(完整版)八年级数据分析练习题(平均数、众数、方差等)

八年级数据分析练习题

1、若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（）

A．3B．4C．5 D．6

2、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会

A.平均数和中位数不变

B.平均数增加，中位数不变

C.平均数不变，中位数增加

D.平均数和中位数都增加

4、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了

自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A．方差B．极差C．中位数D．平均数

5、某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质

检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．

A．本次的调查方式是抽样调查

B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同

C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本

D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

5、

班A班B班C班D班

平均用时（分钟） 5 5 5 5

方差0.15 0.16 0.17 0.14

（A）A班（B）B班（C）C班（D）D班

6、张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时

体重／kg 116 135 136 117 139

频数 2 1 2 3 2

A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，135、

7、有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) (A)2 (B)5

(C)6 (D)7

8、(2010?泸州)4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（）

A．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大

C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低

9、上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是

A．19岁Ｂ．20岁Ｃ．21岁Ｄ．22岁

10、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽

月用水量（吨） 4 5 6 8 9 户数 4 5 7 3 1

A.中位数是6吨

B.平均数是5.8吨

C.众数是6吨

D.极差是4吨

11、某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数

分别为（）A．2、2 B．2、3 C．2、1 D．3、1

个数

平均

质量（g）

质量的方差

甲厂50 150 2.6

乙厂50 150 3.1

12、小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m ）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是 （A ）众数是3 .9 m （B ）中位数是3.8 m （C ）平均数是4.0m （D ）极差是0.6m

13、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数

分别是 A ．7、7 B ． 8、7.5 C ．7、7.5 D ． 8、6

14、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x 等于（ ） A 、8 B 、10 C 、12 D 、8或12

15、某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：

成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数(人)

1

1

3

5

6

15

19

A ．5分

B ．6分

C ．9分

D ．10分

16、某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：

A. 82，76

B. 76，82

C. 82，79

D. 82，82 17、“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款款物献爱心活动．下列是我市某中

捐款金额（元） 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 捐款人数（人） 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2

A ．15

B ．30

C ．50

D ．20

18、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱

（单位：元）

1 2 3 5 6

人 数

2

5

4

3

1

则这15（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，5

19、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电节电量（千瓦时） 20 30 40 50

户 数 10 40 30 20

．．．．．．．．A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30

20、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 A ．方差 B ．中位数 C ．平均数 D ．众数

21、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：

设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2

乙S ，则下列关系中完全正 确的是

(A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2

乙S (C)

甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。

22、右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的

条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻 炼时间的说法错误．．

的是（ ） A ．极差是3 B ．中位数为8

C ．众数是8

D ．锻炼时间超过8小时的有21人 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183 316

14

7

5

1015

20

学生人数(人)

23、一组数据6,0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A. 6,6，4 B ．4，2，4 C ．6，4，2 D ．6，5，4 二、填空题（每小题x 分，共y 分） 1、（2010?怀化）17． 一组数据31,0,,3--，x 的平均数是1，则这组数据的极差为 ．

（2010?广西河池）7．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为2

0.32S =甲，20.26S =乙，则身高较整齐的球队是 队．

2、（2010?福建省德化）9、某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数．．是 分． 3．（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均

分均为90分，方差分别是2甲S ＝51、2

乙S ＝12．则成绩比较稳定的是______（填“甲”、“乙”中的一个）． 4、（2010?东营）15．有一组数据如下: 3, a , 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差为________． 5、（ 2010?长沙）16．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同

学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 .

6、 （2010?常德）已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为___. 三、解答题：（共x 分） （2010?株洲）1．（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩． 项 目

选 手

形 象 知识面 普通话

李 文 70 80 88

孔 明 80 75

x

（1）计算李文同学的总成绩；

（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？ (2010?内蒙古包头)21．（本小题满分8分）

某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100测试项目

测试成绩

甲 乙 丙

教学能力 85 73 73 科研能力 70

71

65

组织能力

64 72 84

（1（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．

（2010?荆州）20.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题： （１）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；

（２）不考虑其它因素的影响，以这１０天的数据作为样本，估计在世博会开馆的１８４天中，持票入园人数超．过．３０万人的有多少天？

(2010?甘肃省9

甲10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8

乙10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9

.

