未来某个时刻的确定值，如汽车行驶时由于路面不平引起的振动，地震时建筑物的振动。随机振动只能用概率统计（期望、方差、谐方差、相关函数等）方法描述。 系统的自由度数定义为描述系统运动所需要的独立坐标（广义坐标）的数目。 分类3：在实际中遇到的大多数振动系统，其质量和刚度都是连续分布的，通常需要无限多个自由度才能描述它们的振动，它们的运动微分方程是偏微分方程，这就是连续系统。在结构的质量和刚度分布很不均匀时，往往把连续结构简化为若干个集中质量、集中阻尼、集中刚度组成的离散系统，所谓离散系统，是指系统只有有限个自由度。描述离散系统的振动可用常微分方程。 分类4：按激励情况分：①自由振动：系统在初始激励下或原有的激励消失后的振动；②强迫振动：系统在持续的外界激励作用下产生的振动。 分类5：按响应情况分，确定性振动和随机振动。确定性振动分为：①简谐振动：振动的物理量为时间的正弦或余弦函数；②周期振动：振动的物理量为时间的周期函数；③瞬态振动：振动的物理量为时间的非周期函数，通常只在一段时间内存在。 机械或结构产生振动的内在原因：本身具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。 基本元件：惯性元件（储存和释放动能）、弹性元件（储存和释放势能）、阻尼元件（耗散振动能量） 基本元件的基本特征：弹性元件：忽略它的质量和阻尼，在振动过程中储存势能。弹性力与其两端的相对位移成比例，如弹簧：F s=?k?x；扭簧：T s=?k t(θ2?θ1)；阻尼元件：阻尼力的大小与阻尼元件两端的相对速度曾比例，方向相反，这种阻尼又称为黏性阻尼。忽略黏性阻尼元件的质量和弹性，则作用力：F d=?c?υ；惯性元件：

阻尼作用

阻尼作用 阻尼 开放分类：物理名词 zǔní 在电学中，差不多就是响应时间的意思。 在机械物理学中，系统的能量的减小——阻尼振动不都是因“阻力”引起的，就机械振动而言，一种是因摩擦阻力生热，使系统的机械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼；另一种是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。 摩擦的需要稳定的时间！指针万用表表针稳定住的时间！ 在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。阻尼力R的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作R=-C，C为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。由于线性系统数学求解简单，在工程上常将其他形式的阻尼按照它们在一个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼。物体的运动随着系统阻尼系数的大小而改变。如在一个自由度的振动系统中，[973-01],称临界阻尼系数。式中为质点的质量,K为弹簧的刚度。实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数C之比称为阻尼比。＜1称欠阻尼,物体作对数衰减振动；＞1称过阻尼，物体没有振动地缓慢返回平衡位置。欠阻尼对系统的固有频率值影响甚小，但自由振动的振幅却衰减得很快。阻尼还能使受迫振动的振幅在共振区附近显著下降，在远离共振区阻尼对振幅则影响不大。新出现的大阻尼材料和挤压油膜轴承，有显著减振效果。 在某些情况下，粘性阻尼并不能充分反映机械系统中能量耗散的实际情况。因此，在研究机械振动时，还建立有迟滞阻尼、比例阻尼和非线性阻尼等模型。 阻尼系数定义 阻尼系数：是指放大器的额定负载(扬声器)阻抗与功率放大器实际阻抗的比值。阻尼系数大表示功率放大器的输出电阻小，阻尼系数是放大器在信号消失后控制扬声器锥体运动的能力。具有高阻尼系数的放大器，对于扬声器更象一个短路，在信号终止时能减小其振动。功率放大器的输出阻抗会直接影响扬声器系统的低频Q值，从而影响系统的低频特性。扬声器系统的Q值不宜过高，一般在0．5～l范围内较好，功率放大器的输出阻抗是使低频Q值上升的因素，所以一般希望功率放大器的输出

