理论力学第一章物体的受力分析
理论力学Mechanics of Theory 长沙理工大学土建学院
文海霞
2019年9月3日星期二
理论力学：研究物体机械运动的一般规律。由静力学、运动学和动力学三大篇章构成。其研究对象是刚体，是刚体力学。
静力学: 研究物体受力的分析方法、
力系的简化、
以及力系的平衡问题。
第1章 物体的受力分析 第2章 力系的简化
第4章 摩擦的平衡问题
第3章 力系的平衡
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1-1 静力学基本概念及公理 1-2 约束与约束力 1-3 物体的受力分析图 第一章 物体的受力分析
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1-1 静力学基本概念及公理1-1-1静力学基本概念
1-1-2静力学公理
1.平衡
若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动，称物体处于平衡（惯性状态）。平衡是机械运动的一种特殊状态。
2.刚体
在力的作用下其内部任意两点之间的距离保持不变的
物体，称为刚体。刚体是静力学理想化的力学模型。
3.力
1）力的定义：物体与物体之间的相互作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。
4）力的单位：N 或 kN ; kgf. 3）力是矢量。 2）力的三要素：力的大小、方向和作用点。
1 kgf=9.8N 。
5）力的分类：
??
?约束力
主动力)a )
???
????)
()(力的作用面积较大分布力力的作用面积很小集中力 C
??
?外力
内力
)b F (黑体)或 )(F F v
6）力的效应：内效应和外效应；即变形效应和运动效应。
4.力系
力系是指作用在物体上的一群力。
5.等效力系
若两力系对同一物体的作用效果相同，称这两力系互为等效力系。
6.平衡力系
若物体在某力系作用下保持平衡，称此力系为平衡力系。
7.合力
若某力系与一个力等效，称此力为该力系的合力。
8.力偶
由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶。
经长期实践与反复验证的真理。通向公理，无逻辑
之路，全靠人的直觉与经验。 公理一(力的 法则)
力的多边形法则: R i
=∑F F 效应: 汇交力系、任何物体(刚体、变形体)
力系简化规则
适应:
1
F 2
F 1
n -F n
F R
F O
O
1
F 2
F 1
n -F n
F
2
1F F F +=R
R
F 1
F 2
F O
效应: 适应: 不计重力 ，确定B ，C 两点受力方位。
不平衡
否则
二力平衡 二力等值、反向、共线
最基本平衡条件 同一刚体
1F 2
F 1
F 2
F D
C
B
A
F
公理二(二力平衡公理)
二力构件仅在两点受力平衡
C
F B
F
C
B
1
F 2
F
2
1F F -=
公理三 (加减平衡力系原理)
在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
1F 1
F F
F 力系等效替换与简化 同一刚体
效应: 适应:
刚体上的力为滑移矢量。作用点 作用线 力的可传性原理
B
A
F
B
A
F
B
A
F
F F
加
减
推论1 推论2
刚体受三力平衡，若其中二力相交，则三力共面， 且汇交于一点。
即共面、不平行的三平衡力必汇交于一点。
三力平衡汇交定理
判断重杆对圆轮作用力及杆端B处作用力方向。
B
G 1
G
C
A
A
F
B
F
n个力平衡，其中n-1个汇交于一点，则第n个力必过此点。
推广:
与二力平衡区别，作用于两个物体上。 物系受力分析基础 一切物体(静力与动力)
效应: 适应: 公理四(作用与反作用定律)
两物体间的作用力与反作用力等值，反向，共线。 相互作用力水平
两杆对称，分析顶点A 处相互作用力方向。
C
B
A
G
G
公理五(刚化原理)
变形体平衡，刚化后仍平衡。其逆不成立。
提供用刚体模型研究变形体平衡的依据。 刚体平衡条件对变形体是必要而非充分。
1.如绳
效应:
1
F 2
F
刚体
1F 2F
绳
17
1-2 约束与约束力
1-2-1约束与约束力的概念
1-2-2典型约束的约束力
约束限制非自由体运动的周围物体。
约束力
自由体位移不受任何限制的物体。
约束对物体的作用力。
非自由体某些方向的位移受到限制的物体。
约束力的方向与约束所能阻碍的运动方向相反，且作用在约束与被约束物体的接触点。
1.柔索约束
方向: 约束力:
沿柔索背离受力物体， T
F A
P
A
F
T
A
P
拉力 9种约束类型 ★