数学教育学

20世纪数学课程的两次大的改革运动19世纪末，社会生产和科学技术飞速发展，许多国家都发现中学数学教学

的内容和方法不能适应那个时代的科学和生活的需要，不能适应数学发展的要求。为了解决这个问题，出现了改革数学教学的运动。这些运动几乎席卷了所有的发达国家。概括地说，主要有数学教育近代化运动和数学教育现代化运动。下面分别作一简单介绍。

一、数学教育近代化运动（克莱因—贝利运动）

1900年，英国皇家理科大学教授、工程师贝利（1850—1920）针对当时英国数学教育忽视实际应用的弊病，在他著名的讲演《数学的教学》中，强调了数学的实用价值。提出数学教育的目的，要强调应用。在1899年，出现了第一份专门研究数学教育问题的国际杂志，叫《数学教学》。

1904年，在布列斯拉维尔一次会议上，德国著名几何学家F。克莱因做了一个报告，题为《关于数学和物理教学的问题》。他提出：数学教育应该强调三点：（1）提倡数学理论应用于实际；（2）教材内容应以函数概念为中心；（3）应该运用教育学、心理学的观点来指导教学活动。可以说，克莱因的这些意见，是那一个时代数学教育界里主要的新见解的综合和发展。他把大家的看法，从数学教育的目的、内容和教育理论这三个方面概括成上述主张。

1908年4月，在罗马召开的第四次国际数学家会议（ICM）决定，成立国际数学教育委员会（ICMI），领导数学科学教育活动，设计发展数学教育的方案。第一任主席就是克莱因。这个委员会，就中小学数学教育应如何改革的问题，提出以下基本方向：

小学：（1）提高几何在小学算术课程中的作用；（2）改变教科书中应用题的性质（使应用题的内容更紧密地联系周围实际情况）；（#）提高算术教学中直观性的作用，等等。

中学：（1）在算术、代数、几何和三角之间建立紧密的联系，同时在数学课和物理课之间建立联系；（2）在中学数学课程中增加高等数学的基础知识，加强初等数学和高等数学之间的联系；（3）在中学数学课程中加强下列主导思想的作用：函数在算术和代数中的作用，运动在几何中的作用，等等；（4）改变教科书中应用题的性质和解法（加强分析和综合的作用）；（5）在数学教学中更广泛地应用探索法，等等。

可以看出，克莱因的“三点意见”和ICMI的“基本方向“是基本一致的。他们反映和表达了当时数学教育界的共同的先进认识，是改革的主流思想。由于那时数学教育的改革，并没有得到许多国家的承认和支持，因此，改革主要靠个别热心的数学教育家的工作去推动，还不能深入到广大的中小学里去。而且，两次世界大战，也使数学教育的改革受到挫折。所以，这个时代的数学教育改革的主流思想，在全世界范围，并没能造成广泛的影响，形成巨大的改革洪流。

这个历史时期的数学教育研究的特点是，由简单的方法研究转到对目的和内容作较全面的探讨。这是一个巨大的进步。从数学教育理论的观点来看，可以把这个时代叫做“数学教育理论的研究时代“。

二、数学教育现代化运动（“新数”运动）

上世纪60年代初，在以美国为首的许多国家中积极地开展了中学数学教育现代化的实验，一时出现了许多新大纲、新教材、新方法，种类很多，各有特色。他们的共同特点和所追求的目标是：

（1）结构化—统一化。以集合—关系—映射—运算—群—环—域—向量空间的代数结构为主轴，把中学数学内容统一起来。这是布尔巴基学派结构主义思想的反映；

（2）公理化—抽象化。把集合论初步和几何公理化引入教材。这是近代数学科学发展的共同趋势在中学数学教育中的反映；

（3）现代化—通俗化。大量收入现代数学内容和数学符号；利用生活现象为模型，帮助学生理解；

（4）几何代数化。打破欧几里德几何体系，轻视几何、重视代数，用各种方式取代欧氏几何；

（5）电脑化—离散化。普及计算器，与数值分析、概率统计及各种函数的学习相结合，使数学教学出现新的面貌；

（6）传统数学精简化。增加近、现代数学知识、观点和方法，精简传统内容。几何被精简的最多，其次是开方、根式、无理式、无理函数和三角方程等；

（7）教学方法多样化。研究电化教学、程序教学和个体教学，提倡发现法。教学方法趋向多样化。

经过十多年的实践，人们发现学习“新数”的学生的计算能力和几何直观都很差，毕业生无法就业或升学都有困难，甚至不能用学得的知识去解决日常生活中的常见问题。美国教授M。克莱因1973年出了一本书《为什么庄尼不懂加法—新数的失败》，分析了“新数”失败的原因，提出了自己对数学教育改革的意见。就在同一年，荷兰数学家弗赖登塔尔教授也出版了一本书《作为教育任务的数学》，对“旧数”和“新数”的优缺点作了对比分析。

因此，到了70年代后期，对数学教育的内容和方法又做了调整，总的趋势有以下几点：

（1）回到基础；（2）强调数学的应用；（3）“恢复几何”；（4）肯定和加强概率、统计；（5）提倡搞点“趣味数学”，克服“新数”那种呆板枯燥的形象；（6）适当采用现代数学的概念、术语和符号。。。。。。

80年代的数学教育处于一个深入探索、加紧实验的阶段。几届ICMI会议都把数学课程改革作为中心议题之一，提出了许多有价值的见解，取得了许多有益的成果，为探索面向新世纪的数学课程指明了方向回到基础”教育运动

文章编辑时间：2010-10-14 15:44:39

“回到基础”教育运动：

70年代特别是70年代后半期，美国中小学教育中占主导地位的特点，既不是五六十年代所大力提倡的“新三艺”--数学、科学和外语的教学，也不是生计教育，而是“回到基础”教育运动。有人将这个运动称为美国二战后的第二次教育改革。

1976年，美国开始提出了“回到基础学科”教育的要求。在当时的基础教育委员会的推动下，当年即有50所学校进行回到基础学科的实践。此后逐渐波及全国，形成回到基础学科教育的运动。尽管有些地区大张旗鼓，有些地方声势不大，但从许多州先后制定的有关法案和实施情况来看，这一运动还是有较大规模和影响的。这个运动，在全国各地开展的具体形式和要求不完全一样，但其目的和内容可以概括为如下几点：

1．小学阶段，强调阅读、写作和算术教学，要求将精力集中于这些方面的基本技能训练上。

2．中学阶段，把英语、自然科学、数学和历史的教学置于重要地位。

3．教师要在学校教育的一切阶段起主导作用，“不得有任何由学生自主的活动”。

4．教学方法要包括练习、背诵、日常家庭作业以及经常性测验等。

5．成绩卡要用传统的等第评分法（如A、B、C）或百分制记分法，并定期发给学生。

6．加强纪律管束，规定学生的服装和发型，甚至允许体罚。

7．经过考试证明学生确已掌握所要求的基本技能和知识后，方可升级或毕业；取消只凭学满课程所要求的时间就给予升级和毕业的做法。

8．取消选修课，增加必修课。

9．取消一切点缀性课程，如泥塑、编织、做布娃娃等，这些应利用课外时间进行。

10.取缔教育“新招”，如所谓“新数学”、“新科学”、电子玩艺教学等。

11.取消学校的“社会服务性项目”（包括性教育、驾驶指导、吸毒教育等），因为这些占去基础课程的学习时间。

12．重新列入爱国主义教育对于上述目的和内容，有的教育研究者认为，其核。

新课程理念与初中数学课程改革

专题二

把握世界数学课程发展的脉搏

数学课程改革是数学教育改革的焦点．数学课程改革涉及的主要问题包括“教什么”和“怎样教”的问题，这些问题一直是国际范围内数学课程改革的主题．无论20世纪初的数学近代化运动，20世纪50年代的“新数学”运动，以及20世纪80年代至90年代各国纷纷提出的面向新世纪的数学课程标准等，莫不如此．美国的2000年数学课程，英国1996年修订的国家数学课程，日本1998年修订的数学课程标准，荷兰1998年修订的新数学课程标准，新加坡2000年修订的新数学课程标准等，都体现了数学课程在数学教育中的核心地位．本章将围绕这几个国家的数学课程标准、教材及其特点作一些分析和概述，以把握世界数学课程发展的脉搏，为我国正在蓬勃开展的新一轮数学课程改革提供有益的借鉴和参考，参与数学课程改革须要开阔的视野，广大教师从世界的角度审视我国的《标准》，有助于《标准》的贯彻与实施．

