2015工程测试与信息处理复习提纲1

2010-2011学年(2)《工程测试与信息处理》复习提纲

一. 判断题.(对则打“√”，不对则打“×”)

1—5 ×√×√√

6—10 √×√×√

1．（）非周期信号的频谱是连续的。

2．（）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。

3．（）调幅波是载波与调制信号的叠加。

4．（）涡流传感器属于有源传感器。

5．（）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。

6．（）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的

误差越小。

7．（）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。

8．（）随机激振属于宽带激振法。

9．（）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。

10.（）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。

11．非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（×）

12．传感器的线性范围越宽，表明其工作量程越大。（√）

13．压电式传感器常用于测量振动,测量加速度、力及压力等.（√）

14．瞬态信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性。(×)

15．一台仪器的重复性很好，但测得的结果并不准确，这是由于存在随机误差的缘故。（×）

二.选择题.

1—5 D B C A B

6—10 D B D D B

1．不能用确定的数学公式表达的信号是信号。

A 复杂周期

B 非周期

C 瞬态

D 随机

2．平稳随机过程必须。

A 连续B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均

3．一阶系统的动态特性参数是。

A 固有频率

B 阻尼比

C 时间常数

D 灵敏度

4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为。

A 回程误差

B 绝对误差

C 相对误差

D 非线性误差

5．电阻应变片的输入为。

A 力

B 应变

C 速度

D 加速度

6．用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

A 传递函数

B 互相关函数

C 互谱密度函数

D 相干函数

7．为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用放大器。

A 电压

B 电荷

C 微分

D 积分

8．在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的是传感器。

A 电容式

B 压电式

C 电阻式

D 电涡流式

9．信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带，也可达到分析的目的。

A 重放速度放快

B 重放速度放慢

C 重放速度不变

D 多放几次10．半导体应变片是根据（d）原理工作的。

a.电阻应变效应；

b.压电效应；

c.热阻效应；

d.压阻效应

11．带通滤波器所起的作用是只允许（c）通过。

a.低频信号；

b.高频信号；

c.某一频带的信号；

d.所有频率分量信号

12.不失真测量的条件除要求测量系统幅频特性是常值外，其相频特性要求满足（a）

a.相移与频率成正比;

b.常值相移 ;

c.任意相移 ;

d.无特殊要求

13．对某二阶系统输入周期信号X(t)=A

0sinω

m

t，则系统输出信号有以下特性

（c）。[注：ω

m >ω

n

]

a.幅值、频率、相位皆不变；

b.频率改变，幅值、相位不变；

c.幅值、相位改变，频率不变；

d.相位不变，幅值、频率改变。

14.将时域信号进行时移，则该信号对应的频域信号将会产生（d）

a.扩展；

b.压缩；

c.不变;

d.仅有相移

一、填空题

1．测试技术的基本任务是获取有用的信息。

2．从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。

3．信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。

4．压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。

5．带通滤波器的上下限截止频率为fc 2、fc 1，其带宽B = 12c c f f - ；若其带宽

为1/3倍频程则fc 2 1。

6．属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两个均得2分 等。 7. 根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅、调频、调相。

8. 测试装置的动态特性可以用传递 函数、频率响应函数和脉冲响应函数进

行数学描述。

9.表征测量系统静态特性的主要指标有灵敏度、非线性度、回程误差和 精度等。 10.选择传感器主要考虑灵敏度、响应特性、线性范围、稳定性、精确度、测量方式等六个方面的问题.

11.在进行噪声测量时,常用声压级、 声强级 、 声功率级表示其强弱,用 噪声的频谱表示其成分,可以用人的主观感觉进行度量,如响度级等.

12.磁带纪录器的用途主要有以下几个方面信号记录、时间轴变换、可使数据反复重现及便于同步分析.

13.一个基于计算机的数据采集系统一般由信号调理电路、_数据采集_电路及 _计算机通信_电路组成.

