北师大版七年级数学上册 4.3 角 导 学案

第三节角学案

【学习目标】

1.理解角的概念，掌握角的表示方法

2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算。

【学习重难点】

重点：角的概念及表达方法；难点：正确使用角的表示法。

【学习方法】小组合作学习

【学习过程】

一、学习准备

1、将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。

2请同学们阅读教材第3节《角》，并完成随堂练习和习题

二讲授新知

1.角的概念

（1）角的定义：

角是由两条具有__________的射线所组成的图形。两条射线的________是这个角的顶点。

（2）角的（动态）定义：

角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。

（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________

2. 角的表示方法：

角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：

（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。如图4-3-1的角可以表示为______________

B

C

（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、_______、_______等。 （3）用一个数字表示角方法（1∠、2∠、3∠ ，）这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注________。

实践练习：试用适当的方法表示下列图中的每个角：

解: （1） （2）

归纳：角的表示方法有三种:（1）用三个______英文字母表示； （2）用______大写英文字母表示； （3）用______或小写______字母表示； 三 举一反三 1. 例 1.计算：

(1) ?

65.1等于多少分?等于多少秒? (2) 0270''等于多少分?等于多少度? (3)247453343547'''+'''?

?

分析：（1）根据061,061''=''=?

进行换算 （2）根据)

60

1

(1,)601(

1'=''='?进行换算 （3）角度的加减乘除混合运算，其运算顺序仍是先乘除后加减，计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算，注意运算中的进位、错位、退位规则。 解：

1

α

B

C

O

A

B

C

A

归纳；角的度量

（1）角的度量单位有______ ______ ______

（2）角的单位的换算:

1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度

紧跟练习1：（1）化?

21.43为度分秒的形式 （2）化638175'''?

为度的形式

（3）56695376'+'?

?

（4）9627319?'''?

例2.（1）当1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？当2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？

（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？

（3）时针的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？ 分析：在钟表盘上，分针每分钟转?

6，时针每分钟转?

5.0；分针每小时转?

360，时针每小时转?

30，以此计算所求的角度。 解：（1）______、______

（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，转过的角度为______，时针转过的角度是______。

（3）设经过x 分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度），则列方程：_____________________，解得x =______。

紧跟练习：1. 时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角；5点钟时,时针与分针所成的角度是______.

2. 钟表上8点15分时，时针和分针所夹的角是多少度?

3. 3点40分时，时针和分针所夹的角又是多少度?

四 课堂小结 1、角是由两条具有_____的射线组成，两条射线的公共断点是这个角的_____，这两条射线叫做角_____。构成角的两个基本条件：一是角的_____，二是角的_____。

2、角的表示方法：（1）用三个_____字母表示，（2）用_____大写字母表示，（3）用_____或小写_____字母表示。

五达标检测

1. 如图（1）,角的顶点是___,边是____,用三种不同的方法表示该角为_ __.

(2)C

A D

B

2. 如图(2),共有_____个角,分别是___ __.

3. 10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″.

4 计算: (1)180°-46°42′ (2)28°36′+72°24′

六作业

同步4.3角

北师大版-数学-七年级上册-《角》典型例题

《角》典型例题 例1 指出下面角的表示方法是否正确，错误的改正过来。 （1）如图①中的角可以表示为ABC ∠； （2）如图②中的BAC ∠可以表示为A ∠。 例2 如图，用量角器度量三角形的三个角，并指出哪个角是钝角。 例3 计算：（1）0.12°＝（ ）′ （2）24′36″＝（ ）° 例4 如图，在海岸上有A 、B 两个观测站，B 观测站与A 观测站的距离是2.5km ，某天，A 观测站观测到有一条船在南偏东50°方向，在同一时刻，B 观测站观测到该船在南偏东74°方向． （1）请根据以上情况画出船的位置． （2）计算船到B 观测站的距离（画图时用1cm 表示1km ） 例5 如图： （1）以B 为顶点的角有几个：把它们表示出来； （2）指出以射线BA 为边的角； （3）以D 为顶点，DC 为一边的角有几个？分别表示出来。

例6 填空题 （1）;______638128?='''? （2）=''0451 '''?； （3）＝?26.78 '''?； （4）?120=________平角=_______周角。 例7 求时钟表面3点25分时，时针与分针所夹角的度数.

