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数字黑洞教案

武胜外国语实验学校小学部“数字黑洞”导学案

数字黑洞

数字黑洞123数字黑洞黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。但有些证明却不那么容易。任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。例：所给数字14741029 第一次计算结果448 第二次计算结果303 第三次计算结果123 ------------------------------------------------------------------ 数字黑洞495 只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：数字黑洞。举例：输入352，排列得532和235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；排列得963和369，相减得594；再排列得954和459，相减得495。应该只是一种数字规律吧，像这样的还有狠多，比如四位数的数字黑洞6174：把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。例如3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而6174 这个数也会变成6174，7641 - 1467 = 6174。 ---------------------------------------------------------------------------------- 任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。如取四位数5462，按以上方法作运算如下： 6542-2456=4086 8640-0468=8172 8721-1278=7443 7443-3447=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176 7641-1467=6174 那么，出现6174的结果究竟有什么科学依据呢？设M是一个四位数而且四个数字不全相同，把M的数字按递减的次序排列，记作M(减)；然后再把M中的数字按递增次序排列，记作M增,记差M(减)-M(增)=D1，从M到D1是经过上述步骤得来的，我们把它看作一种变换，从M变换到D1记作：T(M)= D1把D1视作M一样，按上述法则做减法得到D2 ，也可看作是一种变换，把D1变换成D2，记作：T(D1)= D2

SCRATCH全套教案

sratch教案

4．考核要求：打字：15字/分钟20分平时作业：40分期末程序：40分导入演示小游戏： https://www.wendangku.net/doc/2c13014231.html,/flash/45971_2.htm 同学们都喜欢上网玩游戏，这款游戏同学们肯定也玩过，这是一个可以变换造型的游戏，那今天我们就来试试，看自己能不能编写这样一个程序观看，理解游戏导入，引发兴趣。分析任务点击对象的某个部位，实现不同造型的切换。要实现的功能： 1.点击对象的不同部分； 2.切换对应的造型； 3.使用哪个工具来实现这个游戏？思考分析由任务出发，培养编程思路。新知识一一、认识scratch工作界面：主要由：标题栏、菜单栏、指令模块区、角色资料表、脚本区、工具栏、控制按钮、舞台、新建角色按钮及角色列表区等几部分组成。识记给出实现工具，认识程序界面试一试随便单击左面指令模块区的模块，看看小猫会如何变化？动手尝试鼓励尝试动手尝试（任务一）请同学们设计一个变脸的互动小游戏，如图1.2 所示。游戏要求：鼠标点击角色，使其变换不同的样子，另外，每个头像还要求有脸型、眼睛、眉毛、鼻子和嘴。（演示实例）明确任务要求

操作方法1.设计造型动手操作教师演示，帮助学生熟悉操作方法。首先，鼠标指向角色区中 Scratch中默认的小猫，点击右键删除。用鼠标点击“绘制新角色”新增角色“脸”。在绘图编辑器里用笔刷绘制一个脸，用色彩选取工具在颜色板中选择白色，用填色工具填充整个脸。

接下来，按照左图的步骤复制造型，在绘图编辑器里修改脸型，完成第2个造型，以此类推完成第3、4个造型或更多造型。 2.程序设计：想法模块用鼠标点击角色开始执行程序角色发生变化测试程序程序使用脚本模块： 1.控制模块； 2.外观模块；脚本设计好后，你可以双击脚本区中的任何地方的脚本运行它。尝试玩一下，看！脸能变了吗？动手尝试理解程序设计的大致过程试一试1．点击舞台下方的这个按钮，看看有什么惊喜。 2.点击按钮，打开Scratch自带的角色，看看都有哪些种类。 3.点击角色时，有时候角色被移动了位置，一个角色被另一个角色遮挡了？怎么办？扩展练习如果想要脸的各个部位都能变化，如何来实现呢？分析任务：改进变脸程序，使脸的眼睛、嘴巴、鼻子和眉毛都能独立变化，并在脸上各个部位点一下，都可以变换不同的形状。要实现这个效果，脸的每个部分都要作为独立的角色。思考动手尝试提示，学生编程设计

123数字黑洞解码

123数字黑洞解码数论四则变換法则 123数字黑洞——数理模式解码世界数学奇葩难题解答集作者: 中国数论研究者乐平林登发（经济師） 2208831455@https://www.wendangku.net/doc/2c13014231.html, 2015.2.1. 附原文 123数字黑洞设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数。例如:1234567890,偶:2，4，6，8，0总共5个，奇:1，3,5，7，9总共5个，总:数字总个数10个。新数:按“偶一奇一总”的位序排出新数:5510. 重复偶:0.共1个，奇:5,5,1,共3个，总:数字总个数:4. 新数:按“偶一奇一总”位数:134. 重复偶:4.共1个，奇:1,3,共2个，总:数字总个数3个，新数:按“偶一奇一总”总位书写:123.下面是不断循环操作，始终是:123. ㈠前言此是网上公布的数学奇葩难题，扑朔迷离，怪到如入云雾渺茫之中，既稀奇古怪又趣味无穷，百思不得其解，故以“黑洞”命名喻之。本人阅后兴趣使然，研究并发现了一种解码方法，供世人评论参考，现公布于众。㈡四则变換法则解码 1、该题以浩瀚的自然数为背景出现任意数字串里的偶数个数和奇数个数及总个数，只考虑所有位数个数，数字大小则无关。 2、排列模式规定偶数个数在前，奇数个数在后，总个数在最后。命题: 实际本质是:“偶一奇一总”个数表达式问题，为什么总会产生数理逻辑123模式？ 3、这个数字黑洞是奇偶数与前后位置变换逻辑模式，暗藏2的平方数理模式，共四种不同变換形态模式，即:四则变換法则: 奇奇总，偶偶总，奇偶总，偶奇总。其中: 奇奇总112型是:偶数位在前是奇数个数，奇数位在后是奇数个数，总数位则等于偶数。产生新数就是奇数，奇数，偶數，这是第一次变換模式，接下来就是偶数位在前是1,奇数位是2在后，总个数在最后是3.进入形态模式123。

