2016年福建省福州市中考数学试卷(含解析版)

2016年福建省福州市中考数学试卷

一、选择题

1.（2016?福州）下列实数中的无理数是（）

A. 0.7

B.

C. π

D. ﹣8

2.（2016?福州）如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

3.（2016?福州）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）

A. 同位角

B. 内错角

C. 同旁内角

D. 对顶角

4.（2016?福州）下列算式中，结果等于a6的是（）

A. a4+a2

B. a2+a2+a2

C. a2?a3

D. a2?a2?a2

5.（2016?福州）不等式组的解集是（）

A. x＞﹣1

B. x＞3

C. ﹣1＜x＜3

D. x＜3

6.（2016?福州）下列说法中，正确的是（）

A. 不可能事件发生的概率为0

B. 随机事件发生的概率为

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

7.（2016?福州）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）

A. B.

C. D.

8.（2016?福州）平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）

A. （﹣2，1）

B. （﹣2，﹣1）

C. （﹣1，﹣2）

D. （﹣1，2）

9.（2016?福州）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）

A. （sinα，sinα）

B. （cosα，cosα）

C. （cosα，sinα）

D. （sinα，cosα）

10.（2016?福州）下表是某校合唱团成员的年龄分布

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A. 平均数、中位数

B. 众数、中位数

C. 平均数、方差

D. 中位数、方差

11.（2016?福州）已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）

A. B.

C. D.

12.（2016?福州）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（）

A. a＞0

B. a=0

C. c＞0

D. c=0

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

13.（2016?福州）分解因式：x2﹣4=________．

14.（2016?福州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

15.（2016?福州）已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），从中随机选取一个点，在反比例函数y= 图象上的概率是________．

16.（2016?福州）如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上________r下．（填“＜”“=”“＜”）

17.（2016?福州）若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是________．

18.（2016?福州）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是________．

三、解答题（共9小题，满分90分）

19.（2016?福州）计算：|﹣1|﹣+（﹣2016）0．

20.（2016?福州）化简：a﹣b﹣．

21.（2016?福州）一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：

∠BAC=∠DAC．

22.（2016?福州）列方程（组）解应用题：

某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

23.（2016?福州）福州市2011﹣2015年常住人口数统计如图所示．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了________万人；

（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是________；

（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．

24.（2016?福州）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM．（1）求证：BM=CM；

（2）当⊙O的半径为2时，求的长．

25.（2016?福州）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

（1）通过计算，判断AD2与AC?CD的大小关系；

（2）求∠ABD的度数．

26.（2016?福州）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；

（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．

27.（2016?福州）已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；

（2）若抛物线y=tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；

（3）当点A在抛物线y=x2﹣x上，且﹣2≤h＜1时，求a的取值范围．

2016年福建省福州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1.（2016?福州）下列实数中的无理数是（）

A. 0.7

B.

C. π

D. ﹣8

【答案】C

【考点】无理数的认识

【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，且0.7为有限小数，为有限小数，﹣8为整数，都属于有理数，

π为无限不循环小数，

∴π为无理数．

故选：C．

【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是π，选出答案即可．题目考查了无理数的定义，题目整体较简单，是要熟记无理数的性质，即可解决此类问题．

2.（2016?福州）如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【考点】简单组合体的三视图

【解答】解：人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为2，1，

故选：C．

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3.（2016?福州）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）

A. 同位角

B. 内错角

C. 同旁内角

D. 对顶角

【答案】B

【考点】对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角

【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．

故选B．

【分析】根据内错角的定义求解．本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．

4.（2016?福州）下列算式中，结果等于a6的是（）

A. a4+a2

B. a2+a2+a2

C. a2?a3

D. a2?a2?a2

【答案】D

【考点】同底数幂的乘法

【解答】解：∵a4+a2≠a6，

∴选项A的结果不等于a6；

∵a2+a2+a2=3a2，

∴选项B的结果不等于a6；

∵a2?a3=a5，

∴选项C的结果不等于a6；

∵a2?a2?a2=a6，

∴选项D的结果等于a6．

故选：D．

【分析】

A：a4+a2≠a6，据此判断即可．

B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2．

C：根据同底数幂的乘法法则，可得a2?a3=a5．

D：根据同底数幂的乘法法则，可得a2?a2?a2=a6．

（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（2）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．

