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2017年上海春季高考数学试题(含答案)

2017年上海春季高考数学试题(含答案)
2017年上海春季高考数学试题(含答案)

2017年上海春考数学试题

一、填空题:(第1—6题每题4分,第7—12题每题5分,共54分)

1.设集合{}1,2,3A =,集合{}3,4B =,则A B =

2.不等式13x -<的解集为

3.若复数z 满足2136z i -=+(i 为虚数单位),则z =

4.若1cos 3α=,则sin()2

πα-= 5.若关于x 、y 的方程组2436x y x ay +=??+=?

无解,则实数a = 6.若等差数列{}n a 的前5项和为25,则15a a +=

7.若P 、Q 为圆222440x y x y +-++=上的动点,则PQ 的最大值为

8.已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =,则123lim n n n

a a a a a →∞++++= 9.若2

()n

x x +的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为 10.设椭圆2

212

x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ,点P 在该椭圆上,则使得12PF F ?是 等腰三角形的点P 的个数是

11.设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列,则满足123456a a a a a a -+-+- 3=的不同排列的个数为

12.设a 、b R ∈,若函数()a f x x b x =+

+在区间(1,2)上有两个不同的零点,则(1)f 的取值范围为

二、选择题(共4题,每题5分,共20分)

13.函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是( )

A [0,)+∞

B [1,)+∞

C (,0]-∞

D (,1]-∞

14.设a R ∈,“0a >”是“10a

>”的( )条件 A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分也非必要

15.过正方体中心的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是( )

A 三角形

B 长方形

C 对角线不相等的菱形

D 六边形

16.如图所示,正八边形12345678A A A A A A A A 的边长为2,

若P 为该正八边形边上的动点,

则131A A A P ? 的取值范围是( )

A [0,8+

B [-+

C [8--

D [8--+

三、解答题(共5大题,共141414161876++++=分)

17.如图,长方体1111ABCD A BC D -中,2AB BC ==,13AA =,

(1)求四棱锥1A ABCD -的体积;

(2)求异面直线1AC 与1DD 所成角的大小.

18.设a R ∈,函数2()21

x x a f x +=+, (1)求a 的值,使得()f x 为奇函数;

(2)若2()2

a f x +<

对任意x R ∈成立,求a 的取值范围.

19.某景区欲建造两条圆形观景步道1M 、2M (宽度忽略不计),如图所示,已知AB AC ⊥, 60AB AC AD ===,(单位:米),要求圆1M 与AB 、AD 分别相切于点B 、D ,

圆2M 与AC 、AD 分别相切于点C 、D ,

(1)若6BAD π

∠=,求圆1M 、2M 的半径(结果精确到0.1米);

(2)若观景步道1M 与2M 的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元,如何设计圆1M 、2M 的大小,使总造价最低?最低总造价是多少?(结果精确到0.1千元)

20.已知双曲线2

2

2:1y x b Γ-=(0b >),直线:l y kx m =+(0km ≠),l 与Γ交于P 、Q 两点,P '为P 关于y 轴的对称点,直线P Q '

与y 轴交于点(0,)N n ,

(1)若点(2,0)是Γ的一个焦点,求Γ的渐近线方程; (2)若1b =,点P 的坐标为(1,0)-,且32

NP P Q ''= ,求k 的值; (3)若2m =,求n 关于b 的表达式.

21.已知函数21()log 1x f x x

+=-, (1)解方程()1f x =;

(2)设(1,1)x ∈-,(1,)a ∈+∞,证明:1(1,1)ax a x -∈--,且11()()()ax f f x f a x a

--=--; (3)设数列{}n x 中,1(1,1)x ∈-,1131(1)

3n n n n

x x x ++-=--,*n N ∈,求1x 的取值范围, 使得3n x x ≥对任意*n N ∈成立.