小学信息技术五年级下Scratch教学设计全

第一单元数字艺术家【单元概述】计算机丰富了人类创造的可能性，有了计算机的帮助你可以自由地驰聘你的创意，创造出可以看得音乐、可以听的绘画、不可能的故事、极具个人风格的动画…… 在Scratch的世界里，这一切都变得那么的简单和自然，奇趣而亲切，请同学们在感受数字艺术魅力的同时，学好程序的基础知识，为接下来的学习打下一个良好的基础。【学情分析】学生通过三、四年级和五年级上信息技术课程的学习，对计算机的认识和运用有了较大的提高，具备了一定的信息技术素养及信息技术能力。第1课百变造型——角色和造型【教学容分析】本课从学会启动Scratch程序、认识Scratch工作界面、设计造型、程序设计四个方面入手，旨在让学生能初步地认识Scratch，在了解Scratch工作界面及其作用的基础上，运用Scratch 进行简单程序的设计。【教学目标】知识与技能： 1、学会启动Scratch程序。 2、认识Scratch工作界面。 3、设计造型。 4、程序设计。过程与方法：情感态度与价值观：学生初步认识Scratch程序，初步感受Scratch世界数字艺术的魅力。【教学重难点】重点： 1、学会启动Scratch程序。 2、认识Scratch工作界面。

难点： 1、设计造型。 2、程序设计。【教学策略与方法】讲解法、演示法、实践法【教学资源及环境】计算机教室、Scratch程序、教学实例【教学时间】2课时【教学过程】

教学反思：

第2课旋转色彩——循环、动作和图章【教学容分析】本课学生将学习设计一个笔刷，当按下鼠标，使其能够旋转起来，并始终移到鼠标的位置，用图章形成意想不到的艺术效果。【教学目标】知识与技能： 1、新增笔刷。 2、程序设计。 3、测试与调整。 4、保存作品。过程与方法：从简单的新增笔刷知识点入手，在图章艺术效果程序设计的过程中，学会测试与调整程序的方法。情感态度与价值观：通过图章艺术效果的程序设计，激发学生学习Scratch程序的兴趣。【教学重难点】重点： 1、新增笔刷。 2、程序设计。难点： 1、测试与调整。【教学策略与方法】讲解法、演示法、实践法【教学资源及环境】计算机教室、Scratch程序、教学实例【教学时间】2课时【教学过程】

小学信息技术scratch教案课程

小学信息技术s c r a t c h 教案课程 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

第1课认识新朋友教学目标 1、初步了解scratch 软件及界面。 2、演示作品让学生欣赏，激发学习兴趣。 3、打开scratch，试着体验一下。 4、初步浏览一下《scratch入门导引》，体验一下scratch是如何在进行创作的。课时： 1课时学生：五年级教学过程：一、创设情景，激发兴趣师：打开scratch 软件，打开例子，演示作品（游戏、动画、音乐……）生：欣赏师：老师看到大家的表情，一定很想来尝试一下，对吗好，下面请同学在电脑上找到这个图标，打开软件，然后，打开例子自己看一看，玩一玩，体验一下。生：操作二、导入新课，认识新朋友 1、认识scratch 软件师：（打开SCRATCH软件）。告诉学生Scratch是由麻省理工大学多媒体实验室中Lifelong Kindergarten研究小组创作的，官方网站是学生打开网站，浏览学习用它可以创造交互式故事情节，动画，游戏，还可以把你的创作，共享到其他网站上去！

2、认识scratch的界面首先我们一起来熟悉一下这个软件的界面。师：请你们观察，猜一猜scratch界面有些什么窗口生：师：鼠标指着界面，告诉学生：命令模块、脚本编写、作品执行、新增角色。 3、探究scratch软件师：这个软件有什么作用可以实现什么请学生看《scratch入门导引》，在D盘中打开 “Scratch入门导引”，自己看一看，能看懂多少生：学习阅读师：自己看着教程，试着做一做，能让小猫动起来、转起来、叫起来吗。生：师：经过同学们的尝试探究，我们可以发现用Scratch创作，大家只需要把不同的命令模块拖到脚本窗口堆积，再去点绿色的旗子，程序就能在右边的窗口运行了，就这么简单。三、我们的收获今天我们开始了Scratch创作旅途的第一站，经过今天的学习行程，你对Scratch有哪些认识请大家把自己的感想写在BLOG中或QQ空间里。我们一起来分享。【课后反思】今天，在604班上了第一节SCRATCH的课程，使我非常兴奋，课堂上，没有一个学生玩游戏，QQ聊天，每个学生都很自觉地尝试、探究、思考，教室非常安静，看到学生全身心的投入到课堂学习之中，我极为高兴。学生们首先从FTP上下载SCRATCH（老师从SCRATCH官方网站下载后放在FTP的资料下载中）然后安装，接下来打开老师为大家准备好的“SCRATCH入门导引.PDF”文件，一边操作，一边阅读，一边尝试，给学生充分的自由空间，让他们做自己想做的事。怎样引导学生探究呢课上我提出：看谁能让小猫动起来、转起来、叫起来，我的话音刚落下，就看到同学们行动起来了，不一会儿，看到学生激动地表情，小手也一个个伸出来了，屏幕上就出现了喜人、成功的画面，使我又一次看到学生们自主学习的潜力。

