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小学三年级数学概念

小学三年级数学概念
小学三年级数学概念

小学三年级数学概念、知识点汇编

一、计量单位以及进率应用

1.计量物体的长短时用长度单位,我们学过的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米。

1千米=1000米=1公里

1米=10分米=100厘米=1000毫米(相邻两个长度1分米=10厘米=100毫米单位间的进率

1厘米=10毫米是10。)

2.计量物体有多重时用重量单位,我们学过的重量单位有克、千克、吨。

1000克=1千克1000千克=1吨

生活中一般说一颗鸡蛋、一个苹果、一粒图钉等用克做单位。

一般说一袋洗衣粉、一个人的体重等用千克做单位。

一般说一辆车的载重、一只大象的体重用吨做单位。

3.计量时间的用时间单位,我们已经学过的有时、分、秒。

a.钟面上有12个数字,12个大格,每大格又分成5小格,钟面一圈就是60小格。

b.钟面上有三根针。最长最细的,跑的最快的是秒针。他走一小格是1秒,走一大格是5秒,走一圈就是60秒。最粗最短的,跑的最慢的是时针。它走一小格式12分钟,走一大格是1小时,走一圈是12小时。中间那根针叫分针。它走一小格是1分钟,走一大格是5分钟,

走一圈是60分钟。

1天=24小时(也就是说时针要走2圈。)

1时=60分钟(也就是说时针走一大格分针要走一圈。)

1分钟=60秒(也就是说分针走一小格秒针要走一圈。)

c.在时间问题里还要注意单位的正确应用。

我们要注意区分时间和时刻。时间表示经过的一段空间,所以通常用小时、分钟、秒钟作单位;而时刻通常表示一个开始或者结束的一个点,所以通常用时、分、秒作单位。比如走了1小时25分钟17秒钟,这是记录经过的时间,而1时25分17秒则表示一个时刻,代表从这个点出发,或者结束。用我们学过的线段可以表示为:

经过时间(几小时几分钟)

开始时刻结束时刻

(几时几分)(几时几分)

开始的时刻+经过的时间=结束的时刻

结束的时刻-经过的时间=开始的时刻

结束的时刻-开始的时刻=经过的时间

4、单位转化的问题。

一般情况下大单位转换成小单位是乘进率。

小单位转换成大单位是除以进率。

二、关于图形的认识和计算。

1、

2、封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。 四边形的周长=四条边的长度之和

长方形的周长=2×长+2×宽 正方形的周长=边长×4 =(长+宽)×2

长=长方形周长÷2-宽 正方形边长=周长÷4 宽=长方形周长÷2-长

3、已知周长要求设计边长:周长÷2=长+宽 例如:周长是12厘米的图形可以怎么设计? 周长÷2=长 + 宽 12 ÷2= 6 6=1 + 5

6=2 + 4

6=3 + 3

4、给你12个小正方形怎么摆出长方形? 想:12 = 1 × 12

12 = 2 × 6

12 = 3 × 4

5.如何在一个长方形中截取一个最大的正方形,通常以长方形的长为正方形的边长。

三、关于计算 1、有余数的除法。

a. 被除数÷除数=商……余数 如:21÷4=5……1 (余数要比除数小;反之除数要比余数大。)

被除数=商×除数+余数 如:21=4×5+1 b .包装问题。注意是取少不取多。 如:一束鲜花需要6枝玫瑰、8枝满天 星、7枝百合,那这些花最多可以扎成 几束?

33÷6=5(束)……3(枝) 26÷8=3(束)……2(枝) 44÷7=6(束)……2(枝)

3(束)<5(束)<6(束)

答:这些花最多可以扎成3束。c.坐船、坐车问题。注意是使用进一法。

如:一条船最多坐5人,那么37个人租几条船合适?