专业音响设备参数中常见的指标的意义

专业音响设备参数中常见的指标的意义 动态范围: 是描述音响设备在规定信噪比、失真等条件下，输出的最小有用信号和最大不失真信号之间的电平差，即信号的幅度变化范围，常用dB作单位。动态范围是一个很好的衡量音响设备性能优劣的指标。动态范围大，说明该设备能有效处理的信号的强弱范围大；动态范围小，说明该设备本身噪声大或对细节表现差或不能承受强烈信号的冲击。 低通 也叫高切，低于某给定频率的信号可有效传输，而高于此频率（滤波器截止频率）的信号则受到很大衰减的滤波器，低通滤波器可以切去音响系统中不需要的高音成分。在音箱LC分频电路 中，低通滤波器将音频功率信号分频后的低频信号送到低音扬器。 点声源 声音从一点向四面八方传播的声源，此种声源形成球面波，波前面积与距离的平方成正比，因此声强按距离平方比的规律衰减，即距离每增加一倍，声源衰减6dB。 耳廓效应 也称单耳效应，人们利用单耳对声音进行定位的能力，由于声音来自方向不同，到达人耳经耳廓反射进入耳道后，会出现时间（相位）和音量等方面的微小差异，根据这些差异，听音者就 可以判断出声音的方向。 声压级 声级的单位（在声音的物理分析中，为了更具体地表示音量的大小，更方便地进行计算和比较，通常将声压的大小以数量级的形式表示），用dB来表示，在通常情况下，声压级等于声强级。 信噪比 是信号噪声比的简称，信号平均功率与噪声平均功率的比值，信噪比超高，系统本底噪声越小，较弱的细节声音信号就不容易被噪声所淹没，设备的动态范围也会相应提高。一般用dB作单位。 失真 又称“畸变”。有非线性失真和线性失真两大类。在放大电路中，输出信号波形形状不能重 现输入信号波形形状的现象。信号频率范围内，系统的幅频特性不是常值，相频特性不成线性时造 成的输出信号畸变称为“线性失真”；系统中由晶体管、变压器铁芯、扬声器等非线性元件造成的 输出信号畸变称为“非线性失真”。 响度 人耳感觉到的声音强弱的程度。主要由声音的强度和频率所决定。声音的响度一般用声压（达因/平方厘米）或声强（瓦特/平方厘米）来计量，声压的单位为帕（Pa),它与基准声压比值的对数值称为声压级，单位是分贝（dB),对于响度的心理感受，一般用单位宋（Sone)来度量，并定义1KHz、40dB的纯音的响度为1宋频响 频率响应的简称，无论任何用途的电声设备，都需要对其工作频段进行限定。在规定的频率范围内，设备对不同频率信号具有相应的放大（处理）能力，这种范围就叫设备的频率响应。 灵敏度 灵敏度是反映仪器设备的灵敏程度的重要指标。由于仪器设备的功能不同,相应的灵敏度的含义也不同。在音响设备中，器材的电——声或声——电转换能力的大小称为器材灵敏度。 增益 指放大量或提衰量，放大器对信号放大能力的指标，等于放大器输出信号与输入信号之比的对数，正增益为提升，负增益为衰减，有功率增益、电压增益和电流增益三种。通过调整音响设备增益量，可以对音频信号电平进行调节，使系统的信号电平处于一种最佳水平;

有关阻尼振动的研究

阻尼振动的探究 摘要： 以弹簧振子的阻尼振动及RLC电路的阻尼振荡为例，探究了阻尼振动。同时，以这两个阻尼振动系统为例分析了阻尼振动衰减时的特点。 关键词： 阻尼振动阻尼系数衰减 R esearch on damped vibration Abstract:: Abstract This article researches into damped vibration by the example of spring oscillator’s damped vibration and the example of RLC’s damped vibration.At the same time,this article researches the points of damped vibration’s attenuation by the two examples. Keyword: damped vibration damping coefficient attenuation 简谐运动又叫做无阻尼自由振动。但实际上，任何的振动系统都是会受到阻力作用的，这种实际振动系统的振动叫做阻尼振动。在阻尼系统中，振动系统要不断地克服阻力做功，