5.（2016?福州）不等式组的解集是（）

A. x＞﹣1

B. x＞3

C. ﹣1＜x＜3

D. x＜3

【答案】B

【考点】解一元一次不等式组

【解答】解：

解不等式，得

x＞﹣1，

解不等式，得

x＞3，

由可得，x＞3，

故原不等式组的解集是x＞3．

故选B．

【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集．本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．

6.（2016?福州）下列说法中，正确的是（）

A. 不可能事件发生的概率为0

B. 随机事件发生的概率为

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次

数一定为50次

【答案】A

【考点】概率的意义

【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；

B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；

C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；

D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，所以D选项错误．

故选A．

【分析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率P（A）=1、不可能发生事件的概率P （A）=0对A、B、C进行判定；根据频率与概率的区别对D进行判定．本题考查了概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p；概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0．

7.（2016?福州）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数

【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，

从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．

故选：B

【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距

离就可以做出判断．本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．

8.（2016?福州）平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）

A. （﹣2，1）

B. （﹣2，﹣1）

C. （﹣1，﹣2）

D. （﹣1，2）

【答案】A

【考点】坐标与图形性质，平行四边形的性质

【解答】解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），

∴点A和点C关于原点对称，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴D和B关于原点对称，

∵B（2，﹣1），

∴点D的坐标是（﹣2，1）．

故选：A．

【分析】由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称，由平行四边形的性质得出D和B关于原点对称，即可得出点D的坐标．本题考查了平行四边形的性质、关于原点对称的点的坐标特征；熟练掌握平行四边形的性质，得出D和B关于原点对称是解决问题的关键．

9.（2016?福州）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）

A. （sinα，sinα）

B. （cosα，cosα）

C. （cosα，sinα）

D. （sinα，cosα）【答案】C

【考点】坐标与图形性质，解直角三角形

【解答】解：过P作PQ⊥OB，交OB于点Q，

在Rt△OPQ中，OP=1，∠POQ=α，

∴sinα= ，cosα= ，即PQ=sinα，OQ=cosα，

则P的坐标为（c osα，sinα），

故选C．

【分析】过P作PQ⊥OB，交OB于点Q，在直角三角形OPQ中，利用锐角三角函数定义表示出OQ与PQ，即可确定出P的坐标．此题考查了解直角三角形，以及坐标与图形性质，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．

10.（2016?福州）下表是某校合唱团成员的年龄分布

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A. 平均数、中位数

B. 众数、中位数

C. 平均数、方差

D. 中位数、方差

【答案】B

【考点】频数（率）分布表，常用统计量的选择

【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，

则总人数为：5+15+10=30，

故该组数据的众数为14岁，中位数为：=14岁，

即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，

故选：B．

【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．

11.（2016?福州）已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【考点】坐标确定位置，函数的图象

【解答】解：∵点A（﹣1，m），B（1，m），

∴A与B关于y轴对称，故A，B错误；

∵B（1，m），C（2，m+1），

∴当x＞0时，y随x的增大而增大，故C正确，D错误．

故选C．

【分析】由点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，可得A 与B关于y轴对称，当x＞0时，y随x的增大而增大，继而求得答案．此题考查了函数的图象．注意掌握排除法在选择题中的应用是解此题的关键．

12.（2016?福州）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（）

A. a＞0

B. a=0

C. c＞0

D. c=0

【答案】D

【考点】根的判别式

【解答】解：∵一元二次方程有实数根，

∴△=（﹣4）2﹣4ac=16﹣4ac≥0，且a≠0，

∴ac≤4，且a≠0；

A、若a＞0，当a=1、c=5时，ac=5＞4，此选项错误；

B、a=0不符合一元二次方程的定义，此选项错误；

C、若c＞0，当a=1、c=5时，ac=5＞4，此选项错误；

D、若c=0，则ac=0≤4，此选项正确；

故选：D．

【分析】根据方程有实数根可得ac≤4，且a≠0，对每个选项逐一判断即可．本题主要考查根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