参考答案 例1 分析 （1）中角顶点的字母没有写在中间，（2）中用A ∠表示，就很难分清是表示三个角中的哪个角。 解 （1）错，应表示为BAC ∠；（2）错，它能用BAC ∠或α∠表示。 说明：（1）表示角时顶点字母必须写在中间；（2）用顶点一个字母去表示角时，必须分清楚表示的是哪个角。 例2 分析 度量时应注意把量角器中角的顶点和所要度量的角的顶点重合，把量角器的“0”点落在被量角的一边上，使被量角的另一边和量角器都在被量角这一边的同侧，这时被量角的另一边所对的刻度就是这个角的度数。 解 经度量?=∠140A 是钝角；?=∠?=∠15,25C B 。 说明：学生所用的一般量角器只精确到度，有时要根据观察来确定角的近似值。 例3 分析 因为，度、分、秒之间的进率是60，所以（1）只需把0.12°乘以60就得到分；（2）则需先将秒变成分，再将分变成度，需要两次除以60。 解 （1）0.12°＝（7.2）′ （2）24′36″＝（0.41）° 说明：不要出现下面类似的错误：0.12°＝1.2′。 例4 分析 （1）根据有关概念，准确地画出图形是解决本题的关键，以从表示A 观测站的点向正下方的射线为角的始边，画出A 观测站观测船的视线，类似地画出B 观测站观测船的视线． 所画两条射线的交点就是船的位置． （2）设船的位置为点C ，量出线段BC 的长是多少厘米，那么船C 到观测站的距离就是多少km ． 解 （1） C 点即船的位置． （2）3=BC cm ，所以船到B 观测站的距离约为3km ．

人教版七年级上册数学单元测试卷(全册)

第一章 有理数 一、选择题 1、下列说法错误的是（ ） Ａ．0是自然数；Ｂ．0是整数；Ｃ．0是有理数；Ｄ．0是正数． 2、在有理数－8，0，13，1 4 -，2.6，2009中，非负数有（ ）。 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3、下列说法正确的是（ ）． A ．符号不同的两个数互为相反数 B ．有理数分为正有理数和负有理数 C ．两数相加，和一定大于任何一数 D ．所有有理数都能用数轴上的点表示 4、下列计算中正确的是（ ）。 A ．－3－3＝0 B ．－2+2＝0 C ．155 ÷＝1 D ．2 (5)-＝－10 5、下列各组数中，相等的是（ ）。 A ．2 3与32 B ．22-与2 (2)- C ．3--与3- D ．3 2-与3 (2)- 6、如果将346200保留三个有效数字,可以表示为( ) A.324 B.3246 C.5 1046.3? D.5 1047.3? 7、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置图所示，把a,-a,b,-b 排列，则 ( ) A -b ＜-a ＜a ＜b B -a ＜-b ＜a ＜b C -b ＜a ＜-a ＜b D -b ＜b ＜-a ＜a 8、下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( ) A a ＞0,b ＞0 B a ＜0,b ＜0 C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 10、点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 表示的数是 （ ） A 1 B －6 Ｃ 2或－6 Ｄ 不同于以上答案 11、.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( ) A －3 B 3 C －10 D 11 12、数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. 不能确定 13、在数轴上表示-20631 5 ，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 14、红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3︰1胜，第二场2︰3负，第三场0︰0平， 第四场2 ︰5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（ ）球 A ．+1 B ．-1 C ．+2 D ．-2 15、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O 16、1x - + 3y + = 0, 则y+x 的值是 （ ） A —2 B 2 Ｃ 3 Ｄ 1 二、填空题 17、平方是25的数是_________，绝对值等于3的数是___________．

北师大版七年级数学角的练习题

一、填空 1．∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. （2）一个角的补角比这个角的余角大______________。 3．如图1，写出所有的对顶角______________________。 C （图1） （图2） 4．如图2，O 是直线AB 上的一点。 （1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC =5 3∠AOB ，则∠AOC=________°. 5．两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是45°，则其余三个角分别是 __________，___________，__________。 6．153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″； 180°— 84°49′59″=____°____′____″； 86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。 7．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠AOC 的平分线，∠1=17°， 则 ∠2=_____°，∠3=______° （图3） （图4） 8．如图4，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 的内部，ON 是∠BOC 的平分线，若∠AOC=80°，则∠MON=__________° 二、选择 9．如图，∠1与∠2是对顶角的正确图形是（ ） B O ＣA M 过 N C E B A D F A B O C B A 1 3 2 O E D