所以它的能量将不断地减少。一定时间后回到平衡位置。弹簧振子在有阻力情况下的振动就是阻尼振动。 分析安置在一个水平光滑表面的弹簧振子。取弹簧处于自然长度时的平衡位置为坐标原点。忽略空气等阻力，则弹簧振子只受到弹簧的弹力作用。即 由牛顿第二定律，可得 此微分方程的通解为 给定初始值，弹簧在t=0时，x=，,则此微分方程的解为 弹簧振子在初始时刻，被拉离坐标原点距离，即弹簧被拉长(而后，弹簧由于弹簧拉力作用而返回原点，很容易就可以想到弹簧将作往复运动。如方程所描述弹簧作简谐振动。如果考虑弹簧振子运动时的阻力，情况将如何呢？ 由实验，可知运动物体的速度不太大时，介质对物体的阻力与速度成正比。又阻力总与速度方向相反，所以阻力与速度有如下关系： 为正比例常数。则此时，上面所列弹簧振子的运动方程应为： 考虑此方程，令。可知即为弹簧振子在无阻力振动时的角频率，称为阻尼系数，如此可得： 此微分方程通解为： A,B由弹簧振子的初始值，即t=0时的x，值决定。由上通解无法直观看出弹簧振子的实际运动景象如何。下面以与的大小关系分为三种情况考虑。 时，可将通解化为如下形式： ) 其中 而由弹簧振子的初始值决定。其位移时间图像，大致如下

功率放大器的性能指标

功率放大器的性能指标有哪些? 功率放大器的性能指标很多，有输出功率、频率响应、失真度、信噪比、输出阻抗、阻尼系数等，其中以输出功率、频率响应、失真度三项指标为主。 1．输出功率 输出功率是指功放输送给负载的功率，以瓦（W）为基本单位。功放在放大量和负载一定的情况下，输出功率的大小由输入信号的大小决定。过去，人们用额定输出功率来衡量输出功率，现在由于高保真度的追求和对音质的评价不一样，采用的测量方法不同，因此形成了许多名目的功率称呼，应当注意。 (1) 额定输出功率（RMS） 额定输出功率是指在一定的谐波失真指标内，功放输出的最大功率。应该注意，功放的的负载和谐波失真指标不同，额定输出功率也随之不同。通常规定的谐波失真指标有1%和10%。由于输出功率的大小与输入信号有关，为了测量方便，一般采用连续正弦波作为测量信号来测量音响设备的输出功率。通常测量时给功放输入频率为1000Hz的正弦信号，测出等阻负载电阻上的电压有效值（V），此时功放的输出功率（P）可表为 P=V2/RL 式中：RL为扬声器的阻抗 这样得到的输出功率，实际上为平均功率。当音量逐渐开大时，功放开始过载，波形削顶，谐波失真加大。谐波失真度为10%时的平均功率，称为额定输出功率，亦称最大有用功率或不失真功率。 （2）最大输出功率 在上述情况下不考虑失真的大小，给功放输入足够大的信号，并将音量和音调电位器调到最大时，功放所能输出的最大功率称为最大输出功率。额定输出功率和最大输出功率是我国早期音响产品说明书上常用的两种功率。通常最大输出功率是额定功率的2倍。但是，在放音时却有这样的情况，两台最大有用功率及扬声器灵敏度都差不多的功放在试听交响乐节目时，当一段音乐从低潮过去以后突然来一突发性打击乐器声，可能一台功放能在瞬间给出相当大的功率，给人以力度感，另一台功放却显得底气不足。为了标志功放这种瞬间的突发输出功率的能力，除了测量上述的最大有用功率和最大输出功率之外，有必要测量功放的音乐输出功率和峰值输出功率。才能全面地反映功放的输出能力。 （3）音乐输出功率（MPO）