13.（2016?福州）分解因式：x2﹣4=________．

【答案】（x+2）（x﹣2）

【考点】因式分解﹣运用公式法

【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．

故答案为：（x+2）（x﹣2）．

【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．

14.（2016?福州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．【答案】x≥﹣1

【考点】二次根式有意义的条件

【解答】解：若二次根式在实数范围内有意义，则：x+1≥0，解得x≥﹣1．

故答案为：x≥﹣1．

【分析】根据二次根式的性质可求出x的取值范围．主要考查了二次根式的意义和性质：

概念：式子（a≥0）叫二次根式；

性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

15.（2016?福州）已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，

﹣），从中随机选取一个点，在反比例函数y= 图象上的概率是________．

【答案】

【考点】概率公式，反比例函数图象上点的坐标特征

【解答】解：∵﹣1×1=﹣1，

2×2=4，

×=1，（﹣5）×（﹣）=1，∴2个点的坐标在反比例函数y= 图象上，∴在反比

例函数y= 图象上的概率是2÷4= ．

故答案为：．

【分析】先判断四个点的坐标是否在反比例函数y= 图象上，再让在反比例函数y=

图象上点的个数除以点的总数即为在反比例函数y= 图象上的概率，依此即可求解．考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

16.（2016?福州）如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上________r下．（填“＜”“=”“＜”）

【答案】<

【考点】弧长的计算

【解答】解：如图，r上＜r下．

故答案为＜．

【分析】利用垂径定理，分别作出两段弧所在圆的圆心，然后比较两个圆的半径即可．本

题考查了弧长公式：圆周长公式：C=2πR （2）弧长公式：l= （弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）；正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一．

17.（2016?福州）若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是________．

【答案】98

【考点】代数式求值，因式分解-提公因式法

【解答】解：x3y+xy3

=xy（x2+y2）

=xy[（x+y）2﹣2xy]

=1×（102﹣2×1）

=98．

故答案为：98．

【分析】可将该多项式分解为xy（x2+y2），又因为x2+y2=（x+y）2﹣2xy，然后将x+y 与xy的值代入即可．本题考查了因式分解和代数式变形．解决本类问题的一般方法：若已知x+y与xy的值，则x2+y2=（x+y）2﹣2xy，再将x+y与xy的值代入即可．

18.（2016?福州）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是________．

【答案】

【考点】菱形的性质，解直角三角形

【解答】解：如图，

连接EA，EC，设菱形的边长为a，由题意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE= a，

EB=2a

∴∠AEB=90°，

∴tan∠ABC= = = ．

故答案为．

【分析】如图，

连接EA、EB，先证明∠AEB=90°，根据tan∠ABC= ，求出AE、EB即可解决问题．本题考查菱形的性质，三角函数、特殊三角形边角关系等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

三、解答题（共9小题，满分90分）

19.（2016?福州）计算：|﹣1|﹣+（﹣2016）0．

【答案】解：|﹣1|﹣+（﹣2016）0

=1﹣2+1

=0．

【考点】有理数的混合运算，立方根，零指数幂

【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的定义和零指数幂的性质化简求出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确化简各数是解题关键．

20.（2016?福州）化简：a﹣b﹣．

【答案】解：原式=a﹣b﹣（a+b）

=a﹣b﹣a﹣b

=﹣2b．

【考点】分式的加减法

【分析】先约分，再去括号，最后合并同类项即可．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21.（2016?福州）一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：

∠BAC=∠DAC．

【答案】证明：在△ABC和△ADC中，有，

所以△ABC≌△ADC（SSS），

所以∠BAC=∠DAC．

【考点】全等三角形的性质

【分析】在△ABC和△ADC中，由三组对边分别相等可通过全等三角形的判定定理（SSS）证得△ABC≌△ADC，再由全等三角形的性质即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是证出△ABC≌△ADC．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的判定定理证出两三角形全等是关键．

22.（2016?福州）列方程（组）解应用题：

某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

【答案】解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张．

根据题意得：．

解得：．

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张

【考点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题

【分析】设甲种票买了x张，乙种票买了y张．然后根据购票总张数为35张，总费用为750元列方程求解即可．本题主要考查的是二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．