1．1 国外数学课程标准简介

限于篇幅，以下的介绍都是比较简略的

一、改革迭起——美国数学课程标准

美国是由51个州所组成的一个联邦国家，各州的学制、课程设置完全是由各州自行管理．20世纪50年代以来，美国数学教育改革迭起，仅重大的改革就有3次之多，可以说一直处于摇摆多变的改革之中．如20世纪50年代的“新数”运动，70年代的“恢复基础”运动，以及20世纪80年代以来掀起的数学课程的“标准”运动，都反映出美国数学教育多变的特点．上回我们以美国2000年颁布的数学课程标准(以下简称美国《标准》)为例作一些简单的介绍和分析．

美国《标准》主要包括两部分内容，即学校教学计划的六条指导性原则和数学课程的十条标准．具体内容如下．

（一）六条指导性厚则

美国《标准》中学校数学教学计划的六条原则是：平等原则、数学课程原则、数学教学原则、学习原则、评价原则和技术原则．

平等原则的主旨是数学教育应该面向所有的学生，这也是民主社会的一个基本的要求，数学课程原则是要求数学课程的内容应该有意义，应该具有连贯性和综合性．这种有意义主要体现在对学生将来的数学学习有用，并能激发学生学习的兴趣．连贯性主要是要求整体内容要上下连贯，要求课堂教学中重视学生学习知识的过程．综合性要求基本的概念、知识与过程性的能力应当综合，此外它还体现在数学的实践上，使学生了解数学与社会的联系．

数学教学原则强调教师应当认真分析学生的特点和教材的内容，认真备课，创造一个积极的课堂气氛使学生树立学好数学的信心，通过采用“谈话法”使学生能够积极参与数学的学习．

数学学习原则主要是使所有的学生能够理解和应用数学．

评价原则的目的要有助于促进教师的教和学生的学．评价的内容是强调评价主体的多样化．

技术原则强调利用技术来理解和应用数学．

(二)十条标准

《标准》按照内容和过程的顺序给出了十条数学课程标准．前五条是知识性标准，后五条是过程性(或发展性)标准．由此不难看到过程性内容在新的标准中得到了更多的重视．

标准1：数与运算．主要是理解数与数之间的关系，理解运算的意义以及恰当地选择计算工具

标准2：模式、函数与代数．主要要求理解模式、函数与代数的意义，并能够表达和应用．

标准3：几何与空间意识．强调直觉推理、变换和对称在数学中的应用，理解二维和三维空间的特征，并会表示．

标准4：测量．理解测量的性质、单位的意义以及学会恰当地选择测量工具．

标准5：数据分析、统计与概率．收集、分析和应用数据．理解概率符号所代表的意义．

标准6：问题解决．对数学和其他学科中的问题进行抽象、表示和解决，在解决问题的过程中形成新的数学知识。学会用不问的策略解决问题，并能进行反思．

标准7：推理与证明．体会推理与证明的意义和作用，尝试提出数学猜想．选择多种推理的途径和证明的方法．

标准8：交流．使数学思想得到组织和完善，并能连贯、严谨地表达．在交流中吸取他人的长处和经验来优化自己的解决问题策略．

标准9；联系．不同数学思想之间的联系与统一，数学与其他领域的联系．

标准10：表示领会表示在交流数学思想、解释物理、社会和数学现象的作用，并形成应用多种表示的能力．

总之．美国《标准》在课程目的上强调全员性和高标准，在课程内容上强调严格件、连贯性和综合性，在教学L强调校索性，在学习上把理解置于首位．

二、以水平为标志——英国数学课程标准

英国自1988年建立国家课程以来，根据各校实施的情况，同家分别于1991年和1995年进行了两次修改．以下介绍的课程是他们1995年修订的国家数学课程．

英国国家数学课程由学习大纲和教学目标两部分组成．其中教学目标按照五个知识展开，学习大纲则按照学生在知识和能力方面的发展被划分为八个水平．对于每个水平的学习要求．国家数学课程作了明确规定．

学习大纲和教学目标是国家数学课程的两条主线，在阐述大纲时，围绕着教学目标，按照不同的学段，对每个不同的知识块提出不同的学习要求；在阐述教学目标时，又根据学生在数学上的不同发展水平分别提出要求．英国数学课程可以比喻为一个二维坐标结构的形式，

英国国家数学课程把义务教育年限分为四个中涉及初十阶段的是KS3和KS4．如表1

表1 初中阶段的学习水平

学段年级年龄中国对比年级期望学习水平

Ks3 7-9 11—14岁小六—初中二水平3-7

Ks4 10-11 14---16岁初中三-高中一水平8或更高

按照国家数学课程，数学教学目标分别根据五个知识给予叙述，不同的学段涉及不同的知识块如表2

从上面的表中，我们可以看出英国的数学课程标准的内容有这样几个特点：

（1）在教学目标的5个知识块中，有4项是属于知识性的而运用和应用数学则是属于过程性的。

（2）在学习目标中，强调数学交流，是强调学生参与的调查与部问题解决。

（3）强调学生的计算能力，发展学生的多种算法

三、十年一改——日本的数学课程标准

日本的基础教育课程差不多是以十年为周期的滚动式发展日本文部省在1998年12月发布2002年开始实施的，第六次中、小学学习指导要领，要领体现了日本这一轮数学课程改革的特点．

新学习指导要领简介

1、数学课程的目标

使学生加深理解有关数、量和图形的基本概念、原理规则；获得数学地表达和处理问题方式，促进数学地思考问题能力；以及帮助学生欣赏数学地观察和思考的方式，进而培养学生愿意应用数学的态度．

2．数学课程的内容

主要包括：数与代数；几何图形；数量关系．具体内容如下：

数与代数

(1) 正、负数，及它们的四则计算．理解正数的平方根，开会使用；

(2) 代数式的意义、表达及其四则运算．能进行简单式子的变形；

（3）理解一元一次方程、一元一次方程组、一元二次(方程的意义、解法及其应用；

(4) 能进行多项式的展开和因式分解，根据不同的门的进行变形．

几何图形

(1)轴对称、小心对称等对称性；角的平分线、线段的垂直平分线、垂线等基本的作图方法

（2）平行线、角的性质；

（3）三角形角的性质；

（4）理解证明的意义和方法，理解三角形的全等条件，以此为基础，有逻辑地确认三角形和平行四边形的性质；

(5)通过观察和实验，发现圆心角与圆周角的关系，知道能用逻辑的方法确认；

(6)二角形相似条件，平行线线段比的性质；

(7)勾股定理及其证明；

(8)空间图形的直线、平面的位置关系，能够由直线、平面的运动构成空间图形；能在平向上表现空间图形会求扇形的弧长、面积及基本柱体、锥体的表面积和体积．

数量关系

(1)两个量的对应、变化；正比例、反比例的关系、坐标的意义；

(2)一次函数式、图像及应用；

(3)理解用概率表达的不确定事件发生的可能性及求简单场合的概率；

(4)函数y=ax*x图像的特征及取不同的函数值比率的变化，

（二）新学习要领的特点

与以往的学习要领相比，1998年的学习要领有这样几个特点：

1、精简学习内容

中学里削减代数式的计算．同时一部分内容移到了高中．如：一元一次不等式、三角形的重心、资料的整理、一元二次方程的解的公式、弦切角定理等一部分圆的性质各种各样的事物和函数、样本调查等．此外还删除了截断立方体后的几何图形、数的表示