有趣的数字黑洞

《有趣的数字黑洞》教学设计人教版数学五年级上册教材，在学完循环小数和用计算器探索规律后，教材31页有一个补充的数学小知识“你知道吗？——数学黑洞。笔者查阅相关资料后，感到“数字黑洞”知识非常有趣，有必要让学生进行初步的了解，进而来感受数学的神奇和不可思议。一、游戏导入，自主尝试。师：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一个有关数字的游戏。游戏规则： 1、任选不完全相同的三个数字。 2、用三个数字分别组成一个最大数和最小数，求出两数之差（如果差不够三位数，用0补足）。 3、对差不断重复上面的运算。师：谁来读一读游戏规则。（生读）师：不完全相同的三个数字是什么意思？生：就是三个数字不能都一样。（能不能举个例子来说明？）生：比如：1、2、3；2、3、4；这都可以说是不完全相同的三个数字。师：他举的例子是三个数字都不一样，还可以是那类的数字？生：还可以是像2、2、3这样的，有两个数字一样。师：同意吗？（生回：同意！）师：有两个数字相同的也可以，比如5、5、0三个数字。需要给大家补充说明一点，如果你选用的是像5、5、0这样其中有数字是0的三个数字的话，组成的最大数是550，这个没有疑问，组成的最小数应该是055或者说是55，而不是505。师：那么游戏规则的第3条，对差重复上面的运算是什么意思呢？生：就是把差看成三个数字，再组成最大数和最小数相减求差。师：大家的理解很正确。那下面我们举例子来看看这个游戏怎么玩，选那几个数字呢？我们是五年级8班，那就取数字5和8再选一个0,0比较特殊，好不好？（生回：好）师板书如下：（此处教师板书和引导的目的是：1、让学生明确游戏规则的第3条。2、用标序号和列竖式的形式来让学生明白，怎样有序记录游戏的每一步。3、用省略号表示不断重复计算下去。）师：如果一直这样计算下去，你就会有一个有趣而重大的发现，到底是什么发现呢？下面大家接着玩这个游戏！师：谁有了发现？生1：我有发现，我的发现是，计算下去，就会得到一个差永远是495，再重复还是495，我举了好几个例子都是这样。师：哦，他的发现是，计算下去会得到一个数495，继续重复还是495。请你给我们展示展示你的发现过程，好不好？（学生把计算过程用投影展示出来，同时讲解）师：这位同学讲的很清楚并且特别会学习数学。他发现规律之后，害怕是一种巧合，就又举了几个例子来验证，发现都是这样！老师觉得我们大家都要学习他的这种严谨的学习态度。师：刚才他举得例子中三个数字都不相同，有谁和他举得例子不一样？生2：我的和他的不一样，我选的是0、0、1三个数字，但我的发现和他的一样，也得到了495。师：数学真奇妙，选的数字不同，但结果是一样的。生3：我选的三个数字是7、8、9，我计算了6次，第5次就得到了495. 师：通过刚才大家的发现，我们知道了，只要选择不完全相同的三个数字，按照游戏的规则进行计算，最终我们一定会得到一个数，这个数就是495，再重复还是495，仿佛掉进了黑洞，永远出不来一样。师：是不是很有趣，很神奇啊？生：是！（生齐答）师：这种现象，在数学上叫做“数字黑洞”（师课件出示）师：像刚才发现的495，它就是一个数字黑洞，因为是选取不完全相同的三个数字得到

初中信息技术七年级《Scratch：小猫走迷宫》公开课教案

Scratch《小猫走迷宫》教学设计刘亚丽一、教材分析 Scratch 是一门全新的程序设计语言，用其可以很容易的创造交互式故事情节，动画，游戏，可以大大增加学生的学习兴趣。本课是学生学习的第三课，前两节介绍了scratch的界面和功能，角色的添加、绘制，角色造型的切换，舞台的设置，基本模块的简单应用等，本节课通过《小猫走迷宫》这个生动有趣的实例，让学生在实践中了解程序设计的思维方式，熟悉“动作、控制、外观、侦测”等模块的用法，提高学生的学习兴趣。本课的内容有承上启下的作用，为后面程序的编写做了铺垫。二、学情分析本课的教学对象是七年级内初班学生，大部分学生计算机操作水平较低，也是初次接触 scratch 软件，通过前两节课的学习，已经掌握了添加、删除角色，造型编辑与切换，对Scratch编程创作有了一定的体会，能设计控制角色运动的简单脚本，为本节课的学习奠定了基础。并且学生对学习本软件很高的兴趣，有利于后续课程的开展。三、教学目标分析（一）知识与技能： 1.学会使用方向键或键盘字母控制角色的运动。 2.学会使用,,等模块指令。 3.能够将插入到条件判断模块中，实现条件的选择功能。 4．会用模块表达角色心里想说的内容。（二）过程与方法： 1.通过案例分析，让学生理解程序设计的思维方式。 2.通过教师演示、引导，学生自主练习，合作探究，实现知识的拓展和迁移。 3.通过自己编写游戏，激发学生学习兴趣，感受成功喜悦。（三）情感态度价值观： 1.激发创作热情，建立科学的思维方式。 2.培养自主学习、合作学习的精神。四、教学重点：“动作、控制、侦测”等模块的用法。