（2010?凉山）21．高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20％，而女同学人数比男同学人数多20％．求男、女同学的平均体重各是多少？

(2010?德州)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲95 82 88 81 93 79 84 78

乙83 92 80 95 90 80 85 75

(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

（2010?遵义）23．(10分)某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”

活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表.计分规则:

①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；

②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；

③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%.

解答下列问题:

(1)演讲得分,王强得▲分;李军得▲分;

(2)民主测评得分,王强得▲分; 李军得▲分;

(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?

演讲得分表（单位：分）

评委

姓名A B C D

E

王强

9

9

2

9

4

9

7

8

2

李军

8

9

8

2

8

7

9

6

9

1 (23题图)

八年级平均数教案一教案

平均数（一） 教学目标： 1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。 3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。 教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。 教学过程： 一、创设问题情景，引入新课 用样本估计总体是统计的基本思想。当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下面的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？ 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。 通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。 以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在实际问题中的作用。 二、讲授新课 活动1 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。 活动2 问题：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下： （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？

《总体平均数与方差的估计》 教学设计

《总体平均数与方差的估计》教学设计 本节课是湘教版数学九年级上册第五章用样本推断总体的第一节课，是统计的初步知识，本节课主要讲解用总体平均数与方差的估计，本节要求了解用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体的百分比、平均数或方差；进一步体会用样本估计总体的统计思想方法。 因此本节课重点是用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体百分比、平均数或方差。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 【知识与能力目标】 1.了解用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体的百分比、平均数或方差； 2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法。 【过程与方法目标】 经历生活实例，体会统计估计，能对问题发表看法。 【情感态度价值观目标】 培养学生学习认真、细致、耐心的学习态度与习惯，加深学生对统计估计意义和基本思想的理解，构建师生、学生互动平台，让学生发表自己的看法，提高学生的表达能力。【教学重点】 用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体百分比、平均数或方差。 【教学难点】 用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体百分比、平均数或方差。 ◆教学过程 一、导入新课 阅读下面的报道，回答问题。 阅读PPT上的新闻报道。 从上述报道可见，北京市××局进行2019年度人口调查采用的是什么调查方式？ 二、新课学习 我们在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此，样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性。 从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想.

样本平均数的方差的推导

样本平均数的方差的推导： 假定从任意分布的总体中抽选出一个相互独立的样本 1,,n x x ，则有 22 (),i i x X E x X σσ== 即每一个样本单位都是与总体同分布的。 在此基础上， 证明样本平均数以总体平均数为期望值。 []121212()() 1 ()1 ()()()1 ()n n n x x x E x E n E x x x n E x E x E x n X X X X n +++==+++=+++=+++= 接着，再以此为基础，推导样本平均数的方差。 在此，需要注意方差的计算公式为： 22 (()) X E X E X σ=- 以下需要反复使用这一定义：

22 2 122 122 2122222 122222 122(())()1(())1 ()()()1()()()()()1()()()()()1x n n n n i j i j n i j i j E x E x x x x E X n E x x x nX n E x X x X x X n E x X x X x X x X x X n E x X E x X E x X E x X x X n σ≠≠=-++ +=-= +++-??=-+-++-? ???=-+-++-+--???? ??=-+-++-+--????=∑∑∑∑222n n n σσ?= 在证明中，一个关键的步骤是()()0i j i j E x X x X ≠--=∑，其原 因在于这一项事实上是i x 与j x 的协方差。由于任意两个样本都是相互独立的，因此其协方差均为0。 如果采用的是无放回的抽样，则样本间具有相关性，协方差小于0。此时样本均值的方差为22 1 X x N n n N σσ-= ? - 样本方差的期望： 证明了样本平均数的方差公式后，我们可以来分析一下样本方差的情况。 先构造一个统计量为2 1 () n i i x x S n =-'= ∑，我们来求它的期望。 根据方差的简捷计算公式：()2 2 2X X X n σ = -∑，可得 ()22211()()()i i E S E x nx E x nE x n n '??= -=-??∑∑