2．体现学生个性化的数学学习

为了发展学生的个性，该指导要领扩大了选修课的幅度．

选修课课时综合学习课时合计课时

第1学年 0—30 70--100 100

第2学年 50--85 70--105 155

第3学年 105-165 70--130 235

学生选修课只限于各个学科内部，课题涉猎下列几个方面：

探究数学的某个内容．如圆、素数等专题；

有关数学的操作活动，如切割立体图形，用各种几何图形铺地砖等；

应用数学的活动．数学在日常生活十的应用；

数学史的有关专题．毕达哥拉斯的功绩、勾股定理的各种证明、日本的单位等．

3．体现学生综合能力的培养

为了培养学生综合数学知识内容，数学与其他学科，数学与社会的联系，形成综合各种知识和经验解决问题的能力，1998年新的学习要领中的一个大的变革是开设综合学习内容．学生综合地运用各课的知识和技能，养成生存的能力．例如：在学校操场上画白线，作出一个野球比赛场(野球是日本非常热门的体育活动)，其中必须做出直角，如果用尺规画，

然后再作延长线，肯定有误差，可利用勾股定理中直角三角形三条边的关系，用三条线段确定出直角．

四、现实的数学——荷兰的数学课程标准

荷兰政府教育与科学文化每5年颁布一次国家课程目标最新的课程目标是1998年颁布的获得性目标．1998—2003，该文件具体刻画中小学生毕业之前必须学到的内容和应当达到的最低标准．就数学课程目标来说，则充分体现了现实数学教育的思想和实践成果．

“获得性目标”分为跨学科目标(cross—curricularattainmenttargets)，每个学科的一般性目标和具体课程内容目标．我们主要看一下初中阶段后两项的目标．

(一)一般性目标

中学数学课程的一般性目标是使学生：

发展对待工作的数学态度，包括在系统和讲究方法的基础上从事上作，对有关资料和结果能作出有探索性的评价和推广，能创造性地接近一个问题的结论；

通过交流和数学思维等数学活动发展数学语言，并熟练地使用数学语言；

获得对数学的鉴赏能力，通过发展与数学思维相关的情感和从数学活动中获得的愉悦提高建立在自己数学能力基础上的自信心；

了解数学在其他学科领域中的应用：

获得的数学知识、理解能力和技能无论对今后继续接受教育、就业还是参与社会活动都有用

(二)中学数学课程的具体目标

具体目标包括算术，测量和估算，代数关系，几何，信息处理和统计四个领域：

1．算术，测量和估算

(1)心算，机算和笔算等多种计算方法

(2)计算器的使用，特别地，应能运用计算器把分数、百分数、根和幂转换成有限小数．

(3)估算的应用和检验

(4)长度，面积，体积，时间，角度和货币常用的计量单位，并能运用这些单位进行计算．

(5)比率和比例尺的计算．比率，分数和小数之间的相互关

系及其运算．

2．代数关系

(1)用表达式，表格图像或公式四种形式刻画、描述两个变量之间的关系，并能对这四种形式进行相互转换．

(2)读懂，比较和说明关系及其性质(如最大、最小值问题)，并在解决实际问题时结合去达式、图表、图像和公式使用．

(3)学生应能对数的模型和数表作出定义、描述和设计规则．

(4)根据图像判断关系是否连续、增减或具有周期性．

(5)根据图像上的特殊点来判断图像的形状

(6)对两个简单的关系进行大小比较(借助于估计的方法)．

(7)用简单的计算机程序解决包括两个量之间关系的问题．

3．几何

(1)能对三维物体的二维表示作出解释和说明，能画出直观的十面立体图，能作成比例缩小的处理及其他的处理．

(2)根据三维儿何体的图能画其正视图、俯视图，能根据平面图构造模型，能作出带比例尺的三维平面图．

(3)估算．测量和计算—维和二维物体的角度，大小(长宽高)，面积和体积．

(4)通过画图，计算角度、尺寸和推理的过程，熟悉角的性质和几何术语如“平行”、“垂直”和“方向”等等．

(5)描述几何模型和物体的规律(regularity)和性质，并能应用．

(6)在画图，计算，解决实际问题和推理的时候使用工具．

4．信息处理和统计

(1)图表、直观性的信息源，及其呈现形式的恰当性．

(2)阅读、说明统计资料的表示．用表格、曲线图或图示的形式加工和整理这类资料，以及运用中心指示器(centreindicators)纪录这些资料的特征

(3)根据统计的目的而系统的获取、表述和整理资料．

(4)运用计算机程序处理统计资料，并对得山的结果作出解释。

(5)根据简单的实际情景运用数学模型对未来可能发生的事件和未来可能的发展作预测．

这个目标把学生的生活体验纳入具体目标体系，在中学阶段更加注重数学与实际的联系．几乎处处从实际任务(praticaltasks)和具体情景出发学习数学概念和方法：取消了代数式的形式化运算，用代数关系取代了传统意义上的函数概念；几何以建立科学的空间观念为主题，内容始终围绕真实物体与平面图形之间的相互关系展开；以分析资料，形成推断，作出检验，呈现结论为内容的信息处理和统计被正式纳入中学数学课程；肯定了在中学课堂上使用计算机程序辅助教学和解决实际中的具体问题等等

五、国小影响大——新加坡数学课程标准

亚洲有计多在数学教育方面具有国际影响的国家和地区，如日本、韩国、新加坡等，其十新加坡国家虽小，影响很大，比如有不少美国的学校就直接选用了新加坡的原版数学教材．新加坡2000年颁布了新的《初中数学大纲》，提出厂面向新世纪新加坡数学课程的目标．

(一)数学课程的目标

发展学生对数字的、几何的、代数的和统计的概念的理解；

选择合适的方法进行计算，比如心算、机算等；

能进行估计和近似，并对测量的结果和结论的合理性作出迅速的判断；

将测量的体系用于日常生活和解决问题中；

用几何的工具；

收集和分析数据；

用书面的、几何的、图表的和数表的形式来表达．解释和应用信息；

用数学的语言、符号和图表来有效地理解、表达和交流数学的概念；

识别、应用二维和三维图形中的空间关系；

在给定的情境中适当地识别数学的序列；

在不同的情境中能够识别出模式的结构并进行一般化；

在熟悉和不熟悉的情境中，包括日常生活中，能应用和解释数学的概念；

逻辑地思考和对结论进行推证，并将这些过程应用到数学情境中；

分析问题，井用适当的策略去解决问题证明和解释结果，学会逻辑、清楚地表达数学的观点和解决数学问题的方法；

认识到数学各部分内容之间的联系以及数学在其他学科中的应用；

（二）数学课程的内容

大纲中主要包括：算术、测量、代数、图形、统计、几何、三角、

问题解决等几部分内容为了满足不同学生将来的需要，将数学课程由易到难分为三种类型的课程：普通学术课程和特殊专业课程，下面仅就普通学术课程的内容作一些简单的介绍

算术

（1）整数及其四则运算

（2）分数、小数、百分数

（3）最大什和估计

（4）计算器的应用

（5）平方、平方根、立方和立方根

（6）数列

（7）测量

（8）比、比率

（9）简单金融贸易

（10）实数

测量

（1）周长和面积

（2）体积和表面积

代数

（1）代数表达式和公式

（2）简单的代数运算

（3）方程的解

图形

(1)一次、二次函数的图像

(1)现实情境中的图像

几何

(1)简单的平面田形

(2)简单的立体图形

(3)角的性质(包括公共顶点形成的角、平行线形成的角：角形中角曲性质，正方形、矩形、菱形、平行四边形的角的性质)

(4)简单几何形状的几何构成

(5)相似和全等图形

(6)多边形角的性质

(7)尺规作图

(8)对称(轴对称、旋转对称)

统计

数据的处理(表和图、形象图、点图、直方图、方形图、折线

图、扇形图、树状图)

(1)平均数(平均数、中位数、众数)

问题解决

(1)问题解决

(2)数学的实际应用

1．2 国际数学课程的几个特点

从上—节对于各国数学课程标准的介绍中，我们可以发现各国在数学课程上既面向全体，又尊重学生的个性要求．关注学生的的情感、态度和价值双，关注学生的数学交流，关注数学的应用和问题解决等几个方面，具体来说有如下几个特点