23.（2016?福州）福州市2011﹣2015年常住人口数统计如图所示．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了________万人；

（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是________；

（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．【答案】（1）7

（2）2014

（3）解：预测2016年福州市常住人口数大约为757万人，

理由：从统计图可知，福州市常住人口每年增加的数量的众数是7万人，由此可以预测2016年福州市常住人口数大约为757万人

【考点】折线统计图

【解答】解：（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了750﹣743=7（万人）；（2）

由图可知2012年增加：×100%≈0.98%，2013年增加：

×100%≈0.97%，2014年增加：×100%≈1.2%，2015年增加：

×100%≈0.94%，

故与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是2014年；

故答案为：（1）7；（2）2014．

【分析】（1）将2015年人数减去2014年人数即可；（2）计算出每年与上一年相比，增加的百分率即可得知；（3）可从每年人口增加的数量加以预测．本题主要考查条形统计图，从条形图中读出每年人口的数量及增加的幅度是解题的关键．

24.（2016?福州）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM．

（1）求证：BM=CM；

（2）当⊙O的半径为2时，求的长．

【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CD，

∴= ，∵M为中点，

∴= ，

∴+ = + ，即= ，

∴BM=CM；

（2）解：∵⊙O的半径为2，

∴⊙O的周长为4π，

∴的长= ×4π= π

【考点】正方形的性质，圆内接四边形的性质

【分析】（1）根据圆心距、弦、弧之间的关系定理解答即可；（2）根据弧长公式计算．本题考查的是正方形的性质、弧长的计算、圆心距、弦、弧之间的关系，掌握弧长的计算公式、圆心距、弦、弧之间的关系定理是解题的关键．

25.（2016?福州）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

（1）通过计算，判断AD2与AC?CD的大小关系；

（2）求∠ABD的度数．

【答案】（1）解：∵AB=BC=1，BC= ，

∴AD= ，DC=1﹣= ．

∴AD2= = ，AC?CD=1× = ．

∴AD2=AC?CD

（2）解：∵AD=BD，AD2=AC?CD，

∴BD2=AC?CD，即．

又∵∠C=∠C，

∴△BCD∽△ABC．

∴，∠DBC=∠A．

∴DB=CB=AD．

∴∠A=∠ABD，∠C=∠D．

设∠A=x，则∠ABD=x，∠DBC=x，∠C=2x．

∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴x+2x+2x=180°．

解得：x=36°．

∴∠ABD=36°

【考点】相似三角形的判定

【分析】（1）先求得AD、CD的长，然后再计算出AD2与AC?CD的值，从而可得到AD2与AC?CD的关系；（2）由（1）可得到BD2=AC?CD，然后依据对应边成比例且夹角相等的两三角形相似证明△BCD∽△ABC，依据相似三角形的性质可知∠DBC=∠A，

DB=CB，然后结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠ABD的度数．本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、三角形内角和定理的应用，证得△BCD∽△ABC是解题的关键．

26.（2016?福州）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；

（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．

【答案】（1）由折叠性质得：△ANM≌△ADM，

∴∠MAN=∠DAM，

∵AN平分∠MAB，∠MAN=∠NAB，

∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠DAB=90°，

∴∠DAM=30°，

∴DM=AD?tan∠DAM=3×tan30°=3×=

（2）延长MN交AB延长线于点Q，如图1所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥DC，

∴∠DMA=∠MAQ，

由折叠性质得：△ANM≌△ADM，

∴∠DMA=∠AMQ，AN=AD=3，MN=MD=1，

∴∠MAQ=∠AMQ，

∴MQ=AQ，

设NQ=x，则AQ=MQ=1+x，

∵∠ANM=90°，

∴∠ANQ=90°，

在Rt△ANQ中，由勾股定理得：AQ2=AN2+NQ2，

∴（x+1）2=32+x2，

解得：x=4，

∴NQ=4，AQ=5，

∵AB=4，AQ=5，

∴S△NAB= S△NAQ= ×AN?NQ= ××3×4= ；

（3）过点A作AH⊥BF于点H，如图2所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥DC，

∴∠HBA=∠BFC，

∵∠AHB=∠BCF=90°，

∴△ABH∽△BFC，

∴，

∵AH≤AN=3，AB=4，

∴当点N、H重合（即AH=AN）时，AH最大，BH最小，CF最小，DF最大，此时点M、F重合，B、N、M三点共线，如图3所示：

年福州市中考数学试题

年福州市中考数学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

2001年福州市中考数学试题 一. 填空题：（每小题3分，满分36分） 1. -7的绝对值是____________。 2. 分解因式：282 x -=______________。 3. 在函数y x =-1中，自变量x 的取值范围是____________。 4. 不等式组x x +≥