三阶系统综合分析与设计

目录 摘要 (1) 1 设计内容 (2) 1.1 设计题目 (2) 1.2 设计任务 (2) ２绘制三阶系统的根轨迹 (3) 2.1 常规方法绘制根轨迹 (3) 2.2用MATLAB绘制根轨迹 (4) 3 不同条件下K的取值 (5) 3.1 当-8为闭环系统的一个极点时，K的取值 (5) 3.2 主导极点阻尼比为0.7时的k值 (6) 4 求系统的稳态误差 (6) 4.1 位置误差系数 (7) 4.2 速度误差系数 (7) 4.3 加速度误差系数 (8) 4.4 输入信号为 2 5.2 )(1 )(t t t t r+ + =时的稳态误差 (8) 5 绘制单位阶跃响应曲线 (9) 6 频域特性分析 (10) 6.1绘制Bode图和Nyquist曲线 (10) 6.2相角裕度和幅值裕度 (12) 7 加入非线性环节判断稳定性 (13) 7.1 求死区特性环节的描述函数 (13) 7.2 根据负倒描述函数和Nyquist图判断系统的稳定性 (14) 8 设计体会 (15) 参考文献 (17)

摘要 三阶系统是以三级微分方程为运动方程的控制系统。在控制工程中，三阶系统非常普遍，其动态性能指标的确定是比较复杂。在工程上常采用闭环主导极点的概念对三阶系统进行近似分析，或直接用MATLAB软件进行高阶系统分析。在课程设计中，要掌握用MATLAB绘制闭环系统根轨迹和系统响应曲线，用系统的闭环主导极点来估算三系统的动态性能，以及在比较点与开环传递函数之间加一个非线性环节判断其稳定性。

1 设计内容 1.1 设计题目 三阶系统的综合分析和设计 初始条件：某单位反馈系统结构图如图1-1所示： 图1-1 图1-2 1.2 设计任务 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、试绘制随根轨迹 2、当-8为闭环系统的一个极点时，K=? 3、求取主导极点阻尼比为0.7时的K值（以下K取这个值） 4、分别求取位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数及输入信号为 2 t r+ =单位阶跃信号、斜坡信号及单位加速度信号时的稳态误差+ t t )(1 5.2 )(t 5、用Matlab绘制单位阶跃相应曲线 6、绘制Bode图和Nyquist曲线，求取幅值裕度和相角裕度 7、如在比较点与开环传递函数之间加1个死区非线性环节，如图1-2所示，

阻尼孔

阻尼孔 1、广义的液阻：凡是能局部改变液流的通流面积使液流产生压力损失（阻力特性）或在压力差一定情况下，分配调节流量（控制特性）的液压阀口以及类似结构，如薄壁小孔、短孔、细长孔、缝隙等，都称之为液阻。各种液阻都应满足流量压力方程。 2、从这个广义的概念，我们可以看到液阻的本质性功能就是两个方面：隔压是其阻力特性（液阻前后的压力可以差别很大），限流是其控制特性（改变液阻的大小可以改变通过的流量）。 （液阻的两个方面的功能，就像一个受过专业教育的大中专毕业生，本质上具有一定的科学技术知识、一定的独立解决问题的能力。下面介绍的液阻应用类型，就相当于大中专毕业生离开学校后就业的主要方面，例如部队、国家机关、工农业企业、科研机构、大专院校等。分类的目的，是帮助我们更快、更准确地了解其真正的作用，确保系统的稳定性、快速性等基本要求） 3、从液阻的两个方面基本功能出发，目前应用比较多的有这样几个类型 3.1液压桥路（液压半桥）液阻；（有如管理机关） 3.2动态阻尼液阻；（有如维持治安的交警、民警） 3.3动压反馈液阻;（有如应对紧急事件的武警） 3.4各种控制阀口：（有如国民经济各部门） 1）一般固定阀口（面积等于流道的面积）

2）一般可变阀口（最大面积大于、等于流道面积） 3）比例方向阀阀口（流道面积至少等于4倍最大阀口面积） 3.5其他（有如自由职业，个体户） 4、液阻又可按性质区分为 4.1固定液阻（开度或孔径不变的） 4.2可调液阻（可以直接用手动或机构调节其开度的） 4.3可控液阻（可以用控制信号通过电磁铁等对其实行控制，其开度不是直接由输入确定，而是由阀芯受力平衡决定） 5.液阻的应用场合，可以讲液压元件与系统的方方面面都要用到。就是辟开各种控制阀口，对常规狭义的液阻，情况也是一样的。各种阀、泵、马达、液压缸里都有，例如液压缸的缓冲机构中最要紧的就是阻尼孔。现今的变量泵中也是到处可以看到液阻。有一个主机生产厂家，为提高系统的稳定性，曾经经历过一段时期的摸索，当时有一位号称“液阻王”的，背着一大把各种液阻，这里加一个。那你换一个，寻求合适的解决方案。上面讲的5大应用方面，可以帮助我们进行分类处理。这当然要预先学习一点基本的游戏规则。 6、圆孔型液阻的计算（不含控制阀口），一般要根据具体情况分别利用公式进行。 6.1如果符合孔长L与直径D之比小于0.5，称为薄壁小孔，特性最好（主要是不受油温变化的影响）； 6.2如果符合孔长L与直径D之比小于4，称为短孔，特性还可以（多数阻尼孔属于这种，因为薄壁小孔好是好，但很难加工）；