一、面向全体

数学课程应该给每个学生提供相同的成功机会，应该面向全体．面向全体的含义并不是提供“一刀切”的课程，因为学生个体之间存在着相当大的差异，课程应体现这种差异．因此，在各国的标准中增加了许多弹性内容，以满足不同学生学习的需要比如日本的选修课时和“综合学习”时间，通过一系列的专题、活动、实践、应用等扩大学生的知识面，体现个性化的要求．新加坡(2000)分成了“普通职业课程”、“普通学术课程”和“特殊专业课程(Special Course)”三种类型的课程．韩国提出的差别化数学教育课程也充分体现了教学过程中的区别化．差别化课程实施的是提高每个学生的能力、才能与兴趣．国家共同基础教育时期(从一年级到十年级，共10年，相当于中国小学一年级至高中

一年级)，要求所有的学生必须学习相问的必修课程，但每门必修科日的内容深广度依学生能力而异，而且考虑到学生的认知发展水平，分成了A、B两个层次

二、注重问题解决

重视问题解决是各国数学课程目标的一个显著的特点．美国课程标准(1998)把“问题解决”作为5项过程中的目标之一，而且把“具有解决数学问题的能力”作为有“数学素养”的一项重要的标志．新加坡(1998)将“问题解决”作为项重要的目标，强调问题解决的过程，强调学生思考问题的方法．英国的课程标准中．旨在让学生学会解决问题的内容占有十分重要的地位．荷兰数学课程的一个突出特点是重视问题解决．韩国的数学课程重视吸收当代国际数学教育研究的新成果，重视数学应用，提倡数学问题解决．引入开放性问题(实际问题、非常规问题等)．把问题解决作为数学课程的重要内容．

三、注重数学应用

注重数学应用是各国数学课程日标的一个突出的特点．

英国数学课程十分重视培养学生数学应用的能力，强调数学教学要与实际应用紧密联系，认为教师须要帮助学生理解如何应用所学的概念与技能，如何利用它们去解决问题，并形成系统化的体系．在数学课程中，数学应用是首要和基本的目标，这一目标伸延与渗透到其余教学目标中，并构成数学教学基本框架．这—目标的具体要求如下：通过处理问题以及运用物质材料获得数学知识和技能，并提高理解能力；应用数学解决各种现实问题，以及从中小学课程的其他科目中提出的数学问题；对数学本身进行探索，引导学生投身于活动，在此过程中使用和应用数学，这些丰富的数学学习活动是数学教学的核心由此可以看出，英国国家数学课程标准是将数学应用定位在解决实际问题

(包括其他学科问题)，探索数学内容之间的联系以及数学与其他学科之间的联系．

美国的课程标准中贯穿着一个始终不变的主线，即为学习和应用数学

日本文部省l998年公布井将于2002年实施的《中小学数学学习指导要领》中确定的数学教学目标是：“通过与数量和图形有关的数学活动，掌握基础知识和技能，在培养学牛全面地、有条理地思考日常生活事物的能力的同时，体会数学活动有愉快性和处理数据的优越性，培养学生在生活中有效地运用数学的态度．”把数学与现实生活的联系，运用数学的态度作为数学课程的重要目标．而且体现数学作用的内容是综合学习．

综合学习的目的是培养学生发现问题、收集资料、信息．综合运用知识去解决问题的能力。比如在学校操场上画出野球比赛场，要求较准确地确定出直角

四、注重久学交流

数学在当今各学科中的用途急剧增加的—个重要原因队勾数学能简明的表达和交流思想．而且，从学生数学学习的角度讲，交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，还可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来．交流还可以发展和深化学生对数学的理解，因为解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达可以使学生加深对概念和原理的理解美国NCTM数学课程标准(1998)的标准8就是“交流”．其日的是为了加强对数学的理解．交流可以有助于强化数学的思维，有效地组织思维活动，同时通过向教师和同学表达数学想法，并倾听他人的数学表达，可以拓宽和丰富自己的数学知识不同数学表达(口头的、文字的，符号的等)可以使学生体会到数学语言的优越性．

英国的1995年修订的国家数学课程标准中，虽然没有在㈠标中列出“数学交流”，但在使用和应用数学的目标之下，有一项是发展数学语言，并进行交流．这项目标贯穿于四个学段．交流的内容是从具体到抽象，体现了各学段的不同要求．比如在低学段，主要是借助于简单的、直观的数学语音，而到了高学段，开始灵活运用、选择各种形式的数学表达、数学可用作交流信息的有力手段这一事实，正是它提供厂对所有儿童要教数学的主要理由．

荷兰数学课程中，小学的一般性目标要求学生“获得基本的技能，懂得简单的数学语言，并能应用于实际情形”：中学数学课程的一般性目标中有一点是“通过交流和数学思维等数学活动发展数学语言，并熟练地使用数学语言”．新加坡也在其标准(2000)中提出“使用数学作为一种交流的工具”，交流的活动有：有关数学概念和学习经验的全班和小组的讨论；解释．说明和表达，比如解释所用的打法和策略，在问题解决和探索中对结果的解释和表达；解释和用直观的表征，比如模型、图像、图表、图形等．

五、注重培养学生的态度、情感与自信心

态度，情感与自信心是数学教育的重要目标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用，它是促进学生运用数学解决实际问题的动力与能力．例如美国NCTM数学课程标准中

提出数学教育应该培养有数学素养的公民，具体提出五项目标：其中之一是“对自己的数学能力有自信心”；英国在1995的国家标准中提出“培养学生数学学习及应用的态度和信心”．澳大利亚(1990)提出“培养学生数学学习及应用的态度和信心”，新加坡(2000)提出“喜欢做数学；欣赏数学的美和力量；应用数学有信心；有解决问题的毅力”．日本(1998)提出“培养学生使用数学的态度”．中国香港提出“激发儿童学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯，对数学采取积极的态度”等，由此可见，各国和各地区都比较重视培养学生数学的态度、情感和自信心六、重视信息技术的应用。

随着信息时代的来临，科学技术的发展，计算机和计数器等新技术的广泛应用，也带来了数学学科的革命．新技术的使用，不只是使计算和作图变得容易，也改变着对于什么是重要的数学问题以及该用什么方法去解决这些问题的看法．可以说，计算机和计数器的普及和推广，对数学的发展产生了巨大的影响．充分考虑计算机和计算器在中小学数学教育的作用．是当前数学教育改革不可回避的问题．许多国家的课程改革文件中，都对这一问题有明确的阐述，如新加坡(2000)中特别提出信息技术的引入可以为学生提供如下的机会：

有助于学生巩固概念和技能：

使学生能够进行有意义学习；

较易于进行合作学习，拓宽学生学习的方式；

在抽象概念和具体的经验之间构建一座桥梁；

有助于学生去探索问题的不同的解决方法，观察不同的结果；

发展学生问题解决的潜能．

美国2000年标准最大的特点即是强调科学技术在数学课程中的重要地位，强调科学技术与数学教学过程相结合，并提供大量的形象化电子版中的数学例子，使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技英国国家数学课程文件中，从水平4开始几乎每个成绩目标都提到了使用计算器与计算机．在各种教材中也有明显的体现．计算机和计算器的出现，使人们重新认识计算在中小学数学教育中的地位和作用．把用计算器计算作为数学体系中的一个重要部分，让学生遇到具体问题时从整个数学体系之中考虑和认识计算的问题。

02018 数学教育学 试卷与答案

21.数学公式的形式化特征具体表现为哪些方面？举例说明。 22.普通高中数学课程的现代教学理念有哪些？ 23.数学教学评价的多元化主要体现在哪些方面？ 24.数学教学方法“讲解法”的优点与不足有哪些？ 25.根据教学内容的不同，板书主要有哪几种形式？

26.简述数学学习的基本方法和主要类型。 27.什么是教学的重点？确定教学重点时，要考虑哪些因素？ 四、论述题(每题10分) 29.试述如何进行数学定理的教学 30.试述布卢姆教学论思想及其对当代教学改革的启示。 31.在实际教学中，教师选择教学方法的依据是什么？