数字黑洞

“数字黑洞”小论文黑洞在天文学中指时空曲率大到光都无法逃脱的天体。但在数学中，数字黑洞指的是某种运算这种运算一般限定从某种整数出发（一般不包括一位数），经过反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。探究过程：例一：①随意举一个数字如24749392记下它的偶数个数、奇数个数及总个数。偶数个数：2、4、4、2 四个奇数个数：7、9、3、9 四个总个数：2、4、7、4、9、3、9、2 八个可根据奇偶个数及总个数按照偶-奇-总的顺序得一个新的数：448, 偶数个数：4、4、8 三个奇数个数：无总个数：4、4、8 三个同上可得出一个数：303 偶数个数：0 一个奇数个数：3、3 两个总个数：3、0、3 三个可得出123。 ②再举一个数字如92738202记下它的偶数个数、奇数个数及总个数。偶数个数：2、8、2、0、2 五个奇数个数：9、7、3三个总个数：9、2、7、3、8、2、0、2 八个可根据奇偶个数及总个数按照偶-奇-总的顺序得一个新的数：538, 偶数个数：8 一个奇数个数：5、8 两个总个数：5、3、8三个同上可得出一个数：123 综上可以有一个大胆的猜想：按照上述方法反复计算出的任意数结果皆为123.实际上这种运算顺序最后得出固定值123叫做希绪弗斯黑洞也称123黑洞。所以123是任何数经过上述运算的数字黑洞。例二：①随意举一个两位数（个位数字和十位数字不能相同）如75 组成75的两个数字最大能组成两位数75，最小能组成两位数57。用组成的最大的两位数减去最小的两位数即75-57=18。组成18的两个数字最大能组成两位数81，最小能组成两位数18。用得出的最大的两位数减去最小的两位数即81-18=63。组成63的两个数字最大能组成两位数63，最小能组成两位数36。用组成的最大的两位数减去组成的最小的两位数即63-36=27。能组成27的两位数最大能组成两位数72，最小能组成两位数27,。用组成的最大的两位数减去最小的两位数即72-27=45。组成45的两位数最大是54，最小的两位数是45.用组成的最大的两位数减去最小的两位数即54-45=9。同理可以举出21最后的出21-12=9，或37最后得出73-37=36、63-36=27、72-27=45、54-45=9诸如此类。可得出两位数经过上述运算皆可得出9这个结果。即9是两位数（各个位数数字不能相同）经过上述操作的数字黑洞。 ②随意举一个三位数（百位数字、十位数字及个位数字不能相同）如123

小学信息技术《Scratch简介》教案

小学信息技术《Scratch简介》教案小学信息技术《Scratch简介》教案一、教学目标 1.能够运用“移动”模块使小猫前进、后退，学会使用脚本区放大功能。 2.通过对小猫的操作，体会模块化程序的乐趣，提高动手操作能力。 3.通过学习Scratch软件以及操作，感受信息技术的魅力，增强对信息技术的学习兴趣。二、教学重难点【重点】Scratch软件的认识及“移动”模块的使用。【难点】“移动”模块的灵活运用。三、教学过程 (一)导入新课教师多媒体展示事先制作好的动画：小猫先前进，再后退;再前进，表演“太空步”。引导学生仔细观察，预设学生观看后说感受。【觉得很有趣，小猫的动作很滑稽。】教师可以评价学生观察的很认真，都说出了自己的看法。教师因势利导提出问题：“那同学们想不想学习如何让小猫动起来呢?小猫是如何能够运动的呢?什么软件能实现这样的操作呢?”吸引学生学习兴趣。 ——引入新课——Scratch简介。 (二)新课讲授

任务一：将“移动”模块拖到脚本区教师引导学生打开Scratch软件，随后教师示范如何打开“动作”脚本区，提示学生参照教师的操作，自主打开“动作脚本区”。教师向学生讲解：没有在脚本区输入动作，小猫是不会动的，想要小猫动起来需要添加命令。向学生抛出问题：之前已经认识了软件的功能区，哪位同学来指一指脚本在哪里?引导学生结合教材的提示，进行3分钟的自主探究。预设学生找到脚本功能区，教师对学生进行鼓励。教师继续提出问题：要让小猫动起来，需要用到哪个模块呢?给学生3分钟的时间，示意学生同桌二人为一组，结合教材的提示进行探究。预设学生代表回答道【“移动”模块。】教师可以评价学生回答得很正确。教师引导学生一起进行操作，找一找“移动10步”模块，学生都找到后，教师示范将命令拖动到脚本区：左键单击命令，进行拖动。随后教师进行巡视，确保同学们都能完成此步操作。之后教师提问学生：仔细观察一下，模块中的字体是不是有点小呢?提醒学生认真观察教师的操作。老师给大家表演一个魔术，将字体变大：点击脚本区右下角的'“放大镜”按钮，将字体变大。预设学生纷纷表示惊讶，随后提示学生自主进行操作，尝试将字体变大。任务二：让小猫动起来