【简答】

一、填空题:

1. {}1,2,3,4

2. (2,4)-

3. 23i -

4. 13-

5. 6

6. 10

7. 2 8. 32

9. 160 10. 6 11. 48 12. (0,3- 二、选择题:

13. D 14. C 15. A 16. B

三、解答题:

17. (1)4;(2)arctan 3;

18. (1)1a =-;(2)[0,2]

19. (1)1M 的半径为16.1,2M 的半径为34.6;

(2)1M 的半径为30,2M 的半径为20,总造价为263.9

20. (1)y =;(2)k =;

21. (1)1

3;(2)作差法

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

(完整word)2017年上海市春季高考语文试卷(附答案)

2017年上海市春季高考语文试卷 一积累应用10分 1.按要求填空。(5分) (1)家住吴门,。(周邦彦《苏幕遮》) (2)蒹葭萋萋,白露未晞。所谓伊人,。(《诗经··蒹葭》) (3)杜甫《望岳》诗“造化钟神秀,阴阳割昏晓”以光的明暗写山的高大,王维《终南山》诗中运用了相似手法的一联是“,”。 2.按要求选择。(5分) (1)小明跑步健身,坚持一段时间后想放弃,以下句子适合用来激励他的一项是()。(2分)A.行百里者半九十。B.千里之行,始于足下。 C.不积跬步,无以致千里。D.知是行之始,行是知之成。 (2)班干部改选,小洁被选为班长后发表感言,以下用语得体的一项是()。(3分)A.旧的不去,新的不来,我们将翻开新的一页。 B.谢谢大家的信任,我会尽心尽力,做好工作。 C.感谢大家的支持,我乐意为大家效犬马之劳。 D.很荣幸当选班长,我愿鞠躬尽瘁,死而后已。 二阅读70分 (一)阅读下文,完成第3—8题。(16分) 天开图画即江山王风 ①李白诗云:“清水出芙蓉,天然去雕饰。”“天然”就是自然而然。“天”与“人”是一组对举的概念,二者同为创造者。“人”在创造,“天”更在创造。大自然的自我创造,称为“天工”,与此相对的“人工”,通常认为是远远不及的。而对于人的创造,最高贵的赞美就是“巧夺天工”。与此相类,大自然的声响被称为“天籁”,对于人间的歌唱,其最高赞美也就是用这个词来形容。 ②孔子“知者乐水,仁者乐山”,人格在山水中获得共鸣,这种人与山水的关系延续至今。音乐中大量的是对大自然的抒写,古代最著名的器乐曲,古琴演奏的《高山》《流水》,引发了千古的赞叹和惆怅。人与人,借助音乐描摹的山水达成最高的和谐,正是中国文人精神的一个缩影。 ③魏晋是中国文学艺术的自觉时期,以自然为题材的山水诗和山水画蓬勃而出,并延续至今,形成诗画中最引人注目的传统。开创山水诗的谢灵运好游,曾经惊动地方官,以为山贼。人的情感与山水相通,则以山水为友。唐代李白“相看两不厌,只有敬亭山”,王维“行到水穷处,坐看云起时”,都不将山水看作客体。 ④至于山水画,最早的文献也出自东晋。画家宗炳,因为老病,不能亲历山水,所以图绘下来以了却山水之思,山水画就成了真山水的替代品,可供“卧游”。中国山水画,固然有不表现人之活动的纯粹山水,但更大量的,则在山水间绘有或行或卧、其小如豆的高人雅士,以及结于山坳水滨的几椽草庐茅屋。在古人的观念中,这是人与自然的最高和谐,人就是自然的一部分。自然离开了人,虽然完整,但那是寂寞而缺少生命的。山水画集中了画家对山水的观察和想象,移于尺幅间,石涛山水卷轴所钤“搜尽奇峰打草稿”正是中国艺术的真精神。也就是,从发现到创造,人可以集自然山水之美于画幅,咫尺千里,条挂厅室,朝夕相对。 ⑤山水可以现于画幅,同样也可以再起于庭园堂室之中,二者都可以称之为“缩地移山”。从巨大的

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷

2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页, 23小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ,B={ x| 3x 1},则 如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1. A.AI B {x|x 0} B.AUB R C.AUB {x|x 1} D.AI B 2. 3. A. 1 4 B. 设有下面四个命题 p1 :若复数z 满 足1 R ,则 C. 1 2 D. R;p2 :若复数z 满足z2 R ,则z R ; p3:若复数z1, z2满足z1z2 R,则z1 p4 :若复数z R ,则