七年级数学上册单元清5新版新人教版

检测内容：第四章几何图形初步 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(邵阳中考改编)下列立体图形中，从正面看和从上面看所得图形不相同的是(C) A B C D 2．按下列语句，不能正确画出图形的是(A ) A．延长直线AB B．直线EF经过点C C．线段m与n交于点P D．经过点O的三条直线a，b，c 3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据(B ) A．直角都相等 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．互为余角的两个角相等 第3题图第5题图第6题图 第8题图 4．平面上有四条直线两两相交，则交点个数为(D) A．4 B．1 C．1或4 D．1或4或6 5．如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠EOD ＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正确的有(C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图是(D ) 7．学校、电影院、公园在平面上的标点分别是点A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么∠CAB等于(A ) A．115° B．155° C．25° D．65° 8．如图，C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB＝12 cm，BD＝5 cm.若点E在线段AB上，且AE＝3 cm，则DE的长为(A) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm 9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有(C )

北师大版七年级数学角规律及最后一题专题练习

七年级数学期末专题12.16 【角】1.如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠DOC=28°，那么∠AOB=______. 2.如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=1/4∠EOC,∠COD=15°，求： (1)∠EOD的大小；(2)∠AOD补角的大小。 3. (1) 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积是多少? （2）如图,两个同心圆的半径分别为18cm和30cm,又知∠COD=30°，求阴影部分ABDC的面积 4. 如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，∠1=∠2，试推出BE和CF有何位置关系，并说明理由。

5. 如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（ ） A. 2倍 B. 21倍 C. 5倍 D. 5 1倍 6. 如图，在一个正方体的2个面上画了两条对角线AB 、AC ，那么这两条对角线的夹角 是____°. 【规律问题】1. 黑板上写有1， 21，31，……，100 1 共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a ， b ，然后删去a ，b ，并在黑板上写上数ab b a ++，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（ ）A. 2012 B. 101 C. 100 D. 99 2.将自然数按以下规律排列： 表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应；数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数215对应的有序数列 为 . 3.如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方 形道路网的部分交汇点,且它们都位于同一对角线上。某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共_______种 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 … 第一行 1 4 5 16 17 … 第二行 2 3 6 15 … 第三行 9 8 7 14 … 第四行 10 11 12 13 … 第五行 … …

七年级数学下2.4用尺规作角习题(北师大附答案)

七年级数学下2.4用尺规作角习题（北师大附答案） 《用尺规作角》习题一、选择题 1．下列关于作图的语句中正确的是（） A．画直线AB=10厘米 B．画射线OB=10厘米 C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 2．下列属于尺规作图的是（） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角 C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段 3．尺规作图的画图工具是（） A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器 C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 4．下列作图语句正确的是（） A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧 5．图中的尺规作图是作（） A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段 C．一个角等于已知角 D．角的平分线6．下列作图语句正确的是（） A．作射线AB，使AB=a B．作 ∠AOB=∠a C．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆心作弧 7．下列叙述中，正确的是（） A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC C．以点O 为圆心画弧，交射线OA于点B D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB 8．下列尺规作图的语句错误的是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．作线段AB，使线段AB=a C．以点O为圆心画弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 9．下列属于尺规作图的是（） A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角 C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a 10．下列关于作图的语句正确的是（） A．作∠AOB的平分线OE=3 cm B．画直线AB=线段CD C．用直尺作三角形的高是尺规作图 D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线 11．下列作图属于尺规作图的是（） A．画线段MN=3cm B．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α 12．下列尺规作图的语句错误的是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使 ∠ABC=∠α+∠β二、填空题 13．作图题的书写步骤

七年级数学上册总复习知识点汇总

七年级数学上册知识点 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数。与正数具有相反的意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数 （1）整数:正整数、0、负整数统称整数； （2）分数;正分数和负分数统称分数； （3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴 （1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4、绝对值： （1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意 义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（同号取同,再相加） 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。（异号取大，再相减） 3、一个数同0相加，仍得这个数。 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0； 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则： 先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 3、科学记数法： 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a <10。4、近似数四舍五入法

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期中,期末试题 第一章检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( ) A ．＋50元 B ．－50元 C ．＋150元 D ．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．3 3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( ) A ．408×104 B ．4.08×104 C ．4.08×105 D ．4.08×106 5．下列算式正确的是( ) A ．(－14)－5＝－9 B ．0－(－3)＝3 C ．(－3)－(－3)＝－6 D ．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1 －1 中，化简结果等于1的个数是( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( ) A ．4.2 B ．4.3 C ．4.4 D ．4.5 8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( ) A ．b ＞0 B ．|a |＞－b C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0 9．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( ) A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－8 10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________． 12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－34 3 ，－|－24|中，负数有______________________________，