2011年7月 一选择题 CCCCB CCACB 二填空题 11图像语言 12若两个三角形不等积，则这两个三角形不全等。 13诊断性测验 14阐述语 15课时备课 16信度 17复习课 18实问 19并列关系 20不同的学生学习不同的数学 三简答题 21（P246第10章） 答：1.公式中的元素符号起着“位置占有者”的作用。 2.数学公式的正逆向推演，适用于不同的技能操作。 3同一个公式通过恒等变形或变换，可得到多种表现形式。 22（P77第4章） 答：1.高中课程的基础性 2.高中课程的选择性与多样性

3.提供积极主动，勇于探索的学习方式 4提高学生的数学思维能力 5发展学生的应用意识及联系的观念 6正确处理好“双基”教学中“继承”与“发展” 23（P157第7章） 答：1.评价主体的多元化 2.评价方式的多元化 3.评价内容的多元化 4.评价标准的多元化 24（P220第9章） 答：优点：有利于教师系统地讲述教学内容；有利于保持教师的主导地位，控制课堂教学的进程，使教学过程流畅，连贯；有利于提高课堂教学效率，在时间的使用上比较经济。 缺点：不利于学生主体地位的发挥，不利于学生能力的发展；不能做到及时反馈；不利于因材施教。25（P317第12章） 答：纲要式，表格式，图示式，运算式，综合网络式 26（P438第16章） 答：数学学习的方法： 1数学模仿学习 2数学操作学习 3数学创造性学习 数学学习的类型： 1.有意义接受学习 2有意义发现学习 27（P281第11章） 答：教学重点：就是本节课所要着重解决的问题。 因素：一是实现本节课教学目的的关键内容； 二是知识在整体教材体系中所处的地位与作用； 三是知识中所蕴含的思想方法及其智力价值。 四论述题 29（P253，第10章） 答：1课题的引入 2定理的证明 3定理的应用 4建立数学定理结构体系 30（P114第5章） 答：内容：成为布卢姆研究的基础理论的教育目标分类学，为使所有学生都能达到教育目标的掌握学习理论，确定是否到教育目标的教育评价理论，建立新的课程体系的课程开发论。 启示：走出四个误区：目标标签化，目标随意化，目标考试化，目标机械化 31（P222第9章） 答：（1）课堂教学目标与教学任务 （2）教材内容的特点 （3）学生的实际情况

小学数学教育教学经验总结

小学数学教育教学经验总结 马集小学卓玉 时光如梭，转眼一个学期的教育教学工作又告以段落。这一学期我主要承担五年级的数学课程教学任务。这一切对于我来说又是一个新的开始，面对不同的群体，性格迥异的新学生，我必须改变原有的教学思路和教育手段，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤强褚恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。回顾本学期的工作，我思绪万千、感慨良多，以下是我在教育教学工作中的一些经验总结： 一、注重课前教材的认真研读，做到了解全面、分析透彻。 认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都课前做好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真搜集每课书的知识要点，归纳成集。学期前我对整册书做了全面的了解和分析，注重知识的前后联系，注意结合我所教年级同学的年龄特点和学习习惯制订了详细的教学工作计划。做到上好每一节课，弄清每节课的教学目标和教学重难点，做到充分驾驭课堂。留意从教学辅导材料中取经，吸取好的教育教学方法为我所用，注意写好每一节课的教学反思。力求一节课比另一节课更精彩，力求将新课程理念渗透到课堂中来，力求让我的学生能在寓教寓乐中轻松学习数学，让孩子们成为新课程改革的最佳受益者。 二、注意激发兴趣，引导学生主动参与数学学习。

兴趣是最好的老师，如何引导学生有兴趣的参与到数学课的学习 中来尤为重要。本学期我利用生动形象的多媒体课件，创设情境，提 出问题。利用实物教具，让更多的学生感受数学。如在学习长方体和 正方体的表面积时我就是利用实物教具进行直观教学的，首先我提出 实际问题：做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？根据现实情境和 信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探究长方体的 表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探究能力。在 解决问题的过程中探究长方体和正方体的表面积的计算方法。在一些 数学活动中引导学生自己动手制作观察物体所需的小正方体模型，注 重让更多的学生参与到观察物体的实践中来。让学生感受到生活中有 数学，数学来源于生活等等。为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的 学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成 学生基本的数学思想和方法为精髓。增强上课技能，提高教学质量， 使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上要特别注意调动学生 的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲简练，在课堂上尽量做到老师讲 得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑 每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都 乐于上数学课了。 三、注重反馈，加强课后的练习与巩固。 所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要课 后的联系与巩固才能测验出来。我在练习巩固时注重个别辅导，寻找 特定群体的薄弱环节，有针对性的开展练习。布置的作业不求多、杂，

数学教育学课件

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第一讲：为什么要学习数学教育学 第一节数学教育成为一个专业的历史 数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。 古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、僧侣和文职人员 西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，<七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）b5E2RGbCAP 中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理,数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高。(六艺教育：礼、乐、射、御、书、数>p1EanqFDPw 进入19世纪，数学在学校教育中占据重要地位： 西方——古典教育与科学教育之争； 中国——西方传教士兴办教会学校，但数学未普及。 Jeremy Kilpatrick<杰瑞M·克伯屈）《一份数学教育研究的历史》：19世纪末，人们意识到，教好数学需要既懂数学又懂教案法。DXDiTa9E3d 20世纪，数学教育开始成为一门专业 ⑴1911年，F·Klein指导的第一个数学教育博士Rudolf Schimmack毕业。 ⑵隶属于国际数学联合会的国际数学教育委员会

有两门学科对数学教育研究有过根本性影响的，而且继续发挥影响：数学和心理学 此外，哲学、社会学、人类学、经济学、政治学、生态学等不断影响数学教育领域，尤其是人类文化视角深刻地影响着人们对数学教育的认识。RTCrpUDGiT ⑴数学——Felix Klein，首任ICMI主席，热心倡导数学教育改革，一再强调： ①数学教师应该具有较高的观点——掌握或了解数学概念、方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过； ②教育应该是发生性的——空间直观、数学应用、函数概念非常必要； ③应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题； ④应该以函数为中心将算术、代数与几何综合起来。 总之，数学影响教案内容的选取。 第三节数学教育研究热点的改变 第二节数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大中学→两头；校内→校外 第三节数学教育研究关注的问题范围在拓展。 宏观：课程→教师教育→学习问题→课堂教案问题→社会、文化、语言问题以及评价问题 微观：符号化与形式化、问题解决、应用与建模、证明与论证、各个学习领域的教与学、各个层次的数学教育问题

数学教育学 答案

期末作业考核 《数学教育学》 满分100分 一、名词解释（每题5分，共20分） 1．数学认知结构：数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。 2．中学数学课程：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。 3．数学教学模式：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。 4．数学课程体系：数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种 所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．举例说明数学具有高度的抽象性。 答：数学具有严谨的逻辑性和高度的抽象性及应用的广泛性。数学教学侧重于培养学生分析、比较和综合能力；抽象、概括能力；判断、推理能力；学生的迁移类推能力；引导学生揭示知识间的联系，探索规律、总结规律；培养学生思维的灵活性；培养学生学习数学的兴趣，良好的思想品德和学习习惯。在教学过程中不可避免地出现了相当一部分“学困生”。 课外辅导是课堂教学的辅助形式，是贯彻因材施教原则的重要措施。根据数学教材系统性强的特

《数学教育学概论》模拟试题及答案04

《数学教育学概论》模拟试题04 （答题时间120分钟） 一、判断题（每小题 1 分，共 10分。正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、2000年,在第九届国际数学教育大会上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告. 2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册. 3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力. 4、1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献. 5、现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,指思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,指策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,指通用简约的科学语言;④数学应用的特征,指数学模型的技术. 6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)提出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流. 7、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式. 8、现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围. 9、江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式. 10、克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国 际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席. 二、填空题（每题2分，共14分） 1、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是: . 2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考 . 3、美国数学教育家杜宾斯基（Dubinsky）发展的数学概念学习的APOS理论为: Action: ； :过程阶段； :对象阶段；Scheme: . APOS理论指出数学概念教学是由活动、过程到抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,