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(5分)设全集U={x∈R|x>0},函数f(x)=的定义域为A,则?U A为()A.(0,e] B.(0,e) C.(e,+∞)D.[e,+∞) 2.(5分)设复数z满足(1+i)z=﹣2i,i为虚数单位,则z=() A.﹣1+i B.﹣1﹣i C.1+i D.1﹣i 3.(5分)已知A(1,﹣2),B(4,2),则与反方向的单位向量为()A.(﹣,)B.(,﹣)C.(﹣,﹣)D.(,) 4.(5分)若m=0.52,n=20.5,p=log20.5,则() A.n>m>p B.n>p>m C.m>n>p D.p>n>m 5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出n的值为() A.19 B.20 C.21 D.22 6.(5分)已知p:x≥k,q:(x﹣1)(x+2)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是() A.(﹣∞,﹣2)B.[﹣2,+∞) C.(1,+∞)D.[1,+∞) 7.(5分)一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,…,600,利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为051~125之间抽得的编号为() A.056,080,104 B.054,078,102 C.054,079,104 D.056,081,106 8.(5分)若直线x=π和x=π是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的两条相邻对称轴,则φ的一个可能取值为() A.B.C.D.

9.(5分)如果实数x,y满足约束条件,则z=的最大值为()A.B.C.2 D.3 10.(5分)函数f(x)=的图象与函数g(x)=log2(x+a)(a∈R)的图象恰有一个交点,则实数a的取值范围是() A.a>1 B.a≤﹣C.a≥1或a<﹣D.a>1或a≤﹣ 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 11.(5分)已知直线l:x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点,O为坐标原点,则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为. 12.(5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为. 13.(5分)在[0,a](a>0)上随机抽取一个实数x,若x满足<0的概率为,则实数a 的值为. 14.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,t)(t>0)到焦点的距离为5,双曲线﹣=1(a>0)的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为. 15.(5分)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2x,若存在x0∈[1,2]使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立,则实数a的取值范围是. 三、解答题(共6小题,满分75分) 16.(12分)已知向量=(sinx,﹣1),=(cosx,),函数f(x)=(+)?. (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象,在△ABC中,角A,B,

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?

(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟,满分150分 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中,2x 项的系数为_________.(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若30a =,6714a a +=,则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数,且在(0,)+∞上递减,则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF =u u u r ,则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个。从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.(结果用最简分数表示)

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=(*n ∈N ),前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=,则q =_________. 11.已知常数0a >,函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=,则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y +=,22221x y +=,121212 x x y y += ,则的最大值为_________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分) 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) (A ) (B ) (C ) (D )14.已知a ∈R ,则“1a >”是“11a <”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱,如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ) (A )4 (B )8 (C )12 (D )16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合,则在以下各项中,(1)f 的可能取值只能是( ) A 1

人教版2017年高考数学真题导数专题

2017年高考真题导数专题   一.解答题(共12小题) 1.已知函数f(x)=ae2x+(a﹣2)e x﹣x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围. 2.已知函数f(x)=ax2﹣ax﹣xlnx,且f(x)≥0. (1)求a; (2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e﹣2<f(x0)<2﹣2. 3.已知函数f(x)=x﹣1﹣alnx. (1)若f(x)≥0,求a的值; (2)设m为整数,且对于任意正整数n,(1+)(1+)…(1+)<m,求m的最小值. 4.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1(a>0,b∈R)有极值,且导函数f′(x)的极值点是f(x)的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值) (1)求b关于a的函数关系式,并写出定义域; (2)证明:b2>3a; (3)若f(x),f′(x)这两个函数的所有极值之和不小于﹣,求a的取值范围. 5.设函数f(x)=(1﹣x2)e x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围. 6.已知函数f(x)=(x﹣)e﹣x (x≥). (1)求f(x)的导函数; (2)求f(x)在区间[,+∞)上的取值范围. 7.已知函数f(x)=x2+2cosx,g(x)=e x(cosx﹣sinx+2x﹣2),其中e≈2.17828…是自然对数的底数. (Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(π,f(π))处的切线方程;