12. 如图，两个同心圆，过大圆上一点A 作小圆的割线交小圆于B 、C 两点，且AB AC ?=4，则图中圆环的面积为_____________。 二. 选择题：（每小题4分，满分32分，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号，写在题末的括号内） 13. 下列运算正确的是（ ） A. a b c a b c -+=-+() B. a a a 336 2+= C. ()x x +=+1122 D. 236235a a a ?-=-() 14. 用科学记数法表示我国的国土面积约为（ ） A. 96105 .?平方千米 B. 96106.?平方千米 C. 96107.?平方千米 D. 96108.?平方千米 15. 计算x x x -÷-212 2 ()，所得正确结果是（ ） A. x B. - 1 x

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2009年福州市中考数学试卷及答案

二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 （全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．2009的相反数是( ) A ．－2009 B ．2009 C ．12009- D ．1 2009 2．用科学记数法表示660 000的结果是( ) A ．66×104 B ．6.6×105 C ．0.66×106 D ．6.6×106 3．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是( ) A ．160° B ．150° C ．70° D ．60° 4．二元一次方程组2, x y x y +=?? -=?的解是( ) A ．0,2.x y =??=? B ．2,0.x y =??=? C ．1,1.x y =??=? D ．1,1.x y =-??=-? 5. 图1所示的几何体的主视图是( ) 6．下列运算中，正确的是( ) A.x+x=2x B. 2x －x=1 C.(x 3)3=x 6 D. x 8÷x 2=x 4 7．若分式2 1 x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<1 8．如图2，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是( ) A ．2DE=3MN ， B ．3DE=2MN ， C ． 3∠A=2∠F D ．2∠A=3∠F 9．将1、2、3 ( ) A ．0．3 B ．0．5 C ．3 D ．2 3 A ． B ． C ． D ． 图2 3

2013年福建省福州市中考数学试卷及答案

福建省福州市2013年中考数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．（2013福州）2的倒数是（） A．B．﹣ C．2 D．﹣2 考点：倒数． 分析：根据倒数的概念求解． 解答：解：2的倒数是． 故选A． 点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（2013福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A．20°B．40°C．50°D．60° 考点：余角和补角． 分析：根据互余两角之和为90°即可求解． 解答：解：∵OA⊥OB，∠1=40°， ∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°． 故选C． 点评：本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．3．（2013福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（） A．7×105B．7×106C．70×106D．7×107 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 解答：解：7 000 000=7×106． 故选B． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 4．（2013福州）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（） A．B． C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从上面看所得到的视图，结合选项进行判断即可．

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

历年中考数学试卷3.福建福州

2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试题 （全卷共4页，三大题，26小题；满分150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分，满分30分；每小题只有一个正确选项．） 1.C 解析：将a前面添加“－”，即可得到a的相反数． 点评：本题考查了相反数，解题的关键是相反数的概念． 2.B 解析：如图所示： ∵∠1=∠2（已知）， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， 故选B 点评:此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键． 3.A 解析：分别在数轴上表示x≥－1和x＜2．x≥－1实心向右，x＜2空心向左． 点评：本题考查了不等式组的解法并在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是会寻找两个不等式解集的公共部分． 4.D 解析：计算3.8×107－3.7×107时，将10看作字母a，计算这个问题相当于解3.8a7－3.7a7，合并同类项得0.1×107，然后表示成科学记数法的形式． 点评：本题考查了合并同类项和科学记数法，解题的关键是掌握合并同类项法则和科学记数法． 5.A解析：A项扇形统计图能够显示部分在总体中所占百分比；B项条形统计图能够看出每组数据具体数值的多少；C项折线图能够看出一组数据的变化趋势；D项能够看出数据在每个范围内的分布情况． 点评：本题考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的特征． 6.C 解析：a·a－1＝a1－1＝a0＝1． 点评：本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是会运用同底数幂乘法公式解决问题． 7.B 解析：由于两个点关于一条坐标轴对称，坐标轴是网格线，可以发现点A、点C的对称轴经过点B，以B点为原点，建立的平面直角坐标系，点A、点C必定关于经过点B的y 轴对称． 点评：本题考查了建立平面直角坐标表示轴对称，解题的关键是找到可以关于坐标轴对称的两个点． 8.B 解析：分别为点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，实际上是线段CD 的垂直平分线的作法． M A D C B