减振器阻尼对汽车大冲击性能的影响分析

减振器阻尼对汽车大冲击性能的影响分析 作者：长安汽车股份有限公司董益亮彭旭阳 摘要：本文简要介绍了汽车大冲击性能分析评价指标和分析评价方法。利用ADAMS软件建立了某轿车四通道平顺性分析模型，分析了减震器阻尼在不同车速下对大冲击性能的影响，提出了优化方案。实车验证结果表明，该方法是一种有效的汽车大冲击性能分析评价方法。 关键字：冲击，乘坐舒适性，评价 1 前言 汽车在路面上行驶时，除了随机路面外，偶尔也会遇到冲击路面，如减速带、路面凸块和凹坑、铁路交叉口、路面接缝等，这类路面统称为冲击路面，其特点是冲击较大，冲击的产生间隔足够长的距离，这样在下次冲击来之前，车辆的振动已充分衰减。来自路面的剧烈冲击，通过轮胎、悬架、车身和座椅传给人体，同时会引起悬架和车身的跳动。 大冲击舒适性是用户评价汽车乘坐舒适性的重要内容，也是汽车厂家在汽车开发过程中需要控制的重要指标之一。在汽车开发的底盘调校阶段，一般通过减振器阻、弹簧和缓冲块来优化汽车的大冲击乘坐舒适性，其中减振器阻尼力的优化最为重要和复杂。 2 汽车冲击性能分析评价方法 2.1 冲击乘坐舒适性评价指标 当汽车遇到路面冲击时，会导致以下汽车振动响应： 1) 主振动(Primary Ride)：车体的刚体振动响应，如俯仰和侧倾，乘员有时会感受到悬架限位块的撞击。 2) 冲击(Impact)：乘员通过座椅和地板感受到的来自路面的较大冲击，以及车体上下运动速度迅速改变。 本文用地板、座椅等所关心位置的最大(绝对值)的加速度，以及车身的最大振动俯仰角和振动衰减的快慢作为大冲击振动下的客观评价指标。

2.2 大冲击仿真分析方法 目前，大冲击CAE分析方法主要有两类，一是基于平顺性轮胎模型的整车道路仿真分析方法，二是基于四通道的整车台架仿真分析方法。 第一种方法必须使用平顺性轮胎模型，常用的平顺性轮胎模型主要有ftire、swift 轮胎模型等，并配合使用冲击路面模型，冲击路面模型主要有三角形凸块路面、矩形凸块路面、锯齿形凸块路面等[1]，见图1。 图1 基于平顺性轮胎模型的整车道路仿真分析 第二种方法用四通道实验台模拟路面垂向冲击激励[4]，可以使用普通的操稳轮胎模型，如Pacjka 轮胎模型，见图2。 图2 基于四通道的整车台架仿真分析 第一种方法能够同时仿真分析大冲击引起的纵向和垂向振动响应，与比较接近实际情况，仿真结果较精确，但国内对平顺性轮胎模型研究较少，而且没有建立平顺性轮胎模型的试验条件，限制了其推广应用。第二种方法只能仿真路面冲击引起的垂向振动响应，与实际情况有差距，但可避开使用平顺性轮胎模型，另外，操稳轮胎模型国内研究较多，也有建立操稳轮胎模型的试验条件。 由于减振器阻尼力主要影响汽车的垂向振动响应，本文使用基于四通道的仿真分析方法。