小学数学教育随笔

小学数学教育随笔 小学数学教育除了让学生获得一定的数学知识外，还担负着发展学生智力，培养学生良好的习惯，提高学生的能力，让学生获得成功的体验，享受人类文明成果等重要使命。目前，因为应试教育的影响，使小学数学教育走入了一些误区，数学让学生望而生威，甚至望而却步。主要原因是有的数学教师对数学教学的研究不够，不能有效开发和合理利用课程资源，教学中仅限于对数学知识的传授，不能有效合理地渗透数学文化内容，不能有效地组织学生探索和发现数学规律和方法，在教学中缺少等待，让学生进行思考的时间少，教师讲解得多，以讲代学，作业机械重复，大搞题海战术，学生负担加重。以上种种问题的存在，严重阻碍了数学教育的发展，削弱数学教育的效果，使数学教育的有些功能被异化。 如何使数学教育走上良性循环的轨道，真正使数学成为学生喜爱的学科，从而发挥数学教育的基本功能呢？本文就此谈一些个人的思考，以期抛砖引玉，供广大数学教育工作者们讨论和研究。 一、充分挖掘数学自身的魅力，让学生热爱数学。 数学的魅力无处不在，我们不能视而不见，教师要根据教材内容，不断充实和挖掘数学中新奇有趣的事实和现象，让学生觉得数学真奇妙，数学有意思！从而对数学学习产生持久的兴趣，真正地喜爱数学这门学科。如学了比的知识后，可让学生认识“黄金比”，使学生体验到世上美的事物都符合“黄金比”这一规律，引导学生用数学的眼

睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分体悟数学的美、体验数学的博大精深；再如学了“因数和倍数”后，让学生去寻找“完美数”，使学生认识到原来看似很平凡的一个数，其中却隐藏着这么多的奥秘，从而让学生觉得数学有意思；再如学了“找数列中规律”后，向学生讲述天文学家观察太阳系中各行星和太阳的距离这一数列后，发现在其中火星和木星与太阳的距离这两个数之间不符合这一数列的排列规律，通过计算后确认其间肯定还有另处的行星，果然后来的天文学家发现了“谷神星”、“智神星”等许多小行星，从而使学生觉得数学真了不起，产生学好数学的内驱力。这样的例子很多很多，关键是我们数学教师要去搜集，要广泛阅读相关的数学读物，不断充实自己的数学知识宝库，同时要组织学生阅读数学读物，师生在数学阅读中同成长，小学数学虽然姓“小”，但只有让它置身于“大数学”的滚滚洪流和背景之下，才能使它焕发出应有的生机和活力，产生应有的魅力，才能使学生真正地喜欢上数学。 二、培养学生的数学思考能力，发展学生的智力。 数学的主要特点是论证严密，逻辑推理性强，数学更有其特有的思维方式，被大家广泛认同的数学思考能力的培养是小学数学教育的重要功能之一，通过数学思考能力的培养达到发展学生智力的目的，数学学习要让学生变得越来越聪明。这就要求数学教师具有较高的课堂教学驾驭能力，随时根据教学情况调控自己的教学策略，在教学中要精心设计好问题，提问是一门艺术，提问要有深度和广度，具有较强的思考性，切忌自问自答，没有耐心等待学生去思考，或者与少数

小学数学教育教学经验总结.

小学数学教育教学经验总结 「摘要」：很多学生都反应学习数学知识很难，学习数学应用题更难，其实他们只学会了数学的基本算法，而没有真正的理解数学的含义。因此，数学老师有必要结合各种实际情况开展数学教学活动。 关键字：数学问题生活化学习数学兴趣性 时间如梭,我参加教导处工作已有两年多时间了，回顾本学期的工作，我思绪万千、感慨多多，每次在上课和对同事们的一些数学教育教学经验都取了硕果，虽说教无定法，但也规律，教数学更是如此，所以我觉得我应该把我的一些数学教育经验写成总结跟大家分享，也是使自己在今后的教学工作中不断的前进和完善自己。 一、注重课前教材的认真研读，做到了解全面、分析透彻。 认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。学期前我对整册书做了全面的了解和分析，注重知识的前后联系，注意结合我所教的年级同学的年龄特点和学习习惯制订了详细的教学工作计划。做到上好每一节课，搞清每节课的教学目标和教学重难点，注重和数学师就教学难点问题做详细的分析，做到充分驾驭课堂。留意从教学辅导材料中取经，吸取好的教育教学方法为我所用，注意写好每一节课的教学反思。力

求一节课比另一节课精彩，力求将新课标理念渗透到课堂中来，力求让学生能在寓教寓乐中轻松学数学，让孩子们成为新课程改革的最佳受益者。 二、注意激发兴趣，引导学生主动参与数学学习。 兴趣是最好的老师，如何引导学生有兴趣的参与到数学课的学习中来极为重要。本学期我利用生动形象的多媒体课件，创设情境，提出问题。利用实物教具，让更多的学生感受到数学。在一些数学活动中引导学生自己动手制作观察物体所需的模型，注重让更多的学生参与到观察物体的实践中来。为学生提供生活场景，让学生感受到生活中有数学，数学来源于生活，并且利用数学解决生活问题等等。为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成学生基本的数学思想和方法为精髓。增强上课技能，提高教学质量，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。 三、注重反馈，加强课后的练习与巩固。 所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要

《数学教育学概论》模拟试题及答案20

《数学教育学概论》模拟试题20 （答题时间120分钟） 一、判断题（每小题 1 分，共 10分。正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东、广东、海南、宁夏等省（区）于2004年秋季实施新课程标准. 2.普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为:必修系列 1.2. 3. 4.5;选修系列 1.2.3.4;必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,其中包括算法初步. 3.2000年,在第九届国际数学教育上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告. 4.维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距. 5.根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型和形象的调和型等数学气质类型. 6.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成16种文字,仅平装本的销售量100万册. 7.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围（理工类）. 8.美国数学教育家Dubinsky发展了一种数学概念学习的APOS理论为Action:活动阶段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Scheme:模型阶段 9.曹才翰先生(1933--1999)是我国著名的数学教育家. 10.张孝达先生是人民教育出版社资深编辑. 二、填空题（每题 3 分，共 30分） 1.乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为: ____________________. 2.在加涅的数学理论中的数学学习的阶段: _______________________. 3.我国传统的数学教学方法有: _________________________. 4.皮亚杰关于智力发展的四个阶段: _______________________. 5.数学教育学的主要研究对象:_________________________________. 6.数学思维的品质分为:__________________________________. 7.数学课程标准提出的教学目标包括_________ _____ __三个方面. 8.现在常用的数学教学模式一般为_____ _ . 9.数学教育研究的课题一般分为三类_____ _.

小学数学教育理论学习心得总结

小学数学教育理论学习心得总结 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《小学数学教育理论学习心得总结》的内容，具体内容：在新课改背景下,小学数学教学越发强调学生学习积极性的调动,实现对传统小学数学教学模式的调整,是当前小学数学教师普遍关注的问题。下面是我为大家整理的，供你参考!篇1一个学...在新课改背景下,小学数学教学越发强调学生学习积极性的调动,实现对传统小学数学教学模式的调整,是当前小学数学教师普遍关注的问题。下面是我为大家整理的，供你参考! 篇1 一个学期的工作已经结束，下面对该学期的工作作总结。 一、思想认识。 在这一个学期里，我在思想上严于律己，热爱党的教育事业。去年下半年我向学区党支部递交了入党申请书，所以这一学期来我都是以党员的要求来约束自己，鞭策自己。对自己要求更为严格，力争在思想上、工作上在同事、学生的心目中树立起榜样的作用。在"七一"那天，我还荣幸地成为了一名预备党员。使自己的思想上了一个新的台阶，同时也是对自己思想上严格要求的一个新的开始。一学期来，我还积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平。服从学校的工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作。 二、教学工作。 在教学工作方面，整学期的教学任务都非常重。但不管怎样，为了把自

