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河南省周口市2016届高三上学期期末考试数学(理)试卷

河南省周口市2016届高三上学期期末考试数学(理)试卷
河南省周口市2016届高三上学期期末考试数学(理)试卷

周口市2016届高三上学期期末考试

数学理试题

一、选择题(60分)

1、已知集合A ={}{}|||3,|ln(2)x x B x y x <==-,则A B =

A 、(-,-3]

B 、(-,-3)

C 、[2,3)

D 、[-3,2) 2、设复数1(z i i =--为虚数单位),z 的共轭复数为z ,则|(1)|z z - 的值是 A

B 、2 C

D 、1 3、下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,3)内是增函数的是

A 、22x

x

y -=+ B 、cos y x = C 、0.5log ||y x = D 、1

y x x -=+ 4、《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著,约成书于公元466-485年间。其中记载着这么一道题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加的尺数(不作近似计算)为 A 、

1629 B 、1627 C 、1113 D 、13

29

5、已知实数,x y 满足210

210x y x x y -+≥??

,|221|z x y =--,则z 的取值范围是

A 、[

5

3

,5] B 、[0,5] C 、[0,5) D 、[5

3

,5)

6、阅读如图所示的程序框图,则该算法的功能是 A 、计算数列{}12n -前5项的和 B 、计算数列{}21n -前5项的和 C 、计算数列{}

12n -前6项的和 D 、计算数列{}

21n -前6项的和

7、如图所示,A ,B ,C 是圆O 上的三点,CO 的延长与线段AB 交于圆内一点D ,若

OC xOA yOB =+

,则

A 、0<x y +<1

B 、x y +>1

C 、x y +<-1

D 、-1<x y +<0

8、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A B 、2 C D 、9、已知函数1

()ln(1)f x x x

=

+-,则()y f x =的图象大致为

10、已知点P 是双曲线22

1169

x y -=右支上一点,F 1,F 2分别为双曲线的左、右焦点为△PF 1F 2

的内心,若1212IPF IPF IF F S S S λ???=+成立,则λ的值为

A 、

58 B 、45 C 、43 D 、34

11、三棱锥A -BCD 的外接球为球O ,球O 的直径是AD ,且△ABC、△BCD 都是边长为1的等边三角形,则三棱锥A -BCD 的体积是

A

B

C

D

12、已知,a b R ∈,且1x e ax b +≥+对x R ∈恒成立,则ab 的最大值是

A 、

3

12

e B

3 C

3 D 、3e 二、填空题(20分)

13、已知2012(1)n n n ax a a x a x a x +=+++???+。若124,7a a ==,则= 14、已知函数()cos

,3

a f x x a π

=等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数,则()y f x =在[0,4]上有偶数个零点的概率是

15、直线l 过抛物线C :2

2(0)y px p =>的焦眯F 且与C 相交于A ,B 两点,且AB 的中点M 的坐标为(3,2),则抛物线C 的方程为

16、已知数列A :a 1,a 2,…,a n

(n≥3,*n N ∈),令T A ={x|x=a i ·a j ,1≤i<j≤n,,*i j N ∈}, card (T A )表示集合T A

三、解答题(60分) 17、(本小题满分12分)

已知向量2,1),(1,3cos 2)m x n x ==+ ,设函数()f x m n =?

。 (I )求()f x 的单调递增区间;

II )在△ABC 中,,,

a b c 分别是角A ,B ,C 的对边,若2,AC BC c ==

()f A =4,求b 。

18、(本小题满分12分)

A 市积极倡导学生参与绿色环保活动,其中代号为“环保卫士——12369”的绿色环保活动小组对2015年1月——2015年12月(一年)内空气质量指数API 进行监测,下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果:

(记

为t )的关系为:0,0100

4400,1003001500,300t P t t t ≤≤??

=-<≤??>?

,在这一年内随机抽取一天,估计该天经济

损失(]200,600P ∈元的概率;

(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节,其中有8天为重度污染,完成22?列联表,并判断是否有95%的把握认为A 市本年度空气重度污染与供暖有关?

参考公式:2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++.