中考数学试题平均数、中位数、众数、方差

知识点2：平均数，中位数，众数，方差 一、选择题 1.（2008年浙江省衢州市）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表： 甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表 有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( ) A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； 2.（2008淅江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定 3.(2008浙江义乌)国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年 至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是( ) A．6969元B．7735元C．8810元D．10255元 4.（2008湖南益阳）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是 A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25 5.(2008年浙江省绍兴市)在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7， 6.5，9.1， 7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6.（2008年四川巴中市）下列命题是真命题的是（）

八年级数学下册《20.1.1 平均数(第一课时)》教案 新人教版

20.1.1 平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下： （1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P138例2的作用如下： （1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 四、课堂引入： 1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？ x = 4 1（79+80+81+82）=80.5

总体平均数与方差的估计

总体平均数与方差的估计 教学目标 1.掌握并灵活、快速、准确地计算样本的平均数、方差，以及对样本和总体的结合分析。 2.会利用样本的平均数众数中位数方差估计总体的平均数众数中位数方差. 3.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法. 重点难点 重点：平均数.加权平均数.方差的计算方法.． 难点：在简单随机样本中，会用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差. 教学设计 一.预习导学 学生通过自主预习教材P141-P144完成下列各题. 1.什么是平均数?平均数是怎样计算的? 2.什么是方差?方差是怎样计算的?方差反映的是一组数据的什么特征? 3.什么情况下，可以用样本的平均数或方差来估计总体？ 设计意图：通过复习平均数与方差的计算方法，挑起学生对统计知识的回忆，同时训练学生的基本计算能力。通过自主预习课本新知，培养学生自主学习的良好习惯和能力。 二.探究展示 (一)合作探究 1.教材第141页的“议一议”。 分析下面三个方面的问题： （1）上述调查繁琐吗？ （2）上述调查的对象多不多？ （3）如果你去进行具体调查，从你自身的角度出发，你认为采取什么样的方式要好？ 2.小组讨论：用哪种方案解决此问题最好？ 归纳：从总体中抽取简单随机样本，然后对样本进行分析，再用样本的各种数据去推断总体的各种情况是最好的，是最简单同时也有效的。 教师总结：在大多数情况下，当样本容量足够大时，才用随机抽取的样本进行分析，然后用样本的数据去推断总体的各种情况是比较合理的，是符合数学规律的。 推广：由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。 (二)展示提升 以下题目先由学生独立完成，然后小组内讨论交流 交流完毕后，各小组选派人员上台展示. 1.为检测一批节能灯的使用寿命,从中抽取了25个节能灯进行试验.这25个节能灯的使用寿命是( ). A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量. 设计意图：复习统计中的各基本名称术语。 2.了解某中学学生的身高情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法合适的是( ) A随机抽取该校一个班级的学生.

用样本估计总体(频率分布直方图、平均数、方差等)

考点 2 用样本估计总体（频率分布直方图、平均数、方差等）1. （15泰州一模）若数据2，x，2，2的方差为0，则x=． 【考点】极差、方差与标准差． 【答案】 2 【分析】因为数据2， x， 2， 2 的方差为0，由其平均数为6 x ，得到 4 12 6 x2 6 x 0，解得 x=2. 32x 444 2. 江苏高考压轴）样本容量为10 的一组数据，它们的平均数是5，频率如图所示，则（ 15 这组数据的方差等于． 第 2 题图 cqn17 【答案】 7.2 【分析】 2 出现10 0.44次，5出现 100.2 2 次，8出现10 0.4 4 次，所以 s214(25)22(55)24(85)27.2 10 3．（2015江苏苏州市高三上调考）如图是小王所做的六套数学附加题得分（满分40）的茎叶图，则其平均得分为． JSY33 第 3题图 【考点】茎叶图. 【答案】 31． 【分析】根据茎叶图的数据，得； 数据的平均分为 182830323840 x ==31 ． 6