己的教学水平提高，我坚持经常翻阅《小学数学教学》、《优秀论文集》、《青年教师优秀教案选》等书籍。还争取机会多出外听课，从中学习别人的长处，领悟其中的教学艺术。平时还虚心请教有经验的老师。每上的一节课，我都做好充分的准备，我的信念是-决不打无准备的仗。在备课过程中认真分析教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案。 这学期主要担任二年级两个班的数学、思想品德的教学及其中一个班的班主任工作。因为已经接手第二学期，学生的思想、学习以及家庭情况等我都一清二楚，并且教材经过上学期的摸索，对教材比较熟悉，所以工作起来还算比较顺利。培优扶差是一个学期教学工作的重头戏，因为一个班级里面总存在几个尖子生和后进生。对于后进生，我总是给予特殊的照顾，首先是课堂上多提问，多巡视，多辅导。然后是在课堂上对他们的点滴进步给予大力的表扬，课后多找他们谈心、交朋友，使他们懂得老师没有把他们"看扁"，树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣。最后是发动班上的优生自愿当后进生们的辅导老师，令我欣慰的是优生们表现出非常的踊跃，我问他们为什么那么喜欢当辅导老师，他们说："老师都那么有信心他们会学好，我们同样有信心。""我相信在我的辅导下，他一定有很大的进步。""我想全班同学的学习成绩都是那么好。"于是，我让他们组成"一帮一"小组，并给他们开会，提出"老师"必须履行的职责，主要就是检查"学生"的作业，辅导"学生"掌握课本的基本知识和技能。给后进生根据各自的情况定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。"老师"们确实是非常尽责，而"学生"时刻有个"老师"在身旁指点，学起来也非常起劲。两个班所定的9对"一帮一"小组，"学生"们全班都有进步，有的进步非常

数学教育学

第一章填空题 1 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化模式化的意识和能力，数学操作能力等。 2 数学来自于实际并来自于抽象思维 3 数学是一门逻辑为检验标准的思维实验科学。 4 创新性数学教学体现在两个方面：一是数学概念学习的再创造，二是数学问题解决的新思路。 5 数学过程教学的实质是将数学概念被表述的顺序过程转化为数学概念真实发生的过程 6 数学创新能力是学生在独立地从事数学活动中不断积累经验而形成的 7 建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的数学知识系统 8 现代的“双基”目标包括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原有的基本技能中加入运用数学解决实际问题的技能。 9 现代的“双基”目标包括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原有的基本技能中加入运用数学解决实际问题的技能。10 数学模式观认为，数学是建立在经验基础上、通过从抽象到推理等多种数学活动，寻求研究对象的本质规律。11数学素质的内涵粗浅地可以概括为创造、归纳、演绎、模式化。12数学素质的表现涉及三个方面：知识层面；意识层面；表现层面。13课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。14数学化是人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。15数学现实就是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体。16现代数学教育的特征表现在三个方面：民主的数学教育、鲜活的数学教育以及素养的数学教育。 名词解释 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化模式化的意识和能力，数学操作能力等。 数学产生的本质数学来自于实际并来自于抽象思维。数学依靠逻辑作为真理的标准，数学运用观察、模拟以至实验作为发现真理的手段。数学是一门逻辑为检验标准的思维实验科学。 数学过程教学的实质其实质是将数学概念被表述的顺序过程转化为数学概念真实发生的过程。 数学创新能力的形成数学创新能力是学生在独立地从事数学活动中不断积累经验而形成的。 数学模式观数学模式指事物的抽象表现形式，它概括地反映一类或一种事物的关系结构的数学形式。数学模式观认为，数学是建立在经验基础上、通过从抽象到推理等多种数学活动，寻求研究对象的本质规律。 数学素质的表现数学素质的表现涉及三个方面：知识层面——具有一定量的数学知识；意识层面——具备数学地思维方式；表现层面——运用数学知识解决实际问题。 课程标准课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。 数学化人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫数学化。或数学地组织现实世界的过程就是数学化。

《数学教育学》试卷答案

《数学教育学》试卷答案 第一部分客观题 第二部分主观题 一、名词解释 1.指的是数学教学目标既要重视学生学习基本知识技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。 2.素质教育是指，依据人的发展和社会的发展的实际需要，以及全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生的主动性和主动精神、住宅开发人的潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。 3.课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。将我国沿用已久的数学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。 4.数学概念是数学的细胞，它反映事物在量和形方面本质熟悉的抽象思维形。 5.是以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。 二、简答题 1.答：①平衡的数学教育，②素养的数学教育，③开放的数学教育系。 2.答：概念反映一类对象的共同本质属性的总和，叫这个概念的内涵；适合概念的所有对象的范围称之为概念的外延；概念的内涵越多，概念的外延越小，概念的内涵越少，概念的外延越大。 3.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。 4.答： 逆命题：个位数为5的整数，能被5整除； 否命题：不能被5整除的整数，其个位数不为5 逆否命题：个位数不为5的整数，不能被5整除。 命题的否定：能被5整除的整数，其个位数不为5。 三、论述题 1.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法. 合情推理是指“合乎情理”的推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。 演绎推理是从一个或若干个陈述（前提）出发，按照严格的逻辑推理规则，推演出另一个陈述（结论）。人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化、系统化。合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色。 就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。 2.答：数学教学的原则是教学工作的准则，它对数学教学行为具有指导意义，它包括形式与过程相结合的原则，逻辑思维与实践思维相结合的原则，基础训练与综合训练相结合的原则，数学水平与学生水平相适应的原则。

教育学试题1.10

教育学试题 一、单项选择题 1.教育功能分为个体功能和社会功能，这是从（） A. 教育作用对象上的分类 B. 教育功能层次上的分类 C. 教育功能性质与方向上的分类 D. 教育作用的客观性能上的分类 2.教育的本质属性是（） A.阶级性 B.生产性 C.文化性 D.培养人的社会实践活动 3.芳芳近段时间因父母离异，情绪十分低落，常常将自己封闭起来，班主任张老师发现之后，时常找芳芳交谈，疏导、鼓励她从家庭阴影中走出来。在此案例中，张老师扮演的角色是（） A.班级领导者 B.行为示范者 C.学习指导者 D.心理辅导者 4.启发之说源自于“不愤不启，不悱不发”，这一思想是由（）提出的。 A.孟子 B.墨子 C.荀子 D.孔子 5.最先提出教育学这个概念的是（） A. 弗兰西斯·培根 B. 夸美纽斯 C. 洛克 D. 卢梭 6.美国行为主义代表人华生说：“给我一打健康的婴儿，我保证能够按照我的意愿把他们培养成任何一类人，或者医生、律师、艺术家、大商人，甚至于训练成乞丐和盗贼。”这是（）的观点。 A.遗传决定论 B.环境决定论 C.家庭决定论 D.儿童决定论 7.在教学理论著作中，强调学科的基本结构要与儿童认知结构相适应，重视学生能力培养，主张发现学习的专著是（） A. 《普通教育学》 B. 《大教学论》 C. 《教育过程》 D. 《论教学过程最优化》 8.1966年，联合国教科文组织在《关于教师地位的建议》中提出，应该把教师工作视为（） A.专门职业 B.独立的社会职业 C.非独立的社会职业 D.非专门职业 9.一个国家教育经费投入的多少最终取决于（） A. 文化传统 B. 受教育者的需求 C. 生产力的水平 D. 教育的规模 10.认为学生是教育教学活动的中心，主张课程的组织应从儿童经验出发，这种观点是（） A.教师中心课程 B.学生中心课程 C.个别指导课程 D.师生互动课程 11.规定了学科的教育目的与任务、知识、范围、深度和结构。教育进度以及有关教学的基本要求的文件是（） A.课程标准 B.课程计划 C.课程 D.教材 12.“西邻有五子，一子朴，一子敏，一子盲，一子偻，一子跛。乃使朴者农，敏者贾，盲者卜，偻者绩，跛者纺，五子皆不患衣食焉。”这体现的教学原则是（） A. 启发性原则 B. 因材施教原则 C. 循序渐进原则 D. 直观性原则 13.干部轮换制是哪一种班级管理模式（） A.常规管理 B.平行管理 C.民主管理 D.目标管理 14.学校派工作两年多的王老师参加了一次“国培计划”，回校后他说：“参加这样的集中学习，收获较大，解决了我的许多困惑。”这里有效促进王老师专业发展的途径是（） A. 职业培养 B. 岗前培训 C. 在职培训 D. 资格培训