19、(本小题满分12分)

已知三棱柱ABC -A1B1C1的底面为等腰三角形,且平面B1BCC1⊥平面ABC ,C1B⊥BC,M

是线段AB 上的点,且∠ACM=∠BCM=60°,CA =CB C1B 。 (I )求证:CM⊥AC1;

(II )求直线CC1与平面B1CM 所成角的正弦值。

20、(本小题满分12分)

设椭圆E :22

221(0)x y a b a b

+=>>倍,过焦点且垂直于x 轴

的直线被椭圆截得的弦长为。 (I )求椭圆E 的方程;

(II )点P 是椭圆E 上横坐标大于2的动点,点B ,C 在y 轴上,圆2

2

(1)x y -+=1内切于△PBC,试判断点P 的横坐标为何值时,△PBC 的面积S 最小。

21、(本小题满分12分)

定义域为D 的函数()f x ,其导函数为'()f x ,若对x D ?∈,均有()'()f x f x <,则称函数()f x 为D 上的梦想函数。

(I )已知函数()f x =sinx ,试判断()f x 是否为其定义域上的梦想函数,并说明理由; (II )已知函数()sin 1(,[0,]h x x ax a a R x π=++-∈∈)为其定义域上的梦想函数,求的最大整数值。

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分,多答按所答第一题评分.

22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

已知圆O 是△ABC 的内切圆,与AC ,BC 分别切于D ,E 两点,如图所示,连接BD 交圆O

于点G ,BC =BA =,AC -4

(I )求证:EG ∥CO ; (II )求BC 的长。

23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

平面直角坐标系中,曲线C 1的参数方程为1cos ,(sin x y α

αα

=-??

=?为参数)

,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴,建立的极坐标系中,曲线C 2的方程为2sin ρθ=。

(I )求C 1和C 2的普通方程;

(II )求C 1和C 2公共弦的垂直平分线的极坐标方程。

24. (本题满分10分) 选修4—5:不等式选讲

已知函数()|21||2|,()3f x x x a g x x =-++=+。 (I )当=-2时,求不等式()()f x g x <的解集; (II )设>-1,且当1

[,)22

a x ∈-时,()()f x g x ≤,求的取值范围。

2017年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2017年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x |x <1},B={x |3x <1},则( ) A .A ∩B={x |x <0} B .A ∪B=R C .A ∪B={x |x >1} D .A ∩B=? 2.(5分)如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A .14 B .π8 C .12 D .π4 3.(5分)设有下面四个命题 p 1:若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; p 2:若复数z 满足z 2∈R ,则z ∈R ; p 3:若复数z 1,z 2满足z 1z 2∈R ,则z 1=z 2; p 4:若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为( ) A .p 1,p 3 B .p 1,p 4 C .p 2,p 3 D .p 2,p 4 4.(5分)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 4+a 5=24,S 6=48,则{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .4 D .8 5.(5分)函数f (x )在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f (1)=﹣1,则满足﹣1≤f (x ﹣2)≤1的x 的取值范围是( ) A .[﹣2,2] B .[﹣1,1] C .[0,4] D .[1,3]

6.(5分)(1+1 x 2)(1+x )6展开式中x 2的系数为( ) A .15 B .20 C .30 D .35 7.(5分)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( ) A .10 B .12 C .14 D .16 8.(5分)如图程序框图是为了求出满足3n ﹣2n >1000的最小偶数n ,那么在 和两个空白框中,可以分别填入( ) A .A >1000和n=n +1 B .A >1000和n=n +2 C .A ≤1000和n=n +1 D .A ≤1000和n=n +2 9.(5分)已知曲线C 1:y=cosx ,C 2:y=sin (2x + 2π3 ),则下面结论正确的是( ) A .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右 平移π 6 个单位长度,得到曲线C 2

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020.1 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?,且,则A.{}21--, B.{}10-, C.{}20-, D.{} 11-,2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B.2 C.3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<=A .0.2 B.0.3C .0.4D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ,计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈,则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 试题(数学)高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

新高三数学下期末试卷含答案

新高三数学下期末试卷含答案 一、选择题 1.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4为朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有 A .4种 B .10种 C .18种 D .20种 2.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( ) A . B . C . D . 3.在“近似替代”中,函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值( ) A .只能是左端点的函数值()i f x B .只能是右端点的函数值1()i f x + C .可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +) D .以上答案均正确 4.甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队,老师要安排他们四人的出场顺 序,以下是他们四人的要求:甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;丙:我也不跑第一棒和第四棒;丁:如果乙不跑第二棒,我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求,据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 5.已知当m ,[1n ∈-,1)时,33sin sin 2 2 m n n m ππ-<-,则以下判断正确的是( ) A .m n > B .||||m n < C .m n < D .m 与n 的大小关系不确定 6.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm ),则该柱体的体积(单位:cm 3)是( )