故答案为： 31． 4． 2015 届高三 10 月调研 )某校为了解2015 届高三同学寒假期间学习情况，( 淮安都梁中学 抽查了 100 名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这 100名同学中学习时间在6～ 8 小时内的同学为人． zl085 第 4题图 【考点】频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布． 【答案】 30 【分析】∵这100 名同学中学习时间在6～ 8 小时外的频率为 （0.04+0.12+0.14+0.05 ）×2=0.7 ∴这 100 名同学中学习时间在6～ 8 小时内为10.7=0.3 ∴这 100 名同学中学习时间在6～ 8 小时内的同学为100×0.3=30. 5．（徐州市2014 届高考信息卷）甲、乙两个学习小组各有10 名学生，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则在这次测验中成绩较好的是 【考点】茎叶图． 组． 第5题图 zl060 【答案】甲 【分析】甲的平均分为 63747981838486868890，x甲1081.4 58646774757676798082； x乙1073.1 x甲x乙，且甲的成绩多集中在80 分上，乙的成绩多集中在70 分上， ∴甲组的成绩较好些； 故答案为：甲． 6.（南通市2015届高三第三次调研）为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n 名学生 的课外阅读时间，所得数据都在50,150中，其频率分布直方图如图所示．已知在

平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差

平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差 说明6个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差）的内涵，学生学习过程中可能产生的困难及主要原因、应对策略. 首先，结合简单实例认真把握这6个基本统计量的内涵。 一、平均数、众数、中位数是刻画一组数据的“平均水平”的数据代表。（八上《第八章数据的代表》）平均数分算术平均数和加权平均数，算术平均数是指n个数据的和的平均值，学生理解与计算都不成问题，只要注意细心运算就是其中的取标准值后的简便算法也都是在小学早已熟练的（公式： x=1/n(x1+x2+x3+……+xn)；而加权平均数是一组数据里的各个数据乘各自的“权”之后的平均数。此处理解“权”的概念可能产生很大困难，因为“权”的理解的确不易，若是照搬教材直接给出其定义，学生会迷惑成团，再进行应用更是不可思议。所以应对措施：讲好、用好加权平均数就要先举例、后分析、再给出定义，比如：某同学的一次考试各科成绩如下：语文110、数学105、英语106、物理95、化学90、政治86、历史98、地理66、生物89，你可以先让学生算算各科的平均数，再按中考计分法将语、数、英各取120%，物、化、政各取100%，史、地、生各取40%后的平均值算出，两个结果一比较，学生就会很容易发现不同的原因是加入了所谓的“权”，这样，不仅通俗易懂，而且对“权”内涵的理解和应用就不再困难。众数是一组数据中出现次数最多的数。其内涵很好理解和掌握，就是结合实际应用也顺理成章，如商店老板进货号多大的男鞋好？那当然是“众数”（调查数据最多的号）所代表的。 中位数顾名思义是一组数据中间位置的数，但考虑一组数可能有偶数个或奇数个，所以要注意强调取中位数的方法。教材上给出的内涵很好：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。如一组数据1.5,1.5,1.6,1.65,1.7,1.7,1.75,1.8的中位数

人教版八年级下册数学 用样本平均数估计总体平均数教案与教学反思

第2课时 用样本平均数估计总体平均数 上大附中 何小龙 【知识与技能】 1.掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法. 2.理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法. 【过程与方法】 经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识. 【情感态度】 进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情. 【教学重点】 频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想. 【教学难点】 频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义 . 一、情境导入，初步认识 问题 下表是某班学生右眼视力的检查结果： 你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流. 二、思考探究，获取新知 在求n 个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk 次（这里f1+f2+…fk=n ）,那么这n 个数的算术平均数112212k k k x f x f x f x f f f ++?=++?叫x1,x2…

xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2…,xk的权. 探究为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表： 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 【教学说明】老师提问后，先让学生自主探究，相互交流，然后教师给予指导，说明在不知道原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数.如 在1≤x＜21情况下，有3个班次，那么这3个班次的平均数为121 2 + =11，从而可以估 计这天5路公共汽车的载客量在1≤x＜21情况下的总数为11×3=33人；类似地可得到这天5路公共汽车载客总量应约为11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15,因而 平均每个班次的载客量约为11331551207122911811115 73 3520221815 ?+?+?+?+?+? ≈ +++++ 人. 试一试为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）.