37÷5=7(条)……2(人)

7+1=8(条)

答:至少租8条船合适。

四、关于分数。

(完整)人教版小学四年级数学上册的概念和公式

小学四年级数学上册的概念和公式 四( ) 第一单元、多位数的认识 1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万, 10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其 它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。 6、写数时,万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。 7、改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万” 或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数的各位都改写为0。 第二单元、角的度量 1、过一点可以画无数条直线,过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 3、4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点,两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所 对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。0在内数内,0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角;大于90°又小于180°的角叫钝角; 直角等于90°;平角等于180°;周角等于360°;1周角=2平角=4直角。10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法:两位数乘一位数的口算,先乘两位数的十位数,再乘两数的的个位数, 最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算,先乘整百数,再乘整十数,最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法:多位数乘多位数,拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数 相乘,相乘的结果再相加。在计算过程中,要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘,所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律: A、两个数相乘,一个因数扩大(或缩小)N倍,另一个因数不变,那么它们的积 也扩大N倍。(N为非0自然数) B、一个因数扩大a倍,一个因数扩大b倍,积就扩大a×b倍。 C、两个数相乘,一个因数扩大了N倍,另一个因数缩小了N倍,那么它们的积不 变。(N为非0自然数) 第四单元平行四边形与梯形 1、同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。 (同一平面内,两条直线不平行就相交) 2、画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。(一画线;二靠尺;三平移; 四画线) 3、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂 线,这两条直线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。

人教版小学五年级上数学概念全

五年级上册数学概念 第一单元:小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简 便运算。 2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是 多少。 3、计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从 积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。 4、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。(越乘越大) 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。(越乘越小) 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 第二单元:小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个 因数,求另一个因数的运算。 2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点 对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。 3、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小 数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、计算小数除法时要注意:(1)先看空间够不够;(2)数位一定要空开; (3)计算之前先检查;(4)不够除时要补0。

6、一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。(越除越小) 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。(越除越大) 7、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。 8、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出 现,这样的小数叫做循环小数。 9、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫 做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 10、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数 的循环节。 11、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上 面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法:1、四舍五入法;2、去尾法;3、进一法。在解决 实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。 第四单元:简易方程 1、在含有字母的式子里,乘号可以记做“·”,也可以省略不写,这时数 字因数要写在字母因数的前面。 2、长方形的周长=(长+宽)×2 C长=2(a+b) 长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a2 3、表示相等关系的式子叫做等式。 4、含有未知数的等式是方程。 5、方程一定是等式,等式不一定是方程。

小学三年级数学公式定义整理(二套)

小学三年级数学公式定义整理(二套) 目录: 小学三年级数学公式定义整理一 小学三年级数学卷面分析二

小学三年级数学公式定义整理一 一、万以内数的加减法: (1).法则:以相同数位对齐,从个位加.减起.加法:个位满十,向前一位进一.减法:哪一位不够减,就从前一位借“1”作10,再减. (2).加法的验算:●交换两加数的位置,在算一次.●和-另一个加数=加数. (3)减法的验算:●差+减数=被减数.●被减数-差=减数. 二、四边形: 1.四边形:由四条边围成的封闭图形叫四边形. 1、四边形包括长方形和正方形. 四条边相等,四个角都是直角的图形叫正方形. 封闭图形一周的长度叫做周长正方形周长=边长×4 2、两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形.(周长=各条边之和) 3、两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的图形叫长方形. 长方形周长=(长+宽)×2 三、有余数的除法: 从被除数的高位除起,除到被除数的哪一位商就要写在哪一位头上.每次除得的结果余数必须比除数小. 四、时.分.秒: 1.钟面上有12个数字每个数字之间有5个小格共60个小格.有时针.分针.秒针.时针走一个数字是一小时,分针走一个数字是5分钟,秒针走一个数字是5秒. 1、时针走一个数字分针正好走一圈:1小时=60分.而分针走一小格秒针正好走一圈;1分=60秒.这样算:1小时=3600秒. 2、一天是24 小时.从深夜0点到中午12点,按顺序读(1.2.3.......12点),中午1点就是13点(13.14.15.......24点) 五、多位数乘一位数: 方法:从个位乘起.用乘数去乘被乘数的每一位,乘到被乘数的哪一位,积就要与被乘数的哪一位对齐.(满几十就要向前一位进几,加在所进的位子上). 六、分数的认识

小学一年级数学常用公式

小学一年级数学常用公式 学会数学公式是学好数学的重要途径,本文为大家提供了“小学一年级数学常用公式”,希望对大家的学习有一定帮助。 第一部分:概念 1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变. 2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变. 如:(2+4)×5=2×5+4×5 6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.o除以任何不是o的数都得o. 简便乘法:被乘数,乘数末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾. 7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.