阻尼管的作用与判断

变容二极管 使用于电视机的高频头中 整流二极管 利用二极管单向导电性，可以把方向交替变化的交流电变换成单一方向的脉动直流电。 开关元件 二极管在正向电压作用下电阻很小，处于导通状态，相当于一只接通的开关；在反向电压作用下，电阻很大，处于截止状态，如同一只断开的开关。利用二极管的开关特性，可以组成各种逻辑电路。 变容二极管 使用于电视机的高频头中 整流二极管 利用二极管单向导电性，可以把方向交替变化的交流电变换成单一方向的脉动直流电。 开关元件 二极管在正向电压作用下电阻很小，处于导通状态，相当于一只接通的开关；在反向电压作用下，电阻很大，处于截止状态，如同一只断开的开关。利用二极管的开关特性，可以组成各种逻辑电路。 检波二极管 在收音机中起检波作用 二极管正向导通后，它的正向压降基本保持不变（硅管为0.7V，锗管为0.3V）。利用这一特性，在电路中 作为限幅元件，可以把信号幅度限制在一定范围内。 继流二极管 在开关电源的电感中和继电器等感性负载中起继流作用。 二极管的应用 1、检波用二极管 就原理而言，从输入信号中取出调制信号是检波，以整流电流的大小（100mA）作为界线通常把输出电流小于100mA的叫检波。锗材料点接触型、工作频率可达400MHz，正向压降小，结电容小，检波效率高，频率特性好，为2AP型。类似点触型那样检波用的二极管，除用于检波外，还能够用于限幅、削波、调制、混频、开关等电路。也有为调频检波专用的特性一致性好的两只二极管组合件。 2、整流用二极管 就原理而言，从输入交流中得到输出的直流是整流。以整流电流的大小（100mA）作为界线通常把输出电流大于100mA的叫整流。面结型，工作频率小于KHz，最高反向电压从25伏至3000伏分A～X 共22档。分类如下：①硅半导体整流二极管2CZ型、②硅桥式整流器QL型、③用于电视机高压硅堆工 作频率近100KHz的2CLG型。 3、限幅用二极管

自控知识点

1、开环控制：特点：系统的输出量不会对系统的控制作用发生影响。 2、模 态： 3、以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。 4、开环传递函数：反馈引入点断开时，输入端对应比较器输出 E(s) 到输入端对应的比较器的反馈信号 B(s) 之间所有传递函数的乘积，记为GK(s), GK(s)=G(s)H(s) 5、以E(S)为输出量时的传递函数称为误差传递函数（参见上图）：E(S)/R(S) 6、 7、 )(s H )(s G )(s R )(s B )(s E )(s C ∑∑∑===++?++++++=21221221)()()()(l j j j j j k n i i i i k h h h w s w r w s s g p s f s G σσσt p h h e f -t w e g i t i i cos σ-t w e r j t j j sin σ-0f(t)t R 快速高频分量 平稳低频分量

8、一般说来，阶跃输入对系统来说是最严峻的考验，如果系统在阶跃输入下的动态性能也能满足要求，那么系统在其他形式下的输入，其动态性能以能满足要求． 9、二阶系统的标准形式： 10、如何求开环增益？ 单位负反馈，以知开环传递函数G （s)=15/s(3s+1)(s+100), 请问开环增益K 等于多少？ 增益K 是这样算的： 先把各个环节标准化：题中的惯性环节应该化成(Ts+1)的形式。那个s+100应该写成100*（0.01s+1）； 然后整理成：G （s)=0.15/s(3s+1)(0.01s+1） 所以，增益K 应该等于0.15。 控制理论当中的问题一般都是要先划分环节。 11、比例-微分控制不改变系统的自然频率，但可增大阻尼比 PD 控制相当于给系统增加了一个闭环零点，- z =-1/Td ，称为有零点的二阶系统。Td ＝0，称为无零点的二阶系统。也不改变开环增益。 测速反馈控制不改变系统的自然频率，但可增大阻尼比。 测速反馈控制降低开环增益，加大系统在斜坡输入时的稳态误差。 T m n K =ω K T m 21 =ξ T m :机电时间常数 注意：二阶系统在阶跃输入时不存在稳态误差，但在斜坡输入时存在稳态误差。 12、劳斯稳定判据可以简述为：劳斯阵列表中第一列的各数均大于零。如果劳斯表第一列中出现小于零的数值，系统就不稳定，且第一列各系数符号改变的次数，代表特征方程正实部根的数目。 13、终值定理，求稳态误差： )()(1)(lim )(lim )(00s G s H s sR s sE e e s s ss ss +===∞→→ 2222)()()(n n n S s R s C s ωξωωφ++==2d n d T ωξξ+＝其中2t n t K ωξξ+＝其中公式条件： )(s sE 的极点均位于S 左半平面（包括坐标原点） 公式条件：

