基于数学模型的网络优化方法研究
基于数学模型的网络优化方法研究
赵鹏 通信一团技术室
摘 要 为了提高网络链路的利用率，解决网络传输中的最大流问题，该文利用建立数学模
型的方法来求解网络的传输路径，研究了基于路径的网络优化方法。该方法能够极大地提高网络的链路利用率，从而降低网络的拥塞，使得网络的性能得到较大改善。
关键词 网络优化 最大流 数学模型
1 引言
随着网络技术的进步和人们对多媒体综合业务需求，传统的数据网络逐渐转向多媒体网络，在这过程中，除了相关服务以外，我们还面临许多极具战性的网络设计和优化问题。网络优化的目标是提高或保持网络质量，而网络质量是各种因素相互作用的结果，随着网络优化工作的深入开展和优化技术的提高，优化的范围也在不断扩大。
在计算机网络优化设计中，各条链路的容量分配和各节点间的路由选择是两个重要问题。在给定网络拓扑结构和各节点间传输流量的条件下，如何确定各条链路的容量大小和选择各节点间的最佳路由，使整个网络成本费用最低并能满足规定的性能指标呢？
许多网络优化的文献，研究针对CDMA 网络、GPRS 网络、GSM 网络、PHS 网络等具体网络在投入运行后，对网络进行参数采集、数据分析，找出影响网络质量的原因，通过技术手段或参数调整使网络达到最佳运行状态，涉及到交换网络技术、无线参数、小区参数配置、信令和设备技术等方面。
本文针对目前许多网络传输链路和网络设备没有得到充分利用，从而影响网络性能的问题，利用网络优化方法从理论上进行分析，研究了用于提高网络链路利用率的基于路径的网络优化方法，该方法能够充分地利用网络链路进行流量传输，从而改善网络的整体性能。
2 网络优化理论
很多情况下可以将网络优化问题转化成数学问题进行研究和分析。从根本上讲，优化问题包含三个基本要素：
决策变量集合或向量：n
R x ∈（本文，x 代表在一条或多条路径上的流量） 目标函数R R x f n
→:)(
一组约束条件g(x)和h(x)，用来定义x 的范围。
解决优化问题实际上就是找出一个点x*，使得f(x)最大化或最小化。
典型的网络优化问题包含找出一组路由和该路由上的流量值以便达到最大或最小化目标函数的目的。目标函数可以代表最大链路利用率、平均延迟或其他指标。
基于路径的问题首先要计算出网络流可能流经的路径，要最大限度的利用网络链路，同时路径上的流量不能超过链路容量。
对于基于路径的网络优化问题可以简单表示成： max f(x)
s.t.
∑∈=P
p p
b x
A j i u x
P
j i ij p
∈?≤∑∈),( ),(
0≥x
x p 为路径p 上的数据流，b 为要传输的流量，u ij 为弧（i,j ）上的容量，A 代表网络中弧的集合，P 为源点——目的点之间路径的集合。
3 基于数学模型的网络优化方法
3.1 最大流问题的研究
在现实网络中，如图1所示的网络结构是很常见的。当从源点向目的点传输流量时，如何充分利用整个网络资源，达到要求的服务质量是我们要考虑的事情。传统的IP 网络是通过路由算法找到一条按某种算法达到的最优路径，如，RIP ，OSPF 等。
图1 进行研究的网络拓扑结构
图中每条弧上的数字代表了相应链路的可用链路容量，单位为Mbps 。从路由器1到路由器有多条路径：
path1：1→2→3→6；path2：1→2→5→6；path3：1→4→5→6； path4：1→4→3→6；path5：1→2→3→5→6；??????
我们要研究的是在多条路径的条件下，通过分析选取合适路径，使得所有源点与目的点之间的流量达到最大。
首先，建立网络的数学模型。令g(V ，A)代表网络，V 代表网络中的节点集合，A 代表链路集合，s k 代表第k 条路径的源点，t k 代表第k 条路径的目的点，f k 代表第k 条路径的传输流量，K 为所有路径的编号集合，x ij 为弧（i ，j ）上的流量，u ij 为弧（i ，j ）的容量上界。
运用关联矩阵b Nx =进行分析，其中，向量b k = {b i k }，??
???==+=其他如果果 0t i -s i 如 k k k k k
i f f b
那么，对于我们要研究的最大流问题可以用数学模型描述为：
∑∈K k k f max （1）
s.t. K k b Nx k
k
∈?= （2）
∑∈∈?≤K
k ij k ij
A j i u x
),( （3）
A j i K k x k ij ∈?∈?≥),( , 0 （4）
该情况下的最大流问题一般来讲是一种大规模线性规划问题，可以直接采用线性规划、整
数规划等方法求解。
图1中假定网络有两个源点和目的点，第一条源点——目的点从路由器1到路由器6，第二条源点——目的点从路由器2到路由器5。
网络的关联矩阵为： N= ???????
??
?
??????????----------1001000000110011000001100010100011100100000001110100
00000011
相应的两个源点和目的点的b 为
T f f b ]- 0 0 0 0 [111=，T f f b ]0 - 0 0 0[222=，其中，T 表示转置，0,21≥f f 。
求解公式（1）、（2）、（3）、（4）所确定的线性规划。则Nx = b 可表示为：
??????
???
?????
?
??
???-=???????????????