(Ⅱ)令h(x)=g (x)﹣a f(x)(a∈R),讨论h(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 8.已知函数f(x)=e x cosx﹣x. (1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程; (2)求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值. 9.设a∈Z,已知定义在R上的函数f(x)=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间(1,2)内有一个零点x0,g(x)为f(x)的导函数. (Ⅰ)求g(x)的单调区间; (Ⅱ)设m∈[1,x0)∪(x0,2],函数h(x)=g(x)(m﹣x0)﹣f(m),求证:h(m)h(x0)<0; (Ⅲ)求证:存在大于0的常数A,使得对于任意的正整数p,q,且 ∈[1,x0)∪(x0,2],满足|﹣x0|≥. 10.已知函数f(x)=x3﹣ax2,a∈R, (1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程; (2)设函数g(x)=f(x)+(x﹣a)cosx﹣sinx,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 11.设a,b∈R,|a|≤1.已知函数f(x)=x3﹣6x2﹣3a(a﹣4)x+b,g(x) =e x f(x). (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)已知函数y=g(x)和y=e x的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,(i)求证:f(x)在x=x0处的导数等于0; (ii)若关于x的不等式g(x)≤e x在区间[x0﹣1,x0+1]上恒成立,求b的取值范围. 12.已知函数f(x)=e x(e x﹣a)﹣a2x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)≥0,求a的取值范围.

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷(江苏卷) 数学Ⅰ 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位......置上.. . 1.已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么=?B A . 2.若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5.函数()1log 2-=x x f 的定义域为 .

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称,则?的值 是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是 . 9.函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4,且在区间]2,2(-上,()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π, 则()()15f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点,则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 .

2017年上海高考春考卷(精确回忆版)

普通高等学校招生全国统一考试 上海英语试卷 (2017年1月) 考生注意: 1. 本场考试时间120分钟。试卷共12页,满分140分,答题纸共2页。 2. 作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名。将核对后的条形码贴在答题纸指定位置。 3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位。在试卷上作答一律不得分。 4. 用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答选择题。 I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and a question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. Pie B. Ice cream. C. Chocolate cake. D. Cheese cake. 2. A. The museum opens at 8 every day. B. She can’t see the sign clearly.

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(III卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则 A.B.C.D. 2. A.B.C.D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A.B.C.D. 5.的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线分别与轴,轴交于、两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A.B.C.D.

7.函数的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则 A.B.C.D. 9.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则 A.B.C.D. 10.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D. 11.设是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为A.B.2 C.D. 12.设,,则 A.B.C.D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量,,.若,则________. 14.曲线在点处的切线的斜率为,则________. 15.函数在的零点个数为________. 16.已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若 ,则________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须 作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 等比数列中,.

2017年上海市春季高考数学试卷(解析版)

2017年上海市春季高考数学试卷 一.填空题(本大题共12题,满分48分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.设集合A={1,2,3},集合B={3,4},则A∪B=. 2.不等式|x﹣1|<3的解集为. 3.若复数z满足2﹣1=3+6i(i是虚数单位),则z=. 4.若,则=. 5.若关于x、y的方程组无解,则实数a=. 6.若等差数列{a n}的前5项的和为25,则a1+a5=. 7.若P、Q是圆x2+y2﹣2x+4y+4=0上的动点,则|PQ|的最大值为. 8.已知数列{a n}的通项公式为,则=. 9.若的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为. 10.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,点P在该椭圆上,则使得△F1F2P是等腰三角形的点P的个数是. 11.设a1、a2、…、a6为1、2、3、4、5、6的一个排列,则满足|a1﹣a2|+|a3﹣a4|+|a5﹣a6|=3的不同排列的个数为. 12.设a、b∈R,若函数在区间(1,2)上有两个不同的零点,则f(1)的取值范围为. 二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13.函数f(x)=(x﹣1)2的单调递增区间是() A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(﹣∞,0]D.(﹣∞,1] 14.设a∈R,“a>0”是“”的()条件. A.充分非必要B.必要非充分 C.充要D.既非充分也非必要 15.过正方体中心的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是() A.三角形B.长方形 C.对角线不相等的菱形D.六边形