小学信息技术scratch教案

第1课认识新朋友教学目标 1、初步了解scratch 软件及界面。 2、演示作品让学生欣赏，激发学习兴趣。 3、打开scratch，试着体验一下。 4、初步浏览一下《scratch入门导引》，体验一下scratch是如何在进行创作的。课时： 1课时学生：五年级教学过程：一、创设情景，激发兴趣师：打开scratch 软件，打开例子，演示作品（游戏、动画、音乐……）生：欣赏师：老师看到大家的表情，一定很想来尝试一下，对吗？好，下面请同学在电脑上找到这个图标，打开软件，然后，打开例子自己看一看，玩一玩，体验一下。生：操作二、导入新课，认识新朋友 1、认识scratch 软件师：（打开SCRATCH软件）。告诉学生Scratch是由麻省理工大学多媒体实验室中Lifelong Kindergarten 研究小组创作的，官方网站是https://www.wendangku.net/doc/2c13014231.html, 学生打开网站，浏览学习

用它可以创造交互式故事情节，动画，游戏，还可以把你的创作，共享到其他网站上去！ 2、认识scratch的界面首先我们一起来熟悉一下这个软件的界面。师：请你们观察，猜一猜scratch界面有些什么窗口？生：师：鼠标指着界面，告诉学生：命令模块、脚本编写、作品执行、新增角色。 3、探究scratch软件

师：这个软件有什么作用？可以实现什么？请学生看《scratch入门导引》，在D盘中打开 “Scratch入门导引”，自己看一看，能看懂多少？生：学习阅读师：自己看着教程，试着做一做，能让小猫动起来、转起来、叫起来吗。生：师：经过同学们的尝试探究，我们可以发现用Scratch创作，大家只需要把不同的命令模块拖到脚本窗口堆积，再去点绿色的旗子，程序就能在右边的窗口运行了，就这么简单。三、我们的收获今天我们开始了Scratch创作旅途的第一站，经过今天的学习行程，你对Scratch有哪些认识？请大家把自己的感想写在BLOG中或QQ空间里。我们一起来分享。【课后反思】今天，在604班上了第一节SCRATCH的课程，使我非常兴奋，课堂上，没有一个学生玩游戏，QQ聊天，每个学生都很自觉地尝试、探究、思考，教室非常安静，看到学生全身心的投入到课堂学习之中，我极为高兴。学生们首先从FTP上下载SCRATCH（老师从SCRATCH官方网站下载后放在FTP的资料下载中）然后安装，接下来打开老师为大家准备好的“SCRATCH入门导引.PDF”文件，一边操作，一边阅读，一边尝试，给学生充分的自由空间，让他们做自己想做的事。怎样引导学生探究呢？课上我提出：看谁能让小猫动起来、转起来、叫起来，我的话音刚落下，就看到同学们行动起来了，不一会儿，看到学生激动地表情，小手也一个个伸出来了，屏幕上就出现了喜人、成功的画面，使我又一次看到学生们自主学习的潜力。我想让学生进一步了解SCRATCH课程，能让你做些什么？我提醒学生，打开例子瞧一瞧，启发学生平时我们是怎样打开一个文件，试着打开SCRATCH 软件为大家提供的范例，学生又一次开始尝试，专注研究的劲头更加高涨，很快，学生屏幕上出现了不同的画面，他们欣赏着，尝试着，这时SCRATCH深深吸引着学生，教室里每个学生都沉浸在学习的乐趣之中。

有趣的数字黑洞

有趣的数字黑洞 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

思维体操《有趣的数字“黑洞”》教学内容：五上第三单元P38“你知道吗？” 教学目标： 1、了解数学中数字“黑洞”等有趣的现象，探索数学奥秘。 2、通过合作探究，培养协作能力与合作的意识。 3、拓展数学课外知识，宣传数学文化魅力，培养数学学习的兴趣。教学重点：了解四位数黑洞6174，探究三位数黑洞教学难点：自觉探究三位数黑洞495 教学准备：计算器课件教学过程：一、引入 1、谈话：同学们，你们听说过“黑洞”吗？ 2、介绍“宇宙黑洞”：黑洞是天文学中的一个概念，它是宇宙中一种非常神秘的天体，体积很小，密度却大得惊人，不论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，就连最强的X光线也妄想逃脱黑洞的引力.（如果要让地球成为一个黑洞,那么需要把地球压缩成一颗豌豆那么大） 3、在数学这个神秘的王国里，也存在着类似天文学上的黑洞—数字黑洞.。二、了解“西西弗斯串”——123黑洞数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5个。奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5个。总：数出该数数字的总个数，本例中为10个。新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。 “123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，请看他的论文：《“数学黑洞（西西弗斯串）”现象与其证明》（正文网址在“扩展阅读”中）。自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前，大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。着名的“123黑洞”还有个别名叫做“西西弗斯串”。这里有个古老的神话传说西西弗斯是人间最足智多谋又机巧的人，他是科林斯的建城者和国王。当宙斯掳走河神的女儿，河神曾到科林斯找寻其女，知悉此事的西西弗斯以一条四季常流的河川做为交换条件告知。由于泄露了宙斯的秘密，宙斯便派出死神要将他押下地狱。没有想到西西弗斯却用计绑架了死神,导致人间长久以来都没有人死去，一直到死神被救出为止，西西弗斯也被打入冥界。