阻尼振动

阻尼振动是否具有“周期性”和“等时性” 简谐运动在不考虑摩擦和其他阻力等因素的影响时，振动过程中系统的机械能守恒，所以不管是单摆还是弹簧振子在振动过程中振幅始终保持不变，这种振动称为无阻尼振动。然而，实际的振动总要受到阻力的影响，由于要克服阻力做功，振动系统的机械能不断减少。同时振动系统与周围介质相互作用，振动向外传播形成波，随着波的传播，系统的机械能不断减少，因此振幅也逐渐减小。这种振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，阻尼振动的图象如 图1所示。 学生学完这节内容后，存在两方面疑问：一是阻尼振动是否具有“周期性”，二是阻尼振动是否具有“等时性”（振子连续两次通过平衡位置的时间间隔相同）。这两个问题教材没有涉及，在图象中也不能反映出来，但是课后有些学生会提出，有些资料中也会出现相 关的问题。 一、定性分析 要想知道阻尼振动是否具有“周期性”，首先要知道什么是机械振动的周期。人教版高二《物理》教材（必修加选修）中对周期的定义是这样的：物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期。在周期的定义中存在全振动这个概念，全振动是指做机械振动的物体从某个点出发，等到下次回到该点时的运动状态和开始振动时的运动状态完全相同，且所用时间最短。所以能重复原来的运动状态（位移、速度、加速度等）的机械振动才是全振动，非等幅的阻尼振动不是全振动，所以它是没有周期的。 关于阻尼振动是否具有“等时性”，有两种不同的说法。第一种说法认为具有“等时性”，理由是阻尼振动的振幅虽然在不断减小，但可以看成是由很多个振幅不断减小的简谐运动的叠加，由于简谐运动具有等时性，它的周期与振幅无关，所以阻尼振动和简谐运动的相位是一致的，节奏也是相同的，所以具有“等时性”。第二种说法认为不具有“等时性”，理由是物体做阻尼振动时，由于机械能的损失。振子前后两次通过同一点时，后一次的速度肯定比前一次的小。这样，从平衡位置到达最大位移处的平均速度总比返回时的平均速度大，所以回来就变慢了，对应的时间也就长了。按这种推理，阻尼振动的振动节奏会变得越来越慢，最后停止下来，周期变为无穷大，所以不具有“等时性”。 二、定量分析 以上是对阻尼振动所做的定性分析，接下来我们做定量分析。