?????????????????????????????????????----------i
i i i i
i i i
i i i i
f f x x x x x x x x x x 0000100100000011001100000110001010001110010000000111010000000011
56454336352524231412 其中，i=1，2。对于第一条源点——目的点的1ij x 记为x ij ，将第二条源点——目的点的2
ij x 记为y ij 。经过简化，得到下面的线性规划：
)max (21f f +
s.t. x 12+x 14=f 1；
x 23+x 24+x 25-x 12=0；
1 2 3 4 5 6 x 12 x 14 x 23 x 24 x 25 x 35 x 36 x 43 x 45 x 56
x 35+x 36-x 23-x 43=0； -x 14-x 24+x 43+x 45=0； -x 45-x 25-x 35+x 56=0； -x 36-x 56=-f 1； y 12+y 14=0；
y 23+y 24+y 25-y 12=f 2； y 35+y 36-y 23-y 43=0； -y 14-y 24+y 43+y 45=0； -y 45-y 25-y 35+y 56=-f 2； -y 36-y 56=0； x 12+y 12<=2； x 14+y 14<=7； x 23+y 23<=4； x 24+y 24<=4； x 25+y 25<=3； x 35+y 35<=1； x 36+y 36<=2； x 43+y 43<=1； x 45+y 45<=5； x 56+y 56<=4； x ij ，y ij >=0。
得到：Mbps f f 11)max (2
1
=+；
f 1=3Mbps ；f 2=8Mbps ；
x 12=2Mbps ；x 14=1Mbps ；x 23=2Mbps ；x 36=2Mbps ；x 45=1Mbps ；x 56=1Mbps ； y 23=1Mbps ；y 24=4Mbps ；y 25=3Mbps ；y 35=1Mbps ；y 45=4Mbps ；其余为0。 从上面的求解结果可以看出，对于图1中的网络： 从路由器1到路由器6的路径为：
x 12＋x 23＋x 36即，1→2→3→6，带宽为2Mbps ； x 14＋x 45＋x 56即，1→4→5→6，带宽为1Mbps 。 从路由器2到路由器5的路径为： y 23＋y 35即，2→3→5，带宽为1Mbps ； y 24＋y 45即，2→4→5，带宽为4Mbps ； y 25即，2→5，带宽为3Mbps 。
由此可以看出，从路由器1到路由器6链路带宽最高可达3Mbps ，从路由器2到路由器5链路带宽最高可达8Mbps 。在此基础上采用MPLS 的ER-LSP 技术可以将流量安排到各条计算出的路径上。
图2 最大流问题链路利用的结果分析
如果利用求解网络中两点间最短路径的Dijkstra 算法，求解最短路径优先协议下，在相同网络中的两个同样的传输，效果会怎样呢？
同样先对问题进行数学描述，然后求解计算网络的最短路径，在此不再进行详细说明。通过计算得到：从路由器1到路由器6的最短路径为1→4→5→6，带宽为4Mbps ；从路由器2到路由器5的最短路径为2→5，带宽为3Mbps 。
利用Dijkstra 算法计算得到的两条路径的带宽总共为7Mbps ，而利用上述算法计算得到的路径带宽总共为11Mbps ，明显由于7Mbps 。这是因为OSPF 协议仅仅使用了一条最优路径，而上述算法中利用MPLS 协议可以充分利用网络的所有可能的路径，从而使得网络的链路资源得到最大的利用率。
图3为两种算法的链路利用率对比；图中蓝色的实线代表本文算法求出的链路带宽，粉红色的虚线为Dijkstra 算法求得的链路带宽，绿色的波浪线为链路可用带宽；x 轴依次代表x12，x14，x23，x24，x25，x35，x36，x43，x45，x56；y 轴代表带宽（单位：Mbps ）。由图中可以看出，使用本文所用的算法能够使各条链路得到充分利用，极大的提高了链路利用率，从而能够减小网络的拥塞现象，改善网络的性能。而Dijkstra 算法使得部分链路未得到充分利用。
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图3 两种算法链路利用率对比
在目前网络信息高度膨胀，网络传输过程中出现大量的拥塞情况而言，本文的算法能够保证网络的链路得到充分利用，从而提高网络的整体性能，使网络得到优化。
然而该算法也存在一个明显的弱点，即将数据流过于分散到各条链路上。由于分流就不可避免地造成分组的失序，这对音频和视频流的传输是不合适的。对于音频和视频流的传输应尽可能的减少分流，在传输某一特定流时应该充分利用所使用的链路。
3.2 流量集中传输
对源点——目的点之间的路径进行选择，从而实现流量集中传输。方法为：
（1）将用上述算法求出的路径按照带宽从大到小排列为p 1，p 2，... ，p n （假定共有n 条路
径）；（2）判断如果p i带宽大于流量时，路径p i能够满足对流量的传输要求，则选择p i；（3）如果p i的链路带宽小于流量时，选择该路径作为流量传输的路径之一；（4）再对路径p i＋1进行判断，...，直到能够满足流量的传输需求。由于路径是按照带宽从大到小排列的，先选的路径能够容纳较大的流量，这样有利于流量的集中传输。
仍旧利用图1中所示的网络拓扑进行研究。网络中有两个源点和目的点，第一个源点——目的点从路由器1到路由器6，第二个源点——目的点从路由器2到路由器5。
利用3.1节中的算法求出：对于从路由器1到路由器6之间存在两条带宽不等零的路径p3，p4；从路由器2到路由器5存在三条带宽不等零的路径p1，p2，p5。按照带宽从大到小排列为：p1：2→4→5，带宽4Mbps；p2：2→5，带宽3Mbps；p3：1→2→3→6，带宽2Mbps；
p4：1→4→5→6，带宽1Mbps；p5：2→3→5，带宽1Mbps。