2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B = A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--, ,,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为

A .13 B .12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A .31 44AB AC - B .13 44AB AC - C . 31 44 AB AC + D . 13 44 AB AC + 8.已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A BC D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1A a , ,()2B b ,,且 2 cos 23 α= ,则a b -=

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

2019年高三数学下期末试题附答案(1)

2019年高三数学下期末试题附答案(1) 一、选择题 1.如图,点是抛物线的焦点,点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动,且 总是平行于轴,则 周长的取值范围是( ) A . B . C . D . 2.如图所示的组合体,其结构特征是( ) A .由两个圆锥组合成的 B .由两个圆柱组合成的 C .由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D .由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3.如图,12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点,过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点.若11::3:4:5AB BF AF =,则双曲线的渐近线方程为( ) A .23y x =± B .2y x =± C .3y x = D .2y x =± 4.已知F 1,F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点,若椭圆C 上存在点P , 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2,则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A .2,13?? ???? B .12,32???? C .1,13?? ???? D .10,3 ?? ?? ? 5.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4为朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有

A .4种 B .10种 C .18种 D .20种 6.已知平面向量a v ,b v 是非零向量,|a v |=2,a v ⊥(a v +2b v ),则向量b v 在向量a v 方向上的投影为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 7.若,αβv v 是一组基底,向量γv =x αu v +y βu v (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γv 在基底αu v ,βu v 下的坐标, 现已知向量αu v 在基底p u v =(1,-1), q v =(2,1)下的坐标为(-2,2),则αu v 在另一组基底m u v =(-1,1), n v =(1,2)下的坐标为( ) A .(2,0) B .(0,-2) C .(-2,0) D .(0,2) 8.函数 ()sin(2)2 f x x π =-的图象与函数()g x 的图象关于直线8x π =对称,则关于函数 ()y g x =以下说法正确的是( ) A .最大值为1,图象关于直线2 x π=对称 B .在0, 4π?? ??? 上单调递减,为奇函数 C .在3,88ππ?? - ??? 上单调递增,为偶函数 D .周期为π,图象关于点3,08π?? ??? 对称 9.水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A . 73 B .73 C .5 D . 52 10.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( ) A .相交 B .平行 C .异面而且垂直 D .异面但不垂直 11.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则U A B =I e( )

高三上学期期中考试数学(理)Word版含答案

2019-2020学年度高三年级上学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项:答卷I 前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有-项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)=xcosx +3x 在点(0,f(0))处的切线与直线ax +4y +1=0垂直,则实数a 的值为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5-2a 72+2a 8=0,数列{b n }是等比数列且b 7=a 7,则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x),若存在区间A =[m ,n]使得{y|y =f(x),x ∈A}=A 则称函数f(x)为“同域函数”,区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数: ①f(x)=cos 2 πx ;②f(x)=x 2-1;③f(x)=|x 2-1|;④f(x)=log 2(x -1)。 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ,b 的夹角,已知对任意实数t ,|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定,则|b |唯一确定 B.若|b |确定,则θ唯一确定 C.若θ确定,则|a |唯一确定 D.若|a |确定,则θ唯一确定 5.已知点P(x ,y)是直线y =x -4上一动点,PM 与PN 是圆C :x 2+(y -1)2=1的两条切线,M ,N 为切点,则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A>0,ω>0,0<φ< 2π)的部分图像如图所示,则3()4f π=

最新高三数学上学期期末考试试卷

一.选择题:每题5分,共60分 1.已知集合{}2,1,0,1,2--=A ,()(){}021|<+-=x x x B ,则=B A ( ) A .{}0,1- B .{}1,0 C .{}1,0,1- D .{}2,1,0 2.若a 为实数,且()()i i a ai 422-=-+,则=a ( ) A .1-B .0C .1D .2 3.已知命题p :对任意R x ∈,总有02>x ;q :“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( ) A .q p ∧ B .q p ?∧? C .q p ∧? D .q p ?∧ 4.等比数列{}n a 满足31=a ,21531=++a a a ,则=++753a a a ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ,则()()= +-12log 22f f ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.某几何体的三视图(单位:cm )若图所示,则该几何体的体积是( ) A .372cm B .390cm C .3108cm D .3138cm 7.若圆1C :122=+y x 与圆2C :08622=+--+m y x y x 外切,则=m ( ) A .21 B .19 C .9 D .11- 8.执行如图所示的程序框图,如果输入3=n ,则输出的=S ( )

