化工原理课后习题
1.某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备的绝对压
强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa。
解:由绝对压强 = 大气压强–真空度得到:
设备的绝对压强P绝= 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa
=8.54×103 Pa
设备的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa
2.在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/?的油品,
油面高于罐底 6.9 m,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直
径为 760 mm 的圆孔,其中心距罐底 800 mm,孔盖用14mm的钢
制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ,
问至少需要几个螺钉?
分析:罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力
即
P油≤ σ螺
解:P螺= ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762
150.307×103 N
σ螺= 39.03×103×3.14×0.0142×n
P油≤ σ螺得n ≥ 6.23
取 n min= 7
至少需要7个螺钉
3.某流化床反应器上装有两个U 型管
压差计,如本题附图所示。测得R1 = 400
mm , R2 = 50 mm,指示液为水银。
为防止水银蒸汽向空气中扩散,于右侧的
U 型管与大气连通的玻璃管灌入一段水,
其高度R3= 50 mm。试求A﹑B两处的表压
强。
分析:根据静力学基本原则,对于右边的U管压差计,a–a′为等压面,对于左边的压差计,b–b′为另一等压面,分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。
解:设空气的密度为ρg,其他数据如图所示
a–a′处 P A+ ρg gh1= ρ水gR3+ ρ水银ɡR2
由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记
即:P A= 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05
= 7.16×103 Pa
b-b′处 P B + ρg gh3 = P A + ρg gh2 + ρ水银gR1
P B= 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103
=6.05×103Pa
4. 本题附图为远距离测量控制
装置,用以测定分相槽煤油和水
的两相界面位置。已知两吹气管
出口的距离H = 1m,U管压差计
的指示液为水银,煤油的密度为
820Kg/?。试求当压差计读数R=68mm时,相界面与油层的吹气
管出口距离h。
分析:解此题应选取的合适的截面如图所示:忽略空气产生的压强,本题中1-1′和4-4′为等压面,2-2′和3-3′为等压面,且1-1′
和2-2′的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解
解:设插入油层气管的管口距油面高Δh
在1-1′与2-2′截面之间
P1 = P2 + ρ水银gR
∵P1 = P4,P2 = P3
且P3 = ρ煤油gΔh , P4= ρ水g(H-h)+ ρ煤油g(Δh + h)联立这几个方程得到
ρ水银gR = ρ水g(H-h)+ ρ煤油g(Δh + h)-ρ煤油gΔh 即
ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据
1.03×103×1- 13.6×103×0.068 = h(1.0×103-0.82×103)
h= 0.418m
5.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压,U管压差计的指示液为水银,两U管间的连接管充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为:h1﹦2.3m,h2=1.2m, h3=2.5m,h4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离h5=3m。大气压强pa= 99.3×103pa。
试求锅炉上方水蒸气的压强P。
分析:首先选取合适的截面用以连接两
个U管,本题应选取如图所示的1-1
截面,再选取等压面,最后根据静力学
基本原理列出方程,求解
解:设1-1截面处的压强为P1
对左边的U管取a-a等压面,由静力学基本方程
P0+ ρ水g(h5-h4) = P1+ ρ水银g(h3-h4) 代入数据
P0+ 1.0×103×9.81×(3-1.4)
= P1+ 13.6×103×9.81×(2.5-1.4)
对右边的U管取b-b等压面,由静力学基本方程P1+ ρ水g(h3-h2) = ρ水银g(h1-h2) + pa代入数据
P1+ 1.0×103×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×103×9.81×﹙2.3-1.2﹚+ 99.3×103
解着两个方程得
P0 = 3.64×105Pa
6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数,计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示液,其密度分别为920㎏/
m3 ,998㎏/m3,U管中油﹑水交接面高
度差R = 300 mm,两扩大室的径D 均
为60 mm,U管径d为6 mm。当管路
气体压强等于大气压时,两扩大室液面平
齐。
分析:此题的关键是找准等压面,根据扩大室一端与大气相通,另一端与管路相通,可以列出两个方程,联立求解
解:由静力学基本原则,选取1-1‘为等压面,
对于U管左边p表 + ρ油g(h1+R) = P1
对于U管右边P2 = ρ水gR + ρ油gh2
p表 =ρ水gR + ρ油gh2 -ρ油g(h1+R)
=ρ水gR - ρ油gR +ρ油g(h2-h1)
当p表= 0时,扩大室液面平齐即π(D/2)2(h2-h1)= π(d/2)2R
h2-h1 = 3 mm
p表= 2.57×102Pa
7.列管换热气的管束由121根φ×2.5mm的钢管组成。空气以9m/s速度在列管流动。空气在管的平均温度为50℃﹑压强为196×103Pa(表压),当地大气压为98.7×103Pa
试求:⑴空气的质量流量;⑵操作条件下,空气的体积流量;
⑶将⑵的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。
解:空气的体积流量VS= uA = 9×π/4 ×0.02 2×121 = 0.342 m3/s
质量流量 w s =VSρ=VS×(MP)/(RT)
=
0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09㎏/s
换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2
VS2 = P1T2/P2T1×VS1= (294.7×273)/(101×323) × 0.342
= 0.843 m3/s
8 .高位槽的水面高于地面8m,水从
φ108×4mm的管道中流出,管路出口高
于地面2m。在本题特定条件下,水流经系统的能量损失可按∑hf= 6.5 u2计算,其中u为水在管道的流速。试计算:
⑴ A—A'截面处水的流速;
⑵水的流量,以m3/h计。
分析:此题涉及的是流体动力学,有关流体动力学主要是能量恒算问题,一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面,对于本题来说,合适的截面是高位槽1—1,和出管口 2—2,,如图所示,选取地面为基准面。
解:设水在水管中的流速为u ,在如图所示的1—1,,2—2,处列柏努力方程
Z1g + 0 + P1/ρ= Z2g+ u2/2 + P2/ρ + ∑hf
(Z1 - Z2)g = u2/2 + 6.5u2代入数据
(8-2)×9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s
换算成体积流量
V S= uA= 2.9 ×π/4 × 0.12× 3600
= 82 m3/h
9. 20℃水以2.5m/s的流速流经φ38×2.5mm的水平管,此管以锥形管和另一φ53×3m的水平管相连。如本题附图所示,在锥形管两侧A 、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A ﹑B两截面的能量损失为1.5J/㎏,求两玻璃管的水面差(以mm计),并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
分析:根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解
解:设水流经A﹑B两截面处的流速分