8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式. 9,什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 10,分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小. 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小. 13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数. 16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

四年级下册数学概念及公式

四年级下册数学概念及公式 第一单元《四则运算》 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号,要先算括号里面的。在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。 2、有关零的运算规律 一个数加上0,还得这个数。 一个数减去0,还得这个数。 被减数等于减数,差是0。 一个数乘0或0乘一个数,都得0。 0除以一个不是0的数,还得0。(注意:0不能做除数) 第三单元《运算定律与简便计算》 1、两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表示: a+b=b+a 2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合 律。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 3、交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示:a×b=b×a 4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。用字母表 示:(a×b)×c=a×(b×c)

5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c(注意:除法没有分配律) 6、乘法分配律应用:(a—b)×c=a×c—b×c 7、减法性质:a-b-c=a-(b+c) 8、除法性质:a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c) 9、牢记:25×4=100 125×8=1000 第四单元《小数的意义和性质》 1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位…… ,小数部分有最高数位是十分位,没有最低数位; 整数部分有最低数位是个位,没有最高数位。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。每相邻的两个计数单位间的进率是10。 4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。 5、小数的读法:整数部分按整数的读法来读;小数部分要依次读出每个数字。 6、小数的写法:整数部分按整数的写法来写;整数部分是0的,整数部分写0,小数部分依次写出每个数字。 7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

小学三年级数学概念!8

小学三年级数学概念!8 小学三年级数学概念、知识点汇编一、计量单位以及进率应用 1(计量物体的长短时用长度单位~我们学过的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米。 1千米=1000米=1公里 1米=10分米=100厘米=1000毫米 ,相邻两个长度 1分米=10厘米=100毫米单位间的进率 1厘米=10毫米是10。, 2(计量物体有多重时用重量单位~我们学过的重量单位有克、千克、吨。 1000克=1千克 1000千克=1吨 生活中一般说一颗鸡蛋、一个苹果、一粒图钉等用克做单位。 一般说一袋洗衣粉、一个人的体重等用千克做单位。 一般说一辆车的载重、一只大象的体重用吨做单位。 3(计量时间的用时间单位~我们已经学过的有时、分、秒。 a.钟面上有12个数字~12个大格~每大格又分成5小格~钟面一圈就是60小格。 b.钟面上有三根针。最长最细的~跑的最快的是秒针。他走一小格是1秒~走一大格是5秒~走一圈就是60秒。最粗最短的~跑的最慢的是时针。它走一小格式12分钟~走一大格是1小时~走一圈是12小时。中间那根针叫分针。它走一小格是1分钟~走一大格是5分钟~走一圈是60分钟。 1天=24小时 ,也就是说时针要走2圈。, 1时=60分钟 ,也就是说时针走一大格分针要走一圈。, 1分钟=60秒 ,也就是说分针走一小格秒针要走一圈。, c.在时间问题里还要注意单位的正确应用。

我们要注意区分时间和时刻。时间表示经过的一段空间~所以通常用小时、分钟、秒钟作单位,而时刻通常表示一个开始或者结束的一个点~所以通常用时、分、秒作单位。比如走了1小时25分钟17秒钟~这是记录经过的时间~而1时25分17秒则表示一个时刻~代表从这个点出发~或者结束。用我们学过的线段可以表示为: 经过时间,几小时几分钟, 开始时刻结束时刻 ,几时几分, ,几时几分, 开始的时刻,经过的时间,结束的时刻 结束的时刻,经过的时间,开始的时刻 结束的时刻,开始的时刻,经过的时间 4、单位转化的问题。 一般情况下大单位转换成小单位是乘进率。 小单位转换成大单位是除以进率。 二、关于图形的认识和计算。 1、 图形边角特性 四边形 4条直的边容易变形 梯形有一组对边平行容易变形平行四边形两组对边分别平行且相等对角相等容易变形 长方形两组对边分别平行且相等 4个角都是直角容易变形 正方形四条边都相等 4个角都是直角容易变形 没有一组平行对边 的四边形