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

福建省福州市2014年中考数学试卷及解析(word版)

2014年福建省福州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2014年福建福州）﹣5的相反数是（） A．﹣5 B．5C．D．﹣ 分析：根据相反数的定义直接求得结果． 解：﹣5的相反数是5．故选：B． 点评：本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（2014年福建福州）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（） A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×105 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：将110000000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2014年福建福州）某几何体的三视图如图，则该几何体是（） A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥 分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选D． 点评：考查了由三视图判断几何体的知识，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体． 4．（2014年福建福州）下列计算正确的是（） A．x4?x4=x16B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．对各小题计算后利用排除法求解． 解；A．x4?x4=x16，故本小题错误；B．（a3）2=a5，故本小题错误； C．（ab2）3=ab6故本小题错误；D．a+2a=3a，正确．故选：D． 点评：本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质并理清指数的变化是解题的关键． 5．（2014年福建福州）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（） A．44 B．45 C．46 D．47 分析：先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可；

2016年福州市中考数学试题及答案

5．不等式组?的解集是 x-3>0 AB上一点（不与2016年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题 （全卷共4页，三大题，27小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！ 毕业学校姓名考生号 一、选择题（共12小题，每题3分．满分36分；每小题只有一个正确选项） 1．下列实数中的无理数是 A．0.7B． 1 2 C．πD．－8 2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是 第2题 A．B．C．D． 3．如图，直线a、b被直线C所截，∠1和∠2的位置关系是 A．同位角B．内错角 C．同旁内角D．对顶角 4．下列算式中，结果等于a6的是 A．a4＋a2B．a2＋a2＋a2C．a4·a2D．a2·a2·a2 ?x+1>0 ? A．x＞－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜3 6．下列说法中，正确的是 A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 1 2 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是 8．平面宜角坐标系中，已知□A BCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B(2，－l)，C（－m，－n），则点D的坐标是 A．（－2，l)B．（－2，－l)C．（－1，－2)D．（－1，2) 9．如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 A，B重合），连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是 A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα） 10．下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 ⌒

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

福州市中考数学试卷及答案

二○一九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 （全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．2009的相反数是( ) A ．－2009 B ．2009 C ．12009- D ．1 2009 2．用科学记数法表示660 000的结果是( ) A ．66×104 B ．6.6×105 C ．0.66×106 D ．6.6×106 3．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是( ) A ．160° B ．150° C ．70° D ．60° 4．二元一次方程组2, x y x y +=?? -=?的解是( ) A ．0,2.x y =?? =? B ．2,0.x y =??=? C ．1,1.x y =??=? D ．1, 1.x y =-??=-? 5. 图1所示的几何体的主视图是( ) 6．下列运算中，正确的是( ) A.x+x=2x B. 2x －x=1 C.(x 3)3=x 6 D. x 8÷x 2=x 4 7．若分式 2 1 x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<1 8．如图2，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是( ) A ．2DE=3MN ， B ．3DE=2MN ， C ． 3∠A=2∠F D ．2∠A=3∠F 9．将1、2、3 ( ) A ．0．3 B ．0．5 C ．3 D ．2 3 10．如图3， 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为 上任意一点，若AC=5， 则四边形ACBP 周长的最大值是( ) A ． B ． C ． D ． 图2 3

2018年福建省福州市中考数学试卷(解析版)