小学信息技术_初识Scratch教学设计学情分析教材分析课后反思

教学内容青岛版小学信息技术五年级上册第二单元《走进Scratch编程》第1课时。教学目标 1.知识与技能：初步认识Scratch软件，了解Scratch软件的界面和基本功能。 2.过程与方法：在尝试实践的过程中掌握Scratch的基本工作方式。 3.情感态度价值观：培养对Scratch的学习兴趣。教学重难点重点：认识Scratch软件操作界面，体验创作乐趣。难点：掌握Scratch的基本工作方式，自己体验创作Scratch作品。教学过程一.游戏导入同学们喜欢玩游戏吗？好，今天老师就满足一下大家的愿望，给大家带来一个小游戏。但是这个游戏怎么玩？可要你自己去探索了。有谁玩起来？请上来玩给大家看一看。不错。是不是觉得这个游戏太简单了，想不想增加一点难度。好，下面老师就来现场修改游戏。怎么样？是不是觉得很厉害，你们想不想也来修改一下？别着急，等你们学好了这个工具，别说修改游戏，就是自己做一个游戏也不是问题，那这到底是什么工具，怎么神奇呢？它就是scratch！今天我们就一起来认识它。(课件出示课题) 跟老师一起读一下它的发音。二.小组合作，探索scratch的分区功能 1.简介scratch Scratch软件是美国麻省理工学院专门为少年儿童开发的一款简易的程序设计软件，使用它可以很方便地搭建出一个属于自己的动画或游戏。 2.认识Scratch的窗口分区。找一找Scratch的图标是什么样的，打开它。我们把它的工作窗口分为六个区域。分别是：菜单区.控制区.控件区.脚本区.角色区.舞台区(课件出示界面分区图)。 3.初步探索各分区的功能这六个分区上都有不同的按钮，不同的功能，同学们想不想自己去探索一下呢？下面我们就以小组为单位，进行一个小比赛，每个小组选择一个分区然后去探索这个分区有

五年级上册数学教案-9.1 神奇的数字黑洞丨苏教版

《神奇的数字黑洞》教学设计教学目标： 1、了解数学中数字“黑洞”等有趣的现象，探索数学奥秘。 2、通过合作探究，培养协作能力与合作的意识。 3、拓展数学课外知识，宣传数学文化魅力，培养数学学习的兴趣。教学重点：了解四位数黑洞6174，探究三位数黑洞教学难点：自觉探究三位数黑洞495 教学准备：课件教学过程：一、谈话引入新课。同学们，生活中我们每个人都有自己的魅力所在。比如说你看的书籍越多，你的学识就越广博，你就越有魅力，对别人来说就会有强大的吸引力，进而成为同学们学习的榜样!在宇宙中也有一种吸引力很强的天体，你们知道是什么吗？（黑洞）在数学这个神秘的王国里，其实也存在着类似天文学上的黑洞——数字黑洞。今天我们一起来了解和探究一下这些有趣的数字黑洞，感受一下数学的神奇和不可思议吧！（板书课题）二、学习新知： 1、阅读导入，自主尝试。师：同学们，你们知道什么是“数字黑洞”吗？前几天，老师布置了大家回去完成课前的阅读学习单，现在请拿出你们的学习单，谁来先跟大家汇报一下你们通过阅读后完成的第一个问题：什么是数字黑洞？（请生汇报）师：你是从哪里得到这些信息的？（课件出示：书本38页的内容）请大家打开数学书38页，利用一分钟时间阅读这段“你知道吗”中关于数字黑洞的知识介绍。师：那么刚才在书本中除了简单地说明了什么是数字黑洞以外，还提到了其中一种数字黑洞是？数字黑洞6174有一个什么样的规则？课前你们在学习单上都做了记录，谁来汇报一下？预设：生:只要你输入一个不完全相同的四位数，不允许输入1111，2222等。那

么你把这个四位数的四个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两者相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，最后总会得到6174这个数字。师：怎样能证明经过这些运算后会陷入一种循环的境界？（再次重排后求差得出的还是6174）。师：那么在形成黑洞时应注意什么? 生：形成黑洞的条件是：这四个数字不完全相同，排列出最大数和最小数再相减。师投影这一规律。根据学生的汇报得出数学猜想：是不是所有的四位数按重排求差的方法都会得到6174?下面我们以四人小组为单位，再次以此规律验证这个猜想吧。学生四人小组合作：（要求）每位队员每说一个喜欢的数字，组长负责纪录。然后按重排求差的方法计算。算到你们认为差会不断重复出现的时候就停下来。师：谁来展示一下你们小组的验证过程呢？（请几个学生展示计算过程）生：我还编写了程序来进行验证这几个数字最后是否能得出6174这个数字黑洞。（生演示）师：对于这个猜想，你们还有其他发现吗？预设：用所得的结果的四位数重复上述的过程，最多七步，必得6174。）你们认同吗？（让学生各抒己见） 2、猜想验证，步步深入。师：6174这个四位数的引力好强啊，能把所有的四位数吸进去了，最后陷入一种循环的境界。刚才我们通过课前查找资料——验证——得出最后结论的方法探索了数字黑洞6174。你还发现了其他的数字黑洞了吗？他们有什么规则，你能验证吗？课前，每一组至少一名同学在阅读课外资料后都做了一份PPT，现在请几位同学出来与大家分享与交流。请学生汇报（预设数字黑洞495，数字黑洞9，数字黑洞123——出示神话故事，