一年级数学上册概念知识点整理

一年级数学上册概念知识点整理 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数:从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数:从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数:1、3、5、7、9 、11、13、15、17、19 双数:2、4、6、8、10 、12、14、16、18、20 2、两位数 (1)十个“1”就是一个“10”,一个“10”就是十个“1”。 如: 11里有(1)个十和(1)个一; 11里有(11)个一。 12里有(1)个十和(2)个一; 12里有(12)个一 13里有(1)个十和(3)个一; 13里有(13)个一 14里有(1)个十和(4)个一; 14里有(14)个一 15里有(1)个十和(5)个一; 15里有(15)个一 ······ 19里有(1)个十和(9)个一;或者说,19里有(19)个一 20里有(2)个十; 20里有(20)个一 (2)在计数器上,从右边起第一位是什么位?(个位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一) 第二位是什么位?(十位)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20,再写出来。 如:14,读作:十四,写作:14。 个位上是4,表示4个一,十位上数字是1,表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队:5、6、10、3、20、17,可以按从大到小的顺序排列,也可以按从小到大的顺序排列。(注意:写一个数字,划去一个,做到不重不漏。) 20 2 、任意取 以内的两个数 能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 , 如:16比15大,写出来就是16>15 读作:16大于15 9比13小,写出来就是9<13 读作:9小于13(开口朝左> 是“大于”,开口朝右是“小于”) 3、“比”字的用法看“比”字的后面是谁,比几大1就要在几的基础上加1,比几小1就要在几的基础上减1。 如:比5小2的数是(3), 比4多3的数是(7)。 4、几和第几 △▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★

(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算 一:不带括号的混合运算 重点:掌握含有两级运算的顺序 难点:运用混合运算解决实际问题。 知识点一:没有括号的加减混合运算的运算的顺序。 在没有括号的算式里,如果只有加减,要按从左到右的顺序计算。 知识点二:没有括号的乘除混合运算的运算顺序。 在没有括号的算术里,如果只有乘除法,要按从左到右的顺序计算。 知识点三:积商之和(差的混合加减法,要先算乘除法后算加减法。 二:含有小括号的运算顺序及有关O的运算。 重点:掌握含有小括号运式的运算顺序。 难点:理解O为什么不能作除数。 知识点一:含有小括号的混合运算。 含有小括号的运算顺序,要先算括号里面的,再算括号外面的。 知识点二:四则混合运算的运算顺序。 四则混合运算的运算顺序,在没有括号 的算式李,只有加减法或者只有乘除法的,要按从左到右的顺序计算,有乘除法和加减法的,要先算乘除法,历算加减法;如果有括号,要先算括号里面的,再算外面的。 知识点三:有关O的运算。 有关O的运算字母可表示为:a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0(a≠0) 学生常见问题与数学指导:1:在四则混合运算中,学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则,老师应时常提醒。 2:四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式,更注重对学生的解决问题能力考察,也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚(不参与全解P17) 三运算定律与简便计算 一:加减运算定律 重点:理解运算定律,并能进行简便运算 难点:灵活应用运算定律解决问题。 知识点一:加法交换律 两个加数交换位置,和不变,用字母表示:a+b=b+a 知识点二:加法结合律 三个数相加,先把钱两个数相加,或者先看把后两个数相加,和不变。用字母便是:(a+b)+c=a+(b+c)在一个加法运算式中,当某些加数可凑成整+整百数时,运用加法交换律,加法结合律来改变算顺序,可以使计算简便。 教学指导: 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”,这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握,基础一般的学生不要求掌握,详见全解P48—49 二:乘法运算定律: 重点:理解乘法运算定律,并能进行简便计算。 难点:灵活应用运算定律解决实际问题。 知识点一:乘法交换律:

五年级上册数学概念公式

五年级上册数学概念公式 第一单元:小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。如: 1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如:1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。 4、一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率,对于小数乘法也适用。 第二单元:小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如:2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。 3、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 6、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。 7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

(完整版)新人教版小学三年级数学(下册)概念

小学三年级下册数学知识点 第一单元位置与方向 (北)下(南),左(西)右(东)绘制的。 1、生活中的示意图(如:地图)一般是按:上 2、东→南→西→北,是按(顺时针)方向转。 3、通常所说的八个方向是(东)、(南)、(西)、(北)、(东北)、(东南)、(西北)、(西南)。 4、东与(西)相对,南与(北)相对;东北对(西南),东南对(西北)。 5、判断一个地方在什么方向,先要找到一个为(中心点),再进行判断。 6、判断方向我们一般使用(指南针)或借助(身边的事物)。我国早在两千多年就发明了指四方向的——(司南)。 7、如果你在野外迷了路,可以用这种方法找到方向:早上起来,面向太阳,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。 8、典型例题 (1)我们学校的东面有(餐厅),南面有(厕所),西面有(大路),北面有(大门)。(2)今天刮西北风,红旗向(东南)方向飘。燕子到秋天都从(北)方飞往(南)方过冬。(3)在商场东面60米的地方有一个游乐场,请你用标出游乐场的位置。 北 10米商场

(4)看图完成: 1)、从小明家出发,向(北)走100米,再向(东)走50米到超市。超市在小明家的(东北)方向;小明家在超市的(西南)方向。 2)、从小明家出发,向(西)走(100)米,再向(北)走(150)米到医院。医院在小明家的(西北)方向。邮局在小明家的(东南)的方向,两处相距(120)米。 3)、小红家在医院向东150米处,请用“□”标出小红家的位置,小红家的位置正好处于超市向(北)的(50)米处。 4)、从邮局到医院可以怎么走?两地相距多少米? 120+100+150=370(米) 答:邮局向西北走120米小明家向西走100米,再向北走150米医院。两地相距370米。 5)、小明从家到医院近,还是到超市近?近多少米? 小明从家到医院:100+150=250(米)小明从家到超市:100+50=150(米) 相差距离:250-150=100(米)答:小明从家到超市近,近100米。 第二单元除数是一位数的除法 1、口算除法的方法:用被除数(最高位)上的数或(前两位)数除以一位数,并记着在商

小学一年级数学综合练习题(概念填空).doc

概念填空 看图写数 1.看图填数。 十位个位十位个位十位个位 看图写数。 几个和第几个 1)5、7、0、4、11、 19、13 这排数一共有()个数,从右边数起, 11 排在第()个。从左边起 ()个。中间的一个数是()。13 前面的第 4 个数是()。 11 排在第 2)12751318209171014 从左边数起,第 4 个数是()。 13 从左边数起是第()个数,从右边数起是第( 20 的右边有()个数。 比 8 大的数有()个,比12小的数有()个。排在正中间的数是()。这些数中,最大的是( )个数。 ),最小的数是()。

这些数中,两位数是(),共有()个两位数。 3) 从左数起第 3 个数是(),从右数起第()个数是 8,3 排在第 ( ) 个,排在中间的数是(),这些数种最大的数是(),最小的数是()。 4) 一共有()张卡片。有 4 个点子的是顺数第()张。从 右边数起,第()张和第()张合起来是 8 个点子 5)△△△△△☆△△□△ 6)1 )从左边数起,☆是第()个,□是第()个。 2)从右边数起,给第7 个△填上色。 3)△一共有()个,这排图形共有()个。 7)385109726 一共有()个数,从右起第 6 个数是(),从左起第4个数是(),10的左边有()个数,右边有()个数。 8)㊣℅#&*♀♂⊙※ 从右边数起,♀排在第()个,第 8 个是() . #从左数起是第()个,第7个是(). 9)一共有()个图形. (1)从左往右数狗在第()个,兔在第()个,猴在第()个。 (2)从右往左数松鼠在第()个,猫在第()个。 (3)熊猫的前面有()只动物,后面有()动物,一共有()只动物。 (4)2 条腿的动物有()只,4条腿的动物有()只