现假定从路由器1到路由器6的流量为3Mbps，从路由器2到路由器5的流量为4Mbps，利用上面的方法求得：
y p3=2Mbps；y p4=1Mbps；y p1=4Mbps；y p2= y p5=0。
通过这种方法得到的链路能够充分利用所使用的路径，使得数据流能够集中传输，可以有效提高多媒体流的传输质量。当然这种方法会使部分链路未能得到充分的利用，从而影响了链路的利用率。
由此可以看出，在改善网络性能的过程中，有的约束条件是相互制约的，因此我们必须确定对网络性能影响最为关键的约束条件，才能针对该约束条件对网络进行更好的优化，提高网络的性能。
4 结束语
随着Internet的高速发展，网络拥塞现象越来越严重。对网络进行优化，提高网络资源的利用率，改善网络的整体性能成为人们关注的焦点。本文在建立网络数学模型的基础上利用网络优化的理论和方法对网络优化方法进行了研究和分析。对最大流问题进行了研究，这能够解决对网络链路进行充分利用的问题，大大提高了网络的整体传输能力。考虑到音频和视频流传输对数据流的要求，对流量集中传输进行了研究，能够有效提高网络传输中的服务质量。
本文只是对基于路径的网络优化方法进行了较为初步的研究，下一步针对大规模网络的优化方法等问题还要进行更深入的研究。
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
数学建模知识及常用方法
数学建模知识——之新手上路 一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。例题：一个笼子里装有鸡和兔若干只，已知它们共有 8 个头和 22 只脚，问该笼子中有多少只鸡和多少只兔？解：设笼中有鸡 x 只，有兔 y 只，由已知条件有 x+y=8 2x+4y=22 求解如上二元方程后，得解 x=5,y=3，即该笼子中有鸡 5 只，有兔 3 只。将此结果代入原题进行验证可知所求结果正确。根据例题可以得出如下的数学建模步骤： 1）根据问题的背景和建模的目的做出假设（本题隐含假设鸡兔是正常的，畸形的鸡兔除外） 2）用字母表示要求的未知量 3）根据已知的常识列出数学式子或图形（本题中常识为鸡兔都有一个头且鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚） 4）求出数学式子的解答 5）验证所得结果的正确性这就是数学建模的一般步骤三、数模竞赛出题的指导思想传统的数学竞赛一般偏重理论知识，它要考查的内容单一，数据简单明确，不允许用计算器完成。对此而言，数模竞赛题是一个“课题”，大部分都源于生产实际或者科学研究的过程中，它是一个综合性的问题，数据庞大，需要用计算机来完成。其答案往往不是唯一的（数学模型是实际的模拟，是实际问题的近似表达，它的完成是在某种合理的假设下，因此其只能是较优的，不唯一的），呈报的成果是一篇论文。由此可见“数模竞赛”偏重于应用，它是以数学知识为引导计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力的竞赛。四、竞赛中的常见题型赛题题型结构形式有三个基本组成部分： 1. 实际问题背景涉及面宽——有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。一般都有一个
《数学模型》
《数学模型》考试大纲 适应专业：数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、应用统计学专业 一、课程性质与目的要求 数学模型课亦称为数学建模课，它是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、应用统计学专业必修课或限选课，教育部1998年颁布的高等学校本科专业目录中，把“数学模型”课作为数学类专业的必开课。数学模型是架于实际问题与数学理论之间的桥梁。数学模型就是应用数学语言和方法，对于现实世界中的实际问题进行抽象、简化和假设所得到的数学结构。本课程是研究数学建模的理论、思想和方法，研究建立数学模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、代数方程与差分方程模型、稳定性模型、离散模型、概率模型等。 数学模型课需要用到数学分析、高等代数、微分方程、图论、概率统计、运筹学等数学知识，它是学生所学数学知识的综合应用，是培养学生综合素质以及应用数学知识解决实际问题的能力的良好课程。该课程的考试评价依据是按照课程目标、教学内容和要求，把握合适的难易程度出试卷，用笔试的方法对学生学习情况和学习成绩做出评价。 二、课程内容和考核要求 第一章建立数学模型 １、考核知识点： 数学建模的背景及重要意义、数学模型与数学建模、数学模型的分类与特点、数学建模的基本方法和步骤、数学建模举例等。 ２、考核要求： （1）理解数学建模的背景及意义、原型、模型、数学模型、数学建模等概念。 （2）理解数学模型的各种分类、数学模型的特点。 （3）理解数学建模的基本方法和步骤、通过实例初步了解数学建模的思想和方法。 第二章简单的优化模型 １、考核知识点： 存储模型、生猪的出售时机、森林救火、冰山运输等。
２、考核要求： （1）掌握应用微积分理论建立存储问题模型。 （2）理解应用微积分理论建立生猪的出售时机模型和森林灭火模型。 （3）理解应用微积分理论建立冰山运输问题模型。 第三章数学规划模型 １、考核知识点： 数学规划问题的基本概念、数学规划问题图解法步骤、生产安排问题、奶制品的生产与销售等。 ２、考核要求： （1）掌握数学规划问题的基本概念、数学规划问题图解法步骤。 （2）掌握生产安排问题的模型及图解法。 （3）理解奶制品的生产与销售的模型及求解。 第四章微分方程模型 １、考核知识点： 传染病模型、正规战与游击战、药物在体内的分布与排除、香烟过滤嘴的作用等。 ２、考核要求： （1）理解传染病问题的建模及讨论。 （2）理解战争问题、房室问题的建模及讨论。 （3）了解香烟过滤嘴作用问题的建模及讨论。 第五章代数方程与差分方程模型 １、考核知识点： 量纲、量纲齐次原理、量纲分析法、差分方程的基本概念、市场经济中蛛网模型、节食与运动问题等。 ２、考核要求： （1）掌握量纲、量纲齐次原理、量纲分析法建模及解法步骤。 （2）掌握市场经济中蛛网模型及解法步骤。 （3）理解理解差分方程的基本概念、减肥问题的建模思想。 第六章稳定性模型