互穿网络结构

王进杨军（株洲时代新材料科技股份有限公司湖南株洲412007）；张晓君丁智平（湖南工业大学包装与印刷学院湖南株洲412007） 一、前言 聚合物基阻尼涂料是一种以聚合物为基质的功能材料，能够减少各种机械振动产生的振动及噪音，提高机械的精度及寿命，消除振动及噪音产生的环境污染。20世纪50年代，西德首先研制出高聚物粘弹阻尼涂料，因其性能优异、价格低廉、使用方便而广泛用于各种设备的减振消噪音。目前，阻尼高分子材料的设计与研究是国内外关注的热点之一，已有许多高分子聚合物用于减振消噪音系统中。 互穿网络(IPN)聚合物是近年发展起来的一类综合性能良好的高分子材料。由于各聚合物网络之间互相交叉渗透、机械缠结，起着强迫互容和协同效应作用，为改善聚合物的性能提供了一种有效方法。这一研究领域正引起众多学者的关注。本文总结了近年来国内IPN阻尼涂料的研究进展。 二、聚氨酯/聚丙烯酸酯IPN阻尼涂料 这是研究最多的一类阻尼涂料。秦东奇等人制备了100-110℃的宽温域聚氨酯/聚甲基丙烯酸甲酯(PU/PMMA)IPN阻尼涂料，并且发现加入填料能明显加宽温域，提高阻尼效果。加入石墨、玻璃棉、云母、10-100μm玻璃微球、10-180μm玻璃微球，5种填料的结果表明，不同填料的最佳添加量不同，取得的阻尼效果也相异，，多数以10%为最佳，其中玻璃棉和10-100μm微珠的阻尼因子(tanδ)大于0.5的温度区间都达到110℃(通常tanδ>0.3即可作为一种阻尼涂料)，预示着其是一种具有应用开发前景的阻尼涂料。 李文安利用二步合成法合成了PU/PMMA互穿聚合物阻尼涂料，当PU/PMMA质量比为80/20，NCO/OH为1.5时，采用丙酮作溶剂，同时添加一定量的石墨或云母粉，作为涂料具有很好的成膜性能和阻尼性能。 唐冬雁等以甲苯二异氰酸酯预聚体与聚醚反应，合成了一系列高温固化的聚醚氨酯，用于与体型PMMA的IPN研究。研究发现：-NCO与-OH的组分比及交联密度对网络材料的阻尼性能有明显的影响，随-NCO/-OH比例的减小，PU网络的完善程度增大；随有效交联密度增大，材料的混容性增加，二者共同作用使材料耗损能量的能力增加，表现出良好的阻尼性能；而当PU与PMMA的组分比为60/40时，IPN的阻尼性能较好，其Tg范围在-10-50℃。 由于聚丙烯酸酯玻璃化转变温度(Tg)温度较高，2种聚合物形成IPN后，可以制备温度范围达100℃以上的宽温域阻尼涂料。并且聚氨酯(PU)分子内含有软段和硬段两相组分，通过采用不同的结构聚氨酯可以合成一系列IPN阻尼涂料，并且该系列的阻尼涂料的力学性能、热性能和耐水性等性能可以加以控制和调节。 三、聚氨酯/环氧树脂(EP)IPN阻尼涂料 由于EP种类对IPN的相分离影响很大，双酚A型EP与PU可以形成相容性较好的IPN，

阻尼振动概念及形式

4.阻尼振动的概念 教学目标 1 知道什么叫自由振动，理解固有频率的含义。 2 知道什么叫阻尼振动，能从能量的角度分析阻尼振动产生的原因。 3 知道什么叫驱动力，理解它是按效果命名的力。 4 知道什么叫受迫振动。理解系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关。 5 知道什么叫共振，理解共振发生的条件，了解常见的共振应用和防止的实例。 教学重点：1受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关。 2 什么是共振及共振的产生条件。 教学难点： 1 对受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统固有频率无关的理解。 2 当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大，即对共振发生条件的理解。 教学内容：复习：1.前几节已经学过哪些类型的简谐运动？ 2. 简谐运动的能量与什么因素有关？简谐运动中什么形式的能量之间发生相互转化？机械能是否守恒？ 3.简谐运动是等幅振动吗？ 教师总结：之前学习的简谐运动就是自由振动，即无阻尼振动 新课：一自由振动 1.定义：系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动，称为自由振动，又叫做无阻尼振动。 2.自由振动的周期和频率叫系统的固有周期和固有频率，由系统本身的特征决定，与振幅无关。弹簧振子和单摆的周期？ 二、阻尼振动 1.定义：系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转化为其他能量，这种振动叫做阻尼振动。 2.特点：①振幅逐渐减小，又叫减幅振动 ②周期为固有周期不变（摆长始终不变），与振动有无阻尼 及阻尼大小无关。 3.位移-时间图像（振动图象）：在一段不太长时间内振幅没 有明显减小，可近似为简谐运动。 思考：①钟摆在摆动过程中不可避免的受到空气等阻力作 用，但它的振幅始终保持不变，怎样获得持续振动？