2018年福建省福州市中考数学试卷—解读版 一、选择题<共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1、<2018?福州）6的相反数是< ） A、﹣6 B、 C、±6 D、 考点：相反数。 专题：计算题。 分析：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a． 解答：解：6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号，即﹣6． 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．b5E2RGbCAP 2、<2018?福州）福州地铁将于2018年12月试通车，规划总长约180000M，用科学记数法表示这个总长为< ）p1EanqFDPw A、0.18×106M B、1.8×106M C、1.8×105M D、18×104M 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：计算题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．DXDiTa9E3d 解答：解：∵180000=1.8×105； 故选C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．RTCrpUDGiT 3、<2018?福州）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是< ） A、B、 C、D、 考点：简单几何体的三视图。 专题：应用题。 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：A、球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确； B、圆柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；故本选项错误；

2012年福州市中考数学试题及答案

二○一二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷答案解析 一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填 涂) 1．3的相反数是 A ．－3 B ．13 C ．3 D ．－1 3 2．今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为 A ．48.9×104 B ．4.89×105 C ．4.89×104 D ．0.489×106 3．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是 4．如图，直线a ∥b ，∠1＝70°，那么∠2的度数是 A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 5．下列计算正确的是 A ．a ＋a ＝2a B ．b 3·b 3＝2b 3 C ．a 3÷a ＝a 3 D ．(a 5)2＝a 7 6．式子x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＜1 B ．x ≤1 C ．x ＞1 D ．x ≥1 7．某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中 位数分别是 A ．8，8 B ．8.4，8 C ．8.4，8.4 D ．8，8.4 8．⊙O 1和⊙O 2的半径分别是3cm 和4cm ，如果O 1O 2＝7cm ，则这两圆的位置关系是 A ．内含 B ．相交 C ．外切 D ．外离 9．如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD 为 100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点煌距离是 A ．200米 B ．2003米 C ．2203米 D ．100(3＋1)米 故选D ． 10．如图，过点C (1，2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y ＝－x ＋6于A 、B 两点，若反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是 A ．2≤k ≤9 B ．2≤k ≤8 C ．2≤k ≤5 D ．5≤k ≤8 第3题图 A B C D a 第4题图 1 2 b 第9题图 A B C D 30° 45°

2018中考数学试卷及答案

3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（ ） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为

5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih

2016年福建省福州市中考数学试卷(含解析版)

2016年福建省福州市中考数学试卷 一、选择题 1.（2016?福州）下列实数中的无理数是（） A. 0.7 B. C. π D. ﹣8 2.（2016?福州）如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（） A. B. C. D. 3.（2016?福州）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 4.（2016?福州）下列算式中，结果等于a6的是（） A. a4+a2 B. a2+a2+a2 C. a2?a3 D. a2?a2?a2 5.（2016?福州）不等式组的解集是（） A. x＞﹣1 B. x＞3 C. ﹣1＜x＜3 D. x＜3 6.（2016?福州）下列说法中，正确的是（） A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7.（2016?福州）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（） A. B. C. D. 8.（2016?福州）平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（） A. （﹣2，1） B. （﹣2，﹣1） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣1，2）

9.（2016?福州）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（） A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα） 10.（2016?福州）下表是某校合唱团成员的年龄分布 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 11.（2016?福州）已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（） A. B. C. D. 12.（2016?福州）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（） A. a＞0 B. a=0 C. c＞0 D. c=0 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13.（2016?福州）分解因式：x2﹣4=________． 14.（2016?福州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

2020年全国各地中考数学试题120套(上)打包下载福建福州

2020年全国各地中考数学试题120套（上）打包下载 福建福州 数学试卷 〔全卷共4页，三大题，共22小题，总分值150分，考试时刻120分钟〕 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本卷上一律无效。 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分；每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〕 1．2的倒数是 A. 12 B. 12 - C. 2 D.－2 2. 今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为 A. 70.38910? B. 63.8910? C. 43.8910? D. 438910? 3.下面四个图形中，能判定∠1 > ∠2的是 4.下面四个中文艺术字中，不是．． 轴对称图形的是 5.假设二次根式1x -有意义，那么x 的取值范畴为 A. 1x ≠ B.1x ≥ C.1x < D.全体实数 6.下面四个立体图形中，主视图是三角形的是 7.反比例函数k y x =的图像过点P 〔1，3〕，那么反比例函数图像位于 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 8. 有人推测2018年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的明白得正确的选项是 A.巴西国家队一定夺冠 B.巴西国家队一定可不能夺冠 C.巴西国家队夺冠的可能性比较大 D.巴西国家队夺冠的可能性比较小 9.分式方程312 x =-的解是 A. 5x = B. 1x = C. 1x =- D. 2x =