填空题

14.用一阶系统作测量装置，为了获得最佳的工作性能，其时间常数τ原则上（越小越好）。

15.（时间常数）是一阶系统的动态特性参数。

16.线性度表示标定曲线（偏离其拟合曲线）的程度。

17.若线性系统的输入为某一频率的简谐信号，则其稳态响应必为（同一频率）的简谐信号。

18.（漂移）是在输入不变的条件下，测量系统的输出随时间变化的现象。

19.关于标定曲线不重合的测量系统静态特性有（滞后）和（重复性）。

20.测试装置在稳态下，单位输入变化所引起的输出变化称为该装置的（灵敏度）；能够引起输出量可测量变化的最小输入量称为该装置的（分辨力）。

21.相频特性是指（输出较输入滞后角随输入频率）变化的特性。

22.二阶测试装置，其阻尼比ζ为（0.7）左右时，可以获得较好的综合特性。

23.测量系统输出信号的傅里叶变换与输入信号的傅里叶变换之比称为（频率响应函数）。

24.测量系统对单位脉冲输入的响应称为（脉冲响应函数）。

25.测试装置的频率响应函数H(j ω)是装置动态特性的（频）域描述。

四.简答题

1．请指明下面信号)(∞<<-∞t 是功率信号,还是能量信号,给出证明.

（1）2

10cos t e (2)501)(<<=t t x

（3）t

e 10- (4)t t x 3cos )(=

2.试述δ函数的定义和性质. δ函数的定义:???≠=∞=)

0(0

)0()(t t t δ (取值定义), ?-∞∞=1)(dt t δ (面积定义) δ函数有以下性质: (1)乘积特性: )()0()()(t f t t f δδ=

(2)积分特性:

)0()()(f t t f =?∞

∞-δ

(3)卷积特性 ?=-=*)()()()()(t f d t f t t f ττδτδ

3.电感传感器(自感型)的灵敏度与哪些因素有关?要提高灵敏度可采取哪些措施?

答:电感传感器的灵敏度与空气隙的平方成反比,与空气导磁截面积成正比.通过采取电桥电路的接法及改变空气隙、改变空气导磁截面积可改变灵敏度.

4.简述滤波器在测试工作中的应用.

答:滤波器可以将有用的信号与大量的干扰噪声分离开来,提高信噪比.滤波期还可以用来滤掉被测信号中不感兴趣的频率成分.滤波器另一个重要用途是对动态信号进行频谱分析.

5.简述电阻应变传感器的工作原理及温度补偿方法。（以梁为例,说明应变片的粘贴方向，各应变片的作用，画出全桥路图，并阐明理由。）

答:通过电阻应变片可将被测物理量应变转换成电组变化的器件.由于电阻应变片易受温度的影响而影响测量的准确性,可在同样温度条件下,将应变片贴在同样材料且不受力的试件上,通过电桥电路来进行温度补偿.

6.已知周期方波的傅立叶级数展开式为

??

? ??+++= t t t A t x 0005s i n 513s i n 31s i n 8)(ωωωπ 试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。

2分频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3分(每答对一个得1分) 7.二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？

固有频率(

n

ω)和阻尼比(ξ) 3分(每答对一个得1.5分) 为了实现不失真,阻尼比(ξ)取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于

0.58

n

ω 2分(每答对一个得1分)

8.何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？

输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A

0x(t-t

), 其中A

和t

为常数,

则为不失真测试。 2分

或者用文字描述上述关系，描述正确2分，不完整1分，错误不得分。

实现不失真测试的测试装置的

幅频特性为 A(ω)= A

= 常数 1.5分

相频特性为φ(ω)=ω

t- 1.5分

或者用文字表述，表述正确同样得分

9.信号的预处理包括那些环节？

（1）电压幅值调理（或者放大） 1分

（2）滤波（或者滤去高频） 2分

（3）隔离直流分量（或者隔直） 1分

（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1分

10.为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？

动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1分），即使各桥臂均为

电阻，由于导线间存在分布电容（1分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡（3分）。 5分

11.测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：

图1

（1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？

（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？

（1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分

（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分

相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分

12.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。

在实际测试中，测得的信号常常会受到其他信号或噪声的干扰，依据频率保持性可以认定，测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。

在故障诊断中，对于测试信号的主要频率成分，根据频率保持性可知，该频率成分是由相同频率的振动源引起的，找到产生该频率成分的原因，就可以诊断出故障的原因。

13..测试系统不失真测试的条件是什么？

在时域，测试系统的输出y(t)与输入x(t)应满足)()(00t t x A t y -=。在频域，幅频特性曲线是一条平行于频率ω轴的直线，即幅频特性为常数，0)(A A =ω，相频特性曲线是线性曲线ωω?0t -=）（，式中，00,t A 均为常数。