A .76 B . 73C .98 D .9 4 9.已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )A . 332πB .π4C .π2D .3 4π 10.在同一直角坐标系中,函数()()0≥=x x x f a ,()x x g a log =的图像可能是( ) 11.已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,ABM ?为等腰三角形,且顶角为 120,则E 的离心率为( )A .5B .2 C .3D .2 12.设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数,()01=-f ,当0>x 时,()()0<-'x f x f x ,则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是( ) A . ()()1,01, -∞-B .()()+∞-,10,1 C .()()0,11,--∞- D .()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选做题,考生根据要求做答. 二.填空题:每题5分,共20分 13.设向量a ,b 不平行,向量b a +λ与b a 2+平行,则实数=λ. 14.若x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ,则y x z +=的最大值为.

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

【必考题】高三数学上期末试题(含答案)

【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1.等差数列{}n a 中,已知70a >,390a a +<,则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为( ) A .4S B .5S C .6S D .7S 2.已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =,()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 ( ) A .()1n n T n =-? B .n T n = C .n T n =- D .,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数, 为奇数 3.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角 三角形 4.已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤,则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A .[]1,1- B .[]2,4- C .(](),20,4-∞-? D .(][] ,20,4-∞-? 5.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.已知正项等比数列{}n a 的公比为3,若2 29m n a a a =,则 212m n +的最小值等于( ) A .1 B . 12 C . 34 D . 32 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷

陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题;共 20 分)
1. (2 分) (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6},A∩(?UB)={1,3,5},则 B=( )
A . {2,4,6}
B . {1,3,5}
C . {0,2,4,6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. (2 分) (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 :
,则( )
A.
B.
C.
D.
3. (2 分) (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ,则
()
B. C.3
D. 4. (2 分) (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P(-3,-4),则下列结论中正确的是( )
A . tana=-
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B . sina=-
C . cosa=-
D . tana=
5. (2 分) (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
,重心为 G,P 是线段 AC 上一点,则
A. B . -2
C. D . -1
6. (2 分) (2019·新乡模拟) 设
围为( )
,满足关于 的方程
表示 , 两者中较大的一个,已知定义在
的函数
有 个不同的解,则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.(2 分)(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ,有
的图象向右平移 ,则
个单位后得到函数

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高三数学第一学期期末考试试卷

第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 (考试时间120分钟,满分150分) 注意:在本试卷纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题. 一、填空题(每小题5分,共60分) 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ,)1lg()(x x g +=的定义域为N ,则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ,且32=a ,则=n a . 3、已知),2(ππα∈,53sin =α,则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解,则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=,高cm h 12=,则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ,公差2=d ,前n 项的和为n S ,则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人, 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图,若输入4=m ,6=n , 则输出=a ,=i . (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”,n 整 除a ,即a 为n 的倍数) 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23, 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ,{}a b x x B <-=,若“a =1” 是“φ≠?B A ”的充分条件, 则b 的取值范围是 . 11、(文科)不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . (理科)在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ,在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ,OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ,mx x g =)(,若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数,则实数m 的取值范围是 .

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

高三数学上册期末试卷

高三数学上册期末试卷 一、填空题(4x12=48分) 1.若函数()2 x f x x = +的反函数是y f x =-1 (),则f -?? ???=113________________ 2.方程2 lg x 2lg x 3=0--的解集是________ 3.在等比数列{}n a 中,4732 a a π=,则()38sin a a =___________ 4.在无穷等比数列{a n }中,n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2 1,1222624221则记Λ等于 ____________ 5.平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点()21A , ,()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ,则点B 的轨迹方程为____________ 6.在ABC ?中,43 AB B π == ,,ABC ?AC =______ 7.某班有50名学生,其中15人选修A 课程,另外15人选修B 课程,其它人不选任何课 程,从中任选两名学生,则他们选修不同课程的学生概率为_________ 8.用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面,则四棱柱的对角线长为 9.(理)若3y x π =+,则sinx ·siny 的最小值为___________ (文)sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限,则cos β= 10.将正奇数按如下规律填在5列的数表中: 则xx 排在该表的第 行,第 列 (行是从上往下数,列是从左往右数) 11.已知函数b ax x a x f +++=2 )((a ,b 为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a ,b 应满足的条件________________________________ 12.设函数()x f 的定义域是D ,a,b D ∈任意的,有()()a+b a b ,1+ab f f f ?? += ??? 且()x f 的反函数为()x H ,已知()()a ,b H H ,则()a b H +=_____________________ (用()()a ,b H H 的代数式表示);