物流运输网络优化研究
引言 历史进入二十世纪九十年代以后，随着科学技术的进步和生产力的发展，顾客消费水平不断提高，企业之间的竞争日益加剧，加上政治、经济、社会环境的巨大变化，使得整个市场需求的不确定性增加。企业面对着变化迅速且无法准确预测的市场经济，为了提高竞争力，所有企业都在不断探索降低费用、提高利润的有效途径。可是，由于生产效率已经发展到很高的水平，生产过程中的成本节约已经达到最低限度，要想从中取得明显的费用节省已经相当困难了。与此相反，流通领域则是一个尚未被触及的领域，被人们称为管理学方面“未被开垦的处女地”。美国著名物流学家詹姆斯?约翰逊及唐纳德、伍德等在他们1982年再版的《现代物流/后勤工程管理》一书中写到：“物流学或物流管理学是一门充满着活力的新的学科领域”。 第二次世界大战以后，在社会经济发展中引进了军事后勤的概念。在商业领域内首先发生了全球性的变化，新的观念和策略日益取代老一套凭经验决策的管理方式，物流学是最具有代表性的学科，它给社会带来了巨额利润。引起人们重视物流研究的具体原因有以下几点： 1．运输费用年年增长，传统的成品分销方式越来越不适应新的社会化大生产的要求。人们担心，生产领域中生产出来的产品，会在流通领域中失去。如在日本，战后生产费用每年仅仅上升2.2%，而流通费用则以5.5%的比例持续增长；在销售过程中，1977年物流费用增长5.8%，1980年物流费用增长8.0%。专家、学者们开始注意到物流费用的研究，把物流研究提高到同生产研究同等重要的地位。 2．在社会生产和流通过程中，从时间占用角度出发，重视物流研究，对降低生产成本，提高经济效益起重要作用。据统计，在整个生产过程中，如机械制造行业的切削过程，零件在机床上的全部切削时间只占5%左右，其余95%左右的时间是零部件等半成品或成品处于装卸、搬运、工业包装、运输等流转过程中。所以企业要降低成本首先要从降低占整个生产过程95%的辅助过程开始，即从企业内部物流合理化的研究出发。 3．在工业企业内部的产品成本构成中，材料费用占居首位，要降低产品成本，必须从降低占比重较大的材料费用入手。 4．从物资库存角度出发，急需减少物资积压，加速资金周转，畅通物流。
物流配送最优路径规划
物流配送最优路径规划
关于交通运输企业物流配送最优路径规划的 研究现状、存在问题及前景展望 摘要：本文综述了在交通运输企业的物流配送领域最优路径规划的主要研究成果、研究存在问题及研究方向。主要研究成果包括运用各种数学模型和算法在运输网中选取最短或最优路径；从而达到路径、时间最优和费用最优；以及物流配送网络优化、车辆系统化统一调度的发展。今后研究的主要方向包括绿色物流，运输系统及时性和准确性研究等。 关键词：物流配送；最优路径；路径规划 Overview of scheme on Shortest Logistics Distribution Route in Transportation Industry Student: Wan Lu Tutor: Chen Qingchun Abstract: This paper reviewed of the optimal path planning about the main research results, problems and direction in the field of transportation enterprise logistics distribution. Main research results include using various mathematical model and algorithm selection or optimal shortest path in the network. So we can achieve the optimal path, the shortest time and minimum cost. At the same time, logistics distribution network optimization, the vehicle systematic development of unified scheduling are the research issues.The main direction of future research include green logistics, transportation system accurately and timely research and so on. Key words: Logics Distribution; Optimal Path; Path Planning 引言 物流业在我国的新兴经济产业中占据了重要了地位，称为促进经济快速增长的“加速器”。而物流配送作为物流系统的重要环节，影响着物流的整个运作过程以及运输企业的发展趋势和前景。采用科学、合理的方法来进行物流配送路径的优化，是物流配送领域的重要研究内容。近年，国内外均有大量的企业机构、学者对物流配送中最优路径选择的问题，进行了大量深入的研究，从早期车辆路径问题研究，到根据约束模型及条件不断变化的车辆最优路径研究，以及随着计算机学科的发展而推出的针对物流配送路径最优化的模型和算法等方面，都取得丰硕的学术成果。但是对于绿色物流配送的研究仍然不足。鉴于物流配送最优路径研究的重大理论意义和实践价值，为对我国物流配送的效率水平有一个系统的理解和把握，有必要对现有成果进行统计和归纳。本文尝试对我国运输企业物流配送最优路径规划进行探讨，以期为今后做更深人和全面的研究提供一定的线索和分析思路。 1 国内外研究现状 1.1 国内研究现状 1.1.1 主要研究的问题
什么是数学模型与数学建模