四年级下册数学概念

小学数学四年级(下)概念及公式 一、四则运算各部分间的关系: 1、和= 加数+加数加数=和-另一个加数 2、差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 5 、被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识:(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 6、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 7、乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。 8、加法结合律三个数相加,可以先加前两个数,也可以先加后两个数,和不变。 9、乘法结合律三个数相乘,可以先乘前两个数,也可以先乘后两个数,积不变。 10、乘法分配律:两个数的和乘第三个数,可以用这两个数分别乘第三个数,再 加起来。 11、减法的性质:被减数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。a -b -c = a -(b﹢c) 12、除法的性质:被除数连续除以两个数,可以除以这两个数的积。a÷b÷c = a ÷(b×c) 13、简便运算的关键是凑整:在加法中:可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数,多加几再减几,少加几再加几。在减法中:可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数,多减几再加几,少减几再减几。 14、添上(),去掉() 在﹢和×的后面添上括号、去掉括号,括号里的运算符号不变。 在–号的后面添上括号或去掉括号,括号里的运算符号要变:﹢变 -, - 变﹢,在÷号的后面添上括号或去掉括号,括号里的运算符号要变:×变÷,÷变×。 15、带符号搬家:在同级运算中,可以带着数前面的运算符号搬家。 16、在加法中,一个加数增加(或减少)多少,和就增加(或减少)多少。 17、在减法中,减数不变,被减数增加(或减少)多少,差就增加(或减少)多少。 18、在减法中,被减数不变,减数增加多少,差就减少多少;减数减少多少,差就增加多少。 19、在乘法中,一个乘数扩大(或缩小)多少倍,积就扩大(或缩小)多少倍。 在乘法中,一个乘数扩大m倍,另一个乘数扩大n倍,积就扩大m乘n倍。 20、在除法中,除数不变,被除数扩大(或缩小)多少倍,商就扩大(或缩小)多少倍。 21、在除法中,被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩小多少倍;除数缩小多少倍,商就扩大多少倍。 22、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 四、数量关系

小学五年级上册数学概念汇总(人教版)

小学五年级(上册)数学概念 第一单元小数乘法 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。如: 0.23×6表示:6个0.23是多少?(或者)0.23的6倍是多少? 2.一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??是多少。如: 6.5×0.75表示:6.5的百分之七十五是多少? 3.计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。 如: 0.025×1.06=0.02651.06??? ?????两位小数 ×0.025????????三位小数 530 212 0.02650????????五位小数 4.(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。(乘大于1的数越乘越大)如: 3.78×1.04>3.78,因为1.04>1,所以3.78×1.04的积大于3.78 (2)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。(乘小于1的数越乘越小)如: 3.78×0.98<3.78,因为0.98<1,所以3.78×0.98的积小于3.78 5.一个因数扩大(或缩小)几倍(零除外),另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,积不变。 如:2.08×1.2=208×(0.012),2.08扩大100是208,积不变,1.2就要缩小100倍是0.012 6.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便 如:0.25×3.2×1.25 6.08×0.29+6.08×0.71 =(0.25×4)×(1.25×0.8)=6.08×(0.29+0.71) =1×1=6.08×1 =1(乘法结合律)=6.08(乘法分配律) 4.25×99+4.25 3.5×9.8 =4.25×(99+1)=3.5×10-3.5×0.2 =4.25×100=35-0.7 =425(乘法分配律)=34.3(乘法分配律) 6.5×1.01 4.07×3.14-30.7×0.314 =6.5×1+6.5×0.01=4.07×3.14-3.07×3.14 =6.5+0.065=(4.07-3.07)×3.14 =6.565(乘法分配律)=1×3.14 =3.14(乘法分配律) 7.在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似值。(记着横式得数要用约等号“≈”)

小学三年级数学概念及公式

小学三年级数学概念及公式 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a×a长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh圆锥的体