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册 第一章有理数章末综合检测 （时间：90分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.有理数-4的相反数是（） A.4 B.-4 C.1 4D1 4 - 2.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（） A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 3.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运 量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（） A.160.8×107 B.16.08×108 C.1.608×109 D.0.160 8×1010 4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃， 则半夜的气温是（） A.3 ℃ B.-3 ℃ C.4 ℃ D.-2 ℃ 5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（） 图1-1 A.19.7 kg B.19.9 kg C.20.1 kg D.20.3 kg 6.- 2 3 -的倒数是（） A. 3 2B.3 2 - C.2 3 D. 2 3 - 7.下列运算错误的是（）

A.-8×2×6=-96 B.(-1)2 014+(-1)2 015=0 C.-（-3）2=-9 D.2÷ 4 3× 3 4 =2 8.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（） A.ab>0 B.a+b<0 C.（b-a）(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 9.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（） A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____. 12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3，且|a|=1,|b|=2，|c|=4,则a-b+c=_____. 图1-3 13.在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____. 14.已知a,b互为相反数，且｜a-b｜=6,则b-1=____. 15.已知|x|=4,|y|=1 2，且xy<0,则x y 的值等于_____. 16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位. 17.定义一种新的运算“@”的法则为：x@y=xy-1,则（2@3）@4=______. 18.计算：

最新角说课稿北师大版七年级数学上册4.3角说课稿

《角》说课稿 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 地位：《角》是北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，是学完直线、射线、线段知识的延续，又是研究其它图形的基础，本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的意义。 作用：1、能够培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和数学思想方法，为学生的创新学习、主动学习打下基础。 2、能让学生从具体到抽象、从感性到理性的认知规律，感知知识源于实 践的唯物主义思想。 （二）教学内容 本节课主要介绍角的概念、角的表示方法、单位和换算。 （三）教学目标 知识目标：通过生活实例的观察、认识，使学生理解角的两种概念，学会角的四种表示方法。使学生正确掌握“度、分、秒”的互化。 能力目标：培养学生观察、探究、抽象、概括的能力。 情感目标：经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发学生的求知欲 （四）教学重点、难点 重点：角的定义、表示法及角的度量单位。 难点：角的表示方法的选择与角的单位转换。 二、教法分析 根据本节课的内容，结合学生心理发展特点及认知水平，这节课我将采用启发探究和直观演示教学方法，创设情境，启导学生观察、抽象、分析角的特征，揭示角的概念。 三、说学法 我将遵循学生的认知规律，根据知识结构和认知结构，充分发挥教师主导和学生认识活动主体的作用，力求使学生产生学习兴趣，克服学生被动接受和死记硬背课本知识的倾向，通过多媒体演示等实践活动充分调动学生的积极性，给予学生动手、动脑的机会，变被动学习为主动学习，启导学生通过感官和思维去观察、探索、分析概念的形成过程中知识的内在联系，揭示形成角的本质特征，以求学生通过实践深化知识，进一步理解所学知识。 四、教学过程 （一）通过实例、复习导入。 多媒体出示实物图片，问学生这些图片给我们共同的形象是什么？生活中你 还碰到哪些类似的图形？（课件演示） 【设计意图】创设这一情境，激发学生强烈的求知欲，自然地把学生引入课堂。 接着再问，如图，是小学学过的什么图形？

七年级上册数学第一章知识点总结

第一单元有理数及其运算 复习目标： 1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小；能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。 2、学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。 基础知识： 1. 大于0的数叫做_______，在正数的前面加上一个_____号就变成负数（负数小于0），0 既不是_____，也不是_____。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针… 2. 整数和分数统称为_____。整数又分为_____，0，_____；分数分为_____和_____。 3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做_____。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π） 4.数轴上两个点表示的数，___边的数的总比___边的数大；正数都 _____0，负数都_____0,正数总是_____负数。 5.只有符号不同的两个数互为_____。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是_____。互为_______的两个数绝对值相等（绝对值为a的数有两个：a和-a）。 6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的______；正数的绝对值是它_____；负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____；（绝对值是一个非负数）。两个负数比较大小，绝对值大的反而_____。 7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值_____；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为_____ ；绝对值不