小学数学教育学习心得体会

小学数学教育学习心得体会 数学是一门培养学生严密的逻辑思维能力、实事求是的精神、严谨科学的态度的学科,同时也是生活、劳动和学习中必不可少的工具。下面是有小学数学教育学习心得体会，欢迎参阅。小学数学教育学习心得体会范文1 新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境----建立模型----解释----应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。例如，“在一个长16米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。”这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园(如正方形、长方形、圆形、扇形、三角形、菱形、梯形等)，这就培养了学生的创新精神。总之，新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。 2.营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围

现代教育观念----迈向学习化社会，提倡终身学习----使学生学会认知、学会做事----让学生学会交流、学会与人共事。新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。例如，“字母表示数”中的第一课“a能表示什么”没有直接向学生呈现“代数式”的含义及相关的概念，而是让学生动手用火柴棒搭正方形，在游戏中经历探索规律的过程，并用代数式表示出来。体会“为什么要学习代数式”，“代数式是怎样产生的”，通过活动去获得代数式的基本含义，形成初步的符号感。又如“用刀切去正方体的一个角得到的切口图形是什么?”这都需要学生动手实践，观察思考，然后探究出结论。 3.尊重个体差异、面向全体学生*由编辑整理， “人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异;要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此，我想教师应该先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生;按照略高

最新数学教育学读后感

《数学教育心理学》读后感 一直以来，我都能在教学过程中注意了解学生的学习状况，也不断的研究并解决各种问题，但所做的这一切，都是仅凭着教学经验而为，从来没思考过学生的心理层面。读了《数学教育心理学》一书，使我从教学心理学的角度对数学学科的教学进行了重新的思量。 在学生学习过程中，心理学的因素对学习的影响是不可忽视的。小学生数学教学中，如何使学生的潜能得到最大的发挥，使学生尽快掌握怎样学，怎样培养数学语言表达能力都是一项重要内容。尤其是数学语言的严谨性，体现着思维的周密型，语言的层次性连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性又体现着思维的丰富性。众所周知，能力与思维相辅相成，而思维的发展与语言的发展又密切相关，这就充分说明了要提高学生的思维能力，语言表达是关键，即通过听、看、想等内在活动最终转化为说这一外部活动，充分挖掘学生潜能。要想研究数学教学的“教”与“学”，探索学生的感知规律，构建我们想要的情感课堂，焕发出有生命活力的课堂，了解学生的心理是前提。 在本书中，我重点研读了“数学语言的表达能力”这部分内容。书中将其列为数学基本素质的第五个要素，指出“数学语言已经被广泛地应用于社会生活、生产和科研的各个领域。……运用数学语言进行

表达和交流的能力成为人的综合素质的标志之一。……使用数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。”对发展学生数学语言能力的方法，则简略地提到在数学学习过程中要让学生“亲身实践、主动建构……数学交流……组织学生讨论” 等等。要了解学生数学表达存在的困难具体有哪些情况，才能找到促进学生数学语言表达的严谨性的路径。分析起来，情况有三： 第一种：数学知识本来就没学懂，大脑里是空洞的或混乱的状态。在这种情形下，学生站起来回答问题往往是一言不发或“胡说八道”，因为他无话可说，一说就错。 第二种：对于一些极为抽象的数学语言无法转化为普通语言。数学语言可以分为抽象性数学语言和直观性数学语言，其中抽象性数学语言既高度抽象又具有严密的逻辑性，比如概念的定义严密，揭示本质属性，有时学生就无法将其转化为他们所熟悉的、亲近的、容易理解的事物，这样一来他们对于概念的理解就不会深刻，此时的数学语言就会显得更加抽象，在学生眼中就不再“通俗化”，反映到口中也就更难于表达。

数学教育学真题

【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [1] 合情推理是根据，以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。 答： 答案：已有的事实和正确的结论 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [2] 我们把的范围称为这个概念的外延。 答： 答案：适合于该概念的所有对象 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [3] 数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的。 答： 答案：特征及内在联系 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [4] 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化的意识和能力，数学操作能力等。 答： 答案：模式化 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [5] 建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的。 答： 答案：数学知识系统 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [6] 数学素质的表现涉及三个方面：知识层面；；表现层面 答： 答案：意识层面 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [7] 数学教育学是师范院校数学专业的一门课程 答： 答案：必修 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [8] 数学素质的内涵粗浅地可以概括为、归纳、演绎、模式化。 答： 答案：创造 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [9] 研究性数学学习是学习者通过实践活动，发现数学规律、事实、定理等，以的方式主动获取数学知识的一种学习方式。 答： 答案：探索 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [10] 数学方法是用表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。 答：

小学数学教育教学方法和学习方法

小学数学教育教学方法和学习方法 教育的主体是学生，学生的认知能力、生活经验客观地受家庭环境、地域所处等的不同而存在差异，要根据学生的实际情况创造性的地使用教材、巧选素材、合理设置教学活动内容、使用有效于学生学习的教学方法和学习方法。多年的教学使我真正懂得课标是源、教材是流，逐渐具备创造性使用教材教学的能力。但也留下了一些教学遗憾：一方面部分学生计算速度慢、正确率不高。另一方面部分学生解决问题的能力差。 一、用发展眼光去评价小学数学教育对象 1．教师要树立发展观 发展是硬道理，人的发展首当其冲是各种发展的核心，教学必需坚持以人为本。在数学教学中，必须要打破只注重书本知识，只注重问题结果，以结果对错做为学生解答数学问题的唯一评价标准，以得分高低做为学生学习成效的唯一评价尺度等从眼前出发，急功近利，有损于学生终身发展的落后评价观，而应该思考一下我们今天的教学对于学生的明天，对于他们能否自主地学习、发展有什么影响。 2．教师要为学生的长远发展做好长远的服务 终身教育是时代对受教育者提出的要求，所以做为教育者的教师要从服务的角度审视每一天的工作，不仅是一本书、一个单元、几道题等该掌握的知识，而是学生在获得这些知识 的同时，是否焕发出生命的活力，使自觉的学习将来能够伴随他们的终身。所以教师要关注每一个学生，为他们的长远发展做好今天的服务，从这样的角度加强自我反思和评价。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”

数学教育学复习资料

第一章绪论：为什么要学习数学教育学 1、古代学校教育的主要目的：培养大大小小的官吏，僧侣和文职人员 2、西方教育的主要目的：训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文的地位排在文法、修辞、逻辑学之后。 3、中西教育的区别：在中国，古代算学仪测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高；在西方，见西方教育的目的。 4、教育斗争的焦点：传统的人文学科依然在学校教育中占领着统治地位。 5、数学教育研究的热点问题：从课程问题到教师教育问题，到学习问题，到课堂教学问题，到社会、文化、语言问题和评价问题，如果说得更小更具体一点的话，数学教育研究关注过符号化和形式化，问题解决、应用和建模，证明和论证，各个学习领域教与学和各个教育层次的数学教育问题。 1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多； 1970年代后期，对个别人或少数学生的小型的、定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代盛行； 1980年代以后，受皮亚杰和V ygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。 第二章数学课堂教学观摩与评析 一些特定类型的课例赏析： （1）活动教学；（2）生成式的数学概念教学；（3）整体数学教学；（4）基于网络环境的数学教学；（5）探索命题教学；（6）探索性复习课 合理的运用数学教学活动应当具备以下特征：数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的，与学生的生活经验相联系的；数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想和思维的能力；数学活动应该关注正式的活动。 第三章数学教学设计 1、教案三要素：明确教学目标；形成设计意图；制定教学过程。 2、数学教学目标的定义：设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的结果。 3、教学目标有远期目标与近期目标 ?远期目标 ?远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标 近期目标 ?近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节(比如一堂或几堂课)结束时所要达到的目标。一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对 性、可操作性。 ?从教学结果的角度来分类，教学目标还可以分为（三维目标）： ?知识技能类目标、 ?方法能力类目标、 ?情感态度类目标 4、怎样形成数学教学的设计意图呢？ 第一、整体设计。一堂数学课是整个单元、乃至整门课程的组成部分。教师必须把握整体，