14.在磁电指示机构中，为什么取0.7为最佳阻尼比？

磁电指示机构是二阶系统。当阻尼比取0.7时，从幅频特性的角度，在一定误差范围内，工作频率范围比较宽。从相频特性的角度，特性曲线近似

于线性，这样可以在较宽的频率实现不失真测试。

15.对一个测量装置，已知正弦输入信号的频率，如何确定测量结果的幅值和相位的动态误差？

首先确定装置的频率响应函数，得出幅频特性A(ω)和相频特性）（ω?。然后，把输入信号的频率分别代入)0(/)(A A ω和）（ω?，分别得到输出与输入的动态幅值比，输出滞后于输入的相角。幅值比与1的差值为动态幅值相对误差，滞后的相角即相对误差。

16.简述测量系统静态标定的基本步骤。

标定时，选择校准的“标准”静态量作为系统输入，求出输入-输出特性曲线。输入误差应当是所要求测试结果误差的1/5---1/3或更小。基本步骤如下：

（1）作输入-输出特性曲线。在测量范围内，将标准量均匀分成n 个输入点，进行m 次测量（每次测量包括正行程和反行程），得到2m 条输入-输出特性曲线。

（2）求重复性误差。

（3）求正反行程的平均输入-输出曲线。

（4）求滞后。

（5）作标定曲线。

（6）作拟合曲线，计算线性度和灵敏度。

17.简述测量系统动态标定的基本方法。

在指定的频率范围内，用不同频率的正弦信号激励测量系统，在稳态时测量输出信号的幅值和相角，计算输出与输入的幅值比和输出较输入滞后的相角，分别绘制幅频特性和相频特性曲线。

五、计算题（共14分）

1．（6分）已知低通滤波器的频率响应函数为

ωτ

ωj H +=11)(， 式中 s 05.0=τ 当输入信号为)45100cos(5.0)60cos(6.0)( -+=t t t x 时，求滤波器的稳态输出)(t y

解: )45100cos(5.0)60cos(6.0)(?-+=t t t x

令)60cos(6.0)(1t t x =，)45100cos(5.0)(2?-=t t x

根据线性系统频率保持性和幅频相频特性

2)(11

)(τωω+=A ，)tan(

)(τωω?-= 由601=ω，可以得到： 316.0)6005.0(11

)(21=?+=ωA 1分

?-=?-=-=565.71)6005.0()()(1arctg arctg τωω? 1分

)565.7160cos(1896.0)565.7160cos(316.06.0)(1?-=?-?=t t t y

由1002=ω，可以得到： 196.0)10005.0(11

)(22=?+=ωA 1分

?-=?-=-=69.78)10005.0()()(2arctg arctg τωω? 1分

)69.123100cos(098.0)69.7845100cos(5.0196.0)(2?-=?-?-?=t t t y 由线性系统的叠加性可得

)

69.123100cos(098.0)565.7160cos(1896.0)()()(21?-+?-=+=t t t y t y t y 2分

2．（4分）有一信号)cos()(?ω+=t A t x ，初始相角?为一随机变量；

试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。

解:自相关函数：?+?=T x dt t x t x T R 0)()(1lim

)(ττ 1分 =dt t A t A T T

)])(cos[)cos(1

lim 0?τω?ω++?+? =)cos(2

2

ωτA 1分 均值：?-=220

00)(1T T x dt t x T μ=?-+22000)cos(1T T dt t A T ?ω=0 1分 方差：2

])([12220200

A dt t x T T T x x =-=?-μσ 1分 3. （6分）某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图2（a ）所示，主轴箱内的传动示意图如图2(b)所示，传动轴Ⅰ、Ⅱ和主轴Ⅲ上的齿轮齿数分别为Z 1 = 30, Z 2 = 40, Z 3=20, Z 4=50, 传动轴Ⅰ的转速为 n 1 = 2000转/

分（根据传动比计算可知：传动轴Ⅱ的转速为 n 2 = 1500转/分，主轴Ⅲ的

转速为 n 2 = 600转/分），试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的

振纹影响较大？为什么？

（a ） (b)

图2

解: 转动轴I 的转动频率为：2000/60=33.3HZ ； 1分

转动轴II 的转动频率为：1500/60=25HZ ； 1分

转动轴III 的转动频率为：600/60=10HZ ； 1分

与实验测得振纹的频谱图比较可知轴II 上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。 3分

4. （10分）欲测试图3(a)所示简直梁的动态特性参数（固有频率和阻尼比），

（1）请从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程；

（2）测得该梁的幅频特性曲线如图3（b）所示，根据该曲线如何确定简直梁的动态特性参数（给出原理、公式并在图中表示）

（现有设备：压电式加速度计、压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应变片、电荷放大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、显示设备）

图3(a)

图3 (b)

解:（1）（6分）

测试系统组成框图：（4分）

测试过程（2分）：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过压电式力传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。

（2）（4分）

5.某电容传感器(平行极板电容器)的圆形极板半径mm r 4=,工作初始极扳间距离mm 3.00=δ,介质为空气.问:

1)如果极板间距离变化量mm 1±=?δ,电容的变化量C ?是多少?