1. 什么是数学模型与数学建模 简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。 具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。 更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。 数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程（见数学建模过程流程图）。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 2.美国大学生数学建模竞赛的由来： 1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型（1987年全称为Mathematical Competition in Modeling,1988年改全称为Mathematical Contest in Modeling,其所写均为MCM）。这并不是偶然的。在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛（The william Lowell Putnam mathematial Competition,简称Putman(普特南）数学竞赛），这是由美国数学协会（MAA--即Mathematical Association of America的缩写）主持，于每年12月的第一个星期六分两试进行，每年一次。在国际上产生很大影响，现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年2月或3月进行。 我国自1989年首次参加这一竞赛，历届均取得优异成绩。经过数年参加美国赛表明，中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。为使这一赛事更广泛地展开，1990年先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛（简称CMCM），该项赛事每年9月进行。
2018企业传输网络优化服务工作总结
2018企业传输网络优化服务工作总 结 “逝者如斯夫，不舍昼夜”，转瞬之间我加入公司的时间已有一月，在这段时间里各位同事和领导在工作上给予了我极大的帮助，在生活上给予了我极大的关心，让我充分感受到这个“大家庭”的温暖惬意。通过自身的努力，各位同事支持和领导的督促，在这一个月的时间里我有了突飞猛进的进步，现将我的工作情况作如下汇报。 一．每周过会，查补缺漏的同时也在互相学习 这一个月里，我深刻的认识到输出优化方案是基础，而输出完美的优化方案更是本分。而每周周一的过会时间更是和大家一起交流学习的时间，由最开始的糊里糊涂，到现在自己偶尔也可以发现其他同事方案中的不足，本着有则改之，无则加勉的态度，我所输出的方案精进不休。其中，我发现容易出错的方面为：方案名称的书写、网元端口的书写、方案中字体格式和大小。我认为，输出方案前，应先从网管上查好拓扑及端口；输出方案时，对所做每一步要谨慎细心，避免细微之处有所遗漏，尤其是自己曾经出错的地方；输出方案完成后，自己要以更加严格的态度审查输出的整个方案。
二．核查圈图，实地了解光缆走向及认识设备 第一次下站核查圈图，切身的看到机房内部布局：光纤、机柜、光缆、走线架、ODF、IODF、设备等。若整理不清楚现场光纤走向，根据圈图可在空白处画出路由图，根据现场光纤走向画出实际路由图，对比两份路由图，是否一致。将与圈图不符的地方，整理清楚，以便书写报告。根据设备机房及汇聚机房的设备上的标签可以得知设备类型，如：PTN950等。 三．金无赤足，报以更加积极进取勇于创新的态度。 进入公司虽然只有一个多月，很多工作内容都是刚刚接触，但对于形成系统的计划和长远规划也已初具雏形，随着对工作的进一步熟悉，我在提升工作效率的同时也要不断创新，在以后的工作中我要不断学习更多的职业技能，通过多看、多问、多学、多练来不断的提高自己的各项职业技能。我将坚持不懈地努力学习各种知识，并用于指导实践。 在今后工作中，不但应努力做好自己区域的优化工作，更要不断学习，积极进步，把自己的工作完成到出色并出彩，为这个“大家庭”，为公司贡献出一份力量。
数学建模的基本步骤
数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。 三、模型求解： 模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合
适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力： 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。 五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：
数学模型.doc
数学模型复习题 1、)(t x 为连续函数，初值条件0)0(x x = ，假设其增长率为常数r ，显然有 t t rx t x t t x ?=-?+)()()(，则其满足微分方程 ；微分方程满足初值条件的 解为 ；这个模型称为 。阻滞增长模型的形式的微分形式 ；求解得到的曲线称为 曲线。 2、叙述数学建模的一般步骤 模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用 从思想上理解。 3、简述数学模型按以下方面的分类： 按应用领域可分为：人口、交通、能源、环境、经济、规划等等； 按建立模型的数学方法可分为：初等数学模型、几何模型、微分方程模型、统计回归模型、数学规划模型等等； 按模型的表现特征可以分为：确定性和随机性、线性和非线性、静态和动态、连续与离散等等。 可以灵活理解。 4、在超市购物时你可能注意到大包装商品比小包装商品便宜，比如中华牙膏65g 每支2.5元，120g 每支3.8元，二者单位重量的价格比约为1.21：1。 （1）分析商品单位重量价格C 与商品重量w 的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本所决定，这些成本中有的与体积成正比、有的与表面积成正比、有的与体积（重量w ）无关。 （2）给出单位重量价格C 与w 的关系，画出它们的简图。说明w 越大C 越小，但是随着w 的增加C 减小的速度变慢，解释其意义是什么？ 5、2010级新生入学后，统计与应用数学学院共有在校学生1055人，其中统计学专业520人，信息与计算科学专业265人，数学与应用数学专业270人。要在全院推选23名学生组成学生代表团，试用下面的方法分配各专业的学生代表： （1）按比例分配取整的方法，剩下的名额按惯例分配给小数部分较大者； （2）用Q 值方法进行分配。 6、工厂定期订购原料，存入仓库供生产之用。设在一个生产周期T 内，原料每天的需求量为常数r ，每次的定货费用为1c ，每天每单位原料的存储费为2c ，订货后可立即 到货，每次订货量为Q 。 （1）建立一周期的总费用函数（包括订货费与库存费，购货费是常数可不予考虑）； （2）为使每天的平均费用最小，求最佳订货批量Q 、订货周期T 和最小成本C 。 7、一饲养场每天投入4元资金用于饲料、设备、人力，估计可使一头80公斤重的生猪每天体重增加2公斤。目前生猪的出售价格为每公斤8元，但是预测价格每天降低0.1元。 （1）问该饲养场应该在什么时候出售这样的生猪最划算？ （2）在最佳出售时机的价格之下，作体重增加关于时间的弹性分析，并对弹性分析作出相应的解释； （3）在最佳出售时机的价格之下，作价格的降低关于时间的弹性分析，并对弹性分析作出相应的解释； 8、利润)(p U 是销售收入)(p I 与生产支出)(p C 之差，p 为每单位商品的售价，即
第三方物流运输方式和配送路径优化研究
第三方物流运输方式和配送路径优化研究 摘要：经典的优化理论大多是在已知条件不变的基础上给出最优方案（即最优解），其最优性在条件发生变化时就会失去其最优性。本文提出的局内最短路问题，就是在已知条件不断变化的条件下，如何来快速的计算出此时的最优路径，文章设计了解决该问题的一个逆向标号算法，将它与传统算法进行了比较和分析，并针对实际中的物流配送管理中路径优化问题，按照不同的算法分别进行了详细的阐述与分析。 一、引言 现实生活中的许多论文发表经济现象通常都具有非常强的动态特征，人们对于这些现象一般是先进行数学上的抽象，然后用静态或统计的方法来加以研究和处理。从优化的理论和方法上看，经典的优化理论大多是站在旁观者的立场上看问题，即首先确定已知条件，然后在假设这些已知条件不变的基础上给出最优方案（即最优解）。条件一旦发生变化，这种方法所给出的最优方案就会失去其最优性。在变化的不确定因素对所考虑的问题影响很大的时候，经典的优化方法有：一是将可变化的因素随机化，寻求平均意义上的最优方案，二是考虑可变化因素的最坏情形，寻求最坏情形达到最优的方案。这两种处理方法对变化因素的一个特例都可能给出离实际最优解相距甚远的解，这显然是难以满足实际的要求的。那么是否存在一种方法，它在变化因素的每一个特例中都能给出一个方案，使得这一方案所得到的解离最优方案给出的解总在一定的比例之内呢？ 近年来兴起的局内问题与竞争算法的研究结果在一定意义上给如上问题一个肯定的答案。其实本文所提出的逆向标号算法就是对应局内最短路问题的一个竞争算法，从本质上来说它是一种贪婪算法，在不知将来情况的条件下，求出当前状态下的最优解。[1]本文所考虑问题的实际背景是一个物流配送公司对其运输车辆的调度。假设物流公司需要用货车把货物从初始点O(Origin)运送到目的点D(Destination)。从日常来看，物流公司完全可以通过将整个城市交通网络看成一个平面图来进行运算，找到一条从O到D的最短路径以减少运输费用和节省运输时间。现考虑如下一个问题：如果当运输车辆沿着最短路径行驶到最短路径上的一点A，发现前方路径上的B点由于车辆拥塞而不能通过，车辆必须改道行驶，而此时物流配送公司应如何应对来保证其花费最低。问题推展开去，如果不是单个堵塞点，而是一个堵塞点序列，那物流配送公司又将如何来设计其最短路算法来在最短的时间内求出已知条件发生变化后的最优路径，从而有效的调度其运输车。本文首先建立了物流配送公司动态最短路的数学模型，相比较给出了求本文所提出的动态最短路问题的传统算法和作者提出的逆向标号算法，并分析了各自的算法复杂度。 二、数学模型假设城市交通网络是一个平面图，记为G，各个交通路口对应于图G上的各个顶点，令G=(G，V)为一边加权无向图，其中V为顶点的集合，E为边的集合，|G|=n，对于一般平面图上的三点之间，一定满足三角不等式，即任意三角形的两边之和一定不小于另外一边。对于本文要讨论的城市交通网络来说，即，任意三个结点之间的距离一定满足三角不等式。我们用O来表示运输的起始点，D表示运输的目的点。SP表示在没有路口堵塞情况下的最短路径，W(SP)表示沿着最短路径所要花费的运输费用。以下的讨论都是基于如下的基本假设：第一，去掉堵塞点后图G仍是连通的。第二，只有当运输车走到前一点后，才能发现后面的一点发生堵塞而不能通过。
公司网络解决方案
公司网络优化解决方案 一、优化目的：优化现有网络，提高工作效率 二、企业现有网络使用现状 公司现有网络使用光纤兆数为4兆，费用为400元，现有电脑端口59个，实际应用端口38个，每天电脑使用台数平均41个（含有笔记本无线上网），这个数据是用P2P终结者软件实际计算过。网络较慢、影响工作效率，特别对外文件传送、信息接收等。 一、优化方案 方案一企业局域网方案 为了把有限的资源优化配置，用维盟企业路由器实现外网局域资源配置，局域内网全盘运行的方式。局域网的建设可以实现网络资源的有效控制，根据工作需要对外网流量进行合理的分配，对内组建员工交流平台。局域网建成后可提高工作效率，限制员工工作期间上网购物、玩游戏、看电影、下载与工作没有关系的大文件、聊天等违反制度行为。 具体方法： 为了方便对外办公，在原有外网全线开放的基础上调整优化提供专业技术和设备，做公司局域网，用于企业内部员工间信息传输、业务交流，全线放开公司7位高层领导，10位中层领导，10位内勤的网络全限，计划财务部需要网上报税另开通1人，
