第17章 反比例函数单元测验(含答案)

精品 文档

P

（3，12） I （安） O O

A B C E

F

D

x

y y

x

O

F

B E

C

第17章 反比例函数单元测验

题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分

练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题

1、函数k

y x

=的图象经过点(12)A -，，则k 的值为（ ）

A ．1

2

B ．12-

C ．2

D ．2-

2、下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ） A ．1

y x

=

B ．1y x

-=

C ．2y x

=

D ．2y x

-=

3、已知反比例函数y ＝2

k x

-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）．

A ．k ＞2

B ． k ≥2

C ．k ≤2

D ． k ＜2 4、已知反比例函数2

y x

=

，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(12)，；B ．y 随x 的增大而减少；C ．图象在第一、三象限内；D ．若1x >，则2y < 5、用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2

P I R =，下面说法正确的是（ ）

A ．P 为定值，I 与R 成反比例

B ．P 为定值，2

I 与R 成反比例 C ．P 为定值，I 与R 成正比例

D ．P 为定值，2I 与R 成正比例

6、若反比例函数k

y x

=

的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限； B ．第一、三象限； C ．第二、四象限； D ．第三、四象限

7、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4

y x

=

的图象相交于A C ，两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则ABC △的面积等于（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

8、已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9、在反比例函数4

y x

=

的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10、如图，一次函数11y x =-与反比例函数22

y x

=

的图像交于点(21)A ，，(12)B --，，则使12y y > 的x 的取值范围是（ ）

A ．2x >

B ．2x >或10x -<<

C ．12x -<<

D ．2x >或1x <- 二、填空题

11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n

（单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为_ __． 12、已知反比例函数的图象经过点(2)m ，和(23)-，，则m 的值为 ．

13、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个

象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 . 14、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安）与电阻R （欧）之间关系的图象如图所示，若

点P 在图象上，则I 与R （R ＞0）的函数关系式是______________．

h

O

h O

h a

O

h O

(第14题) 第16题

15、如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1

y x

= （0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）. 16、如图，已知双曲线k

y x =

（0x >）经过矩形OABC 的边AB BC ，的中点F E ，，且四边形OEBF 的面积为2，则k = ．

三、解答题

17、已知一次函数3y x =+的图象与反比例函数k

y x

=

的图象都经过点(4)A a ，． （1）求a 和k 的值；（4分）

（2

）判断点B 是否在该反比例函数的图象上？（4分）

18、已知点A （2，6）、B （3，4）在某个反比例函数的图象上. （1） 求此反比例函数的解析式；

（2）若直线mx y =与线段AB 相交，求m 的取值范围.

19、在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数k y x =

的图象与3

y x

=的图象关于x 轴对称，又与直线2y ax =+交于点(3)A m ，，试确定a 的值．

20、某工厂计划为震区生产A B ，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料3

0.5m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料3

0.7m ，工厂现有库存木料3

302m ．

（1）有多少种生产方案？

（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）

（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

21、猜想、探究题

（1）已知矩形A 的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是矩形A 的周长和面积的2倍？

对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用x y ，分别表示矩形的长和宽，那么矩形B 满足6x y +=，4xy =．

请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程．

（2）已知矩形A 的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C ，它的周长和面积分别是矩形A 的周长和面积的一半？

小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

图（1）

图（2）

参考答案

一、选择题

1、D

2、B

3、A

4、B

5、B

6、B

7、B

8、D

9、B 10、B 二、填空题

11、7434S n

= 12、3- 13、y=-x

1

14、R I 36=

15、（

215+，2

1

5-） 16、2 三、解答题 17、解：（1）

一次函数3y x =+的图象过点(4)A a ，，

34a ∴+=，1a =．

反比例函数k

y x

=的图象过点(14)A ，，

4k ∴=．

（2

）解法一：当x =

y =

=，

≠∴

点B 不在4

y x

=的图象上．

解法二：

点B 在第四象限， 而反比例函数4

y x

=

的图象在一、三象限． ∴

点B 不在4

y x

=的图象上． 8分

18、解：（1）设所求的反比例函数为x

k

y =，

依题意得: 6 =2

k

，

∴k=12．

∴反比例函数为x

y 12=

． （2） 设P （x ，y ）是线段AB 上任一点，则有2≤x≤3，4≤y ≤6．

∵m =x y ， ∴34≤m ≤2

6． 所以m 的取值范围是3

4

≤m ≤3． （8分）

19、解：依题意得，反比例函数k y x =

的解析式为3

y x =-的图像上． 因为点(3)A m ，在反比例函数3

y x

=-的图象上，

所以1m =-．

即点A 的坐标为(13)-，．

由点(13)A -，在直线2y ax =+上，

可求得1a =-．

20、解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500)x -套，由题意得

0.50.7(500)302

23(500)1250x x x x +?-??

+?-?

≤≥ 解得240250x ≤≤

因为x 是整数，所以有11种生产方案．

（2）(1002)(1204)(500)2262000y x x x =+++?-=-+

220-<，y 随x 的增大而减少．

∴当250x =时，y 有最小值．

∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．

此时min 222506200056500y =-?+=（元）

（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题．

21、（1）()x y ，可以看作一次函数6y x =-+的图象在第一象限内点的坐标，()x y ，又可以看作反比例函

数4

y x

=

的图象在第一象限内点的坐标，而满足问题要求的()x y ，就可以看作一次函数6y x =-+的图象与反比例函数4

y x

=的图象在第一象限内交点的坐标．

分别画出两图象（图略），从图中可看出，这样的交点存在，即满足要求的矩形B 存在．

（2）不同意小明的观点．

如果用x y ，分别表示矩形的长和宽，那么矩形C 满足3

2

x y +=，1xy =，而满足要求的()x y ，可以看作一次函数32

y x =-+

的图象与反比例函数1

y x =的图象在第一象限内交点的坐标．

画图（图略）可看出，这样的交点不存在，即满足要求的矩形C 是不存在的．

所以不同意小明的观点．

可以编辑的试卷（可以删除）