F E D C B A 10.二次函数2y ax bx c =++的图像如下图，那么以下结论正确的选项是 A.0a > B. 0c < C.240b ac -< D.0a b c ++> 二、填空题〔共5小题，每题4分，总分值20分。请将答案填入答题卡相应的位置〕 11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如下图，那么a b 〔填〝>〞、〝<〞或〝=〞〕。 12.因式分解：21x -= 。 13.某校七年〔2班〕6位女生的体重〔单位：千克〕是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为 。 14.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，假设AC=14，BD=8，AB=10，那么△OAB 的周长为 。 15.如图，直线3y x =，点1A 坐标为〔1，0〕，过点1A 作x 的垂线交直线于点1B B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A x 的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点5A 的坐标为〔 ， 〕。 三解答题〔总分值90分。请将答案填入答题卡的相应位置〕 16.〔每题7分，共14分〕 〔1〕运算：03(1)9-+- 〔2〕化简：22(1)2(1)x x x ++-- 17.〔每题7分，共14分〕 〔1〕如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，BC=EF ，AB ∥DE ，∠A=∠D 。 求证：△ABC ≌△DEF 。 〔2〕如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标为〔－2，3〕。画出矩形OABC 绕点O 顺时针旋转90°后的矩形OA 1B 1C 1,并直截了当写出的坐标A 1、B 1、C 1的坐标。 18.〔总分值12分〕

【典型题】中考数学试题(含答案)

【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 4．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C 53 D．3 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（） ①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下； ③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ） A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 二、填空题 13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________． 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

中考数学试题及答案解析

江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 注意事项： 1．试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效． 3．答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） 1．﹣3的相反数是 A．﹣3 B． 1 3 -C． 1 3 D．3 2．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为 A．15×107B．1.5×108 C．1.5×109D．0.15×109 3．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数 k y x =的图像上，则k的值是 A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 A．20 B．24 C．40 D．48 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是 A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是 A．70° B．80° C．110° D．140°

2011年福建省福州市中考数学试卷-解析版

2011年福建省福州市中考数学试卷—解析版 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1、（2011?福州）6的相反数是（） A、﹣6 B、 C、±6 D、 考点：相反数。 专题：计算题。 分析：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a． 解答：解：6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号，即﹣6． 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2、（2011?福州）福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为（） A、0.18×106米 B、1.8×106米 C、1.8×105米 D、18×104米 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：计算题。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 解答：解：∵180000=1.8×105； 故选C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3、（2011?福州）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（） A、B、 C、D、 考点：简单几何体的三视图。 专题：应用题。 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

解答：解：A、球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确； B、圆柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；故本选项错误； C、六棱柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是正六边形；故本选项错误； D、圆锥的主视图是三角形、左视图三角形、俯视图是圆形；故本选项错误； 故选A． 点评：本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的定义，是熟练解答这类题目的关键，培养了学生的空间想象能了． 4、（2011?福州）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（） A、y=x2 B、 C、D、 考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象；二次函数的图象。 专题：推理填空题。 分析：根据图象知是双曲线，知是反比例函数，根据在一三象限，知k＞0，即可选出答案．解答：解：根据图象可知：函数是反比例函数，且k＞0， 答案B的k=4＞0，符合条件， 故选B． 点评：本题主要考查对反比例函数的图象，二次函数的图象，正比例函数的图象等知识点的理解和掌握，能熟练地掌握反比例的函数的图象是解此题的关键． 5、（2011?福州）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（） A、B、 C、D、 考点：余角和补角。 专题：应用题。 分析：根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可； 解答：解：根据互补的性质得， 70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角； ∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角； ∴答案D正确．