5.1总体平均数与方差的估计

第5章用样本推断总体 5.1总体平均数与方差的估计 【学习目标】 教学目标 1. 会利用样本的平均数众数中位数方差估计总体的平均数众数中位数方差 2. 进一步体会用样本估计总体的统计思想方法 . 重点：平均数.加权平均数.方差的计算方法.? 难点：在简单随机样本中，会用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差 【预习导学】 学生通过自主预习教材 P l41-P l44完成下列各题. 1. 什么是平均数？平均数是怎样计算的？ 2. 什么是方差？方差是怎样计算的？方差反映的是一组数据的什么特征 3. 什么情况下，可以用样本的平均数或方差来估计总体? 【探究展示】 合作探究 1.（一）教材第141页的“议一议”。 分析下面三个方面的问题： （1）上述调查繁琐吗？ （2）上述调查的对象多不多? （3 ）如果你去进行具体调查，从你自身的角度出发，你认为采取什么样的方式要好? 2. 小组讨论：用哪种方案解决此问题最好？ 归纳：从总体中抽取 ____________ 样本，然后对样本进行分析，再用样本的各种数据 去 ______ 总体的各种情况是最好的，是最简单同时也有效的。 总结：在大多数情况下，当样本容量足够大时，才用随机抽取的样本进行分析，然后用 样本的数据去推断总体的各种情况是比较合理的，是符合数学规律的。 推广：由于简单随机样本客观地反映了实际情况， 能够代表总体，因此我们可以用简单 随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。 ,从中抽取了 25个节能灯进行试验.这25个节能灯的使用寿 样本 D. 样本容量. ,需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法合适的 （—二 ）展示提升 1.为检测一批节能灯的使用寿命 命是（）如图. A. 总体 B. 个体 C. 2 .为了解某中学学生的身高情况 是（）

平均数、中位数、众数与方差

平均数、中位数、众数与方差 【基本概念】 1.总体：在统计学里，所要考察对象的______,叫做总体。 2.个体：总体中的每一个考察对象叫做_______. 3.样本：从_____中所抽取的________个体，叫做总体的一个样本。 4.样本容量：样本中个体的______叫做样本容量（样本容量没有______）. 5.平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本_______. 设一组数据123,,, ,n x x x x 的平均数为x ， （1）一般平均数：x =_________________________； （2）加权平均数：在n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（1f +2f +… k f ＝n ），则x =___________________； （3）简化计算公式：x x a '=+，其中x '是12,,n x x x '''的平均数，(1,2,,),i i x x a i n a '=-=为接近样本平均数的较“整”的常数，在数据较大且在平均数左右波动时，用平均数简化计算公式较为简便。 6.众数：在一组数据中，出现次数______的数据叫做这组数据的众数，众数可能不止一个。 7.中位数：将一组数据按_________排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的________）叫做这组数据的中位数（中位数可能不是这组数据中的任何一个）。 例1.为了了解某校初三年级学生的身高状况，从中抽查了50名学生的身高。在这个问题中，下列说确的是（ ） Ａ.300名学生是总体Ｂ.300是众数Ｃ.50名是学生抽取的一个样本Ｄ.样本容量是50 例2.将一组数据中的所有数都加2,则所得到的一组新数据的平均数与原来那组数据相比( ) Ａ.扩大2倍 Ｂ.增加2 Ｃ.数值不变 Ｄ.增加2倍 例3．要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指（ ） （A ）此城市所有参加毕业会考的学生（B ）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩 （C ）被抽查的1 000名学生 （D ）被抽查的1 000名学生的数学成绩 例4．如果x 1与x 2的平均数是6，那么x 1＋1与x 2＋3的平均数是（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）8 例5．甲、乙两个样本的方差分别是甲2 s ＝6.06， 乙2s ＝14.31，由此可反映（ ） （A ）样本甲的波动比样本乙大 （B ）样本甲的波动比样本乙小 （C ）样本甲和样本乙的波动大小一样（D ）样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定 例 6.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示，则餐厅所有员工工资的众数是________________，中位数是________________。