16.如图所示,正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为2,若P为该正八边形边上的动点,则 的取值范围为() A.B.C.D. 三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分) 17.(12分)如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=3; (1)求四棱锥A1﹣ABCD的体积; (2)求异面直线A1C与DD1所成角的大小. 18.(12分)设a∈R,函数; (1)求a的值,使得f(x)为奇函数; (2)若对任意x∈R成立,求a的取值范围. 19.(12分)某景区欲建造两条圆形观景步道M1、M2(宽度忽略不计),如图所示,已知AB⊥AC,AB=AC=AD=60(单位:米),要求圆M1与AB、AD分别相切于点B、D,圆M2与AC、AD分别相切于点C、D; (1)若∠BAD=60°,求圆M1、M2的半径(结果精确到0.1米) (2)若观景步道M1与M2的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元,如何设计圆M1、M2的大小,使总造价最低?最低总造价是多少?(结果精确到0.1千元)

2017年高考理科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试(xx卷)数学(理科) 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2017年xx,理1,5分】设函数的定义域为,函数的定义域为,则()(A)(B)(C)(D) 【答案】D 【解析】由得,由得,,故选D. (2)【2017年xx,理2,5分】已知,是虚数单位,若,,则()(A)1或(B)或(C)(D) 【答案】A 【解析】由得,所以,故选A. (3)【2017年xx,理3,5分】已知命题:,;命题:若,则,下列命题为真命题的是() (A)(B)(C)(D) 【答案】B 【解析】由时有意义,知是真命题,由可知是假命题, 即,均是真命题,故选B. (4)【2017年xx,理4,5分】已知、满足约束条件,则的最大值是()(A)0(B)2(C)5(D)6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示,平移发现,

当其经过直线与的交点时,最大为 ,故选C. (5)【2017年xx,理5,5分】为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为,已知,,,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为() (A)160(B)163(C)166(D)170 【答案】C 【解析】,故选C. (6)【2017年xx,理6,5分】执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的值为7,第 二次输入的值为9,则第一次、第二次输出的值分别为()(A)0,0(B)1,1(C)0,1(D)1,0 【答案】D 【解析】第一次;第二次,故选D. (7)【2017年xx,理7,5分】若,且,则下列不等式成立的是()(A)(B)(C)(D) 【答案】B 【解析】,故选B. (8)【2017年xx,理8,5分】从分别标有1,2,…,9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1xx,则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是() (A)(B)(C)(D)

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国卷Ⅱ)理科试卷 本试卷共23题,共150分,共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1、答题前,考试现将自己的姓名,准考证号填写清楚,将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为() A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是() x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则() A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为() A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中,cos 2C = ,BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-,设计了右侧的程序框图,则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

2017年上海市春季高考试卷

2017 年上海市春季高考试卷 2017.01 一.填空题(本大题共 12 题,满分 54 分,第 1-6 题每题 4 分,第 7-12 题每题 5 分) 1.设集合 A = {1, 2, 3} ,集合 B = {3, 4} ,则 A B = 2.不等式 x - 1 < 3 的解集为 . 3.若复数 z 满足 2 z - 1 = 3 + 6i ( i 是虚数单位),则 z = 4.若 cos α = 1 ,则 sin(α - π ) = . 3 2 5.若关于 x 、y ?x + 2 y = 4 无解,则实数 a = 的方程组 ? 6 实数 3 x + ay = ? . . . 6.若等差数列 {a n } 的前 5 项的和为 25,则 a 1 + a 5 = . 7. 若 为 P 、Q 是 圆 . x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 4 = 0 上 的 动 点 , 则 PQ 的 最 大 值 8.已知数列 {a n } 的通项公式为 a n = 3 ,则 lim a 1 + a 2 + + a n = n n →∞ a n . 9. 若 为 ? x + ? 2 x ? n ? ? . 的二项式的各项系数之和为 729 ,则该展开式中常数项的值 10.设椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1、F 2 ,点 P 在该椭圆上,则使得 ?PF 1 F 2 是等腰三角形的点 11. 设 a 1、a 2、、a n 为 P 的个数是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 . 6 的 一 个 排 列 , 则 满 足 a 1 - a 2 + a 3 - a 4 + a 5 - a 6 12.设 a 、b ∈ R ,若函数 f ( = x ) 3 的不同排列的个数是 = x + a + b 在区间 (1, 2 ) x . 上有二个不同的零点,则 ( ) . f 1 的取值范围为