数字排列之数字黑洞

二年级下数字排列之数字黑洞教学目标： 1.知识与技能：知道两位数的差9，知道三位数字的数字黑洞是495. 2.过程与方法：通过排列数字的游戏，了解数字黑洞是什么。 3.情感态度价值观：体会数字黑洞的趣味，培养学习数学的兴趣。教学重点：数字黑洞的算法。教学难点：数字黑洞的算法。教学过程：一、有趣的9 孩子们，还记得上次课我们进行的数字排列组合吗？任意选出两个数字组成两位数，一共出现几个不同的数？两个互换位置任意选出三个数字会出现几个不同的数？六个或者四个什么时候是六个数？什么时候是四个数？没有0的时候六个数字有0的时候四个数字二、两位数的黑洞我们记得真清楚。那么现在是1-----9这九个数字，我们任选两个相邻的数字来组成两位数，看看有没有什么有意思的事情发生吧！如选择3和4 组成的两位数分别是：34 43 再如选择5和6 组成的两位数的65 56 还有76 67 87 78 98 89 你们发现点什么吗？两个两位数的个位十位互换了；对称的；较大数-较小数=9 等等…… 你还能举出不同的例子来验证我们的新发现吗？ 21-1232-23 如果我们随意选择呢？就比如我们上次用的6和9 组成的两位数分别是69和96 即96-69=27 好像不是9了。我们现在自己来举出例子，写在纸上。如：97-79=18 62-26=36 52-25=27 86-68=18 71-17=54 72-27=45 95-59=36 你有没有又发现点什么？发现：虽然这次的差并不是9 ，但是他们个位数十位数的和却都是9.再试几个数字吧！

三、三位数的黑洞你们听过什么是数字黑洞吗？我们今天就来了解一个有趣的数学现象：数字黑洞【2,3,5】首先我们从1---9中选出三个数字，比如2,3,5 我们能够组成的最大的三位数是532，组成的最小的三位数是235.我们可以借助计算器知道532-235=297 【2,9,7】现在我们要利用2,9,7 这三个数再一次的组成最大的三位数和最小的三位数。是972和279 ，他们的差是972-279=693 ；【6,9,3】我们要利用6,9,3这三个数第三次组成最大的三位数和最小的三位数，分别是963和369 ，他们的差是963-369=594；【5,9,4】这次我们用5,9,4这三个数组成最大的三位数和最小的三位数，分别是954和459，他们的差是954-459=495；我们依旧可以再试一次4，9，5 你发现了什么？我们会发现，495这个数再也跳不出去了，就像宇宙中的“黑洞”一样可以吸住任何物质，包括运行速度最快的光，不使他们逃脱。那么是不是所有三个不同数字按照这样的方法最后都会调入这个数字黑洞呢？我们分成小组来验证。例如：861-168=693 重复得到：963-369=594 再重复得到：954-459=495 四、拓展事实中当我们选出四个不同的数字，组成最大的四位数和最小的四位数，再求差，最后也会掉进6174这个黑洞里掉进这个黑洞最多需要7步。我们试试看吧！例如：1,2,3,4 最大的数：4321 最小的数字：1234 差：4321-1234=3087 重复得到：8703-0378=8352 再重复得到：8532-2358=6174 神奇吗？你想说什么？五、小结这些数字有意思吗？和家长分享吧！

龙教版小学信息技术五年scratch教案上完整版

龙教版小学信息技术五年s c r a t c h教案上集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

第一课认识新朋友一、教学目标: 1、了解Scratch的界面。 2、尝试利用“说”“发出声音”模块进行脚本的编写。 3、掌握启动、关闭软件的方法。二、教学重、难点：认识Scratch软件操作界面，初步尝试脚本搭建，体验创作乐趣。掌握Scratch的基本操作方法，利用“说”“发出声音”模块创作三、教学方法：自主探究，合作交流四、学习方法：自学法，讨论法五、教学过程：课淘气的小猫一、教学目标： 1、了解 Scratch 脚本的顺序结构；尝试控制、动作、外观、声音模块的基本应用。 2、学会为角色添加造型；掌握修改模块参数的方法。 3、通过制作动画使学生感受Scratch图形化程序设计语言编程的快捷性，培养学生学习 Scratch的兴趣。

二、教学重、难点：学习Scratch中角色的移动和旋转。在角色运动过程中，让角色的动作运行得更连贯。三、教学模式：三板块五环节四、学习方法：自学法，讨论法五、教学过程：第三课小猫学习拍皮球授课时间:月日一、教学目标： 1、学会添加舞台背景和角色；学会工具栏中放大和缩小工具的操方法；学会使用动作模块中的“定位模块”。 2、编辑脚本，使角色能在舞台中完成设计的动作。 3、激Array发学生对 Scrat ch中角色的兴趣，培养学生的审美能力，使学生乐于学习和探究。二、教学重、难点会添加舞台和角色；学会工具栏中放大和缩小工具的操作方法；学会使用动作模块中“定位模块”。三、教学模式：三板块五环节