积=1/3底面

×积高。公式:V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米(4)1吨=1000千克1千克= 1000克=1公斤= 2市斤(5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米(7)1元=10角1角=10分1元=100分(8)1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1 8 月小月(30天)的有:4 9 月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量

小学一年级数学概念的整理_知识点总结

小学一年级数学概念的整理_知识点总结 对概念的理解使掌握使学习一门课程的重中之重,希望这篇小学一年级数学概念的整理能够对大家以后的学习有所帮助! 整数部分:十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。小数部分:把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。小数的写法:小数点写在个位右下角。小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。化简小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍。小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。分数和百分数 ■分数和百分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称。3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。 4、成数:几成就是十分之几。 ■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数 ■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。 ■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。3、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。5、通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 ■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。3、1的倒数是1,0没有倒数 ■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大。2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大。3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母

最新最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳

最新人教版四年级下册 数学知识点总结 第一单元四则运算:加法、减法、 乘法和除法统称四则运算 1、加减法的意义和各部分间的关系。 (1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 加法各部分间的关系: 和=加数+加数加数=和-另一个数 (2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。 减法各部分间的关系:被减数=差+减数 差=被减数-减数减数=被减数-差 (3)加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 (1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 乘法各部分间的关系: 积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 除法各部分间的关系:被除数=商×除数 商=被除数÷除数除数=被除数÷商(3)乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 (1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误(2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a (3)一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a (4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0 (5)一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0(6)0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0 (7)被减数等于减数,差是0。A-A=0被除数等于除数,商是1. A÷A=1(a不为0) 4、四则运算顺序 (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 (3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二单元观察物体(二) 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的 现状。 2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它 的排列法,画图形时要注意只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体,所看到的形状 有可能一样,也有可能不一样。 4、从同位置观察不同一个物体,所看到的形状 有可能一样,也有可能不一样。 5、从不同位置观察,才能更全面地认识一个物 体。 6、时间×速度=路程路程÷时间=速度 路程÷速度=时间单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 第三单元运算定律及简便运算 一、加减法运算定律: 1、加法交换律:a+b = b+a 2、加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c) 3、连减的性质: a-b-c = a-(b+c)。 二、乘除法运算定律: 1、乘法交换律:。a×b = b×a 2、乘法结合律:(a×b)× c =a× (b×c ) 3、乘法分配律: (1)两个数的和与一个数相乘: (a+b)×c = a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c (2)两个数的差与一个数相乘: (a-b)×c = a×c-b×c。 4、除法的性质:a÷b÷c = a÷(b×c)。 5、乘法分配律的应用: ①类型一: (a+b)×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b×c ②类型二: a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c ③类型三: a×99+a = a×(99+1)a×b-a = a×(b-1)④类型四:a×99 a×102 = a×(100-1)= a×(100+2) = a×100-a×1= a×100+a×26、商不变性质: a÷b=(a×c)÷(b×c),a÷b=(a÷c)÷(b÷c)三、简便计算 1.连减的简便计算: ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74) ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。 精品文档

人教版五年级数学上册概念大全

人教版五年级数学上册概念大全 一、计算公式: 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=aa 或者S=a2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和=180度四边形内角和=360度 9、多边形内角和=(边数-2)×180 二、数量关系 1、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量 2、单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量 3、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 4、工效×时间=工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间 5、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 6、被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差 + 减数 7、因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 8、被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 9、有余数的除法:被除数=商×除数+余数 10、求平均数的方法:总数÷总份数=平均数 三、单位间的进率 长度单位:1千米=1000米 1公里=1千米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩≈666.667平方米 质量单位:1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方米 = 1方 容积单位:1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 时间单位: 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7天 1世纪=100年 1年=12月 1年=4个季度 1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年:2月28天, 闰年:2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 四、定义、定理、性质 (一)算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。(a ×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以先把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。(a +b)×c=a×c+b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c 计算减法也可用 (a-b)×c=a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c 6、一个数连续减去几个数,等于这个数减去这几个减数的和。 a-b-c=a-(b+c) 7、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c) 8、除法的性质: ①在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。②除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,

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