2017年高考数学空间几何高考真题

2017年高考数学空间几何高考真题

2017年高考数学空间几何高考真题 一.选择题(共9小题) 1.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是() A.B.C. D. 2.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为() A.πB.C.D. 3.在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中,E为棱CD的中点,则() A.A 1E⊥DC 1 B.A 1 E⊥BD C.A 1 E⊥BC 1 D.A 1 E⊥AC 4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为() A.60 B.30 C.20 D.10

5.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm2)是() A.+1 B.+3 C.+1 D.+3 6.如图,已知正四面体D﹣ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点,AP=PB,==2,分别记二面角D﹣PR﹣Q,D﹣PQ﹣R,D ﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ,则() A.γ<α<β B.α<γ<β C.α<β<γ D.β<γ<α 7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为() A.90πB.63πC.42πD.36π

1.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为() A.10 B.12 C.14 D.16 2.已知直三棱柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC 1 =1,则异面直线 AB 1与BC 1 所成角的余弦值为() A. B.C.D. 二.填空题(共5小题) 8.已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S﹣ABC的体积为9,则球O的表面积为. 9.长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为. 10.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 11.由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为.

2018年高考数学真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1. 已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么_____=B A I 2. 若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为_____ 3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4. 一个算式的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为______ 5. 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中选2名学生去参加, 则恰好有2名女生的概率为_______ 7. 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称,则?的值是______ 8. 在平面直角坐标系xOy 中.若双曲线0)b 0(122 22>>=-,a b y a x 的右焦点F(c ,0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是_____ 9. 函数f(x)满足f(x +4)=f(x)(x ∈R),且在区间]2,2(-上,??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11. 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点,则)(x f 在[-1,1]上的最大值与最小值的和为_______ 12. 在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线l :x y 2=上在第一象限的点,B (5,0),以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . π8 C .12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是

精校版2017年上海市春季高考语文试卷(含答案)

2017年上海市春季高考语文试卷 一、积累应用10分 1.按要求填空。(5分) (1)家住吴门,________。(周邦彦《苏幕遮》) (2)蒹葭萋萋,白露未晞,所谓伊人,___________。(《诗经·____·蒹葭》) (3)杜甫《望岳》诗“造化钟神秀,阴阳割昏晓”以光的明暗写山的高大,王维《终南山》诗中运用了相似手法的一联是“______,________”。 2.按要求选择。(5分) (1)小明跑步健身,坚持一段时间后想放弃。以下句子适合用来激励他的一项是()。(2分) A.行百里者半九十。 B.千里之行,始于足下。 C.不积跬步,无以至千里。 D.知是行之始,行是知之成。 (2)班干部改选,小洁被选为班长后发表感言,以下用语得体的一顶是()。(3分) A.旧的不去,新的不来,我们将翻开新的一页。 B.谢谢大家的信任,我会尽心尽力,做好工作。 C.感谢大家的支持,我乐意为大家效犬马之劳。 D.很荣幸当选班长,我愿鞠躬尽瘁,死而后已。 二阅读70分 (一)阅读下文,完成第3-8题。(16分) 天开图画即江山 王风 ①李白诗云:“清水出芙蓉,天然去雕饰。”“天然”就是自然而然。“天”与“人”是一组对举的概念,二者同为创造者。“人”在创造,“天”更在创造。大自然的自我创造,称为“天工”,与此相对的“人工”,通常认为是远远不及的。而对于人的创造,最高贵的赞美就是“巧夺天工”。与此相类,大自然的声响被称为“天籁”,对于人间的歌唱,其最高赞美也就是用这个词来形容。 ②孔子“知者乐水,仁者乐山”,人格在山水中获得共鸣,这种人与山水的关系延续至今。音乐中大量的是对大自然的抒写,古代最著名的器乐曲,古琴演奏的《高山》《流水》,引发了千古的赞叹与惆怅。人与人,借助音乐描摹的山水达成最高的和谐,正是中国文人精神的一个缩影。 ③魏晋是中国文学艺术的自觉时期,以自然为题材的山水诗和山水画蓬勃而出,并延续至今,形成诗画中最引人往目的传统。开创山水诗的谢灵运好游,曾经惊动地方官,以为山贼。人的情感与山水相通,则以山水为友。唐代李白“相看两不厌,只有敬亭山”,王维“行到水穷处,坐看云起时”,都不将山水看作客体。

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