共计28条线路（财务仅给报税的人开，建议仅开通刘婷、出纳和报税，最多三人），限制电脑网络在13台左右。 经市场调查询价，做企业局域网需要设备和技术共计9500元，包括企业路由器一台6500元/台，安装调试网络技术服务、培训费3000元。 此方案的缺点：员工在工作业余时间不能享受网络带来的乐趣，限制了员工的业余生活，员工有些不稳定的情绪。 然后把那个方案做为附件附在方案一后。 附件1：公司全线开通外网人员名单 附件2：昌吉一凡科技局域网实施方案 网络实施目的：实现企业网络合理化管理 最大化利用企业网络资源
数学建模常用方法
数学建模常用方法 建模常用算法,仅供参考： 1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必 用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用M a t l a b作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通 常使用L i n d o、L i n g o软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用） 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种 暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文 中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M a t l a b进行处理） 一、在数学建模中常用的方法： 1.类比法 2.二分法 3.量纲分析法 4.差分法 5.变分法 6.图论法 7.层次分析法 8.数据拟合法 9.回归分析法 10.数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划） 11.机理分析 12.排队方法
数学建模方法模型
数学建模方法模型 一、统计学方法 1 多元回归 1、方法概述: 在研究变量之间的相互影响关系模型时候用到。具体地说:其可以定量地描述某一现象和某些因素之间的函数关系，将各变量的已知值带入回归方程可以求出因变量的估计值，从而可以进行预测等相关研究。 2、分类 分为两类:多元线性回归和非线性线性回归;其中非线性回归可以通过一定的变化转化为线性回归，比如:y=lnx 可以转化为 y=u u=lnx 来解决;所以这里主要说明多元线性回归应该注意的问题。 3、注意事项 在做回归的时候，一定要注意两件事: (1) 回归方程的显著性检验(可以通过 sas 和 spss 来解决) (2) 回归系数的显著性检验(可以通过 sas 和 spss 来解决) 检验是很多学生在建模中不注意的地方，好的检验结果可以体现出你模型的优劣，是完整论文的体现，所以这点大家一定要注意。 4、使用步骤: (1)根据已知条件的数据，通过预处理得出图像的大致趋势或者数据之间的大致关系; (2)选取适当的回归方程; (3)拟合回归参数; (4)回归方程显著性检验及回归系数显著性检验 (5)进行后继研究(如:预测等)
2 聚类分析 1、方法概述 该方法说的通俗一点就是，将 n个样本，通过适当的方法(选取方法很多，大家可以自行查找，可以在数据挖掘类的书籍中查找到，这里不再阐述)选取 m 聚类中心，通过研究各样本和各个聚类中心的距离 Xij，选择适当的聚类标准，通常利用最小距离法(一个样本归于一个类也就意味着，该样本距离该类对应的中心距离最近)来聚类，从而可以得到聚类结果，如果利用sas 软件或者 spss 软件来做聚类分析，就可以得到相应的动态聚类图。这种模型的的特点是直观，容易理解。 2、分类 聚类有两种类型: (1) Q型聚类:即对样本聚类; (2) R型聚类:即对变量聚类; 通常聚类中衡量标准的选取有两种: (1) 相似系数法 (2) 距离法 聚类方法: (1) 最短距离法 (2) 最长距离法 (3) 中间距离法 (4) 重心法 (5) 类平均法 (6) 可变类平均法 (7) 可变法
光明乳业物流配送系统分析与优化
物流网络规划与设计 题目：光明乳业物流配送系统分析与优化 姓名： 学号： 学院：八方物流学院 专业：物流管理 年级：2010级 成绩： 授课教师：（签名） 2013年1月13日 目录
摘要 改革开放以来，特别是九十年代以来，我国居民的乳品消费水平有了较快的增长。乳品从过去的营养滋补品转变为日常消费品，消费需求日益增长并呈现多元化趋势。但在过去几年里，我国不断出现乳业问题，如三聚氰胺事件、蒙牛伊利菌超标和过期奶事件等，在一定程度上制约着乳业的发展。而这些问题与乳品的供应链息息相关。提高乳品的质量，特别是改良乳制品脆弱的供应链成了国内乳业的当务之急。而作为国内乳业的领头羊之一，光明乳业在供应链方面同样也存在着诸多问题，如配送系统存在弊端等。本方案将针对光明乳业物流配送系统存在的问题进行分析与优化。 首先，本方案分析了光明乳业的市场分布及配送体系，并对比分析了其主要竞争者，即蒙牛和伊利的配送战略，由此提出了光明乳业配送系统存在的问题；其次，基于谨慎严密性原则和科学化原则，在对光明乳业配送系统进行优化之前，本方案设置一定的前提假设分析；紧接着，重点分析和优化了光明乳业在东北地区的配送系统，以此来阐述本方案的分析和优化思路；最后，分别对光明乳业的其余四大市场，即华东地区、西北地区、华南地区、西南地区四大市场的配送系统进行分析与优化。 本方案的主要立足点不是规划出一份光明乳业物流配送系统的优化方案，而是尽可能地在科学分析的基础上找到光明乳业配送系统现存问题的解决思路，以及创新方式。 关键词：供应链，牛奶配送，配送优化 一、公司概况及现存问题 光明乳业股份有限公司是由国资、外资、民营资本组成的产权多元化的股份制上市公司，主要从事乳和乳制品的开发、生产和销售，奶牛和公牛的饲养、培育，物流配送，营养保健食品的开发、生产和销售。公司拥有世界一流的乳品研发中心、乳品加工设备以及先进的乳品加工工艺，形成了消毒奶、保鲜奶、酸奶、