高三数学-2019届高三上学期期中考试数学试题

2019学年度第一学期期中模拟考试 高 三 数 学 试 卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分) 1.已知集合A ={x |x 2<3x +4,x ∈R },则A ∩Z=. 2.若复数 i i a 212+-(i 是虚数单位)是纯虚数,则实数a =. 3.若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1,0≤y ≤2, 2y -x ≥1下,则x -1 2 +y 2 的最小值为__________. 5.若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象,则|ω|的最小值为_ 6.若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线,则k 的值为 . 7.在ABC ?中,7AC =60B =?,BC 边上的高33h =BC =. 8.已知圆C 的圆心在第一象限,圆C 与x 轴交于A (1,0),B (3,0)两点,且与直线x - y +1=0相切,则圆C 的半径为. 9.在平面直角坐标系xOy 中,已知焦点为F 的抛物线y 2=2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15,则线段PF 的长为. 10.在直角△ABC 中,∠C = 90°,∠A = 30°,BC =1,D 为斜边AB 的中点,则AB CD = 11.已知直线x =a (0<a <π 2)与函数f (x )=sin x 和函数g (x )=cos x 的图象分别交于M ,N 两点, 若MN =1 5 ,则线段MN 的中点纵坐标为. 12.已知函数f (x )=2x 2+m 的图象与函数g (x )=ln|x |的图象有四个交点,则实数m 的取

2016年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2016年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离 为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,) 6.(5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B. C.D. 8.(5分)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、 E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为()A.2 B.4 C.6 D.8

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题: 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π,则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?,则cos sin αα+= 3.已知O 为直角坐标系原点,P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ,则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ,B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且PA PB =,若直线PA 的方程为 10x y -+=,则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1,则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下 列三个函数:()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =,()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点,过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上,老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ,三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题: 甲:函数f (x )的值域为(-1,1); 乙:若x 1≠x 2,则一定有f (x 1)≠f (x 2); 丙:若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P (1,2)的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点,则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列,它的前n 项和为n S ,若存在正整数(),m n m n ≠,使得 m n S S =,则0m n S +=。”,类比前面结论,若正项数列{}n b 为等比数列, 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.

【常考题】高三数学上期末试卷(带答案)

【常考题】高三数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 的对边,若,1,3 A b π ==ABC ?则a 的值为( ) A .2 B C . 2 D .1 2.已知等比数列{}n a 的公比为正数,且2 39522,1a a a a ?==,则1a = ( ) A . 12 B .2 C D . 2 3.若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈,则89a a λ+的最小值为( ) A .94 - B . 94 C . 274 D .274 - 4.已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=(),则12310a a a a ++++=L A .110 B .100 C .55 D .0 5.若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,其首项10a >,991000a a +>,991000a a ?< ,则使0n S >成立的最大自然数n 是( ) A .198 B .199 C .200 D .201 6.在ABC ?中,,,a b c 是角,,A B C 的对边,2a b =,3 cos 5 A =,则sin B =( ) A . 25 B . 35 C . 45 D . 85 7.已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、,面积为S ,且 2 S =,则A 等于( ) A . 6 π B . 4 π C . 3 π D . 2 π 8.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 9.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56

江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题(word版含答案)

江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试 数学试题 2020.11 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 1.复数z =i(﹣1﹣2i)的共轭复数为 A .2﹣iB .2+iC .﹣2+iD .﹣2﹣i 2.设集合M ={ } 2 x x x =,N ={} lg 0x x ≤,则M N = A .{1} B .(0,1] C .[0,1] D .(-∞,1] 3.历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…即121a a ==,当n ≥3时,12n n n a a a --=+,此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ,记数列{}n b 的前n 项和为n S ,则20S 的值为 A .24B .26C .28D .30 4.已知函数1, 1()(2), 1 x mx x f x n x +

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