八年级上册《平均数》教案

八年级上册《平均数》教案本（节）题 42 平均数 第 时/共1时 教学目标（含重点、难点）及 设置依据 、知识目标：理解并会计算平均数、加权平均数． 2、能力目标：会视具体问题用适当的方法秋平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数． 3、情感目标：在具体的问题情景中去感受计算平均数，关注社会问题，培养一种社会责任感。 教学重点：本节教学的重点是平均数的计算 教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点 教学准备 教 学 过 程 内容与环节预设

个人二度备 一、创设情境，提出问题 、王大爷为了估计某水库中鱼的条数，第一次捕捞出120条鱼，做上标记后放回水库中，过了一段时间后，第二次又捕捞出300条鱼，发现其中带有记号的鱼有10条。你能帮他估计这个水库中共有多少条鱼吗？在这个问题中，你运用了怎样的统计方法？ 2、水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢? 二、启发诱导，探索新知 、合作学习 某果农种植的100棵苹果树即将收获果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克这20个苹果的平均质量是多少千克? 果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据： 4，10，1，1，19，10，12，1，13，17你能估计出平均每棵树的苹果个数吗? 根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗? 2、引出平均数的概念，平均数用符号

表示，读做“拔”，计算平均数公式： ＝ 指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量02千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数14个来估计100棵树的平均苹果个数 3、做一做p78 练一练：为了调查某一路口某路段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表： 星 期 一 二 三 四 五 六 日 汽车辆数 00 98

北师大版-数学-八年级上册-《8.1 平均数》(共2课时) 教案

教学目标： （一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 （二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。 （三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 教学难点：加权平均数的概念及计算。 教学方法：讨论与启发性。 教学过程： 一、引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 二、讲授新课： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：X= = 91（分） 乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数90做为基准a ，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 求出以上新的一组数的平均数X'=1 所以原数组的平均数为X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ （1）X= （X 1+X 2+…+X n ） ——算术平均数 （2）X= (f 1+f 2+…f k =n) ——利用加权求平均数 （3）X=X'+a ——利用基准求平均数 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多重复数据。 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 3、练习：P213 利用计算器 （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？ （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？ 4、加权平均数： 95+99…+92+92 30 95×4+99×4+87×4+90×5+86×5+88×2+92×3+100+94+80 30 n 1 x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…x k f k f 1+f 2+f 3…+f k

《总体平均数与方差的估计》教案

5.1总体平均数与方差的估计 【教学目标】： 通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。 【重点难点】： 重点、难点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。 【教学过程】： 一、课前准备 问题：2010年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2010年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。请同学们查询中国环境保护网，网址是 二、新课 师生用随机抽样的方法选定如下表中的30天，通过上网得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如下表所示： 这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2010年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染。 讨论：同学们之间互相交流，算一算自己选取的样本的污染指数为多少？根据样本的空气污染指数的平均数，估计这个城市的空气质量。 2、体会用样本估计总体的合理性 下面是老师抽取的样本的空气质量级别、所占天数及比例的统计图和该城市2010年全年的相应数据的统计图，同学们可以通过比较两张统计图，体会用样本估计总体的合理性。

经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的，是一个较好的估计。 练习：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图，并和2010年全年的相应数据的统计图进行比较，想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？ 显然，由于各位同学所抽取的样本的不同，样本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识。 3、加权平均数的求法 问题1：在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，如下表所示： 然后，他这样计算这20个学生的平均身高： 小华这样计算平均数可以吗？为什么？ 问题2：假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如下表所示.

样本平均数的方差的推导

样本平均数的方差的推导： 假定从任意分布的总体中抽选出一个相互独立的样本 1,,n x x ，则有 22 (),i i x X E x X σσ== 即每一个样本单位都是与总体同分布的。 在此基础上， 证明样本平均数以总体平均数为期望值。 []121212()() 1 ()1 ()()()1 ()n n n x x x E x E n E x x x n E x E x E x n X X X X n +++==+++=+++=+++= 接着，再以此为基础，推导样本平均数的方差。 在此，需要注意方差的计算公式为： 22(())X E X E X σ=- 以下需要反复使用这一定义：