网络优化的意义和目的
（引：本文较长，希望各位SEO同行能花费点时间阅读，相信对你一定会有所帮助。） 在当今信息时代下，网络已经成为一个不可忽视的销售和营销平台。几乎所有的公司都在运用所谓的网络推广、网站优化。在这个环境下，一种新型的网络科技公司悄然兴起-网站优化公司。顾名思义，网站优化公司主要服务于各类行业企业，对于该公司的网站，所涉及的关键词、关键字进行优化，提高排名。对于这样一种形式，各类公司都跃跃欲试，于是客户多了，自然公司也多了；公司多了，当然一些鱼龙混杂的人也混入其中。充当起了SEO高手。 我相信很多的企业网站负责人经常能接到例如：“我们公司是做网站SEO的，贵公司是不是有网站关键词的需求”；“我们可以帮你把排名推到baidu首页”等等之类的电话。而当企业做了SEO之后，又经常会发生“我们的网站怎么没有排上去？”；“我们的网站怎么在首页看不到？”等等之类的情况。当SEO公司同行碰头有经常说“我们没有做不上去的词”；“你看，我们又一个关键词上去了”等等。这些情况我相信，经常发生。 在这里我并不是想和各位探讨SEO的技术也不是和各位探讨SEO的排名，我只是想和大家分享一下我认为的“什么是SEO和他的目的”。
众所周知，baidu在中国大陆搜索市场的80%左右，所以很多公司都认为做SEO排名就是做百度排名。当然这也不能说错，但是事实真的是这样的吗？Google、Bing、Yahoo、Sina、Soso等等搜索引擎真的不重要吗？而对于企业来说，baidu首页的位置真的那么重要吗？ 我认为当然重要，但是不是最重要的。接触网络10年有余，研究了很多搜索引擎，做了很多的SEO优化，随着客户的要求不断提升，搜索引擎不断改变他的规则，SEO越来越难做，我相信很多SEO公司也有同样的想法。SEO太难做了，这是我最近听的最多的一句话。 在和客户接洽的时候，我不会和他谈过多的SEO技术，也不会过多的去谈排名，因为，任何搜索引擎都不是你开的（这点很明确），你没
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 ()
薅§16.3建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 螁[学习目标] 蚀1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 蒆2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 羆3.能表述数学建模的分类； 蒃4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 葿5.培养建模的想象力和洞察力。 薆一、建立数学模型的方法和步骤 膃—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.§16.2节的示例都属于机理分析方法。测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(SystemIdentification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 袁可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 膈建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 薆§16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 薄图16-5建模步骤示意图 蚃模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 芁模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
京东商城物流配送体系优化设计研究
第一章绪论 一、引言 时间孕育了技术，技术改变了生活，身在其中，深感它的威力之大，影响之深。近年来，信息技术赋予了时代无限的可能，人们可以通过网络接触和了解世界上已经发生的和正在发生的一切，真可谓天涯若比邻；可以足不出户就能买到自己想要的物品，而这正在成为人们主流的购物方式，传统的商业模式受到了极大的挑战和冲击。 2016年6月22日，商务部新闻发言人沈丹阳介绍《中国电子商务报告（2015）》时说，国内的电商行业飞速的发展，促进了经济的发展，为国内生产总值做出了卓越的贡献，并且在国际社会的舞台上异军突起，崭露锋芒。 此外，报告指出，截至2014年的年尾，我国的网络零售的总额为2.8万亿人民币，与上一年的1.8万亿相比增长了近50%。由此可以看出电商行业发展势头正猛，但是在网络购物为人们带来便利的同时，本身的弊端也逐渐显现出来。其中，物流配送体系则饱受人们的诟病，问题很多，也让人最为头疼。好多顾客因为到货不及时对电商企业进行了投诉。电商企业也逐渐意识到这方面的问题。为此，依托良好的发展环境，积极谋求自身的发展成为电子商务企业积极思考的问题，而作为电子商务公司生命线的物流配送则是重中之重，难中之难。 二、课题背景与意义 网络技术在这个充满了变革与活力的时代，正式走进了人们的生活，成为每个人日常生活不可分割的一部分，网络技术无处不在，无处不有，人们身在其中，乐在其中。2015年3月15日，据《第35次中国互联网络发展状况统计报告》显示，我国网民人数已经多达6.49亿，电子商务的未来发展前景广阔无涯。众多的电子商务公司，细分了这巨大的市场，根据不同的客户群体提供各式的服务，在市场中浴血搏杀，攻城略地，试图打下一片江山。这样的竞争，丰富消费者的选择越来越多样的同时，也更好的推进了B2C电子商务产业向体制健全的方向发展。 电商是当今产业界的一颗冉冉升起的新星，是电子化信息互动与当代市场经济相融合的代表。在当今世界经济一体化进程加快的背景下，电子商务在开拓市场，促进物流的发展方面等，都有着其他的行业所不可替代的作用，其作用是不