七年级上册人教版的数学一二单元概念总结

七年级上册人教版的数学一二单元概念总结 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类: ①② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数0和正整数；a＞0 a是正数；a＜0 a是负数； a≥0 a是正数或0 a是非负数；a≤ 0 a是负数或0 a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； a(a＞0) (2) 绝对值可表示为：|a|= 0 (a=0) -a(a＜0) (3) ；； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0

北师大版七年级上册数学平面图形的认识：角

卓育1对1个性化教案 教导处签字： 日期：年月日

平面图形的认识：角 教学目标： 1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。 2、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。 3、角的相关概念及角的应用。 教学重难点： 1、角的概念及表达方法，正确使用角的表示法 2、角的相关概念及角的应用。 知识讲解： 知识点一、 1、角的概念 ①静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶点，这两条 射线是角的两条边。、 ②动态定义：角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以 重合。 端点 射线 顶点 始边 1、角的内部：射线旋转时经过的平面部分。角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点， 角的边以外的部分。角将平面分成三部分，即角的外部，角的内部和角的两边及顶点。 3、角的表示方法： （1）角通常用三个大写字母来表示，表示顶点的字母写在中间，可记为：∠AOB(或∠BOA)

(1) （2） （3） (2)在角的顶点处只有一个角的情况下，也可以用一个大写字母来表示，∠AOB 也可以写成 ∠O ，但如果如图(2)所示，就不可以用一个大写字母表示。容易产生奇异。 (3)角也可以用阿拉伯数字表示，如图(2)∠AOC 可写成∠1，∠COB 可写成∠2 (4)角还可以用希腊字母表示，同(3)一样，记为∠а，∠β 4、角的分类： 1周角=2平角=4直角 知识点二、 1、角度的换算 角的单位：度、分、秒：把一个周角平均分成360等份，每一份就是1度的角，记作1°； 把1°的角60等分，每一份就是1分的角，记作1′；把1′的角60等分，每一 份就是1秒的角，记作1″。 1°=60′；1′=60″。 2、角平分线 如图，OC 将∠AOB 分成相等的两部分，OC 就是∠AOB 角平分线。 就有：∠AOC=∠BOC=2 1 ∠AOB ，或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 3、互余、互补 （1）如果两个角的和是_________，这两个角互余，其中的一个角是另一个角的余角。 （2）如果两个角的和__________，这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角。 （3）同角(或等角)的余角_________ ，同角(或等角)的补角___________。 （4）一个锐角的补角比这个角的余角大 归纳： （1）如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另 一个角的余角；如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其 ????? ?? ??? =∠?=∠? <∠

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ?? ? ? ??? ?? ??? ?负分数 负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ② ?? ? ? ?? ? ?? ??????负分数 正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=) 0a (a ) 0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0()0(a a a a a ； (3) a 1a a >?= ； a 1a a

北师大版七年级上册数学单元测试卷全套

【北师大版】初中数学单元测试卷 【七年级上册试卷｜全套】 目录 第一章丰富的图形世界（60分钟） (1) 第一章检测题 (4) 参考答案： (8) 初一数学测试有理数综合 (9) 初一数学测试题 (13) 第二章、有理数及其运算 (16) 参考答案 (20) 七（上）第二章测试题 (21) 第三章、字母表示数 (24) 参考答案 (28) 第四章平面图形及其位置关系单元测试卷 (29) 参考答案 (33) 初一数学期中测试卷(上册) (34) 七年级数学(上)单元测试卷 (36) 第五章单元测试卷 (40) 第六章、生活中的数据 (43) 参考答案 (48) 第七章可能性 (49) 参考答案 (52) 七年级上学期数学期末综合试卷 (53)

第一章丰富的图形世界（60分钟） 学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________ 一、填空（每空2分共30分） 1、这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有 _______个顶点；经过每个顶点有_______条边。 2、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。 3、圆柱体有_______个面，其中有_____个平面，还有一个面，是 _________面。 4、下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的_____________ （填序号） 5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上 5、如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______ 号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。 二、选择题（每题4分，共24分） 1．下列说法中，正确的是（） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C．正方体的各条棱都相等 D．棱柱的各条棱都相等 2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（） A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆

最新人教版七年级数学上册单元测试题全套带答案

最新人教版七年级数学上册单元测试题全套 第1章检测题 (时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作(B) A ．＋0.02克 B ．－0.02克 C ．0克 D ．＋0.04克 2．(2015·安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是(A) A ．－4 B ．2 C ．－1 D ．3 3．计算????－13－2 3的结果是(A) A ．－13 B.1 3 C ．－1 D ．1 4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是(B) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．4 5．下列计算不正确的是(A) A ．－32＋12＝－2 B ．(－13)2＝1 9 C ．|－3|＝3 D ．－(－2)＝2 6．(2015·三明)一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为(C) A ．0.1008×106 B ．1.008×106 C ．1.008×105 D ．10.08×104 7．下列说法正确的是(C) A ．近似数0.21与0.210的精确度相同 B ．近似数1.3×104精确到十分位 C ．数2.9951精确到百分位为3.00 D ．小明的身高为161 cm 中的数是准确数 8．下列计算：①0－(－5)＝0＋(－5)＝－5；②5－3×4＝5－12＝－7；③4÷3×(－1 3)＝4÷(－1)＝－4； ④－12－2×(－1)2＝1＋2＝3.其中错误的有(C) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列选项正确的是(D) A ．a ＋b ＞a －b B ．ab ＞0 C ．|b －1|＜1 D ．|a －b |＞1 10．(2015·重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形， 图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图○10中黑色正方形的个数是(B) A ．32 B ．29 C ．28 D ．26 点拨：图○ 10中黑色正方形的个数是2＋(10－1)×3＝29

七年级初一数学上册角的比较教案北师大

4.4 角的比较 课题 4.4角的比较 教学目标 经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较 方法的一致性。 重点会比较角的大小，能估计一个角大小 难点在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线 教学用具多媒体课件 教学环节说明 二次备 课 复习回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？ 新课导入内容：（1）回忆两个线段是如何比较大小的。 （2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。 （3）练习。请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。 课程讲授内容1： 根据右图，求解下列问题： （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并

指出 其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之 间的 两个等量关系. （3）借助三角尺估测图中各角的度数. 内容2： （1）由上一环节例题∠AOC与∠COE的关系， 和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明 晰。 （2）请学生任意画一个角，并设法画出这个角的平随堂练习，归纳拓展 1.如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小 及各角之间的等量关系. 2.比较大小：32.5°＞32°5’（填“＞”“=”或“＜”）． 3.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存 在（） A、∠AOB＞ ∠AOC B、 ∠AOB＞∠BOC C、∠BOC＞ ∠AOC D、 ∠AOC＞∠BOC 4.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分

七年级数学上册单元清1新版新人教版

检测内容：第一章 有理数 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(绍兴中考)如果向东走2 m 记为＋2 m ，则向西走3 m 可记为(C ) A ．＋3 m B ．＋2 m C ．－3 m D ．－2 m 2．(鄂州中考)据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1 031万人．数据1 031万用科学记数法可表示为(B ) A ．0.103 1×106 B ．1.031×107 C ．1.031×108 D ．10.31×109 3．在|－2|，－|0|，(－2)5 ，－|－2|，－(－2)这5个数中，负数共有(B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列计算正确的是(D ) A ．－2－1＝－1 B ．3÷(－1 3 )×3＝－1 C ．(－3)2÷(－2)2 ＝32 D ．0－7－2×5＝－17 5．下面说法错误的有(C ) ①－a 一定是负数；②若|a |＝|b |，则a ＝b ；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列三个关于近似数的说法：①近似数2.6的准确值a 满足2.60≤a ＜2.65；②近似数3.05万精确到0.01；③近似数1.6和近似数1.60的精确度相同．其中正确的有(A ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是(B ) A.a ＋b ＜0 B ．a －b ＜0 C ．|a |＞|b | D ．b a ＞0 8．按照下面的操作步骤，若输入x ＝－4，则输出的值为(C ) A ．3 B ．－3 C ．－5 D ．5 9．小刚做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是(D) A ．6 B ．－2 C ．－6或2 D ．6或－2 10．(常德中考)观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75 ＝16 807，…， 根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019 的结果的个位数字是(A ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．8 二、填空题(每小题3分，共24分)

七年级上册数学第一单元

数学（七上）周练卷（3） 温馨提示：请同学们在做题过程中认真思考，独立完成。如遇不会做的题，希望大家多看书、多请教。老师相信你一定行！加油！ 一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 - 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); ×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 ~ 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) 有相反数有绝对值 有倒数是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 】 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A. 1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? (-2)=8+2 =(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; =-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ;D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 > 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5、观察下面一列数,并填上适当的数：1,-3,9,-27,,…＿ （第100个数） 6.如果5a>0,<0,<0,那么 b ac ____0.