22 2 122 122 2122222 122222 122(())()1(())1 ()()()1()()()()()1()()()()()1x n n n n i j i j n i j i j E x E x x x x E X n E x x x nX n E x X x X x X n E x X x X x X x X x X n E x X E x X E x X E x X x X n σ≠≠=-++ +=-= +++-??=-+-++-? ???=-+-++-+--???? ??=-+-++-+--????=∑∑∑∑222n n n σσ?= 在证明中，一个关键的步骤是()()0i j i j E x X x X ≠--=∑，其原 因在于这一项事实上是i x 与j x 的协方差。由于任意两个样本都是相互独立的，因此其协方差均为0。 如果采用的是无放回的抽样，则样本间具有相关性，协方差小于0。此时样本均值的方差为221 X x N n n N σσ-= ? - 样本方差的期望： 证明了样本平均数的方差公式后，我们可以来分析一下样本方差的情况。 先构造一个统计量为2 1 () n i i x x S n =-'= ∑，我们来求它的期望。 根据方差的简捷计算公式：()2 2 2X X X n σ = -∑，可得

初中数学九年级专项训练中考数学试题分类汇编(平均数,中位数,众数,方差)

平均数，中位数，众数，方差 一、选择题 1.（2008年浙江省衢州市）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表： 甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表 有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( ) A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； 答案：C 2.（2008淅江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定 答案：A 3.(2008浙江义乌)国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表 是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是( ) A．6969元B．7735元C．8810元D．10255元 答案：B 4.（2008湖南益阳）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是 A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25

答案：D 5.(2008年浙江省绍兴市)在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7， 6.5，9.1， 7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁 答案：B 6.（2008年四川巴中市）下列命题是真命题的是（） A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个 B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个 C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个 D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差 答案：A 7.（2008年四川巴中市）用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为( ) A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20 答案：B 8．（2008年陕西省）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万．这组数据的众数和中位数分别是（） A．20万，15万B．10万，20万C．10万，15万D．20万，10万 答案：C 9．(2008北京)众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（） A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50 答案：C 10.（2008湖北鄂州）数据的众数为，则这组数据的方差是（） A．2 B．C．D． 答案：B 11.（2008年浙江省嘉兴市）已知甲、乙两组数据的平均数分别是， ，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是 （） A．甲组数据较好B．乙组数据较好

八年级平均数教案一教案

八年级平均数教案一教 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

平均数（一） 教学目标： 1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。 3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。 教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。 教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。 教学过程： 一、创设问题情景，引入新课 用样本估计总体是统计的基本思想。当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下面的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？ 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。

通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。 以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在实际问题中的作用。 二、讲授新课 活动1 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。活动2 问题：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下： （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？师生行为：（1）如果这家公司按照3︰3︰2︰2的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不同，由于是招一名口语能力较强的翻译，因此“听”“说”“读”

八年级平均数、众数、方差练习题

2017--2018八年级下册数据分析练习题 1、若1，3，x ，5，6五个数的平均数为4，则x 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2、一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加 4、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．方差 B ．极差 C ． 中位数 D ．平均数 5、某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）． A ．本次的调查方式是抽样调查 B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 5、 （A ）A 班 （B ）B 班 （C ）C 班 （D ）D 班 6、张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时A ．126.8，126 B ．128.6，126 C ．128.6，135 D ．126.8，135、 7、有一组数据3、5、7、a 、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) (A)2 (B)5 (C)6 (D)7 8、(2010?泸州)4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两 班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A ．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C ．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低 9、上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是 A ． 19岁 Ｂ．20岁 Ｃ．21岁 Ｄ．22岁 10、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽A.中位数是6吨 B.平均数是5.8吨 C.众数是6吨 D.极差是4吨 11、某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数 分别为（ ）A ．2、2 B ．2、3 C ．2、1 D ．3、1

八年级平均数教案一

20.1.1平均数（一） 教学目标： 1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。 3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。 教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。 教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。 教学过程： 一、创设问题情景，引入新课 用样本估计总体是统计的基本思想。当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下面的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？ 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。 通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。 以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在实际问题中的作用。 二、讲授新课 活动1 这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。 活动2 问题：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计