“数字黑洞”及其简易证明(作者：芜湖林闯)

“数字黑洞”及其简易证明安徽省芜湖市万春中学林闯近年来，在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问题。这类问题既有趣、又神秘，还很怪异，往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明，但一般也用到了较高深的数论知识，非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究，对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明，目的是想让更多的读者不光“知其然”，而且“知其所以然”.通过这些简易的证明，足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在，并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面，笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明. 问题1：（2003年青岛市中考数学试题）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T ＝，我们称它为数字“黑洞”．T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！分析：如果我们先取18，首先我们得到5138133=+，然后是153315333=++，接下去又是153，于是就陷在“153153?→?F ” （F 代表上述的变换规则，下同）这个循环中了。再举个例子，最开始的数取756，我们得到下面的序列： 1535131080792684756F ?→??→??→??→??→?F F F F 这次复杂了一点，但是我们最终还是陷在“153153?→?F ”这个循环中。随便取一个其他的3的倍数的数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到 “153153?→?F ”这个“死循环”中，或者说，你总会得到153.于是我们可以猜想“黑洞”T ＝153. 现在要讨论的问题是：是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢？西方把153称作“圣经数”。这个美妙的名称出自圣经《新约全书》约翰福音第21 章.其中写道：耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来.” 西门· 彼得就去把网拉到岸上.那网网满了大鱼，共一百五十三条；鱼虽这样多，网却没有破.圣经数这一奇妙的性质是以色列人科恩发现的。英国学者奥皮亚奈，对此作出了证明.《美国数学月刊》对有关问题还进行了深入的探讨. 以下笔者给出一种中学生可以看得懂的验证方法.具体探究步骤是： 1. 设k x x x n 21=,当5≥k 时，有()()() k F x x x F n F k 3219999=≤= ＜k 310 又由指数函数的性质（上高中时会学到），可得，k ＜410-k ，

【优选】小学信息技术scratch教案

【优选】小学信息技术scratch教案第1课认识新朋友教学目标 1、初步了解scratch 软件及界面。 2、演示作品让学生欣赏，激发学习兴趣。 3、打开scratch，试着体验一下。 4、初步浏览一下《scratch入门导引》，体验一下scratch是如何在进行创作的。课时： 1课时学生：五年级教学过程：一、创设情景，激发兴趣师：打开scratch 软件，打开例子，演示作品（游戏、动画、音乐……）生：欣赏师：老师看到大家的表情，一定很想来尝试一下，对吗？好，下面请同学在电脑上找到这个图标，打开软件，然后，打开例子自己看一看，玩一玩，体验一下。生：操作二、导入新课，认识新朋友 1、认识scratch 软件师：（打开SCRATCH软件）。告诉学生Scratch是由麻省理工大学多媒体实验室中Lifelong Kindergarten 研究小组创作的，官方网站是https://www.wendangku.net/doc/2c13014231.html, 学生打开网站，浏览学习

师：这个软件有什么作用？可以实现什么？请学生看《scratch入门导引》，在D盘中打开 “Scratch入门导引”，自己看一看，能看懂多少？生：学习阅读师：自己看着教程，试着做一做，能让小猫动起来、转起来、叫起来吗。生：师：经过同学们的尝试探究，我们可以发现用Scratch创作，大家只需要把不同的命令模块拖到脚本窗口堆积，再去点绿色的旗子，程序就能在右边的窗口运行了，就这么简单。三、我们的收获今天我们开始了Scratch创作旅途的第一站，经过今天的学习行程，你对Scratch有哪些认识？请大家把自己的感想写在BLOG中或QQ空间里。我们一起来分享。【课后反思】今天，在604班上了第一节SCRATCH的课程，使我非常兴奋，课堂上，没有一个学生玩游戏，QQ聊天，每个学生都很自觉地尝试、探究、思考，教室非常安静，看到学生全身心的投入到课堂学习之中，我极为高兴。学生们首先从FTP上下载SCRATCH（老师从SCRATCH官方网站下载后放在FTP的资料下载中）然后安装，接下来打开老师为大家准备好的“SCRATC H入门导引.PDF”文件，一边操作，一边阅读，一边尝试，给学生充分的自由空间，让他们做自己想做的事。怎样引导学生探究呢？课上我提出：看谁能让小猫动起来、转起来、叫起来，我的话音刚落下，就看到同学们行动起来了，不一会儿，看到学生激动地表情，小手也一个个伸出来了，屏幕上就出现了喜人、成功的画面，使我又一次看到学生们自主学习的潜力。我想让学生进一步了解SCRATCH课程，能让你做些什么？我提醒学生，打开例子瞧一瞧，启发学生平时我们是怎样打开一个文件，试着打开SCRATCH 软件为大家提供的范例，学生又一次开始尝试，专注研究的劲头更加高涨，很快，学生屏幕上出现了不同的画面，他们欣赏着，尝试着，这时SCRATCH深深吸引着学生，教室里每个学生都沉浸在学习的乐趣之中。