2)如果测量电路的灵敏度pF mv S /1001=,读数仪表的灵敏度52=S 格mv /,在 m μδ1±=?时,读数仪表的变化量为多少? (10分)

6.设某一阶测量装置当输入幅值为10mV ，圆频率ω为100 rad/s 的正弦信号后，输出信号的正弦信号幅值为0.995mV ，相位滞后84.2880。求输入信号的频率ω为多少时，其输出信号幅值误差不大于6%？这时输出信号的滞后角是多少？

7.已知RC 低通滤波器，R=1k Ω, C=1μF ，(1)确定各函数式H(s)；H(j ω)；A(ω)；φ(ω)。(2)当输入信号μx=10sin1000t 时，求输出μy ，并比较其幅值及相位关系。

8.某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器固有频率为800Hz ，阻尼比为0.14，问用该传感器作频率为400Hz 的正弦力测试时，其振幅比A(ω)和相角差φ(ω)各为多少？若该装置的阻尼比为0.7，问A(ω)和φ(ω)又将作何种变化？

0122

2096.19)(tg )()/rad (63.3%6)(111%1001)(1)(1.0)100(11)(1110995.0)288.84100sin(995.0)(100sin 10)(-=-===+-=?-=?+=+=-==-τωω?ωτωωτττωs A s t t y t t x 解出解出)451000sin(25)]41000sin[21104)1000001.0(tg )1000(21)1000001.0(11)1000()](1000sin[)(101000sin 10)001.0(tg )(tg )()001.0(11)(11)(1001.011111)(1001.01110100011111)(01211226-=-=-=?-==?+=+==-=-=?+=+=+=+=+=+=+?=+=+=----t t u A t A u t u A j RC j j j H s s RCs s s H y y x ππ?ω?ωωωτω?ωτωωωωωτωτ；021*******

2220

212

122222222435.015.07.02tg )(12tg )(975.05.07.04]5.01[1)(4])(1[1)(57.105.015.014.02tg )(12tg )(31.15.014.04]5.01[1)(4])(1[1)()rad (800);rad (1600;Hz)(400;Hz)(80014.0-=-??-=--==??+-=+-=-=-??-=--==??+-=+-======----n

n n n n n n n n n A A f f ωωωωζω?ωωζωωωωωωωζω?ωωζωωωπωπωζ；

9.用一个一阶系统作100Hz 正弦信号的测量，如要求振幅误差在5%以内，则时间常数应取多少？如用该系统测试50Hz 正弦信号，问此时的振幅幅值和相角差是多少？

10. 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别1s 、2s 和5s 的正弦信号，问幅值误差将是多少？

1122

233.9)000523.0100(tg )(tg )(%4.1014.0)

000523.0100(111)(111%1001)(11002Hz 50s)(000523.0%5%100])200(111[%1001)(12002Hz 100-=?-=-===?+-=+-=?-===→=≤≤?+-=?-==→=--πωτω?πωτωδπ

πωτπτωππωA f f A f f 当解出%5.8085.0)35.052(111)(111%8.32328.0)35.0(111)(111%6.58586.0)35.02(111)(111%100])(111[%1001)(135.05225222212

233222222112333222111==?+-=+-===?+-=+-===?+-=+-=?+-=?-====→===→===→=πτωδπτωδπτωδωτωδτππωππωππωA T T T T T T ；

11.求被截断的余弦函数cos ω0t 的频谱。

)(2)(2sin )(2)(2sin ])(2)()(2)([21]|)(21|)(21[21][21)(21cos )()(00000)(2)(20)(2)(2)(20)(20)(2)(222020000000000f f T

f f f f T f f f f j e e f f j e e e f f j e f f j dt e dt e dt e e e dt te dt e t x f X T f f j T f f j T f f j T f f j T

T t f f j T T t f f j T T T T t f f j t f f j T T ft j t j t j T T ft j ft j --+++=---++--=--++-=+=+===---++-----+-----+------∞∞--?????ππππππππωπππππππππωωππ